高考复习_圆锥曲线基础练习题

1、方程12422=--b y x 表示双曲线，则自然数b 的值可以是

2、椭圆22

1168

x y +=的离心率为

3、一个椭圆的半焦距为2，离心率23

e =

，则该椭圆的短半轴长是 。 4、已知双曲线22221(0b 0)x y a a b -=＞，＞和椭圆22

x y =1169

+有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为

5、已知双曲线的离心率为2，焦点是(40)-，，(40)，，则双曲线方程为（ ）

Ａ．22

1412x y -= Ｂ．221124x y -= Ｃ．221106x y -= Ｄ．221610

x y -=

6、双曲线222-8x y =的实轴长是

7、若双曲线22

116y x m

-=的离心率e=2，则m=__ __. 8、

9、双曲线221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则（ ）

A 、14-

B 、- 4

C 、4

D 、14

10、双曲线22

x y =1P 46436

-上一点到双曲线右焦点的距离是，那么点P 到左准线的距离是 11. 抛物线2

8y x =的准线方程是（ ）

（A ）4x =- （B ）2x =- （C ）2x = （D ）4x =

12、设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是（ ）

（A ）28y x =- （B ）28y x = (C) 24y x =- (D) 24y x =

13、已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，∠1F P 2F =060，则

=⋅||||21PF PF ( ) (A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8 14、设双曲线()22

2200x y a b a b

－＝1＞，＞的渐近线与抛物线21y ＝x ＋相切，则该双曲线的离心率等于 （A ）3 （B ）2 （C ）5 （D ）6

15、设双曲线的做准线与两条渐近线交于,A B 两点，左焦点为在以AB 才为之直径的圆内，则该双曲线的离心

率的取值范围为

（A ）(0,2) （B ）(1,2) （C ） 2(,1)2

（D ）(1,)+∞ 16、设椭圆C: ()222210x y a b a b +=>>过点（0，4），离心率为35

（Ⅰ）求C 的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为

45

的直线被C 所截线段的中点坐标

17、设21,F F 分别是椭圆14

22

=+y x 的左、右焦点，P 是该椭圆上的一个动点。 （1）求该椭圆的离心率和准线方程；

（2）求21PF PF ⋅的最大值和最小值；

（3）设21,B B 分别是该椭圆上、下顶点，证明当点P 与1B 或2B 重

合时，21PF F ∠的值最大。

18、直线1y kx =+与双曲线22

31x y -=的左支交于点A ，与右支交于点B ；

（1） 求实数k 的取值范围；

（2） 若0OA OB •=，求K 的值；

（3） 若以线段AB 为直径的圆经过坐标原点，求该圆的方程；

19、如图，已知抛物线px y 22= )0(>p ，过它的焦点F 的直线l 与其相交于A ，B 两点，O 为坐标原点。

（1） 若抛物线过点)2,1(，求它的方程：

（2） 在（1）的条件下，若直线l 的斜率为1，求OAB ∆的面积；

（3） 若,1-=⋅OB OA 求p 的值

20、如图，直线l ：y=x+b 与抛物线C ：x 2=4y 相切于点A 。

（1） 求实数b 的值；

B F A y

x O