影响滚动轴承变刚度因素的模拟分析
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收稿日期： *##* ’ #" ’ *) 作者简介： 高成慧 （"(SS ’ ） ， 女， 湖北襄樊人， 襄樊学院讲师， 主要研究方向为计算机图形学和 .,T U .,V 。
图 " 轴承结构及受力图 动， 轴向预紧力均匀作用于外圈上。 以无 径向力作用时外圈节圆中心为坐标原 点， 建立直角坐标系 "# $ % 。 由图 * 的振 动模型可建立如下的内外圈振动方程： ) +# , # # # # ) #*） & # # # ’ (（ & # $ # ’ (（ ） # $ # ) $* ) + $ , # （"） & # (（ # # ） # 图* * * ’ * * ) # ’ +# , & * # * ’ (（ ) +$ , # * # * ) # #）
振动模型
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可见，在单纯轴向力作用下轴承刚度为常数，轴向力 （! 1 / 越大， . 也就越大，刚度也越大，故使用中常通过轴 "） 向预紧的方法来提高轴承刚度。一般计算中常将式（ 9 ） 作为等效线性系统中的刚度，式中负号表示在轴向力作用
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万方数据
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・ 设计与研究 ・ 高成慧 李 燕 影响滚动轴承变刚度因素的模拟分析 %& " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "
（2） 在无径向力作用时，由式（ 2）可知，在径向平面内 #， * 方向上的刚度相等，相位差为 "3 "，而交叉刚度为 !， 故只需讨论一个方向上的刚度即可。又因轴承振动的位移 量 #， ，而其刚度却较大，因此只讨论 * 很小（ 4 (! 5 6 7） 轴承系统的线形接触刚度，即研究弹性接触刚度在（ !， !）处的变化特性，由式（2）得数学模型
为一随机函数，不可能只含有一个阶次，为接近实际情 况，必须在以上研究的基础上讨论多阶波纹度对变刚度的 影响。计算中，内外圈波纹度幅值大致相等，滚动体上波 纹度则少一个数量级，低阶时波幅取值较高阶时要大。 "#!#$ 内外圈及滚动体上波纹对刚度影响大小的比较 图 . 表 明 刚 度 最 小 值（图 . （ / ） ）和 最 大 值（图 . （;） ）随波纹阶次的大致变化情况。图中横轴等分点 ! < 9 所对应 的 波 纹 度 阶 次 分 别 为 6 < (8， "2 < ..， .. < 28， 88 < 98，66 < =6，=6 < 16，16 < (!.。 从图 . 中可以看出： （(）在同等条件下，内圈上波纹 较外圈上波纹引起的刚度变化范围要大； （"）图中滚动体 的波纹度较小，引起的刚度变化范围也小；在 - 个滚动体 上同时存在波纹时（实际情况也是如此） ，刚度最大最小 值却几乎相等。可见滚动体个数对刚度影响最大，增加个 数刚度将趋于平稳。这是由于有限个数的滚动体承受负 荷，对轴承的弹性起决定性的作用。 "#!#! 波纹度阶次对变刚度的影响 从图 . 还可以看出：波纹度阶次的高低对变刚度有一 定影响，在低阶（疏波）时，由于波幅大，轴承内弹性变 形也大， 刚度变化范围就大； 随着阶次提高， 波幅减小 （下转第 2" 页）
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影响滚动轴承变刚度因素的模拟分析
高成慧， 李 燕
!!"#$%） （襄樊学院 机械工程系， 湖北 襄樊
摘要： 用计算机模拟的方法分析了滚动轴承变刚度的非线性特性， 探讨了轴向力和轴承元件表面波纹度对变刚度 的影响， 为提高轴承刚度提供了理论依据。 关键词： 滚动轴承； 刚度； 波纹度 中图分类号： !"#$$ % $$ 文献标识码： & 文章编号： （*##*） "##& ’ (!)% #% ’ ##%& ’ #*
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（2） 在无径向力作用时，由式（ 2）可知，在径向平面内 #， * 方向上的刚度相等，相位差为 "3 "，而交叉刚度为 !， 故只需讨论一个方向上的刚度即可。又因轴承振动的位移 量 #， ，而其刚度却较大，因此只讨论 * 很小（ 4 (! 5 6 7） 轴承系统的线形接触刚度，即研究弹性接触刚度在（ !， !）处的变化特性，由式（2）得数学模型
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摘要： 用计算机模拟的方法分析了滚动轴承变刚度的非线性特性， 探讨了轴向力和轴承元件表面波纹度对变刚度 的影响， 为提高轴承刚度提供了理论依据。 关键词： 滚动轴承； 刚度； 波纹度 中图分类号： !"#$$ % $$ 文献标识码： & 文章编号： （*##*） "##& ’ (!)% #% ’ ##%& ’ #*
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多阶波纹度下的变刚度 以上分析找出了引起刚度变化的阶次，但由于波纹度
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