苏科版-数学-七年级上册- 第二章 第7课时 有理数的加法与减法(1) 课时训练
苏科版七年级数学上册教案《有理数的加法与减法》苏科版)
《有理数的加法与减法》本节课是在学习正负数，相反数之后要学习的内容，有理数的加、减法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一,熟练掌握有理数的加、减法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础.【知识与能力目标】掌握有理数加法、减法的运算法则；理解加法的运算律，利用运算律简化运算过程；会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算.【过程与方法目标】通过有理数加法、减法和加减混合运算的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力.【情感态度价值观目标】过积极参与探索有理数的加、减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣.【教学重点】掌握有理数的加、减的运算法则及有理数的加减混合运算，提高运算的准确性. 【教学难点】正确地运用运算律（加法交换律、结合律）简化运算；用有理数的加减混合运算解决生活中简单的实际问题. 多媒体课件，相关图片.一、导入新课在小学时我们学习了自然数的加法与减法，现在数的范围扩大到了有理数，当遇到正数与负数相加或相减，负数与负数相加或相减的情况，我们该怎样计算呢？ 二、讲授新课（一）有理数的加法运算试一试：甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球．你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？ 师生共同完成：如果把赢球记为“＋”，输球记为“－”，甲队在两场比赛中净胜1求，可得算式： （+3）+（-2）=+1 做一做：填写表中空格：学生分组讨论完成. 探究归纳：1．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上．用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为： 师生共同完成：算式：（-5）+（+3）=-2归纳：一个数加上正数的和比这个数大.2．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上．用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为： 学生观察分析，自主完成：算式：（+3）+（-2）=+1归纳：一个数加上负数的和比这个数小.3．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式分别表示以上过程及结果： 学生观察分析，自主完成：算式：（-3）+（-2）=-5议一议：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？2师生共同讨论分析，归纳总结出有理数加法的运算法则：有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数．实践应用:例1 计算：（1）；（2）；（3）；（4）．请同学们先个人研究，后小组交流，将研究结果进行整理．（1）；（2）；（3）；（4）．（二）有理数加法运算律做一做：左边黑板上两个算式的结果相等吗？把中的数换成其他的有理数，两个算式的结果仍相等吗？右边黑板上两个算式的结果相等吗？把两个算式的结果仍相等吗？学生分组讨论完成，得出结论：相等.归纳总结：加法的交换律和结合律，在有理数范围内仍适用.加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)实践应用:例2、计算：(1)(-23)+(+58)+(-17) (2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6师生共同完成：解：(1)(-23)+(+58)+(-17)=[(-23)+(-17)]+(+58)=(-40)+(+58)=+(58-40)=18)3()15(-+-)20()180(++-)5(5-+)2(0-+18)3()15(-=-+-160)20()180(-=++-)5(5=-+2)2(0-=-+(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6=[(-2.8)+(-1.5)]+[(-3.6)+3.6]=-4.3+0=-4.3归纳：符号相同的先结合；互为相反数的先结合.（三）有理数的减法运算提出问题：一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差．如果某天最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的日温差记作[ 5-(-3)] ℃．怎样计算5－(-3)呢？老师分析讲解：1、从上往下看，5℃到－3 ℃温度下降了5＋3＝8（℃）2、求5－(－3)的差，也就是求一个数，使它与－3的和等于5，这个数就是8. 即5-（-3）=8提出问题：观察分析这两个等式，你有什么发现？学生分组讨论，得出结论：5“减去－3”与“加上＋3”结果是相等的.归纳总结：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．a-b=a+(-b)注意：减法可以转化为加法，有两个变化：减号变为加号；减数变为它的相反数.实践应用：试一试：(1)(-3)-5=(-3)+____；(2)3-(-5)=3+____；(3)3-5=3+_____； (4)(-3)-(-5)=(-3)+____.学生自主完成.例3、计算：(1) 0-(-22) (2) 8.5-(-1.5) (3) (+4)-16 (4)-11 24学生自主完成计算.例4、根据天气预报画面，计算当天各城市的日温差.学生观察分析，自主完成：解：北京：8-0=8(°C)呼和浩特：4-(-4)=4+4=8 (°C)天津：9-(-2)=9+2=11 (°C)沈阳：2-(-7)=2+7=9 (°C)长春：1-(-10)=1+10=11 (°C)哈尔滨：-5-(-14)=-5+14=9 (°C)（四）有理数的加减混合运算归纳总结：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．例5计算:(1)2+5-8 (2)14-25+12-17师生共同完成：解：(1)2+5-8=2+5+(-8)=(2+5)+(-8)=7+(-8)=-1(2)14-25+12-17=14+(-25)+12+(-17)=(14+12)+[(-25)+(-17)]=26+(-42)=-16归纳总结：有理数加减混合运算可以看成有理数的加法的运算，其中负数前面的加号省略. 例如：2+5-8可以写成+2、+5、-8相加；14-25+12-17可以看成+14、-25、+12、-17相加例6、计算：(1) -3-5+4 (2) -26+43-24+13-46学生自主完成计算过程：解：(1)-3-5+4=-8+4 =-4(2)-26+43-24+13-46=-26-24-46+43+13=(-26-24-46)+(43+13)=-96+56=-40例7、巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从住地出发，先向东走了7 km，休息之后又向东走了3 km，然后折返向西走了11.5 km．此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少?学生分组讨论，完成解题过程：解：以巡道员住地为原点，向东为正方向，根据题意，可得：+7+3+(11.5)=-1.5所以，巡道员在住地的西边，离住地1.5km三、本课小结有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)一个数与0相加，仍得这个数．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．有理数加减混合运算：可以看成有理数的加法的运算，其中负数前面的加号省略.四、巩固练习1、计算：(1)(+5)+(+3) (- 5)+(-3)(+11)+(-6) (-4)+0(2)(+5)+(-3) (-5)+(+3)(-11)+(+6) (-42)+(+17)2、计算：(1)15+(-13)+18 (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)3、计算：(1)(-2.5)-1.5 (2)(-1)–(-4)-3 (3)11()42--(4)311284-4、计算：2111 3462 -+--5、一电脑公司仓库在8月1日库存某种型号的电脑20台，8月2日到6日该种型号的电脑进出记录如下表，问到8月6日止，该仓库有电脑多少台？记运进为正，单位：台略。
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七年级上第1章我们与数学同行1.1 生活数学 1.2 活动思考第2章有理数2.1 正数与负数 2.2 有理数与无理数 2.3 数轴 2.4 绝对值与相反数 2.5 有理数的加法与减法 2.6 有理数的乘法与除法 2.7 有理数的乘方 2.8 有理数的混合运算第3章代数式3.1 字母表示数 3.2 代数式 3.3 代数式的值 3.4 合并同类项 3.5 去括号 3.6 整式的加减第4章一元一次方程4.1 从问题到方程 4.2 解一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题第5章走进图形世界5.1 丰富的图形世界 5.2 图形的运动 5.3 展开与折叠 5.4主视图、左视图、俯视图第6章平面图形的认识(一)6.1 线段、射线、直线 6.2 角 6.3 余角、补角、对顶角 6.4 平行 6.5 垂直七年级下第7章平面图形的认识(二)7.1 探索直线平行的条件 7.2 探索平行线的性质 7.3 图形的平移7.4 认识三角形7.5 多边形的内角和与外角和第8章幂的运算8.1 同底数幂的乘法 8.2 幂的乘方与积的乘方8.3 同底数幂的除法第9章整式乘法与因式分解9.1 单项式乘单项式 9.2 单项式乘多项式 9.3 多项式乘多项式 9.4 乘法公式9.5 多项式的因式分解第10章二元一次方程组10.1 二元一次方程 10.2 二元一次方程组 10.3 解二元一次方程组 10.4 三元一次方程组10.5 用二元一次方程组解决问题第11章一元一次不等式11.1 生活中的不等式11.2 不等式的解集 11.3 不等式的性质11.4 解一元一次不等式11.5 用一元一次不等式解决问题11.6 一元一次不等式组第12章证明12.1 定义与命题12.2 证明 12.3 互逆命题八年级上册第1章全等三角形1.1 全等图形 1.2 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件第2章轴对称图形2.1 轴对称与轴对称图形 2.2 轴对称的性质 2.3 设计轴对称图案 2.4 线段、角的轴对称性 2.5 等腰三角形的轴对称性第3章勾股定理3.1 勾股定理 3.2 勾股定理的逆定理 3.3 勾股定理的简单应用第4章实数4.1 平方根 4.2 立方根 4.3 实数 4.4 近似数第5章平面直接坐标系5.1 物体位置的确定 5.2 平面直角坐标系第6章一次函数6.1 函数 6.2 一次函数 6.3 一次函数的图像 6.4 用一次函数解决问题6.5 一次函数与二元一次方程 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式八年级下第7章数据的收集、整理、描述7.1 普查与抽样调查7.2 统计表、统计图的选用7.3 频数和频率7.4 频数分布表和频数分布直方图第8章认识概率8.1 确定事件与随机事件 8.2 可能性的大小 8.3 频率与概率第9章中心对称图形——平行四边形9.1 图形的旋转9.2 中心对称与中心对称图形 9.3 平行四边形9.4 矩形、菱形、正方形 9.5 三角形的中位线第10章分式10.1 分式10.2 分式的基本性质 10.3 分式的加减 10.4 分式的乘除10.5 分式方程第11章反比例函数11.1 反比例函数11.2 反比例函数的图像与性质11.3用反比例函数解决问题第12章12.1 二次根式12.2 二次根式的乘除 12.3 二次根式的加减九年级上第1章一元二次方程1.1 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法 1.3 一元二次方程的根与系数的关系 1.4 用一元二次方程解决问题第2章对称图形——圆2.1 圆 2.2 圆的对称性 2.3 确定圆的条件 2.4 圆周角2.5 直线与圆的位置关系 2.6 正多边形与圆 2.7 弧长及扇形的面积 2.8 圆锥的侧面积第3章数据的集中趋势和离散程度3.1 平均数 3.2 中位数与众数 3.3 用计算器求平均数3.4 方差 3.5 用计算器求方差第4章等可能条件下的概率4.1 等可能性 4.2 等可能条件下的概率（一） 4.3 等可能条件下的概率（二）九年级下第5章二次函数5.1 二次函数 5.2 二次函数的图像与性质 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 5.3 二次函数与一元二次方程 5.4 用二次函数解决问题第6章图形的相似6.1 图上距离与实际距离 6.2 黄金分割 6.3 相似图形 6.5 探索三角形相似条件 6.6 相似三角形的性质 6.7 图形的位似 6.8 用相似三角形解决问题第7章锐角三角形7.1 正切7.2 正弦、余弦7.3 特殊角的三角函数7.4 由三角函数值求锐角 7.5 解直角三角形7.6 用锐角三角函数解决问题第8章统计和概率的简单应用8.1 中学生的视力情况调查 8.2 货比三家8.3 统计分析帮你做预测 8.4 抽签方法合理吗 8.5 概率帮你做估计8.6 收取多少保险费才合理优质文档，内容可编辑。
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巩固练习
计算：
(1).(－2)＋(－3)＝ ； (2).1＋(－4)＝ ； (3).0＋(－5)＝ ； (4).5＋(－7)＝ .
探究活动
计算：
(1).(－2)－3＝
；
(2).1－4＝
；
(3).0－5＝ ；
(4).5－7＝ .
【思维点拨】可以借助于数轴来帮助你计算.
计算： (1).(－2)－3＝ -5 ； (2).1－4＝ -3 ； (3).0－5＝ -5 ； (4).5－7＝ -2 .
苏科版七年级上册第2章 有理数有理数的加法与
减法课件14张PPT
2020/9/24
温故而知新
有理数的加法法则 ：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不 等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值；
一个数与0相加，仍得这个数.
巩固练习
1.填空：
(1).温度3℃比－8℃高 ；
(2).温度；
(4).从海拔22m到－10m，下降了
．
由此可见 ：5-(-3)=5+3.
归纳新知
有理数的减法法则 ：减去一个数等于加上这个数的相反数.
a-b=a+(-b)
巩固练习
填空 ：
例1.计算：
新知识应用
计算：
巩固练习
▪例2.根据下表中天气预报的数据，计算当天各城市 的日温差．
城市 北京 呼和浩特 天津
沈阳
长春
哈尔滨
气温 0～8℃ －4～4℃ －2～9℃ －7～2℃ －10～1℃ －14～－5℃
结论：减去一个数等于加上 这个数的相反数 .
实例验证
一天中的最高气温与最低气温的差叫日温差. 如果某天最高气温是5℃，最低气温是-3℃ ，那么这
七年级数学上册第章有理数有理数的加法与减法课时教案新版苏科版_1
2.5 有理数的加法与减法（课时2）【教学目标】知识与技能：（1）进一步掌握有理数的加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性，掌握有理数的加法运算律；（2）能灵活、合理地运用有理数的加法运算律进行简化计算.过程与方法：体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用.情感态度与价值观：通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学探索性和创造性，获得运用知识解决问题的成功体验.【重难点】重点：了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算.难点：能够正确运用有理数的加法运算律进行计算.【教学过程】活动一：复习回顾，导入新课（出示幻灯片）1.回忆小学里学过的加法运算律有（1）；（2） .2.投影出示练习.计算：30＋（－20）；（－20）＋30；[8＋（－5）]＋（－4）；8＋[（－5）＋（－4）].师：当出现多个有理数相加时，能否使用小学所学的运算律来简化计算呢？（引入本节新课）活动二：实践探究，交流新知【探究1】加法交换律计算：30 +（－20），（－20）+30.学生计算，观察，总结.通过这两个题的计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：【探究2】加法结合律计算：[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）].学生计算，观察，总结.通过这两个题的计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用式子表示为：教师总结：上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.活动三：例题讲解例1计算：（1）16+（-25）+24+（-32）；（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）．解：（1）16+（-25）+24+（-32）=（16+24）+〔（-25）+（-32）〕=40+（-57）=-17；（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）=［（-2）+2］+［3＋（-3）］+1+（-4）=0＋0+1+（-4）=-3．处理方式：教师进行板演并总结常用的三个规律：1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加．2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可以先凑整．3.有分母相同的，可以先把分母相同的数结合相加．例2 称重10袋小麦，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．记录如下：+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，－1.2，+1.8，+1.1.总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？解：（解法一）先计算10袋小麦的总重量．91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）．再计算总计超过多少千克．905.4-90⨯10=5.4（千克）．（解法二）先计算总计超过多少千克．（+1）+（+1）+（+1.5）+（-1）+（+1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（-1.2+（+1.8）+（ +1.1）=5.4（千克）．再计算10袋小麦的总重量．5.4+90⨯10=905.4（千克）．处理方式：教师讲解.【当堂反馈】1.计算：（1）16+（-25）+24+（-32）；（2）23+（-17）+6+（-22）；（3）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）；（4）（-7）+（-6.5）+（-3）+6.5.2.飞机的飞行的高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞机的飞行高度是多少？3.小吃店一周中每天的盈亏情况如下（盈余为正）：128.3元，-25.6元，-15元，＋27元，-7元，-36.5元，＋98元，则本周的盈亏情况如何？【课后小结】本节探索了有理数加法的运算律，在有理数的运算中，注意分析题目的特点，选择合理、简便的方法求解．【教学反思】。
(完整)初中数学教材目录(苏教版)
七年级上第一章我们与数学同行1.1生活数学1.2活动思考第二章有理数2.1 比0小的数2.2 数轴2.3 绝对值与相反数2.4 有理数的加法与减法2.5 有理数的乘法与除法2.6 有理数的乘方2.7 有理数的混合运算第三章第三章用字母表示数3.1 字母表示数3.2 代数式3.3 代数式的值3.4 合并同类项3.5 去括号第四章一元一次方程4.1 从问题到方程4.2 解一元一次方程4.3 用方程解决问题第五章走进图形世界5.1 丰富的图形世界5.2 图形的变化5.3 展开与折叠5.4 从三个方向看第六章平面图形的认识(一)6.1 线段射线直线6.2 角6.3 余角补角对顶角6.4 平行6.5 垂直七年级下第七章平面图形的认识(二)7.1 探索直线平行的条件7.2 探索平行线的性质7.3 图形的平移7.4 认识三角形7.5 三角形的内角和第八章幂的运算8.1 同底数幂的乘法8.2 幂的乘方与积的乘方8.3 同底数幂的除法第九章从面积到乘法公式9.1 单项式乘单项式9.2 单项式乘多项式9.3 多项式乘多项式9.4 乘法公式9.5 单项式乘多项式法则的再认识------因式分解(一)9.6 乘法公式的再认识------因式分解(二)第十章二元一次方程10.1 二元一次方程10.2 二元一次方程组10.3 解二元一次方程组10.4 用方程组解决问题第十一章图形的全等11.1 全等图形11.2 全等三角形11.3 探索三角形全等的条件第十二章数据在我们身边12.1 普查与抽样调查12.2 统计图的选用12.3 频数分布表和频数分布图第十三章感受概率13.1 确定与不确定13.2 可能性八年级上第一章轴对称图形1.1 轴对称与轴对称图形1.2 轴对称的性质1.3 设计轴对称图案1.4 线段、角的轴对称性1.5 等腰三角形的轴对称性1.6 等腰梯形的轴对称性第二章勾股定理与平方根2.1 勾股定理2.2 神秘的数组2.3 平方根2.4 立方根2.5 实数2.6 近似数与有效数字2.7 勾股定理的应用第三章中心对称图形3.1 图形的旋转3.2 中心对称与中心对称图形3.3 设计中心对称图形图案3.4 平行四边形3.5 矩形、菱形、正方形3.6 三角形、梯形的中位线第四章数量、位置的变化4.1 数量的变化4.2 位置的变化4.3 平面直角坐标系第五章一次函数5.1 函数5.2 一次函数5.3一次函数的图象5.4一次函数的应用5.5 二元一次方程组的图象解法第六章数据的集中程度6.1 平均数6.2 中位数与众数6.3 用计算器求平均数八年级下第七章一元一次不等式（11课时）7.1生活中的不等式（1课时）7.2不等式的解集（1课时）7.3不等式的性质（1课时）7.4解一元一次不等式（2课时）7.5解一元一次不等式解决问题（1课时）7.6一元一次不等式组（2课时）7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数（2课时）复习与小结第八章分式（10课时）8.1分式（1课时）8.2分式的基本性质（2课时）8.3分式的加减（1课时）8.4分式的乘除（2课时）8.5分式方程（3课时）复习与小结第九章反比例函数（6课时）9.1反比例函数（1课时）9.2反比例函数的图象与性质（3课时）9.3反比例函数的应用（1课时）复习与小结第十章图形的相似（14课时）10.1图上距离与实际距离（1课时）10.2黄金分割（1课时）10.3相似图形（1课时）10.4探索三角形相似的条件（4课时）10.5相似三角形的性质（2课时）10.6图形的位似（1课时）10.7相似三角形的应用（3课时）复习与小结第十一章图形的证明（一）（9课时）11.1你的判断对吗（1课时）11.2说理（2课时）11.3证明（3课时）11.4互逆命题（2课时）复习与小结第十二章认识概率（5课时）12.1等可能性（1课时）12.2等可能条件下的概率（一）（2课时）12.3等可能条件下的概率（二）（1课时）课题学习：游戏公平吗？复习与小结九年级上第一章二次根式1．1 二次根式1．2 二次根式的乘除1．3 二次根式的加减1 数学活动1 小结与思考 1 复习题第二章一元二次方程2．1 一元二次方程2．2 一元二次方程的解法2．3 用一元二次方程解决问题2 数学活动 2 小结与思考2 复习题第三章图形与证明（二）3．1 等腰三角形的性质与判定3．2 直角三角形全等的判定3．3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定3．4 等腰梯形的性质与判定3．5 中位线3 数学活动3 小结与思考3 复习题第四章中心对称图形（二）4．1 圆4．2 圆的对称性4．3 圆周角4．4 确定圆的条件4．5 直线与圆的位置关系4．6 圆与圆的位置关系4．7 正多边形与圆4．8 弧长及扇形的面积4．9 圆锥的侧面积4 数学活动4 小结与思考 4 复习题第五章数据的离散程度5．1 极差5．2 方差与标准差5．3 用计算器求标准差的方差5 数学活动 5 小结与思考5 复习题九年级下第六章：二次函数第一节二次函数第二节二次函数的图象第三节二次函数与一元二次方程第四节二次函数的应用第七章：锐角函数第一节正切第二节正弦、余弦第三节特殊角的三角函数第四节由三角函数值求锐角第五节解直角三角形第六节锐角三角函数的简单应用第八章：统计的简单应用第一节货比三家第二节中学生的视力情况调查第九章：概率的简单应用第一节抽签方法合理吗第二节概率帮你做估计第三节保险公司怎样才能不亏本八年级物理上册（江苏科学技术出版社）第一章声现象 1.1 声音是什么 1.2乐音的特征 1.3 噪声及其控制 1.4 人耳听不到的声音第二章物态变化2.1 物质的三态温度的测量 2.2 汽化和液化 2.3 熔化和凝固 2.4 升华和凝华 2.5 水循环第三章光现象3.1光的色彩颜色 3.2 人眼看不见的光 3.3 光的直线传播 3.4 平面镜 3.5 光的反射第四章透镜及其应用4.1光的折射 4.2透镜4.3凸透镜成像的规律 4.4照相机与眼睛视力的矫正4.5望远镜与显微镜第五章物体的运动5.1 长度和时间的测量 5.2 速度 5.3直线运动 5.4运动的相对性苏科版八年级物理下册第六章物质的物理属性 6.1 物体的质量 6.2 测量物体的质量 6.3 物质的密度 6.4 密度知识的应用 6.5 物质的物理属性第七章从粒子到宇宙 7?:.1 走进分子世界 7.2静电现象 7.3 探索更小的微粒 7.4 宇宙探密第八章力 8.1 力弹力 8.2 重力力的示意图 8.3 摩擦力8.4 力的作用是相互的第九章力与运动 9.1 二力平衡 9.2 牛顿第一定律 9.3 力与运动的关系第十章压强与浮力 10.1 压强 10.2 液体的压强 10.3 气体的压强 10.4 浮力 10.5 物体的浮与沉苏科版九年级物理上册第十一章简单机械与功 11.1 杠杆 11.2 滑轮 11.3 功 11.4 功率 11.5 机械效率第十二章机械能与内能 12.1 动能势能机械能 12.2 内能热传递 12.3 物质的比热容12.4机械能和内能的相互转化第十三章简单电路 13.1 初识家用电器和电路 13.2 电路连接的基本方式 13.3 电流和电流表的使用 13.4 电压表和电流表的使用第十四章欧姆定律 14.1 电阻 14.2 变阻器 14.3 欧姆定律 14.4 欧姆定律的应用苏科版九年级物理下册第十五章电功与电热 15.1 电能表与电功 15.2 电功率15.3 电热器电流的热效应 15.4 家庭电路与安全用电第十六章电磁转换 16.1 磁体与磁场 16.2 电流的磁场16.3 磁场对电流的作用电动机 16.4 安装直流电动机模型 16.5 电磁感应发电机第十七章电磁波与现代通信 17.1 信息与信息传播 17.2 电磁波及其传播17.3 现代通信——走进信息时代第十八章能源与可持续发展 18.1 能源利用与可持续发展 18.2 核能 18.3 太阳能18.4 能量转化的基本规律 18.5 能源与可持续发展。
有理数加法与减法(1)
苏科版
上册
2.4 有理数的加法（1）
甲、乙两队进行 足球比赛，如果甲队 在主场以4∶1赢了3
球，在客场以1∶3输了2球，那么两场累
计甲队净胜多少球？
如果把赢球记为“+”，输球记为“-”，
可得算式：
(3) (2) 1
填写表中净胜球数和相应的算式
赢 球 数 净胜 主场 客场 球数 5 +3 +2 -3 -3 +3 +3 0 -2 +2 -2 -3 -3 算 式
相减
11 11 4 0 7 7
例 利用有理数加法解决问题．
某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮 食54吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓 库共有粮食多少吨？
解：记运进粮食为正,运出粮食为负．
80 (54) (32) (134) (32) 102.
答:现在仓库共有粮食102吨．
练一练 规定扑克牌中的黑色数字为正数， 红色数字为负数，且J为11，Q为12， K为13，A为1，2张JOKER为0，计算 下列各组两张牌面数字之和．
数学活动
从一副扑克牌中任意抽出２张，请你的 同桌计算两数之和，然后交换抽牌与计算．
小
生活情境 动手操作
结
有理数加 法算式
有理数加 法的应用
有理数加 法法则
小
结
1．有理数的加法与小学学的加法有什 么联系与区别？ 小学的加法是有理数加法中的一种特例， 即两个正数相加或正数与0相加． 与小学不同的是，有理数由符号与绝对 值两部分组成，运算时既要考虑符号，也要 考虑绝对值．
小
（1）分类型；
结
2．有理数加法运算的一般步骤： （2）确定和的符号；
2.4 有理数的加法与减法(第1课时 有理数的加法)(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
互为相反数的两数相加得0；
一个数同0相加，仍得这个数
同号相加一边倒，
异号相加“大”减“小”，
符号跟着大的跑，
绝对值相等零正好
①｜－2｜＋｜3｜ ＞ ｜－2＋3｜；
③ −
＋ −
＝
− ＋
−
；
②｜4｜＋｜3｜ ＝ ｜4＋3｜；
④｜－5｜＋｜0｜ ＝ ｜－5＋0｜.
(2)通过(1)中的大小比较，猜想并归纳出｜ a ｜＋｜ b ｜与｜ a ＋ b ｜的大小关
系，并说明当 a ， b 满足什么关系时，｜ a ｜＋｜ b ｜＝｜ a ＋ b ｜成立.
或-4.
4. 计算：
(1) −
＋ −
；
解：原式＝－ －
＝－ .
(2)(－2.2)＋3.8；
解：原式＝－2.2＋3.8
＝1.6.
5.(2023江苏淮安淮阴期中)已知|a|=3,b的相反数是2,求a+b的值.
解析
因为|a|=3,b的相反数是2,所以a=3或a=-3,b=-2,
因为3+(-2)=1,(-3)+(-2)=-5,所以a+b的值为1或-5.
9. [2024 常州武进区校级期中]已知｜ x ｜＝2，｜ y ｜＝3，且 x ＞ y ，则 x ＋ y
的值是 －1或－5
.
10. 小明做了这样一道计算题：｜2＋■｜，其中“■”表示被墨水污染看不到的一
个数，他看了后面的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的数应该是
苏科版数学七年级上第二章有理数的加法
有理数的加法【学习目标】1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2.能运用有理数的加法法则，正确进行有理数加法运算；3.体会分类的数学思想。
【学习过程】一、板书课题师：同学们，今天我们一起来学习“有理数的加法”。
（板书课题）二、出示目标师：这节课我们的目标是（齐读）：1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2.能运用有理数的加法法则，正确进行有理数加法运算；3.体会分类的数学思想。
师：为了达到目标，得靠大家的自学，你们有信心学好吗？三、先学后教一1.自学指导1认真看课本的第30页的“试一试“、“做一做”，思考完成：1.你是怎样理解“净胜球”的意义的？2.甲队在主场以4:1赢3球，在客场以1:3输了2球，那么两场比赛，那么两场比赛甲队的净胜球是多少？3.若把赢3球记作+3，输了2球记为-2，你能把上述过程用算式表示出来吗？4.除了“先赢后输”外，两场比赛的结果还会出现哪些情况？3分钟后比谁回答得最完整！2.先学师：看书时，比谁看的认真，坐姿最端正。
下面，自学竞赛开始。
（一）看一看生认真的看书自学，教师巡视，督促人人认真地看书。
师：看完的同学请举手。
下面，老师要来检测一下你们的自学效果。
（二）做一做1.指名板演自学指导的4个问题。
3.后教（一）更正。
观察黑板上的答案，发现错误的请举手。
（教师组长订正）（二）讨论（议一议）。
两场比赛的可能：先赢后赢先赢后输先输后平先输后赢先输后输先输后平四、先学后教21.自学指导自学并完成课本第30~31页的数学实验室，思考：1.用你的笔尖在《伴你学》第19页的数轴上按要求移动，此时笔尖的位置表示什么数？你能用算式表示你的操作过程及结果。
2.仿照上面的操作，写出相应的算式。
3.你能归纳出有理数加法的计算法则吗？4分钟后比谁回答最准确！2.先学师：看书时，比谁看的认真，坐姿最端正。
下面，自学竞赛开始。
（一）看一看生认真的看书自学，教师巡视，督促人人认真地看书。
《有理数的加法与减法》PPT课件 (公开课获奖)2022年苏科版 (20)
当两个加数绝||对值不等时 ,和 的符号与绝||对值较大的加数的符号 相同 ,和的绝||对值等于加数中较大的 绝||对值减去较小的绝||对值．
(3) (2) 5
异 (1) (2) 3 号 (3) (2) 1
(3) (5) 2
相
(4) (4) 0 加 0 (3) 3
当两个加数绝||对值相等时 , 两个加数互为相反数 ,和为零．
④
① 水井
③
②
0 ＋〔－3〕＝－3
议一议
任意两个有理数相加 ,和是多少 ? 你能找到有理数相加的一般方法吗 ?
探究归纳
(3) (2) 5 同号相加
(1) (2) 3
(3) (2) 1 异号相加 (3) (5) 2
(4) (4) 0
0 (3) 3
一个数与０相加
从加数的符号入手 , 有理数加法可以分成三种情况．
赢球数 主场 客场
3 -2 -3 2
32 -3 -2
30 0 -3
净胜球数
1 1
5 5
3 3
算式
(3) (2) 1 (3) (2) 1 (3) (2) 5 (3) (2) 5
(3) 0 3 0 (3) 3
通过思考 ,你能举出一些应用有理数加法 的实际例子吗 ?
数学实验室
1．把笔尖放在数轴的原点 ,沿数轴先向左移动5个单 位长度 ,再向右移动3个单位长度 ,这时笔尖停在 "－2 〞的位置上 ,请用数轴和算式分别表示以上过程及结 果．
第三年 +42
〔1〕该公司前两年盈利了多少万元 ?
〔2〕该公司三年共盈利多少万元 ? -24 +15.6 +42
= -8.4 +42
《有理数的加法与减法》课件1(20页)(苏科版七年级上册)
蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行， 假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程 为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）
+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10
（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？
（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒 芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？
探究
用“﹥”或“﹤”符号填空 (1)如果a>0，b>0，那么a+b____0; (2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0; (3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0; (4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;
（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
（3）—56
+(-
—1 6
)
+
(-
—6 7
)
小明遥控一辆玩具赛车，让它从 A地出发，先向东行驶15m，再向 西行驶25m，然后又向东行驶20m， 再向西行驶35m，问玩具赛车最后 停在何处？一共行驶了多少米？
计算：
（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7) （2）(+2.5)+(+3—56 )+(+1—12 )+1—16
（1）（－9.18）+6.18； （2）6.18+（－9.18）； （3）（－2.37）+（－4.63）； （4）（－4.63）+（－2.37）；
加法交换律：两个数相加，交 换加数的位置，和不变
苏科版七年级上册数学有理数的加法与减法课件
3 某商场经理对今年上半年每月的利润作 了如下记录：1,2,5,6月盈利分别是13 万元，12万元，12.5万元，10万元， 3,4亏损分别是0.7万元和0.8万元。试 用正负数表示各月的利润，并算出该商 场上半年的总利润.
2.5有理数的加法与减法（二）
1、有理数加法法则是什么? 2、进行有理数加法运算的一般步骤什么?
在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中， 负数前面的加号可以省略不写.
例如：-3+（-5）+4 可以写成 -3-5+4
也就是 -3-5+4 表示 -3、-5与4 的和.
【例题精讲】 例2、计算：
（1） -3-5+4 （2） -26+43-24+13-46
练习：计算 （1）-21-12+33+12-67 （2）5.4-2.3+1.5-4.2 （3） 1 - 5 + 3 - 1
【试一试】
填空：
(1)(-3)-5 = (-3)+_(_-5_) _ (2) 3-(-5) = 3+__5__ (3) 3-5 = 3+_(-_5)__ (4) (-3)-(-5) =(-3)+___5 _
【例题精讲】
例1、计算
(1) 0-(-22) (3) (+4)-16
(2) 8.5-(-1.5) (4) ( 1 ) 1
有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,
绝对值相等时,和为0; 绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用 较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数.
例
热身练习： 加数 加数
苏教科版初中数学七年级上册 第二章 有理数---运算教学案(1)
苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！第二章有理数---运算（1）一、知识点复习及例题选讲1、知识点1:加法与减法 1、加法法则? 2.减法法则?3.简化加减混合计算的方法?(计算题考试必考请注意)例(1) 1—74+51—73+59 (2) 13)18()14(20----+-2、知识点2:乘法与除法 1）.乘法法则? 2）.除法法则?3）.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定?例:计算(1))31(33)31(-⨯÷⨯- (2))54()43(32)21(-⨯-⨯⨯-3、知识点3:科学记数法 科学记数法的概念?注意a 的范围 例:用 科学记数法表示250 200 000 000 把101022.1⨯还原成原数.4、知识点4:应用题:例: 1. 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 求这10 筐苹果共超过标准多少千克?10筐苹果一共多少千克?2. .出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营。
如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：km ）如下：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？（2）若汽车耗油量0.4 L/km ，这天下午小李的车共耗油多少升？二、练习1、设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，d 是倒数等于自身的有理数，则a-b+c-d 的值为 （ ）A ．1 B ．3 C ．1或3D ．2或-12．一个有理数与它的相反数积 （ ）A ．一定为正数 B ．一定为负数C ．一定不大于0D ．一定不小于03．下列各数中：①-52与(-5)2；②(-3)3与-33；③-(-0.3)5与0.35；④0100与0200；⑤(-1)3与-(-1)2相等的共有几对？ （ ）A ．1 B ．2 C ．4D ．54、平方等于49的数为 。
有理数加法与减法(1)
数学实验室
2. 把笔尖放在原点，先向负方向移 动1个长度单位，再向负方向移动2个长 度单位，这时笔尖的位置表示什么数？ 请用算式表示以上过程及结果．
(1) (2)
=
2
3
3 4
-3 -2 -1 0 1
数学实验室
仿照上面的做法，请在数轴上呈 现下面的算式所表示的笔尖运动的过 程和结果．
(3) (3) (3) (5) ( 4 ) ( 4 ) (5) 0
小
结
1．有理数的加法与小学学的加法有什 么联系与区别？ 小学的加法是有理数加法中的一种特例， 即两个正数相加或正数与0相加． 与小学不同的是，有理数由符号与绝对 值两部分组成，运算时既要考虑符号，也要 考虑绝对值．
小
（1）分类型；
结
2．有理数加法运算的一般步骤： （2）确定和的符号；
（3）确定和的绝对值． 思考：两个有理数相加，和一定 比两个加数大吗？
当两个加数绝对 当两个加数绝 值不等时，和的符号 与绝对值较大的加数 对值相等时，两个 的符号相同，和的绝 加数互为相反数， 对值等于加数中较大 的绝对值减去较小的 和为零． 绝对值．
在加数为异号时，和可能为正数、 负数或零，观察“和”与“两个加数” 在符号、绝对值上的关系．
(3) (2) 5 (1) (2) 3 (3) (2) 1 (3) (5) 2 (4) (4) 0 0 (3) 3
同号相加 异号相加
一个数与０相加
从加数的符号入手，有理数加法 可以分成三种情况．
(3) (2) 5 (1) (2) 3 (3) (2) 1 (3) (5) 2 (4) (4) 0 0 (3) 3
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第7课时有理数的加法与减法(1)
【基础巩固】
1．(＋5)＋(＋7)＝_______；
(－3)＋(－8)＝_______；
(＋3)＋(－8)＝_______；
(－3)＋(－15)＝_______；
0＋(－5)＝________；
(－7)＋(＋7)＝_______．
2．一个数为－5，另一个数比它的相反数大4，这两个数的和为________．3．如果a＝－2，b＝－5，则a＋b＝_______，a＋b＝________．4．如图，数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_______．
5．下列各组数中，相等的一组是( )
A．＋2.5和－2.5
B．－(＋2.5)和－(－2.5)
C．－(－2.5)和＋(－2.5)
D．－(＋2.5)和＋(－2.5)
6．下列各组运算：
34
55
⎛⎫⎛⎫
++-
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
、
65
76
⎛⎫⎛⎫
-+
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
、
1
30
3
⎛⎫
-+
⎪
⎝⎭
、()
3
1.25
4
⎛⎫
-+-
⎪
⎝⎭
，其中结果
符号为负的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个7．计算：
(1)
21
43
36
⎛⎫⎛⎫
-+
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
；(2)()
2
8 4.5
3
⎛⎫
-+
⎪
⎝⎭
；
(3)
25
73
36
⎛⎫⎛⎫
-+-
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
；(4)
7
79
15
-+-；
(5)(－3.1)＋(6.9)；(6)(－3.125)＋
1
3
8
⎛⎫ ⎪⎝⎭
．
8．一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20 m ，又向西走了30 m ，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？
9．潜水员原来在水下15 m 处，后来上浮了8m ，又下潜了20 m ，这时他在什么位置？要求用加法解答．
10．农贸市场里一名摊贩一周中每天的盈亏情况(盈利为正，单位：元)如下：
28.5，－25.6，－15，27，－7，36.3，97．
该摊贩一周内总的盈亏情况如何？
【拓展提优】
11．使等式66x x +=+成立的有理数x 是 ( )
A ．任意一个整数
B ．任意一个非负数
C ．任意一个非正数
D ．任意一个有理数
12．对于任意的两个有理数，下列结论中成立的是 ( )
A ．若a ＋b ＝0，则a ＝－b
B ．若a ＋b>0，则a>0，b>0
C ．若a ＋b<0，则a<b<0
D ．若a ＋b<0，则a<0
13．下列说法正确的是 ( )
A ．两数之和大于每一个加数
B ．两数之和一定大于两数绝对值的和
C ．两数之和一定小于两数绝对值的和
D ．两数之和一定不大于两数绝对值的和
14．下列四个数中可以写成100个连续自然数之和的是 ( )
A ．1627 384 950
B ．2 345 678 910
C ．3 579 111 300
D ．4 692 581470
15．绝对值小于5的所有整数的和为________．
16．某天股票A 的开盘价是18元，上午11：30跌1.8元，下午收盘时又涨0.6元，则股票A 这天的收盘价是________元．
17．已知a ＝2，b ＝－7，c 的相反数为－5，试求a ＋(－b)＋(－c)．
18．小虫从某点A出发在一条直线上来回爬行7次，如果向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：
＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11．
(1)小虫最后是否回到了出发点A?为什么？
(2)小虫一共爬行了多少厘米？
19．已知x＝3，y＝5，求x＋y的值．
20．用表示不超过x的整数中最大的整数，如＝2，＝－4．请计算：
(1)＋；(2)＋；
参考答案
【基础巩固】
1．12 －11 －5 －18 －50 2．43．－774．－15．D6．D7．(1)
－3
2
(2)
25
6
-(3)
23
2
-(4)
7
16
15
(5)3.8(6)0 8．西10 m
9．－15＋8＋(－20)＝－27水下27 m 10．盈利141.2元【拓展提优】
11．B12．A13．D14．A
15．0
16．16.8
17．0或4
18．(1)回到点A，理由略(2)56 cm
19．±2或±8
20．(1)0 (2)－9。