人教版六年级数学下册《正比例》课件PPT

六年级欢迎您
• 人的志向通常和他们的能力成正比例 • ——约翰逊
• 伟大的成功和辛勤的劳动是成正比例关 系的，有一份劳动就有一份收获。日积月 累，从少到多，奇迹就可以创造出来。 • ——鲁迅
正比例
已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间 已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作效率 = 工作总量÷工作时间
2
3
4
5
6
7
8
总 价/ 3.5 7 10.5 14 17.5 21 观察上表，回答下面的问题。 元
数量1支，总价3.5元 数量2支，总价7元 ．．．
… 24.5 28
（2）总价是怎样随数量变化的？
数量扩大，总价也随着扩大 数量缩小，总价也随着缩小
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2.什么叫做成正比例的量？什么叫做 正比例关系？
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数 量/ 支
1
2 7
3
4
5
6
7
8
… …
总 3.5 价/ 元
10.5 14 总价
17.5 21
24.5 28
＝ 单价（一定）
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个 数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
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• 3.两种量成正比例，必须具备哪些 条件？
两种相关联的量， 相关联 一种量变化，另一种量也随着变化， 能变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定， 商一定
这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
判定两个量是不是成正比例： （三要素） 一看是不是（ 相关联 ）
自学要求：
自学内容：45页，时间：5分
• 1.认真学习例1，弄懂例1中的几个问题。 • 2.弄懂什么叫成正比例的量,什么叫正比例关系. • 3.弄清两种量是否成正比例应具备什么条件. • 4.弄懂如何用字母表达正比例关系式. 。
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数 量/ 支
总价和数量 两种相关联的量
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数 量/ 支
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总 3.5 7 10.5 14 17.5 21 价/ 观察上表，回答下面的问题。 元
24.5 28
…
你又有什么发现？
（3）相应的总价与数量的变化有规律吗？
3.5 ＝3.5 1
7 2 ＝3.5
想一想，生活中还有哪些成正比例的量？ 长方形的宽一定，面积和长成正比例； 每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成 正比例；
衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付
钱数成正比例； 地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块 数成正比例。
判断下面每题中的两种量是不是成 正比例，并说明理由。
轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
1
2
3
Fra Baidu bibliotek
4
5
6
7
8
… …
总 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 价/ 观察上表，回答下面的问题。 元
（1）表中有哪两种量？
表中有总价和数量两种量。
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（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数 量/ 支
1
二看是不是（ 能变化）
三看是不是（商一定 ）
水的体积和高度成正比例吗？说明理由。 2 4 6 8 10 高度/cm 体积/cm
3
12
50
100 150 200 250 300
底面积/c㎡ ２５ ２５ ２５ ２５ ２５ ２５
… 水的体积和高是两种相关联的量
体积＝底面积 （一定） 高
体积与高成正比例关系
作业：
• 1.课堂作业： • 练习九1，2
• 2.课外作业：收集生活中成正比例的例子。
小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量。
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
《小学生作文》的单价一 定，总价和订阅的数量。
矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。
小新跳高的高度和 他的身高。
r
圆的半径和它的面积。
判断：
• 1.时间一定，路程和速度成正比例。（ ） 2.总价：单价=数量，所以总价和单价成正 比例。（ ） • 3.圆的周长：它的直径=3.14，所以圆的周 长和它的直径成正比例（ ） • 4.已修路程+未修的路程=总路程（一定） ，已修的路程和未修的路程成正比例（ ） 5.已知A:B=5，A和B成正比例（ ）
• 4. 正比例关系的字母表达式是什么？
如果用字母y和X表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以 用下面的式子表示：
y x ＝k
• 同学们：
•
•
你还有什么疑问吗？
三、随堂演练
1.根据表格填空。
面粉的 袋数 1 2 3 面粉的质 量(千克) 20 40 60
4
80
面粉的袋数 和面粉的质量 表中———————— ———————— 是两种相关联的量，相对应的两 20 ，即———— 比值 个数的比值都是———— 每袋面 一定，这个比值实际上是————— 粉的质量 。 ———————
能力拓展：
1.正方形的边长和周长成正比例吗？那它的 边长和面积呢？ 2.人的身高和他的体重成正比例吗？ 3.已知A=3B(b不为0），A和B是否成正比例 ？
新知整理：
• 本节课，我知道了两种（ ）的量，一种量 变化，另一种量也（ ），如果这两种量中 （ ）的两个数的比值（商）一定，这两种 量就叫做成正比例的量，它们的关系叫（ ）的关系。 • 如果用Y和X表示两种相关联的量，用K表 示它们的比值一定，正比例关系式可以表 示为（ ）。
10.5 3 ＝3.5
．．．
相对应的总价和数量的比的比值(商）是一定的
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（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数 量/ 支
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总 价/ 元 3.5
7
10.5 14
17.5 21
24.5 28
…
总价与数量是两种相关联的量，总价 是随着数量的变化而变化的，而且总价 与相应数量的比值（商）总是一定的。