五年级(上册)数学知识点归纳

人教版小学数学五年级（上册）各单元【知识点】

第一单元《小数乘法》

一、小数乘整数的计算方法：

1、先将小数转化成整数

2、再按照整数乘法的计算方法算出积

3、最后确定积的小数点的位置。

4、如果积的小数部分末尾若出现0，要去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。

二、小数乘小数的算理及计算方法：

（1）按照整数乘法算出积，再点小数点；（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点小数点；（4）积的小数部分末尾有0的要把0去掉。

三、积与因数的关系

一个因数（0除外）乘大于1的数，积比原来的因数大；

一个因数（0除外）乘小于1的数，积比原来的因数小。

四、求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。

五、小数乘法的常用验算方法：

（1）根据因数与积的大小关系检验；（2）交换两个因数的位置，重新计算；（3）用计算器验算。

六、用“四舍五入”法求积的近似数：

1、先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按“四舍五入法”求出结果,用“≈”表示；

2、用四舍五入法保留一定的小数位数。

四舍五入法：小于5，把它和右边的数全舍去，改写成0

大于5，向前进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0

由于小数的末尾去掉0和加上0，小数的大小不变，所以取小数的近似数时不用把数改写成0，直接去掉。

2.205≈2 (保留整数)

2.205≈2.2 (保留一位小数)

2.205≈2.21 (保留两位小数)

3、如果求得的近似数要保留数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这时就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位小数为6.60。

特别注意：在保留整数、（一位、两位、三位）小数、省略（亿···万···十分位、百分位···）后面的尾数、精确到（亿···万···十分位、百分位···）这类题目，都可以用划圆圈的方法来完成。

七、乘除法运算定律

1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示为：a×b=b×a 例如：85×18=18×85 23×88=88×23

2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)

注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

例如：25×4=100； 250×4=1000； 125×8=1000； 125×80=10000

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c ，或者是：a×c+b×c=(a+b)×c

注意：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。

4、个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。

八、整数乘法运算定律在小数乘法中的应用：

1.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。

2.计算连乘时可应用乘法交换律、结合律将乘积是整数的两个数先乘,再乘另一个数；计算一

步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。

3.对于不符合运算定律的算式,可通过变形再进行应用。

错点警示:小数乘整数的积的末尾有0时，一定要

先点积中的小数点，再去掉积中小数部分

末尾的0。

规避策略:牢记计算方法和解题过程，先按整数乘

法计算，再数小数位数，确定小数点的位置，最后

去掉小数部分末尾的0。

第二单元《位置》

一、对行和列的认识。

1、横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。

二、对数列的认识和表示方法。

1、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。

2、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。

3、写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。写作：（列，行）。

4、数对的读法：（2，3）可以直接读（2，3）,也可以读作数对（2，3）。

5、一组数对只能表示一个位置。

6、表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。

8、表示位置有绝招，一组数据把它标。竖线为列横为行，列先行后不可调。

一列一行一括号，逗号分隔标明了。

三、物体移动引起数对的变化。

1、在方格纸或田字格上，物体左、右移动（向左或向右平移），行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；物体上、下移动（向上或向下平移），列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。

空

考点：（1）、可能性的大小可以用分数或小数来表示。例如：从标有1，2，3，4的四张卡片中任抽一张，抽到卡片“1”的可能性是多少？

（2）、设计公平的游戏规则。例如：指针停在斜线、白、黑三种区域的可能性是多少？

（3）、数的排列规律。例如：桌子有三张卡片，分别写着7、8、9。如果摆出的三位数是单数小强赢，如果提出的三位数是双数，小丽赢，想一想，谁赢的可能性大些？这样公平吗？

第五单元《简易方程》

一、对于乘号的书写形式：

（1）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

如：ab

⋅

=

⨯

b

a=

b

a

（2）数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ）

（3）数与数之间的乘号不能省略。

注意：a×a可以写作：a·a (或2a) ，2a读作：a的平方或a的2次方，表示两个a相乘。

2a表示：a+a

二、等式的性质：

（1）在等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

（2）在方程左右两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。

三、方程和等式的关系：

含有未知数的等式叫做方程，（所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。）

如：2+3=5是等式，但不是方程。注意：X=3此类也是方程。

四、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

五、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程原理：天平平衡。

六、解方程需要注意什么？（每天坚持练习）

（1）一定要写‘解’字。

（2）等号要对齐，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。

（3）两边乘、除相同数的时候，这个数一定不能为0。

七、10个数量关系式：

加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

八、用S表示面积，用C表示周长。

（1）如果用a表示正方形的边长，那么：

这个正方形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，一般把数写在字母前面）

这个正方形的面积：S =a·a=2a（读作：a的平方，表示2个a相乘）

（2）如果用a表示长方形的长，b表示宽，那么：

这个长方形的周长：C =（a+b）·2

这个长方形的面积：S = a·b=ab

九、方程的检验过程：方程左边=....... =方程右边

所以，X=..... 是方程的解。

十、列方程解应用题总结几种情况：

（1）比字句。（如：根据比字句找出关系式，列方程）