典型环节及其阶跃响应
自动控制实验报告一-典型环节及其阶跃响应
实验一典型环节及其阶跃响应班级：学号：姓名：一、实验目的1.学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响；2.学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会根据阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数；二、实验仪器1.EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台2.计算机一台三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
2．时域性能指标的测量方法：超调量Ó %：1)启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。
2)测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。
如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
3)连接被测量典型环节的模拟电路。
电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。
检查无误后接通电源。
4)在实验课题下拉菜单中选择实验一[典型环节及其阶跃响应] 。
5)鼠标单击实验课题弹出实验课题参数窗口。
在参数设置窗口中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。
6)用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量：Y M AX - Y∞Ó %=——————×100%Y∞T P与T S：利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到T P与T S。
四、实验内容构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：1.比例环节的模拟电路及其传递函数：G（s）=-R1/R22.惯性环节：G(s)= -K/TS+1 K=R2/R1 ,T=R2C;3.积分环节G(S)= 1/TS T=RC4.微分环节G(S)=-RCS5.比例+微分环节G(S)= -K(TS+1) K=R2/R1 T=R2C6.比例+积分环节G(S)=K(1+1/TS) K=R2/R1 T=R2C五、实验步骤1.启动计算机，在桌面双击图标【自动控制实验系统】运行软件。
典型环节与及其阶跃响应
实验一: 典型环节与及其阶跃响应一、实验目的1、掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。
2、掌握控制系统时域性能指标的测量方法。
二、实验仪器1、EL-AT-III 型自动控制系统实验箱一台2、计算机一台三、实验原理控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
四、实验内容构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应1、比例环节的模拟电路及其传递函数G（S）= −R2/R12、惯性环节的模拟电路及其传递函数G（S）= −K/TS+1K=R2/R1T=R2C3、积分环节的模拟电路及传递函数G（S）=1/TST=RC4、微分环节的模拟电路及传递函数G（S）= −RCS5、比例+微分环节的模拟电路及传递函数G（S）= −K（TS+1）K=R2/R1T=R1C五、实验结果及分析（注：图中黄色为输入曲线、紫色为输出曲线）1、比例环节（1）模拟电路图：（2）响应曲线：2、惯性环节（1）模拟电路图：（2）响应曲线：（3）传递函数计算：实验值：X1=1029ms=1.029s=4TT=0.257sK=Y2/1000=2.017G(S)=-2.017/(0.257S+1) 理论值：G（S）=-2/(0.2S+1)结论：实验值与理论值相近。
3、积分环节（1）模拟电路图：（2）响应曲线：（3）传递函数计算：实验值：5000/(2110/2/2)=9.1G（S）=-9.1/S=-1/0.11S 理论值：G（S）=-1/0.1S结论：实验值与理论值相近。
4、微分环节（1）模拟电路图：（2）响应曲线：5、比例+微分环节（1）模拟电路图：（2）响应曲线：实验二：二阶系统阶跃响应一、实验目的1、研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn 对系统动态性能的影响。
典型环节及其阶跃响应
图1-1 运放的反馈连接 典型环节及其阶跃响应
比例环节：
参数设置：Z1=100K Ω Z2=100K Ω 单位阶跃响应波形如下：
波形分析如下： 惯性环节：
图 1-2 惯性环节模拟电路
参数设置：R1=100K Ω R2=100K C1=1f 单位阶跃响应波形如下：
分析波形如下：
积分环节
参数设置：R1=100K C1=1f
单位阶跃响应波形如下：
波形分析如下：
微分环节
微分环节模拟电路参数设置：C1=1f C2=0.01f R2=100K
单位阶跃响应波形如下：
波形分析如下：
比例微分环节
比例微分模拟电路
参数设置：R1=100K R2=100K C1=1f C2=0.01f 单位阶跃波形如下
波形分析如下：
比例积分环节
比例积分环节模拟电路
参数设置：R1=100K R2=200K C1=1f
单位阶跃波形如下
波形分析如下：
比例积分微分环节
比例积分微分模拟电路
参数设置1：R1=100K R2=200K C1=1f C2=0.1f 单位阶跃波形如下
单位阶跃波形如下
波形分析如下：。
典型环节及其阶跃响应
比例环节
惯性环节
积分环节
微分环节
四、实验步骤
1. 在桌面双击图标 [自动控制理论] 运行软件。 2. 测试计算机与实验箱的通信是否正常, 通信正常继续。如 通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
3. 连接被测量典型环节的模拟电路(图1-1)。电路的输入 U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、 D/A卡的AD1输入(电源开关OFF)。检查无误后接通电源。
实验一 典型环节及其阶跃响应
一、实验目的
1. 掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。 2. 学习典型环节模拟电路的构成，了解电路参数 对环节特性的影响。
3. 掌握控制系统时域性能指标的测量方法，并学
会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
二、实验仪器
1. EL-CAT-III型自动控制系统实验箱一台
理论值 比例环节 惯性环节 实测值
R1=R2=100K C=1uf K=1 T=0.1S
积分环节 微分环节 比例+微分环节 比例+积分环节 比例环节
R1=100K R2=200K C=1uf K=2 T=1S
惯性环节 积分环节 微分环节 比例+微分环节 比例+积分环节
五、实验报告
1. 由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数， 并与由电路计算的结果相比较。
4. 在实验课题下拉菜单中选择实验一[典型环节及其阶跃响 应] 。
5. 鼠标双击实验课题弹出实验课题参数窗口。在参数设 置窗口中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏 幕的显示区显示实验结果。
6. 观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据，记录波形及数 据（由实验报告确定）。
参数
实验一 典型环节及其阶跃响应
实验一典型环节及其阶跃响应
概述：
在控制系统中，典型环节是指能够用数学模型描述的一类基本功能模块，包括比例环节、积分环节和微分环节等。
它们在工程中应用十分广泛，可用于控制系统的建模和分析。
本文将介绍比例环节、积分环节和微分环节的定义及其阶跃响应。
一、比例环节
比例环节是指将输入信号按一定比例进行放大或缩小的环节。
用数学式子表示为y=kx，其中k为比例常数，x为输入信号，y为输出信号。
比例环节的作用是调整输入信号与输出信号之间的比例关系。
比例环节的阶跃响应：在阶跃信号的作用下，比例环节的输出将按比例变化。
阶跃信
号是指输入信号在某一时刻瞬间从0跳变到一个确定的值。
对比例环节而言，其阶跃响应
可以表示为：
$$
y(t)=K_{p} u(t)
$$
其中，$K_{p}$为比例放大的增益，$u(t)$为阶跃函数。
二、积分环节
总结：
比例环节、积分环节和微分环节是控制系统中常用的三种典型环节。
它们可以按照不
同的方法进行组合和调整，形成复杂的系统结构，实现对输入信号的更为精细的控制。
在
实际应用中，需要针对具体问题进行具体分析，选择合适的环节组合方案，以实现最佳的
控制效果。
自动控制原理实验典型环节及其阶跃响应,二阶系统阶跃
实验一、典型环节及其阶跃响应实验目的1、学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2、学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
实验内容构成下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。
比例环节的模拟电路及其传递函数示图2-1。
G(S)=-R2/R1惯性环节的模拟电路及其传递函数示图2-2。
G(S)=-K/TS+1 K=R2/R1 ,T=R2*C积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-3。
G(S)=1/TS T=RC微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-4。
G(S)=-RCS比例加微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-5。
G(S)=-K(TS+1) K=R2/R1 T=R2C比例加积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-6。
G(S)=K(1+1/TS) K=R2/R1,T=R2C软件使用1、打开实验课题菜单，选中实验课题。
2、在课题参数窗口中，填写相应AD，DA或其它参数。
3、选确认键执行实验操作，选取消键重新设置参数。
实验步骤1、连接被测量典型环节的模拟电路及D/A、A/D连接，检查无误后接通电源。
2、启动应用程序，设置T和N。
参考值：T=0.05秒,N=200。
3、观测计算机屏幕示出的响应曲线及数据记录波形及数据(由实验报告确定)。
实验报告1、画出惯性环节、积分环节、比例加微分环节的模拟电路图，用坐标纸画出所有记录的惯性环节、积分环节、比例加微分环节的响应曲线。
2、由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由电路计算的结果相比较。
实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1、研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频ωn 对系统动态性能的影响，定量分析ζ和ωn与最大超调量Mp和调节时间 ts 之间的关系。
2、进一步学习实验仪器的使用方法。
3、学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
二、实验原理及电路典型二阶系统的闭环传递函数为其中ζ和ωn对系统的动态品质有决定的影响。
典型环节及其阶跃响应分析实验报告
实验一典型环节及其阶跃响应分析
一、实验目的：
1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解MATLAB软件的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验内容：
按下列各典型环节的传递函数，观察并记录其单位阶跃响应波形。
3积分环节
方框图：
传递函数：
阶跃响应：
利用MATLAB软件，编写程序画出传递函数分别是 的单位阶跃响应。
4比例+积分环节
方框图：
传递函数：
阶跃响应：
利用MATLAB软件，编写程序画出传递函数分别是 的单位阶跃响应。
5比例+微分环节
方框图：
传递函数：
阶跃响应：
利用MATLAB软件，编写程序画出传递函数分别是 的单位阶跃响应。
实验预习评分：
二、实验原始（数据）记录
实验时间：年月日（星期第节）
实验同组人：
1.比例环节。
传递函数： ，单位阶跃响应数学表达式：Uo(t) = K。
当 时，阶跃响应曲线
当 时，阶跃响应曲线
2.惯性环节。
传递函数： ，单位阶跃响应数学表达式：
当 时，阶跃响应曲线
当 时，阶跃响应曲线
3.积分环节
传递函数： ，单位阶跃响应数学表达式:
（疑问）分析等项目。
主要实验步骤：1、分别列出五个典型环节（比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分
环节、比例微分环节）的方框图、传递函数、阶跃响应曲线。
2、观察并记录其单位阶跃响应的波形。
3、使用MATLAB绘制出波形曲线。
典型环节及其阶跃响应实验报告
一、实验目的1. 了解并掌握典型环节的原理和特点。
2. 熟悉阶跃响应实验方法，分析典型环节阶跃响应的特性。
3. 通过实验，提高对自动控制理论的认识和实际操作能力。
二、实验原理1. 典型环节：比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节等。
2. 阶跃响应：当系统输入信号从零突然跃变到某一值时，系统输出信号随时间的变化规律。
3. 阶跃响应特性：上升时间、调整时间、超调量、稳态误差等。
三、实验仪器1. 自动控制系统实验箱2. 计算机3. 数据采集卡4. 信号发生器5. 示波器四、实验内容1. 比例环节阶跃响应实验（1）搭建比例环节实验电路，包括比例环节电路、运算放大器、反馈电阻、输入电阻等。
（2）调整电路参数，使比例环节的传递函数为G(s) = K。
（3）在输入端施加阶跃信号，利用数据采集卡和示波器观察输出波形，记录上升时间、调整时间、超调量等特性。
2. 惯性环节阶跃响应实验（1）搭建惯性环节实验电路，包括惯性环节电路、运算放大器、反馈电阻、输入电阻等。
（2）调整电路参数，使惯性环节的传递函数为G(s) = Kτs/(τs+1)。
（3）在输入端施加阶跃信号，利用数据采集卡和示波器观察输出波形，记录上升时间、调整时间、超调量等特性。
3. 积分环节阶跃响应实验（1）搭建积分环节实验电路，包括积分环节电路、运算放大器、反馈电阻、输入电阻等。
（2）调整电路参数，使积分环节的传递函数为G(s) = 1/s。
（3）在输入端施加阶跃信号，利用数据采集卡和示波器观察输出波形，记录上升时间、调整时间、超调量等特性。
4. 比例积分环节阶跃响应实验（1）搭建比例积分环节实验电路，包括比例积分环节电路、运算放大器、反馈电阻、输入电阻等。
（2）调整电路参数，使比例积分环节的传递函数为G(s) = K(1+τs)/s。
（3）在输入端施加阶跃信号，利用数据采集卡和示波器观察输出波形，记录上升时间、调整时间、超调量等特性。
典型环节及其阶跃响应
实验一典型环节及其阶跃响应一.实验目的1. 学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2. 学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
二. 实验原理典型环节的概念对系统建模、分析和研究很有用，但应强调典型环节的数学模型是对各种物理系统元、部件的机理和特性高度理想化以后的结果，重要的是，在一定条件下，典型模型的确定能在一定程度上忠实地描述那些元、部件物理过程的本质特征。
1.模拟典型环节是将运算放大器视为满足以下条件的理想放大器：(1) 输入阻抗为∞。
流入运算放大器的电流为零，同时输出阻抗为零；(2) 电压增益为∞：(3) 通频带为∞：(4) 输入与输出之间呈线性特性：2.实际模拟典型环节：(1) 实际运算放大器输出幅值受其电源限制是非线性的，实际运算放大器是有惯性的。
(2) 对比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节和振荡环节，只要控制了输入量的大小或是输入量施加的时间的长短(对于积分或比例积分环节)，不使其输出工作在工作期间内达到饱和值，则非线性因素对上述环节特性的影响可以避免。
但对模拟比例微分环节和微分环节的影响则无法避免，其模拟输出只能达到有限的最高饱和值。
(3) 实际运算放大器有惯性，它对所有模拟惯性环节的暂态响应都有影响，但情况又有较大的不同。
三. 实验内容(1)分别画出比例、惯性、积分、微分、比例＋微分和比例＋积分的模拟电路图。
(2)按下列各典型环节的传递函数，调节相应的模拟电路的参数，观察并记录其单位阶跃响应波形。
①比例环节 G1(S)=-1和G2(S)=-2②惯性环节 G1(S)=-「1/(S+1)」和G2(S)=-「1/(0.5S+1)」③积分环节 G1(S)=-(1/S)和G2(S)=-(1/（0.5S）④微分环节 G1(S)=－0.5S和G2(S)=-S⑤比例微分环节 G1(S)=-(2+S)和G2(S)=-(1+2S)⑥比例积分环节（PI）G1（S）=-(1+1/S)和G2（S）=-「2（1+1/2S）」（3）启动MA TLAB7.0，进入Simulink后新建文档，分别在各文档绘制各典型环节的结构框图。
实验一典型环节及其阶跃响应
计算机模拟系统D/A A/D 输入信号输入信号输出信号输出信号121)(ZZ uu s G -=-=由上式可求得由下列模拟电路组成典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。
2．一阶系统时域性能指标s r d t t t ,,的测量方法：的测量方法：利用软件上的游标测量响应曲线上的值，带入公式算出一阶系统时域性能指标。
标。
d t ：响应曲线第一次到达其终值¥y 一半所需的时间。
r t ：响应曲线从终值¥y %10上升到终值¥y %90所需的时间。
所需的时间。
s t ：响应曲线从0到达终值¥y 95%95%所需的时间。
所需的时间。
所需的时间。
3.3.实验线路与原理实验线路与原理实验线路与原理 （注：输入加在反相端，输出信号与输入信号的相位相反） 1．比例环节．比例环节K R R Z Z s G -=-=-=1212)( 比例环节的模拟电路及其响应曲线如图1-31-3。
K ——放大系数。
K 是比例环节的特征量，它表示阶跃输入后，输出与输入的比例关系，可以从响应曲线上求出。
改变1R 或2R 的电阻值便可以改变比例图1-2 运放的反馈连接运放的反馈连接tK -1 0 图1-3 比例环节的模拟电路及其响应曲线比例环节的模拟电路及其响应曲线器的放大倍数K 。
实际物理系统中的比例环节：实际物理系统中的比例环节： Ø 无弹性变形的杠杆；无弹性变形的杠杆； Ø 不计非线性和惯性的电子放大器；不计非线性和惯性的电子放大器； Ø 传递链的速度比；传递链的速度比；Ø 测速发电机的电压与转速的关系。
测速发电机的电压与转速的关系。
2．惯性环节．惯性环节1212121212,11)(C R T R RK Ts KC R R R Z Z s G ==+-=+-=-=惯性环节的模拟电路及其响应曲线如图1-41-4。
式中：K ——静态放大倍数；——静态放大倍数； T ——惯性时间常数；T 和K 是响应曲线的两个特征量。
自动控制原理1实验指导书
⾃动控制原理1实验指导书《⾃动控制原理Ⅰ》实验指导书2011年9⽉实验⼀典型环节及其阶跃响应⼀．实验⽬的1．学习构成典型环节的模拟电路。
2．熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
3．学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
4．掌握仿真分析软件multisim的使⽤。
⼆．物理模拟说明⽤电⼦线性运算放⼤器和各种反馈电路能够模拟线性系统典型环节。
同时，模拟典型环节是有条件的，即是将运算放⼤器视为满⾜以下条件的理想放⼤器：(1)输⼊阻抗为∞，进⼊运算放⼤器的电流为零，同时输出阻抗为零；(2)电压增益为∞；(3)通频带为∞；(4)输⼊与输出间呈线性特性．可是，实际运算放⼤器毕竟不是理想的；电⼦元件和电路仍然有惯性（尽管⾮常⼩）其通频带有限，并⾮达到∞，输⼊输出功率也是有限的；⼀般的运算放⼤器，在开环使⽤时，其通频带仅为10-100Hz，当将其接成K=1的⽐例器，其通频带也不过MHz左右。
所以，以线性运算放⼤器和各种反馈电路去模拟系统的各种线性和⾮线环节也不是⽆条件的，它仍然是在⼀定条件下，在⼀定程度上模拟出线性典型环节的特性，超出条件的范围和要求过份精确都是办不到的。
因此，需要说明以下⼏点事项：(1)⽤实际的运算放⼤器模拟线性系统各种典型环节都是有条件的近似关系，不可能得到理想化典型环节的特性。
其主要原因是：1实际运算放⼤器输出幅值受其电源所限，根本不可能达到∞，此即⾮线性影响；2实际运算放⼤器不是⽆惯性的。
尽管惯性很⼩，但通频带不会达到∞。
(2)实际运算放⼤器输出幅值受限的⾮线性因素对所有各种模拟环节都有影响，但情况迥异。
对⽐例环节、惯性环节、积分环节、⽐例积分环节和振荡环节，只要控制了输⼊量的⼤⼩或是输⼊量施加的时间长短(对于积分或⽐例积分环节），不使其输出在⼯作期间内达到最⾼饱和度，则⾮线性因素对上述环节特性的影响可以避免；但是⾮线性因素对模拟⽐例微分环节和微分环节的影响却⽆法避免。
典型环节及其阶跃响应实验报告
典型环节及其阶跃响应实验报告典型环节及其阶跃响应实验报告引言：在控制系统中，环节是指系统中的一个组成部分，负责将输入信号转换为输出信号。
环节的特性对于系统的稳定性和性能具有重要影响。
本实验旨在通过对典型环节的阶跃响应进行实验研究，探讨其动态特性和响应行为。
一、比例环节比例环节是控制系统中最简单的环节之一。
它的输出信号与输入信号成比例关系，比例系数称为比例增益。
在实验中，我们选择了一个简单的比例环节进行研究。
实验步骤：1. 搭建比例环节实验装置，将输入信号与输出信号进行连接。
2. 施加一个单位阶跃输入信号。
3. 记录输出信号的变化情况。
实验结果：通过实验，我们观察到比例环节的阶跃响应具有以下特点：1. 输出信号会立即发生变化，但变化幅度与输入信号的大小成比例。
2. 当输入信号从0突变为1时，输出信号也会从0突变为相应的比例值。
3. 比例环节的响应速度较快，但不具备消除稳态误差的能力。
二、积分环节积分环节在控制系统中起到累积误差的作用，能够消除稳态误差。
在实验中，我们研究了积分环节的阶跃响应。
实验步骤：1. 搭建积分环节实验装置，将输入信号与输出信号进行连接。
2. 施加一个单位阶跃输入信号。
3. 记录输出信号的变化情况。
实验结果：通过实验，我们观察到积分环节的阶跃响应具有以下特点：1. 输出信号会随着时间的增加而持续增加，直到达到稳定状态。
2. 当输入信号从0突变为1时，输出信号会持续增加直到稳定。
3. 积分环节的响应速度较慢，但能够消除稳态误差。
三、微分环节微分环节在控制系统中起到抑制过渡过程的作用，能够提高系统的稳定性。
在实验中，我们研究了微分环节的阶跃响应。
实验步骤：1. 搭建微分环节实验装置，将输入信号与输出信号进行连接。
2. 施加一个单位阶跃输入信号。
3. 记录输出信号的变化情况。
实验结果：通过实验，我们观察到微分环节的阶跃响应具有以下特点：1. 输出信号会立即发生变化，但变化幅度与输入信号的变化率成比例。
实验一典型环节及其阶跃响应
实验一典型环节及其阶跃响应实验一典型环节及其阶跃响应一．目的要求1．了解并掌握教学实验系统的模拟电路的使用方法，掌握典型环节模拟电路的构成方法，培养学生实验技能。
2．熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。
3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二．实验仪器、设备、工具及材料三．实验原理和设计合理运用运算放大器本身所具有的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等）用不同的电阻、电容组成不同的反馈网络来模拟各种典型环节。
典型环节方框图及其模拟电路如下：1．比例（P ）环节。
其方块图1——1A 所示。
其传递函数为：（1－1）比例环节的模拟电路如图1－1B 所示，其具K S U S U i -=)()(0)图1－1A 比例环节方块图21)()(R RS U S U i o -=（1－2）比较式（1－1）和（1－2）得：01R R K = （1－3）当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =时，Ss U i 1)(=。
则由式（1－1）得到：SK S U 1)(0?= 所以输出响应为：K t U =)(0 （t ≥0）（1－4）其输出波形如图1－1C 。
2．积分（I ）环节。
其方块图如图1－2A 所示。
（1－5）积分环节模拟电路如图1－2B 所示。
积分环节模拟电路得传递函数为：TSS i U S o U 1)()(-=图1－2A 积分环节方块图（1－6）比较式（1－5）和（1－6）得：（1－7）当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t S U i =时，S S U i 1)(=，则由式（1－5）得到20111)(TSS TS S U -=?-= 所以输出响应为：t Tt U 1)(0-= （1－8）其输出波形如图1－2C 所示。
3．比例积分（PI ）环节。
其方块图如图1-3A 所示。
其传递函数为：)1()()(0TSK S U S U i +-=（1－9）比例积分环节得模拟电路如图1－3B 所示。
其传递函数为：)1(1)()(001010CSR R R CS R CS R S U S U i +-=+-= （1－10）比较式（1－9）和（1－10）得：==CR T R R K 001（1－11） CSR S U S U i o 01)()(-=CR T 0=图1－3A 比例积分环节方块当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =)时，即SS U i 1)(=，则由式（1－9）得到STS K S U 1)1()(0?+= 所以输出响应为：t TK t U 1)(0+= （1－12）其输出波形如图1－3C 所示。
1典型环节及其阶跃响应
一、典型环节及其阶跃响应1.1 实验目的1）. 学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2）. 学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
3）. 学习用MATLAB 仿真软件对实验内容中的电路进行仿真。
1.2 实验原理典型环节的概念对系统建模、分析和研究很有用，但应强调典型环节的数学模型是对各种物理系统元、部件的机理和特性高度理想化以后的结果，重要的是，在一定条件下， 典型模型的确定能在一定程度上忠实地描述那些元、部件物理过程的本质特征。
1.模拟典型环节是将运算放大器视为满足以下条件的理想放大器：(1) 输入阻抗为∞。
流入运算放大器的电流为零，同时输出阻抗为零；(2) 电压增益为∞：(3) 通频带为∞：(4) 输入与输出之间呈线性特性：2.实际模拟典型环节：(1) 实际运算放大器输出幅值受其电源限制是非线性的，实际运算放大器是有惯性的。
(2) 对比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节和振荡环节，只要控制了输入量的大小或是输入量施加的时间的长短(对于积分或比例积分环节)，不使其输出工作在工作期间内达到饱和值，则非线性因素对上述环节特性的影响可以避免．但对模拟比例微分环节和微分环节的影响则无法避免，其模拟输出只能达到有限的最高饱和值。
(3) 实际运放有惯性，它对所有模拟惯性环节的暂态响应都有影响，但情况又有较大的不同。
3.各典型环节的模拟电路及传递函数（1） 比例环节的模拟电路如图5.1.1所示，及传递函数为：12)(R R S G -=5.1.1 比例环节的模拟电路（2）. 惯性环节的模拟电路如图5.1.2所示，及传递函数为： 其中12R R K = T=R 2C图5.1.2 惯性环节的模拟电路（3）. 积分环节的模拟电路如图5.1.3所示，其传递函数为：111R /1/)(21212212+-=+-=+-=-=TS K CS R R R CS R CSR Z Z S G其中T=RC5.1.3 积分环节的模拟电路（4）. 微分环节的模拟电路如图5.1.4所示，及传递函数为：TS S C R S G -=-=11)(其中T=R 1C15.1.4 微分环节的模拟电路1 1/1)(12TSRCS R CS Z Z S G -=-=-=-=（5）. 比例＋微分环节的模拟电路如图5.1.5所示，及传递函数为：)1()(+-=TS K S G 其中12R R K = 11C R T =5.1.5 比例＋微分环节的模拟（6）. 比例+积分环节的模拟电路如图5.1.6所示，及传递函数为：)11()(TS K S G +-= 其中12R R K = C R T 2=5.1.6 比例+积分环节的模拟电路1.3 实验内容(1)分别画出比例、惯性、积分、微分、比例＋微分和比例＋积分的模拟电路图。
典型环节的电模拟及阶跃响应分析
典型环节的电模拟及阶跃响应分析在电力系统中，典型环节电模拟及阶跃响应分析是一项重要的工作，能够为系统的设计、分析和优化提供有力的支持。
以下将对典型环节的电模拟及阶跃响应分析进行详细的介绍。
典型环节的电模拟是对电力系统中的各种元件或子系统进行建模和仿真，以实现对系统的快速分析和性能预测。
在电力系统中，常见的典型环节包括电压源、电流源、电阻、电感和电容等。
这些典型环节可以组成各种不同的电路，如简单的R、L、C电路、RC滤波器、LC谐振电路等。
在电模拟中，首先需要确定系统的输入和输出，将其分别定义为函数或信号。
常见的输入信号有正弦波、方波、脉冲信号等，而输出信号则可以是电压或电流等。
为了进行模拟计算，需要使用电路方程、基尔霍夫定律、欧姆定律等基本原理进行建模。
根据电路的特性和连接方式，可以利用电路分析方法，如节点分析、等效电路法、工具箱法等，求解电路的参数和状态。
在典型环节的电模拟过程中，我们可以通过仿真软件进行计算，如MATLAB、PSPICE等。
这些软件提供了丰富的电路元件库、仿真环境和分析工具，方便进行复杂电路的建模和仿真。
通过电模拟，我们可以得到电路的幅频特性、相频特性、传递函数等信息，为系统的分析和设计提供依据。
阶跃响应是对典型环节的动态特性进行分析的一种方法。
在实际应用中，常常需要对系统进行刺激以观察其响应，比如输入一个阶跃信号，即突然改变输入的大小。
阶跃信号的定义是单位信号，从负无穷到正无穷的瞬间突变。
通过观察系统对阶跃信号的响应，可以了解系统的时间特性、稳态误差、稳定性等信息。
阶跃响应分析通常包括以下步骤：首先，通过电路分析方法得到系统的传递函数。
传递函数可以描述输入和输出之间的关系，是系统的重要特性之一、然后，根据传递函数的形式，可以利用计算工具或仿真软件求解系统的阶跃响应。
在MATLAB中，可以使用step函数来计算，该函数可以输入系统的传递函数，并返回系统对阶跃信号的响应。
最后，根据得到的阶跃响应曲线，可以分析系统的重要性能指标，如超调量、上升时间、峰值时间等。
自动控制原理实验-典型环节及其阶跃响应
开课学院及实验室：实验中心2013年11月4日
学院
机电
年级、专业、班
姓名
学号
实验课程名称
成绩
实验项目名称
典型环节及其阶跃响应
指导
教师
一、实验目的
二、实验原理(实验相关基础知识、理论)
三、实验过程原始记录(程序界面、代码、设计调试过程描述等)
四、实验结果及总结
一、实验目的
1．学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
3．积分环节的模拟电路及其传递函数如图2-3。
图2－3
G(S)=－1/TST=RC
4．微分环节的模拟电路及其传递函数如图2-4。
图2－4
G(S)=－RCS
5．比例+微分环节的模拟电路及其传递函数如图2-5。
图2－5
G(S)=－K(TS+1)K=R2/R1,T=R2C
6．比例+积分环节的模拟电路及其传递函数如图2-6。
l3．实验步骤同4～7。
比例+微分环节
14．连接被测量典型环节的模拟电路(图2-5)。电路的输入Ul接A／D、D／A卡的DAI输出，电路的输出U2接A／D、D／A卡的ADI输入。检查无误后接通电源。
15．实验步骤同4～7。
比例+积分环节
16．连接被测量典型环节的模拟电路(图2-6)。电路的输入U1接A／D、D／A卡的DAI输出，电路的输出U2接A／D、D／A卡的ADI输入。检查无误后接通电源。
图2－6
G(S)=K(1+1/TS)K=R2/R1, T=R2C
3、实验过程原始记录
1．启动计算机，在桌面双击图标（自动控制实验系统）运行软件。
典型环节的模拟研究及阶跃响应
实验一典型环节的模拟研究及阶跃响应一、实验目的1·掌握用数字仿真方法求取给定典型环节的时间响应曲线。
2·观察典型环节的阶跃、斜坡、加速度信号输入下的响应曲线，定性了解参数变化对典型环节动特性的影响。
3·定量分析ωn、ξ与M p、t s的关系。
观察不同阶数线性系统对阶跃输入信号的瞬态响应，了解参数变化对它的影响。
二、实验设备硬件：微机一台，主频100MHz以上，16M以上内存，1G以上硬盘软件：Matlab 4.0以上版本三、实验内容及步骤（一）典型环节的阶跃响应（1）比例调节器clft=0:0.1:10num=[k]den=[1]step(num,den,t)gridk=0.5k=1k=2（2）积分环节clft=0:0.1:10num=[k]den=[T,0]step(num,den,t)grid取k=1T=0.1sT=0.033s（3）惯性环节clft=0:0.1:10num=[k]den=[T,1]step(num,den,t)grid取k=1T=1sT=0.1s（4）比例积分clft=0:0.1:10num=[k*T,1]den=[T,0]step(num,den,t)gridk=1,T=1k=2,T=1k=1,T=0.1（5）比例微分clft=0:0.01:1num=[k d,k]den=[T,1]step(num,den,t)grid取k d=k=1T=0.1sT=0.01s（6）比例、积分、微分clft=0:0.1:10num=[k p,k d]den=[T,1]step(num,den,t)gridk p=2k d=1T=0.1k p=1k d=2T=0.1（二）典型二阶系统模拟clft=0:0.01:6T=0.1num=[k]den=[k*T*T,T,k]step(num,den,t)gridξ=0.1ξ=0.5ξ=1（三）典型三阶系统模拟clft=0:0.01:6T=0.1num=[1]den=[a,b,c,1]step(num,den,t)grida=1b=1c=1a=1b=2c=1a=1b=1c=2。
自动控制原理实验-典型环节及其阶跃响应
6.比例＋积分环节
四、实验结果及总结 1.各环节的响应曲线如上所示。
实验体会：通过这次实验，我们学会了如何构成典型环节的模拟电路及用计算机测量各典型环 节的阶跃响应曲线。在本次实验中出现了波形失真的情况，一开始找不到解决的办法，后
来我们不断的调节参数，才得到正确的波形，也明白了，只有理解并掌握了原理才能做出 正确的实验结果。
比例环节 3．连接被测量典型环节的模拟电路（图2-1）。电路的输入 U1接 A/D、D/A 卡的 DA1 输出，电路的输出 U2接 A/D、D/A 卡的 DA1输入。检查无误后接通电源。 4．在实验课题下拉菜单中选择实验一（典型环节及其阶跃响应）。 5．鼠标单击实验课题弹出实验课题参数窗口。在参数设置窗口中设置相应的实验参数 后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。 6．观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。 7．记录波形及数据。
比例+积分环节 16．连接被测量典型环节的模拟电路(图2-6)。电路的输入 U1接 A／D、D／A 卡的 DAI 输出，电路的输出 U2接 A／D、D／A 卡的 ADI 输入。检查无误后接通电源。 l7．实验步骤同4～7。
实验截图
1.比例环节
2.惯性环节 3.积分环节
4.微分环节 5.比例+微分环节
微分环节 12．连接被测量典型环节的模拟电路(图2-4)。电路的输入 Ul 接 A／D、D／A 卡的 DAl 输出，电路的输出 U2接 A／D、D／A 卡的 ADl 输入。检查无误后接通电源。 l3．实验步骤同4～7。
比例+微分环节 14．连接被测量典型环节的模拟电路(图2-5)。电路的输入 Ul 接 A／D、D／A 卡的 DAI 输出，电路的输出 U2接 A／D、D／A 卡的 ADI 输入。检查无误后接通电源。 15．实验步骤同4～7。
典型环节及其阶跃响应
1.比例环节的模拟电路及其传递函数如图1-1。
G（S）= −R2/R1
输出量不失真，无惯性地跟着输入量变化，而且两者成比例关系
三、实验内容
构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 2.惯性环节的模拟电路及其传递函数如图1-2。 G（S）= − K/TS+1 K=R2/R1，T=R2C 其中：k：放大系数（环节增益） T：时间常数，表征了环节的惯性
二阶系统阶跃响应预习
1、预习实验原理部分，掌握时域性能指标的测量方法。 2、按照实验指导书中二阶系统的模拟电路，计算出R1取100K， R2分别取50K和100k，C分别取1µf和0.1µf，且r（t）=-2时 的性能指标tp 、ts和σ%的理论值 。并画出响应曲线。
预 习
复习运算放大器的功能及特性。 预习实验指导书的实验原理部分，了解模拟实验的基本原理。 根据实验指导书的各典型环节模拟电路，算出各环节的传递函数。 根据实验指导书上所标注的数据，画出输入阶跃信号为-1V时的响应曲线。
一、实验目的
1、学习构成典型环节的模拟电路，掌握控制模拟实验 的基本原理和一般方法，了解电路参数对环节特性的影响 2、掌握控制系统时域性能指标的测量方法。并学会由 阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
五、实验注意事项
1、实验必带物品：实验指导书、实验预习报告、纸、笔 2、实验连线过程中应手持导线插头轻拔轻插，严禁直接拉扯导线 2、实验开始前应先测试计算机与试验箱的通信是否正常，如不正常应查找 原因，通信正常后方可继续试验 3、实验过程中要更换线路应先关闭实验机箱电源，严禁带电操作 4、实验预习报告同实验报告一同装订，按班收起后统一于每周四前上交 5、实验完成请清理桌面、整理导线、关闭电脑和实验箱并将实验卡片交 实验指导老师签字认可方能离开实验室，否则实验无效。
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二、实验原理
模拟实验的基本原理
控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节， 即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型 环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来， 便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输 入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得 到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还 可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
五、实验注意事项
1、实验必带物品：实验指导书、实验预习报告、纸、笔 2、实验连线过程中应手持导线插头轻拔轻插，严禁直接拉扯导线 2、实验开始前应先测试计算机与试验箱的通信是否正常，如不正常应查找 原因，通信正常后方可继续试验 3、实验过程中要更换线路应先关闭实验机箱电源，严禁带电操作 4、实验预习报告同实验报告一同装订，按班收起后统一于每周四前上交 5、实验完成请清理桌面、整理导线、关闭电脑和实验箱并将实验卡片交 实验指导老师签字认可方能离开实验室，否则实验无效。
框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实 验结果。 （6）用软件上的游标测量响应曲线上的数据，并准确记录。 （7）改变被测电路的电阻或电容，观察响应曲线的变化 （8）根据实验数据画出被测量典型环节的响应曲线。 （9）对实验结果和实验中的现象进行简练明确的分析并作出结论或评价
四、实验报告
G（S）= −K（TS+1） K=R2/R1，T=R2C
三、实验内容
构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：
6.比例积分环节的模拟电路及其传递函数如图1-6。
G（S）= −K（1+1/TS） K=R2/R1，T=R2C
三、实验步骤
（1）启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。 （2）检查USB线是否连接好，打开实验机箱电源。 （3）点击按钮 ,出现256位通讯码表示通讯正常，如不正常须找出
三、实验内容
构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：
4.微分环节的模拟电路及其传递函数如图1-4。
G（S）= − RCS
理想微分环节的输出与输入量的变化速度成正比。在阶跃输入作用下的 输出响应为一理想脉冲（实际上无法实现）
三、实验内容
构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：
5.比例微分环节的模拟电路及其传递函数如图1-5。
由于惯性环节中含有一个储能原件，当输入量突然变化时，输出量不能跟 着变化，而是按指数规律变化。
三、实验内容
构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 3.积分环节的模拟电路及其传递函数如图1-3。
G（S）=-1/TS T=RC
只要有一个恒定的输入量作用于积分环节，其输出量就与时间 成正比地无限增加。(输出量取决于输入量对时间的积累,输入量作 用一段时间后,即使输入量变化,输出量仍会保持在已达到的数值)
三、实验内容
构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：
1.比例环节的模拟电路及其传递函数如图1-1。
G（S）= −R2/R1
输出量不失真，无惯性地跟着输入量变化，而且两者成比例关系
三、实验内容
构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响ห้องสมุดไป่ตู้： 2.惯性环节的模拟电路及其传递函数如图1-2。 G（S）= − K/TS+1 K=R2/R1，T=R2C 其中：k：放大系数（环节增益） T：时间常数，表征了环节的惯性
原因后再继续试验。 （4）关闭实验机箱电源，连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入 U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。 检查无误后接通电源。
三、实验步骤
（5）在实验项目的下拉列表中选择实验一[典型环节及其阶跃响应] 。 鼠标单击按钮 ，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话
（1）根据实验记录画出各典型环节的响应曲线并与理论上的曲线对比， 对不同之处进行简练明确的分析并作出结论或评价。 （2）由阶跃响应曲线计算出惯性环节和积分环节的传递函数，并与计算 的理论结果相比较。 （3）根据各环节的特性，分析各典型环节在控制系统中的作用。 （4）对实验结果和实验中的现象进行分析，对实验全过程中的经验、 教训、体会、收获等进行必要的小结。
二阶系统阶跃响应预习
1、预习实验原理部分，掌握时域性能指标的测量方法。 2、按照实验指导书中二阶系统的模拟电路，计算出R1取100K， R2分别取50K和100k，C分别取1µf和0.1µf，且r（t）=-2时 的性能指标tp 、ts和σ%的理论值 。并画出响应曲线。
典型环节及其阶跃响应
自动控制原理实验 2011年9月
预 习
复习运算放大器的功能及特性。 预习实验指导书的实验原理部分，了解模拟实验的基本原理。 根据实验指导书的各典型环节模拟电路，算出各环节的传递函数。 根据实验指导书上所标注的数据，画出输入阶跃信号为-1V时的响应曲线。
一、实验目的
1、学习构成典型环节的模拟电路，掌握控制模拟实验 的基本原理和一般方法，了解电路参数对环节特性的影响 2、掌握控制系统时域性能指标的测量方法。并学会由 阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。