2017年上半年中小学教师资格证考试数学学科知识与教学能力试题及答案解析(高中数学)
2017年上半年教师资格考试高中数学真题和参考答案
2017年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（高级中学）一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分）1.若lim ()0x a f x k →=>，则下列表述正确的是（ ）A.(0,)r k ∀∈，0δ∃>，(,)x a a δδ∀∈-+，且x a ≠ ，有()f x r >B. (0,)r k ∀∈，(,)x a a δδ∀∈-+，且x a ≠ ，有()f x r >C. (0,)r k ∀∈，0δ∃>，(,)x a a δδ∀∈-+，有()f x r >D. (0,)r k ∃∈，(,)x a a δδ∀∈-+，有()f x r >2.下列矩阵所对应的线性变换为y x =-的对称变换的是（ ）A.1101⎛⎫⎪⎝⎭ B.1110⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 1111-⎛⎫ ⎪-⎝⎭ D. 0110⎛⎫⎪-⎝⎭3.母线平行于x 轴且通过曲线 2222222160x y z x y z ⎧++=⎪⎨-+=⎪⎩的柱面方程是（ ）A.椭圆柱面 223216x z +=B.椭圆柱面 22216x y +=C.双曲柱面22316y z -=D. 双曲柱面22216y z -=4.若()f x 是连续函数，则下列表述不正确的是（ ）A. ()f x 存在唯一的原函数()xa f t dt ⎰B. ()f x 有无穷多个原函数C. ()f x 的原函数可以表示为()+x af t dt r ⎰（r 为任意数） D. ()xa f t dt ⎰ 是()f x 的一个原函数5.设A 和B 为任意两个事件，且A B ⊂,()0P B >,则下列选项中正确的是（）A.()(|)P B P A B <B. ()(|)P A P A B ≤C.()(|)P B P A B >D. ()(|)P A P A B ≥6.设102030201A ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，下列向量中为矩阵A 的特征向量的是（ ）A.TB. (2,0,1)TC. (101)T -，，D. (0,0,1)T7.与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》（I-VI 卷）的我国数学家是（ ）A.徐光启B.刘徽C.祖冲之D.杨辉8.有一个角是直角的平行四边形是矩形，这个定义方式属于（ ）A.公理定义B.属加种差定义C.递归定义D.外延定义 二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9.已知椭圆面方程2222+36x y z +=。
2017上半年数学学科知识与教 学能力(初级中学)真题、答案
2017年上半年国家教师资格考试真题试卷《数学学科知识与教学能力》（初级中学）1、 单项选择题（本大题8小题，每小题5分，共40分）1. 若=a〉0，则下列表述正确的是（）A. r（0，a），N〉0，当n〉N时，有a〉rB. r（0，a），N〉0，当n〉N时，有a〉rC. r（0，a），N〉0，当n〉N时，有a〉rD. N〉0，r（0，a），当n〉N时，有a〉r2. 下列矩阵所对应的线性变换为关于y=-x的对称变换的是（）A. B C D3. 空间直线：与它们的位置关系是（）A. 与垂直B. 与相交，但不一定垂直C. 与为异面直线D. 与平行4. 设f（x）在[a，b]上连续且，则下列表述正确的是（）A. 对任意x[a，b]，都有f（x）=0B. 至少存在一个x[a，b]，使f（x）=0C. 对任意x[a，b]，都有f（x）=0D. 不一定存在x[a，b]，使f（x）=05. 设A、B为任意两个事件，且AB，P（B）〉0，则下列选项中正确的是（）A. P（B）P（A\B）B. P（A）P（A\B）C. P（B）P（A\B）D. P（A）P（A\B）6. 设A=下列向量中为矩阵A的特征向量的是（）A. （0,1）B. （1,2）C. （-1,1）D. （1,0）7. 与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》（Ⅰ-Ⅵ卷）的我国数学家是（）A. 徐光启B. 刘徽C. 祖冲之D. 杨辉8. 在角、等边三角形、矩形和双曲线四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、 简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9. 已知抛物面方程2x+y=z（1） 求抛物面上点M（1,1,3）处的切平面方程；（4分）（2） 当k为何值时，所求切平面与平面3x+ky-4z=0相互垂直。
（3分）10. 已知向量组a=（2,1，-2,），a（1,1,0），a=（t，2,2）线性相关。
（1） 求t的值；（4分）（2） 求出向量组的一个极大线性无关组。
2017上半年全国教师资格证考试《中学教育知识与能力》真题及答案解析完整版
2017年上半年全国教师资格证考试《中学教育知识与能力》真题及答案解析完整版一、单项选择题（本大题共21小题，每小题2分，共42分）1.在教育史上，重视实科教育，主张学生学习的自觉性，强调教育为完美生活做准备的教育家是（）。
A.夸美纽斯B.赫尔巴特C.斯宾塞D.杜威2.儿童身心发展存在髙速发展期，某一时期某一方而的发展特別迅速而在其他阶段相对平稳。
这一现象体现了儿童身心发展的哪一特征？（）。
A.顺序性B.阶段性C.个别差异性D.不平衡性3.明确提出“长善救失”“教学相长”“不陵节而施”“藏息相辅”等重要教育思想的文献是（）。
A.《论语》B.《学记》C.《孟子》D.《大学》4.在教育目的价值取向问题上，主张教育是为了使人增长智慧，发展才能，生活更加充实幸福的观点属于（）。
A.个人本位论B.社会本位论C.知识本位论D.能力本位论5.世界各国的学制存在着差异，但在入学年龄，中小学分段等方面具有较高的一致性。
这说明学制的建立要依据（）。
A.社会政治经济制度B.生产力发展水平C.青少年身心发展规律D.民族和文化传统6.学生在小学数学课程中通过测量或拼图学习三角形的内角和为180度，在中学数学课程中通过证明学刃三角形的内角和为180度。
这种课程内容的组织形式是（）。
A.直线式B.螺旋式C.纵向式D.横向式7.某沿海城市在义务教育阶段的学校全面开设海洋教冇课程。
这种课程属于（）。
A.国家课程B.地方课程C.校本课程D.生本课程8.李老师在语文课上，按照组织教学、检查复习、讲授新教材、巩固新教材、布置课外作业的程序进行教学。
这体现了哪一类类型课的结构？（）。
A.单一课B.综合课C.练习课D.复习课9.古希腊哲学家苏格拉底创立了“产婆术”，它体现的主要教学方法是（）。
A.讲授法B.讨论法C.谈话法D.演示法10.有同学在班上丢了 30元压岁钱，如何解决这个问题呢？王老师通过讲"负荆请罪”的故事，教冇拿了钱的同学像廉颇将军一样知错能改，不久犯错误的同学把钱悄悄归还了失主。
2017年上教师资格证科三高级数学真题
2017年上半年中小学教师资格证考试数学学科知识与教学能力试题（高中数学）注意事项：1．考试时间为120分钟，满分为150分。
2．请按规定在答题卡上填涂、作答。
在试卷上作答无效，不予评分。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。
错选、多选或未选均无分。
1．若lim ()0x a f x k →=>，则下列表述正确的是（）。
A ．(0,),0,(,)r k x a a δδδ∀∈∃>∀∈-+，且x a ≠，有()f x r>B ．(0,),0,(,)r k x a a δδδ∀∈∀>∀∈-+，且x a ≠，有()f x r>C ．(0,),0,(,)r k x a a δδδ∀∈∃>∀∈-+，有()f x r>D ．(0,),0,(,)r k x a a δδδ∃∈∀>∀∈-+，有()f x r>2．下列矩阵所对应的线性变换为旋转变换的是（）。
A ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1011B ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1101C ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1111D ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-01103．母线平行于x 轴且通过曲线2222222160x y z x y z ⎧++=⎪⎨-+=⎪⎩的柱面方程是（）。
A ．椭圆柱面223216x z +=B ．椭圆柱面22216x y +=C ．双曲柱面22316y z -=D ．双曲柱面22216y z -=4．若)(x f 是连续函数，则下列命题不正确的是（）。
A ．)(x f 存在唯一的原函数()xa f t dt⎰B ．)(x f 有无穷多个原函数C ．)(x f 的原函数可以表示为()xa f t dt r +⎰（r 为任意实数）D ．()xa f t dt ⎰是)(x f 的一个原函数5．设A 和B 为任意两个事件，且B A ⊂，()0P B >则下列选项中正确的是（）。
2017年上教师资格证科目三初级数学真题答案
一、单项选择题
1． 【答案】 A。 解析： 由数列极限的定义， lim an a 0 ， 则有 0 ，正整数N，当n N
n
时，有 an a ε
。
所以对于 r ，若令 a r 0 ， N 0 ，当 n N 时，有 （0， a）
五、案例分析题
16． 【参考答案】 （1）教师甲设计的典型例题具有开放性，能够诱发学生思考，解题过程中归纳概括得到的猜想 和规律，并加以验证，培养学生的创新意识；具有探索性，在思考的过程中，学生不仅能主动地获 取知识，而且能不断丰富数学活动经验，学会探索，学会学习，促进学生数学知识和方法的掌握、 巩固和提高。 教师乙设计的典型例题具有层次性，递进式的呈现，满足学生多样化的学习需求。设计的例题 由易到难，循序渐进，一步步引导学生将问题深化，发展思维能力。 （2） ①两条； ②当 F 在 BC 边上时，DF 与 CE 相交，CF=DE；当 F 在 AB 边上时， DF CE 。 （3）问题 1：如图 1，在正方形的边上是否存在点 H，使△CEH 为等腰三角形，若存在，则能 找到几个点 H，若不存在，请说明理由。 问题 2：如图 2，若点 E，F 为正方形 AD，AB 两条边上的中点，求证 BM=BC。
要有选择、填空、判断、解答、证明等常规性试题。同时可设置寻找数字规律、运算规律等探索性 试题，还可以联系生活实际，将有理数的运算融入日常生活中，设置实际应用题等。 （4）在书面测验中，积极探索可以考查学生学习过程的试题，了解学生的学习过程。试题的设 计要有难度也要有区分度照顾到不同学习层次的学生，以便了解全体学生对本章知识掌握的程度， 指导今后的教学工作。测验学习结果的同时更要测验到学生学习过程中对知识的掌握，由不会到会 的过程。
2017上半年数学学科知识与教学能力(初级中学)真题答案
2017年上半年国家教师资格考试真题试卷《数学学科知识与教学能力》（初级中学）一、单项选择题（本大题8小题，每小题5分，共40分）1.若n n a lim ∞→=a 〉0，则下列表述正确的是（） A.∀r ∈（0，a ），∃N 〉0，当n 〉N 时，有a n 〉rB.∃r ∈（0，a ），∀N 〉0，当n 〉N 时，有a n 〉rC.∀r ∈（0，a ），∀N 〉0，当n 〉N 时，有a n 〉rD.∀N 〉0，∃r ∈（0，a ），当n 〉N 时，有a n 〉r2.下列矩阵所对应的线性变换为关于y=-x 的对称变换的是（）A. ⎝⎛10⎪⎪⎭⎫01 B ⎝⎛-10⎪⎪⎭⎫01 C ⎝⎛-10⎪⎪⎭⎫-01 D ⎝⎛10⎪⎪⎭⎫-01 3.空间直线l 1：⎩⎨⎧=+=+62y 3x 02z 2y -x 与l 2⎩⎨⎧=+=+14z x 211z -2y x 它们的位置关系是（） A.l 1与l 2垂直 B.l 1与l 2相交，但不一定垂直 C.l 1与l 2为异面直线 D.l 1与l 2平行 4.设f （x ）在[a ，b]上连续且⎰=ba 0dx x f ）（，则下列表述正确的是（）A.对任意x ∈[a ，b]，都有f （x ）=0B.至少存在一个x ∈[a ，b]，使f （x ）=0C.对任意x ∈[a ，b]，都有f （x ）=0D.不一定存在x ∈[a ，b]，使f （x ）=05.设A 、B 为任意两个事件，且A ⊂B ，P （B ）〉0，则下列选项中正确的是（）A.P （B ）〈P （A\B ）B.P （A ）≤P （A\B ）C.P （B ）〉P （A\B ）D.P （A ）≥P （A\B ）6.设A= ⎝⎛01⎪⎪⎭⎫32下列向量中为矩阵A 的特征向量的是（） A.（0,1）TB.（1,2）TC.（-1,1）TD.（1,0）T7.与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》（Ⅰ-Ⅵ卷）的我国数学家是（）A.徐光启B.刘徽C.祖冲之D.杨辉8.在角、等边三角形、矩形和双曲线四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9.已知抛物面方程2x 2+y 2=z（1）求抛物面上点M （1,1,3）处的切平面方程；（4分）（2）当k 为何值时，所求切平面与平面3x+ky-4z=0相互垂直。
2017年上半年全国教师资格证考试《小学教育教学知识与能力》真题及答案解析完整版
2017年上半年全国教师资格证考试《小学教育教学知识与能力》真题及答案解析完整版一、单项选择题。
（本大题共20小题，每道题2分，共40分。
）1.“君子如欲化民成俗，其必由学乎。
”《学记》中这句话反映了()。
A.教育与经济的关系B.教育与科技的关系C.教育与政治的关系D.教育与人口的关系2.马克思认为，造成人的片面发展的根本的原因是()。
A.个人天赋B.社会分工C.国家性质D.教育水平3.在教育活动中，构建民主、和谐、融洽的师生关系的主导因素是()。
A.学生B.家长C.教师D.文学艺术活动4.在小学课外活动中，学生摄影小组举办的摄影作品大赛属于()。
A.游戏活动B.学科活动C.科技活动D.文学艺术活动5.“捧着一颗心来，不带半根草去。
”陶行知这句话强调的是教师应具有()。
A.深厚的教育理论知识B.高尚的教师职业道德C.广博的文化科学知识D.较强的教育教学能力6.将观察法分为系统观察和非系统观察的依据是()。
A.观察条件是否认为控制B.观察活动是否有规律C.观察者是否直接介入活动D.观察内容是否有设计并有结构7.假如小学生被狗咬伤，教师首先应采取的处理方式是()。
A.立即包扎伤口B.在伤口的近心端用绳子扎紧C.用肥皂水、高锰酸钾溶液或双氧水等冲洗伤口D.不作处理，直接送往医院8.成成同学在回答问题时能触类旁通，不墨守成规，说明其思维具有()。
A.广阔性B.流畅性C.变通性D.独创性9.学生的学习是基于自己的经验，主动接受新的信息，并对其意义进行重构的过程，这一观点属于()。
A.有意义接受学习理论B.建构主义学习理论C.信息加工学习理论D.联传主义学习理论10.小强不按时完成作业，妈妈就禁止他看动画片，一旦按时完成就取消这一禁令，随后小强按时完成作业的次数增加了，这属于()。
A.正强化B.负强化C.自我强化D.替代强化11.根据皮亚杰的道德发展阶段理论，小学低年级儿童常常认为听父母和老师的话就是好孩子。
2017上半年教师资格国考-初中数学(真题+参考答案)
2017上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学） 注意事项：1.考试时间为120分钟，满分150分。
2.请按规定在答题卡上填涂、作答。
在试卷上作答无效，不予评分。
一.选择题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1.若lim n →∞an =a ＞0 ,则下列表述正确的是（ A ） A . ∀r ∈(0,a),∃N ＞0,当n ＞N 时，有a n ＞r.B. ∃r ∈(0,a), ∀N ＞0, 当n ＞N 时，有a n ＞r.C. ∀r ∈(0,a),∀N ＞0, 当n ＞N 时，有a n ＞r.D. ∀N ＞0, ∃r ∈(0,a), 当n ＞N 时，有a n ＞r.2.下列矩阵所对应的线性变换为关于y=-x 的对称变换的是（ B ）A. 01 10 B. 0−1 10 C. 0−1 −10 D. 01 −103.空间直线L 1: x −2y +2z =03x +2y =6与 x +2y −z =112x +z =14它们的位置关系是（D ） A. L 1与L 2垂直B. L 1与L 2相交，但不一定垂直C. L 1与L 2为异面直线D.L 1与L 2平行4.设f(x)在[a,b]上连续且f x dx =0,则下列表述正确的是（ B ）baA.对任意x ∈[a,b],都有f(x) =0B.至少存在一个x ∈[a,b],使f(x) =0C. 对任意x ∈[a,b],都有f(x) ≠0D.不一定存在x∈[a,b]，使f(x) =05.设A和B为任意两个事件，且A 的B,P(B)＞0,则下列选项中正确的是（ B ）A. P(B)< P(A￨B)B. P(A)≤ P(A￨B)C. P(B)＞ P(A￨B)D.P(A)≥ P(A￨B)6.设A=1023,下列向量中为矩阵A的特征向量的是（ D )A.(0,1)TB.(1,2) TC.(-1,1) TD.(1,0) T7.与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》的我国数学家是（A ）A.徐光启B.刘徽C.祖冲之D.杨辉8.在角、等边的三角形、矩形和双曲线四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（ B ）A.1个B.2 个C.3个D.4个9.已知抛物面方程2x2+y2=z.(1)求抛物面上点M(1,1,3)处的切平面方程；（4分）（2）当k为何值时，所求切平面与平面3x+ky-4z=0相互垂直。
2017年上半年高中数学真题(精选)
2017年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（高级中学）一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分）1.若lim ()0x a f x k →=>，则下列表述正确的是（ ）A.(0,)r k ∀∈，0δ∃>，(,)x a a δδ∀∈-+，且x a ≠，有()f x r>B.(0,)r k ∀∈，(,)x a a δδ∀∈-+，且x a ≠，有()f x r>C.(0,)r k ∀∈，0δ∃>，(,)x a a δδ∀∈-+，有()f x r>D.(0,)r k ∃∈，(,)x a a δδ∀∈-+，有()f x r>2.下列矩阵所对应的线性变换为y x =-的对称变换的是（ ）A.1101⎛⎫ ⎪⎝⎭B.1110⎛⎫⎪⎝⎭ C. 1111-⎛⎫ ⎪-⎝⎭ D.0110⎛⎫⎪-⎝⎭3.母线平行于x 轴且通过曲线 2222222160x y z x y z ⎧++=⎪⎨-+=⎪⎩的柱面方程是（ ）A.椭圆柱面 223216x z +=B.椭圆柱面22216x y +=C.双曲柱面22316y z -= D.双曲柱面22216y z -=4.若()f x 是连续函数，则下列表述不正确的是（ ）A.()f x 存在唯一的原函数()xa f t dt⎰B.()f x 有无穷多个原函数C.()f x 的原函数可以表示为()+x af t dt r ⎰（r 为任意数） D.()xa f t dt ⎰是()f x 的一个原函数5.设A 和B 为任意两个事件，且A B ⊂,()0P B >,则下列选项中正确的是（）A.()(|)P B P A B <B.()(|)P A P A B ≤C.()(|)P B P A B > D.()(|)P A P A B ≥6.设102030201A ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，下列向量中为矩阵A 的特征向量的是（ ）A.TB.(2,0,1)TC.(101)T -，，D.(0,0,1)T7.与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》（I-VI 卷）的我国数学家是（ ）A.徐光启B.刘徽C.祖冲之D.杨辉8.有一个角是直角的平行四边形是矩形，这个定义方式属于（ ）A.公理定义B.属加种差定义C.递归定义D.外延定义二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9.已知椭圆面方程2222+36x y z +=。
[职业资格类试卷]2017年上半年中学教师资格认定考试(初级数学学科知识与教学能力)真题试卷.doc
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[职业资格类试卷]2017年上半年中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）真题试卷一、单项选择题1 若a n=a＞0，则下列表述正确的是( )（A）r∈(0，a)，ヨN＞0，当n＞N时，有a n＞r（B）ヨr∈(0，a)，N＞0，当n＞N时，有a n＞r（C）r∈(0，a)，N＞0，当n＞N时，有a n＞r（D）N＞0，ヨr∈(0，a)，当n＞N，时，有a n＞r2 下列矩阵所对应的线性变换为关于y=－x的对称变换的是( )3 空间直线它们的位置关系是( )（A）l1与l2垂直（B）l1与l2相交，但不一定垂直（C）l1与l2为异面直线（D）l1与l2平行4 设f(x)在[a，b]上连续且|f(x)dx=0，则下列表述正确的是( )（A）对任意x∈[a，b]，都有f(x)=0（B）至少存在一个x∈[a，b]，使f(x)=0（C）对任意x∈[a，b]，都有f(x)=0（D）不一定存在x∈[a，b]，使f(x)=05 设A、B为任意两个事件，且A B，P(B)＞0，则下列选项中正确的是( ) （A）P(B)＜P(A|B)（B）P(A)≤P(A|B)（C）P(B)＞P(A|B)（D）P(A)≥P(A|B)6 设下列向量中为矩阵A的特征向量的是( )（A）(0，1)T（B）(1，2)T（C）(－1，1)T（D）(1，0)T7 与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》(Ⅰ—Ⅵ卷)的我国数学家是( )（A）徐光启（B）刘徽（C）祖冲之（D）杨辉8 在角、等边三角形、矩形和双曲线四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有( )（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、简答题9 己知抛物面方程2x2+y2=z． (1)求抛物面上点M(1，1，3)处的切平面方程； (2)当k为何值时，所求切平面与平面3x+ky－4z=0相互垂直．9 已知向量组α1=(2，1，－2)T，α2=(1，1，0)T，α3=(t，2，2)T线性相关．10 求t的值；11 求出向量组{α1，α2，α3}的一个极大线性无关组．12 有甲、乙两种品牌的某种饮料，其颜色、气味及味道都极为相似，将饮料放在外观相同的6个杯子中，每种品牌各3杯，作为试验样品．(1)从6杯样品饮料中随机选取3杯作为一次试验，若所选饮料全部为甲种品牌，视为成功．独立进行5次试验，求3次成功的概率；(2)某人声称他通过品尝饮料能够区分这两种品牌．现请他平尝试验样品中的6杯饮料进行品牌区分，作为一次试验，若区分完全正确，视为试验成功．他经过5次试验，有3次成功，可否由此推断此人具有品尝区分能为?说明理由．13 《义务教育数学课程标准(2011年版)》用行为动词“了解”“理解”“掌握”“应用”等描述结果目标，请解释“了解等腰三角形的概念”的具体含义．14 书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，以”有理数”一章为例，说明设计数学书面测验试卷应关注的主要问题。
2017年上半年教师资格认定考试《小学教育教学知识与能力》真题及详解
2017年上半年教师资格认定考试《小学教育教学知识与能力》真题(总分100, 考试时间90分钟)一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。
1. “君子如欲化民成俗，其必由学乎。
”《学记》中这句话反映了______。
A 教育与经济的关系B 教育与科技的关系C 教育与政治的关系D 教育与人口的关系答案:C[解析] 《学记》提出“君子如欲化民成俗，其必由学乎”，意思是君子如果要教化人民，造成良好的风俗习惯，一定要从教育入手。
这揭示了教育的重要性和教育与政治的关系。
2. 马克思认为，造成人的片面发展的根本原因是______。
A 个人天赋B 社会分工C 国家性质D 教育水平答案:B[解析] 马克思关于人的全面发展的学说指出，人的发展同社会生活条件相联系；人的片面发展是由旧的社会分工所造成的；机器大工业生产提供了人的全面发展的基础和可能；社会主义制度是实现人的全面发展的社会制度条件：教育与生产劳动相结合是培养全面发展的人的唯一途径。
3. 在教育活动中，构建民主、和谐、融洽的师生关系的主导因素是______。
A 学生B 家长C 教师D 校长答案:C[解析] 建立民主、和谐、融洽的师生关系就要注意把教师的主导作用和学生的主体作用相结合。
因此，主导因素为教师。
4. 在小学课外活动中，学生摄影小组举办的摄影作品大赛属于______。
A 游戏活动B 学科活动C 科技活动D 文学艺术活动答案:D[解析] 游戏是儿童生活的重要内容。
学科活动是课堂教学活动的有力补充，是课外活动的主体部分，主要包括数学小组、外语小组、绘画小组、声乐小组等。
科技活动具有很强的操作性，主要包括航模舰模小组、园艺小组、无线电小组、计算机小组等。
文学艺术活动内容主要围绕书法、歌咏、舞蹈、音乐、摄影和雕刻等展开。
因此，摄影小组举办的摄影大赛属于文学艺术类活动。
5. “捧着一颗心来，不带半根草去。
”陶行知这句话强调的是教师应具有______。
教师资格考试(高中数学)真题试卷及解析2017年上半年
→ 0 1 1 1 ⎝ ⎭ ⎝ ⎭⎩ xxx一、单项选择题2017 年上半年教师资格考试高中数学1.若lim f (x ) = k > 0 ，则下列表述正确的是（ ）x aA. ∀r ∈ (0, k ), ∃δ> 0,∀x ∈ (a -δ, a + δ)，且 x ≠ a ，有 f (x ) > rB. ∀r ∈ (0, k ),∀x ∈ (a - δ, a + δ)，且 x ≠ a ，有 f (x ) > rC. ∀r ∈ (0, k ), ∃δ> 0,∀x ∈ (a -δ, a + δ)，有 f (x ) > rD. ∃r ∈ (0, k ),∀x ∈ (a - δ, a + δ)，有 f (x ) > r2.下列矩阵对应的线性变换为旋转变换的是（ ）⎛ 1 1⎫ A. ⎪⎝ ⎭⎛1 0 ⎫B. ⎪⎝ ⎭ ⎛ 1 1⎫C. -1 1⎪⎛ 0 1 ⎫D. -1 0 ⎪⎧2x 2 + y 2 + z 2 = 16, 3.母线平行于 x 轴且通过曲线⎨ x 2 - y 2 + z 2 = 0的柱面方程是（ ）A.椭圆柱面3x 2 + 2z 2 = 16B.椭圆柱面 x 2 + 2 y 2 = 16C.双曲柱面3 y 2 - z 2 = 16D.双曲柱面 y 2 - 2z 2 = 164.若 f (x )为连续函数，则下列命题不正确的是（ ） A. f (x )存在唯一的原函数⎰a f (t )d t B. f (x )有无穷多个原函数C. f (x )的原函数可以表示为⎰a f (t )d t + r （ r 为任意数）D. ⎰a f (t )d t 是 f (x )的一个原函数5.设 A 和 B 为任意两个事件，且 A ⊂ B , P (B ) > 0, 则（ ） A. P (B ) < P (A B ) B. P ( A ) ≤ P (A B )⎪ ⎝ ⎭C. P (B ) > P (A B )D. P ( A ) ≥ P (A B )⎛ 1 0 2 ⎫6.已知 A = 0 3 0 ⎪，下列向量中为矩阵 A 的特征向量的是（ ）2 0 1 ⎪ A. (1, 2, 0)TB. (2, 0,1)TC.(-1, 0,1)TD.(0, 0,1)T7.与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》（I-VI 卷）我国数学家是（ ） A.徐光启 B.刘徽C.祖冲之D.杨辉8.有一个角是直角的平行四边形是矩形，这个定义方式属于（ ）A.公理定义B.属加种差定义C.递归定义D.外延定义二、简答题9.已知椭圆方程2x 2 + y 2 + 3z 2 = 6 。
2017上半年教师资格考试小学数学面试真题及答案
2017上半年教师资格考试小学数学面试真题及答案第一批小学数学《位置》一、考题回顾二、考题解析小学数学《位置》主要教学过程及板书设计一、教学过程(一)创设情境，导入新课教师：我们全班有40名同学，如果我要请你们当中的某一位同学发言，不叫出你们的名字，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗?学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。
今天继续在前面学习过前后左右的基础上学习《位置》。
(二)生成新知1.提问：谁能描述出××同学具体坐的位置?(学生讨论，各抒己见)2.学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。
(注意强调先说列后说行)先指名说说，然后同桌互相提问互相说。
可以采用不同的问法来练习。
同学互相评价。
3.教师教学写法：××同学的位置在第3列第4行，我们可以这样表示：(3，4)。
按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗?(学生把自己的位置写在练习本上，指名回答)，同学互相评价(三)深化新知1.刚才大家确定一个同学的位置，用了几个数据?(2个)2.我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。
如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。
(让学生体会位置的相对性。
)(四)应用新知1.教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。
2.指名说出同学的名字，其他同学在本子上写出准确位置并集体订正。
3.同座位互相说某同学名字，对方写出位置;或说出某一位置，让同学说出是哪位同学?4.发散思维：生活中还有哪些时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。
(五)小结作业小结：我们今天学了哪些内容?你觉得自己掌握的情况如何?学生自由表达，自由评价。
教师最后总结。
作业：观察平移前后的图形，说说你发现了什么?(图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变)二、板书设计答辩题目解析1.你认为这节课重点是什么，难点是什么?【数学专业问题】【参考答案】本节课的重点是根据行、列确定物体的位置。
上半年教师资格考试高中数学真题和参考答案
2017年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（高级中学）一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分）1.若lim ()0x a f x k ，则下列表述正确的是（）A.(0,)r k ，0，(,)x a a ，且x a ，有()f x rB. (0,)r k ，(,)x a a ，且x a ，有()f x rC. (0,)r k ，0，(,)x a a ，有()f x rD. (0,)r k ，(,)x a a ，有()f x r2.下列矩阵所对应的线性变换为y x 的对称变换的是（）A.1101B.1110 C. 1111 D. 01103.母线平行于x 轴且通过曲线2222222160x y z x y z 的柱面方程是（）A.椭圆柱面223216x zB.椭圆柱面22216x y C.双曲柱面22316y z D. 双曲柱面22216y z 4.若()f x 是连续函数，则下列表述不正确的是（）A.()f x 存在唯一的原函数()xa f t dtB. ()f x 有无穷多个原函数C. ()f x 的原函数可以表示为()+xa f t dt r （r 为任意数）D. ()xa f t dt 是()f x 的一个原函数5.设A 和B 为任意两个事件，且A B ,()0P B ,则下列选项中正确的是（）A.()(|)P B P A BB. ()(|)P A P A B C.()(|)P B P A B D. ()(|)P A P A B6.设102030201A ，下列向量中为矩阵A 的特征向量的是（）A.(1,2,0)T B. (2,0,1)T C. (101)T ，， D. (0,0,1)T7.与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》（I-VI 卷）的我国数学家是（）A.徐光启B.刘徽C.祖冲之D.杨辉8.有一个角是直角的平行四边形是矩形，这个定义方式属于（）A.公理定义B.属加种差定义C.递归定义D.外延定义二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9.已知椭圆面方程2222+36x y z 。
2017上半年小学教育教学知识与能力真题 答 案
2017年上半年教育教学知识与能力答案参考答案一、单项选择题1、【参考答案】C，这句话的意思是：君子如果要教化人民，造成良好的风俗习惯，一定要从教育入手。
反映了教育与政治的关系2、【参考答案】B，马克思认为，片面发展的根本原因是因为私有制和旧式分工。
3、【参考答案】C，在教育教学活动中，学生处于主体地位，教师处于主导地位。
4、【参考答案】D，摄影属于艺术类的活动，学校的课外文体活动，包括文学、艺术、娱乐、体育训练与体育竞赛等内容。
5、【参考答案】B，陶行知这句话强调了无私奉献的教师职业道德。
6、【参考答案】D根据观察的内容是否有统一设计、有一定结构观察项目和要求，可分为结构性观察和非结构性观察。
结构式观察和非结构式观察又称为系统观察和非系统观察。
7、【参考答案】C，被狗咬伤后，应用肥皂水和双阳水彻底清洗伤口，不要盖住伤口让它开放。
8、【参考答案】C，思维的变通性即为的活动的灵活程度，题目中威威在回答问题时能触类旁通，不墨守成规，说明其思维具有变通性。
9、【参考答案】B，建构主义学习观认为学习不是知识简单的由外到内的转移和传递，而是学习者主动地建构自己的知识经验的过程。
10、【参考答案】B，负强化，也称为消极强化，指取消厌恶性刺激以提高反应概率的过程。
题目中，小强按时完成作业，妈妈取消禁止他看动画片的经历属于负强化。
11、【参考答案】A，处于权威阶段或他律道德阶段的儿童表现出对外的权威绝对尊重和顺从，把权威确定的规则看作是绝对的不可更改的，在评价自己和他人的行为是完全以权威的态度为依据。
12、【参考答案】C，儿童“多动症”又称“注意缺陷，多动症”，其核心特征是注意障碍。
13、【参考答案】A，英国教育家斯宾塞在1859年发表《什么知识最有价值》一文中最早提出“课程”一词，意思“指教学内容的系统组织”。
14、【参考答案】D，隐性课程也称潜在课程、隐蔽课程、自发课程，它是学校情景中以间接的、内隐的方式呈现的课程，这类课程，自己体现在学校、班级的情境之中，题干中板报，橱窗、走廊等媒介，体现了隐性课程。
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⎩2017 年上半年中小学教师资格证考试数学学科知识与教学能力试题（高中数学）注意事项：1. 考试时间为 120 分钟，满分为 150 分。
2. 请按规定在答题卡上填涂、作答。
在试卷上作答无效，不予评分。
一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。
错选、多选或未选均无分。
1. 若lim f ( x ) = k > 0 ，则下列表述正确的是（）。
x →aA ． ∀r ∈ (0, k ), ∃δ> 0, ∀x ∈ (a -δ, a +δ) ，且 x ≠ a ，有 f ( x ) > rB ． ∀r ∈ (0, k ), ∀δ> 0, ∀x ∈ (a -δ, a +δ) ，且 x ≠ a ，有 f ( x ) > rC ． ∀r ∈ (0, k ), ∃δ> 0, ∀x ∈ (a -δ, a +δ) ，有 f ( x ) > rD ． ∃r ∈ (0, k ), ∀δ> 0, ∀x ∈ (a -δ, a +δ) ，有 f ( x ) > r2. 下列矩阵所对应的线性变换为旋转变换的是（ ）。
⎛1 1⎫ A. ⎪ ⎝0 1⎭ ⎛1 0⎫ B. ⎪ ⎝1 1⎭⎛ 1 1⎫⎛ 0 1⎫C.⎪ ⎝- 1 1⎭D.⎪ ⎝- 1 0⎭⎧⎪2x 2 + y 2 + z 2= 163.母线平行于 x 轴且通过曲线 ⎨⎪x 2 - y 2 + z 2 = 0的柱面方程是（）。
A ．椭圆柱面3x 2 + 2 z 2 = 16B ．椭圆柱面 x 2+ 2 y 2= 16C ．双曲柱面3y 2 - z 2= 16D ．双曲柱面 y 2- 2z 2= 16xxx⎪ ⎝ ⎭4. 若 f (x ) 是连续函数，则下列命题不正确的是（）。
A. f (x ) 存在唯一的原函数⎰af (t )dtB. f (x ) 有无穷多个原函数C. f (x ) 的原函数可以表示为⎰af (t )dt + r （ r 为任意实数）D.⎰af (t )dt 是 f (x ) 的一个原函数5. 设 A 和 B 为任意两个事件，且 A ⊂ B ， P (B ) > 0 则下列选项中正确的是（）。
A ． P (B ) < P ( AB )B ． P ( A ) ≤ P ( A B )C ． P (B ) > P ( AB )D ． P ( A ) ≥ P ( A B )⎛ 1 0 2⎫6.设 A = 0 3 0 ⎪ ，下列向量中为矩阵 A 的特征向量的是（）。
2 0 1 ⎪ A ． (1, 2, 0)TB ． (2, 0,1)TC ． (-1, 0,1)TD ． (0, 0,1)T7. 与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》（I —VI 卷）的我国数学家是（ ）。
A. 徐光启 B ．刘徽 C ．祖冲之D ．杨辉8. “有一个角是直角的平行四边形是矩形”，这个定义方式属于（）。
A. 公理定义 B ．属加种差定义 C ．递归定义D ．外延定义二、简答题（本大题共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分）9. 已知椭球面方程 2x2+ y 2 + 3z 2 = 6 。
（1） 求椭球面上点 M (1,1,1) 处的切平面方程；（4 分）（2）当k 为何值时，所求切平面与平面5x +ky - 4 z= 0 相互垂直。
（3 分）10．已知向量组α1=(2，1，-2)，α2=(1，1，0)，α3=(t，2，2)线性相关。
（1）求t 的值；（3分）（2）求出该向量组的一个极大线性无关组，并将其余向量用极大无关组线性表示。
（4 分）11.有甲、乙两种品牌的某种饮料，其颜色、气味及味道都极为相似，将饮料放在外观相同的6 个杯子中，每种品牌各3 杯，作为试验样品。
（1）从6 杯样品饮料中随机选取3 杯作为一次试验，若所选饮料全部为甲种品牌，视为成功。
独立进行5次试验，求3次成功的概率；（5分）（2）某人声称他通过品尝饮料能够区分这两种品牌。
现请他品尝试验样品中的6 杯饮料进行品牌区分，作为一次试验，若区分完全正确，视为试验成功。
他经过5 次试验，有3 次成功，可否由此推断此人具有品尝区分能力？说明理由。
（2 分）⎰12. 《普通高中数学课程标准（实验）》用行为动词“了解”“理解”“掌握”“应用”等描述结果目标，请解释“了解函数奇偶性”的具体含义。
13. 书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，以“数列”一章为例，说明设计数学书面测验试卷应关注的主要问题。
三、解答题（本大题 1 小题，10 分）14. 已知 f (x ) 在[a ，b ]上的连续函数，设 F (x ) = x f (t )dt ax ∈[a ，b ]，证明：（1） F (x ) 在[a ，b ]上连续；（5 分）（2） F (x ) 在[a ，b ]上可导，且 F '(x ) = f (x ) 。
（5 分），四、论述题（本大题1 小题，15 分）15.推理一般包括合情推理与演绎推理。
（1）请分别阐述合情推理与演绎推理的含义；（6分）（2）举例说明合情推理与演绎推理在解决数学问题中的作用（6 分），并阐述二者间的关系。
（3 分）五、案例分析题（本大题1 小题，20 分）阅读案例，并回答问题。
16.案例：在学习《平面向量》后，某数学教师安排了如下一道选择题：ρρρ若非零向量a, b ，满足a -b =b ，则（）。
ρρρ A.2b >a - 2bρρρρρρ B.2b <a -2bρρρC.2a > 2a -bD.2a < 2a -b教师要求学生写出他们详细的解题过程，三位学生分别给出了如下的解法：ρρρ学生1：因为a-b=b，所以a-b=b或a-b=-b，故a=2b或a=0（舍去），所以ρρρρρρa - 2b = 0 。
由于b 是非零向量，所以2b >0，故2b >a - 2b ，选A。
ρρρ学生2：因为a-b=b，所以(a-b)(a-b)=b⋅b,a⋅a-2a⋅b+b⋅b=b⋅b，所以a⋅a=2a⋅b，ρρρρρρ所以a = 2b ，故a - 2b = 0 。
由于b 是非零向量，所以2b >0，故2b >a - 2b ，选A。
ρρρ学生3 ：因为a -b =b ，所以ρρ2a -bρ2ρ2=b , aρρρ2-2 a b +bρ2ρ2=b , aρρ= 2 a b，所以ρρρρρρρρa = 2b ，故a - 2b = 0 。
由于b 是非零向量，所以2b >0，故2b >a - 2b ，选A。
问题：（1）如果你是这位数学教师，请指出这三种解法存在的错误；（9分）ρρρ（2）请你从已知条件a-b=b出发，通过数形结合，引导学生给出一种正确的解法；（5分）（3）针对学生在向量运算中的错误，请写出实数运算与向量运算的不同点（至少写出三点）。
（6 分）六、教学设计题（本大题1 小题，30 分）17.单调性是函数的基本性质之一。
针对高中函数单调性中“增（减）函数”概念的教学，请完成下面的任务：（1）给出“增（减）函数”概念形成过程中教学的重、难点；（8分）（2）说明“增（减）函数”定义的要点；（10分）（3）根据（2）中“增（减）函数”定义的要点，请写出教学设计思路。
（12 分）x →ax⎝⎭ 2017 年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（高级中学）参考答案一、单项选择题1.．【答案】A 。
解析： 由函数极限的定义， lim f (x ) = k > 0 ， 则 ∀ε > 0 ， ∃δ > 0 ， 当0 < x - a < δ时，有 f (x ) = k < ε。
另ε= k - r ，则有 -(k - r ) < f (x ) - k < k - r 。
故对∀r ∈(0, k ), ∃δ> 0, ∀x ∈(a -δ, a +δ) ，且 x ≠ a ，有 f (x ) > r 。
⎛ x ' ⎫ ⎛ cos θ - sin θ⎫⎛ x ⎫ 3π 2. 【答案】D 。
解析：旋转变换公式为 y ' ⎪ = sin θcos θ ⎪y ⎪ ，当θ= 时得到的旋转2 ⎝ ⎭ ⎝⎭ ⎝ ⎭ ⎛ 0 1⎫变换的矩阵为⎪。
⎝- 1 0⎭3.【答案】C 。
解析：所求柱面的母线平行于 x 轴，则柱面方程中不含参数 x ，通过题中的方程组，消去 x 即可得到 C 选项。
4.【答案】A 。
解析：由 f (x ) 为连续函数，则存在原函数F (x ) ，使得 F (x ) = ⎰af (t )dt + r （r 为任意实数），显然 f (x ) 的原函数不唯一，故选 A 。
5.【答案】B 。
解析：因 A ⊂ B ，且 P (B ) ≤ 1，故 P ( A ) = P ( AB ) = P (B )P ( A B ) ≤ P ( A B ) ，故选 B 。
λ-1-26.【答案】C 。
解析：矩阵的 A 特征多项式 λE - A = 0 λ- 30 = (λ+1)(λ- 3)2 ，-2λ-1⎡λ-1 0 -2 ⎤ ⎛ x 1 ⎫ 则由方程(λ+1)(λ- 3)2= 0 解得λ= -1 或 3。
将λ= 3 代入⎢ 0λ- 3 0 ⎥ x ⎪ = 0 ，化简⎢⎥ 2 ⎪ ⎣⎢ -2λ-1⎦⎥ x 3 ⎪⎝ ⎭ ⎡1 0 -1⎤⎛ x 1 ⎫ 得到⎢0 0 0 ⎥ x ⎪ = 0 ，即x = x ， x 为自由未知量，选项中没有对应的特征向量。
同理代入 ⎢ ⎥ 2 ⎪ 1 3 2 ⎢⎣0 0 0 ⎥⎦ x 3 ⎪λ= -1，得到 x 1 = -x 3 ， x 2 = 0 。
令 x 3 = 1 ，则得到特征向量(-1, 0,1)T 。
7.【答案】A 。
解析：明朝末年，《原本》传入中国。
1606 年，由我国数学家徐光启执笔，意大利传教士利玛窦口译，合作翻译了《原本》的前六卷，并于 1607 年在北京印刷出版。
这是我国最早的汉译本，在翻译时，徐光启在“原本”前加上了“几何”一词，“几何原本”一词由此而来。
8.【答案】B 。
解析：A 项公理定义是由数学公理而对被定义项进行定义，如概率的公理化定义；B 项属加种差定义是由被定义概念的邻近的属和种差所组成的定义，即“邻近的属+种差=被定义概念”，题干中“有一个角是直角的平行四边形是矩形”，它邻近的属为平行四边形，种差为其一角为直角；C 项递归定义也称归纳定义，是指用递归的方法给一个概念下定义，它由初始条件和归纳条件构成；D 项外延定义是指通过揭示属概念所包括的种概念来明确该属概念之所指的定义， 如有理数和无理数统称实数。