数字图像处理英文版

2.5 像素间的一些基本关系
相邻像素
对于像素p,坐标(x,y)
4邻域 (x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1) N4(p) 对角邻域 (x+1,y+1),(x+1,y-1),(x-1,y+1),(x-1,y-1) ND(p) 8邻域 N4(p) + ND(p) N8(p)
4邻域
对两幅图像的和应用线性算子等同于分别对图像应用该算子并各自于 适当的常数相乘,然后将结果相加.
直方图均衡化
直方图均衡化是将原图象的直方图通 过变换函数修正为均匀的直方图，然后 按均衡直方图修正原图象。 图象均衡化处理后，图象的直方图是 平直的，即各灰度级具有相同的出现频 数，那么由于灰度级具有均匀的概率分 布，图象看起来就更清晰了。
对角邻域
8邻域
2.5 像素间的一些基本关系
像素的连通性 -- 像素的连通性能够帮助简化区域、边界等概念; -- 确定两个像素是否连通，看它们是否相邻以及灰度值是否满足特定的相 似性准则。
定义V是用于定义邻接性的灰度值集合，存在三种类型的邻接性： (1)4邻接:如果q在N4(p)集中,具有V中数值的两个像素p和q是4邻接的. (2)8邻接:如果q在N8(p)集中,具有V中数值的两个像素p和q是8邻接的. (3)m邻接(混合邻接):如果(i)q在N4(p)中,或者(ii)q在ND(p)中且集合
Imaging System
Imaged Object
End User
Radiation or Energy Image Formation
Display
Spectroscopy
Detection
Processing
Fundamental Steps
Components of an Image Processing Systems
N4(p)∩N4(q)没有V值的像素,则具有V值的像素p和q是m邻接的.
2.5 像素间的一些基本关系
m邻接可以消除8邻接所带来的二义性
p q1 p q1
q2
q2
(a) 像素安排 (b)中心像素的8邻接像素 (c) m邻接
2.5 像素间的一些基本关系
对于两个图像子集S1和S2,如果S1中的某些像素与S2中的某些像素相 邻,则称S1和S2是邻接的.
nk 790 1023 850 656 329 245 122 81
p(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
sk计算 sk舍入 0.19 1/7 0.44 3/7 0.65 5/7 0.81 6/7 0.89 6/7 0.95 1 0.98 1 1.00 1
直方图均衡化变换公式推导图示
sj+s sj
rj
rj+r
直方图均衡化
考虑到灰度变换不影响象素的位 置分布，也不会增减象素数目。所 以有

r
0
p(r )dr p( s)ds 1 ds s T (r )
0 0
s
s
T (r ) p(r )dr
0
rΒιβλιοθήκη Baidu
(2 1)
算例
连续灰度的直方图规定
直方图匹配
令P(r) 为原始图象的灰度密度函 数，P(z)是期望通过匹配的图象灰 度密度函数。对P(r) 及P(z) 作直方 图均衡变换，通过直方图均衡为 桥梁，实现P(r) 与P(z) 变换。
直 方 图 匹 配
变 换 公 式 推 导 图 示
zk rj
直方图匹配
步骤： （1）由
Brightness Adaptation
人眼对不同亮度的适应和鉴别能力
亮度适应范围: 1010量级 10-6ml 到 104ml 实验表明,主观亮度是进入 眼睛亮度的对数函数 亮度适应现象:
人眼并不能同时在整个范围内 工作,而是利用改变整个灵敏 度来完成这一大变动的.
亮度适应级：视觉系统当前 的灵敏度级别
Equalization: Discrete Case
Equalization: Discrete Case
Histograms Equalization
Histograms Equalization
Histograms Equalization
Histograms Equalization
直方图均衡化
应用到离散灰度级，设一幅图象的 象素总数为n，分L个灰度级。 nk: 第k个灰度级出现的频数。 第k个灰度级出现的概率 P(rk)=nk/n 其中0≤rk≤1，k=0,1,2,...,L-1 形式为：
sk T (rk ) p(rj )
j 0 j 0 k k
nj n
Common quantization levels
f(ff fx,y) is given integer values [0-max], max=2n-1 n=1 n=5 (locally) n=8 n=16 n=24 images [0 1] [0 31] ”binary image” maximum the human eye can resolve
2.5 像素间的一些基本关系
1.4 1 1.4 1 0 1 1.4 1 1.4 2 1 2 1 0 1 2 1 2 1 1 1 1 0 1 1 1 1
2.5 像素间的一些基本关系
基于像素的图像操作
2.6
线性和非线性操作
令H是一种算子,其输入和输出都是图像,如果对于任何两幅图像f和g 及其任何两个标量a和b有如下关系,则称H为线性算子: H(af+bg)=aH(f)+bH(g)
例
步骤：
rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
nk 790 1023 850 656 329 245 122 81
p(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
例
1. 由（2-2）式计算sk。
Equalization: Discrete Case
Equalization: Discrete Case
直方图调整法
（二）直方图匹配 修改一幅图象的直方图，使得 它与另一幅图象的直方图匹配或 具有一种预先规定的函数形状。 目标：突出我们感兴趣的灰度 范围，使图象质量改善。
连续灰度的直方图原图
直方图均衡化
首先假定连续灰度级的情况，推导 直方图均衡化变换公式，令 r 代表灰 度级， P ( r ) 为概率密度函数。 r值已归一化，最大灰度值为1。
连续灰度的直方图非均匀分布
连续灰度的直方图均匀分布
直方图均衡化目标
直方图均衡化
直方图均衡化
要找到一种变换 S=T ( r ) 使直方图变平直， 为使变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变 化顺序，且变换范围与原先一致，以避免整 体变亮或变暗。必须规定： （1）在0≤r≤1中，T(r)是单调递增函数， 且0≤T(r)≤1； （2）反变换r=T-1(s),T-1(s)也为单调递增函 数，0≤s≤1。
sk s0 s1 s2 s3
nsk p(sk) 790 0.19 1023 0.25 850 0.21 985 0.24
s4 448 0.11
例
均衡化前后直方图比较
直方图均衡化
均衡化
直方图均衡化
直方图均衡化实质上是减少图象的 灰度级以换取对比度的加大。在均衡 过程中，原来的直方图上频数较小的 灰度级被归入很少几个或一个灰度级 内，故得不到增强。若这些灰度级所 构成的图象细节比较重要，则需采用 局部区域直方图均衡。
rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
nk 790 1023 850 656 329 245 122 81
p(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
sk计算 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00
8通路
m通路
2.5 像素间的一些基本关系
像素p (x,y)到像素q (s,t)的连通: 令S表示一幅图像中的像素子集,如果在S中全部像素之间存在一个通路, 则可以说两个像素p和q在S中是连通的. 对于S中的任何像素p,S中连通到该像素的像素集叫做S的连通分量.如果S 仅有一个连通分量,则集合S叫做连通集. 令R是图像中的像素子集.如果R是连通集,则称R为一个区域. 一个区域R的边界(也称为边缘或轮廓)是区域中像素的集合,该区域 有一个或多个不在R中的邻点. 如果R是整幅图像,则边界由图像第一行、第一列和最后一行一列定义. 正常情况下，区域指一幅图像的子集，并包括区域的边缘.
例
2. 把计算的sk就近安排到8个 灰度级中。
rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
nk 790 1023 850 656 329 245 122 81
p(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
可以定义4邻接,8邻接和m邻接
2.5 像素间的一些基本关系
像素p (x,y)到像素q (s,t)的通路(path): 特定的像素序列(x0,y0),(x1,y1),…,(xn,yn),其中(x0,y0)=(x,y), (xn,yn)=(s,t),且像素(xi,yi)和(xi-1,yi-1)(对于1≤i≤n)是邻接的. n是通路的长度.若(x0,y0)=(xn,yn),则通路是闭合通路.
(2 2)
例
例：设图象有64*64=4096个象素，有8个灰度级，灰度 分布如表所示。进行直方图均衡化。
rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
nk 790 1023 850 656 329 245 122 81
p(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
sk计算 sk舍入 0.19 1/7 0.44 3/7 0.65 5/7 0.81 6/7 0.89 6/7 0.95 1 0.98 1 1.00 1
例
3. 重新命名sk，归并相同灰度 级的象素数。
rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
s T (r ) p(r )dr
0
r
0 r 1
2.5 像素间的一些基本关系
距离度量： 对于像素p,q和z,其坐标分别为(x,y),(s,t)和(v,w),如果: (a) D(p,q)≥0 [D(p,q)=0,当且仅当p=q] (b) D(p,q)=D(q,p) (c) D(p,z)≤D(p,q)+D(q,z) 则D是距离函数或度量. 欧式距离:De(p,q)=[(x-s)2+(y-t)2]1/2 (距离小于等于r的像素形成中心在（x,y）的圆) D4距离：D4(p,q)=|x-s|+|y-t| (距离小于等于r的像素形成中心在（x,y）的菱形) D8距离：D8(p,q)=max(|x-s|,|y-t|) (距离小于等于r的像素形成中心在（x,y）的方形)
[0 255] [0 65535] [0 16.2*106]
1 byte, very common common in research common in color (i.e. 3*8 for RGB)
Common quantization levels
2.5 像素间的一些基本关系
像素p,坐标(x,y)的邻居
Components of an Image Processing Systems
world
Imaging Visualisation
Image Processing
Image Analysis
data
Computer Graphics
image
“knowledge”
Image understanding Computer vision
2.1 视觉感知要素
眼睛的构造: (人眼包含有三层膜)
眼角膜与巩膜外壳 脉络膜 (前面睫状体 虹膜 晶状体) 视网膜 (视网膜表面的分离光
接收器提供图案视觉, 分为锥状体、杆状体)
锥状体:位于视网膜中间,对颜色 灵敏度高,分辨图像细节. 白昼视觉 杆状体:分布在视网膜表面,无彩 色感觉,在低照明度下对 图像较敏感，用来给出 视野内一般的总体图像. 夜视觉