北师大七年级下册数学第四章《三角形》2018年单元测试(含答案)

单元测试(四)三角形(BJ)

(时间：120分钟满分：150分)

一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)

题号12

3

45678910

11

12131415

答案A

A

D D D A D B B C C B

C

B A

1．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是(A)

A．5 cm、7 cm、2 cm B．7 cm、13 cm、10 cm

C．5 cm、7 cm、11 cm D．5 cm、10 cm、13 cm

2．△ABC中，∠A＝60°，∠C＝70°，则∠B的度数是(A)

A．50°B．60°C．70°D．90°

3．一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是(D)

A．等腰三角形B．直角三角形

C．锐角三角形D．钝角三角形

4．已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD，则PE的长为(D)

A．3

B．5

C．6

D．10

5．下列各图中，正确画出AC边长的高的是(D)

A B C D

6．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带________去配．(A)

A．①B．②C．③D．①和②

7．如图AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为()

A．60°B．80°C．75°D．70°

8．利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是(B)

A．已知三条边B．已知三个角

C．已知两角和夹边D．已知两边和夹角

9．等腰三角形的一边长为6 cm，另一边长为12 cm，则其周长为(B)

A．24 cm B．30 cm C．24 cm或30 cm D．18 cm

10．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是(C)

A．∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C．BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D．AD＝BC，BD＝AC

11．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(C)

A．G，H两点处B．A，C两点处C．E，G两点处D．B，F两点处

12．如图，AD是△ABE边BE上的中线，AE是△ACD边CD上的中线，则图中面积相等的三角形有(B)

A．3对B．4对C．5对D．6对

13．(绵阳中考)如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC ＝(C)

A．118°B．119°C．120°D．121°

14．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB＝CD，AE＝CF，其中全等三角形的对数是(B)

A．5 B．3 C．6 D．4

15．如图，在△A BC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E 处，若∠A＝26°，则∠CDE的度数为(A)

A．71°B．64°C．80°D．45°

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

16．已知三角形两边的长分别是4和10，写出第三边长的一个整数值：答案不唯一，如9等(只写一个即可)．17．如果一个三角形中任意两个内角的和大于第三个内角，那么这个三角形是锐角三角形．

18．如图，已知B，C，E在一条直线上，且△ABC≌△EFC，∠EFC＝60°，则∠A＝30°.

19．如图，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各

修一小亭E ，M ，F ，且BE ＝CF ，点M 是BC 的中点，在凉亭M 与F 之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M 与F 的距离，只需要测出线段EM 的长度．理由是依据AAS 或SAS 或ASA ，可以证明△BEM ≌△CFM .

20．如图，在△ABC 与△AEF 中，AB ＝AE ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E ，AB 交EF 于点D .给出下列结论：①∠EAB ＝∠F AC ；②AF ＝AC ；③∠C ＝∠EF A ；④AD ＝AC .其中正确的结论是①②③(填写所有正确结论的序号)．

三、解答题(本大题共7小题，共80分)

21．(8分)已知：如图所示，已知线段a 和∠α；求作：△ABC ，使∠A ＝∠α，AB ＝AC ＝2a .不写作法，保留作图痕迹． 解：

22．(8分)如图，CE 是三角形ABC 的一个外角平分线，且EF ∥BC 交AB 于点F ，∠A ＝60°，∠CEF ＝55°，求∠B 的度数．

解：因为EF ∥BC ，∠CEF ＝55°，所以∠ECD ＝∠CEF ＝55°. 因为CE 是△ABC 的一个外角平分线，

所以∠ACD ＝2∠ECD ＝2×55°＝110°. 所以∠ACB ＝70°.

在△ABC 中，∠B ＝180°－∠A －∠ACB ＝50°.

23．(10分)如图，已知△ABC 和△DAE ，D 是AC 上一点，AD ＝AB ，DE ∥AB ，DE ＝AC .AE 与BC 相等吗？为什么？

解：相等．

因为DE ∥AB ，所以∠ADE ＝∠BAC . 在△ADE 和△BAC 中，

⎩⎨⎧AD ＝BA ，

∠ADE ＝∠BAC ，DE ＝AC ，

所以△ADE ≌△BAC (SAS )． 所以AE ＝BC .