光的量子性..
光的量子特性
第26讲 光的量子特性
提纲
y 黑体辐射以及Planck量子假说 y 光电效应，Einstein光电效应方程 y * Compton效应 y 光的波粒二象性
近代物理（modern physics）及其应用
经典物理学：牛顿力学、热学、电磁学、光学
（宏观 + 低速）
近代物理学：相对论、量子力学、量子场论、•••
强
射
与 (b) 对
相
康 (a)
关
的
度
角
散
顿
普
光子理论的解释
光的波动理论无法解释康普顿效应。 根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物质
中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率, 所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率。
光子理论对康普顿效应的解释 光子理论认为康普顿效应是光子和自由电子作
弹性碰撞的结果。具体解释如下：
I
光强较强
结论1：单位时 间内,受光照的 金属板释放出 来的电子数和 入射光的强度 成正比。
IH
光强较弱
U O 光电效a 应的伏安特性曲线
U
（2）遏止电势差 如果使负的电势差足够大，从
而使由金属板表面释放出的具有最大速度的电子 也不能到达阳极时，光电流便降为零，此外加电
势差的绝对值Ua 叫遏止电势差。
能量子的概念是非常新奇的，它冲破了 传统的概念，揭示了微观世界中一个重要规 律，开创了物理学的一个全新领域。由于普 朗克发现了能量子，对建立量子理论作出了 卓越贡献，获1918年诺贝尔物理学奖。
光电效应 爱因斯坦的光子理论
光电效应 当波长较短的 可见光或紫外光照射到 某些金属表面上时,金属 中的电子就会从光中吸 取能量而从金属表面逸 出的现象。
第七章 光的量子性
Vg应与光强有关，实际却与光的频率有关。 Vg应与光强有关，实际却与光的频率有关。矛盾 应与光强有关
3.照射时间长，积累能量多，只要照射足够长时间，总会有 照射时间长，积累能量多，只要照射足够长时间，
电子逸出，有电流。实际却是若入射光频率ν 电子逸出，有电流。实际却是若入射光频率ν <ν0 ，无论照 入射光频率 射多长时间，无光电流产生。 射多长时间，无光电流产生。 矛盾 光很弱，必须要照射长时间 才能积累足够的能量， 长时间， 积累足够的能量 4.光很弱，必须要照射长时间，才能积累足够的能量，使电 子从金属表面逸出。但实际却只要 不管I 多弱， 子从金属表面逸出。但实际却只要 ν >ν0，不管I0多弱，一 照上去，就有光电流产生。 矛盾 照上去，就有光电流产生。
普适常数就是黑体的单色幅出度。 普适常数就是黑体的单色幅出度。
∴基尔霍夫定律
M(ν ,T ) = Mb (ν ,T ) A(ν ,T )
T=5000k T=3000k
讨论:
1.同样温度下，黑体的辐射最大。 1.同样温度下，黑体的辐射最大。 同样温度下 2.绝对黑体不存在，黑体模型。 2.绝对黑体不存在，黑体模型。 绝对黑体不存在 3.黑体是否一定是黑的？ 黑色物体是否就是黑体？ 3.黑体是否一定是黑的？ 黑色物体是否就是黑体？ 黑体是否一定是黑的
一、黑体
黑体—在任何温度状态下全部吸收任何波长的电磁波. 黑体 在任何温度状态下全部吸收任何波长的电磁波. 在任何温度状态下全部吸收任何波长的电磁波 由
∴
Mb (ν ,T ) = f (ν ,T ) Ab (ν ,T )
黑体
Ab (ν , T ) = 1
Mb (ν ,T )
可见光 T=6000k
光的量子性
光的量子性光是一种电磁波，同时也是由一个粒子组成的能量包，这个粒子被称为光子。
在量子物理学中，光的量子性指的是光以离散的能量量子形式传播和吸收的现象，而不是以连续的波浪形式。
光的量子性的概念源于波粒二象性理论，这是量子物理学的基本原则之一。
根据波粒二象性理论，光可以展示出波动性和粒子性。
在光的粒子性方面，每一个光子都携带着离散的能量，其大小由光的频率决定。
光的波长越短，频率越高，每个光子携带的能量就越大。
光子的行为在很多实验中都得到了验证。
例如，光的干涉实验和光的散射实验都可以解释为光粒子之间的相互作用。
在干涉实验中，光的波动性可以解释为不同光子之间相位差的叠加，造成明暗干涉条纹的形成。
在散射实验中，光的粒子性可以解释为光子在物质中与原子或分子之间的相互作用，从而产生散射现象。
光的量子性还可以在单光子实验中得到验证。
通过使用特殊装置，科学家可以将光限制在非常低的能量水平，使得只有一个光子通过。
这种情况下，光呈现出典型的粒子性质，例如光子会在探测器上形成点状的光斑。
光的量子性在现代科技中有着广泛的应用。
例如，在量子通信领域，利用光的量子性可以实现安全的通信。
量子密钥分发协议利用光子的单光子性质，来保证通信的安全性和不可破解性。
此外，量子计算和量子存储等领域也都依赖于光的量子性。
为了更好地理解光的量子性，科学家们不断进行着深入的研究。
通过发展新的实验技术和理论模型，他们希望能够更全面地认识光的本质。
例如，光的单光子实验、光的量子纠缠实验以及光的非经典态实验等都是为了揭示光的微观粒子性质所进行的研究。
光的量子性是现代物理学中一个非常重要的概念，它帮助我们理解和解释光的行为。
从波粒二象性理论出发，我们可以认识到光既有波动性，也具有粒子性。
这种独特的性质使得光在许多领域中都具有广泛的应用潜力。
通过深入研究和探索，我们相信光的量子性将产生更多的新发现和新应用，为人类社会的进步带来更多的可能性。
大学基础物理学答案(习岗)第10章
129第十章 量子物理基础本章提要1． 光的量子性· 物体由于自身具有一定温度而以电磁波的形式向周围发射能量的现象称热辐射。
· 在任何温度下都能全部吸收照射到其表面上的各种波长的光（电磁波），的物体称为绝对黑体，简称黑体。
· 单位时间内从物体单位表面积发出的、波长在λ附近单位波长间隔内电磁波的能量称单色辐射本领（又称单色辐出度），用)(T M λ表示· 单位时间内物体单位表面积发出的包括所有波长在内的电磁波的辐射功率称为辐射出射度，用则M 表示，M 与)(T M λ的关系为0()d M M T λλ∞=⎰2． 维恩位移定律在不同的热力学温度T 下，单色辐射本领的实验曲线存在一个峰值波长λm ， T 和λm 满足如下关系：λm T b =其中，b 是维恩常量。
该式称维恩位移定律。
3． 斯忒藩—玻尔兹曼定律· 黑体的辐射出射度M 与温度T 的关系为4T M σ=其中，σ为斯忒藩—玻尔兹曼常量。
该结果称斯忒藩—玻尔兹曼定律。
· 对于一般的物体4T M εσ=ε称发射率。
4． 黑体辐射· 能量子假说：黑体辐射不是连续地辐射能量，而是一份份地辐射能量，并且每一份能量与电磁波的频率ν成正比，满足条件E nhv =，其中n ＝1，2，3，…，等正整数，h 为普朗克常数。
这种能量分立的概念被称为能量量子化，130每一份最小的能量E hv =称为一个能量子。
· 普朗克黑体辐射公式（简称普朗克公式）为112)(/52-=kT hc e hc T M λλλπ其中，h 是普朗克常量。
由普朗克公式可以很好地解释黑体辐射现象。
· 光子假说：光是以光速运动的粒子流，这些粒子称为光量子，简称光子。
一个光子具有的能量为νh E =动量为 λh p =5． 粒子的波动性· 实物粒子也具有波粒二象性，它的能量E 、动量p 与和它相联系的波的频率ν、波长λ满足关系2E mc h ν==λh p m u == 这两个公式称为德布罗意公式或德布罗意假设。
第七章 光的量子性 第二节 普朗克辐射公式
由于他们的理论没有超出经典物理学的传统概念。 由于他们的理论没有超出经典物理学的传统概念。 所以没有取得完全成功。 所以没有取得完全成功。最具代表性的是维恩公式 和瑞利－金斯公式。 和瑞利－金斯公式。
维恩公式和瑞利－ 一. 维恩公式和瑞利－金斯公式
1896年，维恩根据热力学原理，并假设辐射按 年 维恩根据热力学原理， 波长的分布类似于与麦克斯韦速度分布律， 波长的分布类似于与麦克斯韦速度分布律，导 出下列公式： 出下列公式：
ε = hν
普朗克根据上述假设，由玻耳兹曼分布， 普朗克根据上述假设，由玻耳兹曼分布，得出谐振 子的平均能量为： 子的平均能量为：
ε (k , T ) =
ε0
e 1
2πhc 2
hν kT
得出黑体辐射的单色辐出度的表达式为： 得出黑体辐射的单色辐出度的表达式为：
2πhν 1 M B (ν , T ) = hν c 2 e kT 1
2. 与经典物理中能量变化是连续的概念不同，谐振 与经典物理中能量变化是连续的概念不同， 子的能量只能取某些分立值， 子的能量只能取某些分立值，这些分立值是某一最 小能量单元ε的整数倍， 小能量单元ε的整数倍，即ε，2ε，3ε等。这些允许的 ε ε 能量值称为谐振子的能级。 称为能量子。 能量值称为谐振子的能级。 ε称为能量子。所以振子 的能量是不连续的。 的能量是不连续的。 振子从一个能级跃迁到一个能级而辐射或吸收电磁 波时，能量变化也是不连续的， 波时，能量变化也是不连续的，能量的不连续变化 称为能量量子化。 称为能量量子化。 3. 能量子ε与谐振子的频率成正比。 能量子ε与谐振子的频率成正比。 h＝6.626×10－34J/s，称为普朗克常数。 ＝ × ，称为普朗克常数。
3
或
第七章光的量子性普朗克公式能量子
第七章光的量子性普朗克公式能量子在经典物理学中，光被认为是一种波动现象，其行为可以用波动方程来描述和解释。
然而，在20世纪初，德国物理学家马克斯·普朗克提出了一个新的理论，即光也具有颗粒性质，被称为“能量子”。
普朗克的研究主要集中在黑体辐射的研究上。
黑体是一种理想化的物体，可以吸收和辐射所有输入的能量。
普朗克试图解释黑体辐射的谱线分布问题，但在经典物理学的框架下，无法得到与实验结果相符的理论。
为了解释黑体辐射谱线的分布，普朗克假设能量可以通过小单位，即“能量子”来传递。
这个假设意味着能量是离散的，而不是连续的。
他还假设能量子的大小与辐射的频率相关，即E = hf，其中E代表能量，h代表普朗克常数，f代表频率。
普朗克的假设得到了与实验结果相符的计算结果，并被后来的实验证实。
这个假设不仅解决了黑体辐射问题，也为后来量子力学的发展奠定了基础。
普朗克公式也被称为第一个量子理论的基本公式，标志着经典物理学的结束和量子物理学的诞生。
根据普朗克公式，光的能量是与频率成正比的，频率越高，能量就越大。
这与经典物理学中光波的能量与振幅平方成正比的关系不同。
相比之下，普朗克公式更加符合大量实验的结果。
普朗克公式的提出不仅在黑体辐射领域产生了广泛的应用，也为后来的量子理论奠定了基础。
后来，爱因斯坦提出了光的光子理论，进一步深化了对光的量子性质的认识。
光子是光的能量量子，它具有波粒二象性，在一些实验中表现为波动性，在另一些实验中表现为粒子性。
普朗克的量子理论不仅推动了对光的理解的发展，也改变了对其他微观粒子行为的理解。
在后来的量子力学中，量子概念被广泛应用于解释微观世界的行为，如电子的行为和原子的结构等。
量子力学的发展对物理学产生了深远的影响，并且在其他领域，如化学、材料科学和计算机科学中也有广泛的应用。
光的量子性
解（1） C (1 cos ) C(1 cos90 ) C
2.431012 m
（2） 反冲电子的动能
Ekmc 2 Nhomakorabea0c2
hc
0
hc
hc
0
(1
0
)
295 eV
（3） 光子损失的能量＝反冲电子的动能
解 （1） E h hc 4.421019 J 2.76eV
p h E 1.471027 kg m s1 2.76eV / c
c （2） Ek E A(2.762.28)eV0.48eV （3） hc 5.18107 m 518nm
21.2 光的量子性
1、光电效应(photoelectric effect) （1）光电效应实验的规律
①实验装置
光照射至金属表面，电子从金 属表面逸出，称其为光电子。
②实验规律
截止频率(cutoff frequency) 0 仅当 0才发生光电效应，
截止频率与材料有关与光强无关。
A V
0 0(红限)
Ua k U0
③经典理论遇到的困难
红限问题 按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度 足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属 .与实 验结果不符。
最大初动能问题 按经典理论，光电子最大初动能取决于光强，应
该和光的频率 无关。与实验结果不符。
瞬时性问题 按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有 一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属 表面为止.与实验结果不符。
E
3、康普顿效应(Compton effect) 1920年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质
第七章光的量子性光电效应爱因斯坦的量子解释
34
在整个电磁波谱中，射线的波长在0.01nm一下， 14 所以该光子在电子波谱中属于射线。
六. 光压
1
一. 光子
普朗克把能量子的概念只局限于谐振子及其发射 或吸收的机制上，对于辐射场，仍然认为只是一 种电磁波。 爱因斯坦指出，光不仅具有波动性，也具有粒子性。 光是一粒一粒以光速c运动的粒子流，这些光粒子称 光量子，简称光子。每个光子的能量为：
h
不同频率的光其光子能量不同，光子只能整个地被 吸收或发射。
因此，光电倍增管的灵敏度比普通光电管高几百万倍， 微弱的光照就可产生很大的电流。
11
五. 光子的质量和动量
光子不仅具有能量，也具有动量和质量。但光子又是 以光速运动，牛顿力学便不适用。按照狭义相对论的 观点，质量和能量具有如下关系： 2
E mc
因此，光子的质量为：
E h m 2 2 c c
从光子具有动量这一假设出发，还可以解释光压的 作用。即当光子流遇到任何障碍物时，在障碍物上 施加压力，就好像气体分子在容器壁上的碰撞形成 气压的一样。 光压就是光子流产生的压强。 俄罗斯科学家门捷列夫首先 于1900年做了光压的实验， 证实了光压的存在。 光压的存在的事实说明，光不但有能量，而且确实有动 量。这有力地证明了光的物质性，证明了光和电子、原 子、分子等实物一样，是物质的不同形式。
8
阴极可用多种材料制成， 常用的阴极材料有银氧铯 光电阴极、锑铯光电阴极、 铋银氧铯光电阴极等。不 同的阴极材料用于不同波 长范围的光。
为了提高真空光电管的灵敏度，通常在玻璃泡内充入 某种低压惰性气体，光电子在飞向阳极的过程中与气 体分子碰撞，使气体电离，这样可增大光电流，使灵 敏度增加。
光的量子性
光的量子性
（2）入射光频率ν一定时，反向截止电压U0取决于阴极材料，与 入射光强无关.若外加电压是A负K正，则为反向电压.对于固定的入射光 频率和入射光强，随着反向电压的增加，从阴极K逸出并能到达阳极A的 电子会越来越少，A、K间的电流就会越来越小，电流变为0时的电压就 称为反向截止电压.图15- 4(c)中的U0即为不同阴极材料的反向截止电压.
（3）对于给定的阴极材料，反向截止电压正比于入射光频率ν，且 存在一个最低频率，称为红限频率.当入射光频率低于此值时，就不会产 生电流.
光的量子性
（4）光电效应具有瞬时响应特性，即从光照射到阴极表面到产生 电流（有电子从阴极K发出）的时间间隔不大于纳秒数量级.
以上实验结果，除（1）之外的另外三点都无法用经典物理理予 以解释.按照经典物理理论，金属阴极中的电子在光线（电磁波）的照射 下做受迫振动，并吸收电磁场的能量.只要电子吸收足够多的能量，就可 能从金属表面逸出，产生光电效应.因此，只要光强足够强，或者照射的 时间足够长，电子就会积累到足够的能量并从表面逸出，从而发生光电 效应现象.这样，首先，反向截止电压应该与入射光强有关；其次，光电 效应不应该受到频率的限制；最后，电子要积累到足够的能量所需要的 时间应该在毫秒量级，并且这个时间应该随着光强的增加而缩短.
光的量子性
（15- 11） 式（15- 9）和式（15- 11）合在一起称为爱因斯坦关系式， 它们是爱因斯坦光子学说的核心.有趣的是，这两式的左边是能量和 动量，反映了光子粒子性的一面；而右边却与波长和频率相联系， 代表了光子波动性的一面.
光的量子性
三、 康普顿散射
当光照射到某物体时，光线就会向各个方向散开，这 种现象称为光散射.通常而言，光在散射过程中的波长不会 发生变化，这种普通的散射现象在经典物理学中可以得到圆 满解释.1923年，康普顿在用X射线（比紫外线波长更短的 光）进行光散射实验时发现，散射光中除原波长的光线外， 还会出现一些波长更长的光线，这就是康普顿效应.
光的量子性
光子的动量
p h h cc
引入 h 2
k 2 n
2
h
p h n k
11
光子具有动量，显示其有粒子性； 光子具有波长，又说
明其有波动性；这说明，光具有波粒二象性，即在传播过程中
显示它的波动性（如干涉，衍射等）,而在光与实物粒子相互
作用时，又显示它的粒子特性。光的波粒二重特性，充分地包
答［ D ］
25
例 15 － 5 设用频率为1，2的两种单色光，先后照射同一种 金属均能产生光电效应，已知金属的红限频率为0 ，测得两次照 射时的遏止电压 |Ua2|=2| Ua1| ，则这两种单色光的频率有如下 关系：
(A)2 10， （B） 2 1＋0， （C）2 210， （D） 2 120，
在光子流中，光的能量集中在光子上，电子与光子相遇， 只要hv足够大，电子就可以立刻吸收一个光子的能量而逸出金 属表面，因而不会出现滞后效应。
10
四、光的波粒二象性
描述光的波动性：波长λ，频率ν
描述光的粒子性：能量ε，动量 P
每个光子的能量
h
按照相对论的质能关系 光子无静质量 m0=0
2 p2c2 m02c4
一、光电效应
金属及其化合物在光波的照射下 发射电子的现象称为光电效应，所发 射的电子称为光电子。
1 、实验装置
2 、光电效应的实验规律 （ 1 ）饱和光电流强度 Im 与入射 光强成正比（ν不变）。
当光电流达到饱和时，阴极 K 上 逸出的光电子全部飞到了阳极上。
单位时间内从金属表面逸出的光电子 数和光强成正比
4
二、经典物理学所遇到的困难
1、逸出功，初动能与光强、频率的关系
按照经典的物理理论，金属中的自由电子是处在晶格上正电
量子力学中的量子力学中的光子与光的量子性质
量子力学中的量子力学中的光子与光的量子性质量子力学中的光子与光的量子性质光是一种电磁波，具有双重性质，既可以被看作是电磁波，也可以被看作是由光子组成的粒子。
在量子力学中，光子是光的基本单位，具有量子性质。
光的量子性质是研究光与物质相互作用和光传播的重要基础，以下将对量子力学中的光子与光的量子性质进行探讨。
一、光子的量子性质光子是光的基本单位，也是电磁波的量子。
根据光的波粒二象性，光子既具有波动性，又具有粒子性。
量子力学揭示了光子的粒子性质。
1. 光子的能量量子化根据普朗克量子假设，光的能量是以量子形式存在的，即E = hf，其中E为光子的能量，h为普朗克常量，f为光的频率。
光子的能量量子化使得光的能量不连续，仅能取离散的能级。
2. 光子的动量量子化根据物质波的理论，光子具有动量，动量公式为p = hf/c，其中p为动量，c为光速。
光子的动量量子化意味着光子的动量同样是离散的，只能取特定的数值。
3. 光子的波粒二象性光子既可以表现出波动性，受到干涉和衍射等波动现象的影响，也可以表现出粒子性，如光电效应。
光子的波粒二象性是量子力学中最基本的概念之一，也是对光的微观行为的解释。
二、光的量子性质光是由光子组成的电磁波，具有波动性和粒子性，光的量子性质对光的传播和相互作用起着重要影响。
1. 光的粒子性质：光的波动性与粒子性是相互转化的，光的能量以光子的形式传播，光的粒子性质决定了光是离散的能量传播。
2. 光的波动性质：光传播时呈现出波动性质，例如干涉和衍射现象。
光的波动性质使得光能够传播和受到干涉等现象的影响。
3. 光与物质相互作用：光的量子性质决定了光与物质相互作用时，存在激发、散射、吸收等过程。
例如，光电效应是光子与物质相互作用的典型现象，只有光子的能量大于一定阈值，物质才会发生电离。
总结起来，量子力学中的光子与光的量子性质是对光的粒子性和波动性进行了解释。
光子作为光的基本单位，具有能量量子化和动量量子化的特点，同时表现出波粒二象性。
光的波粒二象性与光的量子性光的粒子性与波动性
光的波粒二象性与光的量子性光的粒子性与波动性光，作为一种电磁波，是人类生活中不可或缺的重要物质。
关于光的性质，科学家们经过长时间的研究，发现了光的波粒二象性和光的量子性，这是光学领域的两个重要概念。
本文将探讨光的波粒二象性以及光的量子性，并对其产生的原因进行简要分析。
一、光的波粒二象性光的波粒二象性是指光既可以表现出波动性，又可以表现出粒子性的特点。
作为一种电磁波，光具有干涉、衍射和折射等波动现象。
当光通过狭缝或物体时，会产生明暗条纹，这就是干涉现象。
而当光通过孔径比它小很多的狭缝时，会发生衍射现象。
这些现象说明了光的波动性。
然而，光也具有粒子性质。
根据普朗克提出的能量量子化理论，光的能量是离散的，而不是连续的。
而爱因斯坦进一步发展了波粒二象性的概念，他通过解释光电效应提出了光的粒子性。
光电效应是指当光照射到金属表面时，产生电子的现象。
根据光的波动性，当光的强度增加，电子的动能应该随之增加。
然而，实验证实，只有当光的频率高于一定的临界值时，才会发生光电效应，而光的强度并不影响电子的动能。
这就表明光是由一定量的能量子（光子）组成的，每个光子的能量与光的频率有关。
这一实验证明了光的粒子性。
二、光的量子性光的量子性是指光的能量是量子化的，光的能量取决于光子的能量量子。
根据爱因斯坦的解释，光的能量 E 与光的频率 f 之间存在着以下关系：E = hf，其中 h 是普朗克常量，约等于6.626×10^(-34) J·s。
这意味着光的能量只能是 hf 的整数倍，而不能是连续变化的。
光的量子性在微观领域有着广泛的应用，如在光谱学中，使用了光的量子性来解释物质与光的相互作用。
光的量子性在现代物理学的发展中起到了重要作用。
基于光的量子性，爱因斯坦提出了激光原理，并导致了现代激光技术的出现。
激光的产生是通过将辐射能量限制在一个模式中，使其与物质系统发生相互作用，并最终产生一种高度聚集的光能。
三、光的粒子性与波动性产生的原因光的波粒二象性以及光的量子性是由光的微观粒子——光子的特性所决定的。
量子光学知识点总结
量子光学知识点总结一、光的基本性质光是一种电磁波，也可以被看作是一种粒子，光子。
在经典光学中，光可以用波动方程来描述，而在量子光学中，光的性质可以用量子理论来解释。
光的基本性质包括：1. 光的量子特性根据量子理论的描述，光可以被看作是一种由光子组成的粒子。
每个光子具有一定的能量和动量，其能量与频率成正比，动量与波长成反比。
光的能量E和频率v之间的关系由普朗克公式E=hv给出，其中h为普朗克常数。
2. 光的波粒二象性光既可以表现出波动性，也可以表现出粒子性。
这就是光的波粒二象性。
在量子光学中，人们可以利用波动方程和光子的概念来解释光的波动性和粒子性。
这一性质常常可以用来解释光的干涉、衍射和光电效应等现象。
二、光场的量子描述在量子光学中，人们通常用量子态和密度算符来描述光场的量子性质。
光场的量子态可以用准确的数学表达式来描述，其中包括了光子的粒子性和光的波动性。
光场的量子态的基本特性包括：1. 光场的量子态在量子光学中，人们通常用Fock态来描述光场的量子态，Fock态可以用来表示不同光子数的态。
例如，n个光子的Fock态可以表示为|n⟩。
光场的量子态还可以用相干态来描述，相干态是一种特殊的量子态，它具有明显的波动性和相干性。
2. 光场的密度算符在量子光学中，人们通常利用密度算符来描述光场的统计性质。
光场的密度算符可以用来描述不同光子数状态的统计分布，以及不同光子数态之间的相干性质。
光场的密度算符还可以用来描述光场的量子纠缠性质。
三、光场与物质的相互作用在实际的光学系统中，光场经常与物质相互作用，产生各种光谱现象和光学效应。
在量子光学中，人们研究了光场与不同类型的物质之间的相互作用规律，包括原子、分子、准粒子等。
光场与物质的相互作用包括：1. 原子的光谱原子在外加光场的作用下，会发生能级跃迁，从而产生吸收、发射光子的现象。
在量子光学中，人们研究了原子的光谱性质，包括原子吸收、发射光子的发射，原子的谐振腔增强等。
光的量子性理论
光的量子性理论光的量子性是指光可以通过粒子的方式表现出来。
在经典物理学中，光被视为一种电磁波，可以通过波动理论来解释其传播和性质。
然而，随着物理学的发展，量子力学的出现揭示了光的微粒性质，也就是光子。
光的传播速度相对于真空中的电磁波速度是固定的，但当光与物质相互作用时，其粒子特性变得显著。
光的量子本质可以通过光子的概念来描述。
光子是光的基本粒子，具有能量和动量。
光子的能量由其频率决定，而动量则与其波长有关。
量子力学的理论框架为解释光的量子性提供了基础。
根据量子力学的原理，光的量子性可以通过波-粒二象性解释。
当光传播时，它表现出波动性质，但在某些情况下，比如光与物质相互作用时，光会表现出粒子性质，即光子。
光子的产生可以通过原子或分子的激发态来实现。
当一个原子或分子处于激发态时，它会通过自发辐射的方式向外发射一个光子，将激发态的能量释放出来。
这种光子发射的过程符合量子力学中的概率规律，即光子以概率的形式出现在确定的位置和时间。
光子的性质可以通过光的频率和波长来描述。
根据光的频率和波长，可以确定光子的能量和动量。
量子力学中的能量和动量与经典力学有所不同，它们是离散的，称为能级和量子态。
这意味着光子的能量和动量只能取特定的值，而不是连续变化的。
光的量子性理论在很多领域都有重要的应用。
其中一项突出的应用是光的激光技术。
激光是一种纯净的、高强度的、高方向性的光源，它的特点源于光的量子性质。
激光的产生是通过光子受激辐射的过程实现的，其中一个光子的能级被另一个光子的能级激发，从而产生一系列的光子，并通过光的共振效应放大。
另一个重要的应用领域是量子通信。
量子通信利用光子的量子性质，通过量子态的传输来实现信息的安全和传输。
由于光子的量子态是不可复制和不可观测的，量子通信可以提供高度安全的通信方式，抵御了传统通信中可能存在的窃听和干扰。
总结起来，光的量子性理论揭示了光的微粒性质，即光子。
光子是光的基本粒子，具有能量和动量。
光的量子性
产生光电子数目越多，光电流越大.（ 0 时）
光子射至金属表面，一个光子携带的能量 h 将一 次性被一个电子吸收，若 0 ，电子立即逸出，
无需时间积累（瞬时性）.
12 – 1 光的量子性
第十二章 量子物理基础
例1 波长为200nm的紫外线射到某种金属的表
解 （1）
E
h
hc
4.42 10 19 J
2.76eV
p
h
E c
1.47
10 27 kg
m s1
2.76eV /
c
（2） Ek E W (2.76 2.29)eV 0.47eV
（3）
hc E
5.18 10 7 m
518 nm
12 – 1 光的量子性
第十二章 量子物理基础
光电效应在近代技术中的应用
2πhc2
5
hc
e kT
* **
**
* *
* *
* 维恩曲线
* *
** *
* *
** *
O
这个公式在长波段与实验曲线相差较大！
12 – 1 光的量子性
第十二章 量子物理基础
瑞利 - 金斯公式（1900-1905年）
M 0 (T )
瑞利 - 金斯曲线
实验曲线
瑞利 - 金斯公式
M 0 (T )
2 π kcT
对同一种金属，W 一定，Ek ，与光强无关
几种金属的逸出功
金属
钠 铝 锌 钨 银铂
W / eV 2.28 4.08 3.34 4.54 4.73 6.35
12 – 1 光的量子性
第十二章 量子物理基础
光的量子性光的能量和频率的关系
光的量子性光的能量和频率的关系在物理学中，光既可以被看作是一种波动，也可以被看作是由许多粒子组成的微粒，即光子。
光子具有量子性质，其能量和频率之间存在着密切的关系。
光的能量与频率之间的关系被描述为普朗克-爱因斯坦关系（Planck-Einstein equation），其公式为E = hv，其中E表示光的能量，h为普朗克常数，v表示光的频率。
普朗克常数h是一个基本物理常数，其数值约等于6.62607015×10^-34 J·s。
这个公式告诉我们，光的能量与其频率成正比，即频率越高，能量越大；频率越低，能量越小。
光的能量可以通过以下公式计算：E = hc/λ，其中c表示光速，λ表示光的波长。
通过该公式，我们可以看出光的能量与波长呈反比关系，即波长越长，能量越小；波长越短，能量越大。
光的频率和波长之间有一个简单的关系：v = c/λ。
这个公式告诉我们，光的频率与波长成反比关系，即波长越长，频率越低；波长越短，频率越高。
根据以上公式和关系，我们可以得出结论：光的能量与频率成正比，与波长成反比。
因此, 高频率的光具有更高的能量，而低频率的光具有更低的能量。
这也意味着光的颜色会随着频率的改变而改变。
以可见光为例，不同颜色的光对应着不同的频率和能量。
红光的频率较低，能量较低；蓝光的频率较高，能量较高。
当频率继续增大时，超出可见光范围的紫外光和伽马射线等具有更高能量的光会出现。
光的能量和频率的关系在实际应用中有着重要的意义。
例如，在光谱学中，我们可以通过测量光的能量和频率来确定物质的成分和性质。
在光电效应中，光的能量足够大时，光子可以将其能量转移给物质中的电子，从而产生电子的逸出。
这种现象在太阳能电池中得到了广泛应用。
总结起来，光的量子性质使得能量和频率之间存在着密切的关系。
光的能量与频率成正比，与波长成反比。
这种关系不仅在理论物理学中发挥着重要作用，也在许多实际应用中得到了广泛应用。
对于深入理解和研究光的本质，以及应用光学的领域，掌握光的量子性质是至关重要的。
光的偏振与光的量子性质
光的偏振与光的量子性质光是一种电磁波，具有波动性和粒子性。
在光的波动性中，一种重要的现象是偏振。
而在光的粒子性中，光子的量子性质起到了关键作用。
本文将从理论和实验两个方面来探讨光的偏振与光的量子性质。
1. 光的偏振光的偏振是指光波中电矢量振动方向的一个特定方向。
在自然界中，大多数光波是不偏振的，即电场矢量在不同平面上、不同方向上等概率地振动。
然而，在某些特定情况下，光波可以具有特定的偏振性质。
一种常见的偏振光是线偏振光。
线偏振光的电场矢量只在一个平面上振动，相当于波动方向被限制在一个特定直线上。
线偏振光可以通过使用偏振片或者其他光学器件来生成。
例如，当自然光穿过偏振片时，只有振动方向与偏振片允许的振动方向相同的光会透过，而垂直方向的光则会被吸收，从而得到线偏振光。
另一种常见的偏振光是圆偏振光。
圆偏振光的电场矢量在垂直于传播方向的平面上旋转，形成一个螺旋状的振动。
圆偏振光可以通过将线偏振光通过一个波片来生成，波片具有特殊的光学性质。
2. 光的量子性质光的量子性质由光子的概念来描述。
光子是光波的粒子性质，可以看作光的离散能量包。
根据量子力学理论，光子具有能量和动量，并且在特定条件下可以表现出波粒二象性。
光子的能量与频率成正比，可以使用普朗克公式来描述：E = hf，其中E为光子的能量，h为普朗克常数，f为光子的频率。
根据这个公式可知，光子的能量是量子化的，且与其频率有直接的关系。
光子还具有动量，其大小可以通过相对论动力学公式p = hf/c得到，其中p为光子的动量，c为光速。
这意味着光子的动量也是量子化的，与其频率和能量相关。
光的量子性在实验中得到了充分的验证。
例如，光电效应实验证明了光子的能量是量子化的，只有能量大于一定阈值的光子才能将电子从金属中解离出来。
另一方面，干涉和衍射现象表明光具有波动性，而光的能量的离散性则反映了光的粒子性。
结论光的偏振性质与光的量子性质是光学中的两个重要概念。
光的偏振性质决定了光的电场矢量的振动方向，可以通过偏振片等光学器件来实现偏振光的生成。
第七章 光的量子性
辐射场
• 辐射的电磁波形成一个波场，即辐射场。 • 辐射场与波长（频率）、温度、方向等有关。 • 辐射场的物理参数：温度T，波长λ或频率ν， 辐射场的能量密度，辐射场的谱密度 u （ T ，λ，θ ），辐射通量，辐射通量的谱密 度，辐射照度，辐射照度的谱密度，等
辐射谱密度、辐射本领：温度为T 时，频率 ν附近单位频率间隔内的辐射能量，亦称单 色辐出度。
0.00E+000 0.00E+000
5.00E+014
1.00E+015
1.50E+015
2.00E+015
, Hz
黑体辐射的定律
• 1、Stefan-Boltzmann定律（1879年、1884年） • 2、Wien位移定律（1893年） • 3、Rayleigh-Jeans定律（1900年，1905年）
• 由安培、法拉第和麦克斯韦等人对电磁现 象进行的深入而系统的研究，为电动力学 奠定了坚实的基础，特别是由麦克斯韦的 电磁场方程组预言了电磁波的存在，随即 被赫兹的实验所证实。 • 后来又把惠更斯和菲涅耳所建立的光学也 纳入了电动力学的范畴。
开尔文的演讲
• Nineteenth-Century Clouds over the Dynamical Theory of Heat and Light （1900） • The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at present obscured by two clouds.
• 绝对黑体空腔内的光以驻波的形式存在 • 驻波的边界条件 sin(kx Lx ) 0 k x nx / Lx k y ny / Ly k z nz / Lz 亦有
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e0 ( , T ) c1 e
5
(c1和c2为经验参数)
mT b
b 2.898 103 m K
固体在温度升高时颜色的变化
800K
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1000K T
1200K
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量子物理
1. 维恩公式 (Wien formula) 维恩根据经典热力学得出：
c2 T
2. 瑞利 — 金斯公式(Rayleigh-Jans formula)
e0 ( , T ) c15e
(c1和c2为经验参数)
e0 ( , T )
瑞利 — 金斯线
J.W.S. Rayleigh 1842—1919
James H. Jeans 1887-1946
瑞利和金斯用能量均分定理和电磁理论得出：
饱 (4) 和 存在一个“截止频 率” frequency) 电 (cutoff光 强 较 弱 I 流 s ( 红限频率 ) Heinrich R. Hertz
o
经典理论认为： 光电子的初动能应决定于 I 入射光的光强，而不决定于 光的频率。 光 强 较 强
1857-1894
即：当入射光的频率小于红限频率 时，无论光强多大，也不会 产生光电效应。 二、 爱因斯坦的光子 (photon)理论 U O
19 世纪的最后一天，欧洲著名的科学家欢聚一堂。会上，英 国著名物理学家W．汤姆生(即开尔文男爵)发表了新年祝词。他 在回顾物理学所取得的伟大成就时说，物理大厦已经落成，所 剩只是一些修饰工作。同时，他在展望 20 世纪物理学前景时， 却若有所思地讲道：“动力理论肯定了热和光是运动的两种方 式，现在，它的美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了， “第 一朵乌云出现在光的波动理论上”，“第二朵乌云出现在关于 能量均分的麦克斯韦-玻尔兹曼理论上。” 热辐射实验 迈克尔逊-莫雷实验
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量子物理
二、热辐射的定量描述 黑体(black 3.单色吸收率 (, T) body) (monochromatic absorptance): 物体辐射总能量及能量按波长分布 当辐射从外界入射到温度为T 的物 体表面时，在到+d的波段内，吸 都决定于温度。 收能量与入射总能量之比。 （一）描述热辐射的物理量 1.单色辐出度 (monochromatic radiant exitance)：
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量子物理
一、光电效应(photoelectric effect) (1) 光电效应是瞬时发生的， 响应时间为 10-9 s 经典理论不能解释“毋 需时间积累” (2) 入射光频率一定时，饱和光电流 (saturation photocurrent)与入射光 光强成正比，但反向截止电压 (cutoff voltage)与入射光光强无关。 (3) 反向截止电压与入射光频率成 线性关系。 反向截止电压反映光电子的初动能
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量子物理
第7章
§7-1 光速“米”的定义
自己阅读
光的量子性
§7-2 经典辐射定律
一、热辐射(thermal radiation)现象 由经典理论，带电粒子加速运动将向 外辐射电磁波； 一切物体都以电磁波的形式向外 辐射能量； 物体的辐射与其温度有关，故将这种辐 射称为热辐射； 这种电磁波形式的辐射能量按波长分布 是不均匀的。
Josef Stefan 1844—1906 1835—1893 1879年，斯忒藩根据实验得出黑体 辐出度：
Ludwig Boltzmann
E0 (T ) 0T 4
3.黑体辐射基本定律
0 5.6703 108 W m2 K 4
——斯忒藩常数(Stefan constant) 1884年玻尔兹曼从理论上证明
吸收比 = 吸收能量 入射总能量
温度为 T 物体从单位面积上发射的、 波长介于和+d之间的辐射功率dEλ （二）绝对黑体(black-body) 对于任何温度，任何波长吸收比始终 与d之比。 等于一的物体。即： 即： dE 能吸收一切外来辐射而无反射的物体。 e ( , T ) d ——理想模型 0 (, T ) 1 2. 辐出度(radiant exitance):
Wilhelm Wien 1864—1928 能谱分布曲线的峰值对应的波长 m与温度T的乘积为一常量。
E0 (T ) 0T 4
0 5.6703 108 W m2 K 4
——斯忒藩常数(Stefan constant) 1884年玻尔兹曼从理论上证明
mT b
2 π hc 25 e
hc kT
1
普朗克认为：经典理论只需作适当 的修正，就可以得出该公式。
经典理论的基本观点： 电磁辐射来源于带电粒子的振动， 电磁波的频率与振动频率相同； 振子辐射的电磁波含有各种波长， 是连续的，辐射能量也是连续的。 温度升高，振子振动加强，辐射能 增大。 普朗克将上述第二点进行了修正
Max Plancize in Physics 1918
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量子物理
历史回顾——关键人物
L. De Broglie E. Schrödinger W. Heisenberg Max Born (1892-1987) (1887-1961) (1901-1976) (1882-1970)
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（1）斯忒藩－玻尔兹曼定律 (Stefan-Boltaman law)：
量子物理
2.维恩位移定律(Wien displacement law)
Josef Stefan 1844—1906 1835—1893 1879年，斯忒藩根据实验得出黑体 辐出度：
Ludwig Boltzmann
当发射 = 吸收时，其温度不变 —— 平衡热辐射 锶(Sr) 铷(Rb) 铜(Cu)
二、热辐射的定量描述 黑体(black body) 物体辐射总能量及能量按波长分布 都决定于温度。 （一）描述热辐射的物理量 1.单色辐出度 (monochromatic radiant exitance)：
不同的原子辐射谱线的颜色(频率)成分 不同。
光电效应伏安特性曲线
1 2 eV mv m 2
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量子物理
二、 爱因斯坦的光子(photon)理论
电磁辐射是由以光速 c 运动的 局域于空间小范围内的光量子所 组成。 光子的能量 光子的动量 对光电效应实验规律的解释 (1) 电子只要吸收一个光子就可以从金 属表面逸出， 所以无须时间上的累 积过程。 (2) 光强大，光子数多，释放的光电子 也多，所以饱和光电流也大。 (3) 入射光子能量 = 逸出功 + 光电子初动能 因而光电子初动能和入射光的频率 1879-1955 成线性关系。 The Nobel Prize in Physics 1921 (4) 红限频率对应光电子初动能等于 0 。
量子物理
W.Thomson 1824—1907
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量子物理
The Nobel Prize in Physics 1914
历史回顾——关键人物
Max Planck，量子论的奠基人。 Max von Laue 1900年12月14日他在德国物理 1879-1960 学会上，宣读了以《关于正常 光谱中能量分布定律的理论》 为题的论文，提出了能量的量 子化假设，并导出黑体辐射能 量的分布公式。 劳厄称这一天是 “量子论的诞生日”
一个好的发射体。 黑体的单色辐出度
结论：一个好的吸收体一定也是
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量子物理
三、黑体辐射(black-body radiation)定律
1.黑体辐射实验：
实验装置
T
三棱镜 绝对黑体
平行光管
2.黑体的单色辐出度按波长分布实验曲线
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量子物理
2.黑体的单色辐出度按波长分布实验曲线 （1）斯忒藩－玻尔兹曼定律 (Stefan-Boltaman law)：
P. Dirac (1902-1984)
De Broglie (法)、Schrö dinger (奥地利)、Heisenberg (德)、Born (德)、Dirac (英)等人建立起反映微观粒子规 律的量子力学。
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量子物理
历史回顾——重要事件
1905年，Einstein引进光量子(光子)的概念，成功地解释了光电 效应。 1913年，Bohr圆满地解释了氢原子的光谱规律。 1923年，De Broglie提出实物粒子波粒二象性的假说。 1926年，Schrö dinger找到了微观体系的运动方程，建立起波动 量子力学。 1927年，Heisenberg提出微观量子体系的测不准关系。 Dirac、Heisenberg和Pauli将量子力学和狭义相对论结合起来， 建立相对论量子力学——量子电动力学。 20世纪30年代以后形成了描述各种粒子场的量子化理论 ——量 子场论，它构成了描述基本粒子现象的理论基础。
b 2.898 103 m K
固体在温度升高时颜色的变化
800K
1000K T
1200K
1400K
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量子物理
2.维恩位移定律(Wien displacement law) 四、经典物理的困难 上述实验定律虽然很有实用价值，但 只有从理论上得到黑体辐射的能谱公式 ——黑体的单色辐出度公式才是最重要的。 从经典理论出发能推倒出吗？ 1. 维恩公式 (Wien formula) 维恩根据经典热力学得出： Wilhelm Wien 1864—1928 能谱分布曲线的峰值对应的波长 m与温度T的乘积为一常量。