八年级数学上册《平行线的性质定理和判定定理》学案

八年级上册数学《平行线的性质定理和判定定理》学案学习目标：

1.进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式

2.会根据“两直线平行，同位角相等”证明平行线的其它性质定理

3.正确区别平行线的判定和性质.

重点：平行线的性质定理和判定定理的应用.

难点：推理过程的规范化表达和灵活应用．

【预习检测】

1.如图a∥b，写出相等的同位角： .

写出相等的内错角，

写出互补的同旁内角

1.如图a∥b，∠1=68°，那么∠2的度数为 .

2.如图，∠ 1和∠ 2是直线a 、b被直线c截出的内错角，且∠ 1=

∠ 2，则a与b平行吗？你能说说理由吗？

a∥b .

∵∠1=∠2 （）

∠1=∠3 ( )

∠2=∠3 （）

∴a∥b （）

课堂学习案

一、典例导学

模仿例1、例2的证明

试一试，证明平行线的判定定理2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（简称：同旁内角互补，两条直线平行）。二、交流与发现

命题1：同位角相等，两直线平行

命题2：两直线平行，同位角相等

观察这两个命题，你有什么发现？

两个命题中，如果第一个命题的______是第二个命题的______，而第一个命题的______又是第二个命题的______，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。

练习题：说出下列命题的逆命题，并与同学交流：

①轴对称图形是等腰三角形；

②等角的补角相等；

③直角三角形的两个锐角互余；

④正方形的4个角都是直角.

如果一个定理的逆命题也是真命题，那么这个逆命题就是原来定理的-------------------三、自主应用

1.已知：如图∠1=∠2，∠3=1000，求∠4的度数.

2.已知：如图a∥b，b∥c. 求证：a∥c.

你证明的命题用文字叙述为__________________________________________;可以简单地叙述为____________________________________,

3、下列命题，它们的逆命题是否是真命题.

(1).全等三角形的对应角相等; ( )

(2).直角三角形两锐角互余; （）

(3).直角都相等; （）

(4).等腰三角形的两底角相等. （）

四、当堂巩固

1.如图所示AB∥CD，∠C=1150，∠A=250，则∠E的度数为（）A．700 B．800 C．900 D．1000

2..如图所示a∥b，∠1=1050，∠2=1400则∠3的度数为（）A．750 B．650 C．550 D．500

3.如图所示AB∥CD，AC⊥BC,∠BAC=650，则∠BCD=_________度.

4、如图:

⑴∠1=∠A，则GC∥AB，依据是；

⑵∠3=∠B，则EF∥AB，依据是；

⑶∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是；

⑷∠1=∠4，则GC∥EF，依据是；

⑸∠C+∠B=180°，则GC∥AB，依据是；

⑹∠4=∠A，则EF∥AB，依据是 .

五、课堂小结，作业布置

作业、课本：随堂练习 1，2

课后拓展案

如图,AB∥CD .求证：∠A＋∠C＋∠E=1800.