邢台市沙河市2020-2021学年人教版七年级下期末数学试卷含答案解析

2020-2021学年河北省邢台市沙河市七年级(下)期末数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)

1．方程组的解是()

A．B．C．D．

2．∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则()

A．∠2=40°B．∠2=140°

C．∠2=40°或∠2=140°D．∠2的大小不确定

3．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是()

A．a(x+y)=ax+ay B．x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4

C．10x2﹣5x=5x(2x﹣1) D．x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x

4．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是()

A．B．C．D．

5．计算(2x3y)2的结果是()

A．4x6y2B．8x6y2C．4x5y2D．8x5y2

6．不一定在三角形内部的线段是()

A．三角形的角平分线 B．三角形的中线

C．三角形的高D．以上皆不对

7．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是()

A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b

8．下列说法中，正确的是()

A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补

B．相等的角是对顶角

C．三角形的外角等于两个内角的和

D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角

9．已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是()

A．B．

C．D．

10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论:

①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有()

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)

11．分解因式:ab2﹣a=．

12．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m．

13．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为．

14．三角形的两边长分别为3和5，那么第三边a的取值范围是．

15．若a2﹣b2=，a﹣b=﹣，则a+b的值为．

16．如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2=度．

17．若关于x的不等式(1﹣a)x＞3可化为，则a的取值范围是．

18．如果a，b，c是整数，且a c=b，那么我们规定一种记号(a，b)=c，例如32=9，那么记作(3，9)=2，根据以上规定，求(﹣2，1)=．

三、解答题(共8小题，满分66分)

19．用合适的方法解方程组:．

2021图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°，求∠AGD的度数．

21．化简求值:[(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．

22．在△ABC中，如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4:3:2，求∠A的度数．

23．解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．

24．(1)实验与观察:(用“＞”、“=”或“＜”填空)

当x=﹣5时，代数式x2﹣2x+21；

当x=1时，代数式x2﹣2x+21；…

(2)归纳与证明:

换几个数再试试，根据前面的实验观察你能发现怎样的规律？请写出来，并说明它是正确的；(3)拓展与应用:

求代数式a2+b2﹣6a﹣8b+30的最小值．

25．如图，已知∠A=∠ABC，∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．

(1)试说明CD∥AB的理由；

(2)CD是∠ACE的角平分线吗？为什么？

26．某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少2021购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．

(1)请问榕树和香樟树的单价各多少？

(2)根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．

2020-2021学年河北省邢台市沙河市七年级(下)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)

1．方程组的解是()

A．B．C．D．

【考点】解二元一次方程组．

【分析】根据x、y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．

【解答】解:，

①+②得，3x=6，

解得x=2，

把x=2代入②得，2+y=3，

解得y=1，

所以，方程组的解是．

故选A．

【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．

2．∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则()

A．∠2=40°B．∠2=140°

C．∠2=40°或∠2=140°D．∠2的大小不确定

【考点】同位角、内错角、同旁内角．

【分析】两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系．

【解答】解:内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等．故选D．

【点评】特别注意，内错角相等的条件是两直线平行．