可压缩一维定常流动

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3.3.1 面积变化在基本方程中的数学表达 3.3.2 管道摩擦在基本方程中的数学表达 3.3.4 管路中有加热源时在基本方程中的数学表达 3.3.5 具有添质流动时基本方程的数学表达 3.3.6 几个因素同时作用时的基本方程（一维定常流） 3.3.7 流动特性参数的微分关系及影响系数
所取体系的温度和外界温度之间的差别而导致的传热率，而体系中内
能的增加率和体系边界上力对外界的作功率却是随观察者位置的不同
而不同。
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图3.3 微小封闭体系的外力
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3.1.2 在相对坐标系下气体的广义一维流动
设叶轮以等角速度 绕 轴旋转，叶片通道中心线 也随着旋转，
如图3.4所示；假设观察者位于以另一个角速度 绕 轴转动的参考
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§3.7 变流量管流
3.7.1 流量变化对主流参数的影响 3.7.2 任意截面上的气流参数与临界截面间的关系式 3.7.3 应用实例（固体推进剂火箭发动机）
§3.8 变比热容气动函数及其应用
3.8.1 用M数表示的变比热气动函数 3.8.2 变比热气动函数的应用
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3.1.1 气体广义一维流动的基本方程组（绝 对坐标系下）
系中。显然，当
时的观察者为绝对观察者，
时的观察者
为相对观察者，当观察者随同流体一起运动时则称为随动观察者。
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图3.4 旋转的广义一维流道和微元封闭体系
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3.2.1 广义一维绝对与相对定常流动的主要 方程
1. 广义一维绝对定常流动的基本方程
式中， 为滞止焓（又称总焓）； 代表外界对每单位质量气体的传 热量； 表示沿绝对流线求偏导数。
式中， 为截面的周长，又称湿周。
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图3.5 一维管流中的开口体系
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3.3.5 几个因素同时作用时的基本方程 （一维定常流）
1. 连续方程 2. 运动方程
对于完全气体，注意到声速及马赫数定义，则上式可化为
3. 能量方程
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4. 状态方程 对于热完全气体，有
3.5.1 等截面绝热摩擦管任意两个截面上气流参数间的关系式 3.5.2 最大折合管长及摩擦壅塞现象 3.5.3 等截面绝热摩擦管的计算步骤及三种特征压比 3.5.4 等截面摩擦管流的Fanno曲线及焓熵图
§3.6 等截面无摩擦一维定常加热 （或冷却）管流
3.6.1 等截面换热管流的Rayleigh曲线及焓熵图 3.6.2 加热对气流参数的影响 3.6.3 任意两个截面上气流参数间的关系式 3.6.4 最大加热量及热壅塞现象 3.6.5 凝结突跃现象
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图3.2 大开口体系
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二、运动方程（动量方程）
取微元体如图3.3所示。首先分析作用在微元体上的外力。假定I截
面面积为 ，压强为 ，气流流动的方向与方向一致，作用在I截面
的总压为 ；令Ⅱ截面的面积为
，压强为
，由于
与 都是 与 的函数，因而Ⅱ截面的总压力为
，
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此处取负号是由于 作用在Ⅱ截面上总压力的方向与的正方向相反。 三、能量方程 由热力学第一定律
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3.3.6 流动特性参数的微分关系及影响系数
熵增的方程为
ds
cp
d
ln
T
1
p
dT T
1
dp p
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3.4.1 流动参数随截面积变化的规律
流动参数随截面面积变化的规律：
（1）对于亚声速流动
，如果增大截面积，则必然引起速度的
减小，压强的增大，密度的增加，温度的增高。
称作特征常数。常用的参考状态有三种：① 速度为零的滞止状态
（参数的下标以“0”表示）；② 温度达到零度（开氏温度）时的最
大速度状态
；③ 流速等于当地声速时的临界参数状态（参数的
下标以“*”表示）。气体一维定常流动的任何一个状态都可以假想
通过等熵过程转变为对应的参考状态，用这些特征常数来表示该状态
下气流的能量，不管实际流动过程是否等熵。
第3章 可压缩一维定常流动
§3.1 广义一维流动的基本方程组
3.1.1 气体广义一维流动的基本方程组（绝对坐标系下） 3.1.2 在相对坐标系下气体的广义一维流动
§3.2 一维定常流动的基本关系
3.2.1 广义一维绝对与相对定常流动的主要方程 3.2.2 绝热流和等熵流的基本关系
§3.3 几个制约因素在一维定常流基本方 程中的
在静止坐标下，我们考虑在 时长度为 ，体积为 ，质量为 的微小封闭体系（控制体）如图3.1所示，由质量守恒定律得
（3-1-3） 如果取一个大的开口体系，如图3.2所示，在任意瞬时将式（3-1-3）
应用到这个大开口体系中的一个微元体上，然后对 积分l 得到
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图3.1 曲线坐标l与微小封闭体系
式中， 和L&分别代表每单位时间外界对于上述体系的传热率和该体 系对外界的作功率，而则是该体系的内能对时间的导数。
强调指出：在具体表达上式中的三项时，不同的观察者（例如观察者
静止或者观察者随气体运动时）所推导出的气体作功率、内能变化率
是不同的。但是无论观察者是静止还是随体系一同运动，Q& 总是由于
§3.4 变截面一维定常无粘、绝能流
3.4.1 流动参数随截面积变化的规律 3.4.2 喷管的流速与流量的计算 3.4.3 收缩喷管及三种流动状态 3.4.4 拉伐尔（Laval）喷管的几种流动状态 3.4.5 等熵管流实现连续过渡的几何要求
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§3.5 等截面一维定常绝热摩擦管流
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二、等熵流的基本关系及气体动力学函数 等熵关系，即
等气体动力学函数即
这里 与 分别称为密流函数与冲量函数。
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3.3.2 管道摩擦在基本方程中的数学表达
管道摩擦主要体现在动量方程上，这里以图3.5（a）所示的摩擦管 为例。取该图所示的开口控制体，显然长度为 的一段管壁对气流 的摩擦力 的大小为
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2. 广义一维相对定常流动的基本方程 所谓相对定常流动是指在相对坐标系中流动是定常的。在这个假定下，
上节的连续方程式、运动方程式与能量方程式可简化为：
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3.2.2 绝热流和等熵流的基本关系
一、能量方程及特征常数
上式右端的常数可用某个参考状态的物理量来表示，并将这个物理量