列一元一次方程解决数字问题
(完整版)初一一元一次方程解决实际问题十种典型类型
一、普通列式1、一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底有多长？2、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的两倍，今年购买数量又是去年的两倍，前年这个学校购买了多少台计算机？3、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中a型b型c型三种洗衣机的数量比为1:2:14，这三种洗衣机各计划生产多少台？4、一个人用540元买了两种布料，共138尺，其中蓝色布料每尺三元，黑色布料每尺5元，两种布料各买了多少尺？5、有两个无聊的牧童甲对乙说，把你的羊给我一只，我的羊就是你的两倍。
乙回答说，还是你把你的羊给我一只我们的杨树就一样了。
请问它们分别有几只羊？5、某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚金币，但他干满7个月就决定不干了，结账时给了他一件衣服和两枚金币请问，这件衣服值多少枚金币？二、数字关系1、把12的两个数字对调得到21，一个两位数，个位上的数是a，10位上的数是b，把它们对调得到另一个数用式子分别表示这两个数及它们的差，这样的差能被九整除吗？为什么？一个两位数个位上的数是10位数上的数字是x 把一与x对调，新两位数比原两位数小18，x等于多少？2、一个三位数百位上的数字比10位上的数字大一个位上的数字比10位上的数字三倍少2，若将个位与百位数字调换位置后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
3、每年春节妈妈总要给小申压岁钱，但今年春节妈妈知道小申已经上七年级了，于是今年给小申的是一本银行存折，里面存有1000元。
她提示存折有一个6位数的密码有以下两个特征：A.这个6位数的最左端数字是1，B.如果把最左端的数字一移到最右端，则所得到的新6位数是原来6位数的三倍。
请问你能拿到压岁钱吗？四、剩缺问题1、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余三只鸽子，无鸽笼住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？2、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本则还缺25本，这个班有多少学生？3、铜仁市对城区主干道进行绿化，计划，把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵，如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完，请问有多少棵树苗？五、火车问题1、一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求出火车的长度？2、某铁路桥长1200米，现在有一辆火车，从桥上通过，测得火车从上桥到完全过桥共用50秒，整个火车完全在桥上的时间是30秒，求火车的长度和速度。
列一元一次方程解应用题
列一元一次方程解应用题一、设直接未知数1．我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格,某种药品在1999年涨价30%后,2001年降价70%至a 元,则这种药品在1999年涨价前的价格为元.2．光明中学初中一年级一、二、三班向希望学校共捐书385本.一班与二班捐书的本数之比为4︰3,—班与三班捐书的本数之比为6：7,那么二班捐书本.3．某车间共有86名工人,已知每人平均每天可加工甲种部件15个,或乙种部件12个,或丙种部件9个,要使加工后的部件按3个甲种部件、2个乙种部件和1个丙种部件配套,则应安排人加工甲种部件,人加工乙种部件,人加工丙种部件;XKb14．甲、乙同在一百米起跑线处,甲留在原地未动,乙则以每秒7 米的速度跑向百米终点,5秒后甲听到乙的叫声,看到乙跌倒在地,已知声音的传播速度是每秒340米,这时乙已经跑了米;精确到个位5．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每支钢笔5元,那么小明最多能买支钢笔;6．某妇人买了一包弹球,其中41是绿色的,81是黄色的,余下的51是蓝色,如果有12个蓝色的弹球,那么她总共买了个弹球;A.48B.60C.96D.720E.19207．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20%,若八月份产品要达到六月份的产量,则八月份的产量比七月份要增加.A.20%B.25%C.80%D.75%8．甲是乙现在的年龄时,乙10岁；乙是甲现在的年龄时,甲25岁,那么.A.甲比乙大5岁B.甲比乙大10岁C.乙比甲大10岁D.乙比甲大5岁9．甲、乙、丙、丁4人拿出同样多的钱,合伙订购同样规格的若干货物.货物买来后,甲、乙、丙分别比丁多拿了3、7、14件货物,最后结算时,乙付给丁14元,那么丙应付给丁元.A.28B.56C.70D.11210．天池旅馆二层客房比底层的多5间,黄冈市某中学参加数学竞赛有48人,若全部安排在底层,每间住4人,房间不够；而每间住5人,有的房间未住满,又若全部安排在二层,每间住3人,房间不够；而每间住4人,有的房间未住满,这家旅馆底层共有房间个.A.9B.10C.llD.1211．某市为了鼓励节约用水,对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分,按每吨0.45元收费；超过10吨而不超过20吨部分,按每吨0.80元收费；超过20吨部分按1.5元/吨收费.现已知李老师家六月份缴水费14元,问李老师家六月份用水多少吨12．某公园有东、西两个门,开园半小时内东门售出成人票65张,儿童票12张,收票款568元,西门售出成人票81张,儿童票8张,收票款680元,问此公园成人票、儿童票每张售价各几元13．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们,如果每人送3本,则还余8本；如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不是3本,设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题：1用含x的代数式表示m；2求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.14．某商店有A种练习本出售,每本零售价为0.30元,一打12本售价为3.00元,买10打以上的,每打还可以按2.70元付款,解答下列问题：1初三、一班共57人,每人需要1本A种练习本,则该班集体去买时,最少需付多少元2初三年级共227人,每人需要1本A种练习本,则该年级集体去买时,最少需付多少元15．在3点和4点之间,时钟上的分针和时针在何时重合16．革命老区百色某芒果种植基地,去年结余为500万元,估计今年可结余960万元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,求去年的收入与支出各是多少万元17．商场出售的A型冰箱每台售价2190元,每日耗电量为1度,而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱髙出10%,但每日耗电量却为0.55度,现将A型冰箱打折出售打一1,问商场至少打几折出售,消费者购买才合算折后的售价为原价的10按使用期10年,每年365天,每度电0.40元计算新-课-标--一-网18．某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法个人年票以购买日起,可供持票者使用一年.年票分A、B、C三类：A类年票每张120元,持票者进入园林时,无需再用门票；B类年票每张60元,持票者进人该园林时,需再购买门票,每次2元；C类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元；1如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进人该园林的次数最多的购票方式；2求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类年票比较合算19．某人大学毕业后,准备到母校探望曾经教过自己的一位老师.他带了50元人民币,先到百货公司买了—些罐失和饮料,共用去30元；经过水果市场时,他打算买1500克香蕉和1500克苹果,但发现所带的钱不够,结杲只好少买了500克香蕉,这样所带钱数尚有结余,已知香蕉每500克3元,苹果价格也是整数,试求苹果的价格; 20．今有浓度为5%、8%、9%的甲、乙、丙三种盐水分别为60克、60克、47克,现要配制浓度为7%的盐水100克,问：甲种盐水最多可用多少克最少可用多少克21．从甲地到乙地的公路只有上坡路和下坡路,没有平路,一辆汽车上坡时每小时行驶20千米,下坡时每小时行驶35千米.车从甲地开往乙地需9小时,乙地开往甲地需7小时,问：甲、乙两地间路有多少千米从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路22．将两筐苹果分给甲、乙两个班级,甲班有一人分到6个,其余每人都分到13个；乙班有一人分到5个,其余每人都分到10个.如果两筐苹果的数目相同,并且大于100不超过200,那么甲、乙两班各有多少人23．今有1个3位数,其各位数字均不相同,如将此3位数的各位数字重新排列,必得1个最大数和1个最小数,且此两数之差恰为原来的那个3位数,求原来的3位数.; 24．为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛,曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队,若足球队每人领一个则少6个球,若每二人领一个则余6个球,问这批足球共有多少个小明领到足球后十分高兴,就仔细地研究起足球上的黑白块,结果发现,黑块呈五边形,白块呈六边形,黑白相间在球体上,黑块12块,问白块有多少块25．乘某城市的一种出租汽车起价是10元即行驶路程在5km以内都需付10元车费,达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元不足1km部分按1km计,现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地,支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少㎞26．修筑髙速公路经过某村,需搬迁一批农户,为了节约土地资源和保护环境,政府统一规划搬迁建房区域,规划要求区域内绿色环境占地面积不得少于区域总面积的20%.若搬迁农户建房每户占地150m2,则绿色环境面积还占总面积的40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房,这样又有20户农户加入建房,若仍以每户占地150m2计算,则这时绿色环境面积又占总面积的15%.为了符合规划要求,又需要退出部分农户,问1最初需搬迁建房的农户有多少户政府规划的建房区域总面积是多少m22为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%,至少需退出农户几户27．火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A、B 两种型号的车厢将这批货物运至北京,已知每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B 型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几种方案请你设计出来；并说明哪种方案的运费最少28．为了能有效地使用电力资源,某市电业局从2002年1月起进行居民峰谷用电试点,每天从8:00至22:00用电每千瓦时0.56元“峰电”价；22:00至次日8:00每千瓦时0.28元“谷电”价,而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元.1一居民家庭在某月使用“峰谷”电后,付电费95.2元,经测算比不使用“峰谷”电节约10.8元,问该家庭当月使用“峰电”和“谷电”各多少千瓦时2当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时,使用“峰谷”电合算精确到1%29．“五一”期间,某校由4位教师和若干名学生组成的旅游团,拟到国家4A级旅游风景区——闽西冠豸山旅游,甲旅行社的收费标准是：如果买4全票,则其余人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上含5人可购团体票,旅游团体票按原价的八折优惠.这两家旅行社的全票价格均为每人300元,1若有10位学生参加该旅游团,问选择哪家旅行社更省钱2参加该旅游团的学生人数在什么范围内时,选择乙旅行社更省钱30．从学校到车站的距离,公路比小路远6千米,学生A以a千米/小时的速度从公路上走,学生B以4千米/小时的速度从小路上走,两人从学校同时出发,B比A早1小时到达车站,求从学校到车站的小路与公路各多少千米二、设间接未知数1.第九届“希望杯”赛题1998年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字之和,那么他的年龄是岁.2.第十二届“迎春杯”决赛题甲、乙二人分别参加植树劳动,甲完成自己所承担任务需要3.5小时,乙完成自己所承担任务需要5小时,他们各自干了2小时后,甲剩下的任务等于乙剩下任务的一半,那么甲承担任务量与乙承担任务量的比为。
【2019年整理】列一元一次方程解实际问题yys.11.16
1 字之和是这个两位数的 ，求这个两位数。 5
2、 一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十 位上的数大7，个位上的数是十位上的3倍，求这个三位数。 3、一个两位数，个位数字与十位数字之和是14，如果个位上的 数字和十位上的数字位置对调，则所得两位数比原来两位数小 18，求这个两位数。
四、配套问题 例4：工人生产螺丝钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或
八、工效问题 5.为庆祝校运会开幕，七年级（1）班学生 接受了制作校 旗的任务．原计划一半同学参加制作，每天制作 40面．而 实际上，在完成了小旗总数的三分之一以后，全班同学一 起参加，结果比原计划提前一天半完成任务．假设每人的 制作效率相同，问共制作小旗多少面？ 6、期中考查，老师限时40分钟要求每位七年级学生打完 一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小宝需要 50分 钟，小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分 钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗 ?
回顾：
2 y 1 5y 2 3y 1 1、解方程 1 3 6 4
2、当为 y 何值时， y 8与 1 8 y 2 6 3 的值互为相反数？
3、解方程： 解较复杂的一元一次方程
x 2 x 0 .3 (1)、 1 0 .2 0 .3
x 0.17 0.2 x (2)、 1 0.7 0.03
练习六： 1、一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是 40cm2 ，求上底 2、圆形形状如图所示，它的面积是200 cm2，外沿大圆的 半径是10 cm，外沿小圆的半径是多少?(课本76页9) 3、两个半径，高各不同的圆柱形杯子，把其中一杯子的水倒 入另一个杯子刚好装满，已知一杯的半径为4 cm，高为12 cm，另一杯子的高为48 cm。求另一杯子的半径。
七年级上册数学-一元一次方程的实际应用(一)
第11讲 一元一次方程的实际应用（一）知识导航1．列一元一次方程解决和、差、倍、分问题； 2．列一元一次方程解决等积变形问题； 3．列一元一次方程解决数字问题． 方法技巧列一元一次方程解应用题的关键是找到符合题意的相等关系．常见的相等关系有以下几种： 1．部分量之和＝总量．2．表示同一个量的两个不同的式子．3．找出题目中表示相等关系的关键词，如“相等”，“等于”，“比”，“是”，“占”等等，从而列出相等关系．【板块一】和、差、倍、分问题题型一 部分量之和等于总量【例1】支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个？【练1】有人问一位老师，他教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足6位学生正在操场踢足球．”因此，这个班一共有学生多少人．题型二 表示同一个量的两个式子相等【例2】甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．经过几个月后，两厂剩下的钢材相等？【练2】我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的23，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？题型三 抓住题目中的关键词【例3】小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同．2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m ，4.7m ．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．【练3】快递发展逐步改变了人们的购物方式，网购已悄然进入千家万户，李阿姨在某网店买了甲、乙两件商品，已知甲商品的价格比乙商品的价格的2倍多108元，乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的14少3元，问甲、乙两件商品的价格各多少元？针对练习11．将一根长100cm 的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm ，则锯出的木棍的长不可能为（ ）A ．70cmB ．65cmC ．35D ．35cm 或65cm2．古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？（注：绳几折即把绳平均分成几等分．）（ ）A ．36，8B ．28，6C ．28，8D ．13，33．长方形的周长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个张方形，设长方形的长为xcm ，则可列方程（ ） A ．x －1＝(26－x )＋2 B ．x －1＝(13－x )＋2 C ．x ＋1＝(26－x )－2 D ．x ＋1＝(13－x )－24．哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x 岁，可列方程为（ ）A ．2x －4＝3(x －4)B ．2x ＝3(x －4)C ．2x ＋4＝3(x －4)D ．2x ＋4＝3x5．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．设原有x 只鸽子，则下列方程正确的是（ ）A ．x 6－3＝x8＋5B ．x 6＋3＝x8－5C ．x －36＝x ＋58D ．x ＋36＝x －586．幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（ ）A ．4个B ．5个C ．10个D ．12个7．请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两商家同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商家购买更合算，并说明理由．8．为了积极开展“阳光一小时”课外活动，学校购买了一批篮球和排球，已知每个篮球比排球贵5元，各年级分配的金额和数量如下表：（1（2）求b，c的值．【板块二】等积变形问题方法技巧1．“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提，常用的关系有：（1）形状变而体积不变；（2）原材料体积＝成品体积．题型一长度关系【例4】如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为1公尺，丙没有与乙重叠的部分长度为2公尺．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，则乙的长度为多少公尺？（）A．x＋y＋3 B．x＋y＋1 C．x＋y－1 D．x＋y－3【练4】一个长方形的周长是16cm，长比宽多2cm，那么这个长方形的长与宽分别是（）A．9cm，7cm B．5cm，3cm C．7cm，5cm D．10cm，6cm题型二面积关系【例5】如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，求其中一个小长方形的面积．【练5】小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为多少mm？题型三体积关系【例6】有一个长、宽、高分别是15cm、10cm、30cm的长方体钢锭，现将它锻压成一个底面为正方形，且边长为15cm的长方体钢锭，求锻压后长方体钢锭的高．（忽略锻压过程中的损耗）【练6】如图所示，有甲、乙两个容器，甲容器盛满水，乙容器里没有水，现将甲容器中的水全部倒入乙容器，问：乙容器中的水会不会溢出？如果不会溢出，请你求出倒入水后乙容器中的水深；如果水会溢出，请你说明理由．（容器壁厚度忽略不计，图中数据的单位：cm）针对练习21．一个长方形的周长是40cm，若将长减少8cm，宽增加2cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为（B）A．6cm B．7cm C．8cmD．9cm2．锻造一个半径为5cm，高为8cm的圆柱毛坯，应截取半径为4cm的圆钢（A）A．12.5cm B．13cm C．13.5cmD．14cm3．从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下一块重量是（B）A．5千克B．6千克C．7千克D．8千克4．在长为10m，宽为8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示．求小长方形花圃的长和宽．5．如图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方形盒子，已知该长方形的宽是高的2倍，求它的体积是多少立方厘米．【板块三】数字问题方法技巧1．抓住问题中数的变化规律，列一元一次方程解决数的规律问题．2．数位上的数改变后形成新的十进制数，在表示新数时，要注意进率的变化． 题型一 数的规律问题【例7】从1开始得到如下的一列数：1，2，48，16，22，24，28，…其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（ ）A ．21B ．22C ．23D ．99【练7】两列数如下：7，10，13，16，19，22，25，28，31，… 7，11，15，19，23，27，31，35，39，… 第1个相同的数是7，第10个相同的数是（ ）A ．115B ．127C ．139D ．151题型二 数位上的数字变化问题【例8】一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将百位与个位上数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．【练8】有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数．针对练习31．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果各位数字对调后所得的两位数比原来的两位数大9，那么原两位数是（ ）A ．54B ．37C ．72D ．45 2．在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（ ） A ．1B ．2C ．4D ．83．魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．⑴如果小明想的数是－1，那么他告诉魔术师的结果应该是________；⑵如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是________； ⑶观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．减去6乘以34．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少3，这两个数字之和等于这个两位数的14，求这个两位数.5．首位数字是2的六位数，若把首位数字2移到末位，所得到的新的六位数恰好是原数的3倍．试求原来的六位数．。
一元一次方程的应用 专题五(数字问题)
百位 原数 新数
X+1 X-1
十位
x x
个位
X-1 X&#;1)+10x+(x-1) 100(x-1)+10x+(x+1)
例3. 一个三位数的个位数字是1，如果把这 个1移到最左边的位置上，那么所得的新三 位数的2倍比原数多15，求原来的三位数。
2. 一个六位数，最左边的数字是1， 如果把这个数字1移到最右边，则新 数是原数的3倍,求原来的六位数。
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一日，小明的爸爸骑车带小明在一段公路上 匀速行驶，爸爸为了考考小明，说出了每隔一 小时，自己看到的里程情况: 12点 是两位数并且两个数字之和是7； 13点 与12点看到的两位数正好对调； 14点 比12点看到的两位数中间多了一个0. “小明,你能确定12点时我看到的里程数吗?” 小明听完后很纠结, 不知从何下手, 你能帮帮小 明吗？
例1. 一个两位数,十位数字比个位数字的 2倍多1，将这两个数字对调,所得的数比 与原来小27,求原来的两位数.
解:设个位数字式x,则十位数字是2x+1
十位 个位
原数 新数 2x+1 x
表达式
10(2x+1)+ x
x
2x+1 10x+(2x+1)
例2. 一个三位数，从左至右的3个数字正好是 从大到小排列的3个连续的正整数，这个数除 以3所得的商比百位数字和个位数字交换位置 后所得的新数小238，求原来的三位数.
10a+b 100a+10b+c
多位数的表示方法: 每个数位上的 数字乘以对应的数位单位再相加
20道一元一次方程应用题
列一元一次方程解应用题一、数字问题1、一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6，把这个两位数加上18后，正好等于这个两位数的十位数字与个位数字对调后的两位数，请问这个两位数是多少？2、有一个三位数，其各位数字之和为16.，十位数字是个位数字与百位数字的和，若把百位与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。
二、等积变形问题cm.求原来3、一块正方形铁皮，四角截去4个一样的小正方形，折成底面边长是50cm的无盖长方体盒子，容积是450003正方形铁皮的边长。
4、用直径为4cm的圆钢，锻造一个重0.62kg的零件毛坯，如果这种钢每立方厘米重7.8g，应截圆钢多长？5、把直径6cm，长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢。
求锻造后的圆钢的长。
6、用长7.2m的木料做成如图所示的“日”字形窗框，窗的高比宽多0.6m。
求窗的高和宽。
（不考虑木料加工时损耗）7、直径为30厘米，高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满20杯，求小杯子的高。
三、利润率问题8、丽丽的妈妈到百盛商场给她买一件漂亮毛衣，售货员说：“这毛衣前两天打八折，今天又在八折的基础上降价10％，只卖144元，丽丽很快算出了这件毛衣的原标价，你知道是多少元吗？9、一种商品，甲提出按原价降低10元后卖掉，用售价的10％作积累；乙提出将原价降低20元卖掉，用售价的20％仍做积累，经测算两种积累一样多．则这种商品的原价是多少？10、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？11、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？四、调配问题12、某厂一车间有64人，二车间有56人。
现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。
问需从第一车间调多少人到第二车间？13、甲乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
一元一次方程行程、数字问题及答案
一元一次方程行程、数字问题及答案姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、简答题（每空？ 分，共？ 分）1、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。
步行者比汽车提前半小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。
出发地到目的地的距离是50公里。
问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）？2、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.3、一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km ，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km ．（7分）4、小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学.一天，小明以80米/分的速度出发，10分后，小明和爸爸都发现她忘了带语文书。
于是，小明以80米/分的速度返回，小明爸爸立即以120米/分的速度去送书给小明，并且在途中碰上了她。
（1）爸爸送书给小明用了几分钟？（4分）（2）小明这天早上几点出发才不会迟到？（精确到分钟）（3分）5、已知一个两位数的十位数字比个位数字小，若这个两位数大于而小于，求这个两位数？6、 已知甲、乙两地的火车路线比汽车路线长40km ，汽车从甲地先出发，速度40km ／h ，半小时后，火车也从甲地开出，速度为60km ／h ，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，则甲、乙两地的汽车路线长是多少？7、一个两位数的数字之和是11，若原数加上45，则得到的数正好是原数的十位数字与个位数字交换位置后所得的数，求这个两位数．8、早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同。
8点32分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆汽车的3倍；到了8点39分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆的2倍。
一元一次方程应用题
一元一次方程应用题一、数字问题1．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数的2倍少12，求原两位数.2．一个两位数，个位与十位上的数字之和为11，如果原数加45，得到的数和原数的两个数字交换位置后得到的数恰好相等，求原两位数. 3．小强这个月值日的前一天、当天和后一天的日期之和是78，则小强哪一天值日？二、年龄问题4.今年姐姐的年龄为弟弟的2倍，四年前姐姐的年龄是弟弟的3倍，今年姐姐多大？三、利润与利息问题5．一件商品加价15%后售价为230元，那么这件商品的进价为多少元？6．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元.则这件商品的成本价为多少元？7.某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售，可获利72元，则该服装的标价为多少元？8．某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，如果按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价是多少元？9.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”.你认为售货员应标在标签上的价格为多少元？10.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一件亏损25%，则卖这两件衣服总体上是盈利还是亏损，或是不盈不亏？11.某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品？12.某商店购进某种商品的价格是1050元，按进价的150%标价，若他打算获得此商品20%的利润，那么他最低可以打几折销售？13.“家电下乡”农民的实惠，村民小郑购买一台冰箱，在扣除13%政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了多少元钱？14.某公司申请了甲、乙两种不同利率的贷款共300万元，每年需付32万元的利息.。
(完整版)一元一次方程应用题(数字问题)
二数字问题1、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，十位与个位上的数字和是这个两位数的，这两个数是多少？2、一个两位数字之和为11，如果原数加45，得的数恰是原两位数字交换后的两位数，求原来这个两位数。
3、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的2倍大3，把这两位数的位置对调后组成的两位数比原数小45，求原来这个两位数。
4、一个三位数，基个位上的数字相加之和为9，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字小1，求这个三位数。
5、三个连续自然数，它们的和为108，求这三个数。
6、有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2，若把这个两位数的十位与个位对调，所得的两位数比原数小18，求原来的两位数。
7、一个两位数，十位数字比个位数字少3，两个数字之和等于这两位数的；求这个两位数。
8、一个三位数，三个数位上的数字和是15，百位上的数比十位上的数多5，个位上的数字是十位上的数字的3倍，求这个三位数。
9、一个两位数的个位与十位数字的和为15，如果把十位数字与个位数字对调，则所得新数比原数小27，则原来的两位数是多少？10、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15，求这三个连续奇数。
11、一个三位数，三个数位上的数字和为13，百位上的数字比十位上的数少3，个位上的数字是十位上的数字的2倍，求这三位数。
12、有一个两位数，十位上的数比个位上的数大2，若把这个两位数的十位与个位对调所得的两位数比原数小18，求原来的两位数。
13、三个连续偶数的和比其中最小的一个大14，求这三个连续偶数的积。
14、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的，求这个两位数。
15、甲、乙、丙三辆汽车所运货物的吨数比是6：5：4，已知三辆汽车共运货物120吨，求这三丙汽车各运多少吨货物？16、甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2；乙、丙两仓存粮数这比是1：2.5，求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨？17、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资额度比例是5：2：3，问他们各应提交多少元？18、三个连续整数之和是81，这三个整数分别是：_______、_______、_______连续三个偶数之和是276，这三个数分别是：_______、_______、_______三个数之比是5：6：7，他们的和是198，则这三个数分别是：_______、_______、_______19、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15，求这三个连续奇数。
一元一次方程数字问题
一元一次方程数字问题
一元一次方程是初中数学中的重要内容之一，它常常被应用于数字问题的解答。
下面我们将通过一个例子来说明一元一次方程在数字问题中的应用。
例题：甲、乙两人共有100元钱，如果甲比乙多10元，那么甲和乙各有多少钱？
解题步骤：
1.设乙有x元钱，则甲有x+10元钱。
2.根据题目的条件，可以列出方程：x+(x+10)=100。
3.求解这个一元一次方程，可以通过移项和合并同类项的方法得到：2x+10=100→2x=90→x=45。
4.得到乙有45元钱，代入甲的表达式，可知甲有45+10=55元钱。
5.因此，甲和乙分别有55元和45元钱。
在这个例子中，我们首先根据题目给出的条件设定未知数，并利用一元一次方程的特点，将问题转化为方程求解的过程。
通过逐步解方程，最终得到了甲和乙各自的具体金额。
需要注意的是，在解题过程中，我们需要准确地理解题意，正确设置未知数，并根据题目条件列出合适的方程。
同时，还需要熟练掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、消去系数等操作。
通过大量的练习和实际应用，我们可以进一步提高解题的能力和速度。
同时，也能够更好地理解和掌握一元一次方程在数字问题中的应用，为日常生活和学习中的实际情况提供解决思路。
一元一次方程数字问题
一元一次方程数字问题一元一次方程，是指在方程中只包含一个未知数，并且未知数的最高次数为一。
解一元一次方程常用的方法有逆运算法、加减法消元法或倍增消元法等。
数字问题是指在解题过程中，涉及到具体数字的计算和推导。
本文将通过一些实际例子，来探讨一元一次方程的数字问题。
例1：题目：小明买了一本书，花了50元，剩下的钱是他原来的两倍。
请问小明原来有多少钱？解析：设小明原来的钱数为x元。
根据题目中的条件，可以列出方程：x-50=2x。
根据方程可以得到：x=50。
因此小明原来有50元。
例2：题目：一个数字的2倍加上5得到的结果是27，这个数字是多少？解析：设这个数字为x。
根据题目中的条件，可以列出方程：2x+5=27。
解方程得：2x=22，即x=11。
因此这个数字是11。
例3：题目：一个两位数，个位数字比十位数字大3，这个两位数是多少？解析：设十位数字为x，个位数字为y。
根据题目中的条件，可以列出方程：10x+y=x+3y。
化简方程得到：9x=2y。
由于题目中要求是两位数，因此x在1至9之间，而y为1至9之间的整数。
通过遍历x和y的组合，可以得到满足方程的两位数为12、24、36、48、60、72、84和96。
综上所述，这个两位数有8个解：12、24、36、48、60、72、84和96。
例4：题目：一件商品原价100元，现在打8折出售，售价是多少？解析：设售价为x元。
根据题目中的条件，可以列出方程：0.8 *100 = x。
解方程可以得到：x = 80。
因此售价是80元。
通过以上几个例子可以看出，在解决一元一次方程数字问题时，关键是准确地将问题抽象成方程，并通过变量的设定，将具体的数值问题转化为未知数的运算问题。
这样一来，就可以通过解方程来求解未知数，从而得到问题的答案。
在实际数学运用中，一元一次方程数字问题有着广泛的应用，例如在商业、市场调研、经济学等领域。
总结起来，解决一元一次方程数字问题的关键是将问题转化为方程，并通过解方程来求解未知数，从而得到问题的答案。
列一元一次方程巧解数字问题
列一元一次方程巧解数字问题一元一次方程能解决很多与数有关的问题，下面就举例加以说明，供学习时借鉴.1、一个数写成两个数的和例1 把100写成两个数的和，使得第一个数加3，与第二个数减3的结果相等. 求这两个数.解析：设相等的结果为x ，则第一个数为（x-3）,第二个数为（x+3）,根据题意，得（x-3）+（x+3）=100，整理，得 2x=100，解方程，得 x=50,所以第一个数为x-3=50-3=47,第二个数为50+3=53.点评：正确选择未知数是解题的关键.2、一个数拆成四个数例2 把99拆成4个数，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等.应该怎样拆？解析：设相等的结果为x ，则第一个数为（x-2）,第二个数为（x+2）, 第三个数为2x ，第四个数为2x ，根据题意，得 （x-2）+（x+2）+2x +2x=99，整理，得 92x=99，解方程，得 x=22,所以第一个数为x-2=22-2=20,第二个数为x+2=22+2=24, 第三个数为2x =11，第四个数为2x=44. 点评：合理选择未知数是解题的关键.3、三个连续的整数例3 如果三个连续整数的和是66，那么这三个连续整数各是多少？解析：三个连续整数中，中间的整数为x ，则第一个数为（x-1）,第三个数为（x+1）,根据题意，得 （x-1）+x+（x+1）=66，整理，得 3x=66，解方程，得 x=22,所以第一个数为x-1=22-1=21,第二个数为22, 第三个数为 x+1=22+1=23.点评：明确连续整数依次差1是解题的关键.4、三个连续的奇数例4 如果三个连续奇数的和是27，那么这三个连续奇数中最小的数是多少？解析：三个连续奇数中，中间的奇数为x，则第一个数为（x-2）,第三个数为（x+2）,根据题意，得（x-2）+x+（x+2）=27，整理，得 3x=27，解方程，得 x=9,所以第一个数为x-2=9-2=7,第二个数为9, 第三个数为 x+2=9+2=11.点评：明确连续整数依次差2是解题的关键.5、两位数例5一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36，求这个两位数.解析：设两位数的个位数字为x，则十位数字2x,则这个两位数为20x+x=21x，交换后的新两位数为：10x+2x=12x,根据题意，得21x-12x=36,整理，得 9x=36，解方程，得 x=4,所以这个两位数为84.点评：能数字正确表示变化前后的两位数是解题的关键.6、循环小数转化成的分数例6 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将03.化为分数时，可设03.=x，则x=0.3+110x，解得x=13，即03.=13．仿此方法，将045化成分数是．解析：设x=045，则x=0.4545…①，根据等式性质得：100x=45.4545…②，由②﹣①得：100x﹣x=45.4545…﹣0.4545…，即：100x﹣x=45，解方程得：x=455 9911．点评：关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．7、有规律排列的数例7 有一列数，按照一定规律排列成1,-3,9，-27,81，-243…，其中某三个相邻数的和-1701，求这三个数各是多少？解析：设这三个数中的第一个数为x，根据数的规律知道：第二个数为-3x，第三个数为9x，根据题意，得： x+(-3x)+9x=-1701,整理，得 7x=-1701,解方程，得 x=-243, 第二个数为-3x=729，第三个数为9x=-2187.答：这三个数分别是-243,729和-2187.点评：从数值和符号两个方面去寻找数列的规律是正确解题的关键．。
初一一元一次方程解决实际问题十种典型类型
一、普通列式1、一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底有多长？2、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的两倍，今年购买数量又是去年的两倍，前年这个学校购买了多少台计算机？3、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中a型b型c型三种洗衣机的数量比为1:2:14，这三种洗衣机各计划生产多少台？4、一个人用540元买了两种布料，共138尺，其中蓝色布料每尺三元，黑色布料每尺5元，两种布料各买了多少尺？5、有两个无聊的牧童甲对乙说，把你的羊给我一只，我的羊就是你的两倍。
乙回答说，还是你把你的羊给我一只我们的杨树就一样了。
请问它们分别有几只羊？5、某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚金币，但他干满7个月就决定不干了，结账时给了他一件衣服和两枚金币请问，这件衣服值多少枚金币？二、数字关系1、把12的两个数字对调得到21，一个两位数，个位上的数是a，10位上的数是b，把它们对调得到另一个数用式子分别表示这两个数及它们的差，这样的差能被九整除吗？为什么？一个两位数个位上的数是10位数上的数字是x 把一与x对调，新两位数比原两位数小18，x等于多少？2、一个三位数百位上的数字比10位上的数字大一个位上的数字比10位上的数字三倍少2，若将个位与百位数字调换位置后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
3、每年春节妈妈总要给小申压岁钱，但今年春节妈妈知道小申已经上七年级了，于是今年给小申的是一本银行存折，里面存有1000元。
她提示存折有一个6位数的密码有以下两个特征：A.这个6位数的最左端数字是1，B.如果把最左端的数字一移到最右端，则所得到的新6位数是原来6位数的三倍。
请问你能拿到压岁钱吗？四、剩缺问题1、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余三只鸽子，无鸽笼住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？2、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本则还缺25本，这个班有多少学生？3、铜仁市对城区主干道进行绿化，计划，把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵，如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完，请问有多少棵树苗？五、火车问题1、一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求出火车的长度？2、某铁路桥长1200米，现在有一辆火车，从桥上通过，测得火车从上桥到完全过桥共用50秒，整个火车完全在桥上的时间是30秒，求火车的长度和速度。
列方程应用题(一元一次方程)
类型一：两位数换位、以及连续几个数问题（差和倍分）1：有一两位数，它的十位数与个位数字之和为7，个位数字与十位数字位置互换后所得新数是原数的两倍与2的和.2：五个连续奇数的和为205，则其中最大的一个奇数是多少？如果是连续的五个数呢？3：一个两位数，十位上的数是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.4：一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为多少？5：有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两位数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数.6：把96分成四个整数，使第一个数加3，第二个数减3，第三个数乘3，第四个数除以3，这四个数就相等，问怎么分？7：一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大2，如果把它的十位和个位交换位置，那么得到的新的两位数是原来两位数的74，求这个两位数.类型二：行程问题1：已知某铁路隧道长1000米，现在有一列火车从开始进山洞到完全出山洞共用了1分钟，而整列火车完全在隧道里的时间为40秒钟，求这列火车的长度和速度？2：甲、乙两人在铁道边背向而行，速度都是每分钟60米，一列火车向甲迎面开来，在甲身旁开过用了15秒钟，而后在乙身旁开过用了17秒.如果火车的速度是匀速不变的，问这列火车长几米？3:轮船在静水中的速度为每小时20千米，水流速度为每小时4千米，从甲码头顺流航行到乙码头，在返回到甲码头，共用5小时，求甲、乙两码头之间的距离.4：在400米的环形跑道上，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，男女生同时同地同向出发，多少时间后他们首次相遇？5：一船从甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米每小时，求水流速度？6：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米每小时，求船在静水中的平均速度？7：汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？8：甲、乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲飞机的速度是乙飞机速度的1.5倍，求甲飞机的速度？9：小丽、小明在400米环形跑道上练习跑步，小丽每分钟跑220米，小明每分钟跑280米，两人同时由同一起点反向而跑，几分钟以后小丽与小明第一次相遇？10：小明和小红在800米长的环形跑道上练习赛跑，小红的速度为150米/分，小明的速度为170米/分.（1）如果他俩从同一地点同时相背而行，至少几分钟后可以相遇？（2）如果他俩从同一地点同时同向而行，至少几分钟后可以相遇？11：一队双胞胎姐妹同时从家里出发去同一所学校，姐姐速度为6千米/时，妹妹速度为5千米/时，结果姐姐比规定时间早3分钟到校，妹妹迟到2分钟，求这对姐妹家离学校有多远？12：一艘船航行与A、B两个码头之间，顺流航行需3个小时，逆水航行需5小时，已知水流速度是4千米/小时，求这两个码头间的距离.13：A、B两地相距360千米，甲车从A地出发，开往B地，每小时行72千米，甲车出发25分钟后乙车从B地出发开往A地，每小时行48千米，两车相遇后，各自按原速度原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发开始共行了多少小时？类型三：工作量问题1：一件工程由三个工程队联合施工，甲队独做10天可以完成，乙队独做12天完成，丙队独做15天完成.（1）那么甲、乙、丙合作要几天完成？（2）甲、丙队先合做3天后，甲队另有任务被调走，由乙、丙队合作继续做，问需要几天完成？2：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作，几小时完成？3：一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做25天完成，问甲乙合作几天完成全部工程的259?4：某公司有A 、B 两台复印机，办公室用它们给公司会议复印材料.如果用复印机A 、B 单独复印，估计分别需要50分钟、40分钟才能复印完毕.现两台机器同时工作，复印了20分钟时B 机出了故障，而材料必需在10分钟内印好.如果由A 机单独完成剩下的工作，会不会影响会议的进行？类型四：比例问题（浓度）1：有甲、乙两瓶浓度分别是80％和20％的硫酸溶液，为了配制浓度为30％的硫酸溶液30千克，问需要甲、乙两种硫酸各多少千克？2：包装厂工人42人，每人每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密闭圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？3：某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？4：小李买两件上衣和一条裤子，小王买一件上衣和一条裤子，他们用去的费用之比为5:3，已知一条裤子70元，求一件上衣的价格？5：三人合伙办一个企业，分别出资10万元、12万元、15万元.如果一年中共盈利3.7万元，现按出资比例分配，那么三人分别赢得多少万元？6：某学校在植树节开展植树活动，已知七年级与八年级植树数量之比是5:4，八年级与九年级植树数量之比是2:3，八、九年级植树数量之和比七年级多150课，求该校七、八、九年级共植树多少棵？7：某农场原有良田180亩，菜地50亩，现计划把一部分菜地改成良田，使菜地面积占良田面积的15％，那么改为良田的菜地应为多少亩？8：甲、乙两班人数之比是9:8，如果调甲班3人去乙班，那么两个班的人数相同.试问：甲班原来有多少人？9：自行车环城比赛，参赛者同时从起点出发，经1小时20分后，骑得最快的人遇到最慢的人.已知最快人与最慢人的速度比是7:5，环城一周是24千米，求骑得最快的人的速度.类型五：盈利问题（营销问题）1：某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？2：东方商城把进价为1980元的某种商品按照标价的八折出售，可以盈利10％，则该商品的标价为多少？3：某型号电视机按现售价卖出每台可得利润960元，如按现售价打八折卖出，则要亏损832元，该商品的成本价是多少元？4：一套衣服的成本价是80元，如果制造商赚20％，零售商赚25％，求：(1)零售商进货一套衣服需多少钱？(2)顾客购买一套这样的衣服需多少钱？(3)某零售商进了这样的衣服50套，在卖出70％后，因季节原因，该零售商将余下的衣服打八折出售，求这个零售商的盈亏率？5：一家商店将某种服装按成本价加价40％作为标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，问这种服装每件的成本价是多少元?6：某电子商场将某种DVD产品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？7：某种商品因换季准备打折出售，如果按定价七五折出售，则赔25元，而按定价的九折出售将赚20元。
一元一次方程数字问题
1.数字问题方法总结：（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。
例1.三个连续奇数的和是63，求这三个奇数？例2.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数？例3.有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？例4.兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？例5.将55分成四个数，如果第一个数加1，第二个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除以3，所得的数都相同，求这四个数分别是多少？例6.用一个正方形在某个月的日历上圈出2╳2个数的和为64，这4天分别是几号？数字类运用题练习1.三个连续偶数的和是18，求它们的积。
2.100个和尚吃100个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚。
3.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
4.如果用一个正方形在某个月的日历上圈出3╳3个数的和为126，则这9天分别是几号？5.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有多少学生？6.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄.。
一元一次方程解数字问题
【学习目标】1.初步学习列一元一次方程解数字问题;2.了解列方程解实际问题的一般步骤；【学习重点】利用一元一次方程解决数字问题。
【学习难点】根据实际问题列方程求解。
课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)考点一.数字问题1.要搞清楚数的表示方法：(1)一个二位数，十位数字是a，个位数字为b（其中a、b均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9）则这个二位数表示为.(2)一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：.2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的数比较小数的大；偶数用2N表示，连续的偶数用或表示；奇数用或表示。
学练提升问题一:两位数问题例1.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数.分析:设十位上的数位x, 则个位上的数位, 这个两位数可表示为;对调后的两位数为.等量关系：可列方程:【规律总结】【同步测控】在解上面例1时,若设个位上的数为x,怎样解这个问题?观察结果你有什么发现?问题二:三位数问题例2. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数[分析]由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x，则百位上的数为，个位上的数是;等量关系为:由此可列方程:【规律总结】【同步测控】1. 一个三位数，它的个位上的数比百位上的数的3倍大1，它的十位上的数比百位上的数的4倍小3，如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换，得到的三位数比原来的三位数大270，求原来的三位数。
2. 一个四位数，左边第一位数字是7，若把这个数字调到末位，得到的新数比原来四位数少864，求原来的数。
【规律总结】。
一元一次方程——与数字有关的问题
大39，
等量关系：原数的3倍=新数+39
依题意，得：3(100x+52)=(5200+x)+39 x=17
答：四位数—ab—52 为1752。
探究规律型问题
观察日历，你能从中看出相邻数字之间的关系吗？
例3、赵华和王 亮做游戏，赵华 拿出一张日历说： “我用笔圈出 2×2的一个正方 形，它们数目之 和是80，你知道 我圈出的是哪几 个数吗?”你能帮 王亮解决吗?
解：设这个七位数的后六位为x。 依题意，得：5 ×106+ x=3(10x+5)+8 x=172413 ∴原数为5 ×106+ 172413=5172413
练习
求四1、解位已：数知设ab四5— ——a2b位=？数x，则—aba——5b25—2的=1三00倍x+比52四位数—52—ab
——
52ab=5200+x
数字问题
例1、一个三位数，它的百位上的数比十位上的 数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1， 如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数 字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99， 求原来的三位数。
解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1
个位上的数字为3x －1 等量关系：新三位数－原三位数=99
分析： —5a—b原c—d数e—f==33××新—a数—bc+—d8e—f5 + 8 关键是把a—bc—de—f求出来，不妨设a—bc—de—f =x 七位数—5a—bc—de—f 如何表示？ —5a—bc——de——f —=5—×106+—ab—cd—ef = 5 ×106+ x 新数abcdef5 如何表示？ —ab—cd—ef—5 = a—b—cd—ef ×10+5=10x+5
十六种用一元一次方程解决实际问题专题(含解析)
十六种用一元一次方程解决实际问题专题类型一：和差倍分问题1．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．（用含t的代数式表示．）2．某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱．若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？类型二：行程问题（相遇、追及、相对速度等）（1）直线型路线3．A，B两地相距480千米，甲乙两车分别从A，B两地出发，相向而行，2小时30分相遇．已知甲车速度是每小时80千米，乙车速度每小时多少千米？4．A、B两地相距400米，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向出发，甲在乙后面，已知甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，经过多长时间甲能追上乙？5．列方程解应用题：甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发开往乙站，速度为60km/h；一列快车从乙站出发开往甲站，速度为100km/h（1）两车同时出发，出发后多少时间两车相遇？（2）慢车先出发32min，快车开出后多少时间两车相距48km？（2）环型跑道6．小红和小明绕周长为1200米的湖晨练，小红的速度为85米/分，小明比她快10米/分．（1）如果两人同时同向同一地点开跑，多少分钟两人会相遇？（2）如果两人同时相向同地开跑，多少分钟两人会相遇？（3）如果小红在小明前面200米两人同时反向开跑，多少分钟两人会相遇？（3）相对速度7．一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16s，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？8．小明和小红沿着与铁轨平行的方向相向而行，两人行走的速度均为每小时7.2千米，恰有一列火车从他们身旁驶过．火车与小明相向而行，从小明身旁驶过用了10秒；火车与小红同向而行，从小红身旁驶过用了12秒．求火车车身的长度．类型三：航行问题（航空、陆地、水上等）9．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时40分，逆风飞行需要3小时，两城市间的距离为．10．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为7.5km/h，水流速度为2.5km/h，若A，C两地相距10km，求A，B两地的距离．类型四：工（作）程问题（工作总量为单位“1”，工作总量=工作效率×工作时间）11．由于洪水渗漏造成堤坝内积水，用三部抽水机抽水，单独用一部抽水机抽尽，第一部需用24小时，第二部需用30小时，第三部需用40小时．现在第一部、第二部共同抽8小时后，第三部也加入，问从开始到结束，一共用了多少小时才把水抽掉？12．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？类型五：销售盈亏问题13．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元14．一家商场因换季决定将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售就可赚40元．问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？15．某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元．（1）该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大？（其中B种商品不少于7件）（2）在“五•一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打八折超过400元售价打七折促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元．促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？类型六：调配问题（内部、外部等）16．某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调部分学生去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍，问从甲组抽调了多少学生去乙组？17．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人，现调70人去支援．（1）若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处人．（2）若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？（3）通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的n倍（n 是大于1的正整数，不包括1．）则符合条件的n的值共有个．类型七：余缺问题18．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？类型八：数字问题19．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a20．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数，求这个两位数．类型九：日历问题21．在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27 B．51 C．69 D．72类型十：年龄问题22．今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄是多少岁？类型十一：银行利率问题23．某人按定期2年向银行储蓄1500元，假设年利率为3%（不计复利）到期支取时，扣除利息所得税（税率为20%），此人实得利息为．24．一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库．假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是元．类型十二：比赛积分问题25．某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？类型十三：部分量之各等于总量26．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．B．C．D．类型十四：等积变形问题27．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，求甲的容积为何（）A．1280cm3 B．2560cm3 C．3200cm3 D．4000cm3类型十五：分段计费问题（水、电、煤、气、出租车和工资等）28．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水的收费价格见价目表：价目表每月用水量单价不超出6立方米的部分2元/米3超出6立方米不超出10立方米的部分4元/米3超出10立方米的部分8元/米3 注：水费按月结算．若某户居民1月份用水8立方米，则应交水费：2×6+4×（8﹣6）＝20（元）．（1）若该户居民2月份用水12.5立方米，则应交水费元；（2）若该户居民3，4月份共用水15立方米（4月份用水量多于3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？类型十六：方案设计问题（设备购买、房屋销售、汽车运输等）29．A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为15吨时，那么总运输费为多少元？。
一元一次方程与实际问题的多种题型
一元一次方程与实际问题的多种题型实际问题与一元一次方程（1）一、数字问题1．一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1．将两个数字调换顺序后所得数比原数小63．求原数．2．日历的12月份上，爷爷生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，你能说出爷爷生日是几号吗?3．有一个三位数的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数．二、人员分配问题4．某班同学参加平整土地劳动．运土人数比挖土人数的一半多3人．若从挖土人员中抽出6人运土，则挖土和运土的人数相等．求原来运土和挖土各多少人?5．某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套?三、追击相遇问题6．甲、乙两车划分从相距XXX的两地相向开出，已知甲车速度60千米/时，乙车速度40千米/时，若甲车先开1个小时，问乙车开出多少小时后两车相遇?7．A、B两地相距31千米，甲从A地骑自行车去B地，1小时后乙骑摩托车也从A地去B地．已知甲每小时行12千米，乙每小时行28千米．(1)问乙动身后多少小时追上甲；(2)若乙抵达B地后立刻返回，则在返回路上与甲相遇时距乙动身多长工夫?8．某行军纵队以8千米/时的速度行进，队尾的通讯员以12千米/时的速度赶到队伍前送一个文件．送到后立即返回队尾，共用14.4分钟．求队伍长．9．某人有急事，预定搭乘一辆小货车从A地赶往B地，实际上他乘小货车行了三分之一路程后改乘一辆小轿车，车速提高了一倍，结果提前一个半小时抵达．已知小货车的速度是36千米/时，求两地间路程．四、工程问题10．一项工程甲、乙两队合作10天可以完成，甲队独做15天完成，现两队合作7天后，其余工程由乙队独做．乙队还需几天完成?11．检修一处住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合做，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙合作完成．问乙中途离开了几天?5、方案计划题目12．某中学组织初一同砚春游，原打算租用45座客车若干辆，但有15人没有坐位；如果租用同样数目的60座客车，则多出一辆，且其余客车正好坐满．已知45座客车日房钱为每辆220元，60座客车日房钱为每辆300元．试问：(1)初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位，怎样租车更合算?13．XXX和XXX在课外研究中，用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做2个盒身或者做3个盒底盖．且1个盒身和2个底盖正好做成一个包装盒，为了充裕利用资料使做成的盒身和底盖恰好配套，他们设想了两种方案：方案一：把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖；方案二：先把一张白卡纸适当剪裁出一个盒身和一个盒盖，余下的白卡纸分成两部分，一部分做盒身一部分做底盖．想一想，他们的方案是否可行?实际题目与一元一次方程（2）一、销售与利润问题1．在商品销售经营中，触及的基本干系式：(1)商品的原销售价、提价的百分数与商品的现销售价之间的关系是__________________________________________________ ____________________．商品的原销售价、降价的百分数与商品的现销售价之间的关系是__________________________________________________ ____________________．(2)商品的实际售价、商品的进价与商品的利润之间的干系是(这里不考虑其他因素)___________________________________________________ ___________________．(3)商品的利润、商品的进价与商品的利润率之间的干系是(这里不考虑其他因素)___________________________________________________ ___________________．(4)在打折销售中，商品的标价、折扣数与商品打折后的实际售价之间的干系是__________________________________________________ ____________________．2．在我国银行储蓄存款计较利息的基本干系式首要有：(1)主顾存入银行的钱叫做______，银行付给主顾的酬金叫做______，它们的和叫做____，即__________________．(2)顾客将钱存入银行的时间叫做______．每个期数内的______与____的比叫做利率．这样，本金、利率、期数、利息这四个量的关系是____________．3．商店中某个玩具的进价为40元，标价为60元．(1)若按标价出售这个玩具，则所得的利润及利润率分别是多少?(2)顾客在与店主砍价时，店主为了保住15％的利润率，出售这个玩具的售价底线是多少元?(3)店主为吸引顾客，把这个玩具的标价提高10％后，再贴出打八八折的告示，则这个玩具的实际售价是多少元?(4)若店主设法将进价降低10％，标价不变，而贴出打八八折的告示，则出售这个玩具的利润及利润率划分是多少?4．(1)某个商品的进价是500元，把它提价40％后作为标价．如果商家要想保住12％的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出打几折?(2)想一想，如果(1)中该商品的进价没有具体给出，这时该题目怎样办理?5．某经销商经销一种商品，由于进货价降低了5％，售价不变，使得利润率由k％提高到(k＋7)％，求k．〔售价＝进货价×(1＋利润率)〕6．XXX和XXX相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出XXX上次所买书籍的原价．7．下表是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你算出这台电脑的进价是多少元．甲商场商品进货单供货单位品名与规格商品代码商品所属进价(商品的进货代价)标价(商品的预售价格)折扣利润(实际销售后的利润)乙单位P4200DN—63D7电脑专柜元5850元8折210元保修终生，三年内免收任何费用，三年后收取材料费，五日售后效劳快修，周起色备用，免费投诉，回访实际问题与一元一次方程（测试）一、选择题1．篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12％的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得12元，按精确到0.1元的要求，球票票价应定为()．(A)13.4元(B)13.5元(C)13.6元(D)13.7元2．一市肆把彩电按标价的九折出售，仍可获利20％，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为()．(A)3200元(B)3429元(C)2667元(D)3168元3．某市肆将彩电按原价提高40％，然后在广告上写“大酬宾，八折优待”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是()(A)2150元(B)2200元(C)2250元(D)2300元4．一个市肆以每3盘16元的代价购进一批灌音带，又从别的一处以每4盘21元的代价购进比前一批数目加倍的灌音带．如果两种合在一起以每3盘k元的代价全部出售可得到所投资的20％的收益，则k值等于()(A)17(B)18(C)19(D)20二、解答题5．某城市有50万户居民，平均每户有两个水龙头，估计其中有1％的水龙头漏水．若每个漏水龙头1秒钟漏一滴水，10滴水约重1克，试问该城市一年因此而浪费多少吨水(一年按365天计算)．6．某市居民生活用电基本代价为每度0.4元，若每月用电量跨越a度，跨越部分按基本电价的70％收取．(1)某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a是多少；(2)若6月份的电费平均为每度0.36元，求该户6月份共用多少度电，应交纳多少电费?7．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任放置班长XXX去市肆买奖品，下面是XXX与售货员的对话：XXX说：阿姨好!售货员：同砚，你好，想买点甚么?XXX说：我只要100元，请您帮忙放置买10支钢笔和15本笔记本。
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列一元一次方程解决数字问题
一.预备训练
1.一个两位数，个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数是＿＿＿＿＿＿；将这个两位数的十位数字和个位数字对调，则新得到的两位数是＿＿＿＿＿＿。
2.一个两位数，十位数字和个位数字之和为15，设个位数字为x，则十位数字为＿＿＿＿，这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3.一个两位数，个位数字比十位数字大3，设十位数字为x，则个位数字为＿＿＿＿，这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
4.一个三位数，个位数字是a,十位数字是b,百位数字为c, 则这个三位数是＿＿＿＿＿＿＿。
5.一个三位数，百位数字比十位数字大2，个位数字是十位数字的3倍，设十位数字为x，则百位数字为＿＿＿＿，个位数字为＿＿＿＿，这个三位数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
二.例题讲解
1.一个两位数，十位数字和个位数字之和为7，若这个两位数加上45恰好等于十位数字和个位数字对调后组成的新两位数，求原两位数。
【分析】（1）本题用来建立方程的相等关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）问题要求原两位数，而我们无法直接设未知数，所以我们考虑间接设原两位数的个位数字为x，则十位数字为＿＿＿＿，此时原两位数可以表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，根据题意对调后的新两位数表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
【解】
2.一个三位数，十位数字比个位数字大2，百位数字是十位数字的2倍，如果把百位数字和个位数字对调，那么得到的新数比原数小495，求原三位数。
【分析】（1）本题用来建立方程的相等关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）为了方便我们设十位数字为x，则个位数字为＿＿＿＿，百位数字为＿＿＿＿，此时原三位数可以表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，根据题意对调后的新三位数表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
【解】
三.精典练习
1.一个两位数，个位数字比十位数字大3，且这个两位数正好等于个位数字的5倍，求这个两位数。
2.有一个两位数，它的十位数字比个位数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数。
3.一个三位数，其中个位上的数字比十位上的数字小1，百位上的数字比十位上的数字小2，如果把这个三位数中间的数字抽掉，使它变成两位数，那么所得的两位数比原来的三位数小220，求原来的三位数。
4.两个两位数的和是68，当在较大的两位数的右边写上较小的两位数时，得到一个四位数，当在较大的两位数的左边写上较小的两位数时，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。
5.一个六位数，左边首位数字是1，这个六位数乘以3后仍然是一个六位数，新的六位数恰好是原六位数首位上的数字1移到个位，而其余各位上的数字均向左移动一位，求原六位数。