统计分析报告

关于Wentworth医疗中心的数据统计分析报告

管理实验班周义为

管理报告：

1.利用描述统计学方法汇总这两部分研究的数据。关于抑郁症的得分，你的初步观察的结果是什么？

2.对于两个数据集使用方差分析方法，在每种情况下陈述需要进行检验的假设，你的结论是什么？

3.在适当的地方使用单个处理方法的统计推断。你的结论是什么？

研究背景：作为对65岁和65岁以上老人长期研究的一部分，位于纽约州北部地区的Wentworth 医疗中心

的社会学家和内科医生调查了地理位置和抑郁症之间的关系。抽取了60名健康状况不错的人组成的一个样本其中20人居住在佛罗里达州，20人居住在北卡罗来纳州。

1.对随机选中的每个人进行了一次测量抑郁症的标准化检验，收集到的数据经过处理如题中左图Medical1所示。利用描述统计学方法汇总的研究数据，我得出以下两个数据统计分析：

65岁及以上健康老人的抑郁症得分的数据统计分析如下所示：

Florida New York North Carolina

平均 5.55 平均8 平均7.05

标准误差0.478347 标准误差0.492042 标准误差0.6344289

中位数 6 中位数8 中位数7.5

众数7 众数8 众数8

标准差 2.139233 标准差 2.200478 标准差 2.8372522

方差 4.576316 方差 4.842105 方差8.05

峰度-1.06219 峰度0.626432 峰度-0.904925

偏度-0.27356 偏度0.625687 偏度-0.056188

区域7 区域9 区域9

最小值 2 最小值 4 最小值 3

最大值9 最大值13 最大值12

求和111 求和160 求和141

观测数20 观测数20 观测数20

最大(1) 9 最大(1) 13 最大(1) 12

最小(1) 2 最小(1) 4 最小(1) 3

置信度(95.0%) 1.001192 置信度(95.0%) 1.029856 置信度(95.0%) 1.3278749

利用描述统计学方法汇总Medical2的研究数据，我得出以下数据统计分析：

65岁及以上患有慢性病的老人得抑郁症的数据分析：

Florida New York North Carolina

平均14.5 平均15.25 平均13.95

标准误差0.708965 标准误差0.923024 标准误差0.658847 中位数14.5 中位数14.5 中位数14

众数17 众数14 众数12

标准差 3.170589 标准差 4.12789 标准差 2.946452 方差10.05263 方差17.03947 方差8.681579 峰度-0.3408 峰度-0.03014 峰度-0.59205 偏度0.280721 偏度0.525352 偏度-0.04173 区域12 区域15 区域11

最小值9 最小值9 最小值8

最大值21 最大值24 最大值19

求和290 求和305 求和279

观测数20 观测数20 观测数20

最大(1) 21 最大(1) 24 最大(1) 19

最小(1) 9 最小(1) 9 最小(1) 8

置信度(95.0%) 1.483881 置信度

(95.0%)

1.931912

置信度

(95.0%)

1.378982

初步观察结果：

由表一可知，利用描述统计学方法汇总这两部分研究的数据，通过分析抑郁症的得分可见三个城市抑郁症得分平均数存在较大差异，我们可以初步判断老人是否患抑郁症和所处地理位置有关。

由表二可知，通过分析抑郁症的得分可见三个城市抑郁症得分平均数之间几乎不存在差异，则我们可以得出初步结论即如果老人本身已患有慢性病，其得抑郁症的机率与地理位置无关。

2.对Medical1进行方差分析可得：

方差分析：单因素方差分析

SUMMARY

组观测数求

和

平均方差

Florida 20 111 5.55 4.576316

New York 20 160 8 4.842105

North Carolina 20 141 7.05 8.05

方差分析

差异源SS df MS F P-value F crit 组间61.03333 2 30.51667 5.240886 0.00814 3.158843 组内331.9 57 5.822807

总计392.9333 59

假设：μ1为佛罗里达州65岁及以上健康状况不错的人患抑郁症的平均得分，μ2为纽约州65岁及以上健康状况不错的人患抑郁症的平均得分，μ3为北卡罗来纳州65及以上健康状况不错的人的患抑郁症的平均得分

H0：μ1=μ2=μ3H a：μ1、μ2、μ3不全相等

因为F=5.241，P-值=0.00814＜0.05，所以拒绝H0，

即说明地理位置对65岁及以上健康状况不错的老人患抑郁症程度是有显著影响的。

结论：

佛罗里达州地处偏南，日照充足温度适宜，同时是旅游度假胜地，因此患抑郁症人数最少，非常适合老年人居住；

纽约州由于其城市生活节奏过快等因素，使老年人患抑郁症人数居高不下，因此不建议老年人在此养老；

北卡罗纳州位处美国北部，地理环境及气候条件较为差，但由于城市不发达，生活节奏较慢，老年人患抑郁症人数不算高，较适合养老。

对Medical2使用方差分析方法可得：

方差分析：单因素方差分析

SUMMARY

组观测数求

和

平均方差

Florida 20 290 14.5 10.05263

New York 20 305 15.25 17.03947

North Carolina 20 279 13.95 8.681579

方差分析

差异源SS df MS F P-value F crit

组间17.03333 2 8.516667 0.714212 0.493906 3.158843

组内679.7 57 11.92456

总计696.7333 59

由上表可知，因为F=0.714，P-值=0.493906＞0.05所以接受原假设，即认为地理位置与65岁及以上患有慢性病的老人患抑郁症程度并无关联。

3.用无重复双因素分析进行统计推断可得：

方差分析

差异源SS df MS F P-value F crit

行1080.458 39 27.70406 3.249906 4.76E-06 1.553239

列2463.75 2 1231.875 144.5087 5.87E-27 3.113792

误差

664.9167 78 8.524573