数据结构习题集

⑴n-i⑵n+1-i⑶n-1-i⑷i
2．建立一个长度为n的单链表的时间复杂度为（1）。
⑴O(n)⑵O(1)⑶O(n2)⑷((log2n)
3．设指针p指向单链表中的结点A，结点A的后继结点是结点B，则删除结点B的操作为（4）。
⑴p->next=p⑵p=p->next
⑶p=p->next->next⑷p->next=p->next->next
if (i>sqrt(n)) printf(“yes”); else printf(“no”);
}
2.long sum1(int n)
{
long sum,w,i;
for(sum=0,i=1;i<=n;i++){ w=1; for(j=1;j<=i;j++) w=w×i; sum=sum+w; }
return(sum);
4.用链式存储结构实现线性表就地逆置算法，即在原表的存储空间内将线性表（a1，a2，……，an）逆置为(an，an-1，……，a1)。
5.已知集合A、B，求集合C=A∩B算法，要求集合A、B和C均用采用顺序存储结构表示。
6.已知集合A、B，求集合C=A∩B算法，要求集合A、B和C均用采用链式存储结构表示。
链式存储结构的类型定义：typedef struct node {int data; struct node *next;} lklist;
1.建立一个有n个结点的单链表，要求从尾部进行插入。
2.建立一个有n个结点的单链表，要求从头部进行插入。
3.用顺序存储结构实现线性表就地逆置算法，即在原表的存储空间内将线性表（a1，a2，……，an）逆置为(an，an-1，……，a1)。
5.在一个顺序循环队列中为了方便入队列和出队列的操作通常约定头指针front指向实际队头元素的______前一个位置______，尾指针rear指向当前实际队尾元素的______所在位置______。若该顺序循环队列有m个存储单元，则队列满时共有_____m-1_____个元素。
5．数据结构的逻辑结构包括_____线性结构________、树型结构和图型结构三种类型，其中树型结构和图型结构合称为______非线性结构_______；数据结构的存储结构主要包括____顺序________和______链式______两种类型。
6．线性结构的特点是：第一个结点___无____前驱结点，其余结点有且仅有__一_____个前驱结点；最后一个结点__无_____后继结点，其余每个结点有且仅有___一____个后继结点。
4．设指针p指向单链表中结点A，指针q指向单链表中结点A的前驱结点B，指针s指向被插入的结点X，则在结点A和结点B之间插入结点X的操作为（2）。
⑴s->next=p->next；p->next=s；⑵q->next=s；s->next=p；
⑶p->next=s->next；s->next=p；⑷p->next=s；s->next=q；
7.设计在带有头结点的单向链表中删除值为X的结点算法。
第三章栈和队列
一、填空题
1.线性表、栈和队列从逻辑上来说都是_____线性_______结构。可以在线性表的___任意____位置插入和删除元素；对于栈只能在____栈顶______插入和删除元素；对于队列只能在______队尾_____插入元素和在_____队头____删除元素。
2．在顺序线性表中插入一个元素时，插入位置开始后的所有元素均需要___向后_____移动一个位置。
3．在顺序线性表中删除一个元素时，被删除元素后的所有元素均需要_____向前_____移动一个位置。
4．线性表的链式存储结构中，元素之间的线性关系是通过结点中的____指针域____来实现的。
5．线性表的顺序存储结构中逻辑上相邻的元素，物理位置____一定______相邻；线性表的链式存储结构中逻辑上相邻的元素，物理位置_____不一定_______相邻。
10．设head为单链表的头指针，则不带头结点的单链表为空的判定条件是（1）。
⑴head==NULL⑵head->next==NULL
⑶head->next==head⑷head!=NULL
11．设head为单链表的头指针，则带头结点的单链表为空的判定条件是（2）。
⑴head==NULL⑵head->next==NULL
9．双向链表中每个结点含有两个指针域，其中一个指针域指向___前驱____结点，另一个指针域指向___后驱___结点。
10．在长度为n的线性表中顺序查找某个结点值为X的时间复杂度为______O(n)________。
二、选择题
1．在长度为n的顺序线性表中删除第i个元素(1<=i<=n)，则需要向前移动的元素个数为（1）。
10．常见的时间复杂度有常数阶O(1)、对数阶O(log2n)、线性阶O(n)、平方阶O(n2)、线性对数阶O(nlog2n)、立方阶O(n3)、指数阶O(2n)等等，这些数量阶之间的大小关系为___ O(1)<_ O(log2n)<_ O(n)<O(nlog2n)_<_ O(n2)<_ O(n3)<_ O(2n)_________________。
2.栈的插入和删除只能在栈的栈顶进行，后进栈的元素必定先出栈，所以又把栈称为____先进后出______表；队列的插入和删除运算分别在队列的两端进行，进行插入的一端叫做_____队尾_____，进行删除的一端叫做______队头_____，先进队的元素必定先出队，所以又把队列称为______先进先出______表。
⑶p->llink->rlink=p->llink；p->rlink->llink=p->rlink；
⑷p->rlink->rlink=p->rlink；p->rlink->rlink=p->rlink；
9．线性表采用链式存储结构时，要求存储单元的地址（4）。
⑴必须是连续的⑵部分地址必须是连续的
⑶一定是不连续的⑷连续不连续都可以
二、分析下列用二元组形式表示的数据结构，指出他们分别属于何种类型的数据结构。
1.A=（K，R），其中：K={a，b，c，d，e，f，g，h}，R={r}，r={<a，b>，<b，c>，<c，d>，<d，e>，<e，f>，<f，g>，<g，h>}。
2.B=（K，R），其中：K={a，b，c，d，e，f，g，h}，R={r}，r={<d，b>，<d，g>，<d，a>，<b，c>，<g，e>，<g，h>，<e，f>}。
7．树型结构的特点是：根结点没有__前驱______结点，其余每个结点有且仅有_____一个___个前驱结点；叶子结点_____无____后继结点，其余结点可以有___任意______个后继结点。
8．图型结构的特点是：每个结点可以有____任意_____个前驱结点和后继结点。
9．程序段for（i=1，s=0；s<n；i++）s=s+i；的时间复杂度为____O(n1/2)_______。
5．在长度为n的顺序线性表中的第i个元素(1<=i<=n+1)之前插入一个新元素时，则需要向后移动的元素个数为（2）。
⑴n-i⑵n+1-i⑶n-1-i⑷i
6．在长度为n的有序线性表中插入一个元素后仍然保持有序的平均时间复杂度为（4）。
⑴O(log2n)⑵O(1)⑶O(n2)⑷O(n)
7．设指针p指向双向链表中的结点A，指针s指向被插入的结点X，则在结点A之后插入结点X的操作为（4）。
}
3.long sum2(int n)Байду номын сангаас
{
long sum,w,i;
for(sum=0,w=1,i=1;i<=n;i++){ w=w×i; sum=sum+w;}
return(sum);
}
4.void sort(int r[ ],int n)
{
int i,j;
for(i=1; i<n;i++) for(j=0;j<n-i;j++)
⑶head->next==head⑷head!=NULL
12．设head和tail分别为单向循环链表的头指针和尾指针，则下列等式成立的是（3）。
⑴head==tail⑵head->next==tail
⑶tail->next==head⑷head->next==tail->next
三、算法设计题
顺序存储结构的类型定义：typedef struct {int a[m]; int n; } sqlist;
if(r[j]>r[j+1]) {temp=r[j];r[j]=r[j+1];r[j+1]=temp;}
}
第二章线性表
一、填空题
1．设长度为n的顺序线性表在任何位置上插入或删除操作都是等概率的，则插入一个元素时平均需要移动____n/2___个元素，删除一个元素时平均需要移动____(n-1)/2__个元素。
⑷s->llink=p；s->rlink=p->rlink；p->rlink->llink=s；p->rlink=s；
8．指针p指向双向链表中的结点A，则删除结点A的操作是（1）。
⑴p->llink->rlink=p->rlink；p->rlink->llink=p->llink；
⑵p->rlink->llink=p->rlink；p->llink->llink=p->llink；
第一章绪论
一、填空题
1．数据是描述客观事物的数、字符以及所有能输入到计算机且能够被计算机程序加工处理的符号集合。____数据元素_____是数据的基本单位；____数据项_______是数据的最小单位。通常被计算机加工处理的数据不是孤立无关的，而是彼此之间存在着某种联系，将这种数据间的联系称为____结构____。
6．已知单链表的长度为n，则在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为_____O(n)_____。
7．已知单链表的长度为n，则删除给定值为x的结点的时间复杂度为______O(n)____。
8．在单链表中设置头结点的作用是________________消除空表的特殊性，统一表示和处理空表和非空表的情形，简化删除和插入的操作细节________________。
3.假设用向量S[1：m]来存储顺序栈，指针top指向当前栈顶的位置。则当栈为空时满足的条件是_____top==0_______；当栈为满时满足的条件是____top==m_________。
4.设有一个空栈，现有输入序列1、2、3、4、5，经过push、push、pop、push、pop、push、push、pop、pop、pop后，输出序列为________23541__________。
3.C=（K，R），其中：K={a，b，c，d，e }，R={r}，r={<a，b>，<b，c>，<c，d>，<d，e>，<e，f>，<a，d>，<c，f>}。
4.D=（K，R），其中：K={48，25，64，57，82，36，75}，R={r1，r2}，r1={<25，36>，<36，48>，<48，57>，<57，64>，<64，75>，<75，82>}；r2={<48，25>，<48，64>，<64，57>，<64，82>，<25，36>，<25，75>}。
2．数据结构进行形式化定义时，可以从逻辑上认为数据结构DS是_____数据元素的有限集____的集合D和D上____关系的有限集_____的集合R所构成的二元组：DS=（D，R）。
3．
4．一个算法的时间复杂度通常用问题规模大小的函数来表示，当一个算法的时间复杂度与问题规模n大小无关时，则表示为____O(1)______；成正比关系时，则表示为_____O(n)______；成对数关系时，则表示为____O(log2n)_______；成平方关系时，则表示为____O(n2)______。
⑴p->rlink=s；s->llink=p；p->rlink->llink=s；s->rlink=p->rlink；
⑵s->llink=p；s->rlink=p->rlink；p->rlink=s；p->rlink->llink=s；
⑶p->rlink=s；p->rlink->llink=s；s->llink=p；s->rlink->p->rlink；
5.E=（K，R），其中：K={1，2，3，4，5，6，7}，R={r}，r={<1，2>，<2，1>，<1，4>，<4，1>，<2，3>，<3，2>，<3，4>，<4，3>，<1，3>，<3，1>}。
三、指出下列各函数的功能并求出其时间复杂度。
1.void prime(int n)
{
int i;
for(i=2;i<=sqrt(n);i++) if (n %i==0) break;