七年级数学下册第九章9.1.1 不等式及其解集

x≤5或
y≤60或60≥y
如果用m表 示他期待的 分数，那么 如何表示m 与60的关系？
m≥60或 60≤m
2 3
3.14
1≠2
若关于x、y的方程
ax by 2是二元一
次方程，则
a 0,b 0.
观察： 1.91>1.62、 30>15、15<20、a+b>c、 PO PA1 、x≤5、y≤6 m≥60、
思考：
不等式的解和不等式的解集有什么 区别？
1. 直接说出不等式的解集，并在数轴上表 示出来： ⑴x+3＞6 ⑵2x＜8 ⑶x-2＞0
2、写出下列数轴所表示的不等式的解集:
归纳：用数轴表示不等式的解集的步骤
第一步：画数轴 第二步：定界点 第三步：定方向 大于向右画，小于向左画； 有等号（≥、≤）画实心。
a+2=50
不成立
48.1 50.1
a+2>50
成立
49
51
50
52
a+2>50 a+2>50
成立 成立
51
53
a+2>50
成立
52
54
a+2>50
成立
不等式的解：
使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解。
下列数中哪些是不等式2x+3>9的解？哪 些不是？
-4，-2, 0, 3, 3.01, 4, 6, 100.
a+2>50、2 3 、10、≠ 2、 3.14
你能类比等式的定义来说一说什么是不等式吗？
不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不 等式。
常见的不等号有五种： “≠”、“＞”、“＜”、 “≥”、“≤”
不等式可含有未知数，也可以无未知数
1.下列式子中哪些是不等式？ （1）a+b=b+a （2）－5＞－
• 本节课你学到了哪些知识？ • 你觉得有哪些需要注意的问题？
如图，小明与小聪玩跷跷板.小明体重 50千克，小聪体重a千克，小聪背的书 包重2千克，小明没有背书包.为使跷跷 板左低右高，那么跷跷板两边的重量应 满足什么关系？
a+2>50或 50<a+2
如果用x表示车重，那么 如果用y表示车的速度，
如何表示x与5之间的关 那么如何表示y与60之
系？
间的关系？
一、复习回顾 1、什么是等式？
用“=”表示相等关系的式子叫做等式。
2、什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程。
3、什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值。
1.91（m）> 1.62（m）
PK
PK
30（℃）>15（℃） 15（℃）<20（℃）
P
PO PA1, PO PA2, PO PA3,......
思考：上问中的不等式的解有什么共同特点？ 若有，怎么表示？ a>48
除了用不等式 a>48 表示取值范围，还可以 在数轴上表示：
0
48
由Hale Waihona Puke Baidu可知，在前面的问题中，小聪的体重必 须大于48kg。
• 不等式的解集：一般地，一个含有未 知数的不等式的所有解，组成这个不 等式的解集。
• 解不等式：求不等式的解集的过程叫 解不等式
• 3、你能举出不等式的例子吗？
当a取哪些数值时，a+2>50成立？
填表试一试：
a
a+2 比较a+2与50的大满小足不a等+2>式50的成未立吗？
46
48
47
49
a+2<50 a+2<50
知若数有的，值还还有不有 多成吗少立？？ 请举出2-不3例成。立
47.9 49.9
a+2<50
不成立
48
50
3
（3）x≠1
（4）x+3＞6
（5）2m＜n
（6）2x－3
2.用不等式表示：
找到表示 不等关系
的词语
(1)a是正数
a＞0
(2)a的绝对值是非负数 │a│≥0
(3)x与3的和小于等于6 x+3≤6
(4)x与2的差不小于-1 x-2≥-1
(5)x的4倍至少为7 4x≥7
(6)y的一半不超过3
1 2
y≤3