小学数学教学中运用画图法解决问题的基本策略

小学数学教学中运用画图法解决问题的基本策略

作者：黄仲重

来源：《读写算》2013年第34期

教学实践中，不同学生在解决数学问题时存在显著差异。有的学生理解能力强，抽象水平高，直接通过文字阅读就能清晰理解数量关系，构建起数学模型，顺利解决问题。但也有不少学生理解能力较弱，抽象水平低，需要借助直观，才能较好地理解题意、解决问题。这时，画图就成为这部分学生解决问题的重要依杖。

作为数学教师，应该有意识地在解决数学问题过程中培养学生画图的意识和能力，让学生借助直观的示意图或线段图，将题目中蕴含的数量关系以直观形象的方式表示出来，让学生能根据遇到的题目，灵活运用学过的画图方法来解决.

一、对运用画图法解决数学问题的价值思考

1.、画图能把学生的兴趣与数学学习相结合

小学生特别喜欢画画，如果您是一位细心的老师或家长，一般都能从这个年龄段学生的书包里发现一本或几本有图或画的本子，这是课间或闲暇时一个学生或几个学生一起交流和活动的场所。游戏本或画画本，里面画满了只有学生们才能读懂的游戏规则和游戏过程。兴趣是最好的老师，既然学生们这么喜欢画画，喜欢用图画表达各自不同的想法，我就利用他们擅长画画的特点，把“图”与数学学习相结合，激发他们的数学学习兴趣，让他们用自己喜爱的方式画图，通过生动有趣的原生态图形，使数学与图形结合，以画促思，最终化复杂为简单，化抽象为直观，从而更好地寻找问题的答案。同时，让他们在尝试中体会到画图解题的快乐，体验用画图法解题带来的成功感和价值感。

2、画图是学生数学学习“有形”的语言

作为中低段的数学老师，经常有这样的感触：有些学生能把一些数学题做出来，但对解题的思路总说不清楚，而且越说越糊涂，想在这个年段渗透一些数形结合思想、对应思想、转化思想等，更是难上加难。而画图法，却是一座桥梁，它让学生把图当做“有形”的语言，把想法说出来，把思路理清楚，从而顺利解决数学问题。当然也要认真对待每一位学生的图画“作品”，不管是“力作”还是“劣作”，都是学生不同的解读和表达。教师在对图的解读过程中解读学生，以此来不断地完善和提高学生的解题能力。让我们借着画图这座“桥”，使所有的学生都在图画过程中感受解决问题的魅力所在。

3、指导学生画图也是教师提高自身专业素养的重要途径

用画图法解决数学问题，首先要求教师要对教学的本册教材中能用画图法解决的数学问题有思考、有想法、有对策，并在实践中不断的完善和反思。还要对整个小学不同阶段的数学知识有系统的研读和思考，并根据不同知识点适合不同示意图进行分类、归纳。更重要的是不能停留在前人的经验和理论上，要根据教材的特点和学生的情况，创造性的解读教材，让学生用图画最简捷、最清晰地表达想法，为学生后继学习插上翅膀。这样，教师在平时的教学、理论学习、实践活动中常常会迸发一些新的想法，然后再在平时的教学中付诸实践。

二、用画图法解决数学问题的基本策略

“受之于鱼不如授之于渔。”教会学生解题还不如让他们掌握解题的方法，让学生在“赏”、“用”、“画”图的过程中感受、体验图画带给数学的神奇魅力，并能借“画”理清思路，从而提高自己解决数学问题的能力。用画图法解决数学问题可以采用以下一些基本策略：

1、赏“图”，让学生感悟图画在数学中的魅力

对很多学生来说，解决数学问题就像语文学习中的作文一样，是学科综合能力的体现，也是有些学生学好数学最大的障碍。而如何让学生喜欢用“图”来表达抽象的数学思想，让他们体会到在数学学习中画图的作用呢？除了教学中积极引导学生分析、解决问题时画的空间外，我在三年级教学中，还用了这样一道题：黄花有9朵，红花是黄花的3倍，红花比黄花多多少朵？在学生尝试独立完成后，出示了线段图，大多数学生都是用9×3-9=18（朵），在让学生结合图说说算式中每个数字所表示的意思以后，我把其中一个学生的另一种解题方法呈现出来，9×2=18（朵），让学生说说他这样做对吗？是怎样想的呢？结合图，学生们发现原来红花比黄花多了这样的2段，也就是多了黄花的2倍，只要9×2=18（朵）就行了，而9×2所表示的就是红花比黄花多多少朵？在图上一目了然，这样可以让学生进一步感受到图画在解决问题中的魅力；让学生自然而然的在解题时想要画图的冲动；让图画成为学生解决数学问题道路上的一盏明灯，不断的吸引学生，告诉他们数学学习中的图画同样是美的，是神奇的；让学生根据题中的数学信息在图中表达出来，并在图中找到解决数学问题的能力；让学生喜欢用简洁的“图”来表达抽象的数学；让遮遮掩掩的数学问题在“图”上一览无遗。

2、用“图”，增强学生理解题意的能力

低中年级的学生正处于具体形象思维向初步的抽象思维过渡的阶段，引导学生动手实践，并用图示让学生理解数学概念、掌握数学技能，是十分重要的途径。集合图就能够体现数学的思想及方法。例如：三（2）班有20人参加兴趣活动小组，参加美术小组的有15人，参加合唱小组的有10人，同时参加两个小组的有多少人？如果引导学生用画集合图的方法，问题就迎刃而解了。如下图：

通过画图，学生就会发现图中重叠部分就表示同时参加两个小组的人，即15+10-20=5（人）。

画图在解决问题过程中具有十分重要的作用。在教学实践中，我体会到，通过一段时间的指导和训练，在碰到解决问题有困难时，选用画图法的学生越来越多，学生识图、用图能力明显增强，“图”已经成为很多同学解读、分析数学问题的武器。通过“图”，让学生积极地寻找解决正确的解题方法；通过“图”，也更让学生知道借助策略来解决问题，是学生学会学习的一种好方法。随着年级升高，教师还要有意识地引导学生越过这一“桥梁”，直接面对问题进行逻辑推理解决问题。画图不是解决问题的万能妙药，在学生自身思维水平允许下的情况下，还是非常需要进行抽象的数理逻辑思维训练，以逐步提高学生的抽象思维能力。

参考文献

[1]《数形结合是促进学生意义建构的小策略》蒋巧君著《小学数学教师》

[2]《小学数学教学策略研究——课例与思考》王晓彬李贺春著海天出版社

[3]《高效学习的策略与方法》刘天平王林发著教育科学出版社