25对应分析

4．“粘贴”按钮 单击“粘贴”按钮，弹出图25-30所示的语法编 辑器，进行程序的修改和编写。

2．结果分析 （1）图25-33所示为维度的汇总表，可见前两 个维度共携带了总信息量的69.8%，而前三个维 度共携带了88.0%的信息量，因此我们需要把“ 模型”中“解的维度”改为“3”，进行分析， 结果如图25-25所示。

（3）图25-9所示是对应分析的散点图，即通过 图形的方式展现类别和样本的潜在关系，列点 与行点距离越近表示关系越密切。图中比较明 显的有出现“尾状核”和“壳核”的损伤与症 状“震颤”和“构音障碍”的出现有关，“苍 白球”损伤与症状“构音障碍”的出现有关， “丘脑”的损伤与症状“动作迟缓”的出现有 关等等。

2．“定义范围”按钮 单击“定义范围”按钮，弹出图25-2所示的“ 定义范围”对话框，此对话框是用于对行、列 进行范围和条件的约束。

3．“模型”按钮 单击“模型”按钮，弹出图25-3所示的“模型 ”对话框，用于设置模型类型。

4．“统计量”按钮 单击“统计量”按钮，弹出图25-4所示的“统 计量”对话框，此对话框一般不需要改动。
注意事项

（1）对应分析不能用于相关关系的假设检验。它虽然可以揭 示变量间的联系，但不能说明两个变量之间的联系是否显著 ，因而在做对应分析前，可以用卡方统计量检验两个变量的 相关性。 （2）对应分析输出的图形通常是二维的，这是一种降维的方 法，将原始的高维数据按一定规则投影到二维图形上。而投 影可能引起部分信息的丢失。 （3）对极端值敏感，应尽量避免极端值的存在。如有取值为 零的数据存在时，可视情况将相邻的两个状态取值合并。
5．“选项”按钮 单击“选项”按钮， 弹出图25-15所示的 “MAC：选项”对话 框。

6．“输出”按钮 单击“输出”按钮，弹出图25-16所示的“MAC ：输出”对话框。

7．“保存”按钮

单击“保存”按钮，弹出图25-17所示的“MAC ：保存”对话框。

8．“对象”按钮 单击“对象”按钮，弹出图25-18所示的“MAC ：对象图”对话框

（2）图25-26和图25-27所示是“部位”变量的 质心坐标及其图形。这样的单个图形可以判断 在二维空间里，其各个类别取值的区分程度。 其他变量皆与此相同。

（3）图25-28与图28-29所示中类别点联合图和 简单对应分析中二维分析图类似；区分度量图 形主要用于判断重点变量在其相关性较大的维 度上的特征，可见症状在维度2上值得较大关注 ，年龄在两个维度都需要关注，性别在维度1上 加重关注；

（4）最终得出的结果比较直观的是：60岁年龄 段的患者容易出现丘脑和脑桥的损伤；40岁年 龄段的男性患者容易出现尾状核的损伤，出现 构音障碍的症状；50岁年龄段的女性患者容易 出现震颤的症状；根据年龄段分析，40岁年龄 段的患者容易出现小脑、壳核、尾状核的损伤 ；50岁年龄段的患者容易出现苍白球的损伤； 60岁年龄段的患者容易出现脑桥、丘脑、中脑 的损伤。
25.3数值变量对应分析

对应分析的分类可以分为分类变量和数值变量，分 类变量可以用上两节讲述的简单对应分析和多重对 应分析来解决问题，而若变量均为数值，则采用数 值变量的对应分析。

例25-3：31个高一同学的期末考试成绩，比较各个 同学的考试情况。详见25-3.sav。

1．对应分析 单击“分析”|“降维”|“对应分析”命令，弹 出对应分析对话框，如图25-1所示。分别将变 量选入行变量与列变量。本例中将“语文”放 入“行”，“数学”放入“列”。 2．“定义范围”按钮



（4）原始数据的无量纲化处理。运用对应分析法处理问题时 ，各变量应具有相同的量纲（或者均无量纲）。
25.2多重对应分析

简单对应分析是分析两个分类变量间的关系， 而多重对应分析则是分析一组属性变量之间的 相关性。 与简单对应分析一样，多重对应分析的基本思 想也是以点的形式在较低维的空间中表示联列 表的行与列中各元素的比例结构。
IBM-SPSS
第25章 对应分析

对应分析又称为相应分析，是指通过分析由定性 变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。它 是于1970年由法国统计学家J. P. Beozecri提出来 的，是在R型和Q型因子分析基础上发展起来的一 种多元统计方法。
25.1 简单对应分析

简单对应分析是分析某一研究事件两个分类变 量间的关系，其基本思想以点的形式在较低维的空 间中表示联列表的行与列中各元素的比例结构，可 以在二维空间更加直观的通过空间距离反映两个分 类变量间的关系。属于分类变量的典型相关分析。


单击“定义范围”按钮，弹出图25-2所示的“ 定义范围”对话框，此对话框是用于对行、列 进行范围和条件的约束。

3．“模型”按钮 单击“模型”按钮，弹出图25-3所示的“模型 ”对话框，用于设置模型类型。具体设置简单 对应分析，这里重点描述的是我们在数值变量 的对应分析中使用的“距离度量”是Euclidean 法。正如前文所提到的，“Euclidean”表示欧 几里德距离测度，即使用行对和列队之间平方 差之和的平方根进行测度。这里我们重点考虑 的是我们要使用什么标准化方法：

（2）图25-8所示为对应分析的统计摘要表，此 图可以提供最大维度的信息来观察每个维度的 贡献。本例中最大维度为：活动列变量类别数 （4类）减去1，即3个维度。“惯量比例”表示 特征值，是衡量解释数据变异能力的指标。表 中维度为1惯量为0.664，最高，因此表示第一 维度展示了66.4%的变异，而维度为2的惯量为 0.251，表示在第二维度展示了剩余的25.1%的 变异，而第三维度只展示了8.5%的变异，因此 二维的对应分析就足够了。
实例详解

例25.1：大脑疾病可能会出现壳核、尾状核、苍 白球、丘脑、中脑、脑桥、小脑七个部位的损 伤，并且可能会出现构音障害、动作迟缓、震 颤、肌张力障碍等症状，寻找这些症状具体与 哪个部位损伤关联最大，具体见例25-1.sav。
模块说明

1．对应分析 单击“分析”|“降维”|“对应分析”命令，弹 出对应分析对话框，如图25-1所示。分别将需 分析的行变量与列变量选入。本例中将“部位 ”放入“行”，“症状”放入“列”。


（2）变量集的数目：设置变量集的个数。“一 个变量”表示只分析一组变量间的关系；“多 个集合”表示有多个变量是同一道多选题的不 同答案。

（3）选定分析：显示当前选项所使用的分析方 法，不可编辑。

2．“定义”按钮

单击“定义”按钮，弹出图25-11所示的“定义 ”对话框，用于设置多重对应分析的要求。

5．“绘制”按钮 单击“绘制”按钮，弹出图25-5所示的“图” 对话框，用于对输出图形进行设置。

2．结果解读 （1）图25-7所示为对应分析对应表，实际上相 当于“部位”与“症状”两个变量的交叉表， “有效边际”是相应行或列的个案分布的统计 。从图25-7所示可以看出“壳核”损伤的病人 最多，“小脑”损伤的病人最少，“构音障碍 ”出现的病人最多，“肌张力障碍”出现的病 人最少。但从该表中看不出损害的部位和出现 的症状之间的相互关系。

（2）图25-34所示为最终的对应分析图，本例 结果不是非常清晰，但从某种程度第二象限的 同学数学较好，第三象限同学理化生较好，第 四象限英语和语文较好。
THE
Fra Baidu bibliotekEND

3．“离散化”按钮

单击“离散化”按钮，
弹出图25-13所示的 “MAC：离散化”对话 框，在变量列表中选中 某个变量后，可以在方 法的下拉菜单选择离散
化的方法，将不符合要
求的变量进行转换。

4．“缺失”按钮 单击“缺失”按钮， 弹出图25-14所示的 “MAC：缺失值”对 话框。



在例25.1所示的基础上在加上性别和年龄两个因 素考虑，即四个变量：部位，症状，性别，年 龄。具体见25-2.sav。

模块说明 1．最优尺度 单击“分析”|“降维”|“最优尺度”命令，弹 出最优尺度对话框，如图25-10所示。 （1）最佳度量水平：用于指定变量的度量类型 。如果所有变量为无序多分类（名义变量）， 则选择“所有变量均为多重标称”；如果有的 变量是单分类的名义变量、有序分类变量或者 离散的数值型变量，则选择“某些变量并非多 重标称”。

9．“变量”按钮 单击“变量”按钮，弹出图25-19所示的“MAC ：变量图”对话框。

2．结果解读

（1）图25-21所示为版权信息和处理摘要输出 ；图25-22所示罗列了原始数据的基本使用情况 ，包括缺失值观测数、补充案例数等。图25-23 所示给出的是性别变量的编码和统计信息；图 25-24所示给出了最后一次迭代的次数、方差、 方差增值的信息，表格下方还说明了迭代终止 的原因。图25-25所示给出了两个维度的方差总 计（特征值）及其惯量信息。