湖南省长沙市麓山国际实验学校2020年初三中考第三次全真模拟考试数学试卷

麓山国际实验学校2020年初三中考三模试卷

数 学

考试时间：7月9日 总分：120分 时量：120分钟

一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分) 1.一个数的相反数是2020-，则这个数是( )

A.2020

B.2020-

C.

1

2020

D.1

2020

-

2.式子3x +有意义，则x 的取值范围是( )

A.3x ≥

B.3x ≤

C.3x ≥-

D.3x ≤-

3.下列计算正确的是( )

A.3

2

6

a a a =

B.(

)

3

3626a

a -=-

C.33a a a +=

D.()2

22a b a b +=+

4.截至北京时间2020年7月2日14时30分，全球新冠肺炎确诊病例约10930000例，死亡病例累计

520000人，将“10930000”这个数字用科学记数法表示为( )

A.51.09310⨯

B.7

10.9310⨯

C.71.09310⨯

D.8

0.109310⨯

5.下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A. B. C D.

6.在为抗击“新冠肺炎”献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：

在这次活动中，该同学捐款金额的众数和中位数分别是( )

A.15，10

B.50，35

C.50，50

D.15，50

7.一次函数1y x =-的图象向上平移2个单位后，不经过( )

A.第二象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8.关于x 的方程210x mx --=根的情况是( )

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.没有实数根

D.不能确定

9.若点P 在第二象限，点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，点P 的坐标是( )

A.()4,3-

B.()43-，

C.()3,4-

D.()34-，

10.下列命题错误的是( )

A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B.菱形的对角线互相垂直平分

C.对角线相等的四边形是矩形

D.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

11.如图，在四边形ABCD 中，130BAD ∠=︒，90B D ∠=∠=︒，点E ，F 分别是线段BC ，DC 上的动点.当AEF ∆的周长最小时，则EAF ∠的度数为( )

A.90︒

B.80︒

C.70︒

D.60︒

第11题图 第12题图

12.如图，在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F 分别为BC ，DC 的中点，连接AE ，BF 交于点G ，将BCF ∆沿BF 对折，得到BPF ∆，延长FP 交BA 延长线于点Q ，下列结论：①QB QF =；②AE BF ⊥；③25BG =

；④4

sin 5

BQP ∠=；⑤2BGE ECFG S S ∆=四边形正确都有( )个. A.5个

B.4个

C.3个

D.2个

二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 13.已知2018A '∠=︒，则A ∠的余角等于___________. 14.分解因式3

2

44y y y -+的结果为___________.

15.己知扇形的圆心角为120︒，弧长为2π，则它的半径为___________.

16.某广告公司决定招聘广告策划人员一名，应聘者小李笔试，面试、创意三项素质测试的成绩分别是90分、

80分和85分，若将这三项成绩分别按5:3:2的比例计算，则小李的最后得分是___________分.

17.若关于x 的方程21

x m

x +=-的解是非负数，则m 的取值范围是___________. 18.如图，AB 是

O 的直径，弦CD AB ⊥于点G ，点G 是线段OA 的中点，点F 是线段CG 上的一个

动点，连接AF 并延长交

O 于点E ，连接AD 、DE ，点P 是DE 的中点，给出下列结论：①

ADF AED ∆∆∽；②1

tan 2

E ∠=

；③当点F 是CG 的中点时，:7:9ADF EDP S S ∆∆=，④当点F 由点C 处

运动到点G处时，点P的运动路径长为4

3

π

，其中正确的是___________.

三、解答题(本大题共8小题，共66分)

19.

计算：

1

1

12cos45

3

-

⎛⎫

---︒

⎪

⎝⎭

20.解不等式组

()

2343

1

21

2

x x

x

x

-<-

⎧

⎪

⎨-+

+≥

⎪

⎩

，并写出它的非负整数解.

21.因“新冠肺炎”爆发，导孜今年上学期不能按时开学，但各个学校采取了“停课不停学”，何老师为了解所教班级学生在“停课不停学”期间的学习情况，抽取了部分学生进行调查，并将调查结果分成四类：A：特别好；B：较好；C：一般；D：较差，且将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量为___________；

(2)求“特别好”所对应扇形的圆心角的度数；

(3)并将条形统计图补充完整；

(4)为了共同进步，何老师向从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好都是女同学的概率.