电磁场的动力学理论
量子电动力学与电磁场理论电磁场的强耦合与量子涨落
量子电动力学与电磁场理论电磁场的强耦合与量子涨落电磁场是电磁学中的重要概念，描述了电荷通过空间中的电场和磁场相互作用的现象。
而量子电动力学是理论物理学中的一个分支，研究了电磁场与电荷之间的相互作用，并量子化了这种相互作用。
本文将探讨电磁场的强耦合与量子涨落，以及它们在量子电动力学中的作用。
首先，我们需要了解电磁场的强耦合现象。
在经典电动力学中，电磁场与电荷之间的相互作用可以通过麦克斯韦方程组进行描述。
但在高能量或极短时间尺度下，量子效应开始显现，传统的经典理论已经无法满足要求。
此时，我们需要引入量子电动力学来描述这种相互作用。
在电磁场强耦合的情况下，电荷与电磁场之间的相互作用变得非常强烈。
以量子电动力学为基础的理论揭示了电磁场与电子之间的弱耦合性质，但对于强耦合情况下的电磁场，我们需要使用更为复杂的理论框架。
一个重要的概念是量子色动力学，它描述了夸克之间的强相互作用，可以用于处理电磁场与夸克之间的耦合问题。
在量子电动力学中，电磁场的强耦合性质可以通过费曼图来描述。
费曼图是一种图形化工具，用于计算粒子相互作用的概率幅。
对于电磁相互作用，费曼图的基本元素是电子和光子。
在强耦合情况下，由于电荷和电磁场相互作用变得非常强烈，费曼图中会出现大量的顶点，从而使得计算变得复杂困难。
另一个与电磁场强耦合相关的重要概念是量子涨落。
量子涨落是由于量子力学的不确定性原理引起的现象，描述了粒子的位置、动量等物理量的波动性。
在电磁场强耦合情况下，电子与电磁场之间的相互作用会导致电子的能级发生扰动，从而引起电子能量的涨落。
这种涨落不仅影响到电子的物理性质，也对电磁场的行为产生重要影响。
量子涨落的研究已经在量子电动力学中发挥了重要作用。
通过对量子涨落的研究，我们可以解释电子能级的分裂现象，揭示电子激发态的性质以及电磁辐射的产生机制等问题。
同时，涨落也为我们提供了一种理解电子与电磁场相互作用的角度，从而有助于我们深入理解强耦合情况下的电磁场行为。
麦克斯韦电磁场理论简介
能完全描述电磁场的动力学过程
9
作业四 P27
一.3 麦克斯韦电磁场理论两个基本假设是： ________变__化__的__磁__场__激__发__涡__旋__电__场_________ ________变__化__的__电__场__激__发__涡__旋__磁__场_________
一.4 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程
静电场是有源场、感应电场是涡旋场
2. 磁场的高斯定理
蜒 vv vvv S B d S S ( B 1 B 2 ) d S 0 0 0 vv Ñ S BdS 0
传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场 8
蜒 3. 电场L 的E v 环d 路lv 定 理L — (E v — 1 法E v 2 拉)第d lv 电 磁0 感 应S 定 B t v 律d S v Ñ LE vdlvd dtmS B tvdS v
I传
被 I D接上，而且 I传 ID ，这样在电路中电流处处连续。
从物理上看：把变化的电场称为电流，更实质的理由是变化的电 场可以激发磁场，即 I D 可以激发磁场；
I 传和 I D 在激发磁场方面规律相同——均激发右旋 系的涡旋磁场。
等值的 I 传和 I D产生 完全相同的磁场
H
H
I传
ID
4
4. 非稳恒电路中的安培环路定理 在非稳恒电路中引入全电流： I全I传ID
§10.5 麦克斯韦电磁场理论简介
麦克斯韦 为了解释电磁感应现象中感生电动势的本质，他假设： 变化的磁场可以激发电场——涡旋电场 从自然界的对称性，他又假设： 变化的电场可以激发磁场——涡旋磁场
这二个假设为建立完整的电磁场理论奠定了基础，预言了 电磁波的存在，是变化的电磁场在空间传播的理论依据。
电磁场与电磁波的历史与发展
电磁场与电磁波的历史与发展一、历史的前奏静磁现象和静电现象：公元前6、7世纪发现了磁石吸铁、磁石指南以及摩擦生电等现象。
1600年英国医生吉尔伯特发表了《论磁、磁体和地球作为一个巨大的磁体》的论文。
使磁学从经验转变为科学。
书中他也记载了电学方面的研究。
静电现象的研究要困难得多，因为一直没有找到恰当的方式来产生稳定的静电和对静电进行测量。
只有等到发明了摩擦起电机，才有可能对电现象进行系统的研究，这时人类才开始对电有初步认识。
1785年库仑公布了用扭秤实验得到电力的平方反比定律，使电学和磁学进入了定量研究的阶段。
1780年，伽伐尼发现动物电，1800年伏打发明电堆，使稳恒电流的产生有了可能，电学由静电走向动电，导致1820年奥斯特发现电流的磁效应。
于是，电学与磁学彼此隔绝的情况有了突破，开始了电磁学的新阶段。
19世纪二、三十年代成了电磁学大发展的时期。
首先对电磁作用力进行研究的是法国科学家安培，他在得知奥斯特发现之后，重复了奥斯特的实验，提出了右手定则，并用电流绕地球内部流动解释地磁的起因。
接着他研究了载流导线之间的相互作用，建立了电流元之间的相互作用规律——安培定律。
与此同时，比奥 沙伐定律也得到发现。
英国物理学家法拉第对电磁学的贡献尤为突出。
1831年发现电磁感应现象，进一步证实了电现象与磁现象的统一性。
法拉第坚信电磁的近距作用，认为物质之间的电力和磁力都需要由媒介传递，媒介就是电场和磁场。
电流磁效应的发现，使电流的测量成为可能。
1826年欧姆(Georg Simon Ohm，1784—1854)因而确定了电路的基本规律——欧姆定律。
及至1865年，麦克斯韦把法拉第的电磁近距作用思想和安培开创的电动力学规律结合在一起，用一套方程组概括电磁规律，建立了电磁场理论，预测了光的电磁性质，终于实现了物理学史上第二次理论大综合。
爱因斯坦在纪念麦克斯韦100周年的文集中写道：“自从牛顿奠定理论物理学的基础以来，物理学的公理基础的最伟大的变革，是由法拉第和麦克斯韦在电磁现象方面的工作所引起的”。
电磁场力公式
电磁场力公式
电磁场力公式是指描述电磁场中物体所受到的力的数学表达式。
根据经典电动力学理论，电磁场力公式可以分为洛伦兹力公式和库仑力公式。
1. 洛伦兹力公式：
洛伦兹力公式描述了带电粒子在电磁场中受到的力。
该公式为：F = q(E + v × B)，其中F为洛伦兹力，q为电荷量，E为电场
强度，v为粒子速度，B为磁感应强度。
该公式说明了当带电
粒子同时存在电场和磁场时，会受到一个相互作用力。
2. 库仑力公式：
库仑力公式描述了两个电荷之间相互作用的力。
该公式为：F = k(q1q2 / r^2)，其中F为库仑力，k为库仑常数，q1和q2为
两个电荷的电荷量，r为两者之间的距离。
该公式说明了电荷
之间的相互作用力随着电荷量的增加而增强，距离的增加而减弱。
需要注意的是，电磁场力公式只适用于电磁场中的粒子受力情况，对于电磁场本身的力则需要使用麦克斯韦方程组进行描述。
电磁场的动力学理论
A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field. By J. C LERK M AXWELL, F.R.S.Received October 27,—Read December 8, 1864.一个电磁场的动力学理论。
麦斯威尔的职员，f.r.s.十月二十七日1864年12月8日收到，阅读。
PART I.—INTRODUCTORY.(1)T HE most obvious mechanical phenomenon in electrical and magnetical experiments is the mutual action by which bodies incertain states set each other in motion while still at a sensible distance from each other. The first step, therefore, in reducing these phenomena into scientific form, is to ascertain the magnitude and direction of the force acting between the bodies, and when it is found that this force depends in a certain way upon the relative position of the bodies and on their electric or magnetic condition, it seems at first sight natural to explain the facts by assuming the existence of something either at rest or in motion in each body, constituting its electric or magnetic state, and capable of acting at a distance according to mathematical laws.电和磁的实验力学现象最明显的相互作用，在某些国家机构设置在运动时彼此仍然彼此明智的距离。
麦克斯韦电磁场理论
麦克斯韦电磁场理论简介麦克斯韦电磁场理论是描述电磁现象的最基本理论之一。
它由苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦于19世纪提出，将电场和磁场统一到一个统一的理论框架中。
麦克斯韦方程组麦克斯韦电磁场理论的核心是麦克斯韦方程组，包括四个方程式：1.麦克斯韦第一方程（电场的高斯定理）：麦克斯韦第一方程麦克斯韦第一方程这个方程描述了电荷和电场的关系，其中Q是电荷，\Dot{D}是电通量密度，\Sigma是闭合曲面。
2.麦克斯韦第二方程（磁场的高斯定理）：麦克斯韦第二方程麦克斯韦第二方程这个方程表明，磁场没有单极子，磁通量密度\Bf通过任何闭合曲面总是为零。
3.麦克斯韦第三方程（电场的法拉第定律）：麦克斯韦第三方程麦克斯韦第三方程这个方程描述了变化的磁场产生的感应电场，\mathit{E}是电场强度，R是线路路径，\Phi是磁通量。
4.麦克斯韦第四方程（磁场的安培定律）：麦克斯韦第四方程麦克斯韦第四方程这个方程描述了电流和磁场之间的关系，\Bf是磁场强度，\Mob是电流密度。
这四个方程组成了麦克斯韦电磁场理论的基础，通过它们可以描述和预测电场和磁场的行为。
应用麦克斯韦电磁场理论在现代物理学和工程学中有广泛的应用。
以下是一些主要的应用领域：电磁波麦克斯韦电磁场理论预测了电磁波的存在和性质。
根据这个理论，电磁波是由振动的电场和磁场相互作用而产生的。
电磁波包括无线电波、微波、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
麦克斯韦电磁场理论的发现为广播、通信、雷达、光学和医学成像等领域的发展做出了重要贡献。
电磁感应麦克斯韦电磁场理论描述了磁场变化引起的感应电场。
这个现象被广泛应用在发电机、变压器和感应加热等领域。
根据麦克斯韦方程组，当磁场发生变化时，将产生感应电场。
这种感应电场可以被捕获和利用，用来产生电能或实现其他功能。
电磁场计算麦克斯韦电磁场理论为计算和模拟电磁场行为提供了有效的工具。
通过求解麦克斯韦方程组，可以准确地计算出电场和磁场在空间中的分布和变化。
量子电动力学与电磁场理论的场强与电流密度
量子电动力学与电磁场理论的场强与电流密度导言量子电动力学（Quantum Electrodynamics，简称QED）是现代物理学中的一门基础理论，描述了电磁相互作用的量子效应。
而电磁场理论则研究了电磁场的本质和行为。
本文将讨论量子电动力学与电磁场理论中的场强与电流密度的关系。
量子电动力学与电磁场理论的基本原理量子电动力学和电磁场理论都基于一些基本原理来推导和描述电磁相互作用的量子效应。
其中，麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本公式，其包括了电场、磁场的产生和传播规律。
量子电动力学揭示了电磁相互作用的真实本质，并给出了电磁场和物质之间的相互作用规律。
场强与电流密度的概念场强是电磁场中一点的物理量，用来描述该点处电场和磁场的强度。
根据麦克斯韦方程组，电磁场中的场强可以通过电场强度和磁感应强度来描述。
电流密度则是描述电荷分布的物理量，表示单位时间内通过某一面积的电荷量。
场强与电流密度的关联在量子电动力学和电磁场理论中，场强与电流密度之间存在着密切的联系。
根据麦克斯韦方程组和量子电动力学的基本原理，可以推导出这种关系。
首先，场强与电流密度之间的关联可以通过麦克斯韦方程组中的恰当形式得到。
场强的变化率与电荷产生的电场强度变化率和电流密度有关。
具体地，电场强度的变化率与电流密度之间存在一个关系，称为安培定律。
安培定律表明，电场强度的变化率与电流密度的乘积成正比。
其次，根据量子电动力学的原理，可以进一步了解场强与电流密度之间的关系。
在量子电动力学中，电荷和电磁场之间通过粒子和场的相互作用来实现。
而电流密度即为电荷在空间中的分布情况，而电磁场则是场强的一种表现。
因此，场强与电流密度之间存在着紧密的联系。
研究场强与电流密度关系的应用场强与电流密度的关系在实际应用中具有重要意义。
通过研究场强与电流密度的关系，我们可以更好地理解和掌握电磁场在物质中的传播、相互作用以及其它相关现象。
一方面，对场强与电流密度关系的研究可以用于解决电磁场传输中的问题。
物理学中的电动力学
物理学中的电动力学电动力学是现代物理学中的一门重要分支，它探讨电磁场的产生、传播和相互作用的规律。
电动力学的理论基础是麦克斯韦方程组，它们描述了电场和磁场如何相互作用，进而解释了电磁波的传播。
本文将通过介绍电动力学的基本概念、麦克斯韦方程组的推导和电磁波的产生等方面，来深入了解电动力学的本质。
一、电动力学的基本概念电动力学研究的对象是电子、离子和电磁场。
电荷是电磁作用的基本单位，它们之间的相互作用遵循库仑定律。
当电子移动时，它们产生了电场；当它们作用于磁场时，它们产生了磁场。
电场和磁场是由电子的运动产生的，它们彼此相互联系，共同构成了电磁场。
电动力学研究的问题包括如何产生电磁场、电磁场如何传播、电磁场如何与物质相互作用等。
二、麦克斯韦方程组的推导麦克斯韦方程组是电动力学中最基本的公式，它们由麦克斯韦于19世纪提出，包括四个公式：1. 散度定理：电场的散度是电荷密度，即$$\nabla \cdot E = \frac{\rho}{\epsilon_0}$$其中，E表示电场，$\rho$表示电荷密度，$\epsilon_0$表示真空中的电介质常数。
2. 法拉第电磁感应定律：变化的磁场会激发电场，即$$\nabla \times E = - \frac{\partial B}{\partial t}$$其中，B表示磁场。
3. 高斯定理：磁场的散度为零，即$$\nabla \cdot B = 0$$4. 安培定理：电流激发磁场，即$$\nabla \times B = \mu_0 J + \mu_0\epsilon_0 \frac{\partial E}{\partial t}$$其中，J表示电流密度，$\mu_0$表示真空中的磁导率。
这四个公式描述了电场、磁场和电荷密度、电流密度之间的相互作用，说明了它们是如何互相影响相互作用的。
三、电磁波的产生和传播电磁波是电动力学的重要研究对象，它是指由电场和磁场构成的一种波动现象，具有传播能力和能量传递能力。
量子电动力学与电磁场理论理论框架与基础原理
量子电动力学与电磁场理论理论框架与基础原理导言：量子电动力学（Quantum Electrodynamics，简称QED）是描述电磁相互作用的理论，它是量子场论中的一个重要分支。
本文将介绍量子电动力学的理论框架与基础原理，探讨电磁场的行为和相互作用。
一、量子力学回顾要理解量子电动力学，首先需要了解量子力学的基础概念。
量子力学是描述微观粒子行为的物理理论，其核心概念包括态矢量、测量、算符、波函数等。
量子力学通过波函数来描述系统的状态，并通过算符来描述可观测量。
二、电磁场的经典描述电磁场由电荷和电流所产生，可由麦克斯韦方程组描述。
麦克斯韦方程组包括麦克斯韦方程和洛伦兹力。
麦克斯韦方程描述了电场和磁场的变化规律，而洛伦兹力则描述了电磁场对电荷的作用力。
三、场的量子化将电磁场量子化是量子电动力学的核心内容之一。
根据量子力学的原理，电磁场的量子化需要引入场算符和创造湮灭算符。
场算符用来描述电磁场的量子态，而创造湮灭算符则用来在电磁场中创建或消灭粒子。
四、量子电动力学的路径积分形式量子电动力学可以通过路径积分形式来描述。
路径积分是一种将经典和量子力学连接起来的方法，它利用路径的积分来计算系统从一个态演化到另一个态的概率振幅。
路径积分形式使得我们可以更自然地理解粒子的运动和相互作用。
五、费曼图与相互作用费曼图是描述粒子相互作用的图形表示。
每个费曼图代表了一个过程，包括粒子的传播和相互作用。
通过计算不同的费曼图的振幅，我们可以得到相应过程的概率。
费曼图的计算方法使得量子电动力学能够解释和预测粒子的碰撞和衰变等现象。
六、重正化与真空极化计算粒子的物理过程时，往往会出现无穷大的结果。
为了解决这个问题，引入了重正化技术。
重正化通过调整场的参数来消除无穷大，并保持物理可测量量不变。
同时，真空极化是量子电动力学中的一个重要现象，它表示真空中存在着虚拟粒子的涌现和湮灭。
结论：量子电动力学提供了描述电磁相互作用的理论框架和基础原理。
麦克斯韦电磁场理论的提出
麦克斯韦电磁场理论的提出背景在论文《论法拉弟力线》发表后不久，麦克斯韦就认识到对各种力线的类比，只能对各种物理现象的共性作出几何学的抽象，它很容易掩盖电磁场的特殊性质。
例如，根据伯努利方程，流线最密的地方压力最小；而根据法拉第的假设，磁力线有纵向收缩和横向扩张的趋势，因而磁力线最密的地方场强最大。
麦克斯韦还从电解质的运动认识到电的运动是平移运动，而从光偏振面的磁致旋转现象认识到磁的运动好像是介质中分子的旋转运动。
因此，电磁现象有别于流体力学现象，电与磁也各有其特殊的性质。
工作过程在1861－1862年发表的第二篇电磁学论文《论物理力线》中，麦克斯韦开始从物理的角度去研究法拉第力线，并取得了对电磁现象认识的决定性突破，为最终创立电磁场理论奠定了基础。
麦克斯韦希望从某种介质的结构以及它所产生的张力和运动，来说明观察到的电磁现象。
麦克斯韦从1856年W.汤姆孙关于磁具有旋转的性质的思想中受到启发，借用了“分子涡旋”（molecular vortices）概念，将磁旋转假设从普通的介质引伸到以太，构筑了一个场的机械性质的模型——“电磁以太模型”：充满空间的介质在磁作用下具有旋转的性质，即规则地排列着许多分子涡旋（在真空中则是涡旋以太）；它们以磁力线为轴形成涡旋管，涡旋管转动的角速度正比于磁场的强度H，涡旋介质的密度正比于介质的磁导率μ。
在论文的第一部分“应用于磁现象的分子涡旋理论”中，法拉第关于力线的应力性质得到了很好的说明：涡旋管旋转的离心效应，使管在横向扩张，同时产生纵向收缩。
因此磁力线在纵向表现为张力，即异性磁极的吸引；在横向表现为压力，即同性磁极的排斥。
在论文的第二部分“应用于电流的分子涡旋理论”中，揭示了电场变化与磁场变化之间的关系。
首先要解决的是模型的一个缺陷：相互紧密邻接的涡旋管的表面是沿相反方向运动的，因而必然会互相妨碍对方的运动。
所以麦克斯韦设想相邻涡旋管之间充填着一层起惰轮（idle wheels）或滚珠轴承作用的微小粒子。
经典电磁场理论的建立
（1） 式中是被感电流的线元，积分沿被感电流回路进行，而矢量A定义为：
（2） 式中A是一个电流的位置函数，纽曼称之为电动力学势。
2、麦克斯韦的电磁场理论
19世纪最伟大的理论物理学家，经典电磁场论的奠基人麦克斯韦， 于1854年在英国剑桥大学毕业。起初，他研究的领域是关于色散理论； 在开尔文勋爵的影响下，麦克斯韦进入了电磁学领域，开始从事电磁场 的理论研究工作；他首先认真地通读了法拉第的三卷论文集《电学的实 验研究》，麦克斯韦继承了法拉第彻底的近距作用思想，坚定了以近距 作用的场观念来研究电磁现象的信念，并大量阅读了开尔文勋爵的工 作，以及高斯（Gauss）、格林（Green）、泊松（Poisson）、斯托克斯 （Stokes）等人的有关论述，领会了类比研究的方法，掌握了当时已有 的数学工具。对于当时已经建立的以安培、纽曼、韦伯为代表的大陆派 超距作用电磁理论，麦克斯韦一方面给予应有的肯定，同时也深刻地洞
察了其中的内在矛盾和困难。从1855年到1865年，麦克斯韦终于建立起 完整的电磁场理论，完成了毕生最重要的贡献。麦克斯韦建立电磁场理 论的工作集中反映在他的三篇著名电磁学论文中，即1855～1856年的 《论法拉第力线》，1861～1862年的《论物理力线》，以及1865年的 《电磁场的动力学理论》。
1846年，韦伯在安培定律的基础上提出了所谓的韦伯电作用定律， 为了建立超距作用的统一电磁理论，韦伯认为，运动电荷之间除了库仑 力外，还存在着由于电荷运动而产生的另一类相互作用力，后人称之为 韦伯力。韦伯根据原始的安培公式，导出两运动电荷与之间的相互作用 力为：
电动力学 电磁场中带电粒子的拉格朗日量和哈密顿量
1，电磁场中带电粒子的运动方程 2，拉格朗日形式 3，哈密顿形式 4，非相对论情形
1，电磁场中带电粒子的运动方程
在相对论力学中，力学基本方程可写为协变式：K
dp dt
其中，Ku为四维力矢量，Pu为动量和能量构成的四维矢量。 在低速运动的情形下，作用于速度为v的物体上的四维力
U ② 自由粒子的状态由速度确定，所以只能由协变量四维速度
决定。
L 因此
v c 只能是一个洛伦兹不变量，当
时，则自有粒子的拉格朗日
函数为：L m0c2
1
v2 c2
③ 当粒子在电磁场中运动时，除了U
之外，还依赖于四维势 ，则它们可以
U 构成一个不变量
量L为（8）
，因此，当v<<c时，带电粒子在电磁场中的运动的拉格朗
m0c2
v2 1 c2
i vi v •
所以拉格朗日量L为：
L m0c2
1
v2 c2
q
v•
（7） （8）
d
则运动方程（7）可以写为拉格朗日形式：
dt
L vi
L xi
0
（9）
对L的几点说明：
① 把（8）式乘以
1
v2 c2
得： L m0c3 q U
上式右边是洛伦兹不变量，因此上式左边也是洛伦兹不变量。
矢量
K
K
,
i c
K
•
c
所以，在相对论协变的力学方程包括：k dp ，k • v dw
dt
dt
上式可改写为： 1 v2 • k dp ,
c2
dt
1
v2 c2
•k
经典电磁场理论的建立
经典电磁场理论的建立1、电磁场理论的建立1755年，普里斯特列（Priestley J ，1733—1804）通过类比，猜测到电荷间的电力也与物质间的引力一样，服从平方反比定律。
10年后，库仑与卡文迪许不约而同地通过扭秤实验总结出电相互作用和磁相互作用的平方反比定律。
库仑定律与万有引力定律的惊人相似。
促使人们将引力领域的超距作用思想移接到电磁领域中。
由此开始，超距作用的思想和方法便在电磁领域中迅速扩展，并取得了一系列丰硕成果。
其中又以法国的安培所取得的成就最为世人瞩目。
安培实际上是想仿照力学的理论结构来建立电磁理论的。
因此，他认为最核心的概念应该是与质点相对应的作为实体的电流元以及它们之间能超距作用的有心力。
他把自己的理论取名为“电动力学”。
安培的电动力学，作为将当时所知道的一切电磁现象用超距有心力的作用来说明的理论，的确十分出色。
但是，运用建立在超距有心力基础上的安培理论来解释i831年法拉第 发现的电磁感应现象时，却显得力不从心。
1845年，德国的纽曼（Neumann F E ，1798～1895）发展了安培的电动力学思想，并成功地解释了电磁感应定律。
纽曼考虑了两个载流线圈的情况，他把其中一个叫施感线圈，另一个叫被感线圈。
当施感电流线圈运动时，两个线圈的相互作用将发生变化，他假设被感电流线圈中的感应电动势与两线圈相互作用能的变化率成正比，并根据楞次定律而加上一个负号，于是：dl tA t ⋅∂∂-=⎰ ε 式中dl 是被感电流的线元，积分沿被感电流回路1进行，而矢量A 定义为：⎰''=rl d i A 式中A 是一个电流的位置函数，纽曼称之为电动力学势。
一年后，德国电动力学的另一位创始人韦伯在安培定律的基础上提出了所谓的韦伯电作用定律：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=22222221211dt c r rd dr dr c r e e F 式中e l 、e 2表示电量。
c 表示光速。
电磁场理论PPT课件
I
在非稳恒情况下，电流也是连续闭合的。
传导电流与位移电流的区别：
传导电流I
位移电流I d
变化的电场
不产生焦耳热
起源
热效应
存在媒体 二、全电流
电荷的运动 有
导体
导体、电介质、真空
如果电路中同时有传导电流和位移电流通过某一截面，则二者 之和称为全电流。 dD 全电流电流密度： j全 j jd j dt d 全电流电流强度： I 全 I I d I D dt 全电流在任何情况下总是连续的。
解:
（1）电容器两极板 间的位移电流
R
r
dD dD dE 2 S R 0 Id dt dt dt
2.8( A)
（2）以两板中心连线为轴，取半径为r的圆形回路，应 用全电流定律 d D 全电流为通过 L H dl I
dt
圆形回路的电流
当r R时
B L H dl H 2r 2r
L
H dl I 全 I I d I
D dS S t
位移电流的意义： 揭示了电场和磁场的内在联系
结论：传导电流和位移电流都能激发涡旋磁场。 位移电流的引入深刻地揭示了电场和磁场的内 在联系，反映了自然界对称性的美。法拉第电磁 感应定律表明了变化磁场能够产生涡旋电场，位 移电流假设的实质则是表明变化电场能够产生涡 旋磁场。变化的电场和变化的磁场互相联系，相 互激发，形成一个统一的电磁场。
H dl I
L
I：自由电流或
S
j dS
传导电流
S曲面：以闭合曲线L为边线的曲面 I：穿过曲面S的电流强度
非稳恒电流
I
经典电磁场理论的建立和发展及其重要意义
经典电磁场理论的建立和发展及其重要意义电子13班肖青秀2110501112电磁场理论的产生是物理学史上划时代的里程碑之一，电磁场理论体系的核心是麦克斯韦方程组，麦克斯韦全面总结电磁学研究的全部成果，建立完整的电磁场理论体系，完成物理学的又一次大综合，他的理论成果为现代无线电电子工业奠定理论基础。
1 经典电磁场理论体系完整的电磁场理论包括：1）麦克斯韦方程组：它是在库仑定律、毕奥-萨法尔定律、法拉第电磁感应定律以及麦克斯韦提出位移电流假说的基础上建立起来的。
它反映了电磁场的运动规律。
变化的电场和磁场可以互相激发而在空间独立存在。
由此，麦克斯韦预言了电磁波的存在，并预言了光是一种电磁波。
不随时间变化，则为静态场。
若电磁场的若电磁场很慢，则为拟稳场，说明市电在小尺度上可以用直流电路的计算方法。
麦克斯韦方程组的建立是物理系史上的第三次大综合。
2）洛伦兹力密度公式：它反映了电荷、电流受到的电磁场的作用力。
3）电荷守恒定律：它反映了自然界中关于电荷守恒的一个基本规律。
4）介质的电磁性质方程：它反映了物质在电磁场的作用下的性质，还反映了介质的结构。
以上四点构成了完整的电磁场理论。
经典电磁场理论体系的核心是麦克斯韦方程组。
在方程组中，电场和磁场相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。
麦克斯韦方程组的积分形式：其中：1）式描述了电场的性质，即电场的高斯定理。
2）式描述了磁场的性质，即磁场的高斯定理。
3）式描述了变化的磁场激发感生电场的规律。
4）式描述了变化的电场激发磁场的规律。
此外，还要加上电磁场量和表征介质电磁特性的量之间的关系：麦克斯韦方程组概括了电磁场的基本性质和规律，构成完整的经典电磁场理论体系，它不仅是整个宏观电磁理论的基础，而且也是许多现代电磁技术的理论基础。
麦克斯韦的电磁理论充分体现了物理概念创新、逻辑体系严密、数学形式简单优美、电场与磁场以及时间与空间的明显对称等明显的特点。
2 经典电磁场理论建立的过程以麦克斯韦方程组为核心的经典电磁理论，是由伟大的英国科学家麦克斯韦提出的，但在该理论建立的过程中凝结着无数各国科学工作者的科研成果，探究经典电磁场理论建立的过程及指导思想对科学探索研究仍然具有重要作用。
经典电磁场理论的建立
经典电磁场理论的建立1820年4月，奥斯特发现了电流的磁效应，这标志着电磁学的开始。
法国数学家安培，借助于库仑定律与万有引力定律的惊人相似性，便把引力领域的超距论思想移接到电磁领域中来，并于1820～1827年创立了大陆派超距论电动力学体系。
1831年，法拉第发现电磁感应定律，对超距论电动力学提出了第一次挑战；安培运用自己建立的超距论电动力学对法拉第电磁感应现象解释时，显得力不从心。
1837～1838年，法拉第又初步提出场的概念，接着于1851年提出了电磁场论的思想。
1845～1846年，德国物理学家纽曼（F ．E ．Neumann ，1798～1895）和韦伯（W ．Weber ，1804～1890）发展了安培电动力学体系，并成功地解释了电磁感应现象。
1861～1865年，英国物理学家麦克斯韦（J ．C ．Maxwell ，1831～1879）提出电位移和位移电流的概念，对超距论电动力学提出了第二次挑战，并从理论上预言电磁波的存在，建立了著名的麦克斯韦方程组。
德国实验物理学家赫兹（H ．Hertz ，），于1886～1888年证实了麦克斯韦预言的所有方面，从而彻底否定电磁超距论思想，导致了无线电的诞生，开辟了电磁波通讯的新纪元。
1、大陆派超距作用电磁理论法国物理学家安培仿照力学的理论结构，建立电磁超距有心力作用理论，他把自己的理论取名为“电动力学”。
安培的电动力学解释当时所知道的一切电磁现象的确十分出色；但在运用于解释1831年法拉第发现的电磁感应现象时却遇到了麻烦。
1845年，德国的纽曼发展了安培电动力学的超距有心力思想，并成功地解释了电磁感应定律。
纽曼考虑了两个载流线圈的情况，他把其中一个叫施感线圈，另一个叫被感线圈。
当施感电流线圈运动时，两个线圈的相互作用将发生变化，他假设被感线圈中的感应电动势与两线圈相互作用能的变化率成正比，并根据楞次定律而加上一个负号，于是：⎰⋅∂∂-=l d tA ε （1） 式中dl 是被感电流的线元，积分沿被感电流回路l 进行，而矢量A 定义为：⎰''=rl d i A （2） 式中A 是一个电流的位置函数，纽曼称之为电动力学势。
电磁场与电动力学理论
电磁场与电动力学理论电磁场与电动力学理论是物理学中非常重要的理论分支，研究了电荷与电磁场的相互作用以及电磁波的传播。
本文将对电磁场与电动力学理论进行全面的介绍和讨论。
引言电磁场与电动力学理论是由麦克斯韦方程组建立的，它描述了电荷的行为以及电磁波的传播。
正是这个理论使我们能够理解和解释电磁现象，并应用于电子工程、通信技术等领域。
电场与静电学电场是指由电荷产生的力场，它描述了电荷之间的相互作用。
根据库仑定律，电场的强度与电荷量及距离之间呈反比关系。
静电学研究了静止的电荷所产生的电场的性质和行为。
静电学的重要定律包括高斯定律、电场强度和电势的关系等。
磁场与静磁学磁场是由电流产生的力场，它描述了电流元之间的相互作用。
根据安培定律，磁场的强度与电流量及距离之间呈反比关系。
静磁学研究了静止的电流所产生的磁场的性质和行为。
与静电学类似，静磁学的重要定律包括比奥-萨伐尔定律、磁场强度和磁势的关系等。
电磁感应与法拉第定律电磁感应是指磁场作用于电路导体时产生电动势的现象。
法拉第定律描述了电磁感应的原理，它表明导体内的感应电动势与磁通量的变化率成正比。
基于法拉第定律，我们可以解释发电机的工作原理，并推导出互感定律和自感定律等重要关系式。
电磁波的传播电磁波是由变化的电场和磁场相互作用而产生的波动现象。
根据麦克斯韦方程组推导，电磁波具有横波性质，其传播速度为光速。
电磁波的频率与波长之间满足一定的关系，称为频率-波长关系。
根据频率-波长关系，我们可以将电磁波分为射频波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等不同频段。
电磁场与介质在介质中传播的电磁波会发生折射和反射等现象，这是由于电磁波在介质中的传播速度不同所导致的。
根据电磁场与介质的相互作用，我们可以推导出斯涅尔定律和菲涅尔公式等定律。
这些定律在光学领域中起到了重要的作用，例如解释光的折射现象以及薄膜干涉和衍射等现象。
结论电磁场与电动力学理论是现代物理学中最为重要的分支之一，它对于理解和应用电磁现象具有重要的意义。
电磁学中的库仑定律及其应用研究
电磁学中的库仑定律及其应用研究电磁学是物理学的重要分支之一，研究电荷和电磁场之间的相互作用。
库仑定律是电磁学中最基本的定律之一，描述了电荷之间的相互作用力。
本文将探讨库仑定律的原理和应用，并介绍一些相关的研究成果。
库仑定律由英国物理学家查尔斯·奥古斯丁·德库仑于18世纪末提出，它表达了两个点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比。
具体而言，库仑定律可以用以下公式表示：F = k * (Q1 * Q2) / r^2其中，F是两个电荷之间的相互作用力，k是一个常数，Q1和Q2分别是两个电荷的大小，r是它们之间的距离。
库仑定律的应用非常广泛。
在电场中，电荷受到的力与电场强度成正比，库仑定律提供了计算电场强度的方法。
在静电学中，库仑定律可以用来计算电荷分布产生的电场。
在电路中，库仑定律可用于计算电荷在导体中的分布。
此外，库仑定律还可以应用于电磁波的传播、静电力的测量等领域。
近年来，科学家们对库仑定律进行了深入研究，并取得了一些重要的成果。
例如，研究人员发现，当电荷在介质中运动时，库仑定律需要进行修正。
这导致了电磁学中的另一个重要定律——麦克斯韦方程组的提出，它描述了电磁场的动力学行为。
此外，科学家们还研究了库仑定律在微观领域的应用。
他们发现，库仑力在原子和分子的相互作用中起着重要作用。
例如，正电荷和负电荷之间的库仑力使得原子中的电子围绕原子核运动。
这种相互作用力决定了物质的性质和化学反应的进行。
库仑定律的研究还涉及到电磁场的量子化。
科学家们发现，电磁场的粒子——光子，也遵循库仑定律。
他们通过研究光子的行为，揭示了电磁辐射的本质，并发展了量子电动力学理论。
除了基础研究，库仑定律的应用也在不断拓展。
例如，在电磁学中的一些实际问题中，科学家们利用库仑定律进行模拟和计算。
这些问题包括电磁波的传播、电磁场的辐射和散射、电磁感应等。
通过对库仑定律的应用，科学家们可以更好地理解和解释这些现象，并为实际应用提供指导。
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《电磁场的动力学理论》
（英语：A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field）是一篇詹姆斯·麦克斯韦发于1864年的论文，这篇论文是他所写的第三篇关于电磁学的论文。
在这篇论文里，他首次系统性地陈列出麦克斯韦方程组。
麦克斯韦又应用了先前在他的1861年论文《论物理力线》里提出的位移电流的概念，来推导出电磁波方程。
由于这导引将电学、磁学和光学联结成一个统一理论。
这创举现在已被物理学术界公认为物理学史的重大里程碑。
麦克斯韦原本的方程
在这篇论文的标题为电磁场一般方程的第三章里，麦克斯韦列出了涉及二十个未知量的二十个方程，在那时期，称为麦克斯韦方程组。
由于矢量微积分尚在发展中，这二十个方程都是以分量形式表示，其中，有十八个方程可以用六个矢量方程集中表示（对应于每一个直角坐标，有一个方程），另外剩下的两个是标量方程。
所以，以矢量标记，麦克斯韦方程组可以表示为八个方程。
1884年，从这八个方程，奥利弗·赫维赛德重新编排出四个方程，并且称这一组方程为麦克斯韦方程组。
今天广泛使用的麦克斯韦方程组就是赫维赛德编成的这一组方程。
赫维赛德版本的麦克斯韦方程组是以现代矢量标记法写出。
在原先版本的八个方程里，只有一个方程，高斯定律的方程(G)，完整不变地出现于赫维赛德版本。
另外一个在赫维赛德版本的方程，乃是由总电流定律的方程(A)与安培环路定理的方程(C)共同凑合而成。
这方程包含了麦克斯韦的位移电流，是安培环路定理的延伸。
以矢量标记，麦克斯韦方程组的原先版本的八个方程，分别写为
(A) 总电流定律
、
(B) 磁场方程
、
(C) 安培环路定理
、
(D) 洛伦兹力方程
、
(E) 电弹性方程
、
(F) 欧姆定律
、
(G) 高斯定律
、
(H) 连续方程。
标记符号：
是辅助磁场，
是传导电流密度，
是总电流密度（包括位移电流密度），
是电位移，
是自由电荷密度，
是磁矢量势，
是电场，
是电势，
是磁导率，
是电容率，
是电导率。
关于介质的性质，麦克斯韦并没有试着处理比较复杂的状况。
他表述的主要是线性、均向性、非色散性物质；他也稍微谈到一些有关异向性的晶体物质的问题。
值得注意的是，麦克斯韦将项目包括于他的合势方程(D)。
这项目表
达一个以速度移动的导体所感受到的单位电荷的磁场力而产生的动生电动势。
这意味着合势方程(D)表达了洛伦兹力。
这方程最先出现为论文《论物理力线》的方程(77)，比洛伦兹想到这问题早了很多年。
现在，洛伦兹力方程列为麦克斯韦方程组之外的额外方程，并没有被包括在麦克斯韦方程组里面。
光波是电磁波
在论文《电磁场的动力学理论》里，麦克斯韦应用了的1861年论文《论物理力线》第三节里对于安培环路定理的修正，将位移电流与其它已成立的电磁方程合并，因而得到了描述电磁波的波动方程。
最令人振奋的是，这方程所描述的波动的波速等于光波的速度。
他于是说：
这些殊涂一致的结果，似乎意味着光波与电磁波都是同样物质的属性，光波是按照着电磁定律传播于电磁场的电磁扰动。
——詹姆斯·麦克斯韦
麦克斯韦在对于光波是一种电磁现象的推导里，并没有使用法拉第电磁感应定律，而是使用方程(D)来解释电磁感应作用。
由于不考虑导体的运动，项
目可以被删除。
事实上，他的八个方程里，并没有包括法拉第电磁感
应定律方程在内。
由于麦克斯韦的推导比较冗长，现代的教科书已不再采用这推导，改而选择另一种比较简易了解的推导，这推导主要是使用麦克斯韦-安培定律（安培环路定理的延伸）与法拉第电磁感应定律。
麦克斯韦的推导
假设电磁波是一个平面波，以波速向正z-轴的方向传播于某介质，则描述此电磁波的每一个函数都拥有参数。
根据磁矢量定义式(B)，
；
其中，是磁场的定义式。
注意到，还有，垂直于平面波的传播方向，这电磁波是个横波。
根据安培环路定理(C)，
；
假设介质是个绝缘体，传导电流密度等于零，则根据总电流定律(A)和电弹性方程(E)，
；
假设导体的速度等于零，即动生电动势项目等于零，则根据合势方程(D)，
、。
再应用磁矢量定义式(B)，就可以得到磁场的波动方程：
、。
链式法则要求
、。
所以，
、。
传播的速度为。
设定磁导率为真空磁导率，电容率为真空电容率，则传播速度是电磁波传播于自由空间的速度。
类似地，应用合势方程(D)，可以得到电场的波动方程：
、
、。
注意到，可能不等于零。
在尚未更清楚了解电荷密度的性质之前，麦克斯韦不排除电场波为纵波的可能性。
现代推导
在自由空间里，赫维赛德版的麦克斯韦方程组的四个微分方程为
、(1)
、(2)
、(3)
；(4)
其中，是磁常数，是电常数。
分别取公式(2) 、(4) 的旋度，
、。
应用一则矢量恒等式
；
其中，是任意矢量函数。
将公式(1) 、(3) 代入，即可得到波动方程：
、(5)
；(6)
其中，［米／秒］是电磁波传播于自由空间的速度。