分子量与分子量分布2

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高分子物理 第4章 聚合物的分子量和分子量分布

高分子物理 第4章  聚合物的分子量和分子量分布
◆ ◆ ◆ ◆
无须对角度和浓度外推; 可以用很稀的溶液测定,不须对浓度外推; 光散射的测定成为快速且精度很高的方法。 分子量测定范围 1×102~1×106
化学化工学院
★ 第 四 章
第二节 聚合物分子量的测定方法
六、粘度法
目前测定聚合物分子量最常用的方法。 设备简单,操作便利,精度较好 纯溶剂的液面流经两条刻度线所需 时间为流出时间 t0 ; 以溶液的流出时间为 t ;
化学化工学院
★ 第 四 章
第二节 聚合物分子量的测定方法
五、光散射法
当光束进入介质时,除了入射光方向外,其他方向 上也能看见光的现象称为光散射 。 散射光强与以下因素有关:
1)入射光波长; 2)溶液的折光指数; 3)溶液浓度; 4)溶质的分子量及溶质与溶剂之间的相互作用; 5)散射角; 6) 观察点与散射中心的距离.
奥氏 乌氏
乌氏粘度计液体流出时间与贮液球中液体体积无关, 因此可以在粘度计中将溶液逐渐稀释,测定不同浓度的粘 度而不必要更换溶液,所以又称为“稀释粘度计”。
★ 第 四 章
第二节 聚合物分子量的测定方法
六、粘度法
1、粘度表示法 相对粘度: 增比粘度: 比浓粘度:
r 0 t t0
sp r 1 t t0 t0
分布宽度指数:
Polydispersity index
试样中各个分子量与平均分子量之间差值的平方平均值.
M Mn
2 n


2
Mw M2 1 n n Mn
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第四章
Mn
w(M)
M
Mw
MZ
M
图4-4 分子量分布曲线和各种统计平均分子量

高分子物理第四章 聚合物的分子量与分子量分布

高分子物理第四章 聚合物的分子量与分子量分布

分子量分布宽度
第四章
聚合物的分子量与分子量分布
分子量分布宽度
分布宽度指数
n M Mn
2


2
n
Mw Mn 1 M n
2
w M Mw
2

M
2 n
2 w
Mz 1 M w
Mw
Mn

Mz
Mw
通过实验分别测定若 干不同浓度溶液的渗 透压π,用π/c对c作图 将得到一条直线,直 线的截距可以求得分 子量 M ,斜率可以求 得A2
第四章
聚合物的分子量与分子量分布

某种聚合物溶解于两种溶剂 A和B中,渗透压π和浓度c的关系
如图所示: (1)当浓度c→0时,从纵轴上的截距能得到什么? (2)从曲线A的初始直线段的斜率能得到什么? (3)B是良溶剂还是劣溶剂?
w
i
i
1
mi ni M i
分子量的 离散分布
第四章
聚合物的分子量与分子量分布
聚合物的分子量
间断函数变为连续函数,则得到
分子量的 微分分布
第四章
聚合物的分子量与分子量分布
聚合物的分子量
聚合物分子量积分分布函数
分子量的 积分分布
第四章
聚合物的分子量与分子量分布
聚合物的分子量
微分分布函数与积分分布函数之间的关系
大粒子Zimm图
第四章
聚合物的分子量与分子量分布
聚合物分子量的测定方法
粘度法-粘均分子量
液体在流动时,在其分子间产生内摩擦的性质,称为液体的黏 性,粘度是表征液体流动时受内摩擦的大小。 高分子的 分子量影响 其在溶液中 的形态,进 而会影响其 溶液粘度。 第四章 聚合物的分子量与分子量分布

13 分子量与分子量分布二

13 分子量与分子量分布二

Ve
实例:等规聚苯乙烯样品(高温GPC)
b
a
b d e c a
c
f
4
5 logMw
6
7
4
5 logMw
6
7
Mw:
3,400,000
1,800,000
MDW:
2.8
12.8
普适校正曲线
分离机理
分子尺寸
大 Ve小 Ve大
分子量大 分子量小

不同的高分子, 分子量相同, 其分子尺寸是否一定相同?
GPC实验确定分子量及其分布时, 必须采用结构相同的、已知分子量 的、单分散的试样作为标样,从而 得到其校正曲线 线性PE 支化PE 能否用一种标样得到的校正曲线来 确定所有聚合物试样的分子量?
[ ]
一点法求特性粘数
柔性链线 性高分子 良溶剂
ηsp c
= η] + k η] c
2
lnηr 2 = η] - η] c c
支化或 刚性高 分子
1 当k+ β = 时 2
1 η] = 2 ( ηsp - lnηr c
1 k' 当 k' + β 时,令 2 β
第 4章 分子量与分子量分布
4.2.4 粘度法
一、稀溶液粘度 粘度:液体流动时分子间相互作用产 生阻碍流动的内摩擦力 二、牛顿粘性流动 假定:每层液体均匀速度滑动 ds—层间距离 dv—层间速度差
速度梯度:
(切变速度)
dv ds
内摩擦力F与驱动流体外应力P 相等,方向相反时—平 衡流动(层流)
分子量-淋出体积标定曲线
一般而言,分子量与淋 出体积间具有如下关系: log M A BVe

第二章 高分子的分子量和分子量分布

第二章 高分子的分子量和分子量分布

适用范围 3×104以下 5×103以下
分子量意义 数均 数均
Mn Mn Mn Mn Mn
M
类型 绝对 相对
沸点升高法
热力学法 气相渗透法 膜渗透法 光学法 光散射法
3×104以下
3×104以下 2×104~1×106 1×104~1×107
数均
数均 数均 重均
相对
相对 绝对 相对
w
超速离心沉降平衡法
i i i n

i
Ni
i
i
i
b.用连续函数表示: M
n



N ( M ) MdM
0



N ( M ) dM


N ( M ) MdM
0
0
常用的几种统计平均分子量
(2)重均分子量(按重量的统计平均)定义为 W M a.用加和表示: M W M
i i i w
W
i

i
i
i
i
b.用连续函数表示:
• ⑵公式推导
( T , P ) 1
0
纯溶剂的化学位 溶液中溶剂的化学位
0 1
( T , P ) 1
达到平衡时: ( T , P )= 右式 左式
( T , P ) 1 (T , P ) 1
( T , P ) 1
1 P ~ ) T dP 1 (T , P ) V 1
(聚合反应、老化裂解、结构与性能) • 所以既要考虑使用性能,又要考虑加工 性能,我们必须对分子量、分子量分布 予以控制
1-1 高聚物分子量的多分散性 (Polydispersity) (1)高聚物分子量的特点 3 7 ①分子量在10 -10 之间 ②分子量不均一,具有多分散性

高分子的分子量和分子量分布

高分子的分子量和分子量分布
1、高分子试样
分子量均一 •单分散试样 分子量不均一 •多分散试样
对多分散试样,如何表征其分子量分布的多分散性?
2、分布宽度指数:试样中各个分子量与平均分子量之间的 差值的平方平均值。分布愈宽,则 2愈大
(1)数均分布宽度指数

2 n
试样中各个分子量与数均分子量之间差值的平方的 数量平均值。
2 n
Mz > Mw > Mη > Mn,Mη略低于Mw Mn靠近聚合物中低分子量的部分,即低分子量部分对Mn影 响较大
Mw靠近聚合物中高分子量的部分,即高分子量部分对Mw 影响较大
一般用Mw来表征聚合物比Mn更恰当,因为聚合物的性能如 强度、熔体粘度更多地依赖于样品中较大的分子
SEC2 分子量分布的表示方法
ni
10 5
Mw
ni Mi 2 ni Mi
10
(104 )2 10 104
5 (105)2 5105
85000
1
M
10
(104 )0.61 10 104
5 5
(105 105
)0.61
0.6
80000
Mz
niMi3 10 (104 )3 5 (105 )3 98000 niMi2 10 (104 )2 5 (105 )2
n
x:一个高分子链中被分析的端基的数目。 n nt
x
bRb
n
b的数目即为x。
M m m mx n nt nt x
NOTICE:
•端基分析法所得的分子量为
Mn
M m n
i
mi
ni
i
ni Mi ni M n
i
i
•端基分析法测定范围<1×104,否则误差较大

分子量及分子量分布检测

分子量及分子量分布检测

分子量及分子量分布检测高聚物的分子量及分子量分布,是研究聚合物及高分子材料性能的最基本数据之一。

它涉及到高分子材料及其制品的力学性能,高聚物的流变性质,聚合物加工性能和加工条件的选择。

也是在高分子化学、高分子物理领域对具体聚合反应,具体聚合物的结构研究所需的基本数据之一。

根据不同材质,选用不同体系的测试方法来做分子量检测,测试材质包括塑料、橡胶、及相关的其他高分子材料,尤其超高分子量聚乙烯的分子量检测。

检测体系要水相体系、四氢呋喃(THF)体系、(DMF体系)。

【具体检测项目】1、数均分子量的测定在一个高聚物体系中,各种分子量的摩尔分数与其相应的分子量的乘积所得的总和。

2、光散射法测定重均相对分子量当一束光通过圆柱形样品管时,光的大部分在透射后继续前进,而此时其它方向也因为溶液中介质的折光而发出散射光。

由于介质的折光取决于介质的介电常数,是介质密度和浓度变化的结果(与渗透压有关),所以可根据Van-Hoff方程及维利展开式知道溶液光散色和聚合物分子量之间的关系。

3、粘度法测定聚合物相对分子量粘度法:由于高分子溶液的粘度与高分子物分子量间有一定的关系,利用粘度来测定出高分子物分子量的方法。

用粘度法所测出的分子量为粘均分子量。

4、凝胶渗透色谱(GPC)利用高分子溶液通过填充有特种凝胶的柱,在柱上按其分子体积(流体力学体积)的大小进行分离的一种方法,是新型的液相色谱。

【表征方法及原理】1.粘度法测相对分子量(粘均分子量Mη)用乌式粘度计,测高分子稀释溶液的特性粘数[η],根据Mark-Houwink公式[η]=kMα,从文献或有关手册查出k、α值,计算出高分子的分子量。

其中,k、α值因所用溶剂的不同及实验温度的不同而具有不同数值。

2.小角激光光散射法测重均分子量(Mw)当入射光电磁波通过介质时,使介质中的小粒子(如高分子)中的电子产生强迫振动,从而产生二次波源向各方向发射与振荡电场(入射光电磁波)同样频率的散射光波。

高分子物理-第4章-聚合物的分子量和分子量分布

高分子物理-第4章-聚合物的分子量和分子量分布

[( M M w ) ] w
2 w 2

多分散系数

Mw Mn
Mz Mw
Polydispersity coefficient
试样是均一的,则 试样是不均一的,则 则 数值越大
=0,Mw=Mn; >0 ;并且不均一程度越大, =
如果相对摩尔质量均一,则
相对摩尔质量均一的试样, = 相对摩尔质量不均一的试样, >
T K ( ) C 0 C M
气相渗透压法测得的为数均分子量
优缺点 • 优点: 样品用量少,对溶剂纯度要求不高 测定速度快 可连续测定 测定温度选择余地大 • 缺点: 热效应小,仪器常数K低,分子量上限3~5万 (但也有文献指出已可测到10 ~20万,测温精度随 着新技术的出现提高)
4. 渗透压法——依数性 半透膜只允许溶剂分子透过而不允许溶质分子透过 纯溶剂蒸汽压>溶液 蒸汽压,纯溶剂向右 渗透,直至两侧蒸汽 压相等,渗透平衡。 此时半透膜两边的压 力差π叫做渗透压。
0

1/ a
为Mark-Houwink方程中的参数,当=1时, = 当=-1时, =
通常的数值在0.5~1.0之间,因此 介于 和 之间,更接近于 < <

,即
分子量分布的重要性在于它更加清晰而细致地表明聚合 物分子量的多分散性,便于人们讨论材料性能与微观结构的 关系。
单分散体系Monodispersity(阴离子聚合) MW /M n =1 M W / M >1或偏离1越远的体系,为多分散体系。
3. 气相渗透法(VPO) 原理:通过间接测定溶液的蒸汽压降低来测定溶质分子 量的方法 X T K 22
稀溶液
C T K M

分子量及其分布

分子量及其分布

2 重均分子量测定——光散射法
基本原理
光线通过不均匀介质时,会产生散射现象, 散射光的强度为:
I
(r,
)
(4
2
/
o4
N
o
r
2
)n
2
(
dn dc
)2
1
/
cIo M 2
A2c
θ—观察角; r—观察点与散射点之间距离; λo—入 射光波长;Io—入射光强度; n——溶剂折射率; dn/dc—溶液折射率与浓度变化比值;No—阿佛加德 罗常数; M—溶质分子量;A2—第二维利系数。
光散射现象:一束光通过介质时,在入射线以 外的其他方向上也能观察到光强的现象。利用 光散射性质测定分子量和分子尺寸的方法称为 光散射法。
光散射的本质:光的电磁波与介质分子相互作 用的结果。在光波电场的作用下,分子中电子 产生强迫振动,成为二次光源,向各个方向发 射电磁波。
1、光散射的基本概念
⑴光散射现象 一束光通过不均匀的透明介质(气体、液体
端基分析法测定聚合物分子量的特点:
1)端基分析法测定的是数均分子量; 2)方法适用于一些缩聚产物(尼龙、聚酯)分
子量的测定;
3)当聚合物分子量较高时实验误差比较大,其 测量分子量的上限为二万左右;
二、沸点升高法
P
依据——溶液的依数性: 1 在溶剂中加入不挥发
性的溶质后,溶液的蒸汽 压下降,导致溶液的沸点 升高。沸点升高值(ΔTb PoA )与溶质的性质无关。但 是与溶质的摩尔分数成正 PA 比,即与溶质的分子量成 反比。
或溶液)时,一部分光沿原来方向继续传播, 称为透射光。而在入射方向以外的其他方向, 同时发出一种很弱的光,称为散射光。这种在 入射方向以外的其他方向也能观察到光强的现 象称为光散射现象。如图所示。散射光方向与 入射光方向的夹角称为散射角,用θ表示。散 射中心(O)与观察点P之间距离以r表示。

分子量与分子量分布.ppt

分子量与分子量分布.ppt

假设聚合物试样的总质量为m, 总物质的 量为n, 不同分子量分子的种类用 i 表示
第 i 种分子的分子量为Mi , 物质的量为ni , 质量为mi , 在整 个试样中所占的摩尔分数为xi , 质量分数为wi , 则有:
ni n, mi m
ni n
xi ,
mi m
wi
xi 1, wi 1
41.、1数.2均统分计子量平:均按数分量子的统量计平均分子量
niM i
Mn
i 1
xiM i
ni
i 1
i 1
2、重均分子量:按重量的统计平均分子量
mi=niMi
ni
M
2 i
miMi
M w
i 1
i1
mi
M i wiM i
niMi
mi
i 1
mi
i 1
i 1
i 1
i 1
4.1.2统计平均分子量
3、Z均分子量:按Z量的统计平均分子量
对于多分散试样
W(M)
Mn M Mw M z
M
Mn M Mw M z
Monodispersity 单分散
Mz Mw Mn
Can be Obtained from anionic polymerization 阴离子聚合
分子量分布的连续函数表示
n(M )dM n n(M)为聚合物分子量按物质的量的分布函数 0
第4章 分子量与分子量分布
Molecular Weight Molecular Weight Distribution
聚合物分子量的统计意义
分子量、分子量分布是高分子材料最基本的结构 参数之一
通过分子量、分子量分布可研究机理(聚合反应、 老化裂解、结构与性能)

第02讲++分子量与分子量分布

第02讲++分子量与分子量分布

多分散系数: Polydispersity coefficient
Mw d Mn
单分散 Monodispersity
or
Mz d Mw
聚合物的分子量分布函数
• 聚合物的分子量分布用某些函数表示 • 理论或机理分布函数: 假设一个反应机理, 推出分布函数, 实验结果与理论一致, 则机理正确
– Schulz-Flory 最可几分布, Schulz分布, Poisson分布
溶液浓度c: 质量浓度( g/kg 或 g/ml ), Kb 和Kf 只与溶剂有关, 可用已知分子量的物质测定
一般形式
c T K1 K 2 c 2 K 3c 3 Mn K1 T 2 K 2 c K 3c c Mn
将 ⊿T/c 对浓度 c 作图, 外推至 c = 0, 截距为K1/Mn
分子量:分子的质量 g/mol 聚合度:分子链中结构单元的个数
500 (CH2 CH) 聚合 (CH2 CH) 500
聚合度x=500,分子量M=104500=52000g/mol
聚合物分子量的特点
1.聚合物分子量比低分子大几个数量级,一般在 103~107之间 聚合度与分子量的关系: M x Mu Mu为单元分子量 x M / Mu
2 2
n : 溶液的折光指数,近似等于溶剂的折光指数 n c : 溶液的折光指数增量; : 溶液的渗透压
浓度很小时, 粒子间的散射光不相干, 散射光强等于各粒 子的散射光强之和
用公式表示:
Z1 M 1 Z 2 M 2 Z 3 M 3 MZ Z1 Z 2 Z 3
3 3 N1M 13 N 2 M 2 N 3 M 3 2 2 2 N1 M 1 N 2 M 2 N 3 M 3

分子量与分子量分布

分子量与分子量分布

高分子的分子量和分子量分布
1、各种平均分子量的定义
聚合物的分子量比低分子化合物大几个数量级;分子量具有多 分散性——不均一性。 利用某种形式的分子量分布函数或分布曲线来描述多分散性。 通常,直接测定其平均分子量,但平均分子量有各种不同的统 计权重,因而具有不同的数值。 分子链 单体 个数 聚合
高分子 分子量 分布少 分布多 分子量
60 * 60 210 60 30
30 * 30 210 60 30
高分子的分子量和分子量分布
1、各种平均分子量的定义
假定某高分子试样中含有若干种分子量不相等的分子, 该种分子的总质量为w,总摩尔数为n,种类序数用i表示, 第i种分子的质量为wi ,摩尔数为ni,分子量为Mi ,在整 个试样中的质量分数为Wi,摩尔分数为Ni。
1、各种平均分子量的定义
各专业人数
高分子专业:210人;木工专业:60人;家具专业:30人 平均每个专 业多少人? (数均)
210 60 30(总人数) 100 1 1 1(专业个数)
但反映不了哪个专业的人多,哪个 (重均) 专业的人少----所以要引入权重法
210 * 210 210 60 30
三、检查
• 1.氯化物 • 2.氮 本品为细菌发酵产物,测定氮含量可以反映供试品中异性蛋
自的多少,这对于控制药品的质量,避免副反应和过敏反应发生具有 重要意义。
• 3.干燥失重。 • 4.炽灼残渣 • 5.重金属
• 6.分子量与分子量分布
聚合物的分子量及其分布是其 最基本的参数之一。右旋糖酐20为生物大分子聚合物,具有分子大小 不均一的特点,控制其分子量与分子量分布是质量控制的关键指标。
分子排阻色谱法
• 根据待测组分的分子大小进行分离的一种液相色谱技术。分子排阻色 谱法的分离原理为凝胶色谱柱的分子筛机制。色谱柱填料表面分布着 不同尺寸的孔径,药物进入色谱柱后,它们中的不同组分按其分子大 小进入相应的孔径内,分子量大的组分不能进入固定相表面的孔径, 在色谱过程中不被保留,最早被流动相洗脱至柱外,表现为保留时间 较短;小于所有孔径的分子,能自由进入固定相填充剂表面的孔穴, 在色谱柱中滞留的时间较长,表现为保留时间较长;分子量介于二者 之间的组分按照分子量的大小先后流出色谱柱。在分子排阻色谱法中 ,组分因分子量(体积)的不同而被分离。分子排阻色谱法所需的进样 器和检测器同高效液相色谱法,应选用与供试品分子大小相适应的色 谱柱填充剂。使用的流动相通常为水溶液或缓冲溶液,溶液的pH值不 宜超过填充剂的耐受力,一般pH值在2~8范围。流动相中可加入适 量的有机溶剂,但不宜过浓,一般不应超过30%,流速不宜过快,一 般为0.5~1.0 ml/ min。 • 分子量和分子量分布的测定,应采用分子量对照品和适宜的GPC软 件,以对照品重均分子量MW衬的对数值对相应的保留时间(tR)制得标 准曲线得线性回归方程求算。

聚合物的分子量与分子量分布

聚合物的分子量与分子量分布

第四章聚合物分子量与分子量分布研究聚合物分子量的意义:为了兼顾聚合物材料使用性能和加工性能两方面的要求,需要对聚合物的分子量加以控制。

研究聚合物分子量分布的意义:1)聚合物的分子量分布对材料的物理机械性能影响很大;2)通过测定聚合物的分子量大小和分布,可以了解聚合反应和降解反应的机理及动力学的情况;3)高分子溶液性质不仅具有分子量依赖性,而且还与多分散性有关。

本章内容4.1 聚合物分子量的统计意义4.2 分子量分布的表征方法4.3 聚合物分子量的测定方法4.4 聚合物的分级4.5 凝胶渗透色谱*4.1合成高分子的分子量具有多分散性聚合物分子量的统计意义单分散monodisperse多分散polydisperse常用平均分子量描述(聚合物分子量只有统计的意义)N iM i分子量相同的一组分子链称作一个级分一、平均分子量的定义对于一个聚合物试样,其总重量为W ,大分子总数是N ,其中包含有n 个分子量大小不相同的级分。

级分分子数目重量分子量分子分数重量分数1N N W 1 N 1W 1M 12 N W M 11N N =N 11W W=W 2223N 3W 3M 323N 23W 4N 4W 4M 4n N 4N 4W n N n W nM nnN nWn∑∞()NdM M N Ni i==∫=01dM M n∑∞()WW Wi i==∫=011==∑∞dM M N Nn()01∫=i i()1==∑∞dM M W Wni1∫=i数均分子量M 1.(N umber average molecular weight )测定:端基分析法、沸点升高(或冰点降低)法、渗透压法n niinN MN M N M N M =++∑ (11221)112n ni n i ini niM N M N N N N====++∑∑ 1i =()∫∞∞0dMM MN ()∫∞==)(dMM N M dM M N M n ∫数均分子量主要影响聚合物熔体的流动性——对加工性能影响较大。

高分子的分子量和分子量分布讲解

高分子的分子量和分子量分布讲解

高分子物理
15
多分散系数 d
d M w 称为多分散系数,用来表征分散程度 Mn
d越大,说明分子量越分散 d=1,说明分子量呈单分散(一样大) M n M w
(d = 1.03~1.05 近似为单分散)
缩聚产物 d=2左右 自由基产物 d=3~5 有支化 d=25~30 (PE)
2019/6/4
1.2.3 高分子的分子量分布的测定方法
分子量分布的研究方法、分子量分布的表示方 法、分子量分布的数据处理、凝胶渗透色谱(GPC)
2019/6/4
高分子物理
2
教学目的:
通过本节的学习,全面理解和掌握各种统计平 均分子量和分子量分布的意义、表达式和分析 测试方法及测试基本原理。
重点:
各种统计平均分子量和分子量分布的表达式、 表示方法及测量手段;GPC测量分子量及分子 量分布的方法和原理。
相对
超速离心沉降平衡法 1×104~1×106
动力学法
粘度法
1×104~1×107
Mw~ Mz M
色谱法
2019/6/4
凝胶渗透色谱法 (GPC)
1×103~1×107 各种平均
高分子物理
相对 相对 相对
19
1.2.2.1 端基分析法
⑴适用对象:
① 分子量不大(3×104以下),因为分子量大, 单位重量中所含的可分析的端基的数目就相对 少,分析的相对误差大;
α为与溶液性质有光的常数 (0.5~1.0)
分子量高的组分在 Z 均中的贡献最大
2019/6/4
高分子物理
12
平均分子量的连续函数表示

Mn
n(M )MdM
0

(优选)聚合物的分子量和分子分布

(优选)聚合物的分子量和分子分布

ni n
xi
mi m
wi
xi 1
i
wi 1
i
Ii:第i样累计质量分数 采用连续函数可表示为积分形式
n(M )dM n
0
m(M )dM m
0
0 x(M )dM 1
0 w(M )dM 1
M
I (M ) 0 w(M )dM
二、统计平均分子量
1.数均分子量 Mn:按物质的量统计平均分子量
Mw i
mi
i
wi M i
i
Mn
Mm(M )dM
0
Mw(M )dM
m(M )dM
0
0
3.Z均分子量 Mz
(z-average molecular weight)
z的定义为
Zi M i mi
Zi M i
mi
M
2 i
Mz i
i
Zi
mi M i
i
i
M 2m(M )dM
Mz
(优选)聚合物的分子量和分 子分布
第一节 聚合物分子量的统计意义
一、聚合物的多分散性
1.高聚物分子量特点
分子量较大,一般在103~107 之间聚合物分子量只具有统计平均意义 存在多分散性
2.主要符号及意义
n:总物质的量
ni n
i
m:总物质的质量 M:分子量
mi m
i
xi:第i样摩尔分数 wi:第i样质量分数
衡时化学位相等。 1 T , P 1T , P
1T , P 1T , P
P 1 P
P P T
1T , P
1
P
T
0
0 Mm(M )dM
4.粘均分子量 M

分子量及分布2

分子量及分布2

该方法特点: • 适用分子量范围较广3×104~1×106 • 是绝对方法,得到的是数均分子量 • 可以得到 A 和 • A 的物理意义:表明高分子溶液与理 想溶液的偏离程度 。它与 一样来表 征高分子链段之间以及链段与溶剂分 子间的相互作用。 1
2
1
2
1
1 A2 2~ 2 V1 2
• 连续的分子量分布曲线
微分分布曲线:
W (M ) 或 W (M ) N (M ) 或 N (M )
M
M
M1 M 2
M1 M 2
重量微分分布曲线
数量微分分布曲线
• 积分分布曲线:
I (M ) I (M )
M
重量积分分布曲线
M 数量积分分布曲线
I ( M ) W ( M )dM
0
M
I ( M ) N ( M )dM
高聚物分子量及分布的测定
本讲内容:
•高聚物分子量的测定
•沸点升高与冰点降低 •气相渗透法 •膜渗透法 •光散射法(自学)
•粘度法
聚合物的分子量分布的测定 •聚合物的沉淀与溶解分级
本讲重点及要求:
各种统计平均分子量和分子量分布测量方法;GPC测量分 子量及分子量分布的方法和原理。
4.2.2 溶液依数性法
4.2.3 气相渗透法(V.P.O)
(Vapour Pressure Osmometry)
• 间接地测定溶液的蒸汽压降低来测定
溶质的数均分子量。
• 在一恒温密闭的容器内充有某种溶剂
的饱和蒸气,这时如将一滴不挥发溶 质的溶液滴1和溶剂滴2悬在这个饱和 蒸气中,由于溶液滴中溶剂的蒸气压 较低,就会有溶剂分子从饱和蒸气相 中跑出来,而凝聚到溶液滴上,并放 出凝聚热,使溶液滴的温度升高。而 纯溶剂滴的挥发速度与凝聚速度相等, 温度不发生变化。平衡时,溶液滴与 溶剂滴最方便 有两类毛细管粘度计: 奥氏粘度计 乌氏粘度计
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α1 1
α2 2
logK 1 + α1logM 1 + logM 1 = logK 2 + α2 logM 2 + logM 2
1 + α1 K1 1 logM 2 = logM 1 + log 1 + α2 1 + α2 K2
如果K1, K2, α1, α2已知, 即可由标样(M1)的分子量-淋出体积 曲线求出待测试样的分子量-淋出体积标定曲线
分子量-淋出体积标定曲线
一般而言,分子量与淋出 体积间具有如下关系:
log M = A − BVe
logM logMa logMb V0
C A B D M1 M2 M3 M4 M5
V1 V2 V3 V4 V5
Ve
当分子量大于Ma时, 曲线如何? 当分子量小于Mb时, 曲线如何?
色谱柱的分离范围: Mb~Ma
本章总结
分子量的统计意义 分子量的测定方法
端基分析法, 沸点上升法, 冰点下降法, 气相 渗透法, 膜渗透压法, 光散射法, 粘度法
分子量分布的测定方法
凝胶色谱法
⎛ Vh ⎞ [η] = lim = 2.5N A ⎜ ⎟ c →0 c ⎝M⎠ ηsp
流体力η] = Φ
2
3
2
M
Φ 称为Flory常数, 与高分子、溶剂和温度无关 Φ = 2.0 ~ 2.8 × 10 23 无扰尺寸A
在θ 条件下, 有:
[η]θ
[η]θ = K θ M
lg [ η] = lgK + αlgM
(2) 粘度的浓度依赖性
ηsp = [ η] + k [ η] c
2
c lnηr 2 = [ η] - β [ η] c c
ηsp c
η t ηr = = η0 t0
[ η]
lnηr c
c
一点法求特性粘数
ηsp c
= [ η] + k [ η] c
2
lnηr 2 = [ η] - β [ η] c c
GPC实验确定分子量及其分布时, 必须采用结构相同的、已知分子量 的、单分散的试样作为标样,从而 得到其校正曲线 线性PE 支化PE 能否用一种标样得到的校正曲线来 确定所有聚合物试样的分子量?
Flory 特性粘数理论
(h ) [ η] = Φ
2
3
2
M
[ η] M = Φ ( h
2
)
3
2
⎛ Vh ⎞ [ η] = 2.5N A ⎜ ⎟ ⎝M⎠
利用聚合物溶解度的分子量依赖性, 将试样分成分 子量不同的级分, 从而得到试样的分子量分布, 如 沉淀分级, 溶解分级 利用聚合物在溶液中的分子运动性质, 得到分子量 分布, 如超速离心沉降速度法 利用高分子尺寸的不同, 得到分子量分布, 如凝胶 渗透色谱法, 电子显微镜法
重量积分分布曲线
第i个级分的累积重量为:
i −1 1 Ii = Wi + ∑Wi 2 i =1
Ii : 分子量小于等于Mi的聚合 物分子所占的重量分数
“十点法”求分子量
从分子量积分重量分布曲线上,读取I=0.05、 0.15 …… 0.95共十点的分子量(其物理意义是将 试样分成假想的十个等重量级分),按下式可以 计算数均和重均分子量:
1 当k+ β = 时 2
1 [η] = 2 ( ηsp - lnηr ) c
1 k' 当 k' + β ≠ 时,令 = γ 2 β
[ η] =
ηsp + γlnηr
(1 + γ ) c
(3) Flory特性粘数理论
一个高分子线团被想像成一个体积为Vh的流体力 学等效球, 由于线团的高度不规则的几何形状及 其同溶剂的相互作用, 其流体力学体积必然要大 于分子的实际体积 Einstein粘度公式:
GPC曲线
浓度响应
W(M)
淋出体积或淋出时间


M
淋出体积代表了分子量的大小--M; 浓度响应代表了含量--W(M) GPC曲线就是聚合物的分子量分布曲线
(3) 级分分子量的确定
直接法:在测定淋出液浓度的同时测定其粘度 或光散射。 间接法:采用一组分子量不等、单分散的样品 (标样),分别测定其淋出体积与分子量,从 而标定色谱柱分离的分子量与其淋出体积间的 关系----分子量-淋出体积标定曲线。
Ve
实例:等规聚苯乙烯样品(高温GPC)
b
a
b d e c a
c
f
4
5 logMw
6
7
4
5 logMw
6
7
Mw: MDW:
3,400,000 2.8
1,800,000 12.8
普适校正曲线
分离机理 分子尺寸
大 小 Ve 小 Ve 大
分子量大 分子量小
不同的高分子, 分子量相同, 其分子尺寸是否一定相同?
1 2
(h ) =Φ
2 0
3
2
M
⎛ h02 = Φ⎜ ⎜M ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
3 2
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
3
2
M
1
2
⎛ h02 Kθ = Φ ⎜ ⎜M ⎝
= ΦA
3
Kθ的计算
测定高分子在良溶剂中的特性粘数, 由下式作图:
[ η]
M
M
1
1
2
= K θ + 0.51BM
1
1
2
[ η]
2
~M
2
作图, 截距为Kθ
4.3 聚合物分子量分布的测定方法
Ve 小 Ve 大
分子量大 分子量小
流体力学体积
Ve ~ Vh ∼ [η]M log([η]M ) ~ Ve 作图,对所有聚合物都适用
在相同的测试条件下, 淋出体积相等的高分子, 其流体力学体积相等
log ([η1 ]M 1 ) = log ([η2 ]M 2 )
Mark-Houwink方程
[η]1 = K 1 M , [η]2 = K 2 M
(2) 体积排除机理
溶质分子的体积越小, 其淋出体积越大. 这种 解释不考虑溶质与载体间的吸附效应以及溶 质在流动相和固定相中的分配效应, 其淋出体 积仅仅由溶质分子的尺寸和载体的孔径尺寸 决定, 分离完全是由于体积排除效应所致, 所 以GPC又被称为体积排除色谱(SEC, Size Exclusion Chromatography)
M w = 0.1∑ M i
i =1
10
10 M n = 10 1 ∑M i =1 i
凝胶渗透色谱(GPC) Gel Permeation Chromatography
一种新型的液体色谱,1964年,J. C. Moore 首先研究成功。 不仅可用于小分子物质的分离与鉴定,而且 可作为用来分析化学性质相同但分子体积不 同的高分子同系物。 现阶段,已经成为最为重要的测定聚合物的 分子量与分子量分布的方法。
solution
solvent
体积大的分子先 被淋洗出来 体积小的分子后 被淋洗出来
浓度检测器
(1) 测定原理
淋出体积:自试样进入色谱柱到淋洗出来,所接收到的 淋出液的体积,称为该试样的淋出体积Ve。 当仪器与实验条件确定后,溶质的淋出体积与其分子量 有关,分子量越大,其淋出体积越小。
分子量越小,分子的体积越小,在流动过程中,不仅 会从载体间较大空隙通过,还会从载体内部的小孔通 过,经过的路程长;而体积大的大分子量的分子只能 从载体间的空隙通过,经过的路程短,所以最大的分 子会最先被淋洗出来。
第4章 分子量与分子量分布
Molecular Weight Molecular Weight Distribution
4.2.4 粘度法
相对粘度ηr 增比粘度ηsp
η ηr = 纯溶剂的粘度 η0 η - η0 ηsp = = ηr - 1 η0
ηsp c 与 lnηr c
溶液的粘度
比浓粘度与比浓对数粘度 特性粘数[η]
lnηr [η] = lim = lim c →0 c c →0 c
ηsp
(1)特性粘数与分子量的关系
Mark-Houwink方程:
[η] = KM
α η
K值与体系性质有关, 随聚合物分子量的增加而略减小, 随温 度增加而略下降. α 值与高分子在溶液中的形态有关, 取决于 温度、高分子和溶剂的性质。α 一般在0.5~1之间 对于一定的高分子-溶剂体系, 在一定温度和分子量范围内, K 和α 值为常数
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