第四讲 科学发现的逻辑与科学证明的逻辑

因果关系——排除归纳法的依据
客观世界中引起和被引起的关系称为因果关系。其中， 引起某一种现象的现象叫做原因，被某种现象所引起 的现象叫做结果。因果关系具有以下特点：
➢ 恒常伴随 任何现象都有它产生的原因,也有它产生的 结果,原因和结果总是如影随形。原因的变化将引起结 果的相应变化，结果的改变总是由原因的改变引起的。
第四讲 科学发现的逻辑与 科学证明的逻辑
——归纳方法与演绎方法
本讲内容
归纳推理与归纳方法
➢ 简单枚举法（4—12） ➢ 探求因果联系的五种方法（13—20） ➢ 统计归纳法（21—22） ➢ 归纳问题（休谟问题）（23—24）
演绎推理与演绎方法
➢ 直言命题与三段论推理（26—37） ➢ 假言命题与假言推理（38—44） ➢ 归纳与演绎的比较（45）
“排除归纳法”包括五种，它们最初由英国哲学家 和逻辑学家弗兰西斯·陪根提出，到英国哲学家穆 勒那里最后完成，所以又称“穆勒五法”。它是达 到了某种形式化要求的归纳法。
（一）求同法——异中求同
求同法（又称契合法）的内容是：同一结果在各个不同场合出现，而在各 个不同场合中只有一种情况是共同的，那么，这个唯一共同的情况就可能 是引起该结果的原因。
➢ 例如，在19世纪，人们对甲状腺肿大的病因还不清楚，后来医疗卫生部门多次组织 人员对甲状腺肿大盛行的病区进行调查和比较研究，发现：这些地区的人口、气候、 风俗等情况虽然各不相同，但有一个情况却是共同的——这些地区的土壤中缺碘。 于是得出结论：缺碘是引起甲状腺肿大的原因。
求同法可用公式表示如下：
场合 先行情况 结果
所以，第六个鸡蛋也将是发臭的。
简单枚举法的一般公式
S1是P， S2是P，
…
Sn是P， S1，S2…Sn是S类的部分对象，且没有发现有S不是P， ——————————————————————— 所以，所有S都是P（下一个S也是P）。
简单枚举法的局限与要求
简单枚举法的可靠性程度完全建立在枚举 事例的数量及其分布的范围上。要提高简单枚 举法结论的可靠性，必须至少遵循以下要求： 其一，被考察的对象的数量要足够多；其二， 被考察对象的范围要足够广；其三，被考察对 象之间的差异要足够大。
归纳推理与归纳方法
唐氏综合症是如何发现的？
正常人有23对46条染色 体。唐氏综合症是患者 第21对染色体比正常人 多出1条。导致患儿先 天弱智，外观异常，并 常伴有多器官畸形：如 心脏、胃肠道和肢体畸 形。
哥德巴赫猜想——归纳概括
6=3+3； 8=3+5； 10=3+7； 12=5+7； 14=3+11； …… 6、8、10、12、14是大于4的偶数， —————————————————————
➢ 先后性 一般来说，原因总是在先，结果总是在后。但 也要注意“‘在此之后’并非就是‘因此之故’”。
➢ 复杂多样性 因果联系是多种多样的，固然有“一因一 果”，但更多的是“多因一果”或“多因多果”。
排除归纳法——寻求因果关系的归纳法
在科学研究中，常常要从实验结果去追溯原因，这 就是寻求因果关系的归纳法，简称求因法。这种方 法是根据因果关系的特点，把某些明显不是被研究 现象的原因的先行情况排除掉，而在其余的先行情 况与被研究现象之间归纳出因果联系。因此，这种 方法又称“排除归纳法”。
（1）
A、B、C
a
(2)
A、D、E
a
(3)
A、F、G
a
……
……
……
———————————————————
所以，A与a之间有因果联系。
（二）求异法——同中求异
求异法（又称差异法）的内容是：比较被研究现象出现和不出现的两个场 合，只有一个情况不同，其他情况完全相同，并且这一相同情况存在时某 种结果出现，不存在时某种结果不出现。于是推断这个唯一不同的情况与
—— 所以，所有大量食用发霉花生的动物都会成批死去。
科学归纳法的一般公式
S1是P， S2是P，
…
Sn是P， S1，S2…Sn是S类的部分对象，其中没有发现有S不是P； 并且科学研究表明，S和P之间有必然联系， ——————————————————————— 所以，所有S都是P。
简单枚举法的极限形式——完全归纳法
被研究现象之间有因果联系。
➢ 例如，为了弄清声音是否能在真空中传播，科学家设计了下面的实验：把电铃放在 密闭的玻璃罩内，按动电钮使电铃敲动，这时可以听到电铃的声音。接下来把玻璃 罩内的空气抽出，使罩内成为真空，再按动电钮，这时只能看到电铃敲动而听不到 铃声。于是可以断定，空气是声音传播的媒介，声音无法在真空中传播。
1+100=101
2+99=101
3+98=101 50个101，即101×50=1050
…… 50+51=101
完全归纳法的一般公式
S1是P， S2是P，
…
Sn是P， S1，S2…Sn是S类的全部对象，且没有发现有S不是P， ——————————————————————— 所以，所有S都是P。
通常把样本过少、结论明显为假的简单枚 举法称之为“以偏概全”、“轻率概括”。
简单枚举法的改进形式——科学归纳法
鸡大量食用发霉花生成批死去， 鸭大量食用发霉花生成批死去， 鸽大量食用发霉花生成批死去， 羊大量食用发霉花生成批死去， 白鼠大量食用发霉花生成批死去， …… 发现发霉花生含有大量黄曲霉素，而黄曲霉素与致癌有必然联系， ———————————————————————————
— 所以，所有大于4的偶数都可以写成两个素数之和。
第六个鸡蛋怎么样？——归纳预测
从盒子里拿出来的第一个鸡蛋发臭了， 从盒子里拿出来的第二个鸡蛋发臭了， 从盒子里拿出来的第三个鸡蛋发臭了， 从盒子里拿出来的第四个鸡蛋发臭了， 从盒子里拿出来的第五个鸡蛋发臭了， 所有鸡蛋上标明的保质日期都相同，
——————————————————
求异法可用公式表示如下：
场合 先行情况 结果
（1）
A、B、C
a
Baidu Nhomakorabea
（2）
—、B、C —
——————————————————
所以， A与a之间有因果关系
（三）求同求异并用法——两次求同，一次求异
求同求异并用法（简称并用法）的内容是：考察正反两 组事例，一组是某种结果出现的正事例组，一组是某种 结果不出现的负事例组。如果正事例组中只有一个情况 是共同的，而负事例组中恰巧都没有这个共同情况，那 么，这个共同情况就是产生某种结果的原因。