自动控制原理练习题

第一章1．开环控制和闭环控制的主要区别是什么？是否利用系统的输出信息对系统进行控制 2. 电加热炉炉温控制中，热电阻丝端电压U 及炉内物体质量M 的变化，哪个是控制量？哪个是扰动？为什么？3. 简述自动控制所起的作用是什么？在没有人直接参与的情况下，利用控制装置，对生产过程、工艺参数、目标要求等进行自动的调节与控制，使之按照预定的方案达到要求的指标。

4. 简述自动控制电加热炉炉温控制的原理。

解答：一、工作原理：系统分析：受控对象——炉子；被控量——炉温；给定装置——电位器干扰——电源U ，外界环境 ，加热物件 ； 测量元件——热电偶； 执行机构——可逆电动机 工作过程：静态 ∆U=0动态 ∆U ≠0工件增多（负载增大）↑↑→↑→↑→∆↓→↓→↑→T U U U U T c a f （负载减小）↓↓→↓→↓→∆↑→↑→↓→T U U U U T c a f二、 温控制系统框图5．比较被控量输出和给定值的大小，根据其偏差实现对被控量的控制，这种控制方式称为 。

6．简述控制系统主要由哪三大部分组成？7.反馈控制系统是指：a.负反馈 b.正反馈 答案a.负反馈8.反馈控制系统的特点是：答案 控制精度高、结构复杂 9.开环控制的特点是：答案 控制精度低、结构简单10.闭环控制系统的基本环节有：给定、比较、控制、对象、反馈11.自控系统各环节的输出量分别为： 给定量、反馈量、偏差、控制量输出量。

第二章1． 自控系统的数学模型主要有以下三种：微分方程、传递函数、频率特性 2． 实际的物理系统都是：a.非线性的 b.线性的 a.非线性的 3． 传递函数等于输出像函数比输入像函数。

4． 传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。

5． 惯性环节的惯性时间常数越大，系统快速性越差。

6.由laplace 变换的微分定理，(())L x t ''= 。

7.如图质量、弹簧、摩擦系统，k 和r 分别为弹簧系数和摩擦系数，u(t)为外力，试写出系统的传递函数表示()()/()G s y s u s =。

krs ms s G ++=21)( 8．机电控制系统中电压u(t)，转速Ω(t)分别为输入、输出量，各部分运动关系的laplace 变换为：()()()M s Js f s =+Ω ()()E s b s =Ω ()()()()U s E s Ls R I s -=+ ()()M s dI s =式中()M t 为力矩，()E t 为感应电动势，()I t 为感应电流，J 、f 、L 、R 、b 、d 为非零常数，试画出总的系统方框图。

9. 试列举二种子系统常用的连结方式，并画出示意图。

10. 复杂方框图简化应注意哪些原则(至少列出四项)11.将环节1()G s 的输出信号作为环节2()G s 的输入信号，则总的系统传递函数为 。

12. 二个环节1()G s 和2()G s 有相同输入，总的系统输出为二个环节输出的代数和，则总的系统传递函数为 。

13.14．线性系统的齐次性和叠加性是指什么？15. 线性系统的特点是信号具有 性和17. 什么是定常系统？18. 求下列微分方程的Laplace 变换：360,(0)0,(0)3x xx x x ++=== ; 633)(2++=s s s X19.已知系统方框图如左，写出从U(s)到Y(s)的传递函数。

20. 凡是具有叠加性和齐次性的系统称为 。

321. 已知系统框图如左，试画出它的信号流图。

22. 的分母多次式的根被称为系统的 ，共有 个。

23. 系统数学建模的主要步骤有哪四步？24. 如图L-R-C电路，输入电压为u(t)，输出量为电容二端电压u c (t)，试确定其传递函数u c (s)/u(s)。

RLs LRCs Rs G ++=2)(25. 什么是传递函数的零点，极点和传递系数？26. 最小相位系统是指系统的开环传递函数的零点和极点 。

27求系统传递函数。

1． 求电路网络传递函数G(S)=1/(LCS*S+RCS+1) G(S)=LCS*S/(LCS*S+RCS+1)G(S)=RCS/(LCS*S+RCS+1) G(S)=β(R1CS+1)/ (CR1S β+1) β=R2/(R1+R2 )-R2/[R1(R1CS+1)] -1/(R1CS)28.化简方框图，求传递函数29.实验测得系统幅频渐近线如下图，求对应的传递函数。

30.求采样系统的脉冲传递函数。

第三章 时域分析1.二阶系统阻尼系数＞1，系统就不会出现过调。

2.最佳阻尼系数ξ＝0.707。

3.小时间迟后环节可近似为惯性环节。

4.分析某一时间的误差可用：a.终值定理 b.拉氏反变换。

5.高阶系统暂态性能取决于离虚轴最近的闭环极点。

6.主导极点应满足：a. 离虚轴最近 b.5倍距离内无其他零极点。

7.线性系统稳定,其闭环极点均应在〔S 〕平面的左平面。

8.以G0（s ）为开环的单位负反馈系统的误差传函Φ（S ）=1/｛1+G0(S)｝ 9． 斯阵列表第一列中某项为零，其他各项均大于零，说明什么？临界稳定10 设系统开环传递函数为/(10.25)k s s +，若要求单位负反馈系统的阶跃响应有16%的超调，则k 应取何值？(K=16)11 试简述二阶系统222()/(2)nn n G s s s ωζωω=++中，阻尼比ζ对阶跃响应的影响。

阻尼比超小，超调量越大，调节时间增大 。

12. 已知系统结构如图，试确定使闭环稳定的开环增益k 的范围。

解：闭环特征方程为： 0233234=++++k s s s s ，得0〈K 〈14/913. 二阶闭环系统传递函数标准型为222/(2)n n n s s ωξωω++，其中称ξ为系统的 ，n ω为 。

14. 二阶系统闭环标准形式为222()/(2)n n n G s s s ωζωω=++，试画出阻尼比为0ζ=和 01ζ<<二种情况下阶跃响应的示意图。

用什么名称称呼这二种情况？15. 二阶系统0.6,5/n rad s ξω==，输入信号为单位阶跃函数时，求输出信号的峰值时间p t 和超调量%δ.(0.79, 9.5%)16. 说明Ⅰ型系统在单位阶跃作用下的稳态误差为0。

17. 已知开环传递函数为()G s =16/(10.25)s s +，求其单位负反馈系统阶跃响应的超调量%δ和调节时间s t (5)∆=。

(16.3%, 1.5s)19. 已知系统特征方程为322091000s s s +++=，用劳斯判据判别系统的稳定性。

20. 单位反馈系统的闭环传递函数为222()/(2)nn n G s s s ωζωω=++在单位阶跃作用下的误差响应为24()2t t e t e e --=-，求系统的阻尼比ζ和自然频率n ω。

（243,22==ςωn ） 21. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为()/(2)P s k s s =+ 1）判断使闭环系统稳定的k 值范围2）要使系统的阻尼比为2ζ，求相应的k 值和这时的自然频率n ω3）求以上参数时闭环阶跃响应C(t)22. 系统的开环传递函数为()()/()G s P s Q s =，()P s 和()Q s 分别为m 阶和n 阶多项式，试说明什么是O 型系统，Ⅰ型系统，Ⅱ型系统？23. 系统结构图如下所示，已知()G s 的单位阶跃响应为21t e --1）求()G s (22+s ) 2）当()G s 改为1/s+2，且()101()r t t =⨯时，求系统的稳态输出值()c ∞ (32) 3）指出系统输出动态响应的类型（过阻尼，欠阻尼，临界阻尼，无阻尼）24. 衰减振荡过程中，调节时间和 是二个最常用的瞬态指标。

25. 二阶系统0.6,5/n rad s ξω==，输入信号为单位阶跃函数时，求输出信号的峰值时间p t 和超调量%δ26. 如图位置随动系统，当()r t 为单位阶跃时，求输出()c t 的静态位置误差。

(0)27. 如图位置随动系统，当r(t)=t 时，求c(t)28. 已知系统开环传递函数为P(s)=2/s(s+2)，1）试求在单位负反馈下参考输入为r(t)=1(t)的输出响应y(t) 2）求输出响应的阻尼比ζ和自然频率n ω29. 为使校正后系统超调量%30%δ≤，调节时间2st ≤秒(5∆=)，试给出一种闭环主导极点的选择。

(-6+15.654j,-6-15.654j)30. 决定控制系统稳定误差的三个要素为输入信号类型、开环增益K 和系统中 含积分环节的个数。

31. 试分析一阶惯性环节/(1)k Ts +中k 和T 在阶跃响应中的作用。

32. 下图分别为单位负反馈系统和它的单位阶跃曲线图其中112()/(),,P s K s s a K K =+为放大系数，试确定系统参数12,K K 和a 。

闭环传函为：1212k as s k k ++，,32=k 由4)1(3,1.01,2,21/211=+=-==--ξξπξωπξωe k a k n n 可确定出1565.1,2197.01==k a33． 统稳态误差分析已知单位反馈系统开环传函如下，求输入量分别为 1（t ）、t ·1（t ）、t34．系统暂态性能分析1）已知单位反馈系统开环传函如下，求系统的ξ、ωn及性能指标σ％、ts（5％）。

ξ＝0.5、ωn＝10、σ％＝16.3％、ts（5％）＝0.6（s）2）系统闭环传函为：求系统的ξ、ωn及性能指标σ％、ts（5％）。

ξ＝0.707、ωn＝2、σ％＝4.3％、ts（5％）＝2.1（s）35．系统稳定性分析。

1）系统特征方程如下：2）统特征方程如下：为使系统具有1个单位的稳定裕量，求K 的取值范围。

35．一单位反馈系统的开环传递函函数为)1(1)(+=s s s G k ，求系统的单位阶跃响应及动态性能指标p s r t t t ,,%,σ。

第四章 根轨迹1. 设开环传递函数为2(1)/(2)(5)(20)g k s s s s s ++++，试求实轴上的根轨迹。

2.在开环系统中增加零点，可使根轨迹向 左 方移动。

3. 在开环系统中增加极点，可使根轨迹向 右 方移动。

4. 开环传递函数为()(1)/(2)(5)(20)G s k s s s s s =++++，试求实轴上的根轨迹区间。

5．已知开环传递函数G(s)=k g /s(s+1)(s+2)，概略作它的单位反馈系统根轨迹曲线。

要求说明根轨迹有几条渐近线，渐近线和实轴的交点坐标。

6. 设系统开环传递函数为()/(1)(2)g G s k s s s =++，求其根轨迹和虚轴的交点坐标。

7. 开环传递函数的分母阶次为n ，分子阶次为m(n ≥m)，则其根轨迹有 条分支，和 条渐近线。