电路第五版邱关源第十一章
《电路》邱关源第五版课后习题解答
电路习题解答第一章 电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【题2】：D 。
【题3】：300；-100。
【题4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I=-+9473A=0.5A；U Ia b.=+=9485V；IU162125=-=a b.A；P=⨯6125.W=7.5W；吸收功率7.5W。
电路第五版(邱关源)课后习题答案(全)
!!第一章电路模型和电路定律学习要求!"了解电路模型的概念和电路的基本变量!#"理解电压"电流的参考方向与实际方向的关系#电压与电流的关联参考方向的概念!$"掌握功率的计算"功率的吸收与发出!%"掌握电阻"电容"电感"独立电源和受控源的定义及伏安关系!&"掌握基尔霍夫定律$’()和’*)!!知识网络图电路模型和电路定律电路和电路模型电流和电压的参考方向关联%非关联电功率和能量电路元件电阻元件电容元件"#$电感元件电压源和电流源独立电源%受控电源基尔霍夫定律’()%"#$’*)&!&!!电路同步辅导及习题全解!课后习题全解%!!!!说明题!!!图’+("’,(中$’!(""#的参考方向是否关联)’#(""#乘积表示什么功率)’$(如果在题!!!图’+(中"&-##’-*图’,(中"&-##&-#元件实际发出还是吸收功率)题!!!图解!’!(当流过元件的电流的参考方向#从该元件的标示电压正极性的一端指向负极性的一端#即电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致#称电压和电流的参考方向关联#所以’+(图中""#的参考方向是关联的*’,(图中""#的参考方向是非关联的!’#(当取元件的""#参考方向为关联参考方向时#定义$%"#为元件吸收的功率*当取元件的""#参考方向为非关联时#定义$%"#为元件发出的功率!所以’+(图中的"#表示元件吸收的功率*’,(图中的"#表示元件发出的功率!’$(在电压"电流参考方向关联的条件下#代入""#数值#经计算#若$%"#&-#表示元件实际吸收了功率*若$’-#表示元件吸收负功率#实际是发出功率!’+(图中#若"&-##’-#则$%"#’-#表示元件吸收了负功率#实际发出功率!在电压"电流参考方向非关联的条件下#代入"##数值#经计算#若$%"#&-#为正值#表示元件实际是发出功率*若$’-#为负值#表示元件发出负功率#实际是吸收功率!所以’,(图中#当"&-##&-#则$%"#&-#表示元件实际发出功率!%!!#!若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向#而"%!.-/01’!--!&(*##%.123’!--!&(4!求$’!(该元件吸收功率的最大值*’#(该元件发出功率的最大值!解!!!!!!!!!!$’&(%"’&(#’&(%!.-/01’!--!&(’.123’!--!&(%&5&123’#--!&(6’!(当123’#--!&(&-时#$’&(&-#元件实际吸收功率*当123’#--!&(%!时#元件吸收最大功率$&&"第一章!电路模型和电路定律$7+8%&5&6’#(当123’#--!&(’-时#$’&(’-#元件实际发出功率*当123’#--!&(%!!时#元件发出最大功率$$7+8%&5&6题!!$图%!!$!试校核题!!$图中电路所得解答是否满足功率平衡!’提示$求解电路以后#校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡#即元件发出的总功率应等于其它元件吸收的总功率(!解!由题!!$图可知#元件4的电压"电流为非关联参考方向#其余元件的电压"电流均为关联参考方向!所以各元件的功率分别为$$4%9-’’!&(%!$--6’-#为发出功率$:%9-’!%9-6&-#为吸收功率$(%9-’#%!#-6&-#为吸收功率$;%%-’#%<-6&-#为吸收功率$=%#-’#%%-6&-#为吸收功率电路吸收的总功率为$%$:)$()$;)$=%9-)!#-)<-)%-%$--6即#元件4发出的总功率等于其余元件吸收的总功率#满足功率平衡!%!!%!在指定的电压"和电流#参考方向下#写出各元件"和#的约束方程’元件的组成关系(!题!!%图解!’+(图为线性电阻元件#其电压"电流关系满足欧姆定律!’+(图电阻元件"和#的约束方程为$"%!*#%!!-’!-$#’,(图为线性电感元件!’,(图电感元件"和#的约束方程为$"%!#-’!-!$>#>&&#&!!电路同步辅导及习题全解’/(图为线性电容元件!’/(图电容元件"和#的约束方程为$#%!-’!-!9>">&%!-!&>">&’>(图是理想电压源!’>(图的约束方程为$"%!&*’?(图是理想电流源!’?(图的约束方程为$#%#4(!!&!题!!&图’+(电容中电流#的波形如题!!&图’,(所示#现已知"’-(%-#试求&%!1#&%#1和&%%1时的电容电压"!题!!&图分析!电容两端电压"电流的关系为#’&(%(>"’&(>&#"’&(%!()&-!@#’!(>!)!()&&-#’!(>!#根据公式求解即可!解!已知电容的电流#’&(#求电压"’&(时#有"’&(%!()&-!@#’!(>!)!()&&-#’!(>!%"’&-(!!()&&-#’!(>!式中#"’&-(为电容电压的初始值!本题中电容电流#’&(的函数表示式为#’&(%-!!!&*-&&!!!-’&*#1!!-&&"#$#1根据"##积分关系#有&%!1时#"’!(%"’-()!()!-#’&(>&%-)!#)!-&&>&%!#’’&#&#(!-%!+#&*&%#1时#&$&第一章!电路模型和电路定律"’#(%"’-()!()#-#’&(>&%-)!#)#-&&>&%!#’’&#&#(#-%&*&%%1时#"’%(%"’#()!()%##’&(>&%&)!#)%#’!!-(>&%&)!#’’!!-&(%#%!&*%!!9!题!!9图’+(中,%%A #且#’-(%-#电压的波形如题!!9图’,(所示!试求当&%!1#&%#1#&%$1和&%%1时的电感电流#!题!!9图解!电感元件"##关系的积分形式为#’&(%#’&-()!,)&&-"’!(>!本题中电感电压的函数表示式为"’&(%-&*-!--’&*#1-#’&*$1!-&!%-$’&*%1-&&"#$%应用"##积分关系式#有&%!1时##’!(%#’-()!,)!-"’&(>&%-)!%)!-!->&%!%’’!-&(!-%#+&4&%#1时#&%&!!电路同步辅导及习题全解#’#(%#’!()!,)#!"’&(>&%#+&)!%)#!!->&%#+&)!%’’!-&(#!%&4&%$1时##’$(%#’#()!,)$#"’&(>&%&)!%)$#->&%&4&%%1时##’%(%#’$()!,)%$"’&(>&%&)!%)%$’!-&!%-(>&%&)!%’’&&#!%-&(%$%$+.&4(!!.!若已知显像管行偏转圈中的周期性扫描电流如题!!.图所示#现已知线圈电感为-+-!A #电阻略而不计#试求电感线圈所加电压的波形!题!!.图!!!!!!!!!!!!!题解!!.图!!分析!根据图示可写出#’&(的表达式#由"(’&(%,>#’&(>&即可求解!解!电流#’&(的函数表示式为#’&(%!+#9-’!-9&-*&*9-"1$’!-&’9%’!-!9!&(9-’&*9%""#$1根据电感元件"##的微分关系#得电压的函数表示式为"’&(%-+-!>#’&(>&%#’!-#!!!-*&*9-"1!$’!-$!!9-’&*9%"%1"’&(的波形如题解!!.图#说明电感的电压可以是时间的间断函数!%!!<!#"B 的电容上所加电压"的波形如题!!<图所示!求$’!(电容电流#*&&&第一章!电路模型和电路定律题!!<图’#(电容电荷-*’$(电容吸收的功率$!解!’!(电压"’&(的函数表示式为"’&(%-&*-!-$&-’&*#71%!!-$&#’&*%71-&&"#$%71根据电容元件"##的微分关系#得电流#’&(的函数表示式为$#’&(%#’!-!9>"’&(>&%-&*-#’!-!$-’&*#71!#’!-!$#’&*%71-&&"#$%71’#(因为(%-"#所以有-’&(%("’&(%-&*-#’!-!$&-’&*#71#’!-!9’%!!-$&(#’&*%71-&&"#$%71’$(在电容元件上电压"电流参考方向关联时#电容元件吸收的功率为$’&(%"’&(#’&(%-&*-#&-’&*#71!#’!-!$’%!!-$&(#’&*%71-&&"#$%71#’&(#-’&(#$’&(波形如题解!!<图所示!题解!!<图(!!5!电路如题!!5图所示#其中*%#"#,%!A #(%-+-!B #"(’-(%-#若电路的输入电流为$’!(#%#123’#&)!$(4*&’&!!电路同步辅导及习题全解题!!5图’#(#%?!&4!试求两种情况下#当&&-时的"*"",和"(值!分析!电阻两端的电压与电流关系为"*%#*#电感端电压为",%,>#>&#电容端电压为"(%"(’-()!()&-#’!(>!#根据公式求解即可!解!根据*#,和(的"##关系有’!(若#%#123’#&)!$(4#则有!!!!!"*’&(%*#’&(%#’#123’#&)!$(%%123’#&)!$(*!!!!",’&(%,>#’&(>&%!’#+/01’#&)!$(,’#%%/01’#&)!$(*!!!!!!!"(’&(%"(’-()!()&-#’!(>!%-)!-+-!)&-#123’#!)!$(>!%&-!!--/01’#&)!$(*’#(若#%?!&4#则有!!!!!!!!"*’&(%*#’&(%#’?!&*!!!!!!",’&(%,>#’&(>&%!’’!?!&(%!?!&*!!!"(’&(%"(’-()!()&-#’!(>!题!!!-图%!-+-!)&-?!!>!%!--’!!?!&(*%!!!-!电路如题!!!-题图所示#设"C ’&(%.7/01’#&(##C ’&(%/?!$&#试求",’&(和#(#’&(!解!可以看出#流过电感的电流等于电流源的电流#C #电容(#上的电压为"C #故由,#(元件的"##约束方程可得&(&第一章!电路模型和电路定律",’&(%,>#C ’&(>&%,/?!$&’’!$(%!,/$?!$&*!!!#(#’&(%(#>"C ’&(>&%(#.7+D 123’#&(,#%!#(#.7123’#&(*%!!!!!电路如题!!!!图所示#其中#C %#4#"C %!-*!’!(求#4电流源和!-*电压源的功率*’#(如果要求#4电流源的功率为零#在4:线段内应插入何种元件)分析此时各元件的功率*题!!!!图’$(如果要求!-*电压源的功率为零#则应在:(间并联何种元件)分析此时各元件的功率!解!’!(电流源发出的功率$%"C #C %!-’#%#-6电压源吸收的功率$%"C #C %!-’#%#-6’#(若要#4电流源的功率为零#则需使其端电压为零!在4:间插入"C0%!-*电压源#极性如题解!!!!图’+(所示!此时#电流源的功率为$%-’#C %-6!插入的电压源发出功率#-6#原来的电压源吸收功率#-6!’$(若要!-*电压源的功率为零#则需使流过电压源的电流为零!可以采取在:(间并联#0C %#4的电流源#如题解!!!!图’,(所示#或并联*%"C -#C %!--#%&"的电阻#如题解!!!!图’/(所示!题解!!!!图’,(中#因#C %#0C #由’()可知#流经"C 的电流为零!所以"C 的功率为零!原电流源发出功率为$%"C #C %!-’#%#-6并入电流源吸收功率为$%"C #0C %!-’#%#-6题解!!!!图’/(中#流经电阻的电流为#*%"C*%!-&%#4由’()可知#流经"C 的电流为零#因此#"C 的功率为零!此时#电流源发出功率$%"C #C %!-’#%#-6电阻消耗功率$%"#C*%!-#&%#-6(!!!#!试求题!!!#图所示电路中每个元件的功率!&)&!!电路同步辅导及习题全解题解!!!!图题!!!#图分析!电阻消耗的功率1%/#*#电压源吸收的功率1%.2/2#电流源发出的功率1%/2.#根据公式求解即可!解!’+(图中#由于流经电阻和电压源的电流为-E &4#所以电阻消耗功率1*%*/#%#’-E &#%-E &6电压源吸收功率1.%.C /C %!’-E &%-E &6由于电阻电压.*%*/%#’-E &%!*得电流源端电压.%.*).C %!)!%#*电流源发出功率1F %/C.%-E &’#%!6’,(图中#"电阻的电压.*%#!!%!*所以有/!%.*#%!#%-E &4/#%!!%!4由’()得/$%/!!/#%-E &!!%!-E &4故#*电压源发出功率1%#’/!%#’-E &%!6&*!&第一章!电路模型和电路定律!*电压源发出功率1%!’’!/$(%!’-E&%-E&6#"电阻消耗功率1%#’/#!%#’-E&#%-E&6!"电阻消耗功率1%!’/##%!’!#%!6%!!!$!试求题!!!$图中各电路的电压.#并讨论其功率平衡!题!!!$图解!应用’()先计算电阻电流/*#再根据欧姆定律计算电阻电压.G#从而得出端电压.#最后计算功率!’+(图中/*%#)9%<4.%.*%#’/*%#’<%!9*所以输入电路的功率为1%.’#%!9’#%$#6电流源发出功率1F%9’.%9’!9%596电阻消耗功率1*%#’/#*%#’<#%!#<6&!!&!!电路同步辅导及习题全解显然1)1F%1*#即输入电路的功率和电源发出的功率都被电阻消耗了!’,(图中/*%9!#%%4.%.*%#’/*%#’%%<*所以输入电路的功率为1%!.’#%!<’#%!!96电流源发出功率1F%9’.%9’<%%<6电阻消耗功率1*%#’/*#%#’%#%$#6显然仍满足1)1F%1*实际上电流源发出的功率被电阻消耗了$#6#还有!96输送给了外电路!’/(图中/*%#!%%!#4.%.*%$’/*%$’’!#(%!9*所以输入电路的功率为1%.’#%!9’#%!!#6电流源发出功率1F%%’9%#%6电阻消耗功率1*%$’/#*%$’’!#(#%!#6显然仍满足1)1F%1*’>(图中/*%&!$%#4.%.*%%’/*%%’#%<*所以输入电路的功率为1%.’&%<’&%%-6电流源发出功率1F%!$’.%!$’<%!#%6电阻消耗功率1*%%’/*#%%’’!#(#%!96显然仍满足1)1F%1* %!!!%!电路如题!!!%图所示#试求$&"!&第一章!电路模型和电路定律’!(电流#!和"+,+图’+(,*’#(电压"/,+图’,(,!题!!!%图解!’!(受控电流源的电流为-E 5#!%#%!-&%#4所以#!%#-E 5+#E ###4!!!"+,%%’#+,%%’’#!!#(%%’’#!!-E 5#!(%%’-E !#!%%’-E !’#-5+-E <<5*’#(因为"!%#’&%!-*#所以受控电流源的电流为#%-E -&"!%-E -&’!-%-E &4"+/%#-’#%#-’-E &%!-*因为"+,%!$*所以"/,%!"+/)"+,%!!-!$%!!$*,!!!&!对题!!!&图示电路$题!!!&图’!(已知图’+(中#*%#"##!%!4#求电流#*’#(已知图’,(中#"C %!-*##!%#4#*!%%E &"#*#%!"#求##!分析!根据图’+(右边回路的’*)方程即可求解##由图’,(左边回路’*)方程即可求出"!!解!’!(对图’+(中右边的回路列’*)方程’顺时针方向绕行(有&#!&!!电路同步辅导及习题全解*#!!-!&#!%-所以#%!-)&#!*%!-)&’!#%.E &4’#(图’,(中#电路*!两端的电压为"*!%*!#!%%E &’#%5*对左边回路列’*)方程顺时针方向绕行有"*!!"C )"!%-所以"!%"C !"*!%!-!#’%E &%!-!5%!*从图’,(中右边回路的’*)方程顺时针方向绕行得*###)$"!!"*!%-所以##%"*!!$"!*#%#’%E &!$’!!%94小结!掌握回路的’*)方程是本题的解题关键!%!!!9!’!(#%%!4##&%!$4*’#(#!%!-$4###%!$4##$%!!!$4##%%!4##&%!$4!(!!!.!在题!!!.图所示电路中#已知"!#%#*#"#$%$*#"#&%&*#"$.%$*#"9.%!*#尽可能多地确定其它各元件的电压!分析!求解各元件的电压只需根据各个回路的’*)方程即可求解!题!!!.图解!已知",%"!#%#*#">%"#$%$*#"/%"#&%&*#"H %"9.%!*#选取回路列’*)方程!对回路’#$%#(有"+%"!&%"!#)"#&%#)&%.*对回路’#$&#(有"I %"!$%"!#)"#$%#)$%&*对回路’$&’()%$(有"#$)"$.!"9.!"&9!"#&%-所以!!!"J %"&9%"#$)"$.!"9.!"#&%$)$!!!&%-对回路’&’()&(有"?%"$9%"$.!"9.%$!!%#*&$!&第一章!电路模型和电路定律对回路’%)(%(有"2%"&.%"&9)"9.%-)!%!*%!!!<!对上题所示电路#指定各支路电流的参考方向#然后列出所有结点处的’()方程#并说明这些方程中有几个是独立的!解!支路电流的参考方向如题!!!.图所示#各结点的’()方程分别为’以流出结点的电流为正(!!!!!##+)#,)#I%-!!!!$!#,)#/)#>%-!!!!!&!#>)#?)#K!#I%-%!#+!#/)#J)#2%-!!!!!)!#?!#J)#H%-(!#H!#2!#K%-把以上9个方程相加#得到-%-的结果#说明这9个方程不是相互独立的#但其中任意&个方程是相互独立的!%!!!5!略%!!#-!利用’()和’*)求解题!!#-图示电路中的电压"!题!!#-图解!在’+(图中#设电流##右边网孔的’*)方程为###)<<#%!-解得#%!-!!-+-E-5!4所以"%<<#%<<’!-!!-%<*在’,(图中#设电流#!#####$##号结点上的’()方程为#!)##)#$%<题!!#!图对右边大孔和其中的小孔分别按顺时针列出的’*)方程为#!)#!$#$%-#!!#!!###%-由以上三个方程解得#$%#4所以&%!&!!电路同步辅导及习题全解"%$#$%$’#%9*,!!#!!试求题!!#!图示电路中控制量/!及.-!分析!根据图示电路列出结点的’()及回路的’*)方程即可求解!解!设电流/!#/##/$!对结点#和两个网孔列’()’电流流入为正#流出为负(和’*)方程#有/!!/#!/$%-!---/!)&--/#)</!%#-</!)&--/#!!---/$%"#$-应用行列式求解以上方程组#有%%!!!!!!!!!!--<!&--!!-<!!&--!!!---%!#--<’!-$%!%-!!!!!!!#-!&--!!--!!&--!!!---%!$-’!-$%$%!!!!!!!-!--<!&--!#-<!!&--!!-%!!-!9-则/!%%!%%!$-’!-$!#--<’!-$%!%E 5%74/$%%$%%!!-!9-!#--<’!-$%&E -974所以.-%!---’/$%!---’!-!9-#--<’!-$%&E -9*小结!求解电路中的变量#利用’()"’*)方程是最基本的方法!%!!##!"!%#-*#"%#--*&&!&!!第二章电阻电路的等效变换学习要求!+理解等效变换的概念#利用等效变换分析电路!#+掌握电阻的等效变换$串并混联"L-.的等效变换!$+理解"掌握两种电源的等效变换!%+深刻理解单口电路输入电阻*23的定义#并会计算!&"理解二端电阻电路等效电阻的定义#熟练掌握求等效电阻的方法!!知识网络图电阻电路的等效变换电阻的等效变换电阻的串联电阻的并联电阻的L"#$-.电源的串联"并联等效变换3个电压源串联3个电流源并联3个电压源并联$要求电压相同3个电流源串联$"#$要求电流相同.实际电源/的等效变换实际电压源/实际电流源实际电流源/实际电压源等效互换的原则$端口*4G"#$不变输入电阻输入电阻的定义输入电阻的求法电阻变换法外加电压-%"#$"#$电流法&’!&!!电路同步辅导及习题全解!课后习题全解题#D!图%#!!!电路如题#!!图所示#已知"C%!--*#*!%#I"#*#%<I"!若$’!(*$%<I"*’#(*$%@’*$处开路(*’$(*$%-’*$处短路(!试求以上$种情况下电压"#和电流####$!解!’!(*#和*$为并联且相等#其等效电阻*%<#%%I"#则#!%"C*!)*%!--#)%%&-$74##%#$%#!#%&-9%<E$$$74"#%*###%<’&-9%99E99.*’#(因*$%@#则有!!!#$%-##%"C*!)*#%!--#)<%!-74"#%*###%<’!-%<-*’$(因*$%-#则有##%-#得"#%-##$%"C*!%!--#%&-74%#!#!电路如题#!#图所示#其中电阻"电压源和电流源均为已知#且为正值!求$’!(电压"#和电流##*’#(若电阻*!增大#对哪些元件的电压"电流有影响)影响如何)解!’!(因为*#和*$为并联#且该并联部分的总电流为电流源的电流#C#根据分流公式#有##%*$*#)*$#C"#%*###%*#*$*#)*$#C’#(由于*!和电流源串接支路对其余电路来说可以等效为一个电流源!因此当*!增大#对*##*$#*%及"C的电流和端电压都没有影响!但*!增大#*!上的电压增大#将影响电流源两端的电压#即"#C%*!#C)"#!"C显然#"#C随*!的增大而增大!&(!&第二章!电阻电路的等效变换题#!#图!!!!!!!!!!题#!$图(#!$!电路如题#!$图所示!’!(求"0"C *’#(当*,0*!1*#’%*!*#*!)*#(时#"0"C可近似为*#*!)*##此时引起的相对误差为"0"C!*#*!)*#"0"C’!--4当*,为’*!1*#(的!--倍"!-倍时#分别计算此相对误差!分析!*#与*,并联#然后与*!串联#则"5"2%*#1*,*#1*,)*!!解!’!(*%*#’*,*#)*,#%"C*!)*!!"0%*#%"C**!)*所以"0"C%**!)*%*#*,*!*#)*!*,)*#*,’#(设*,%6*!*#*!)*##代入上述"0"C式子中#可得"0"C%*#’6*!*#*!)*#*!*#)’*!)*#(’6*!*#*!)*#%6’!)6(’*#*!)*#相对误差为!!&%’"0"C!*#*!)*#(’!--M "0"C%6!)6*#*!)*#!*#*!)*#6!)6*#*!)*#’!--M &)!&!!电路同步辅导及习题全解%6!)6!!6!)6’!--M %!!6’!--M 当6%!--时#&%!!M *6%!-时#&%!!-M !(#!%!求题#!%图示各电路的等效电阻*+,#其中*!%*#%!"#*$%*%%#"#*&%%"#7!%7#%!C #*%#"!题#!%图分析!根据串联"并联#8-2变换等电阻电路的等效方法即可求解!解!图’+(中将短路线缩为点后#可知*%被短路#*!#*#和*$为并联#于是有*+,%+*!1*#1*$,)*&%+!1!1#,)%%%E %"图’,(中7!和7#所在支路的电阻*%!7!)!7#%#"所以*+,%+*1*%,)*$%+#1#,)#%$"图’/(改画后可知#这是一个电桥电路#由于*!%*##*$%*%处于电桥平衡#故开关闭合与打开时的等效电阻相等!即*+,%’*!)*$(1’*#)*%(%’!)#(1’!)#(%!E &"&*"&第二章!电阻电路的等效变换图’>(中结点!#!0同电位’电桥平衡(#所以!!!0间跨接电阻*#可以拿去’也可以用短路线替代(#故!!!!!!!!!!*+,%’*!)*#(1’*!)*#(1*!%’!)!(1’!)!(1!%-E &"图’?(为非串联电路#其具有某种对称结构#称之为平衡对称网络!因为该电路为对称电路#因此可将电路从中心点断开’因断开点间的连线没有电流(如题解#!%图’+(所示!题解#!%图!+"则*+,%#*)’#*1#*(#%$#*%$"图’J (中’!"#!"##"(和’#"##"#!"(构成两个L 形连接#分别将两个L 形转化成等值的三角形连接#如题解#!%图’,(所示!等值三角形的电阻分别为题解#!%图!,"*!%’!)!)!’!#(%#E &"*#%’!)#)!’#!(%&"*$%*#%&"*0!%#)#)#’#!%<"*0#%!)#)!’##%%"&!"&!!电路同步辅导及习题全解*0$%*0#%%"并接两个三角形#最后得题解#!%图’/(所示的等效电路#所以!!!*+,%+#1’*#1*0#()’*!1*0!(,1’*$1*0$(%+#1’&1%()’#E &1<(,1’&1%(%+#-!5)%-#!,1#-5%!E #95"图’K(也是一个对称电路!根据电路的结构特点#设#从+流入#则与+相连的$个电阻*中流过的电流均为#$!同理#从!0点分流的支流*对称#故支流为#9#得各支路电流的分布如题解#!%图’>(所示!由此得端口电压"+,%!$#’*)!9#’*)!$#’*%&9#’*所以*+,%"+,#%&9*%!E 99."题解#!%图!/"!!!!!!!!!!!!题解#!%图!>"!!%#!&!在题#!&图’+(电路中#"1!%#%*#"1#%9*#*!%!#"#*#%9"#*$%#"!图’,(为经电源变换后的等效电路!’!(求等效电路的#C 和**’#(根据等效电路求*$中电流和消耗功率*’$(分别在图’+(#’,(中求出*!#*#及*消耗的功率*’%(试问"1!#"1#发出的功率是否等于#C 发出的功率)*!#*#消耗的功率是否等于*消耗的功率)为什么)题#!&图&""&第二章!电阻电路的等效变换题解#!&图解!’!(利用电源的等效变换#图’+(中电阻与电压源的串联可以用电阻与电流源的并联来等效!等效后的电路如题解#!&图所示#其中#1!%"1!*!%#%!#%#4#1#%"1#*#%99%!4对题解#!&图电路进一步简化为题#!&图’,(所示电路#故#1%#1!)#1#%#)!%$4*%*!1*#%!#’9!#)9%%"’#(由图’,(可解得三条并联支路的端电压"%’*1*$(’#C %%’#%)#’$%%*所以*$的电流和消耗的功率分别为#$%"*$%%#%#41$%*$##$%#’##%<6’$(根据’*)#图’+(电路中*!#*#两端的电压分别为"!%"1!!"%#%!%%#-*"#%"1#!"%9!%%#*则*!#*#消耗的功率分别为1!%"!#*!%’#-(#!#%!--$%$$E $$61#%"##*#%##9%#$6图’,(中*消耗的功率1%"#*%%#%%%6’%(图’+(中"1!和"1#发出的功率分别为&#"&!!电路同步辅导及习题全解1"1!%"1!’"!*!%#%’#-!#%%-61"1#%"1#’"#*#%9’#9%#6图’,(图中#1发出的功率1#1%"#1%%’$%!#6显然1#131"1!)1"1#由’$(的解可知131!)1#以上结果表明#等效电源发出的功率一般并不等于电路中所有电源发出的功率之和*等效电阻消耗的功率一般也并不等于原电路中所有电阻消耗的功率之和!这充分说明#电路的.等效/概念仅仅指对外电路等效#对内部电路’变换的电路(则不等效!%#!9!对题#!9图所示电桥电路#应用L!三角形等效变换求$’!(对角线电压.*’#(电压.+,!解!把’!-"#!-"#&"(构成的三角形等效变换为L形#如题解#!9图所示!由于两条并联支路的电阻相等#因此得电流/!%/#%&#%#E&4应用’*)得电压.%9’#E&!%’#E&%&*又因输入电阻*+,%’%)%(1’9)#()#)#%%$-"所以.+,%&’*+,%&’$-%!&-*(#!.!题#!.图为由桥N电路构成的衰减器!’!(试证明当*#%*!%*,时#*+,%*,#且有"0"23%-E&*’#(试证明当*#%#*!*#,$*#!!*#,时#*+,%*,#并求此时电压比"0"23!分析!平衡电桥等位点间的电阻可省去!证明!’!(当*!%*#%*,时#此电路为一平衡电桥#9">两点为等位点#故可将连于这两点之间的*!支路断开#从而得到一串并联电路#则*+,%’*!)*!(1’*#)*,(%*,"0%!#"23即"0"23%!#%-E&&$ "&第二章!电阻电路的等效变换’#(把由$个*!构成的L形电路等效变换为三角形电路#则原电路等效为题解#!.图所示#其中*%$*!!根据题意#即*#%#*!*#,$*#!!*#,时#不难得出电路的等效电阻*+,为*+,%$*!*,$*!!*,$*!$*!*,$*!!*,)$*!%5*#!*,5*#!%*,"0%$*!*,$*!)*,$*!*#$*!)*#)$*!*,$*!)*,"23%$*!!*,$*!)*,"23"0"23%$*!!*,$*!)*,%#!<!在题#!<图’+(中#"1!%%&*#"1#%#-*#"1%%#-*#"1&%&-***!%*$ %!&"#*#%#-"#*%%&-"#*&%<"*在图’,(中#"1!%#-*#"1&%$-*##1#%<4##1%%!.4#*!%&"#*$%!-"#*&%!-"!利用电源的等效变换求图’+(和图’,(中电压"+,!解!图’+(利用电源的等效变换#将图’+(中的电压源等效为电流源#得题解#!<所示!&%"&!!电路同步辅导及习题全解题#!<图#1!%"1!*!%%&!&%$4#1#%"1#*#%#-#-%!4#1%%"1%*%%#-&-%-E %4#1&%"1&*&%&-<%9E #&4&&"&第二章!电阻电路的等效变换题解#!<图把所有电源流合并#得#C %#1!)#1#!#1%)#1&%$)!!-E %)9E #&%5E <&4把所有电阻并联#有*%*!1*#1*$1*%1*&%!&1#-1!&1&-1<%9--!5."所以"+,%#C*%5E <&’9--!5.%$-*图’,(的求解方法同图’+(#可得"+,%!&*!%#!5!#%!<4%#!!-!利用电源的等效变换#求题#D !-图所示电路中电压比"0"C!已知*!%*#%#"#*$%*%%!"!解!因为受控电流源的电流为#"$%##$*$%##$’!#即受控电流源的控制量可以改为#$#则"0%*%#%%*%’#$)##$(%$#$即#$%"0$又因#$%!%"C !"0#即"0$%!%"C !"0#所以"0"C%-E $%#!!!!"!-%-E .&"1&’"&!!电路同步辅导及习题全解题#!!-图,#!!#!试求题#!!#图’+(和’,(的输入电阻*+,!题#!!#图分析!输入电阻*23%"##""#分别为端口电压和端口电流#由公式求解即可!解!’!(在图’+(中#设端口电流#的参考方向如图所示#因"!%*!##根据’*)#有"+,%*##!""!)*!#%*##!"’*!#()*!#%’*!)*#!"*!(#故得+#,端的输入电阻*+,%"+,#%*!)*#!"*!’#(在图’,(中#设电阻*#中的电流##的参考方向如图所示#由’*)和’()可得电压"+,%*!#!)*###%*!#!)*#’#!)’#!(所以+#,端的输入电阻*+,%"+,#!%*!)*#’!)’(小结!若求解纯电阻电路的输入电阻可利用等效变换求解!电路中若出现有受控源#则常用*23%"端口#端口求解!&("&第二章!电阻电路的等效变换%#!!$!*23%*!*$’!!"(*$)*!,#!!%!题#!!%图所示电路中全部电阻均为!"#求输入电阻*23!题#!!%图题解#!!%图分析!对电阻电路进行等效变换#即可容易求解!解!+#,端右边的电阻电路是一平衡电桥#故可拿去/#>间连接的电阻#然后利用电阻的串"并联对电路进行简化并进行受控源的等效变换#得题解#!!%图’+(所示电路#再进行简化得题解#!!%图’,(所示电路#图解#!!%图’,(电路的’*)方程为"%!E9#!!E##%-E%#*23%"#%-E%"小结!平衡电桥是一种特殊的电路#/">间连接的电阻可拿去#特殊的电路用特殊的求解方式!&)"&!!第三章电阻电路的一般分析学习要求!+要求会用手写法列出电路方程!#+了解图的基本概念#掌握独立结点"独立回路的数目及选取#’()和’*)的独立方程数!$+掌握支路电流法"回路电流法"结点电压法!线性电阻电路方程建立的方法及电压"电流的求解#是全书的重点内容之一#是考试考研的必考内容!!知识网络图电阻电路的一般分析基本概念结点支路回路电路的图"#$树电路方程’()独立方程’*)%独立方程电路分析方法支路电流法网孔电流法回路电流法"#$"#$结点电压法&*#&!课后习题全解%$!!!在以下两种情况下#画出题$!!图所示电路的图#并说明其结点数和支路数$’!(每个元件作为一条支路处理*’#(电压源’独立或受控(和电阻的串联组合#电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理!题$!!图解!’!(题$!!图’+(和题$!!图’,(电路的拓扑图分别如题解$!!图’+(和题解$!!图’,(所示!’#(题$!!图’+(和题$!!图’,(电路的拓扑图分别如题解$!!图’/(和题解$!!图’>(所示!题解$!!图’+(中结点数3%9#支路数:%!!*题解$!!图’,(中结点数3%.#支路数:%!#!题解$!!图’/(中结点数3%%#支路数:%<*题解$!!图’>(中结点数3%&#支路数:%5!题解$!!图($!#!指出题$!!中两种情况下#’()"’*)独立方程各为多少)分析!独立的’()方程个数为3!!#独立的’*)方程个数为:!3)!#根据公式求解即可!解!电路题$!!图’+(对应题解$!!图’+(和题解$!!图’/(两种情况!题解$!!图’+(中#独立的’()方程个数为3!!%9!!%&独立的’*)方程个数为:!3)!%!!!9)!%9&&!#题解$!!图’/(中#独立的’()方程个数为3!!%%!!%$独立的’*)方程个数为:!3)!%<!%)!%&题$!!图’,(对应题解$!!图’,(和题解$!!图’>(两种情况!题解$!!图’,(中#独立的’()方程个数为3!!%.!!%9独立的’*)方程个数为:!3)!%!#!.)!%9题解$!!图’>(中#独立’()方程个数为3!!%&!!%%独立的’*)方程个数为:!3)!%5!&)!%& ($!$!对题$!$图’+(和题$!$图’,(所示7!和7##各画出%个不同的树#树支数各为多少)题$!$图分析!遍后历所有顶点且支路数最少即构成树!解!题$!$图’+(的%个不同的树如题解$!$图’+(所示!题解$!$图!+"题$!$图’,(的%个不同的树如题解$!$图’,(所示!题解$!$图!,"&&"#题$!%图%$!%!题$!%图所示桥形电路共可画出!9个不同的树#试一一列出’由于结点数为%#故树支数为$#可按支路号递增的方法列出所有可能的组合#如!#$#!#%#0!#9#!$%#!$&0等#从中选出树(!解!!9个不同的树的支路组合为’!#$(#’!#%(#’!#&(#’!$&(#’!$9(#’!%&(#’!%9(#’!&9(’#$%(#’#$&(#’#$9(#’#%9(#’#&9(#’$%&(#’$%9(#’%&9(%$!&!对题$!$图所示的7!和7##任选一树并确定其基本回路组#同时指出独立回路数和网孔数各为多少)解!如题$!$图所示!独立回路数%网孔数%连支数!对题$!$图’+(以如题解$!&’+(图所选树’##&#.#<#5(为例#其基本回路组即单连支回路组为’##$#&(#’<#5#!-(#’	#.#<#5(#’!###&#.#<(#’%#&#.#<(’划线数字为连支(!对题$!$图’,(以如题解$!&图’,(所选树’%#9#<#5#!-(为例#其基本回路组即单连支回路组为’##5#!-(#’$#%#9#<(#’%#9#<#!-#!!(#’%#.#<(#’!#9#<#5#!-(#’	#5#!-(!题解$!&图%$!9!对题$!9图所示非平面图#设$’!(选择支路’!###$#%(为树*’#(选择支路’	#.#<(为树!问独立回路各有多少)求其基本回路组!题$!9图解!3%&#:%!-独立回路数;%:!3)!%!-!&)!%9’!(以’!###$#%(为树#对应的基本回路组为’!###$#.(#’!###$#%#&(#’!###9(#’##$#5(#’$#%#!-(#’##$#%#<(!’#(以’	#.#<(为树#对应的基本回路组为’!#&#<(#’$#9#.(#’%#&#.(#’##	#<(#’&#.#<#5(#’	#!-(!&##&%$!.!题$!.图所示电路中*!%*#%!-"#*$%%"#*%%*&%<"#*9%#"#"C $%#-*#"C 9%%-*#用支路电流法求解电流#&!解!各支路电流的参考方向如题解$!.图所示!题$!.图!!!!!!!!!!题解$!.图列支路电流方程结点##!)##)#9%-结点$!##)#$)#%%-结点&!#%)#&!#9%-回路*##*#)#$*$!#!*!%!"C $回路+#%*%)#&*&!#$*$%"C $回路,!##*#!#%*%)#9*9%!"C 9代入数据#整理得!!-#!)!-##)%#$%!#-!%#$)<#%)<#&%#-!!-##!<#%)##9%!"#$%-联立求解以上方程组#得#&%!-+5&94%$!<!用网孔电流法求解题$!.图中电流#&!解!设网孔电流为#;!##;###;$#绕行方向如题解$!<图所示#列网孔电流方程为’*!)*#)*$(#;!!*$#;#!*##;$%!"C $!*$#;!)’*$)*%)*&(#;#!*%#;$%"C $!*##;!!*%#;#)’*#)*%)*9(#;$%!""#$C 9代入数据整理#得#%#;!!%#;#!!-#;$%!#-!%#;!)#-#;#!<#;$%#-!!-#;!!<#;#)#-#;$%!"#$%-解方程#得#;#%#&%!-+5&94&$#&。
电路第五版邱关源课件 第11章
一、串联谐振的条件
I
R
j L
1 jω C
+
Z R j ( L 1 ) C
U
1
Im[Z(jω)]=0
ω0 1 LC 1 2π LC
即
0L
0C
0
_
谐振角频率 (resonant angular frequency)
f0
谐振频率 (resonant frequency)
1 0.707
下截止频率
j2
j2
1 Q
j1
2Q
j 2 0
上截止频率
j2
j2
j1
Q=0.5
BW
0
Q
BW
HR
Q=1
ω0称为中心频率
0
Q=10
0
j1
1
j2
j 称为带通网络函数
Q值越大，BW越 窄，电路的选择 性越好，抑非能 力越强。
j
U
_
L
+
I2 I1
U
S
2Ω
I2
2Ω
_
解： 列网孔方程
2
j
I1
2I2 U S
2 I 1 4 j
I2 0
得
I2
2U S 4
j
2
j 6
I2 2 2 US 4 j 6
UL j 2 2 US 4 j 6
相频特性
第五版邱关源《电路》习题答案汇编
【题 7】：[解答]
答案及解析
118
(2 + 5 + 8)I + 4 × 5 + 2 × 8 = −18 ；解得 I = −3.6 A；U = −6.8 V。
【题 8】：[解答] 去掉10 Ω 支路，设网孔电流如图所示
− 3I a
+
I a = −4
(3 + 6)I b − 6I c
− 6I b + (6 + 6)I c =
【题 4】：[解答]
(2
−2
+ I1
2 + 2)I1 + (3 + 2
− +
2I2
1)I 2
+ +
4 2
= =
12 −6
；
I2
=
−1
A； P = 1
W
【题 5】：[解答]答案不唯一，有多解。
【题 6】：[解答] 设 4A 电流源两端电压为U ，各网孔电流为 I1 、 I 2 、 I 3 ，参考方向如图所示
【题 14】： 3I + 1 × 2 = 3 ； I = 1 A 。 3
【题 15】： I4 = 3 A； I2 = −3 A； I3 = −1A； I5 = −4 A。
【题 16】： I = −7 A；U = −35V；X 元件吸收的功率为 P = −UI = −245 W。
【题 17】：由图可得U EB = 4 V；流过 2 Ω 电阻的电流 I EB = 2 A；由回路 ADEBCA 列 KVL 得
答案及解析
115
答案
第一章 电路模型和电路定律
【题 1】：由U AB = 5 V 可得： IAC = −2.5 A：U DB = 0 ：US = 12.5V。
《电路》邱关源第五版习题答案下
!!第十章含有耦合电感的电路学习要求!!了解耦合电感元件的定义!了解同名端的意义"并会判定同名端!了解耦合电感"的物理意义!了解耦合电感的电路符号##!能正确写出耦合电感的伏安关系方程"包括时域微分方程和相量方程#$!会画耦合电感的去耦等效电路"并会用$去耦法%求解简单电路的等效电感# %!会用$直接法%和去耦等效电路法"分析计算含耦合电感的正弦稳态电路#&!了解理想变压器的定义及电路符号!了解变比的定义!能正确写出理想变压器的伏安关系方程&包括时域方程和相量方程’#’!了解阻抗变换的意义"并会进行阻抗变换计算#(!会用$直接法%"阻抗变换法"等效电源定理法"分析计算含理想变压器的正弦稳态电路#!知识网络图含有耦合电感的电路互感的基本概念耦合电感电路分析计算典型电路空心变压器("#$"#$理想变压器)!"#)!!电路同步辅导及习题全解!课后习题全解%!)*!!试确定题!)*!图所示耦合线圈的同名端#题!)*!解!根据同名端的定义"图&+’中"假设电流"!"#分别从端子!和端子#中流入"按右手螺旋法则可得""!产生的磁通链&用实线表示’方向与"#产生的磁通链&用虚线表题!)*#示’方向相反如图&+’所示"显然它们相互$削弱%"所以判定端子!与端子#为异名端"那么"同名端即为&!"##’或&!#"#’#对图&,’"分析过程同图&+’#判断出同名端为*&!"##’&!"$#’&#"$#’#%!)*#!两个具有耦合的线圈如题!)*#图所示#&!’标出它们的同名端!&#’当图中开关-闭合时或闭合后再打开时"试根据毫伏表的偏转方向确定同名端#解!&!’根据同名端定义和两个线圈的绕向"采用题!)*!中的分析方法"判定同名端为&!"#’"如题!)*#图中所标示#&#’图示电路是测试耦合线圈同名端的实验线路#当开关-迅速闭合时"线圈!中有随时间增大的电流"!从电源正极流入线圈端子!"这时."!&$’.$&)"则毫伏表的高电位端与端子!为同名端#当开关-闭合后再打开时"电流"!减小"毫伏表的低电位端与端子!为同名端#%!)*$!若有电流"!/#0&123&!)$0$)4’5""#/!)6*&$5"各从题!)*!图&+’所示线圈的!端和#端流入"并设线圈!的电感%!/’7"线圈#的电感%#/$7"互感为&/%7#试求*&!’各线圈的磁通链!&#’端电压’!!#和’###!&$’耦合因数(#解!如上面题!)*!图&+’所示的耦合线圈"设电流"!和"#分别从各自线圈的!端和#端流入"按右手螺旋法则有""!产生的磁通链&用实线表示’方向和"#产生)$"#)第十章!含有耦合电感的电路的磁通链&用虚线表示’方向如题!)*!图&+’所示#&!’耦合线圈中的磁通链是自感磁通链和互感磁通链的代数和"所以根据题!)*!图&+’所示的磁通链方向"有!!!!!!/!!!*!!#/%!"!*&"#/!#0$)123&!)$0$)4’*%6*&$8,!!!!!#/*!#!0!##/*&"!0%#"#/*9*#)123&!)$0$)4’0$)6*&$8,&#’由上述可得端电压’!!#/.!!.$/%!."!.$*&."#.$/*$))3:;&!)$0$)4’0#))6*&$<’###/.!#.$/*&."!.$0%#."#.$/#))3:;&!)$0$)4’*!&)6*&$<&$’根据耦合因数(的定义"有!!!!(/&%!%!#/%!$#/)=>%$%!)*%!能否使两个耦合线圈的耦合系数(/)#解!可以#因为两个线圈之间的耦合系数(/&%!%!#是反映两线圈耦合的松紧程度的"由(的表达式可以看出*&!’)’(’!"若(/)"说明两线圈之间没有耦合!若(/!"称两线圈全耦合#&#’(的大小与线圈的结构+两线圈的相互位置以及周围磁介质有关#因此"若把两个线圈相距很远"或相互垂直放置"则(值就可很小"甚至接近于零#由此可见"当电感%!和%#一定时"改变或调整两个线圈的相互位置可以改变(的大小"也就是改变了互感&的大小#%!)*&!题!)*&图所示电路中%!/’7"%#/$7"&/%7#试求从端子!,!#看进去的等效电感#解!&!’题解!)*&图&+’所示的去耦等效电路&原电路异名端相连’"可求得从端子!,!#看进去的等效电感为!!%6?/&%!0&’0&%#0&’(&*&’/!)0((&*%’/)=’’(7&#’由题解!)*&图&,’所示的去耦等效电路&原电路同名端相连’"可求得从端子!,!#看进去的等效电感为%6?/&%!*&’0&%#*&’(&/#0&*!’(%/)=’’(7&$’题!)*&图&1’所示电路可有两种等效电路"一是如题解!)*&图&1’所示的去耦等效电路!二是如题解!)*&图&6’所示的原边等效电路#分别求解如下*)%"#)!!电路同步辅导及习题全解题!)*&题解!)*&题解!)*&图&1’电路"有%6?/&%!*&’0&(&%#*&’/#0%(&*!’/)=’’(7题解!)*&图&6’电路中"&"&’#@"%#/*@"&#%#"则等效电感为)&’#)第十章!含有耦合电感的电路%6?/%!*&#%#/’*!’$/)=’’(7&%’同理"原题!)*&图&.’所示电路也有两种等效电路"一是如题解!)*&图&.’所示的去耦等效电路!二是同上面&$’中的题解!)*&图&6’所示的原边等效电路"故求解结果相同#对图&.’去耦等效电路"求得从端子!,!#看进去的等效电感为%6?/&%!0&’0&*&’(&%#0&’/!)0&*%’((/)=’’(7)!)*’!求题!)*’图所示电路的输入阻抗)&"/!A +.-3’#题!)*’图分析!对电路进行原边等效和去耦等效求解即可#解!题!)*’图所示电路的原边等效电路和去耦等效电路如题解!)*’图所示#题解!)*’图&!’题解图!)*’图&+’所示的原边等效电路中")##/!0@#!"故输入阻抗为)/@"%!0&"&’#)##/@0!!0@#/&)=#0@)=’’!&#’由题解!)*’图&,’所示的去耦等效电路"可得)/*@!0&@#’(&@&*@!)=#’/*@!!&$’题解!)*’图&1’所示的串联去耦等效电路中"等效电感为*%6?/#0$*%/!7"且"/!%6?!*/!A +.-3"故此电路处于并联谐振状态"则输入阻抗为)/B #)#’#)!!电路同步辅导及习题全解%!)*(!题!)*(图所示电路中+!/+#/!!""%!/$!""%#/#!""&/#!",!/!))<#求*&!’开关-打开和闭合时的电流-)!!&#’-闭合时各部分的复功率#题!)*(图!!!!!!!!!!!!!题解!)*(图解!本题可用去耦等效电路计算#等效电路如题解!)*(图所示"设,)!/!)))4<则"&!’开关-打开时-)!/,)!+!0+#0@"&%!0%#0#&’/!)))4#0@>/!))>=##99=%(4/!)=9&*((=%(45开关-闭合时-)!/,)!+!0@"&%!0&’0.+#0@"&%#0&’/(&*@"&’/!)))4!0@&0&!0@%’(&*@#’/%$=9&*$(=9945&#’开关-闭合时"电源发出的复功率为./,)!-)*!/!))C %$=9&$(=994/%$9&$(=994<)5因此时线圈#被短路"其上的电压,)%#/)"则线圈!上的电压,)%!/,)!"故线圈#吸收的复功度率为*.%#/)!线圈!吸收的复功率为*.%!/./%$9&$(=994<)5#%!)*9!把两个线圈串联起来接到&)7D "##)<的正弦电源上"顺接时得电流-/#=(5"吸收的功率为#!9=(8!反接时电流为(5#求互感&#解!按题意知*,-/##)<""/#"//$!%A +.-3"则当两个线圈顺接时"等效电感为*%!0%#0#&"等效电阻为+/0-#/#!9=(#=(#/$)!)(’#)第十章!含有耦合电感的电路则总阻抗为+#0"#&%!0%#0#&’!#/,--/##)#=(故"&%!0%#0#&’/&##)#=(’#*$)!#/(&=(&9#而当两个线圈反接时"等效电感为*%!0%#*#&则总阻抗为+#0"#&%!0%#*#&’!#/,--/##)(故"&%!0%#*#&’/&##)(’#*$)!#/>=$’9!!!!!!!!!$用式#减去式$可得&/(&=(&9*>=$’9%"/&#=9’E7+!)*>!电路如题!)*>图所示"已知两个线圈的参数为*+!/+#/!))!"%!/$7"%#/!)7"&/&7"正弦电源的电压,/##)<""/!))A +.-3#&!’试求两个线圈端电压"并作出电路的相量图!&#’证明两个耦合电感反接串联时不可能有%!0%#*#&’)!&$’电路中串联多大的电容可使电路发生串联谐振!&%’画出该电路的去耦等效电路#题!)*>图分析!画出相量图"根据相量图求解即可#解!题!)*>图所示电路中的两个耦合线圈为反接串联"所以其等效电感为*%6?/%!0%#*#&/$7令,)/##))4<"故电流-)为))’#)!!电路同步辅导及习题全解-)/,)+!0+#0@"%6?/##))4#))0@$))/)=’!*&’=$!45&!’两端线圈端电压,)!和,)#的参考方向如题!)*>图所示"则,)!/.+!0@"&%!*&’/-)/&!))*@#))’C )=’!*&’=$!4/!$’=%*!!>=(%4<,)#/.+#0@"&%#*&’/-)/&!))0@&))’C )=’!*&’=$!4/$!!=)%##=$94<电路相量图如题解!)*>图&+’所示#题解!)*>图&#’只要证明两个耦合电感反接串联时"有%!0%#*#&,)即可#证明如下*因为&%!!*%!#’#,)故%!0%#*#%!%!#,)即%!0%#,#%!%!#又根据耦合因数(/&%!%!#’!"即&’%!%!#所以%!0%#,#&!或!%!0%#*#&,)&$’因为串联谐振的条件是*"%6?*!"*/)即"#/!%6?*)*’#)第十章!含有耦合电感的电路所以*/!"#%6?/!!))#C $/$$=$$#F &%’该电路两个耦合线圈是反接串联"所以去耦等效电路如题解!)*>图&,’所示#小结!证明%!0%#*#&’)时"应用到耦合因数("(是一个不大于!的数"电路发生串联谐振时""*/!"%"即"/!!%*#%!)*!)!把题!)*>中的两个线圈改为同侧并连接至相同的电源上#&!’此时要用两个功率表分别测量两个线圈的功率"试画出它们的接线图"求出功率表的读数"并作必要的解释"作出电路的相量图!&#’求电路的等效阻抗#解!&!’按题意"可画出题解!)*!)图&+’所示的电路接线图#功率表的读数即为每个线圈所吸收的有功功率0#令,)/##))4<"设各支路电流相量如题解!)*!)图&+’所示"列出G <H 方程为&+!0@"%!’-)!0@"&-)#/,)@"&-)!0&+#0@"%#’-)#/,)代入参数值"得&!))0@$))’-)!0@&))-)#/##))4@&))-)!0&!))0@!)))’-)#/##))4解之题解!)*!)图)"’#)!!电路同步辅导及习题全解-)!/##)!!!@&))##)!!))0@!)))!))0@$))!@&))@&))!!!))0@!)))/)=9#&*#9=%!45-)#/##)*&!))0@$))’--)!@&))/)=$’#*!()=&’45两功率表的读数分别为0!/,-!123$!/##)C )=9#&C 123#9=%!4/!&>=’%80#/,-#123$#/##)C )=$’#C 123!()=&’4/*(9=&’8两功率表的读数中出现一负值"这是由于互感的相互作用"使得某一支路出现了电压与电流之间的相位差角大于>)4"故会出现有功功率为负值的情况#电路相量图如题解!)*!)图&,’所示#&#’电路的等效阻抗)6?为*)6?/,)-)/,)-)!0-)#/##))=&9$*&)=94/$((&)=94!)!)*!!!题!)*!!图所示电路中&/)=)%7#求此串联电路的谐振频率#分析!%6?/%!0%#0#&"串联谐振电路"*/!"%即"/!!%*#解!该电路的耦合电感为顺接串联"所以其等效电感%6?为%6?/%!0%#0#&/)=!0)=%0)=)9/)=&97故"此串联电路的谐振频率为")/!%6?!*/!!)=&9C )=))!/%!=&#A +.-3题!)*!!图!!!题!)*!#图%!)*!#!求题!)*!#图所示一端口电路的戴维宁等效电路#已知"%!/"%#/!)!""&/&!"+!/+#/’!",!/’)<&正弦’#解!,)21/,)&#!0+#-)!/@"&-)!0+#-)!/&+#0@"&’-)!式中第一项是电流-)!在%#中产生的互感电压"第二项为电流-)!在电阻+#上)’’#)第十章!含有耦合电感的电路的电压#而电流-)!/,)!+!0+#0@"%!若令,)!/,!)4/’))4<"则可得,)12/+#0@"&+!0+#0@"%!,)!/’0@&!#0@!)C ’))4/$))4<对于含有耦合电感的一端口"它的戴维宁等效阻抗的求法与具有受控源的电路完全一样#这里采用题解!)*!#图&+’所示的方法"先将原端口中的独立电压源以短路线代替"再在端口!,!#处置一电压源,)"用网孔电流法"其方程为&+#0@"%#’-)E !*&+#0@"&’-)E #/,)*&+#0@"&’-)E !0&+!0+#0@"%!’-)E #/)解得电流-)E !/&+!0+#0@"%!’,)&+#0@"%#’&+!0+#0@"%!’*&+#0@"&’#且有-)/-)E !"根据等效阻抗的定义"则有)6?/,)-)/,)-)E !/+#0@"%#*&+#0@"&’#+!0+#0@"%!/’0@!)*&’0@&’#!#0@!)/$0@(=&!该一端口的戴维宁等效电路如题解!)*!#图&,’所示#题解!)*!#图)!)*!$!题!)*!$图所示电路中+!/!!""%!/#!""%#/$#!""&/9!"!"*/$#!#求电流-)!和电压,)##分析!对电路分别进行原边等效"幅边等效求解即可#解!用题解!)*!$图&+’所示的原边等效电路求电流-)!"其中)!’#)!!电路同步辅导及习题全解题!)*!$图)##/@"%#0!@"*#/@$#*@$#/)即副边电路处于谐振状态#故"反映阻抗为&"&’#)##/B 所以"电流-)!/)用题解!)*!$图&,’所示的副边等效电路求电压,)#"其中)!!/+!0@"%!/&!0@#’!则反映阻抗为&"&’#)!!/’%!0@#/#9=’#*’$=%$4!等效电源电压为@"&)!!,)!/@9!0@#C 9)4/#9=’##’=&(4<故"电压,)#为,)#/*@$#@$#0#9=’#*’$=%$4*@$#C #9=’##’=&(4/$#)4<题解!)*!$图%!)*!%!略+!)*!&!题!)*!&图所示电路中+!/&)!"%!/()E7"%#/#&E7"&/#&E7"*/!#F "正弦电源的电压,)/&)))4<""/!)%A +.-3#求各支路支流#)$’#)第十章!含有耦合电感的电路题!)*!&图分析!利用公式将电路进行去耦等效"再进行求解即可#解!采用如题解!)*!&图所示的去耦等效电路求解#设各支路电流-)"-)!和-)#参考方向如图所示#图中各阻抗计算如下题解!)*!&图@"&%!*&’/@%&)!@"&%#*&’/)@"&/@#&)!!@"*/*@!))!故"可求得各支路电流为-)/-)!/,)+!0@"&%!*&’/&))&))4&)0@%&)/!=!)%*9$=’’45-)#/)小结!出现这种耦合情况"一般情况先进行去耦等效#%!)*!’!列出题!)*!’图示电路的回路电流方程#解!按题!)*!’图所示电路中的回路电流参考方向"可列出该电路的回路电流方程#&+0@"%!0@"%#’-)!!*@"%#-)!#*@"&!#&-)!!*-)!#’!!!*@"&$!-)!#*@"&!#-)!!0@"&#$-)!#/,)-!#*@"%#-)!!0&@"%#0@"%$0!@"*’-)!#0@"&!#-)!!*@"&#$-)!#!!!*@"&$!-)!!0@"&#$&-)!!*-)!#’/)$%!)*!(!&!’"!/)!!!)’123&$!%$*’%!9&4’5&#’"#/)!$&)#123&$!%$0!!)$$4’5%!)*!9!题!)*!9图所示电路中的理想变压器的变比为!)I !#求电压,)##)%’#)!!电路同步辅导及习题全解题!)*!’图题!)*!(图解!题解!)*!9图为理想变压器原边等效电路"图中等效电阻+6?为+6?/3#+%/!))C &)/&)))!故,)!/+6?!0+6?C !))4/>=>>9)4<又根据理想变压器<J K 中的电压方程,)!/!),)#!!题!)*!9!!!!!!!!!!!!!!!!!题解!)*!9可求得电压,)#为,)#/!!),)!/)=>>>9)4<)!)*!>!如果使!)!电阻能获得最大功率"试确定题!)*!>图所示电路中理想变压器的变比3#题!)*!>图!!!!!!!!!!!!!!!!题解!)*!>图)&!#)第十章!含有耦合电感的电路分析!将负载电阻折算到初级求解即可#解!应用理想变压器的变阻抗性质"把负载电阻折算到初级"即+:;/3#+%/3#C!)初级等效电路如题解!)*!>图所示#根据最大功率传输定理"显然当3#C!)/&)!!)!/&/#=#$’时"!)!电阻获得最大功率#即变比3/&)%!)*#)!)/@!!))##!!!第十一章三相电路学习要求!!正确理解和掌握三相电路的连接方式##!熟练掌握三相电路的电压+电流和功率的计算# $!了解不对称三相电路的概念#%!熟练掌握三相功率的计算"测量及功率表读数的计算#!知识网络图三相电路三相电源-形连接L(形连接三相电路对称三相电路概念电压&电流’的相值和线值之间的关系计算"#$功率问题和测量不对称三相电路&简单概念介绍"#$"#$’)(!#)第十一章!三相电路!课后习题全解%!!*!!已知对称三相电路的星形负载阻抗)/&!’&0@9%’!"端线阻抗)!/�@!’!"中线阻抗)M /&!0@!’!"线电压,!/$9)<#求负载端的电流和线电压"并作电路的相量图#解!题解!!*!图&+’为L 形接的对称三相电路#由于是对称电路可归结为一相计算"如题解!!*!图&,’所示#题解!!*!图设,)5M /$9)!$)4/##))4<由题解!!*!图&,’有-)5/,)5M )!0)/##))4!’(0@9&/!=!(%*#’!>945利用对称性"知-)N /!=!(%&*#’!>94*!#)4’/!=!(%*!%’!>945-)J /!=!(%&*#’!>940!#)4’/!=!(%>$!)#45负载端的相电压为,)5O M O /)-)5/&!’&0@9&’C !=!(%*#’!>94/#!(=>))!#(&4<题解!!*!图!1"))!#)!!电路同步辅导及习题全解从而"负载的线电压为!,)5O N O !/$,)5O M O $)4/$((=%!$)4<根据对称性"知,)N O J O /$((=%!*$)4*!#)4/$((=%!*>)4<,)*#5#/$((=%!*$)40!#)4/$((=%!!&)4<电路的相量图如题解!!*!图&1’所示#)!!*#!已知对称三相电路的线电压,!/$9)<&电源端’"三角负载阻抗)/&%=&0@!%’!"端线阻抗)!/&!=&0@#’!#求线电流和负载的相电流"并作相量图#分析!对电路中的.连接"等效为6,6连接"求解即可#解!如题解!!*#图&+’所示为-连接的对称三相电路#等效为L*L 连接"如题解!!*#图&,’所示#其中)#/)$/!$C &%=&0@!%’/!=&0@%=’(!由于是对称电路可归结为一相计算"如题解!!*#图&1’所示#题解!!*#图令,)5M /$9)!$)4/##))4<-)5/,)5M )!0)#/##))4!=&0@#0!=&0@%=’(/$)=)9*’&=(945根据对称性*-)N /$)=)9&*’&=(94*!#)4’/$)=)9*!9&=(945)*!#)第十一章!三相电路-)J /$)=)9&*’&=(940!#)4’/$)=)9&%!##45利用三角形连接的线电流与相电流的关系"可求得题解!!*#图&+’中负载的相电流"有-)5O N O/!!$-)5$)4/!(=$(*$&=(945-)N O J O /!!$-)N $)4/!(=$(*!&&=(945-)J O 5O /!!$-)J $)4/!(=$(9%=##45电路的相量图如题解!!*#图&.’所示#题解!!*#图!."%!!*$!对称三相电路的线电压,!/#$)<"负载阻抗)/&!#0@!’’!#试求*&!’星形连接负载时的线电流及吸收的总功率!&#’三角形连接负载时的线电流+相电流和吸收的总功率!&$’比较&!’和&#’的结果能得到什么结论0!!!!!+"!!!!!!!!!!!!!,"!!!!!!!!题解!!*$图解!&!’负载星形连接时如题解!!*$图&+’所示#令,)5M /,!!$)4/!$#=(>)4<)"!#)!!电路同步辅导及习题全解-)5/,)5M )/!$#=(>)4!#0@!’/’=’%*&$=!$45&对称电路一相计算"图略’根据对称性-)N /’=’%&*&$=!$4*!#)4’/’=’%*!($=!$45-)J /’=’%&*&$=!$40!#)4’/’=’%’’=9(45星形连接负载吸收的总功率为0!/$,P !P 123$#!/$C #$)C ’=’%123&$=!$4/!&9(=!!8&#’负载三角形连接时"如题解!!*$图&,’所示#令,)5N /#$))4<"-)5N /,)5N)/!!=&*&$=!$45利用对称性-)N J /!!=&&*&$=!$4*!#)4’/!!=&*!($=!$45-)J 5/!!=&&*&$=!$40!#)4’/!!=&’’=9(45从而"有-)5!/$-)5N *$)4/!>=>#*9$=!$45利用对称性-)N /!>=>#&*9$=!$4*!#)4’/!>=>#*#)$!!$4/!>=>#!&’=9(45-)J /!>=>#&*&$=!$40!#)4’/!>=>#$’=9(45三角形连接负载吸收的总功率为0!/$,P -P 123$#!/$C #$)C !>=>#123&$=!$4/%(’!=$%8&$’比较&!’和&#’的结果可以得到以下结论*在相同的电源线电压作用下"负载由L 连接改为%连接"线电流增加到原来的$倍"功率也增加到原来的$倍#即!!-P %/$-!6"0%/$0L #)!!*%!题!!*%图所示对称工频三相耦合电路接于对称三相电源"线电压,P /$9)<"+/$)!"%/)=#>7"&/)=!#7#求相电流和负载吸收的总功率#分析!先对电路进行去耦等效"然后再进行求解即可#解!去耦等效电路如题解!!*%图所示#电路为对称三相电路"单相分析#令,)5M /$9)!$)4</##))4<-)5/,)5M +0@"&%*&’/##))4$)0@$!%C &)=#>*)=!#’&工频//&)7D ""/$!%A +.-3’/$=&>$*’)=’’45)’!#)利用对称性-)N /$=&>$*!9)=’’45-)J /$=&>$&>=$%45负载吸收的总功率为!0/$-#5+/$C $=&>$#C $)/!!’!=(98题!!*%图!!!!!!!!!!!!!题解!!*%图%!!*&!题!!*&图所示对称L*L 三相电路中"电压表的读数为!!%$=!’<")/&!&0@!!&$’!")!/&!0@#’!#求图示电路电流表的读数和线电压,5N #题!!*&图解!如题!!*&图所示"可知电压表的读数实际是负载端的线电压#即,5O N O /!!%$=!’<"!,5O M O /!!$,5O N O /’’)<则!-5/,5O M O/)//’’)$)/##5"即为电流表的读数#又,)5M /-)5&)!0)’"!,)5N !/$,)5M $)4所以,5N !/$-5/)!0)/又/)!0)///!0@#0!&0@!!&$//$#=#$#!从而,5N !/$C ##C $#=#$#/!##9=#<%!!*’!题!!*’图所示为对称的L*L 三相电路"电源相电压为##)<"负载阻抗)/&$)0@#)’!#求*)!!#)&!’图中电流表的读数!&#’三相负载吸收的功率!&$’如果5的负载阻抗等于零&其他不变’"再求&!’+&#’!&%’如果5相负载开路"再求&!’+&#’#题!!*’图!!!!!!!!!!!!!题解!!*’图!+"解!&!’令,)5M /##))4<则-)5/,)5M )/##))4$)0@#)/’=!*$$!’>45即电流表的读数为’=!5#&#’三相负载吸收的功率为0/$-#5+/$C ’=!#C $)/$$%>8&$’如果5相的负载阻抗为零"则,#5M O /)"即5与M O 等电位"如题解!!*’图&+’所示#则!,)N M O /,)N 5即,)M O N /,)5N !/$,)5M $)4/$9)$)4<,)J M O /,)J 5即,)J M O /,)5N !#)4/$9)!&)4<-)N /,)M O N)/$9)$)4$)0@#)/!)=&%*$!’>45-)J /,)J 5)/!)=&%!!’!$!45-)5/-)N *-)J /!)=&%*$!’>4*!)=&%!!’!$!4/!9=#’*$$!(45图解!!*’图!,"即电流表的读数为!9=#’5#此时"三相负载吸收的功率变为0/-#N +0-#J +/#-#N+/#C !)=&%#C $)/’’’&=&8&-N /-J ’&%’如果5相负载开路"则变为单相电路"如题解!!*’图&,’所示#此时电流表读数为零#,)N J /,)5N !*!#)4/$,)5M $)4)*!#)4/$9)*>)4<-)N /*-)J /,)N J #)/$9)*>)4#&$)0@#)’/&=#(*!#$!’>45)$!#)三相负载吸收的功率为0/#-#N+/#C &=#(#C $)/!’’’=%8题!!*(图%!!*(!题!!*(图所示对称三相电路中",5O N O /$9)<"三相电动机吸收的功率为!=%Q 8其功率因数&/)=9’’&滞后’"7/*@&&!#求,5N 和电源端的功率因数&##解!将三相电动机看做三相感性负载"其等效电路为如题解!!*(图&+’所示#题解!!*(图&+’为三相对称电路"负载端L 连接"可作一相计算&以5相为例’"如题解!!*(图&,’所示#令,)5O M O /$9)!$)4/##))4<由已知条件知0/!=%Q 8!!又0/$,5#8-5123$)得-5/$,5#8123$)/!=%C !)$$C ##)C )=9’’/#=%&5又知$/$’*$"/+A 1123)=9’’/$)4得$"/*$)4所以-)5/#=%&*$)45由题解!!*(图&,’知,)5M /-)5&)!0)’/-)5)!0,)5O M O /#=%&*$)4C &*@&&’0##))4/!>#=!$*$(!%4<则,)5N !/$,)5M $)4/$$#=(9*(!%4<电源端的功率因数为&#/123.*$(=%4*&*$)4’//123&*(=%4’/)=>>!(&$’/*$(=%4"&"/*$)4’本题中感性阻抗&/)=9’’"若为滞后"那么电流应超前电压(=%4#!+"!!!!!!!!!!!!!!!!!,"!!!!!!!!!!!!!题解!!*(图%!!*9!题!!*9图所示对称的L*-三相电路",5N /$9)<")/&#(=&0@%(=’%’!#求*&!’图中功率表的读数及其代数和有无意义0&#’若开关.打开"再)%!#)求&!’#题!!*9图解!&!’0!/K 6.,)5N -)*5/0#/K 6.,)J N -)*J/0!00#/K 6.,)5N -)*50,)J N -)*J //K 6.&,)5*,)N ’-)*50&,)J *,)N ’-)*J //K 6.,)5-)*5*,)9&-)*50-)**’0,)*-)**/因为!-)50-)N 0-)J /)所以!0!00#/K 6.,)5-)*50,)N -)*N 0,)J -)*J //0可以看出"0!和0#的读数没有什么意义"但0!和0#的代数和代表了三相电路负载吸收的总功率"这就是二瓦计法#0!/K 6.,)5N -)*5//,5N -5123&$R 5N *$"5’/,P -P 123&$’50$)4*$"5’/,P -P 123&$)0$)4’同理"0#/,P -P 123&$S *$)4’其中,!/$9)<"!)/&#(=&0@%(=’%’!/&&=)’)4!$S /+A 1T +;%(=’%#(=&/’)4"!-!!/$-5N !/$C $9)/)//!!=>’(5所以两功率表的读数为:!/0!/,P -P 123&$)0$)4’/):#/0#/,U -U 123&$)*$)4’/$9)C !!=>’(123&’)4*$)4’/$>$(=&&98负载吸收的总功率为0/0!00#/$>$(=&&98题解!!*9图&#’开关.打开时"电路变为不对称三相电路如题解!!*9图所示"但电源端仍为对称三相电源#,)5N /$9)$)4<,)J N /$9)>)4<-)5/-)5N /,)5N)/’=>!*$)45-)J /-)J N /,)J N)/’=>!$)45此时"两功率表的读数为)&$#):!/0!/K 6&,)5N -)*5’/K 6.$9)$)4C ’=>!$)4//$9)C ’=>!123’)4/!$!#=>8:#/0#/K 6&,)J N -)*J’/K 6.$9)>)4C ’=>!*$)4//$9)C ’=>!123’)4/!$!#=>8所以"负载所吸收的总功率为0!/0!00#/#’#&=98)!!*>!已知不对称三相四线制电路中的端线阻抗为零"对称电源端的线电压,!/$9)<"不对称的星形连接负载分别是)5/&$0@#’!")N /&%0@%’!")J /�@!’!#试求*&!’当中线阻抗)M /&%0@$’!时的中点电压+线电流和负载吸收的总功率!&#’当)M /)且5相开路时的线电流#如果无中线&即)M /B ’又会怎样0分析!列写结点电压方程"进行求解即可#解!如题解!!*>图为不对称三相四线制电路#题解!!*>图&!’设,)5M /,P!$)4/##))4<则,)N M /##)*!#)4<"!,)J M /##)!#)4<列结点电压方程为!&!)50!)N 0!)J 0!)M ’,)M O M /,)5M )50,)N M )N 0,)J M )J 代入已知条件"得,)M O M /&)=)>!!&!<从而有-)5/,)5M *,)M O M)5/##))4*&)=)>!!&!$0@#/’9=!(*%%!#>45-)N /,)N M *,)M O M)9/##)*!#)4*&)=)>!!&!%0@%/%%=&!!!&!--)J /,)J M *,)M O M)J /##)!#)4*&)=)>!!&!#0@!/(’=)(>%!(’45)#$#)-)M /,)M O M)M /&)=)>!!&!%0@$/!)=)#(9!’&45负载吸收的总功率为0/-#5+50-#N +N 0-#J+J /’9=!(#C $0%%=&!#C %0(’=)(#C #/$$=%$>Q 8&#’当)M /)且5相开路时"有,)M O M /)"-)5/)"N 相和J 相不受影响#-)N /,)N M )N /##)*!#)4%0@%/$9=9>*!’&45-)J /,)J M )*/##)!#)4#0@!/>9=$>>$!%$45-)M /-)N 0-)J /$9=9>*!’&40>9=$>>$!%$4/>9=#9!!’!%$45如果无中线"且5相开路时"有-)M /)"-)5/)"则-)N /*-)J /,)N M *,)J M )N 0)J /$9)*>)4’0@&/%9=’’*!#>!9!45%!!*!)!题!!*!)图所示电路中"对称三相电源端的线电压,P /$9)<")/&&)0@&)’!")!/&!))0@!))’!")5为++%+*串联组成+/&)!";%/$!%!";*/*#’%!#试求*&!’开关.打开时的线电流!&#’若用二瓦计法测量电源端三相功率"试画出接线图"并求两个功率表的读数&.闭合时’#题!!*!)图!!!!!!!!!!!!!!!题解!!*!)图解!&!’开关.打开时"各电流参考方向如题!!*!)图所示#)5/&)0@&$!%*#’%’/&&)0@&)’!/)可见-打开时"为对称三相电路"可归为一相计算#令,)5M /!!$,!)4/##))4则-)#5/-)5/##))4&)0@&)/$=!!*%&45)($#)根据对称性*-)#N /-)N /$=!!*!’&45-)#J /$=!!(&45&#’开关-闭合时"用二瓦计法测量电源端三相功率的接线图如题解!!*!)图所示#其中!:!/0!/K 6&,)5J -)#*5’/,5J -#5123&$,)5J*$-)#5’:#/0#/K 6&,)N J -)#*N ’/,N J -#N 123&$,)N J*$-)#N ’开关.闭合后"负载端不对称!-#5/-)!0-)5"!-)#N /*-)!0-)N 又!!,)5N /$9)$)4<&,)5M /##))4<’,)N J /$9)*>)4<,)5J /*,)J 5/$9)*$)4<-)!/,)5N )!/$9)$)4!))0@!))/#=’9(*!&45-)5/$=!!*%&45-)N /$=!!*!’&45从而!-)#5/-)!0-)5/#=’9(*!&40$=!!*%&4/&=’)*$!!!#45-)#N /*-)!0-)N /*#=’9(*!&40$=!!*!’&4/&=’)*!(9!9(45所以!:!/,5J -#5123&$,)5J*$-)#5’/$9)C &=’)123.*$)4*&*$!=!#4’//$9)C &=’)123!=!#4/#!#(=’8:#/,N J -#9123&$,)N J *$-)#N’/$9)C &=’)123.*>)4*&*!(9=9(4’//$9)C &=’)12399=9(4/%!=>(8%!!*!!!略%!!*!#!已知对称三相电路的负载吸收的功率为#=%Q 8"功率因数为)=%&感性’#试求*&!’两个功率表的读数&用二瓦计法测量功率时’!&#’怎样才能使负载端的功率因数提高到)=90并再求出两个功率表的读数#解!&!’用二瓦计法测量功率时的接线图见课本V #&("且有0!/,P -P 123&$*$)4’"!0#/,P -P 123&$0$)4’由题意"知$/+A 1123)=%/’’=%##4&感性’由0!/$,P -P 123$/#=%C !)))8可得))$#),P -P /0!$123$/#=%C !)))!$C )=%/$=%’%C !)$所以"两功率表的读数为:!/0!/,P -P 123&$*$)4’/$=%’%C !)$123&’’=%##4*$)4’/#=(9(Q 8:#/0#/,P -P 123&$0$)4’/$=%’%C !)$123&’’=%##40$)4’/*)=$9(Q 8&#’欲提高三相负载的功率因数"可在负载端并联对称三相星形连接的电容器组以补偿无功功率&原理同单相电路分析’"如题解!!*!#图所示#题解!!*!#图并联电容前"$/+A 1123)=%/’’=%##4并联电容后"$#/+A 1123)=9/$’=9(4三相负载的总有功功率0/#!%C !)$8在并联电容前后保持不变#设并联电容后两功率表的读数分别为0#!和0##"则有0#!00##/#=%C !)$!!#0#!0##/123&$#*$)4’123&$#0$)4’/#=&$$联立式#式$"得!:#/0##/#=%C !)$!0#=&$/)=’9Q 8:!/0#!/#=%*)=’9/!=(#Q 8并联电容所补偿的无功功率为<*/0&T +;$#*T +;$’/#=%&T +;$’=9(4*T +;’’=%##4’/*$=’>>Q W +A +!!*!$!题!!*!$图所示三相&四线’制电路中")!/*@!)!"S #/&&0@!#!’"对称三相电源的线电压为$9)<"图中电阻+吸收的功率为#%#))8&-闭合时’#试求*&!’开关-闭合时图中各表的读数#根据功率表的读数能否求得整个负载吸收的总功率!&#’开关-打开时图中各表的读数有无变化"功率表的读数有无意义0分析!根据线电压+相电压关系及功率公式求解即可#)*$#)题!!*!$图解!&!’开关-闭合时"三角形连接的负载端5!"N !"J !和星形连接的负载端5#"N #"J #处的线电压均为电源端的线电压#从电路图中可知"电流表5!%的读数为三角形连接的线电流!电流表5#%的读数为星形连接中的线电流"因星形连接为对称电路"所以5#%/)#令,)5M /,P!$)4/##))4<则,)5N /$9)$)4<所以-)5!N !/,)5N )!/$9)$)4*@!)/$9!#)45-)5!!/$-)5!N !*$)4/’&=9#>)45利用对称性*-)N !/’&=9#*$)45"即5!%/’&=9#5又!-)5#/,)5M )#/##))4&0@!#/!’=>#*’(!$945-)K /,)5M +/0K ,5M )4/#%#))##))4/!!))45所以!-)5/-)5!0-)5#0-)K/’&=9#>)40!’=>#*’(!$940!!))4/!#’=9’#$!$!45功率表的读数为:/05/,5M -5123&$,)5M *$-)5’/##)C !#’=9’123&)4*#$=$!4’/#&=’$Q 8从电路图中知!!!!!!05/!$0L 0!$0%00K#)"$#)而整个负载吸收的功率为!0/0L 00%00K$由此可见"根据功率表的读数05的值可求得整个负载吸收的总功率#由式#得0L 00%/$&05*0K ’代入式$得0/$&05*0K ’00K /$05*#0K/$C #&=’$*#C #%=#/#9=%>Q 8&#’开关-打开时"M 点与M #点无中线"可见阻抗)!的三角形连接的对称电路不受影响"所以5!%的读数不变仍为’&=9#5!而阻抗为)#构成的星形连接由于在5相处并联了电阻+"从而构成不对称三相星形连接"5#%的读数发生变化"而不为零#即5#%的值等于-K "如题解!!*!$图所示#由题解!!*!$图知,)M #M /&,)5M 0,)N M 0,)J M ’-)#0,)5M -+$)#0!+/##))4-#$&0@!#0!#/!(&=(#!>!9>4<-)K /,)5M *,)M #M +/##))4*!(&!(#!>!9>4#/%)=&%*%(!&!45即-5#/%)=&%5又-)5#/,)5M *,)M #M )#/##))4*!(&!(#!>!9>4&0@!#/’=#%*!!%!9>45由题!!*!$图知"-)5/-)5!0-)5#0-)K/’&=9#>)40’=#%*!!%!9>40%)=&%*%(!&!4/$>=!)&)!(#45所以"功率表的读数为:/,5M -5123&$,)5M*$-)5’/##)C $>=!)123&)*&)=(#4’/&=%&Q 8从:的计算过程可知"功率表的读数不是对称三相电路中的5相负载的有功功率"而只是5相电源的功率#小结!功率表的读数非负载功率"而是电源功率#+!!*!%!题!!*!%图所示的对称三相电路"线电压为$9)<"+/#))!"负载吸收的无功功率为!!&#)$W +A#试求*&!’各线电流!&#’电源发出的复功率#分析!根据线电压+线电流关系及复功率定义求解即可#)’$#)第十一章!三相电路题解!!*!$图解!令!,)5M /,P!$)4/##))4<题!!*!%图则!,)5N /$9)$)4<-)#5#/,)5N +/$9)#))$)4/!=>$)45-)5#!/$-)#5#*$)4/$=#>)45又已知!<!/$,P -5!3:;&*>)4’!/*!&#)$W +A所以!-5!/!*!&#)$!$,P 3:;&*>)4’/!*!&#)$!*$C $9)/%5-)5!/@"*,)5M /%>)45因此!-)5/-)5!0-)5#/%>)40$=#>)4/&=!9&)!&’45利用对称性"知!-)N /&=!9*’>!%%45"-)J /&=!9!()!&’45&#’由于是对称三相电路"所以三相电源发出的复功率为./$.5/$&,)5M -)*5’/$C ##))4C &=!9*&)!&’4/$%!9=9*&)!&’4<)5/&#!(!=>*@#’%)=$’<)5小结!对于对称三相电路"三相电源发出的复功率.为各电源发出的复功率的$倍#%!!*!&!题!!*!&图所示为对称三相电路"线电压为$9)<"相电流-5O N O /#5#求图中功率表的读数#解!设,)5N /$9))4</,)5O N O则,)5J /*,)J 5/$9)*’)4<)!$#)!!电路同步辅导及习题全解题!!*!&图又-)5O N O /*@,)5O N O"%所以-)5O N O /#*>)45因此"-)5!/$-)5O N O *$)4/$=%’%*!#)45从而":!/K 6.,)5J -)*5//$9)C $=%’%123&*’)40!#)4’/’&9=#8又:!0:#/)&对称负载为纯电感"不吸收有功功率#’所以:#/*’&9=#8%!!*!’!%/!!)!$#E7"!*/>!">%’F )$$#)。
《电路》邱关源第五版课后习题答案全集
答案第一章【1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【2】：D 。
【3】：300；-100。
【4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章【题1】：[解答]I=-+94 73A=0.5A；U Ia b.=+=9485V；I U162125=-=a b.A；P=⨯6125.W=7.5W；吸收功率7.5W。
邱关源《电路》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
（3）图1-14(c)所示
电阻吸收功率：
电流源u、i参考方向关联，吸收功率： 电压源u、i参考方向非关联，发出功率： 1-6 以电压U为纵轴，电流I为横轴，取适当的电压、电流标尺，在同一坐标上：画出以下元件及支路的电 压、电流关系(仅画第一象限)。 (1)US =10 V的电压源，如图1-15(a)所示； (2)R=5 Ω线性电阻，如图1-15(b)所示； (3)US 、R的串联组合，如图1-15(c)所示。
（a） （b） 图1-4
说明：a．电压源为一种理想模型；b．与电压源并联的元件，其端电压为电压源的值；c．电压源的功率
从理论上来说可以为无穷大。 ② 理想电流源
理想电流源的符号如图1-5（a）所示。其特点是输出电流总能保持一定或一定的时间函数，且电流值大小 由电流源本身决定，与外部电路及它的两端电压值无关，如图1-5（b）所示。
1-3 求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即一部分元件发出的总 功率应等于其他元件吸收的总功率。试校核图1-12中电路所得解答是否正确。
图1-12 解： A元件的电压与电流参考方向非关联，功率为发出功率，其他元件的电压与电流方向关联，功率为吸
收功率。
总发出功率：PA =60×5=300 W； 总吸收功率：PB ＋PC ＋PD ＋PE =60×1＋60×2＋40×2＋20×2=300 W；
目 录
8.2 课后习题详解 8.3 名校考研真题详解 第9章 正弦稳态电路的分析 9.1 复习笔记 9.2 课后习题详解 9.3 名校考研真题详解 第10章 含有耦合电感的电路 10.1 复习笔记 10.2 课后习题详解 10.3 名校考研真题详解 第11章 电路的频率响应 11.1 复习笔记 11.2 课后习题详解 11.3 名校考研真题详解 第12章 三相电路 12.1 复习笔记 12.2 课后习题详解 12.3 名校考研真题详解 第13章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 13.1 复习笔记 13.2 课后习题详解 13.3 名校考研真题详解 第14章 线性动态电路的复频域分析 14.1 复习笔记 14.2 课后习题详解 14.3 名校考研真题详解 第15章 电路方程的矩阵形式 15.1 复习笔记 15.2 课后习题详解 15.3 名校考研真题详解 第16章 二端口网络 16.1 复习笔记
《电路》邱关源第五版课后习题答案解析
电路答案——本资料由张纪光编辑整理（C2-241 内部专用）第一章电路模型和电路定律【题 1】：由UAB 5 V可得： I AC 2.5A： U DB0 ： U S12.5V。
【题 2】： D。
【题 3】： 300； -100 。
【题 4】： D。
【题5】：a i i1i 2；b u u1u2；c u u S i i S R S；d i i S 1R Su u S。
【题 6】： 3；-5 ； -8。
【题 7】： D。
【题 8】：P US150 W ；P US26W；P US30 ； P IS115 W ； P IS214W ；P IS315W。
【题 9】： C。
【题 10】：3； -3 。
【题 11】：-5 ； -13 。
【题 12】：4（吸收）； 25。
【题 13】：0.4 。
【题 14】：31I 2 3； I 1A 。
3【题 15】：I43A； I23A； I31A； I5 4 A。
【题 16】：I7A；U35 V；X元件吸收的功率为 P UI245W。
【题 17】：由图可得U EB 4 V；流过 2电阻的电流 I EB 2 A；由回路ADEBCA列KVL得U AC 2 3I ；又由节点D列KCL得 I CD 4I ；由回路CDEC列KVL解得；I 3 ；代入上式，得 U AC7 V。
【题 18】：P122 I12；故 I 22； I 1I 2；P2I 221I 2⑴ KCL：4I 13I 1；I 18；U S 2I1 1 I 18V或16.V；或I I。
2 5 A512⑵ KCL：4I 13I1；I18A；U S。
224 V第二章电阻电路的等效变换【题 1】：[解答 ]94A = 0.5 A ；U ab9I 4 8.5 V；I73U ab66 125. W = 7.5 W ；吸收I 12 1.25 A；P功率 7.5W。
【题 2】：[解答 ]【题 3】：[解答]C 。
【题 4】： [ 解答 ]等效电路如图所示，I 005. A。
电路复习——总复习——公式总结——邱关源《电路》第五版
第1章 电路模型和电路定律
输入:激励↔电源（电能或电信号发生器） （激励源：电压源、电流源） 输出:响应（电源作用下产生的电压、电流） 负载:用电设备 端子数:元件对外端子的数目
3
i1 + _
二端子
i2 + _
四端子
+ u2 _
u、i参考方向一致→关联 p＞0，吸收功率 p＜0，释放功率 u、i参考方向相反→非关联 p＞0，吸收功率 p＜0，释放功率
R1R2 + R2R3 + R3R1 △形电阻= Y形电阻两两乘积之和 R23 = Y形不相邻电阻 R1
i3 Δ R31 =
R1R2 + R2R3 + R3R1 R2
R1 = R2 = R3 =
R 12 R 12 R 12
R 12 R 31 + R 23 + R 31
△相邻电阻的乘积 R 23 R 12 Y形电阻= △形电阻之和 + R 23 + R 31
Ri Ro
∞
0
∞
理想运算放大器规则：
+ ① i1 = i2 = 0 ② u- = u+ 虚断 虚短 -
i1 u-
+
∞
+ + uo -
u+ ui
i2 -
原因： Ri→ ∞
电压跟随器
21
第6章
电容:
储能元件
q:电荷，单位库伦c， u:电压，单位伏特V， C：电容，单位法拉F Ψ：磁通链， Φ：磁通， N：匝数 L ：电感或自感系数
流出结点为+ 流入结点为-
• KVL ：（回路） ∑ u = 0 （回路电压代数和为0）
电路 邱关源第五版11第十一章
1. 谐振的定义
含 R 、 L 、 C 的一端口电路，在特定条件下出现端 口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。
I
U
R,L,C 电路
U Z R I
返 回
发生 谐振
上 页
下 页
2.串联谐振的条件
Z R j(ωL 1 ) R j( X L X C ) ωC R jX
R
R
R
Z ( ) |Z( )| X ( ) L X( )
( )
/2 o –/2
相频 特性
R o
0
XC( )
0
Z(jω)频响曲线
返 回 上 页 下 页
Z(jω)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述： 感性区 容性区 电阻性
ω0 X ( j ) 0 (jω) 0
1 C 269 pF 2 (2 f ) L
+ _
R L C
u
U 1.5 (2) I 0 0.15μ A R 10
U C I 0 X C 158.5μ V 1.5μ V
or U C QU
0 L
R
U
返 回 上 页 下 页
(4) 谐振时的功率
P=UIcos＝UI＝RI02=U2/R，
2 I 2 / US 4 2 j6
j2 U L / US 4 2 j6
转移电压比
返 回 上 页 下 页
(4 j ) I 0 2I 1 2
2U S I2 4 (j )2 j6
注意 ①以网络函数中jω的最高次方的次数定义网
络函数的阶数。 ②由网络函数能求得网络在任意正弦输入时 的端口正弦响应，即有
电路习题集(含问题详解邱关源第五版)
实用标准目 录附录一：电路试卷 ........................................................ 38 附录二：习题集部分答案 (58)第一章 电路模型和电路定律一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错).1. 电路理论分析的对象是电路模型而不是实际电路。
[ ] .2. 欧姆定律可表示成 u R i =?, 也可表示成u R i =-?,这与采用的参考方向有关。
[ ].3. 在节点处各支路电流的方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流而无流出节点的电流。
[ ] .4. 在电压近似不变的供电系统中，负载增加相当于负载电阻减少。
[ ] .5.理想电压源的端电压是由它本身确定的，与外电路无关，因此流过它的电流则是一定的，也与外电路无关。
[ ] .6. 电压源在电路中一定是发出功率的。
[ ] .7. 理想电流源中的电流是由它本身确定的，与外电路无关。
因此它的端电压则是一定的，也与外电路无关。
[ ] .8. 理想电流源的端电压为零。
[ ] .9. 若某元件的伏安关系为u ＝2i+4，则该元件为线性元件。
[ ] .10. 一个二端元件的伏安关系完全是由它本身所确定的，与它所接的外电路毫无关系。
[ ] .11.元件短路时的电压为零,其中电流不一定为零。
元件开路时电流为零,其端电压不一定为零。
[ ] .12. 判别一个元件是负载还是电源，是根据该元件上的电压实际极性和电流的实际方向是否一致（电流从正极流向负极）。
当电压实际极性和电流的实际方向一致时，该元件是负载，在吸收功率；当电压实际极性和电流的实际方向相反时，该元件是电源（含负电阻），在发出功率 [ ].13.在计算电路的功率时，根据电压、电流的参考方向可选用相应的公式计算功率。
若选用的公式不同,其结果有时为吸收功率，有时为产生功率。
电路_第五版邱关源 第11章 电路的频率响应
改变C，能方便地调整振荡频率，以满足不同需要。
2020年6月3日星期三
28
§11-5 波特(Bode)图
Bode图又称为对
数坐标图。横坐 0.1
标即频率坐标按
对数lgw进行线 -1
性分度。
w增大10倍
1 2 3 4 6 10
0 0.2 0.5 0.8 1
lgw 增大1
102
w lgw
2
频率轴上每一线性单位表 示频率的十倍变化，称为 20 每十倍频程，用dec表示。 40
展宽频带； 将乘除变成加减，绘制方便； 用分段直线(渐进线)近似表示。
2020年6月3日星期三
j (jw)
180o 90o 0o -90o -180o
w
103
30
例11-4 绘出右边网 络函数的Bode图。
H(jw)=
j200w (jw+2)(jw+10)
解：改写成标准形式：
j10w
(1+jw/2)(1+jw/10)
=
R
Z(jw)
2020年6月3日星期三
14
HR(jh)=
.
U.R(jw) = R = US(jw) Z(jw)
R
R+j
w
L-
1
wC
1
=
1
+
jQ
(h-
1
h
)
1. 幅频特性 2. 相频特性
2020年6月3日星期三
15
分析幅频特性：
h =1 (w=w0)：电流或电压
出现最大值；
HR(jh)
1.0
Q1>Q2
相频特性用折线近似误差较大，通常要逐点描绘。
电路第五版邱关源原著电路教案第11章
第十一章三相电路一、教学基本要求1、掌握三相电路的概念及对称三相电路的计算方法2、了解不对称三相电路的概念3、会计算三相电路的功率二、教学重点与难点1. 教学重点： (1).三相电路的概念；(2). 星形连接、三角形连接下的线电压（电流）与相电压（电流）的关系(3). 对称三相电路归结为一相电路的计算方法(4). 三相电路的功率分析(5). 不对称三相电路的概念2．教学难点：(1).三相电路的计算及相量图的应用(2).三线三相制电路功率测量的二瓦特计法三、本章与其它章节的联系：三相电路可以看成是三个同频率正弦电源作用下的正弦电流电路，对它的计算，第九章正弦电流电路中所阐述的方法完全适用。
四、学时安排总学时：6五、教学内容§11.1三相电路三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差120°的正弦电动势作为供电电源的电路。
三相电力系统由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。
三相电路具有如下优点：（1）发电方面：比单项电源可提高功率50％；（2）输电方面：比单项输电节省钢材25％；（3）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；（4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维护方便等优点。
以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。
研究三相电路要注意其特殊性，即：（1）特殊的电源；（2）特殊的负载；（3）特殊的连接；（4）特殊的求解方式。
1. 对称三相电源通常由三相同步发电机产生对称三相电源。
如图11.1所示，其中三相绕组在空间互差120°，当转子以均匀角速度ω转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成图11.2 所示的对称三相电源。
其中A、B、C三端称为始端，X、Y、Z三端称为末端。
图 11.1 图 11.2三相电源的瞬时值表达式为：为参考正弦量，三相电压波形图如图 11.3 所示。
式中以 A 相电压 uA图 11.3 图 11.4三相电源的相量表示为可以用图 11.4 所示的相量图表示。
邱关源《电路》(第5版)配套题库【名校考研真题 课后习题 章
放大器的电阻 电路
第7章一阶电路和 二阶电路的时域分
析
第6章储能元件
第8章相量法
第1章电路模型和电 路定律
第2章电阻电路的等 效变换
第3章电阻电路的一 般分析
第6章储能元件
第7章一阶电路 和二阶电路的 时域分析
第8章相量法
邱关源《电路》 （第5版）配套
模拟试题及详 解（一）
目录分析
第1章电路模型和电 路定律
第2章电阻电路的等 效变换
第3章电阻电路的一 般分析
第4章电路定理
第5章含有运算放大 器的电阻电路
第6章储能元件
第7章一阶电路和二 阶电路的时域分析
第8定律
2
第2章电阻电路 的等效变换
3
第3章电阻电路 的一般分析
4
第4章电路定理
邱关源《电路》（第5版）配套题库 【名校考研真题＋课后习题＋章
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本书特别适用于参加研究生入学考试指定考研参考书目为邱关源《电路》（第5版）的考生。也可供各大院校 学习邱关源《电路》（第5版）的师生参考。邱关源等编写的《电路》（第5版）是我国高校电子信息类广泛采用 的权威教材之一，也被众多高校（包括科研机构）指定为考研考博专业课参考书目。为了帮助参加研究生入学考 试指定考研参考书目为邱关源等编写的《电路》（第5版）的考生复习专业课，我们根据教材和名校考研真题的命 题规律精心编写了邱关源《电路》（第5版）辅导用书（均提供免费下载，免费升级）：1．[3D电子书]邱关源 《电路》（第5版）笔记和课后习题（含考研真题）详解2．[3D电子书]邱关源《电路》（第5版）配套题库【名 校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】（上册）3．[3D电子书]邱关源《电路》（第5版）配套题库【名 校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】（下册）不同一般意义的传统题库，本题库是详解研究生入学考 试指定考研参考书目为邱关源《电路》的配套题库，包括名校考研真题、课后习题、章节题库和模拟试题四大部 分。最新历年考研真题及视频，可免费升级获得。具体来说，本题库分上（1～9章）、下（10～18章）两册，每 章包括以下四部分：第一部分为名校考研真题。本部分从指定邱关源等编写的《电路》（第5版）为考研参考书目 的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌 握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学 员不遗漏任何一个重要知识点。第二部分为课后习题及详解。本部分对邱关源等编写的《电路》（第5版）教材每 一章的课后习题进行了详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。课后习题答案经过多次修改，质量上乘， 非常标准，特别适合应试作答和临考冲刺。第三部分为章节题库及详解。
邱关源《电路》第五版 第十一章 电路的频率响应
U C
又称为电压谐振
2.4 谐振时功率、能量
有功功率 无功功率
1
P UI cos UI 2 UmIm Q UI sin 0 QL 0LI 2 ( j0 )
QC
1 0C
I2(
j0 )
谐振时电感与电容之间进行着能量交换，与电
源之间无能量交换。
§11-2 RLC串联电路的谐振
1.2
UL U
UC U
幅频特性
UL U
LU
1
R2 ( L 1 )2 U C
0R
0R L R2 ( L 1 )2
C
Q
0
1 Q2 ( 1 )2
Q
1 1 Q2 ( 1 )2
Q
1
2
Q
2
(1
1
2
)2
UC
U
1
§11-1 网络函数
3. 举例
.
求下图所示电路的驱动点阻抗 .
U1 I1
和转移阻抗
U2
.
。
Ic
、转移电流比 .
I1
I1
.
I 1 2 1
+ U1
IC
2H
+
.
1F
U2
-
-
§11-1 网络函数
解：
.
.
.
I1
U1
1 (1 j2)
U1
3 4 2
j4
2
j 1 (1 j2)
U
U R
I
Q值—品质因数(quality factor) Q 0L 1 1 L
邱关源《电路》(第5版)笔记和课后习题考研真题详解
邱关源《电路》（第5版）笔记和课后习题（含考研真题）详解完整版>精研学习wang>无偿试用20％资料全国547所院校视频及题库资料考研全套>视频资料>课后答案>往年真题>职称考试第1章电路模型和电路定律1.1复习笔记1.2课后习题详解1.3名校考研真题详解第2章电阻电路的等效变换2.1复习笔记2.2课后习题详解2.3名校考研真题详解第3章电阻电路的一般分析3.1复习笔记3.2课后习题详解3.3名校考研真题详解第4章电路定理4.1复习笔记4.2课后习题详解4.3名校考研真题详解第5章含有运算放大器的电阻电路5.1复习笔记5.2课后习题详解5.3名校考研真题详解第6章储能元件6.1复习笔记6.2课后习题详解6.3名校考研真题详解第7章一阶电路和二阶电路的时域分析7.1复习笔记7.2课后习题详解7.3名校考研真题详解第8章相量法8.1复习笔记8.2课后习题详解8.3名校考研真题详解第9章正弦稳态电路的分析9.1复习笔记9.2课后习题详解9.3名校考研真题详解第10章含有耦合电感的电路10.1复习笔记10.2课后习题详解10.3名校考研真题详解第11章电路的频率响应11.1复习笔记11.2课后习题详解11.3名校考研真题详解第12章三相电路12.1复习笔记12.2课后习题详解12.3名校考研真题详解第13章非正弦周期电流电路和信号的频谱13.1复习笔记13.2课后习题详解13.3名校考研真题详解第14章线性动态电路的复频域分析14.1复习笔记14.2课后习题详解14.3名校考研真题详解第15章电路方程的矩阵形式15.1复习笔记15.2课后习题详解15.3名校考研真题详解第16章二端口网络16.1复习笔记16.2课后习题详解16.3名校考研真题详解第17章非线性电路17.1复习笔记17.2课后习题详解17.3名校考研真题详解第18章均匀传输线18.1复习笔记18.2课后习题详解18.3名校考研真题详解。
电路第五版邱关源原著电路教案第11章
第十一章三相电路一、教学基本要求1、掌握三相电路的概念及对称三相电路的计算方法2、了解不对称三相电路的概念3、会计算三相电路的功率二、教学重点与难点1. 教学重点： (1).三相电路的概念；(2). 星形连接、三角形连接下的线电压（电流）与相电压（电流）的关系(3). 对称三相电路归结为一相电路的计算方法(4). 三相电路的功率分析(5). 不对称三相电路的概念2．教学难点：(1).三相电路的计算及相量图的应用(2).三线三相制电路功率测量的二瓦特计法三、本章与其它章节的联系：三相电路可以看成是三个同频率正弦电源作用下的正弦电流电路，对它的计算，第九章正弦电流电路中所阐述的方法完全适用。
四、学时安排总学时：6五、教学内容§11.1三相电路三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差120°的正弦电动势作为供电电源的电路。
三相电力系统由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。
三相电路具有如下优点：（1）发电方面：比单项电源可提高功率50％；（2）输电方面：比单项输电节省钢材25％；（3）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；（4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维护方便等优点。
以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。
研究三相电路要注意其特殊性，即：（1）特殊的电源；（2）特殊的负载；（3）特殊的连接；（4）特殊的求解方式。
1. 对称三相电源通常由三相同步发电机产生对称三相电源。
如图11.1所示，其中三相绕组在空间互差120°，当转子以均匀角速度ω转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成图11.2 所示的对称三相电源。
其中A、B、C三端称为始端，X、Y、Z三端称为末端。
图 11.1 图 11.2三相电源的瞬时值表达式为：为参考正弦量，三相电压波形图如图 11.3 所示。
式中以 A 相电压 uA图 11.3 图 11.4三相电源的相量表示为可以用图 11.4 所示的相量图表示。
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I
+
U
_
R j L 1 jC
当 X 0
ω 0 L 1 时，电路发生谐振 。 0C
諧振 條件
諧振角頻率
ω0
f0
1 LC
1 2π LC
僅與電路參數有關
諧振 頻率
返 回 上 頁 下 頁
串聯電路實現諧振的方式：
(1) L C 不變，改變 0由電路參數決定，一個R L C串聯電路只有一 個對應的0 , 當外加電源頻率等於諧振頻率時，電 路發生諧振。 (2)電源頻率不變，改變 L 或 C ( 常改變C )。
當電 路中激 勵 源的 頻 率 變 化 時 ， 電 路中的感抗、 容抗 將跟隨頻率 變 化， 從而導致 電路的工作 狀態 亦 跟 隨頻 率 變 化。因此，分析研究 電 路和系 統 的 頻 率 特性就顯得格外重要。 頻率特性 電路和系統的工作狀態跟隨頻率而變化的現象， 稱為電路和系統的頻率特性，又稱頻率回應。
( j ) R H ( j ) ( j ) E
( j ) H ( j ) E ( j ) R
返 回
上 頁
下 頁
11.2 RLC串聯電路的諧振
諧 振是正弦 電 路在特定 條 件下 產 生的一 種 特殊 物理 現象。 諧振 現 象在 無線電和 電工技 術中得到 廣 泛應用，研究電路中的諧振現象有重要實際意義。
網路
返 回
上 頁
下 頁
激勵是電流源，回應是電壓
( j ) U H ( j ) ( j ) I
( j ) 線性 I ( j ) U
網路
策動點阻抗
激勵是電壓源，回應是電流
( j ) I H ( j ) ( j ) U
策動點導納
轉移函數(傳遞函數)
1 ( j ) I
邱關源-電路(第五版)課件-第11章
第11章 電路的頻率回應
本章重點
11.1 11.2 11.3 網路函數 RLC串聯電路的諧振 RLC串聯電路的頻率回應 RLC並聯諧振電路 波特圖 濾波器簡介 首頁
11.4 11.5 11.6
重點
1. 網路函數 2. 串、並聯諧振的概念；
返 回
11.1 網路函數
1. 網路函數H（jω）的定義
返 回 上 頁 下 頁
線上性正弦穩態網路中，當只有一個獨立激 勵源作用時，網路中某一處的回應（電壓或電流） 與網路輸入之比，稱為該回應的網路函數。
( j ) R H ( j ) ( j ) E
def
2. 網路函數H(jω)的物理意義
驅動點函數
( j ) 線性 I ( j ) U
3. RLC串聯電路諧振時的特點
阻抗的頻率特性
Z R j(L 1 ) | Z (ω) | (ω) C
返 回 上 頁 下 頁
| Z (ω) | R 2 (L 1 )2 R 2 ( X L X C )2 R 2 X 2 C 幅頻 ωL 1 1 1 X L X C ωC 特性 (ω ) tg tg tg 1 X
1. 諧振的定義
含 R 、 L 、 C 的一端口 電 路，在特定 條 件下出 現 端 口電壓、電流同相位的現象時，稱電路發生了諧振。
I
U
R,L,C 電路
U Z R I
返 回
發生 諧振
上 頁
下 頁
2.串聯諧振的條件
Z R j(ωL 1 ) R j( X L X C ) ωC R jX
R Z( j )
lim Z( j )
0
ω0 X ( j ) 0 (jω) 0
Z( j0 ) R
ω0 X ( j ) 0 (jω) 0 R Z( j )
lim Z( j )
0
与I 同相 . (1). 谐振时U
(j ) ~
網路函數可以用相量法中任一分析求解方法獲得。
返 回 上 頁 下 頁
例 求圖示電路的網路函數 I 2 / U S 和 U L / U S
jω jω
.
+ 1 U _
1 I
+ UL 2 I
_
2 I
2 轉移導納
2
解 列網孔方程解電流 I 2
(2 j ) I1 2 I 2 U S
線性 網路
2 ( j ) I 2 ( j ) U
返 回 上 頁 下 頁
1 ( j ) U
1 ( j ) I 1 ( j ) U
激勵是電壓源
線性 網路
2 ( j ) I 2 ( j ) U
激勵是電流源
2 ( j ) U H ( j ) 1 ( j ) I
2 I 2 / US 4 2 j6
j2 U L / US 4 2 j6
轉移電壓比
返 回 上 頁 下 頁 源自 (4 j ) I 0 2I 1 2
2U S I2 4 (j )2 j6
注意 ①以網路函數中jω的最高次方的次數定義網
路函數的階數。 ②由網路函數能求得網路在任意正弦輸入時 的端口正弦回應，即有
入端阻抗為純電阻，即Z=R，阻抗值|Z|最小。 電流I 和電阻電壓UR達到最大值 I0=U/R (U一定)。
2 ( j ) I 轉移 H ( j ) 1 ( j ) 導納 U
轉移 阻抗 轉移 電流比
上 頁 下 頁
2 ( j ) 轉 移 U H ( j ) 1 ( j ) 電壓比 U
2 ( j ) I H ( j ) 1 ( j ) I
返 回
注意
H(j)與網路的結構、參數值有關，與輸入、輸出 變數的類型以及端口對的相互位臵有關，與輸入、 輸出幅值無關。因此網路函數是網路性質的一種 體現。 H(j) 是一個複數，它的頻率特性分為兩個部分： 幅頻特性 相頻特性 模與頻率的關係 | H (j ) |~ 幅角與頻率的關係
R
R
R
Z ( ) |Z( )| X ( ) L X( )
( )
/2 o –/2
相頻 特性
R o
0
XC( )
0
Z(jω)頻響曲線
返 回 上 頁 下 頁
Z(jω)頻響曲線表明阻抗特性可分三個區域描述： 感性區 容性區 電阻性
ω0 X ( j ) 0 (jω) 0