(完整版)高中数学必修1经典题型总结,推荐文档

x 1. 集合基本运算，数轴应用

已知全集U = R , A = {x | x ≤ 0}, B = {x | x ≥ 1} ，则集合C U ( A B ) =

A ．{x | x ≥ 0}

B ．{x | x ≤ 1}

C ．{x | 0 ≤ x ≤ 1}

D ．{x | 0 < x < 1}

2. 集合基本运算，二次函数应用

已知集合 A = {

x | x 2 - 2x - 3 ≥ 0}

, B = {x | -2 ≤ x < 2}，则 A B = （ ）

A ．[-2,-1]

B ． [-1,2)

C.．[-1,1]

D ．[1,2)

3. 集合基本运算，绝对值运算，指数运算

设集合 A = {x || x -1|< 2},B = {

y | y = 2x , x ∈[0,2] ，则 A B = （ ） A.[0,2]

B. (1,3)

C. [1,3)

D. (1,4)

4. 集合基本性质，分类讨论法

已知集合 A= {

a - 2, 2a 2 + 5a , 12}

，且-3 ∈A ，求 a 的值

5. 集合基本性质，数组，子集数量公式2n

.集合 A=｛（x,y)|2x+y=5,x∈N,y∈N｝,则 A 的非空真子集的个数为（ ）

Ａ ４ Ｂ ５ Ｃ ６ Ｄ ７

6. 集合基本性质，空集意识

已知集合 A={x|2a-1≤x≤a+2}，集合 B={x|1≤x≤5}，若 A∩B=A，求实数 a 的取值范围．

7. 函数解析式，定义域，换元法，复合函数，单调性，根式和二次函数应用，数形结合法

已知 f ( + 1) = x + 2 x ，定义域为：x>0

（1） 求 f(x)的解析式，定义域及单调递增区间 （2） 求f (x - 1) 解析式，定义域及最小值

13 - 4x

8. 函数基本性质，整体思想，解方程组

设f (x )满足2f (x ) - f (

1 )

= 2x , 求 f (x )

x

9. 函数基本性质，一次函数，多层函数，对应系数法

若 f [ f (x )]＝2x ＋3，求一次函数 f (x )的解析式

10. 不等式计算，穿针引线法

( 1- x) ( 2x + 1) ≥ 0

x (x - 1)

求 x 取值范围

11. 函数值域，反表示法，判别式法，二次函数应用，换元法，不等式法

求函数 y =

x 2 + 4 的值域 求函数 y =

x +1

的值域 x 2 -1

x 2 + 2x + 2

求函数 y = 2x - 3 + 的值域

y = 3x + 9 4x

(x > 0)

12. 函数值域，分类讨论，分段函数，数形结合，数轴应用

若函数 f (x ) = x +1 + 2x + a 的最小值为3 ，则实数a 的值为 （A ） 5 或8

（B ） - 1 或5

（C ） - 1 或- 4

（D ） - 4 或8

13. 函数单调性，对数函数性质，复合函数单调性（同增异减）

函数 f (x ) = log 1(x 2 - 4) 的单调递增区间为

2

A. (0 ， +∞)

B. (-∞ ， 0)

C. (2 ， +∞)

D. (-∞ ， -2)

下列函数中，在区间(0, +∞) 上为增函数的是（

）

A .y =

B .y = (x -1)2

C .y = 2-x

D .y = log 0.5 (x +1)

4 a • 3 a 2

1.5 ⨯ - 14. 函数单调性，数形结合，二次函数应用

如果函数 f (x ) = x 2 + 2(a -1)x + 2 在区间(-∞, 4] 上是减函数，则a 的取值范围是

15. 函数奇偶性，整体思想

设函数 f (x ) ， g (x ) 的定义域都为 R ，且 f (x ) 是奇函数， g (x ) 是偶函数，则下列结论正确的是

A . f (x ) g (x ) 是偶函数

B .| f (x ) | g (x ) 是奇函数

C . f (x ) | g (x ) |是奇函数

D .| f (x ) g (x ) |是奇函数

16. 函数奇偶性，单调性，特殊函数法，数形结合

已知偶函数 f (x )在[0, +∞)单调递减， f (2)= 0 . 若 f (x -1)> 0 ，则 x 的取值范围

是

.

已知偶函数 f (x ) 在(- ∞,0)上为减函数，比较 f (-5) ， f (1) ， f (3) 的大小。

17. 函数奇偶性

已知 y=f(x)为奇函数,当 x>0 时,f(x) =(1-x)x, f(-2)= 当 x<0 时，f(x)的解析式为 . f(x)=（m －1）x 2＋2mx ＋3 是偶函数，f(-2)=

18. 指数函数，对数函数

已知4a = 2, lg x = a , 则 x =

.

19. 根式

4 的平方根是 4 的算术平方根是

=

的平方根是

20. 指数函数基本运算

a =

( 8a -3 27b 6

- 1

) 3

=

-

1

3 ⎛ 6 ⎫ 0 + 80.25 ⨯ + (3 2 ⨯ 3)

6 -

7 ⎪ ⎝ ⎭ 21. 对数函数基本运算，换底公式

计算： ⑴ log 9 27 ，⑵ log 4 3 81（3）l og 5 25， （4）l og

1， （5）l og （47* 25）， （6）lg 5

100

0. 4

2

已知l og 5 N =3， l og 5 a =2 ，则l og a N =

2 ⎛ - ⎪

2 ⎫ 3

⎝ 3 ⎭ 16 4 2