2.1 线性表的类型定义1.线性表的定义 是由n(n=0)个数据元素a1.
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第二章 线性表（Linear_List)
2.1 线性表的类型定义
1.线性表的定义：
是由n(n>=0)个数据元素a1,a2,a3, ……an组成的有限序列。 其中：n为数据元素的个数，也称为表的长度。 当n=0 时，称为空表。 非空的线性表(n>0) 记作： （ a1,a2,a3, ……an） 表中ai-1是ai的直接前驱元素，ai+1是ai的直接后继元素。
a1 a2
…
ai-1 ai …
an
线性表的起始地址， 称作线性表的基地址
7
2.顺序表中数据元素的存储地址
若一个数据元素仅占一个存储单元，则其存储方式参见 下图。
从图中可见，第i个数据元素的地址为： LOC（ai）=LOC(a 1)+(i-1)
8
若每个数据元素占用l个存储单元，并以所占用的第一个单 元的存储地址作为数据元素的存储地址，则第i个数据元素的存 储位置为： LOC(ai) = LOC( a i-1 )+l
ADT List { 数据对象： D＝{ ai | ai ∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0 }
数据关系： R＝{ <ai-1 ,ai >|ai-1 ,ai∈D, i=2,...,n } 基本操作： P19 } ADT List
5
注意： &L和L的区别
可类比merge(int *t, int n)和merge1(int t, int n)中
2
例1：26个英文字母组成的字母表
（A，B，C、…、Z）
例2：某校从1978年到1983年各种型号的计 算机拥有量的变化情况。 （6，17，28，50，92，188） 例3：学生健康情况登记表如下：
姓 名 学 号 性 别 年龄 健康情况
王小林
陈 红 刘建平
790631
790632 790633
男
女 男
参数t的不同情况，前者的t是指针变量，通过指针=地址 和实参建立联系，从而t的改变将影响实参值同时改变； 后者的t与实参是值传递，所以t的改变将不影响实参值。
6
2.2 线性表的顺序表示和实现（顺序表）
1. 线性表的顺序表示： 是指用一组地址连续的存储单元依次存放线性表 的数据元素，称这种存储结构的线性表为顺序表。 特点：在顺序表中逻辑结构上相邻的数据元素， 其物理位置也是相邻的。
11
（2）插入运算 在第i（1<=i<=n+1)个元素之前插入一个新的数据元素x。 使长度为n的线性表变为长度为n+1的线性表：
（a1,a2,…,ai-1,ai,…,an）
（a1,a2,…,ai-1,x, ai,…,an）
12
•
插入算法的思想：
1. 将线性表中的第i个至第n个数据元素后移一个位置（共需 移动n-i+1个数据元素),
10
4.顺序表的几种基本运算
（1）初始化运算 Status InitList_Sq(Sqlist &L){ L.elem=(Elemtype *)malloc (LIST_INIT_SIZE*sizeof(Elemtype)); //分配内存单元 if (! L.elem) exit (OVERFLOW); //存储分配失败 L.Length=0; //空表长度为0 L.Listsize=LIST_INIT_SIZE; //初始存储容量 return OK; }//InitList_Sq
1
2.线性表（a1,a2,a3, ……an）的特点：
在数据元素的非空有限集中， （1）存在唯一的一个被称为“第一个”的数据元素； （2）存在唯一的一个被称为“最后一个”的数据元素； （3）除第一个之外，集合中的每个数据元素均只有一个 前驱； （4）除最后一个外，集合中的每个数据元素均只有一个 后继。 线性表中的数据元素类型多种多样，但同一线性表 中的元素必定具有相同特性，在一些复杂的线性表中， 每一个数据元素又可以由若干个数据项组成，在这种情 况下，通常将数据元素称为记录（record）。
2. 将数据元素x插入到数据元素ai-1之后，将x存入elem[i]中，
3. 将线性表长度加1。
13
•
插入算法描述: status ListInsert-Sq(SqList &L, int i, ElemType e) { //在顺序线性表L中第i个位置之前插入新的元素e if (i<1 || i>L.length+1) return ERROR; //i值不合法 if (L.length>=L.listsize){ //当前存储空间已满，则增 加分配 newbase=(Elemtype* )realloc(L.elem, (L.listsize+LISTINCREMENT)*sizeof(Elemtype)) if (!newbase) exit (OVERFLOW); //存储分配失败 L.elem=newbase; } //新基址 L.Listsize + =Listincrement; //增加存储容量
18
20 21
健康
一般 健康
张立立
……..Baidu Nhomakorabea
790634
……..
男
…….
17
…….
神经衰弱
…….
3
• 注意：
（1）线性表中的所有数据元素的数据类型是一致的。 （2）数据元素在线性表中的位置只取决于它的序号。 （3）相邻数据元素之间存在着序偶关系。 （4）结点间的逻辑关系是线性的。
4
3.抽象数据类型线性表的定义如下：
LOC（ai）=LOC(a1)+(i-1)* l LOC(a1)称为基地址（第一个数据元素的存储位置）。
显然，数据元素在顺序表中位置取决于数据元素在线性表中的 位置。
9
3.顺序表的描述：
可用C语言的一维数组实现： #define LIST_INIT_SIZE 100 //线性表存储空 间的初始分配量 #define LISTINCREMENT 10 //线性表存储空 间的分配增量 注意： typedef struct{ C语言中数组 ElemType *elem; //存储空间基址，数组 的下标是从0 开始的，因此， 指针elem指示线性表的基地址 若L是SqList int length; //线性表的当前长度 类型的顺序表， int listsize; //当前分配的存储容量，以 则表中第i个 一个数据元素存储长度为单位 数据元素是 }SqList; L.elem[i-1]。
2.1 线性表的类型定义
1.线性表的定义：
是由n(n>=0)个数据元素a1,a2,a3, ……an组成的有限序列。 其中：n为数据元素的个数，也称为表的长度。 当n=0 时，称为空表。 非空的线性表(n>0) 记作： （ a1,a2,a3, ……an） 表中ai-1是ai的直接前驱元素，ai+1是ai的直接后继元素。
a1 a2
…
ai-1 ai …
an
线性表的起始地址， 称作线性表的基地址
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2.顺序表中数据元素的存储地址
若一个数据元素仅占一个存储单元，则其存储方式参见 下图。
从图中可见，第i个数据元素的地址为： LOC（ai）=LOC(a 1)+(i-1)
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若每个数据元素占用l个存储单元，并以所占用的第一个单 元的存储地址作为数据元素的存储地址，则第i个数据元素的存 储位置为： LOC(ai) = LOC( a i-1 )+l
ADT List { 数据对象： D＝{ ai | ai ∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0 }
数据关系： R＝{ <ai-1 ,ai >|ai-1 ,ai∈D, i=2,...,n } 基本操作： P19 } ADT List
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注意： &L和L的区别
可类比merge(int *t, int n)和merge1(int t, int n)中
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例1：26个英文字母组成的字母表
（A，B，C、…、Z）
例2：某校从1978年到1983年各种型号的计 算机拥有量的变化情况。 （6，17，28，50，92，188） 例3：学生健康情况登记表如下：
姓 名 学 号 性 别 年龄 健康情况
王小林
陈 红 刘建平
790631
790632 790633
男
女 男
参数t的不同情况，前者的t是指针变量，通过指针=地址 和实参建立联系，从而t的改变将影响实参值同时改变； 后者的t与实参是值传递，所以t的改变将不影响实参值。
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2.2 线性表的顺序表示和实现（顺序表）
1. 线性表的顺序表示： 是指用一组地址连续的存储单元依次存放线性表 的数据元素，称这种存储结构的线性表为顺序表。 特点：在顺序表中逻辑结构上相邻的数据元素， 其物理位置也是相邻的。
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（2）插入运算 在第i（1<=i<=n+1)个元素之前插入一个新的数据元素x。 使长度为n的线性表变为长度为n+1的线性表：
（a1,a2,…,ai-1,ai,…,an）
（a1,a2,…,ai-1,x, ai,…,an）
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•
插入算法的思想：
1. 将线性表中的第i个至第n个数据元素后移一个位置（共需 移动n-i+1个数据元素),
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4.顺序表的几种基本运算
（1）初始化运算 Status InitList_Sq(Sqlist &L){ L.elem=(Elemtype *)malloc (LIST_INIT_SIZE*sizeof(Elemtype)); //分配内存单元 if (! L.elem) exit (OVERFLOW); //存储分配失败 L.Length=0; //空表长度为0 L.Listsize=LIST_INIT_SIZE; //初始存储容量 return OK; }//InitList_Sq
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2.线性表（a1,a2,a3, ……an）的特点：
在数据元素的非空有限集中， （1）存在唯一的一个被称为“第一个”的数据元素； （2）存在唯一的一个被称为“最后一个”的数据元素； （3）除第一个之外，集合中的每个数据元素均只有一个 前驱； （4）除最后一个外，集合中的每个数据元素均只有一个 后继。 线性表中的数据元素类型多种多样，但同一线性表 中的元素必定具有相同特性，在一些复杂的线性表中， 每一个数据元素又可以由若干个数据项组成，在这种情 况下，通常将数据元素称为记录（record）。
2. 将数据元素x插入到数据元素ai-1之后，将x存入elem[i]中，
3. 将线性表长度加1。
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•
插入算法描述: status ListInsert-Sq(SqList &L, int i, ElemType e) { //在顺序线性表L中第i个位置之前插入新的元素e if (i<1 || i>L.length+1) return ERROR; //i值不合法 if (L.length>=L.listsize){ //当前存储空间已满，则增 加分配 newbase=(Elemtype* )realloc(L.elem, (L.listsize+LISTINCREMENT)*sizeof(Elemtype)) if (!newbase) exit (OVERFLOW); //存储分配失败 L.elem=newbase; } //新基址 L.Listsize + =Listincrement; //增加存储容量
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20 21
健康
一般 健康
张立立
……..Baidu Nhomakorabea
790634
……..
男
…….
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…….
神经衰弱
…….
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• 注意：
（1）线性表中的所有数据元素的数据类型是一致的。 （2）数据元素在线性表中的位置只取决于它的序号。 （3）相邻数据元素之间存在着序偶关系。 （4）结点间的逻辑关系是线性的。
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3.抽象数据类型线性表的定义如下：
LOC（ai）=LOC(a1)+(i-1)* l LOC(a1)称为基地址（第一个数据元素的存储位置）。
显然，数据元素在顺序表中位置取决于数据元素在线性表中的 位置。
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3.顺序表的描述：
可用C语言的一维数组实现： #define LIST_INIT_SIZE 100 //线性表存储空 间的初始分配量 #define LISTINCREMENT 10 //线性表存储空 间的分配增量 注意： typedef struct{ C语言中数组 ElemType *elem; //存储空间基址，数组 的下标是从0 开始的，因此， 指针elem指示线性表的基地址 若L是SqList int length; //线性表的当前长度 类型的顺序表， int listsize; //当前分配的存储容量，以 则表中第i个 一个数据元素存储长度为单位 数据元素是 }SqList; L.elem[i-1]。