二次函数最经典综合提高题

周村区城北中学二次函数综合提升寒假作业题

一、顶点、平移

１、抛物线y =-(x +２)2

－３的顶点坐标是（ )．

(Ａ） （2,-3); （B) （－２,3）； (C) （2，3)； (D) (－2，－３） ２、若,,,,,123351A y B y C y 444⎛⎫⎛⎫⎛⎫

- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

为二次函数2y x 4x 5=+-的图象上的三点，则

123y y y 、、的大小关系是 A.123y y y << Ｂ. 213y y y << C.312y y y <<

D.132y y y <<

3、二次函数ｙ＝﹣(x ﹣1)２

＋5，当m ≤x ≤ｎ且mn ＜0时,ｙ的最小值为2ｍ,最大值为2n ，则m +n 的值为（ )A ． B.2 C. D ．

４、下列二次函数中,图象以直线x = 2为对称轴，且经过点（0,１）的是 （ )

A.ｙ = (x − 2）２

＋ 1 B.y = (ｘ ＋ 2)2

+ 1 C ．y ＝ (x − 2)２

− 3 D ．y ＝ (ｘ + 2)２

− 3

5、将二次函数2

45y x x =-+化为2

()y x h k =-+的形式，则y = ． 6二次函数与ｙ＝ｋx 2﹣8x +8的图象与x 轴有交点,则k 的取值范围是 ( )

A.k <2

B.k ＜２且k ≠０ﻩＣ.k ≤２ﻩD ．k ≤2且k ≠0

7、由二次函数1)3(22+-=x y ,可知（ )

A.其图象的开口向下 B ．其图象的对称轴为直线3-=x C.其最小值为1 D ．当3

1、 如图为抛物线2

y ax bx c =++的图像,A 、B 、C 为抛物线与坐标轴的交点,且OA =OC =1,则下列关

系中正确的是 ( )A.a +ｂ＝－ B ． a -b =－1 C ． b ＜2a D ． ac ＜0 2、已知二次函数y =ax 2+ｂx +c （ａ≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（ )

A.图象关于直线ｘ=１对称

B.函数y =ax ２+bx +c （a ≠0)的最小值是－４

C.-１和3是方程ａｘ2+bx +ｃ=0(a ≠０）的两个根 D ．当x ＜１时,y 随x 的增大而增大

图所示的二次函数2

y ax bx c =++的图

3、如同学观察得出了下面四条信息：(1)240b ac ->；

象

中,刘星

（2)c >1；(3）2ａ－b <0;（4）a +ｂ+ｃ<0。你认为其中错误．．的有 Ａ．2个ﻩ

B ．3个ﻩ

C ．4个ﻩﻩ

D ．1个

4、如图,二次函数ｙ=ax2+bx ＋ｃ的图象与y 轴正半轴相交,其顶点坐标为

1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭

，下列结论:①ａｃ<0；②a+b=0；③4ac-b 2

＝4a ；④a+b ＋c ＜0.其中正确的个数是( ）

A. １

B. ２ Ｃ． 3 D. ４ 三、列表法、增减性

1、下列函数中，当ｘ>0时ｙ值随ｘ值增大而减小的是（ )． A.ｙ = ｘ2

ﻩ B.ｙ = x -１

C ． y ＝ 错误! x ﻩ

D ．ｙ = 错误!

２、二次函数2

23y x x =--的图象如图所示.当y <０时,自变量x 的取值范围是( ）．

A ．-１＜ｘ＜3ﻩ

B ．x ＜-1

ﻩC. x >３ﻩﻩD ．ｘ<-1或x >3

3、已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ) A.有最小值0，有最大值3 ﻩ B ．有最小值-１，有最大值０ C ．有最小值-1，有最大值3 ﻩ

D.有最小值－１，无最大值

4、已知函数12)3(2++-=x x k y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是 A.4

ﻩＣ．4

5、如图，抛物线ｙ ＝ ｘ２

+ 1与双曲线ｙ = ＼ｆ( ｋ ,x ）的交点A 的横坐标是１，则关于x 的

不等式＼f( k ,x ) + x ２

＋ 1 < ０的解集是 ( )A ．x > 1 B.x ＜ −1 C ．0

< ｘ ＜ 1 D.−1 < x ＜ ０

6、 如图,已知二次函数c bx x y ++=2的图象经过点（-1，０），（1,-2)，

当y 随x 的增大而增大时,x

的取值范围是 .

四、函数图象综合

1、已知函数))((b x a x y --=(其中a b >）的图象如下面图所示，则函数b ax y +=的图象可能正确的是

2、二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数a

y x

=与一次函数y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是( ).

3、下列四个函数图象中，当x<０时，函数值y 随自变量ｘ的增大而减小的是( )

五、对称性、二次函数与一元二次方程的关系

１、已知二次函数2

2y x x m =-++的部分图象如右图所示，则关于x 的一元二次方程2

20x x m -++=的解为 .

y x

1 1

O y x

1

-1 O y

x

-1 -1 O

1

-1

x

y O 第6题图