概念分类

浅谈如何在小学数学概念教学中有效使用多媒体课件目前，概念教学已成为发展数学能力的重要途径，是教学中的一大难关。

在数学概念教学中运用多媒体技术创设情景，有利于调节课堂气氛，引发学生的好奇心，激发他们学习数学概念的兴趣。

运用多媒体技术把学生生活中碰到的场景搬进了教学课堂，通过形象、具体的移动变化、动态的图像与音频信息构成了仿真的学习情景；充分激发了学生的兴趣；调动了他们学习的积极性；帮助学生展开想象，启发思维。

通过多媒体技术把学生思维的过程形象的表达并再现出来，使学生在富有形象生动的展示过程提高形象思维能力。

但是部分教师在概念教学中利用多媒体创设情景时，兜圈子，绕弯子，华而不实，忽视了概念自身的内容。

多媒体运用不当反而会产生“冗余效应”分散学生注意力。

究其原因，还是对教材解读不深造成的。

如何有效创设多媒体情景，既可以激发学生的学习兴趣和探索新知识的强烈愿望，又能直截了当地把要讲述的概念信息传授给学生是我们教师面临的一个难题。

要想解决这个难题，我们必需从最本质的概念入手。

一、什么是概念？概念是事物及其本质属性在思维中的反映，或者说概念是反映客观事物本质属性的思维形式。

某种事物的本质属性，就是这种事物所具有的而别的事物都不具有的性质。

把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，就成为概念。

例如，直角三角形有两个本质属性，即它是一个三角形，并且其中的一个角是直角，有了这个本质属性，它就可以和其他概念区别开来。

至于边的长短，两个锐角的大小，都不是直角三角形的本质属性。

由这两个本质属性，就构成了直角三角形的概念，即“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形”。

概念都具有内涵和外延。

概念的内涵，就是指某个概念所包含的一切对象共同的本质属性的总和。

例如，等腰三角形有两个本质属性，即它是三角形，它的两条边相等。

这两个本质属性的总和，就是等腰三角形这个概念的内涵。

又如，平行四边形有两个本质属性，即它是四边形，并且两组对边分别平行。

这两个本质属性的总和，就是平行四边形这个概念的内涵。

概念的外延，就是适合某个概念的一切对象的范围。

例如，平行四边形的外延包括一般的平行四边形、长方形、菱形和正方形。

概念的内涵和外延之间是互相依存又互相制约的关系。

在一个概念中，它的内涵扩大时，它的外延就会缩小；它的内涵缩小时，它的外延就会扩大。

例如，等腰直角三角形的的内涵有三条：1.它是一个三角形；2.有一个角是直角；3.夹直角的两条边相等。

如果把“夹直角的两条边相等”这个内涵去掉，它的外延就扩大了，这样，一般的直角三角形就包括进来了；如果把“有一个角是直角”这个内涵再去掉，那么一般的三角形就包括进来了。

反之，当它的内涵扩大时，它的外延就缩小了。

又如，长方形的概念，它的外延并不包括全部的平行四边形，只包括平行四边形的一部分，因此，长方形的外延就比平行四边形的外延小。

如果把长方形的“有一个角是直角”这一内涵去掉，它的外延就扩大了，就能够把一般的平行四边形包括进来了。

数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。

数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。

在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。

在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。

小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。

这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。

只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算的概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。

二、小学数学概念的分类小学数学概念，指的是小学阶段数学教材上的所有概念。

根据小学生的年龄、心理、认知特点和接受能力，小学数学概念从表现方式上主要分为两类：定义式概念和描述式概念。

1.定义式概念对于一个名词或术语的意义的规定，就是这个名词或术语的定义。

把概念用文字或语言表达出来，叫做给这个概念下定义。

定义式概念就是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，是用小学生已经掌握的概念说明要定义的新概念。

这些定义式的概念抓住了这一类事物的本质特征，揭示的是这一类事物的本质属性。

这样的概念，是在对大量材料的分析、综合、比较、分类中，使之从直观到抽象、继而上升为理性的认识。

如“大于直角而小于平角的角叫做钝角”；“两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形”等等。

这样定义的概念，条件和结论十分明显，便于学生一下子抓住数学概念的本质。

定义式概念符合以下几点要求：（1）.定义恰如其分。

定义所确定的外延与与被定义概念的外延必须是相等的，不能扩大，也不能缩小。

例如，如果把长方形定义为“有一个角是直角的四边形”，它的外延就扩大了，因为这样就把直角梯形以及有一个角是直角的四边形都包括进来了。

（2）.定义不能循环。

所谓循环定义，就是甲概念借助乙概念来定义，而乙概念又借助于甲概念来定义。

例如，定义两条直线垂直时，用了直角的概念，即相交成直角的两条直线，叫做互相垂直的直线。

如果定义直角时，又用垂线的概念来定义：一个角的两边如果互相垂直，这个角就叫做直角。

这样前后两个定义就循环了，既没有揭示出直角和垂线的内涵，也没有确定它们的外延。

（3）.定义一般不用否定的形式。

例如，减不是加，除不是乘，负就是非正等。

这样下定义，既不能揭示被定义概念的本质属性，也不能确定它的外延。

（4）.不能用没有定义过的名称。

利用某一概念来定义另一概念时，前者必须是定义过的，否则仍是内涵、外延不明确。

2.描述式概念用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式概念。

描述式概念，一般借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立。

如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”；“像1.25、0.726、0.005……等都是小数”等。

这样的概念将随着儿童知识的增多和认识的深化而日趋完善。

在小学数学教材中一般用于以下两种情况。

一种是对数学中的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明。

例如，“直线”这一概念，教材是这样描述的：拿一条直线，把它拉紧，就成了一条直线。

“平面”就用“课桌面”、“黑板面”、“湖面”来说明。

另一种是对于一些较难理解的概念，如果用简练、概括的定义出现不易被小学生理解，就改用描述式。

例如，对直圆柱和直圆锥的认识，由于小学生还缺乏运动的观点，不能像中学生那样用旋转体来定义，因此只能通过实物形象地描述了它们的特征，并没有以定义的形式揭示它们的本质属性。

学生在观察、摆拼中，认识到圆柱体的特征是上下两个底面是相等的圆，侧面展开的形状是长方形。

在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾，大部分概念没有下严格的定义；而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。

对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。

因此，小学数学概念呈现出两大特点：一是数学概念的直观性；二是数学概念的阶段性。

在进行数学概念教学时，我们必须注意充分领会教材的这两个特点。

三、如何在概念教学中有效使用多媒体课件1.在初步感知数学概念时，利用多媒体手段创设情景，激发情趣。

在学习中，拥有浓厚的学习兴趣与爱好是非常重要的，因为学生的学习往往受兴趣的支配，尤其是小学生。

如果学生对所学的内容没有兴趣，那他们就会觉得学习非常枯燥，学业也会变成负担，产生厌学心理，也就谈不上好好学习。

相反，学生对学习产生了兴趣，学生的注意力就会集中到学习上，学习也就变容易了，学会的内容也会记得很牢固，这样学习效果会很好。

国外一位教育家曾说过：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。

”想要培养学生的兴趣就必须培养学生的好奇心和求知欲。

好奇心与求知欲培养起来后，必然会使小学生产生浓厚的学习兴趣。

而多媒体教学手段的引用，在对学生好奇心、求知欲的培养上有着不可替代的优势。

例如，在教学《圆的知识》一课时，之前的教学手段是利用挂图，从实物到图形的认识，学生对“圆”的形成仍是一无所知。

现在有了多媒体，我在大屏幕上呈现许多生活中的圆形。

轮胎、钟表、圆桌、圆形建筑物等等。

学生的兴趣一下就被激发起来了，注意力集中到课件上来。

为我讲授圆的定义打下了基础。

我再呈现闪动的一个“点”也就是圆心，然后按顺时针方向“哒、哒、哒”地（伴着音乐）闪动出圆，通过动态演示，使学生更加形象地感到“圆”就是平面内到一定点距离等于定长的点的轨迹。

2. 利用多媒体手段，使抽象的数学概念具体化。

数学概念是具有高度抽象性和严密的逻辑性的。

为了让学能够快速准确的理解掌握概念的含义，就必须使概念具体化，条理化。

多媒体教学手段也恰恰具有把抽象转化为具体的功能，它可以使静态的知识动化，使抽象的概念具体化，使学生的大脑处于兴奋状态，帮助学生把难点知识简易化，使学生视、触觉并用，获得的知识灵活扎实，从而大大提高课堂教学效率。

比如，教学《圆锥的体积》时，圆锥高的概念建立比较抽象，因为高在圆锥的里面，用语言和其他教学手段很难解释清楚。

学生空间想象力差，对“从圆锥的顶点到底面圆心的距离”的理解不够透彻，往往影响实际应用。

教师用语言描述，不仅要讲许多话，而且还到不了位。

在教学中我设计了这样一组投影：（1）.一个圆锥体的砂堆；（2）.抽象砂堆的实物，留下圆锥的基本图形；（3）.拉出表示从圆锥的顶点到底面圆心距离的虚线，让学生透视到圆锥的高。

使用这组抽拉复合投影片，使学生既形象，又实实在在地接受了圆锥的高这一概念。

3.巩固深化概念时利用多媒体的灵活性，设计不同层次的练习。

概念形成后加深巩固概念的建立是个必不可少的环节，课堂练习是教学中巩固概念和提高应用概念，解决问题能力的重要环节，而且通过练习可以学习正确的思维方法，形成技能技巧。

教师在教学中，为了突出重点、突破难点才使用多媒体进行辅助教学，其实对于数学概念教学，在课堂练习中才更能彰显多媒体的高效灵活作用。

通过多媒体展示，我们可以精心设计各种不同类型、不同层次、不同形式的好练习题并能及时评讲、纠错，最大限度的从多角度来揭示数学概念的内涵及外延，使学生牢牢掌握这一数学基础知识，收到事半功倍的教学效果。

综合我的教育教学感悟，在数学概念教学中，如果根据学生的生活实际、年龄特点，同时再结合数学概念知识的特点，科学合理地采用多媒体手段与方法来进行教学，处理好教学过程中的各个环节，可以使学生概念清晰、理解透彻、双基牢固、能力增强，从而提高课堂教学效率，为学生后继学习打下坚实的基础。