常规pid控制器与模糊控制器的比较
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上机实验
已知系统的传递函数为G(S)=1/(10S+1)e-0.5s。假设系统给定为阶跃值r=30,系统的初始值r(0)=0试分别设计常规PID控制器和模糊控制器。
常规PID控制器的设计:
利用Ziegler-Nichols整定公式整定PID调节器的初始参数
由公式可得
P=18
Ti=1.65
Td=0
SIMULINK仿真图
设定仿真时间为10s
仿真结果
模糊控制器的设定
1在matlab命令窗口输入“fuzzy”确定模糊控制器结构:即根据具体的系统确定输入、输出量。选取二维控制结构,即输入为误差e和误差变化ec,输出为u如下图所示
2输入输出变量的模糊化:即把输入输出的精确量转化为对应语言变量的模糊集合。首先我们要确定描述输入输出变量语言值的模糊子集,如{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},并设置输入输出变量的论域,然后我们为模糊语言变量选取相应的隶属度函数。如下图所示
3模糊推理决策算法设计:即根据模糊控制规则进行模糊推理,并决策出模糊输出量。首先要确定模糊规则,即专家经验。如图。
制定完之后,会形成一个模糊控制规则矩阵,然后根据模糊输入量按照相应的模糊推理算法完成计算,并决策出模糊输出量。
4.对输出模糊量的解模糊:模糊控制器的输出量是一个模糊集合,通过反模糊化方法判决出一个确切的精确量,反模糊化方法很多,我们这里选取重心法。
SIMULINK仿真图
在模糊控制器的输入和输出均有一个比例系数,我们叫它量化因子,它反映的是模糊论域范围与实际范围之间的比例关系,这里模糊控制器输入的论域范围均为[-6,6],假设误差的范围是[-10,10],误差变化率范围是[-100,100],控制量的范围是[-24,24],那么我们就可以算出量化因子分别为0.6,0.06,8。量化因子的选取对于模糊控制器的控制效果有很大的影响,当输出量化因子调为10控制效果更好。
仿真曲线
常规PID控制器和模糊控制器的比较
由仿真结果可见两种控制器对系统的各项性能指标都有了改进,常规PID还是有超调量,模糊控制器的超调量几乎为零。