大气污染控制基础知识

注意：在大气污染控制工程中，一般以空气的 粘度来代替混合气体的粘度，可从有关的手册中查 到。
第二节 物料衡算与能量衡算
一、物料衡算
1、物料衡算式 理论依据：质量守恒定律 物料衡算的一般形式： [输入的物料量] ±[反应生成或消耗的物料量] =[输出的物料量]+[积累的物料量]
2、物料衡算的基本方法
气体污染物与空气 混合物的平均粘度 在低压下可用右式 计算：
n
1
1
Ca
a
M
2
a
Ci
i
M
2
i
m
i 1
n
1
1
Ca
M
2
a
Ci
M2 i
i 1
粘度产生的原因： 一是气体分子间的引力，二是分子不规则的热运动 而交换动量的结果。
动力粘度（μ）与运动粘度（ ν ）的关系
ν= μ/ρ 式中：ρ—气体密度，kg/m3
注意： 当压力单位取Pa时， R0=8.314Pa.m3/(mol.K) ； 当压力单位取kg/m2时， R0=0.848kg.m/(mol.K)
应用条件：理想气体。 实际工程应用中，只要压力不太大，温度 不接近气体液化点时，也可应用上述方程。
二、气体的基本物理性质
1、湿度 • ——表示气体中水蒸气含量的多少。 （1）绝对湿度:
0
99.7
筛下累计 分布D(%)
0.3
2 10～14
12
2.3
99.8
0.2
97.4
2.6
3 14～18
16
8.4
97.5
2.5
89
11
4 18～22
20
15.0
89.1
10.9
74
26
5 22～26
24
20.1
74.1
25.9
53.9
46.1
6 26～30
28
20.8
54.0
46.0
32.1
66.9
实际颗粒的形状多是不规则的，所以需要按一定的 方法确定一个表示颗粒大小的最佳代表性尺寸，作 为颗粒的直径，简称为粒径。
一般将粒径反映单个颗粒的单一粒径和反映由不同 颗粒组成的颗粒群的平均粒径
（一）单一颗粒的粒径
单个颗粒 的粒径
球形颗粒：直径
非球形颗粒
投影径 筛分径
当量径
1、投影直径
粉尘颗粒在显微镜下所观测到的某一直线尺寸
M a
i
n
1i
Mi)
φa, φi ——空气和气态污染物的体积分数； ρa, ρi——混合物总压下空气和污染物的密度,kg/m3
3、比热
单位质量（物质的量）物质温度升高1K 所需要的热 量，分恒压比热（Cp）和恒容比热（Cv）,
对于理想气体 Cp= Cv +R（R=R0/M）
空气、气态污染物和颗粒混合物的平均比热是混合 物各组分比热的加权平均值。
指单位体积气体中所含的水蒸气质量，等于水 蒸气分压下的水蒸气密度。 （2）相对湿度:
指气体的绝对湿度与同温度下的饱和绝对湿度 之比。 （3）含湿量：
单位质量的气体中所含液态蒸汽量。
2、密度
理想气体混合物的平均密度：
ρ=m/V
PV=mR0T/M
n
a a i i i 1
式中：
P R0T
( a
（二）粒子群的平均粒径
平均粒径
算术平均径（d10） 中位径（d50）（重点） 众径（dd） 几何平均径（dg） 加权平均径（d40）
质量中位径（d50）：粒子群中把颗粒质量平分一 半时的颗粒的直径。
表3-2 颗粒群平均粒径的表示方法
名称 算术平均径 中位径
符号
定义
备注
d10 粒子群中颗粒直径算术平均值
筛上累积频率：大于 第i个间隔上限粒径的所有颗粒 质量占总颗粒质量的百分比
筛上分布为减函数； 筛下分布为增函数。
表3－3 粒径分布测定和计算结果
序号 1
粒径范围 dP (µm) 6～10
平均粒径 (µm) 8
频率分布 筛上累计
ΔD(%) 分布R(%)
0.3
100
筛下累计 筛上累计
分布D(%) 分布R(%)
据题意进行物料衡算
1）进入系统的SO2量为5.0×10-3×3×105kg/h ; 1500 2）流出系统的SO2量为1.0×10-3×3×105kg/h ; 300 3）系统内无SO2 生成（即A积累量为0）
4）SO2的消耗量为1200kg/h= 18.75kmol/h，等于 CaO的反应量
5）稳态过程，GA＝0。则石灰石的消耗量 ＝ [18.75kmol/h×56kg/kmol×1.4]/0.92
取一粉尘试样，其质量 m0=4.28g，测定得到各粒径范 围△dp内的质量为△m(g)。测定如下表所列。
表3－3 粒径分布测定和计算结果
粒径范围 粒径间隔 平均粒径 粉尘质量 频率分布 频度分布 筛上累计 筛下累计 序号
dP (µm) ΔdP(µm) (µm) Δm(g) ΔD(%) (%.µm-1) 分布R(%) 分布D(%)
6 26～30
4
28 0.890 20.8 5.20 54.0 46.0
7 30～34
4
32 0.800 18.7 4.68 33.2 66.8
8 34～38
4
36 0.460 10.7 2.67 14.5 85.5
9 38～42
4
40 0.160 3.8 0.95
3.8
96.2
10 >42
0.000 0.0
d max
d max
R D f (d p )d p
d m in
d m in
（4）筛下累计频率分布D （%）
简子称质筛量下占累尘计样分总布质，量系的指百小分于数某，一即粒径dp的全部粒
dp
dp
D
D
f (d )d ＝1 R
p
p
dm in
dm in
筛下累积频率：小于第i个间隔上限粒径的所有颗粒 质量占总颗粒质量的百分比
/
273~3800
H2O 29.16 14.49 -2.022
/
273~3800
N2 27.32 6.226 -0.9502
/
273~3800
O2 28.17 6.297 -0.7494
/
273~3800
使用EXCEL进行试差法求解
已知Q2=（343.04+0.13T-27.174×10-6 T2)(T-298) 求T＝？
斯托克斯（Stokes）直径ds：同一流体中与颗粒密度
相同、沉降速度相等的球体直径
空气动力学当量直径da：在空气中与颗粒沉降速度相
等的单位密度（1g/cm3）的球体的直径
分割直径（dc50）：除尘器分级效率为50%的颗 粒的 直径
斯托克斯直径和空气动力学当量直径与颗粒的空气动力 学行为密切相关，是除尘技术中应用最多的两种直径
＝1598kg/h
二、热量恒算
依据—能量守恒定律。连续稳定过程热量衡算的基本关 系式如下：
Q1 Q2 QL
Q1 —单位时间内随物料进入系统的总热量，kJ/s； Q2 —单位时间内随物料离开系统的总热量，kJ/s； QL —单位时间内向环境散失的总热量，kJ/s。
教材例题3-2：需要说明的一个问题 在例题中 Q2=Σ（ njCpj）ΔT =……
在EXCEL表格B2单元格输入公式=(343.04+0.13*A20.000027174*A2^2)*(A2-298) 随意输入T＝1000，如图。 显然T ＝1000K不是方程的解
第三节 颗粒粒径及粒径分布
一、粒径
颗粒的大小不同，其物、化特性不同，对人和环境 的危害亦不同，而且对除尘装置的影响甚大，因此 颗粒的大小是颗粒物的基本特性之一。
n
Cp wa Cpa wi Cpi i 1
n
Cp wa Cva wi Cvi i 1
wa, wi ——空气和气态污染物的质量分数； Cp, Cv——恒压、恒容比热，J/kg·K
4、粘度
定义式： μ=（ F/A ）/（dυ/dy） F——内摩擦力，N A——层间的接触面积, m2 dυ——层间的相对速度, m/s dy——层间的垂直距离 μ——动力粘度，简称粘度
1、正态分布 粉尘粒径的正态分布是最简单的呈对称的分布，正态 分布的频率密度函数为：
例题：脱硫系统如图所示，烟气流量为3×105m3/h，烟 气中含SO25.0g/m3。新鲜石灰石中CaO含量为92%，系 统在钙硫比（ Ca/S ）为1.4时，使尾气中SO2降到了 1.0g/m3。 计算石灰的消耗量。
解： 系统中CaO和SO2发生如下反应： CaO+ SO2+1/2O2 ＝ CaSO4
指单位粒径间隔时的频率分布，即△dp=1 μm时的 尘样质量占尘样总质量的百分数，因此
f = △D/ △dp 如粒径10～14µm的粉尘的频度分布为
f = 2.29 % / 4＝0.57 （%.μm-1）
（3）筛上累计频率分布R （%）
简子称质筛量上占累尘计样分总布质，量系的指百大分于数某，一即粒径dp的全部粒
第四章 大气污染物控制的基础知识
主要介绍大气中污染物——颗粒物和气 态污染物的特性和控制的基础理论知识。 重点：颗粒的粒径和颗径分布、净化装置的 性能 难点：物料衡算与能量衡算、气体中的颗粒 动力学
第一节 气体的物理性质
一、气体的状态方程
PV=mR0T/M（一般形式）
R=R0/M
PV=mRT（工程上应用的形式） 式中：m——气体的总质量，kg; M——气体的摩尔质量，kg /mol; P——压力，Pa; R0=8.314J/(mol.K); 干空气的气体常数R＝287.0J/(kg.K);
1 dmax
d 40
100
f
dmin
(d p ) d p
d (d p )
2） 众径dd——位于f（dP）曲线最高点的直径 3） 中位径d50 ——R=D＝50%所对应的直径
df (d p ) 0 d(d p )
三、粒径分布函数
由上可见，粒径分布曲线均有一定的规律性：如频 率密度曲线大致呈钟型；累积频率曲线呈“S”型。 因此，目前，对于描述一定种类粉尘的粒径分布， 已经找到一些半经验函数形式。
？
Q2=（343.04+0.13T-27.174×10-6 T2)(T-298) 转化过程：Cp与温度间存在如下关系： Cp=a+bT+cT2+dT3 上述四种气体的有关参数如下：
上述四种气体的定压摩尔热容
气体 a b×10-3 c×10-6 d×10－9 温度范围K
CO2 26.75 42.26 -14.25
d10
1 N
d i ni
d50 粒子群中颗粒总质量为二分之一
时的颗粒直径
众径
dd 粒径分布中频度最高的粒径
几何平均径 dg 颗粒粒径的几何平均值
ln
dg
1 N
ni lg di
加权平均径 d40
粒子群中各颗粒的直径乘以相应
的质量分数加权而成的平均粒径 d40 dii
二、粒径分布的表示方法
1、粒径分布又称颗粒的分散度：指某一颗粒群中各种粒 径的颗粒所占的比例。如以颗粒所占的个数来表示， 称为粒数分布；如以颗粒的质量所占比例来表示，称 为质量分布。 粒径分布的表示方法 表格法、图形法、函数法
定向直径dF， 定向面积等分直径dM， 投影面积直径dA
a-定向直径 b-定向面积等分直径
c-投影面积直径
2、筛分径 筛分直径：颗粒能够通过的最小方筛孔的宽度筛孔 的大小，用目(－每英寸长度上筛孔的个数)表示
3、当量直径
• 光散射法
等体积直径dV：与颗粒体积相等的球体的直径
• 沉降法
7 30～34
32
18.7
33.2
66.8
14.4
85.6
8 34～38
36
10.7
14.5
85.5
3.7
96.3
9 38～42
40
3.8
3.8
96.2
0.0
100
10
>42
0.0
0.0
100.0
0.0
100
若已知分布曲线函数，可计算特定粒径 1）加权平均径——指f（dP）曲线下形心位置的的直径， 为常用平均粒径。
1 6～10
4
8
0.012 0.3 0.07
100
0
2 10～14
4
12 0.098
2.3 0.57 99.8
0.2
3 14～18
4
16 0.360
8.4 2.10 97.5
2.5
4 18～22
4
20 0.640 15.0 3.75 89.1 10.9
5 22～26
4
24 0.860 20.1 5.03 74.1 25.9
0.0
0.0 100.0
图3-4 粒ຫໍສະໝຸດ Baidu的频率、频度及累计频率分布
（1）频率分布△D （相对频数分布）
粒径由dp至dp＋△dp之间的粒子质量占尘样总质量 的百分数，即
△D= （△m/ m0）×100% 如粒径10～14µm的粉尘的频率分布为
△D= （0.098/ 4.28）×100%＝2.29%
（2）频率密度分布f （频度分布，%.μm-1）
搜集计算数据，如输入和输出物料的流量、温度、压 力、浓度、密度等，使用统一的单位制；
画出物料流程简图，标示所有物料线，注明所有已知 和未知变量；
确定衡算体系； 写出化学反应方程式包括主反应和副反应，如无化学
反应可省去； 选择合适的计算基准。对连续流动体系，通常用时间
作基准； 列出物料衡算式，进行数学求解。