原子核物理实验方法课后习题(答案)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第一章习题
1. 设测量样品的平均计数率是5计数/s,使用泊松分布公式确定在任1s 内得到计数小于或等于2个的概率。
解:
05
1525
(,)!5(0;5)0.0067
0!5
(0;5)0.0337
1!5(0;5)0.0842
2!
N
N
r r r r N
P N N e N P e P e P e ----=⋅=⋅==⋅==⋅= 在1秒内小于或等于2的概率为:
(0;5)(1;5)(2;5)0.00670.03370.08420.1246r r r P P P ++=++=
2. 若某时间内的真计数值为100个计数,求得到计数为104个的概率,并求出计数值落在90-104范围内的概率。
解:高斯分布公式2
222)(2
2)(2121
)(σπσ
πm n m
m n e
e m
n P --
--
=
=
1002==σm
==
=--
--2
2
22)104(2
2)(2121
)104(σπσ
πm m
m n e
e
m
P
将数据化为标准正态分布变量
110
100
90)90(-=-=
x 4.010100
104)104(=-=x
查表x=1,3413.0)(=Φx ,x=,1554.0)(=Φx 计数值落在90-104范围内的概率为
3. 本底计数率是500±20min -1,样品计数率是750±20min -1,求净计数率及误差。
解:t
n
=
σ 本底测量的时间为:min 2520500
2
===
b
b b n t σ 样品测量时间为:min 35207002
===
s
s s n t σ 样品净计数率为:1min 200500700-=-=-=
b
b s s t n
t n n 净计数率误差为:1min 640-==
+=+=
b s b
b s s t n
t n σσσ
此测量的净计数率为:1min 6200-±
4. 测样品8min 得平均计数率25min -1,测本底4min 得平均计数率18min -1,求样品净计数率及误差。
解:1min 71825-=-=-=
b
b s s t n
t n n
1min 76.24
18825-=+=+=
b
b
s s t n t n σ 测量结果:1min 76.27-±
请同学们注意:,在核物理的测量中误差比测量结果还大的情况时有发生。
5. 对样品测量
7
次,每次测
5min ,计数值如下:
209,217,248,235,224,233,223。求平均计数率及误差。
1min 4.455
7223
233224235248217209-=⨯++++++=
=
∑kt
N
n i
12
min 14.135
4
.45)(-==
=
∑kt N
i
σ 测量结果:1min 14.14.45-±
6. 某放射性测量中,测得样品计数率约1000min -1,本底计数率约250min -1,若要求测量误差≤1%,测量样品和本底的时间各取多少
解:由题意知
4250
1000
==b s n n ,250=b n ,%1≤n v ,带入2
2
min )1/(1
-+=b s n
b n n v n T 式,得m in 40min =T 。再代入T n n n n t b
s b s s /1/+=
T n n t b
s b /11
+=
式,得m in 27=s t ,min 13=b t 。
第二章习题
4. 4MeV 的α粒子和1MeV 的质子,它们在同一物质中的能量损失率和射程是否相同为什么
解:由于重带电粒子在物质中的能量损失率与入射粒子的速度有关,与入射
粒子质量无关,与入射粒子的电荷数的平方成正比,因此4MeV的α粒子和1MeV 的质子在同一种物质中的能量损失率不同,但其射程相同。
5. 如果已知质子在某一物质中的射程、能量关系曲线,能否从这曲线求得某一能量的d,t在同一物质中的射程
答:能,带电粒子的能量损失率与(1/v2)有关而与粒子质量无关,设d,t 的能量为E,设质子的质量为m,对于d核有E=(1/2)2mv2,v2=E/m,则再次速度下的质子的能量为E’=(1/2)mv2=E/2,所以在质子的能量射程关系曲线上找到E/2所对应的射程即为具有能量E的d核所具有的射程;
同样道理可计算t核的射程为E/3位置处所对应的射程。
8. 10MeV的氘核与10MeV的电子穿过薄铅片时,它们的辐射损失率之比是多少20MeV的电子通过铝时,辐射损失和电离损失之比是多少
解:
:
22
2
rad
dE z Z
NE dx m
⎛⎫
-≈
⎪
⎝⎭
10MeV的氘核质量为1887MeV,10MeV的电子质量为
辐射损失率与(1/m2)成正比,因此二者的能量损失率之比为