10数轴(表示不等式的解)

一、选择题：

１.一个不等式的解集为﹣1

Ａ． B.Ｃ.

D.

2.不等式２x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是( ）

A．ﻩ B. C.ﻩ D．

3.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（)

A.ﻩﻩB． C.ﻩD.

4.如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为（ )

A.x<4ﻩﻩ

B.ｘ＜2

C.2＜x<4

D.x>２

5.不等式２(ｘ+1)＜3ｘ的解集在数轴上表示出来应为( ）

A.Ｂ． C. D.

6.不等式2x﹣6>0的解集在数轴上表示正确的是( ）

A.ﻩＢ. C.ﻩD.

7．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( )

Ａ.ﻩ B. C.ﻩD.

8.若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于（）

A．0 ﻩB.１Ｃ.2 D.３

9.不等式：2x＋1≥3的解集在数轴上表示正确的是( )

A.ﻩB． C．ﻩＤ．

１0.如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是( )

A.x＞﹣3<2 Ｂ.﹣3＜x≤２ C.﹣3≤x≤2ﻩD．﹣3＜x<2

1１.不等式组：的解集在数轴上可表示为( )

A.ﻩＢ. C. D.

12.在数轴上表示不等式2x﹣６≥０的解集,正确的是( ）

A． B. C.D．

13.将不等式组的解集在数轴上表示出来,应是( )

A.ﻩﻩ

B.

C.ﻩ

D.

1４.已知关于ｘ的不等式2x+m＞﹣5的解集如图所示，则ｍ的值为（）

A.１B．0 C.﹣1 ﻩD.﹣2

15.不等式组的解集在数轴上表示，正确的是( )

A.B． C.ﻩＤ.

1６.已知关于x的不等式2x﹣m>﹣3的解集如图,则ｍ的值为（ )

A．2ﻩ B.1 C.０ﻩD.﹣1

17.若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是( )

A． B. C.

D．

18.满足﹣1＜ｘ≤２的数在数轴上表示为( )

A.B． C．Ｄ.

19.在数轴上表示不等式x＞﹣2的解集,正确的是（)

Ａ. B.Ｃ.ﻩD．

2０.如图,用不等式表示数轴上所示不等式组的解集,正确的是（ )

A．x＜﹣1或ｘ≥﹣３ﻩB．ｘ≤﹣1或x＞3 C．﹣1≤x<3D．﹣1＜x≤3

2１.不等式组的解集在数轴上可表示为（）

A.ﻩB．Ｃ．ﻩﻩD．

2２．下图所表示的不等式组的解集为( )

A.x＞３ﻩﻩ

B.﹣2＜x＜３Ｃ.x>﹣2 D.﹣2＞ｘ＞3

23.关于ｘ的不等式﹣2x＋a≤2的解集如图所示,那么a的值是( )

A.﹣4

B.﹣2 Ｃ．0ﻩD.2

２4．已知⊙Ｏ１和⊙O２的半径分别为1和4,如果两圆的位置关系为相交,那么圆心距O１O2的取值范围在数轴上表示正确的是( ）

A．ﻩﻩB．Ｃ.D．

二、填空题：

２5.表示不等式组的解集如图所示，则不等式组的解集是 __＿_＿_＿＿＿．

26.图中是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集，那么这个一元一次不等式组可以是__＿_＿__＿_ ．

一、选择题(共24小题）

1、(２０09•河池)一个不等式的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（）

ﻩA、B、

C、D、

考点：在数轴上表示不等式的解集。

分析：根据数轴上的点表示的数,右边的总是大于左边的数.这个解集就是不等式x>﹣１和x≤2的解集的公共部分. 解答：解：数轴上﹣1＜ｘ≤2表示﹣1与2之间的部分，并且包含２，不包含﹣1,在数轴上可表示为:

故选A．

点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞,≥向右画;<，≤向左画）,数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“＜”,“＞”要用空心圆点表示.

2、（200８•重庆)不等式2x﹣４≥0的解集在数轴上表示正确的是( )

Ａ、ﻩＢ、

C、D、

考点:在数轴上表示不等式的解集。

专题:图表型。

分析：本题比较容易,考查利用数轴表示不等式的解集,首先解不等式２x﹣4≥0,得ｘ≥２，根据在数轴上表示不等式解集的方法，大于向右，小于向左，有等号是实心点,没有等号是空心圈．

解答：解：不等式2ｘ﹣4≥0４的解集是x≥2，

又知:大于应向右画，包括２时，应用实心的原点表示2这一点,

故应选C.

点评：本题考查解不等式的以及在数轴上表示不等式．

3、(2008•河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图所示，则这个不等式组可能是( )

ﻩA、ﻩB、

ﻩC、ﻩD、

考点:在数轴上表示不等式的解集。

分析:本题根据数轴可知x的取值为：﹣1≤x＜４，将不等式变形,即可得出关于ｘ的不等式组．把各个选项的解的集合写出，进行比较就可以得到.

解答：解:依题意得这个不等式组的解集是:﹣１≤x<4.

A、无解;

Ｂ、解集是:﹣1≤x＜4；

C、解集是：x>4；

D、解集是:﹣1

故选Ｂ．

点评:考查不等式组解集的表示方法．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点,＞向右<向左．

4、（20０７•武汉）如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为( )

ﻩA、x<4 ﻩB、ｘ<2

ﻩＣ、2＜ｘ<4 ﻩＤ、ｘ＞2

考点:在数轴上表示不等式的解集。

分析:根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知,不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是２左边的部分．

解答:解：不等式组的解集是指它们的公共部分,公共部分是2左边的部分．因而解集是x<2．

故选Ｂ．

点评:不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画;＜,≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“＜”,“>”要用空心圆点表示．

5、（２007•内江）不等式2（x+1)<3x的解集在数轴上表示出来应为( )

Ａ、B、

ﻩＣ、ﻩﻩＤ、

考点：在数轴上表示不等式的解集。

分析：首先解不等式,把不等式的解集表示出来,再对照答案的表示法判定则可.

解答：解：去括号得：2ｘ＋２<3ｘ