【解析版】鞍山市台安县2019-2020年八年级下期中数学试卷

【解析版】鞍山市台安县2019-2020年八年级下期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）

1．函数中自变量x的取值范围是（）

A． x≥﹣2 B． x≥﹣2且x≠1 C． x≠1 D． x≥﹣2或x≠1

2．下列二次根式是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

3．以下各式中计算正确的是（）

A．﹣=﹣6 B．（﹣）2=﹣3 C．=±16 D．=a 4．如图，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC=（）

A． 6 B． 8 C． 10 D． 12

5．下列命题中正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相平分且相等的四边形是正方形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

6．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为何？（）

A． 10 B． 11 C． 12 D． 13

7．如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，下列计算错误的是（）

A． BC=8 B． BD=15

C． AC=6 D．▱ABCD的面积是48

8．平行四边形ABCD的对角线交于点O，有五个条件：①AC=BD，②∠ABC=90°，③AB=AC，④AB=BC，⑤AC⊥BD，则下列哪个组合可判别这个四边形是正方形（）

A．①②B．①③C．①④D．④⑤

二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）

9．=．

10．计算：=．

11．若是整数，则正整数n的最小值是．

12．如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=9，S3=25，当S2=时∠ACB=90°．

13．矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与短边的和为15，其对角线长

为．

14．三角形的三边长为6cm、8cm、10cm，则它的中位线构成的三角形面积

是．

15．已知，如图，四边形ABCD是正方形，BE=AC，则∠BED=度．

16．如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为cm．

三、解答题（共2小题，每小题6分，满分12分）

17．计算：2﹣+|1﹣|

18．计算：﹣÷+（3﹣）（3）．

四、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）

19．已知，a=+1，b=﹣1，求分式的值．

20．某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？

（2）王老师吃早餐用了多少时间？

（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？

五、解答题（共4小题，满分40分）

21．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）求证：∠DHF=∠DEF．

22．小红同学要测量A、C两地的距离，但A、C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A、C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A、C两地．她测量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°．请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离．（参考数据

≈4.6）

23．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．

（1）证明：△CBF≌△CDF；

（2）若AC=2，BD=2，求四边形ABCD的周长；

（3）请你添加一个条件，使得∠EFD=∠BAD，并予以证明．

24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE=AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

-学年台八年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）

1．函数中自变量x的取值范围是（）

A． x≥﹣2 B． x≥﹣2且x≠1 C． x≠1 D． x≥﹣2或x≠1

考点：函数自变量的取值范围．

专题：函数思想．

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数≥0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：根据题意得：被开方数x+2≥0，

解得x≥﹣2，

根据分式有意义的条件，x﹣1≠0，

解得x≠1，

故x≥﹣2且x≠1．

故选：B．

点评：考查了函数自变量的取值范围，注意函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

2．下列二次根式是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

考点：最简二次根式．

分析：检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答：解：A、，被开方数含分母，不是最简二次根式；

B、，被开方数含分母，不是最简二次根式；

C是最简二次根式；

D、=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；

故选：C．

点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

3．以下各式中计算正确的是（）

A．﹣=﹣6 B．（﹣）2=﹣3 C．=±16 D．=a

考点：二次根式的性质与化简．

分析：分别利用二次根式的性质化简求出即可．

解答：解：A、﹣=﹣=﹣6，故此选项正确；