最新初中数学不等式ppt

初中数学不等式ppt
探究 用“>”或“<”填空，你有什么发现？
>
>
<
<
>
<
<
>
Βιβλιοθήκη Baidu
初中数学不等式ppt
一、不等式的性质 性质一 不等式两边加（或减）同一个数（或 式子），不等号的方向不变。 用式子表示为：如果a>b，那么a±c>b±c 性质二 不等式两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变。
初中数学不等式ppt
初中数学不等式ppt
2、解不等式 求不等式的解或解集的过程叫做解不等式。
解未知数为x的不等式，就是要是不等式逐步化 为x>a或x<a的形式。
方法①去分母：不等式两边同时乘以分母的最小公倍数；
②去括号：注意括号前的符号，若为负要变号；
③移项 : 移项要变号，不等号方向不发生改变；
初中数学不等式ppt
4.利用不等式性质解不等式
(1)
3x
3
2
9
2x
3
5x 1
2
(2)
1 [x
2
1 (x
2
1)]
2 (x
5
1)
(3)代数式 整数解。
3x 14 7
与
9x 7
2
的差大于6又小于8，求x的
初中数学不等式ppt
初中数学不等式ppt
6、一元一次不等式 类似于一元一次方程，含有一个未知数，未
知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等 式。（注：不等式两边必须是整式）
例题 下列各式中，是一元一次不等式是 ( D )
初中数学不等式ppt
初中数学不等式ppt
等式的性质 性质一：等式两边加上（减去）同一个数（或 式子），等式不变。用式子表示为如果a=b， 那么a±c=b±c.
④合并同类项：找同类项；
⑤系数化为一：不等号两边同时乘以未知数系数的
倒数；
初中数学不等式ppt
例题 解3(2x+1)-12>2x+6 6x+3-12>2x+6 6x-2x>6-3+12 4x>15
初中数学不等式ppt
练习 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来
(1)3x 2 2x 8
(2) 3 2x 9 4x
(3) 3(y 2) 1 8 2(y 1)
(4) 2 x
2
2x 1
3
初中数学不等式ppt
练习
1．设a>b，且c为有理数，则（D ）
A．ac＞bc C．ac2＞bc2
B．ac＜bc D．ac2≥bc2
2．如果a<b<0，那么下列不等式中成立的是
（C）
3．下列不等式中，一定成立的是( B )
初中数学不等式ppt
新的符号
表示“大于或等于”，即 “不小于”
表示“小于或等于”即 “不大于”
初中数学不等式ppt
例题 用不等式表示下列各语句
x+1>0
初中数学不等式ppt
探究
当x=78时 当x=75时 当x=72时
初中数学不等式ppt
二、不等式的解与解集
1、概念
使不等式成立的未知数的值叫做不等 式的解；
初中数学不等式ppt
初中数学不等式ppt
例题
利用不等式的性质解下列不等式
⑴x－7>26 ⑶2/3x>50
⑵3x<2x＋1 ⑷-4x>3
解 ⑴x－7>26 x－7+7>26+7 x>33 ⑵3x<2x＋1 3x-2x<2x＋1-2x x<1
可以看出，⑴ ⑵ 的求解过程，相当于由x－7>26得x>26+7 ，由3x<2x＋1 得3x-2x<1。这就是说解不等式时也可以移项，即把不等式的一边的某项变 号后移到另一边，而不改变不等号方向。
一般地，一个含有未知数的不等式的所有 的解组成的这个不等式的解的集合，叫做
不等式的解集。
初中数学不等式ppt
2、解集需要满足的条件
⑴解集中的每一个数值都能使不等式成立；
⑵能够使不等式成立的所有解集都在不等式中； 例如：若一个不等式的解集为{2，5，7}， 则{5,7}就不能叫不等式的解集 3、联系与区别 联系：解集包括所有解，所有解组成了解集。
区别：解集是能使不等式成立的未知数的取 值 范围，是所有解的集合，而不等式的解是使 不等式成立的未知数的值。
初中数学不等式ppt
例题
A 1．满足－3＜x≤4的正整数个数是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
2．不等式2x+3≤9的非负整数解的个数是 （
）
A．4个
B．3个 C．2个
D 3．下列说法正确的是 （ ）
初中数学不等式ppt
思考
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，需要在 12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
设车速是x千米/时。
时间上：
①
路程上：
初中数学不等式ppt
一、不等式定义
注：⑴有些不等式中不含未知数，例如3<4,-1>-2; ⑵有些不等式中含有未知数，如3x>5中的字母x;
D．1个
A．2x>7的解集是x=4 B．x=4不是2x>7的解 C．x<－4是2x>7的解集 D．x>3.5是2x>7的解集
初中数学不等式ppt
4、不等式解集在数轴上的表示方法 (1)x>3 (2)x<-1
v -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
初中数学不等式ppt
5、解不等式 求不等式的解或解集的过程叫做解不等式。 解未知数为x的不等式，就是要是不等式逐步化 为x>a或x<a的形式。