原子核物理实验方法课后习题(答案)
原子核物理习题答案
2-5
解： n+197Au→198Au
ln 2⋅t −
A = P(1− e T1/ 2 ) = 95%P
即
− ln 2⋅t
e T1 / 2 = 5%
所以， t = (− ln 0.05 / ln 2)T1/2 = 11.652d
2-6
解：
ln 2 m A = T1/ 2 M N A
所以，
T1/ 2
84 .95
0 0
衰变的原子数分别为：
N1′
=
m M
⋅
NA
⋅17.25 00
=
4.64 ×1014
N1′0
=
m M
⋅NA
⋅84.95 00
=
2.28 ×1015
2-2
解：A
=
πN
=
π
m M
⋅
NA
所以，
m=
AM
=
A⋅ M ⋅T1 2
πN A ln 2 ⋅ N A
1 µ C的i 质量 103Bq的质量
m1
=
3.7 ×104 s−
× 222g / mol ⋅3.824× 24× 36000s ln 2× 6.022×1023 mol
=
6.50 ×10−12
m2
=
103 Bq × 222g / mol ⋅3.824× 24× 36000s ln 2 × 6.022×1023 mol
= 1.76 ×10−13
1kg235U 吸收中子完全裂变放出的能量约为
E = 1kg × 6.02×1023 mol −1 × 210MeV 235g / mol
= 5.4 ×1027 MeV
原子核物理课后习题
m煤
5.123 10 26 106 1.602 10 19 3.4 1010
2414 吨
2-18 试由 稳定线的（2.7-1）式分别确定57Ni和 140Xe 经 衰变生成的 稳定性核素，并分别写出它 们的 衰变链。
Z
1.98
A 0.0155A2 / 3
6749keV
Ed 1
A A4
E1
6395keV
E Ed 0 Ed 1 354 keV
5-4 218Po衰变至214Pb，已知粒子的动能Ek 为
5.988 MeV，试计算反冲核214Pb的动能，并求出
衰变能Ed。
ER
4 214
Ek
0.112MeV
消去
v
R
2mU B2q
已知：
mH : m 1: 4
UqHH
:U : q
1 1:
:2 2
RH : R 1:1
带入上式得
B 2BH 1.2T
1-5 实验测得241Am和243Am的原子光谱的超精细结 构由六条谱线组成，已知相应原子能级的电子总角动 量大于核的自旋，试求241Am和243Am核的自旋。
A = 57 时， Z = 26 稳定
57 Ni 57Co 57 Fe
A = 140 时， Z = 58.4
140 54
Xe 140Cs
140
B
a 140
La
140Ce
试确定： （1）中子与 粒子在 21Ne 核中的结合能； （2）将16O 分成四个相同的粒子所必需的能量。
量 E =25 keV。确定这种情况的反冲核， 粒子 和中微子的动量。
原子核物理习题解答
（1）14C的衰减服从指数规律 N N0et
t 1 ln N0 14C N 14C
又
N0 14 C 1.2 1012 N 12C
N 14C 6.981014
N 12C
则
N0 14 C 120 ，代入上式，得： N 14C 6.98
t 5730 ln 120 2.35104 年
206 Pb:Z=82,A=206,B 1624.8
2.18试由稳定线的(2.7-1)式分别确定57 Ni和140 Xe经衰变生
成的 稳定性核素，并分别写出它们的 衰变链。
解： 衰变后核素质量数不变
由Z
1.98
A 0.0155 A2
3
知
57 Ni:衰变后稳定核素Z 26，即57 Fe
衰变链 : 57 Ni 57 Co 57 Fe
解：设质子密度均匀，匀速转动
角动量
L
r0 2
r2drd (r sin )2 r2dr sin3 d d r 2
8r05
00 0
15
m 4r2 3 3m 4 r2
L 2r02m 3
5
2
1
r0
53
4m
2
第7页/共75页
0
2
r0
sin
T
r0d
(r0
sin
B 29582Cf 981,11540,1 98,252 1881.229MeV
29582Cf
B 29582Cf A
1881.229 7.47MeV / Nu 252
第22页/共75页
2-14 130Te可以经双— 衰变生成130Xe，试计算此两 核素基态的能量差。
解：此题意即求此双— 衰变过程的衰变能，则
原子核物理课后答案
原子核物理课后答案篇一：原子核物理课后习题答案1-2、用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为1000V的电场中加速。
然后在0.1T的磁场中偏转，测得离子轨道的半径为0.182m。
试求：（1）离子速度（2）离子质量（3）离子质量数2.16. 从13C核中取出一个中子或质子，各需多少能量，试解释两者有很大差别的原因。
解：从13C核中取出一个中子或质子需要的能量即13C的最后一个中子或质子的结合能由Sn(Z,A)?[M(Z,A?1)?mn?M(Z,A)]c2 =?(Z,A?1)??(n)??(Z,A)Sp(Z,A)?[M(Z?1,A?1)?M(1H)?M(Z,A)]c2=?(Z?1,A?1)??(1H)??(Z,A)Sn(6,13)?3.02?8.071?3.125?7.966MeVSp(6,13)?13.369?7.289?3.125?17.533 MeV?从13C核中取出一个中子或质子需要的能量分别为7.966 MeV和17.533 MeV由于13C是奇偶核，从中取出一个中子变为12C，为偶偶核而从中取出一个质子变为12B，为奇奇核，由于有稳定性规律：偶偶核>奇偶核?奇奇核所以两者能量有较大的差别2.20.任何递次衰变系列，在时间足够长以后，将按什么规律衰变？对于任何递次衰变系列，不管各放射体的衰变常量之间的相互关系如何，其中必有一最小者，即半衰期最长者，则在时间足够长以后，整个衰变系列只剩下半衰期最长的及其后面的放射体，它们均按最长半衰期的简单指数规律衰减。
2.21.为什么在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC放射性？由于只有β稳定线右下部的核素即缺中子核素具有β+放射性和EC放射性。
而三大天然放射系的母体都是具有β稳定性的核，有α放射性，α衰变后质子数和中子数都减少2，而具有β稳定性核素的中质比随着质量数增加而增加，因而三大天然放射系中的核素不会有缺中子核，因而在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC放射性。
原子核物理习题答案_卢希庭版
C
12
C
（ 7%） ， 试 问 该 长 毛 象 已 死 了 多 少 年 ？ 若 用 放 射 性
法 测 量 ， 达 到 与 上 法 精 度 ( 7%),至 少 要 测 量 多 长 时 间 ？ 解：设大气中
12 14
C 原 子 数 N 10 ,
12
C 原 子 数 N 10 , 长 毛 象 肌 肉 样 品 中
M n的 放 射 性 活 度 。
8 1 0 0 .6 9 3 2 .5 7 9
t ln 2 T1
2
解 ： A N P (1 e
t
) P (1 e
) 5 1 0 (1 e
) 4 .6 6 1 0 B q
8
2 .5 . 用 中 子 束 照 射
1000 795
解 ： 设 每 次 衰 变 放 出 a个 粒 子 A I a , 又 A N N 0 e
t
A 0 e
t ln 2
T1
2
其 中 ， T1 2 分 别 为 考 虑 两 种 衰 变 时 的 衰 变 常 量 和 半 衰 期 I I 0e
4 1 3 1
4
107
Ag, 47
238 92
U , 设 r0 1 .4 5 fm .
fm 2 .3 3 fm
1 3
对于 对于
1 -5 , 实 验 测 得
107
A g ， R 1 .4 5 1 0 7 47
92
fm 6 .8 8 fm fm 8 .9 9 fm
238
U ， R 1 .4 5 2 3 8
t ln 2 T1
原子核物理杨福家 第四版(完整版)课后答案
原子物理习题库及解答第一章1-1 由能量、动量守恒 ⎪⎩⎪⎨⎧'+'='+'=e e e e v m v m v m v m v m v m αααααααα222212121(这样得出的是电子所能得到的最大动量，严格求解应用矢量式子)Δp θ得碰撞后电子的速度 ee m m v m v +='ααα2 p故 αv v e2≈' 由)(105.24001~22~~~4rad m m v m v m v m v m pp tg e e e e -⨯=='∆ααααααθθ1-2 （1） )(8.225244.127922fm ctg a b =⨯⨯⨯==θ （2） 52321321063.91971002.63.19]108.22[14.3--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==nt b NdN π1-3 Au 核： )(6.505.4244.1794422fm v m Ze r m =⨯⨯⨯==αα Li 核：)(92.15.4244.134422fm v m Ze r m =⨯⨯⨯==αα1-4 （1）)(3.16744.1791221Mev r e Z Z E mp =⨯⨯==（2）)(68.4444.1131221Mev r e Z Z E m p =⨯⨯==1-5 2sin /)4(2sin /)4(420222142221θρθr ds t A N E e Z Z ntd E e Z Z N dN p p ⋅=Ω= 42323213)5.0(1105.1105.11971002.6)41044.179(⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--68221090.8197105.144.1795.102.6--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=1-660=θ时，232221⋅==a ctg ab θ 90=θ时，12222⨯==a ctg a b θ 3)21()23(22222121===∴b bdN dN ππ1-7 由32104-⨯=nt b π，得ntb π32104-⨯=由22θctg a b =，得 23233232)67.5(1021811002.614.310410104)2(⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=--- ntctg a π )(1096.5224cm -⨯=)(8.23161096.5)41(2sin )4(2442b a d d =⨯⨯⨯==Ω∴-θσ1-8（1）设碰撞前m 1的速度为v 1，动量为p 1。
原子核物理习题答案
原子核物理习题答案原子核物理习题答案原子核物理是现代物理学的重要分支之一，研究原子核的结构、性质以及与其他粒子的相互作用。
在学习原子核物理的过程中，习题是非常重要的一环。
通过解答习题，可以检验自己对所学知识的掌握程度，加深对理论的理解，并培养解决问题的能力。
下面，我将为大家提供一些常见的原子核物理习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 问题：一个原子核中有20个质子和30个中子，它的质量数是多少？答案：原子核的质量数等于质子数加上中子数。
根据题目中的信息，这个原子核的质量数为20 + 30 = 50。
2. 问题：一个原子核的质子数为40，中子数为50，它的电荷数是多少？答案：原子核的电荷数等于质子数。
根据题目中的信息，这个原子核的电荷数为40。
3. 问题：一个原子核的质子数为82，中子数为126，它的质量数和电荷数分别是多少？答案：原子核的质量数等于质子数加上中子数，电荷数等于质子数。
根据题目中的信息，这个原子核的质量数为82 + 126 = 208，电荷数为82。
4. 问题：一个原子核中有40个质子和60个中子，它的质量数和电荷数分别是多少？答案：原子核的质量数等于质子数加上中子数，电荷数等于质子数。
根据题目中的信息，这个原子核的质量数为40 + 60 = 100，电荷数为40。
5. 问题：一个原子核的质量数为238，电荷数为92，它的中子数是多少？答案：原子核的质量数等于质子数加上中子数，电荷数等于质子数。
根据题目中的信息，这个原子核的中子数可以通过质量数减去质子数得到，即238 - 92 = 146。
通过以上习题的解答，我们可以看到，原子核物理中的一些基本概念是相互关联的。
质量数等于质子数加上中子数，电荷数等于质子数。
在解答习题的过程中，我们需要灵活运用这些概念，根据已知条件进行计算。
除了以上的习题，原子核物理还涉及到其他一些重要的内容，如核衰变、核反应等。
通过解答相关的习题，我们可以更好地理解这些概念，并掌握它们的应用。
原子核物理卢希庭课后习题答案全
Z 5或7; 对于172N，T3 1;152B,T3 1
所以这两个核是172N和152B.
即12 6
C的第一激发态与172N和152B的基态组成同位旋三重态
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已知三种标准双线的质量差（原子质量单位）为：
1H2 2H
0.001548;2H3
112C 2
0.042306;12C1H4 16O
而三大天然放射系的母体都是具有稳定性的核有放射性衰变后质子数和中子数都减少2而具有稳定性核素的中质比随着质量数增加而增加因而三大天然放射系中的核素不会有缺中子核因而在三个天然放射系中没有见到放射性和ec放射性
2-2质谱仪工作原理
1 M 2 qV (1)
2
qB M 2 (2)
R
q 2V 即M qB2 R2
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2-9、经测定一出土古尸的14C的相对含量为现代人的80％，求该古
代人的死亡年代。
解：可设该古代人是在t年前死亡的，由此可得：
N1 et N2
ln 2
0.8
N1 N2
t
ln 0.8 T1 2 ln 2
T1 2
代入数据可得：
t 1844.6a
第第1十9九页页，/共共535页2。页
解：
m E N Ef M NA Ef
1000 6.021023 200 5.121026 MeV 235
m
5.121026 106 1.61019 3.14 1010
2611t
个能级将分裂成2I＋1个子能级。根据选择定则 原子核在两相邻子能级间跃迁。
m
I
0, 1
，
第第1十1一页页，/共共535页2。页
原子核物理(修订版)习题答案 卢希庭
29328U的半径
r0 1.45 fm
R 2.3 fm R 6.88 fm R 8.99 fm
1.5 解：
当原子能级的电子的总角动量j大于核自旋I时 ， 能级分裂为2I+1条。 所以有 2I+1=6 即 I=5/2
故241Am 和 243Am 核的自旋均为5/2
1.6
解：由原子核半径
1
R r0 A 3
2
R
RB
其中 U=1000 V R=0.182 m B=0.1 T
故可解得： v 1.099105 m / s
2qU
由 m v可2 解得
m 2.6531026kg
离子质量数 A m 16 1u
1.3 解：由 1 mv2 qU和
2
mv2 qvB R
对质子： mp eR12B12 / 2U1
2.14
解：
130Te 130I 130Xe
则此两核素基态的能量差为：
E E(130Te) E(130Xe) (130Te) (130Xe) 87.353MeV (89.881)MeV 2.53MeV
2.15 解： n235U f1 f2 2 ~ 3n Q(Q 210MeV )
[1.007825 1.008665 2.014102]u 931.494MeV
2.224MeV
比结合能 同理依次为：
B
A
2.224MeV
2
1.112MeV
40C：a B 342.05Me比V 结合能
B A 8.551MeV
： 197Au B 1559.363M比eV结合能
： C 197 f
取出一个中子后变为12B ,Z=5,N=7 奇奇核，稳定性 较小，结合能B(Z-1,A)非常小，结果Sp(Z,A)非常 大，
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第一章习题1. 设测量样品的平均计数率是5计数/s,使用泊松分布公式确定在任1s 内得到计数小于或等于2个的概率。
解：051525(,)!5(0;5)0.00670!5(0;5)0.03371!5(0;5)0.08422!NNr r r r NP N N e N P e P e P e ----=⋅=⋅==⋅==⋅= 在1秒内小于或等于2的概率为：(0;5)(1;5)(2;5)0.00670.03370.08420.1246r r r P P P ++=++=2. 若某时间内的真计数值为100个计数，求得到计数为104个的概率，并求出计数值落在90-104范围内的概率。
解：高斯分布公式2222)(22)(2121)(σπσπm n mm n ee mn P ----==1002==σm===----2222)104(22)(2121)104(σπσπm mm n eemP将数据化为标准正态分布变量11010090)90(-=-=x 4.010100104)104(=-=x查表x=1，3413.0)(=Φx ，x=，1554.0)(=Φx 计数值落在90-104范围内的概率为3. 本底计数率是500±20min -1，样品计数率是750±20min -1，求净计数率及误差。
解：tn=σ 本底测量的时间为：min 25205002===bb b n t σ 样品测量时间为：min 35207002===ss s n t σ 样品净计数率为：1min 200500700-=-=-=bb s s t nt n n 净计数率误差为：1min 640-==+=+=b s bb s s t nt n σσσ此测量的净计数率为：1min 6200-±4. 测样品8min 得平均计数率25min -1，测本底4min 得平均计数率18min -1，求样品净计数率及误差。
解：1min 71825-=-=-=bb s s t nt n n1min 76.2418825-=+=+=bbs s t n t n σ 测量结果：1min 76.27-±请同学们注意：，在核物理的测量中误差比测量结果还大的情况时有发生。
5. 对样品测量7次，每次测5min ，计数值如下：209,217,248,235,224,233,223。
求平均计数率及误差。
1min 4.4557223233224235248217209-=⨯++++++==∑ktNn i12min 14.1354.45)(-===∑kt Niσ 测量结果：1min 14.14.45-±6. 某放射性测量中，测得样品计数率约1000min -1，本底计数率约250min -1，若要求测量误差≤1%，测量样品和本底的时间各取多少解：由题意知42501000==b s n n ，250=b n ，%1≤n v ，带入22min )1/(1-+=b s nb n n v n T 式，得m in 40min =T 。
再代入T n n n n t bs b s s /1/+=T n n t bs b /11+=式，得m in 27=s t ，min 13=b t 。
第二章习题4. 4MeV 的α粒子和1MeV 的质子，它们在同一物质中的能量损失率和射程是否相同为什么解：由于重带电粒子在物质中的能量损失率与入射粒子的速度有关，与入射粒子质量无关，与入射粒子的电荷数的平方成正比，因此4MeV的α粒子和1MeV 的质子在同一种物质中的能量损失率不同，但其射程相同。
5. 如果已知质子在某一物质中的射程、能量关系曲线，能否从这曲线求得某一能量的d，t在同一物质中的射程答：能，带电粒子的能量损失率与（1/v2）有关而与粒子质量无关，设d，t 的能量为E，设质子的质量为m，对于d核有E=(1/2)2mv2，v2=E/m，则再次速度下的质子的能量为E’=(1/2)mv2=E/2,所以在质子的能量射程关系曲线上找到E/2所对应的射程即为具有能量E的d核所具有的射程；同样道理可计算t核的射程为E/3位置处所对应的射程。
8. 10MeV的氘核与10MeV的电子穿过薄铅片时，它们的辐射损失率之比是多少20MeV的电子通过铝时，辐射损失和电离损失之比是多少解：：222raddE z ZNE dx m⎛⎫-≈⎪⎝⎭10MeV的氘核质量为1887MeV，10MeV的电子质量为辐射损失率与(1/m2)成正比，因此二者的能量损失率之比为2_252_0.511() 3.102101887rad D e D rad edE dx m dE m dx -⎛⎫- ⎪⎝⎭≈==⨯⎛⎫- ⎪⎝⎭ ：2082 2.05800800rad iondE Ez dx dE dx ⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭≈==⎛⎫- ⎪⎝⎭9. 一能量为准直光子束，穿过薄铅片，在20度方向测量次级电子，问在该方向发射的康普顿散射光子和康普顿反冲电子的能量分别是多少解：光电子能量K 层L 层的能量分别为E 2.040.0881 1.9519E 2.040.015 2.025e r k e r l E B MeV E B MeV=-=-==-=-=)cos 1()cos 1()(202θνθν-+-=h c m h Ee 2)1(20θνϕtg c m h ctg +=︒=20ϕ时，MeV h 04.2=ν，MeV c m 511.020=得︒=⇒=65.575504.02θθtg反冲电子能量：MeV h c m h Ee 326.1)cos 1()cos 1()(202=-+-=θνθν 当︒=20θ时MeV h c m h Ee 3958.0)cos 1()cos 1()(202=-+-=θνθν MeV MeV MeV Ee h h 644.13958.004.2=-=-='νν11. 某一能量的γ射线的线性吸收系数为，它的质量吸收系数和原子的吸收截面是多少这γ射线的能量是多少按防护要求，源放在容器中，要用多少厚度的铅容器才能使容器外的γ强度减为源强的1/1000解：铅的原子序数：82，原子量：A=207.2g.mol -1，密度：ρ=11.34g.cm 3，Na=×1023mol -1，设铅的厚度为t ，线性吸收系数为μ，质量厚度为tm ，质量吸收系数为μm ，由γ射线的吸收公式有：}ex p{}ex p{00m m t I t I I μμ-=-=有m m t t μμ=，又t t m ρ=，所以有g cm cmg cm m /0529.0.34.116.0/231===--ρμμ 从铅吸收系数射线能量图中可以看到，对应吸收系数的射线能量在1MeV 左右或者在10MeV 左右，由N σμ=可以得到2231233111082.110022.634.112.2076.0cm molcm g mol g cm NaA Na ANa n N -----⨯=⨯⨯⋅⋅⨯=⋅=⋅=⋅==ρμρμμμσ又228101m b -=则bmbcm m cm cm 2.181011011082.11082.1228242223223=⨯⨯⨯=⨯=---σ 按照防护要求}ex p{1000/00t I I I μ-==，则有cm t 51.11)10ln(3)10ln(3==-=-μμ所以要对此射线做屏蔽的话需要11.51cm 厚的铅板。
第三章习题1.活度为4000Bq 的210Po 源，若放射的α粒子径迹全部落在充氩电离室的灵敏区中，求饱和电流。
解：_619105.3104000 1.61026.41.2810c EI A eAω--=⨯=⨯⨯⨯=⨯2.活度为5550Bq 的14C β线源（β射线的平均能量为50keV ）,置于充Ar 的4π电离室内，若全部粒子的能量都消耗在电离室内，求饱和电流是多少解：由已知条件可得：_31950105550 1.61026.4c EI A eω-=⨯=⨯⨯⨯=121.6810-⨯A（由于是4π电离室，且电离室对β的本征效率≈100%，因此∑总=100%） 4. 设G-M 计数器的气体放大系数M ≈2×108，定标器的触发阈为，问电路允许的输入电容为多大解：pFC VC C MNe C Q V 1281028.125.0106.1110210198=⨯==⨯⨯⨯⨯===--5. 设在平行板电离室中α粒子的径迹如图所示，径迹长度为l ，假设沿径迹各处的比电离S 为常数，且电子的漂移速度W -亦为常数，试求电子的电流脉冲。
解：（1）当o t t 0<<时，o D Lcos t w--=θ， eNL I t w D -（）=；（2）当0max t t t ≤≤时，exN I t w d-（）=， 由三角形相似，可推知，D tw x cos --=θ，因此，New I t D tw Dcos ---（）=（）θ； （3）当max t>t 时，max dt w-=，I t （）=0。
6. 为什么正比计器和G-M 计数器的中央阳极必须是正极答案：只有当正比计数器和G-M 计数器的中央丝极为正极时，电子才可能在向丝极运动过程中受外加电场的加速，进而在距丝极为0r 的区域内发生雪崩过程，这是正比计数器和G-M 计数器的最基本过程。
7. 试计算充氩脉冲电离室和正比计数器对5MeV α粒子最佳分辨率。
解：充氩脉冲电离室的能量分辨率：%3.03.26/1053.036.2./3.036.236.260=⨯===W E N F η 正比计数器的能量分辨率 068.036.2N F +=η 式中0N 为入射粒子在灵敏体积内产生的离子对数560109.13.26105⨯=⨯==W E N取法诺因子3.0=F %5.0109.168.03.036.268.036.250=⨯+=+=N F η第四章习题1. 试计算γ在NaI(T1)单晶γ谱仪测到的能谱图上，康普顿边缘与单光子逃逸峰之间的相对位置。
解：康普顿边缘，即最大反冲电子能量:MeV h cm h E e 53.276.22511.0176.2212max ,=⨯+=ν+ν=单光子逃逸峰：MeV E s 25.2511.076.2=-=相对位置:ΔE= 试详细解析上题γ射线在闪烁体中可产生哪些次级过程（一直把γ能量分解到全部成为电子的动能）。
解：次级效应：光电效应（光电峰或全能峰）；康普顿效应（康普顿坪）；电子对生成效应（双逃逸峰）。
上述过程的累计效应形成的全能峰；单逃逸峰。
以级联过程（如γ-γ等）为主的和峰。
3．结合第一章学过的知识，试定性分析，用一块塑料闪烁体配以光电倍增管组成的探头，测量到的γ谱形状和NaI(Tl)测到的有何不同解：由于塑料闪烁体有效原子序数Z 、密度ρ及发光效率均低于NaI(T1)闪烁晶体，对测得的γ射线谱的形状，其总谱面积相应的计数、峰总比、全能峰的能量分辨率均比NaI(T1)闪烁晶体差，甚至可能没有明显的全能峰。