初中生运算能力培养专项训练材料
初三年级数学寒假作业习题提高学生的数学运算技能
初三年级数学寒假作业习题提高学生的数学运算技能初三年级数学寒假作业习题：提高学生的数学运算技能作为数学教师，我们都知道数学是一门需要不断实践的学科。
为了帮助初三年级的学生提高他们的数学运算技能，为他们的学习打下坚实的基础，我为大家准备了一些寒假作业习题。
这些习题旨在培养学生的计算能力、逻辑思维和问题解决能力。
在完成这些题目时，学生们应该注重正确运用所学知识和方法，严谨的思考和分析。
下面是一些习题示例：一、整数运算1. 计算下列各题：a) (9 - 3) × 4 + 2b) 3 × (8 + 5) - 2 × 4c) 18 ÷ (6 - 4) × 5 - 32. 判断下列各式是否正确，并给出简要解释：a) -8 ÷ 2 = -4b) -12 + 6 = -6c) -3 × 2 + 5 = -1二、分数运算1. 计算下列各题：a) 2/3 + 1/4b) 7/8 - 3/5c) 5/6 × 4/52. 将下列各式化为最简形式：a) 4/6b) 8/12c) 3/9三、代数式简化1. 将下列各式简化为一般形式：a) (3x + 4) - (2x - 1) + 5xb) 2(2x - 3) + 5x - (4x - 1)c) 3(x - 2) + 2(3 - x)2. 将下列各式展开并合并同类项：a) (2x - 1)(3x + 4)b) (x + 2)(x - 3) - (x + 1)(x - 2)四、方程解法1. 解下列方程：a) 3x + 4 = 16b) 2(x - 3) - 4 = 10c) 5(2x + 1) = 352. 解方程组：a) 2x + 3y = 7x - 2y = -4b) 3x + y = 102x - 4y = -5五、几何问题1. 计算下列各题：a) 三角形ABC的底边AB长8cm，高CD长5cm，求三角形的面积。
计算能力提高初三练习题
计算能力提高初三练习题现代社会对计算能力的要求越来越高，特别是在学业上，拥有良好的计算能力是初三学生提高学习效率和应对考试的关键。
为了帮助初三学生提高计算能力，下面将介绍一些针对初三学生的练习题。
一、整数计算1. 定义一个整数n，求n的相反数和绝对值。
2. 计算下列整数的和：23 + (-15) + 8 + (-9) + 17。
3. 计算下列整数的差：35 - 12 - (-8) - 21。
4. 计算下列整数的积：(-6) × 4 × (-2) × (-3)。
5. 计算下列整数的商：(-30) ÷ (-5) ÷ 3 ÷ (-2)。
二、分数计算1. 计算下列分数的和：1/3 + 2/5。
2. 计算下列分数的差：3/4 - 1/6。
3. 计算下列分数的积：2/5 × 3/8。
4. 计算下列分数的商：7/8 ÷ 2/3。
三、小数计算1. 计算下列小数的和：0.37 + 0.13 + 0.49 + 0.82。
2. 计算下列小数的差：5.68 - 2.15 - 1.43。
3. 计算下列小数的积：0.25 × 0.8。
4. 计算下列小数的商：4.5 ÷ 1.5。
四、混合运算1. (7/8 + 3/4) × 2/5 = ?2. 6.5 × 4.2 ÷3.5 = ?3. 3.2 + (4.6 - 1.9) × 2 = ?4. (8 - 3) ÷ (2/3 + 1/4) = ?五、解方程1. 求x：2x + 5 = 15。
2. 求x：3(x - 2) = 9。
3. 求x：5x + 3 = 2(x + 1)。
4. 求x：2(x - 3) + 4 = 7x + 5。
通过这些练习题的反复练习，可以帮助初三学生巩固和提高计算能力。
为了取得更好的效果，建议学生充分理解题目的要求，按照正确的步骤进行计算，并仔细检查结果的准确性。
(整理)初中数学有理数的运算能力训练108606940
6.
7.
8.
9.
板块三：乘方运算
=_______， =_______，
=_______， =_______，
=_______， =_______， =_______， =_______， =_______，
=_______， =_______．
=_______， =_______．
=_______， =_______．
初中数学有理数的运算能力训练
一、知识点睛
加减运算：遇到减法转化成加法进行运算
运算：注意指数的管辖范围．
混合运算：①观察结构，划分部分；②每一步只解决一个问题，平均分配工作量；③注意检查．
二、精讲精练
板块一：加减运算
1.
2.
3.
4.
板块二：乘除运算
板块四：混合运算
10.
11.
二、给孩子刚刚洗完澡，怀抱婴儿面带微笑的母亲：三、在海滩上筑起了一座沙堡的顽童，望着自己的劳动成果。备选的答案是：写完了小说最后一个字的作家。不是什么人闲来无事，编造出来博人一笑的恶作?⒊消息入眼，我的第一个反应仿佛被人在眼皮上涂了辣椒油，然而十分怀疑它的真实性。这可能吗还有几分惶惑和恼怒，在心扉最深处，是震惊和不知所措。?剧吧是的是的，我都明白，可心!再说，这正是大多数人对幸福的理解，不是别有用心或是哗众取宠啊?⒋也许有人说，我没看出这消息有什么不对头的啊中还是惶惶不安。当我静下心来，细细梳理思绪，才明白自己当时的反应，是一种深入骨髓的悲哀。原来我是一个幸福盲。说来惭愧，答案中的四种情况，在某种程度上，我都一定程度地拥有了。我是一个母亲，给婴儿洗澡的事几乎是早年间每日的必修。我曾?⒌为什么呢是一名医生，手起刀落，给很多病人做过手术，目送着治愈了的病人走出医院的大门的情形，也经历过无数次了。儿时调皮，虽然没在海滩上筑过繁复的沙贝?之类的工程，肯定是经手过了。另外，在看到上述消息的时候，我，但在附近建筑工地的沙堆上挖个洞穴藏个?宝)这大概和那个国家四面环水有关(堡已发表过几篇作品，因此那个在备选答案中占据一席之地的?作家完成最后一字?之感，也有幸体验过了。⒍我集这几种公众认为幸福的状态于一身，可我不曾感到幸福，这真是莫名其妙而又痛彻的事情。我发觉自己出了问题，不是小问题，是大问题。这个问题如果不解决，我所有的努力和奋斗，犹如沙上建塔。从最乐观的角度来说，即使是对别人有所帮助，但我本人依然是不开心的。我哀伤地承认，我是一个幸福盲。感和享受，我像一个自⒎我要改变这种情况。我要对自己的幸福负责。从那时起，我开始审视自己对于幸福的把握和感知，我训练自己对于幸福的敏幼被封闭在洞穴中的人，在七彩光线下学着辨析青草和艳花，朗月和白云。体会到了那些被黑暗囚禁的盲人，手术后一旦打开了遮眼的纱布，那份诧异和惊喜，那份东张西望的雀跃和喜极而泣的泪水，是多么自然而然。幸福盲如同色盲，只是缺少发现幸福的眼光。生活中也不缺少幸福，让我们模仿一下他的话：而是发现美的目光。生活中缺少的不是美，⒏哲人说过，把绚烂的世界还原成了模糊的黑白照片。拭亮你幸福的瞳孔吧，就会看到被潜藏被遮掩被蒙昧被混淆的幸福，就如美人鱼一般从深海中升起，哺育着我们。)分?(2。请问这个“问题”是指什么．文中第⑥段说“我发觉自己出了问题，不是小问题，是大问题”21 )分?(3．文中的“我”是怎样改变“幸福盲”这一状况的22 )分(3．文章就“谁是世界上最幸福的人”这个题目给出了三个答案和一个备选答案，请你根据自己的认识再另给三个答案。23 )分(4．请用简洁的文字谈谈你对“幸福”的理解。24)四()分(12散文阅读)分(2。)我不懂得什么是幸福(．我是一个幸福盲21)(3意思相近即可(．要对自己的幸福负责，开始审视自己对于幸福的把握和感知，训练自己对于幸福的敏感和享受。22)分)分)(3句意合理即可(．如：①收完最后一堆垃圾的清洁工；②放学时送走最后一个孩子的门卫；③在公共汽车上给老人让座的乘客。23 )分)(4言之成理，有正确的价值观即可(．略24（贵阳）分）43三、阅读能力考查（共文段（一）夜色清凉尹卫巍）夜悄悄地临了。白昼的喧嚣知趣地退让到幽暗昏黄的角落。晚饭须早些吃才好，以便茫茫夜色把心带进另一个天地里。1（）无论这夜有没有月亮，我都愿意在夜色里走走，步子漫漫，渐渐让清凉的夜色渗透身心。2（）雅雅夜韵，滋养了多少文人墨客才华横溢的诗情。3（）茫茫夜色，萌发了多少风流人物叱咤风云的气魄。4（）唐朝山水田园诗人王维眼中的“明月松间照，清泉石上流，竹喧归浣女，莲动下渔舟”是一幅何等雅致的夜间美景。正是因为昏暗朦胧了视线，天5（地才变得如此美丽，竹林里归来的浣纱村姑的笑闹声，渔船满载而归撞开绿茵如盖、碧叶接天的湖面的声响，飒飒地进入他的耳鼓。“山雨欲来风满楼”的仰天长啸，或、）这样的诗好是好，只是多了一些柔弱，少了些刚烈。不知他人感受如何，当夜空中飘来“黑云压城城欲摧”6（威风凛凛、豪气逼人的“十面埋伏”的咚咚琵琶，我似乎寻找到另一种夜。这样夜的勾起了我心深处的喜怒哀乐。人生在世，谁都不可避免地遭遇坎坷与风消释过滤编织人间的美丽与丑恶，思想的筛网，雨。好在夜深人静，我可以沉稳地心中那些无意义的烦恼与苦涩。．．．．．．）夜幕中，闭门谢客，挑灯夜读，也别有一番情调。让悠悠然、茫茫然的心境溶进秦汉、7（走进唐宋。如果是雨夜和冬夜，烟笼寒水，冰封千里，我会坐在火炉前，炉上煮一壶热茶，热气突突地冒，炉火红红地烧，烧暖了我的心，也送来了上下五。心中的爱与恨便随“三十功名尘与土，八千里路云和月”千年炎皇子孙、赤子忠良、英雄豪杰胸中的滚滚热浪。这时低吟咀嚼岳飞的《满江红》最有味道：歌吟跨越千年。你被烦乱的思绪骚扰而失眠，最惬意的是到绿野丛）无灯的暗夜最具原始之美，它隔断了世间的冗杂，只剩莽莽乾坤和独一无二的自己。这时，如果8（中走走，朱自清走过的荷塘也行，陶潜采菊的东篱也行。清风拂过脸庞与心扉，野花送来清香，蛙鸣鸟叫混杂在一起。不一会儿，月光也加入进来，月是从，“俱怀逸兴壮思飞，欲上青天揽明月”，“但愿人长久，千里共婵娟”云彩里走来的，脚步悠闲，圆得让人伤感，更让人无由地浮想联翩。有几句诗是要吟的：不同的境遇，便有不同的感怀，然而月还是那轮月。在夜色中沉思与畅想，能孕育出更多深邃的思想与超脱的情怀。（（原文有改动））清凉的夜色朦胧又清晰地宣告，这一切是一个宏阔浩渺的天地，请自在一些，这个天地属于你。9，写了自己对此的品味、较多引用了②结合人生体验和感受，这一中心内容，“夜”，作者在文中紧紧扣住本文的文学体裁是①．填空：11之情。、消释“也用得好，准确地表现了作者对夜的③“过滤”、）中的三个动词“编织”6解读和遐思，文章写得情景交融，韵味无穷。另外，段（分）4（，读后给人许多启迪。全文表明了作者希望人们④（附后“进行比较阅读，找出下面表述错误的一项（．请将《夜色清凉》和《夜》12分）2（）《夜》纯然写景，通过写景来表现作者对在自然的热爱和自己安适、宁静的心境。．A《夜色清凉》以夜为载体，目上是通过写领先来表明作者对人生的一些思考和感悟。．B．从表达方式看，C《夜》主要运用描写和抒情。《夜色清凉》中将叙述、描写、议论融为一体；．两篇作品都是写夜，写作手法相同，都表现了作者在夜色中对人生的思考和感悟。D附：《夜》叶赛宁长脚秧鸡不再欢唱。/夜莺的歌声沉寂了，/幽暗的松林失去喧响。/河水悄悄流入梦乡，只听得溪水轻轻地歌唱。/四下一片静，,夜来临给周围的一切披上了银装。/明月撒下它的光辉，/也闪着银色光芒。/溪水的原野上的青草，/小溪银波荡漾。/大河银星万点，明朋撒下它的光辉，/大自然沉浸在梦乡。/夜来临，四下一片寂静，给周围的一切披银装。/分）2）中，作者从最具有原始之美的暗夜，写到云彩里走来的圆月，从圆月又写到了浮想，然后引出了他怎样的感怀？（8．段（13答：”其实，在夜幕中还有许多富有情调的生活。请调动自己的生活积累，参考例句，发挥联想，．作者认为“夜幕中，闭门谢客，挑灯夜读，也别有一番情调。14分）4字左右；20（并非仿写，在下面横线上填写适当的内容。例句：萤火漫天，听稻香里蛙声一片，也别有一番情调。①夜幕中，邀伙伴沿溪缓行，看月夜下②夜幕中，沐万家灯火，共家人漫步，笑语连连，其乐融融，也别有一番情调。夜幕中，，也别有一番情调。分）4（；③喜爱；④自在一些或心灵自由，不受拘束。．①散文；②古诗词（曲）11分）2（D．12分）2（．在夜色中沉思与畅想，能孕育出更多深邃的思想与超脱的情怀。13在海边漫步，听流花细吻沙滩，看月色点染波涛，踏潮水拾贝捉蟹，也别有一番情调。．例：夜幕中，14分）4（（不能引用文中的句子；只要围绕夜色写景叙事，生动形象，合乎情理，语言美即可。广西广西桂林分）16（共题。24～19（二）现代文阅读。阅读莫怀戚的《家园落日》一文，完成很久以来，我都有种感觉：同是那个太阳，落日比朝阳更富爱心。我想起到过的许多地方，见过的各种落日。戈壁落日很大，泛黄古旧，半透明，边缘清晰如纸剪。此时起了风。西北一有风则苍劲。芨芨草用力贴紧了地，细沙水汽一般游走，从太阳那边扑面而页8第
(完整)初中数学计算能力提升训练测试题.doc
强化运算能力提升数学质量计算能力训练（整式1）6、（ 1）计算( 1 ) 9 210=2（2）计算(x2)3x 5计算能力训练（整式2）计算：(1) ( 3 a 2b3 c) ( 2 ab2 )2 ( 3a3 b) ；(2) ( 2a2 3a 5)(3 a2 ) ；2 3（3）1.25 x3( 8x 2 ) ；（4）(3x) (2x 23x 5) ;（5）2x 3 y (x 2 y) ；（6）利用乘法公式计算: 4m 3 2n 4m 32n （7） 5x 2 y 2 y 5x（8）已知a b 5, ab 6 ,试求 a2ab b2的值计算能力训练（整式3）1、2a 2 b3 c 2a 2b 2、3(x 2 y)33(x 2 y) 3 4 234、当x 5 时,试求整式3x22x25x 13x 1 的值5y 4 xy 1 2 2、已知 x ，，试求代数式的值6、计算 : ( 2a3m 2n3a 2m n b2 n 5a 2m )( a 2m )8、试确定520107 2011的个位数字计算能力训练（分式 1） 1．（辨析题）不改变分式的值，使分式（ ? ）1 x 1 y510的各项系数化为整数，分子、分母应乘以1 x 1 y39A ． 10B ． 9C ．45D ． 902．（探究题）下列等式：①( a b) =- a b ; ② x y = x y; ③ a b =- a b ;c c x x c c④m n=-m n中 , 成立的是（）mmA ．①②B ．③④C ．①③D ．②④23．（探究题）不改变分式23xx的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确5x 3 2x 3的是（ ? ）A ． 3x 2x 2B ． 3x 2 x 2C ． 3x 2x 2D ． 3x 2 x 25x 32x 35x 3 2x 35x 32x 35x 32x 34．（辨析题）分式 4 y 3x ，x 2 1 ，x 2 xy y 2，a 2 2ab 中是最简分式的有（）4ax 4 1 x yab 2b 2A ． 1 个B ． 2 个 C． 3 个 D．4 个5．（技能题）约分：（ 1）x 26x 9 ； （ 2）m 23m 2 ．x 29m 2m6. （技能题）通分：（ 1）x 2 ，y； （ 2）a 1，6．6ab 222a 1 a 29a bc a 17. （妙法求解题）已知1x 2的值x+ =3，求x 4 x 2x1计算能力训练（分式 2）1. 根据分式的基本性质，分式a可变形为（）a bA ．a B ．aa D ．aa bC ．-ba ba ba 2．下列各式中，正确的是（ ）A ． x y = x yx y x y; B ． x y = xy x yx y; C ． x y = x y x y x y; D ． x y = x yx y x y3．下列各式中，正确的是（）A ． a m aB ． a b =0C ． ab 1 b 1D ．x y1b m ba bac 1 c 1x 2 y 2x y4．（ 2005·天津市）若 2，则a 2 2a 3a=a 2 7a 的值等于 _______ ．312a 2 ab =_________．5．（ 2005·广州市）计算 2b 2a6．公式x 22 ，2x 33 ， 5 的最简公分母为（ ）( x 1) (1 x) x 1A ．（ x-1 ） 2B ．（ x-1 ）3C．（ x-1 ） D ．（ x-1 ） 2（ 1-x ） 37．x1 ? ，则？处应填上 _________，其中条件是 __________ ． x 1 x2 1拓展创新题8．（学科综合题）已知 a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求 1 -1的值．a b9．（巧解题）已知 x 2+3x+1=0，求 x 2+ 1的值．x 2计算能力训练 (分式方程 1)1、（2009 年安徽）甲志愿者 划用若干个工作日完成社区的某 工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此 工作，且甲、乙两人工效相同， 果提前 3 天完成任 ， 甲志愿者 划完成此 工作的天数是⋯⋯⋯⋯⋯【 】A ．8 B.7 C ．6 D ． 52、(2009 年上海市 )3 ．用 元法解分式方程x 13x 1 0 ，如果x 1y ，xx 1x将原方程化 关于 y 的整式方程，那么 个整式方程是（）A ．y 2y 3 0 ． y 23y 1 0B C ．3 y 2y 1 0． 3 y 2 y 1 0D3、（2009 襄樊市）分式方程x 3 x 1的解 （）xx 1 A ． 1B ． -1C ．-2D ． -34、（2009 柳州） 5．分式方程12 的解是（）2x x 3A ． x 0B ． x 1C ． x 2D ． x 35、（2009 年孝感）关于 x 的方程2 xa 1 的解是正数， a 的取 范 是A ．a ＞－ 1x1B ． a ＞－ 1 且 a ≠ 0C ．a ＜－ 1D ．a ＜－ 1 且 a ≠－ 26、（ 2009 泰安）某服装厂准 加工 400 套运 装，在加工完 160 套后，采用了新技 ，使得工作效率比原 划提高了 20%， 果共用了 18 天完成任 ，划每天加工服装多少套？在 个 中， 划每天加工 x 套， 根据 意可得方程（ A ）160400 18（B ） 160400 160 18x (1 20%) xx(1 20%) x（ C ）160 400 160 18（ D ） 400400 160 18x20% xx(1 20%) x7、（2009 年嘉 市）解方程8 2的 果是（） 4 x 2 2 xA ． x 2B ． x 2C ． x 4D ．无解8、（2009 年漳州）分式方程2 1的解是（）x 1 xA ． 1B ． 1C ．1D ．13 31 9、（09 湖南怀化）分式方程2 的解是（）3x 1A ． x1 1 D ．1 B ． x 2C ． xx23310、（ 2009 年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【 】A ．8 B.7 C ．6 D ． 511、（ 2009年广东佛山）方程1 12 的解是（ ）x xA ． 0B ．1C ．2D ．312、（ 2009 年山西省）解分式方程1x 2 1 ，可知方程（）x 2 2 xA ．解为 x 2B ．解为 x4 C ．解为 x 3D ．无解 13、（ 2009年广东佛山）方程 1 1 2 的解是（ ）A ． 0B ．1x x C ．2D ．314、（ 2009 年山西省）解分式方程1x 2 1 ，可知方程（）x 2 2 xA ．解为 x 2B ．解为 x4 C ．解为 x 3D ．无解计算能力训练 (分式方程 2)填空1、（ 2009 年邵阳市）请你给 x 选择一个合适的值，使方程 2 1 成立，你选择的 x ＝________。
初中数学计算能力提升训练测试题
1.化简：b b a a 3)43(4---.2.求比多项式22325b ab a a +--少ab a -25的多项式.3.先化简、再求值)432()12(3)34(222a a a a a a --+-+-- (其中2-=a )4、先化简、再求值)]23()5[(42222y xy x y xy x xy -+--+- (其中21,41-=-=y x )5、计算a a a ⋅+2433)(2)(36、（1）计算1092)21(⋅-=（2）计算532)(x x ÷（3）下列计算正确的是 ( ).(A)3232a a a =+ (B)a a 2121=- (C)623)(a a a -=⋅- (D)aa 221=-计算： (1))3()32()23(32232b a ab c b a -⋅-⋅-； (2))3)(532(22a a a -+-；（3）)8(25.123x x -⋅ ； （4）)532()3(2+-⋅-x x x ;（5）())2(32y x y x +-； （6）利用乘法公式计算:()()n m n m 234234+--+（7）()()x y y x 5225--- （8）已知6,5-==+ab b a ,试求22b ab a +-的值（9）计算:2011200920102⨯-（10）已知多项式3223-++x ax x 能被122+x 整除，商式为3-x ，试求a 的值1、 b a c b a 232232÷-2、 )2(23)2(433y x y x +÷+3、22222335121)433221(y x y x y x y x ÷+-4、当5=x 时,试求整式()()13152322+--+-x x x x 的值5、已知4=+y x ，1=xy ，试求代数式)1)(1(22++y x 的值6、计算:)()532(222223m m n n m n m a a b a a-÷-+-++7、一个矩形的面积为ab a 322+,其宽为a ,试求其周长8、试确定2011201075⋅的个位数字1．（辨析题）不改变分式的值，使分式115101139x y x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ）A ．10B ．9C ．45D ．902．（探究题）下列等式：①()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a b c +; ④m n m --=-m n m-中,成立的是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④3．（探究题）不改变分式2323523x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）A ．2332523x x x x +++-B ．2332523x x x x -++-C ．2332523x x x x +--+D ．2332523x x x x ---+ 4．（辨析题）分式434y x a+，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．（技能题）约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m-+-．6.（技能题）通分：（1）26x ab ，29y a bc ； （2）2121a a a -++，261a -．7.（妙法求解题）已知x+1x=3，求2421x x x ++的值1.根据分式的基本性质，分式a a b--可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b + 2．下列各式中，正确的是（ ）A ．x y x y -+--=x y x y -+;B ．x y x y -+-=x y x y ---;C ．x y x y -+--=x y x y +-;D ．x y x y -+-=x y x y-+ 3．下列各式中，正确的是（ ）A ．a m a b m b +=+B ．a b a b++=0 C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y -=-+ 4．（2005·天津市）若a=23，则2223712a a a a ---+的值等于_______． 5．（2005·广州市）计算222a ab a b+-=_________． 6．公式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为（ ） A ．（x-1）2 B ．（x-1）3 C ．（x-1） D ．（x-1）2（1-x ）37．21?11x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________．拓展创新题8．（学科综合题）已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b 的值．9．（巧解题）已知x 2+3x+1=0，求x 2+21x的值．计算能力训练(分式方程1)选择1、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【 】A ．8 B.7 C ．6 D ．52、(2009年上海市)3．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）A ．230y y +-=B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --= 3、（2009襄樊市）分式方程131x x x x +=--的解为（ ） A ．1 B ．-1 C ．-2 D ．-34、（2009柳州）5．分式方程3221+=x x 的解是（ ） A ．0=x B ．1=x C ．2=x D ．3=x5、（2009年孝感）关于x 的方程211x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是 A ．a ＞－1B ．a ＞－1且a ≠0C ．a ＜－1D ．a ＜－1且a ≠－26、（2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（A ）18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160400160=+-+xx （C ）18%20160400160=-+x x （D ）18%)201(160400400=+-+x x7、（2009年嘉兴市）解方程x x -=-22482的结果是（ ） A ．2-=xB ．2=xC ．4=xD ．无解8、（2009年漳州）分式方程211x x=+的解是（ ）A ．1B ．1-C ．13D ．13- 9、（09湖南怀化）分式方程2131=-x 的解是（ ） A ．21=x B ．2=x C ．31-=x D ． 31=x10、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【 】A ．8 B.7 C ．6 D ．511、（2009年广东佛山）方程121x x=-的解是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．312、（2009年山西省）解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解13、（2009年广东佛山）方程121x x=-的解是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．314、（2009年山西省）解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解计算能力训练(分式方程2)填空1、（2009年邵阳市）请你给x 选择一个合适的值，使方程2112-=-x x 成立，你选择的x ＝________。
提高初中运算能力课题
Honor depends on us to fight for with action.精品模板助您成功！（页眉可删）提高初中运算能力课题提高初中运算能力课题，下面就是主要讲怎么样提高中学生的运算能力的方法，希望可以帮助大家!提高初中数学计算能力的三个方法1.培养良好的解题习惯。
在平时做题的过程中让初中同学养成使用草稿纸的习惯，有必要时定期检查草稿纸的书写情况;做完题之后重视检查，可每道题多算几遍，这是初中数学计算能力的提升方法之一。
2.巩固基本计算法则。
计算要想算好必须进行练习，每天家长可以从练习册、或者网上选几道计算题，不一定有多么高深的技巧，只要能算就可以了，在限定的时间内算完。
3.练习掌握计算规律和技巧。
掌握计算习惯和基本知识对于初中生的计算来说还是远远不够的，平时还应该加强计算技巧的训练，特别是一些典型的计算技巧，这个也是初中数学计算能力的提升方法。
在期中、期末考试的难题、附加题中甚至中考的技巧性运算里都会出现。
其实，初一是初中三年打基础的一年，掌握好各种运算本领和计算能力对同学们今后学习代数式运算、函数计算至关重要，在中考越来越重视"坚韧的计算毅力"的背景下，由于计算能力对初一的重要性，因此一定要引起家长们的重视，以便在中考中不出现“瘸腿”的现象。
如何提高中学生的运算能力1.加强基础知识和基本技能的教学，提高运算的合理性。
教学中基础知识是算理的依据，对运算具有指导意义，基础知识混淆、模糊，基础知识不过硬，往往是引起运算错误的根本原因，所以加强和落实双基教学是提高运算能力的一个很现实的问题。
2.重视学生动手能力的培养，提高运算的简捷性。
在平时的教学过程中，教师一定要不惜时间让学生多练，对定理、公式、运算法则等在理解的基础上还要通过多练习来巩固记忆，加深印象。
有必要时对一些知识点进行专题强化训练，效果会更好。
通过问卷调查，有80%的学生认为这样的专题考查训练效果很好。
初一数学计算题专项训练
初一数学计算题专项训练初一数学计算题专项训练数学是一门需要不断练习的学科，而计算题是数学中最基础的内容之一。
为了帮助初一学生巩固计算能力，提高解题速度和准确率，在此推出初一数学计算题专项训练。
该训练旨在帮助学生熟悉各种计算题型，提高运算能力和思维逻辑能力。
训练题型包括四则运算、整数运算、分数运算、小数运算、百分数运算等。
通过大量的练习，学生能够熟悉各种运算规则，提高计算速度和准确性。
训练内容包括以下几个方面：1. 四则运算：加减乘除是数学中最基本的运算。
通过大量的四则运算练习，学生能够熟练掌握加减乘除运算法则，提高计算速度和准确性。
2. 整数运算：整数运算是初中数学中的重要内容之一。
通过练习整数的加减乘除和绝对值计算，学生能够熟悉整数运算规则，提高解题能力。
3. 分数运算：分数是初中数学中的难点之一。
通过大量的分数运算练习，学生能够掌握分数的加减乘除和化简运算，提高分数运算能力。
4. 小数运算：小数是生活中经常出现的一种数形式。
通过大量的小数运算练习，学生能够熟悉小数的加减乘除运算，提高解决实际问题的能力。
5. 百分数运算：百分数是初中数学中的常见题型之一。
通过大量的百分数运算练习，学生能够掌握百分数的转化、计算和应用，提高解题能力。
为了让学生能够系统地进行训练，我们将提供大量的练习题和解答，学生可以自主完成，也可以和同学一起讨论解题方法。
同时，我们还将提供详细的讲解和答疑服务，确保学生能够全面理解和掌握计算题的解题思路和方法。
通过初一数学计算题专项训练，学生不仅可以提高计算能力，还能够培养解决问题的思维能力和逻辑思维能力，为今后学习更高层次的数学知识打下坚实的基础。
(初中)计算能力培养精选题
(初中)计算能力培养精选题一、基本的数式运算（1） = ，= 、（2）= ，、（3）、（4）= 、（5）、（6）= 、（7）= 、（８）3–π的绝对值是；x+2y –1的相反数是；2+的倒数是；–2的平方是；–2的立方是；的平方根是；16的算术平方根是；–27的立方根是；（–3)2–(–5)2（–）–(2sin30–3)3= ；= ；（９）（近似&科学记数法）将用科学记数法表示为；将0、用科学记数法表示为；将0保留3位有效数字，结果应该是；将0、95000保留4位有效数字，结果应该是；近似数4、36万精确到了位；把0、保留三个有效数字后得此时的精确到位（１０）（整式运算）(–3)–1= ；(3–π)0= ；3ab2+(–2)ab2= ； = ；= ；= ；–2+3= ； +（–3）（）= ；= ；–3x（）= ；（）（）= ；（）（）（）= ； ()2= ；()2= ；（）（）= ；（１１）（代值运算）已知代数式x2–4x+5，当x= –2时，代数式的值为；已知x= –3，分式= ；已知x= –3，y=5，则x3-y2= ；5、(因式分解)= ；= ；= ； = ；= ；（中档题）（= ；= ；（拔高题）= ；= （１２）（简便运算）1+3+5+7+9+11+……+199= ；1–2–3+4+5–6–7+8+……+93–94–95+96+97= ；； = ；、+++……+= ；（１３）(知根求式)已知{、{是关于x、y的二元一次方程的一个解，可以列出方程组；已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，1）和（5，–2），则可以列出方程组；已知是同类项，则可以列出方程组；（１４）（整体代入）代数式3x2-4x+6的值是9，则x2-x +6的值是；已知m+n=8，mn= –3，那么m2+n2= ，(m-n)2= ，3m2n+3mn2= ，+= ;已知+== ，则= ；已知x+=5，则x2+= ，（拔高题）+= ；（１５）（变形代入）已知e = ，且=3，则e = ；已知x+=5，则= （１６）、（估算结果）的值是在整数和之间；的整数部分是，小数部分是；（１７）、（求近似解）已知y=x2–x–3的部分函数值如上表，可知方程x2–x–3 =0的一个近似解是x= ；（１８）、（比较大小）sin47 sin48；cos47 cos48；tan47 tan48；sin67 tan48；sin47 cos44；—；π ；；；；a2+b22ab ；（１９）（“有意义”）若代数式有意义，则x的取值范围是；、若代数式有意义，则x的取值范围是；若代数式有意义，则x的取值范围是；若代数式有意义，则x的取值范围是；若代数式有意义，则x的取值范围是；、若代数式有意义，则x的取值范围是；（２０）（坐标距离）数轴上与原点的距离等于3个单位长度的点表示的数是、点在数轴上对应的实数分别为，则间的距离是、（用含的式子表示）；平面上点A、B对应的坐标分别为（1，2）和（4，6），则间的距离是、（２１）（求特殊解）3x–10＜0的正整数解为；＜2、1的整数解为； x2﹣10＜0的整数解为；﹣5＜0的正整数解为；（２２）（求交点坐标）一次函数y=–3x+7的图象是一条，过第象限，y随x的增大而；与x轴交点坐标是，与y 轴交点坐标是，与直线y=x–5的交点坐标是；（２３）（二次函数）y=x2–4x–5的图象是一条，开口方向，对称轴是直线，顶点坐标；与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，与直线y= –3x–3的交点坐标是。
初中数学计算能力训练及强化练习
初中数学计算能力训练及强化练习初中数学计算能力训练计算是一种能力，也是提高成绩的关键。
数学是一门严谨的学科，其魅力在于其“活性”。
数学处处都与计算密切相关，计算不是枯燥的代名词，充满了观察、推理、判断，培养学生思考问题的灵活性以及周密严谨的思维能力等。
中考数学满分120分，与计算相关的题目约占100分。
准确、快速地得出计算结果，能有效提高学生理科成绩，帮助学生直达名校！那么，学生常见的计算问题有哪些呢？学生在分析计算错误时，不知道如何分析，往往归因于“粗心马虎”，告诉自己“下次注意”就可以，可事实却总是事与愿违。
在计算方面，学生容易出现以下问题：1.看到题目，不仔细审题，就慌忙答题。
例如，要求解周长，仅求出边长，做到一半发现遗漏隐含条件或有其他简单方法，思路大乱。
2.在大脑停止思考时，容易疏忽大意，抄错数。
3.没有严格依据法则和运算律来运算。
准确记忆法则和运算律是前提，关键是无论何时何地都能正确地运用。
例如，两式相减求绝对值，如果前面有负号，容易错；乘法满足分配律，不少学生也误认为除法也满足分配律等。
4.没有按照计算流程来走，认为一步一步写计算很麻烦，计算时跳步太大。
5.越是成功在望，越容易大意。
不少同学在倒数计算第二步时放松警惕，结果导致结果错误。
6.缺乏检查意识，不知道怎么检查。
误以为检查就是把题目再做一遍，对异常结果不敏感，不知道积累自己的易错点，不善于结合题目背景进行检查，比如价格不可能是负数等。
以下是初中数学计算能力训练目录：1.$\frac{100}{25-10}+\frac{1}{3}\times3\pi$2.$-2+\frac{2009-3\tan30^\circ+38}{6}-\frac{2}{2}$3.$\frac{\cos45^\circ-\cos60^\circ}{\sin45^\circ-\cos30^\circ}$4.$\cos30^\circ-\sin120^\circ-\tan45^\circ+\sin2135^\circ+\cos120^\circ+\tan60^\circ$5.$1-2\sin30^\circ\cos30^\circ-\frac{1}{5-2}$6.$-1+4\left(\frac{3-2}{1}\right)-\tan45^\circ\cos60^\circ-\sin245^\circ$7.$\sin245^\circ-\cos60^\circ+\frac{1}{2}\div2009\cos30^\circ+2\sin230^\circ\tan6 0^\circ$8.$\left((-2)^{2008}-3^{-10}\right)^{2010}+\frac{1}{13}$9.$\frac{18-4+2}{22-3}$10.$2\times2-\frac{3}{2}$11.$\frac{(2-5)^2+1}{5+2}\times\frac{(2+1)(2-3)}{2}$2-1-21.算式的简化2-1+2+3)×(2+3-1-2) = 6×2 = 121+1/2+1/4+。
初中数学能力提升专项练习完整
初中数学能力提升专项练习完整介绍本文档旨在为初中生提供一套完整、系统的数学能力提升专项练。
通过针对不同数学概念和技巧的练，帮助学生巩固知识、提高理解能力和解题能力。
练内容第一章：整数与有理数1. 练题：对10个整数进行排序。
2. 练题：计算两个有理数的和、差、积和商。
3. 练题：简化一个有理数的分数表示。
4. 练题：判断一个有理数的大小关系。
第二章：代数式与方程式1. 练题：计算一个代数式的值。
2. 练题：简化一个代数式（去括号、合并同类项）。
3. 练题：列方程式并解答问题。
4. 练题：解一元一次方程。
第三章：几何1. 练题：计算几何图形的周长和面积。
2. 练题：判断两个几何图形是否相似。
3. 练题：求解直角三角形的斜边长和角度。
4. 练题：利用相似三角形解决实际问题。
第四章：数据统计与概率1. 练题：计算数据集的平均值、中位数和众数。
2. 练题：绘制柱状图、折线图和饼图。
3. 练题：计算简单事件的概率。
4. 练题：利用概率解决实际问题。
练建议1. 每个章节的练题都涵盖了该章节的基本知识点，建议按照顺序进行练。
2. 练题中的答案和解析可以在答题后进行对比和复。
3. 若遇到困难题目，建议寻求老师或同学的帮助，一起解决问题。
结语通过完成本文档中的数学练，相信您的数学能力将得到显著提升。
为了取得更好的成绩和学业发展，建议坚持每天进行适量的练，并在研究中保持积极的态度和耐心。
祝您学业有成，数学能力更上一层楼！> 注意：每位学生的学习能力和进展都有所不同，建议根据个人的实际情况进行合理的学习计划和进度安排。
运算能力提高初三练习题
运算能力提高初三练习题初三学习阶段是中学生关键的转折点，因为在这个阶段他们将面临重要的升学考试。
而在提高学生整体数学运算能力方面，初三练习题是不可或缺的。
本文将提供一些帮助学生提高运算能力的初三练习题。
一、整数运算1. 计算下列各式的值：a) 12 + (-5) = ?b) (-8) - 3 = ?c) (-10) × 4 = ?d) 32 ÷ (-8) = ?2. 化简下列各式：a) |-8 + 5| = ?b) -3 × |-7| = ?c) |3 - 9| + |-2| = ?d) -||-7 + 5|| = ?二、分数运算1. 将下列各分数化成最简形式：a) 12/16 = ?b) 8/12 = ?c) 18/30 = ?d) 64/100 = ?2. 按要求进行分数的加减运算：a) 1/4 + 2/5 = ?b) 3/7 - 2/3 = ?c) 5/6 + 2/3 - 1/2 = ?d) 2/5 + 3/4 - 1/10 = ?三、代数运算1. 求解下列方程：a) 3x + 2 = 14b) 2(5 - x) = 3x + 7c) 4x + 5 = 3(x + 2) - 1d) 5(2x - 1) + 3 = 3(x + 4) - 2x2. 化简下列各式：a) 2x + 3x - 5x = ?b) 4(2a + 3) - 2(3a - 4) = ?c) 3(x + 2) - (4x - 1) = ?d) 2(x - 4) + 5 - (x + 2) = ?四、几何运算1. 计算下列各题的周长和面积：a) 一个正方形的边长为5cm，求周长和面积。
b) 一个长方形的长为6cm，宽为4cm，求周长和面积。
c) 一个半径为4cm的圆的周长和面积。
d) 一个三角形，边长分别为3cm、4cm、5cm，求周长。
2. 判断下列各几何图形是否全等：a) 两个三角形，边长分别为3cm、4cm、5cm，与边长分别为4cm、5cm、6cm的三角形是否全等？b) 一个正方形和一个矩形，边长分别为5cm、6cm和4cm、7cm，是否全等？c) 一个直角三角形和一个等腰三角形，边长分别为3cm、4cm、5cm和4cm、4cm、5cm，是否全等？通过以上练习题，中学生可以在各个数学运算领域得到训练和提高。
初中数学计算能力提升训练测试题 打印
计算能力训练（整式1） 1.化简：b b a a 3)43(4---.2.求比多项式22325b ab a a +--少ab a -25的多项式.3.先化简、再求值)432()12(3)34(222a a a a a a --+-+-- (其中2-=a )4、先化简、再求值)]23()5[(42222y xy x y xy x xy -+--+- (其中21,41-=-=y x )5、计算a a a ⋅+2433)(2)(36、（1）计算1092)21(⋅-=（2）计算532)(x x ÷（3）下列计算正确的是 ( ).(A)3232a a a =+ (B)a a 2121=- (C)623)(a a a -=⋅- (D)aa 221=-计算能力训练（整式2）计算： (1))3()32()23(32232b a ab c b a -⋅-⋅-； (2))3)(532(22a a a -+-；（3）)8(25.123x x -⋅ ；（4）)532()3(2+-⋅-x x x ;（5）())2(32y x y x +-；（6）利用乘法公式计算:()()n m n m 234234+--+（7）()()x y y x 5225---（8）已知6,5-==+ab b a ,试求22b ab a +-的值（9）计算:2011200920102⨯-（10）已知多项式3223-++x ax x 能被122+x 整除，商式为3-x ，试求a 的值计算能力训练（整式3）1、 b a c b a 232232÷-2、 )2(23)2(433y x y x +÷+3、22222335121)433221(y x y x y x y x ÷+-4、当5=x 时,试求整式()()13152322+--+-x x x x 的值5、已知4=+y x ，1=xy ，试求代数式)1)(1(22++y x 的值6、计算:)()532(222223m m n n m n m a a b a a-÷-+-++7、一个矩形的面积为ab a 322+,其宽为a ,试求其周长8、试确定2011201075⋅的个位数字计算能力训练（分式1）1．（辨析题）不改变分式的值，使分式115101139x y x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ）A ．10B ．9C ．45D ．902．（探究题）下列等式：①()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a b c +; ④m n m --=-m n m-中,成立的是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④3．（探究题）不改变分式2323523x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）A ．2332523x x x x +++-B ．2332523x x x x -++-C ．2332523x x x x +--+D ．2332523x x x x ---+ 4．（辨析题）分式434y x a+，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．（技能题）约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m-+-．6.（技能题）通分：（1）26x ab ，29y a bc ； （2）2121a a a -++，261a -．7.（妙法求解题）已知x+1x=3，求2421x x x ++的值计算能力训练（分式2）1.根据分式的基本性质，分式a a b--可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b + 2．下列各式中，正确的是（ ）A ．x y x y -+--=x y x y -+;B ．x y x y -+-=x y x y ---;C ．x y x y -+--=x y x y +-;D ．x y x y -+-=x y x y-+ 3．下列各式中，正确的是（ ）A ．a m a b m b +=+B ．a b a b ++=0C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y -=-+ 4．（2005·天津市）若a=23，则2223712a a a a ---+的值等于_______． 5．（2005·广州市）计算222a ab a b +-=_________． 6．公式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为（ ） A ．（x-1）2 B ．（x-1）3 C ．（x-1） D ．（x-1）2（1-x ）37．21?11x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________．拓展创新题8．（学科综合题）已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b 的值．9．（巧解题）已知x 2+3x+1=0，求x 2+21x的值．计算能力训练(分式方程1)选择1、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【 】A ．8 B.7 C ．6 D ．52、(2009年上海市)3．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）A ．230y y +-=B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --= 3、（2009襄樊市）分式方程131x x x x +=--的解为（ ） A ．1 B ．-1 C ．-2 D ．-34、（2009柳州）5．分式方程3221+=x x 的解是（ ） A ．0=x B ．1=x C ．2=x D ．3=x 5、（2009年孝感）关于x 的方程211x ax +=-的解是正数，则a 的取值范围是 A ．a ＞－1B ．a ＞－1且a ≠0C ．a ＜－1D ．a ＜－1且a ≠－26、 （2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（A ）18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160400160=+-+xx （C ）18%20160400160=-+x x （D ）18%)201(160400400=+-+x x7、（2009年嘉兴市）解方程x x -=-22482的结果是（ ） A ．2-=xB ．2=xC ．4=xD ．无解8、（2009年漳州）分式方程211x x =+的解是（ ） A ．1B ．1-C ．13D ．13-9、（09湖南怀化）分式方程2131=-x 的解是（ ） A ．21=x B ．2=x C ．31-=x D ． 31=x10、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【 】A ．8 B.7 C ．6 D ．511、（2009年广东佛山）方程121x x=-的解是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．312、（2009年山西省）解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解13、（2009年广东佛山）方程121x x=-的解是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．314、（2009年山西省）解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解计算能力训练(分式方程2)填空1、（2009年邵阳市）请你给x 选择一个合适的值，使方程2112-=-x x 成立，你选择的x ＝________。
初中数学计算能力提升训练测试题
1.化简：b b a a 3)43(4---.2.求比多项式22325b ab a a +--少ab a -25的多项式.3.先化简、再求值)432()12(3)34(222a a a a a a --+-+-- (其中2-=a )4、先化简、再求值)]23()5[(42222y xy x y xy x xy -+--+- (其中21,41-=-=y x )5、计算a a a ⋅+2433)(2)(36、（1）计算1092)21(⋅-=（2）计算532)(x x ÷（3）下列计算正确的是 ( ).(A)3232a a a =+ (B)a a 2121=- (C)623)(a a a -=⋅- (D)aa 221=-计算： (1))3()32()23(32232b a ab c b a -⋅-⋅-； (2))3)(532(22a a a -+-；（3）)8(25.123x x -⋅ ； （4）)532()3(2+-⋅-x x x ;（5）())2(32y x y x +-； （6）利用乘法公式计算:()()n m n m 234234+--+（7）()()x y y x 5225--- （8）已知6,5-==+ab b a ,试求22b ab a +-的值（9）计算:2011200920102⨯-（10）已知多项式3223-++x ax x 能被122+x 整除，商式为3-x ，试求a 的值1、 b a c b a 232232÷-2、 )2(23)2(433y x y x +÷+3、22222335121)433221(y x y x y x y x ÷+-4、当5=x 时,试求整式()()13152322+--+-x x x x 的值5、已知4=+y x ，1=xy ，试求代数式)1)(1(22++y x 的值6、计算:)()532(222223m m n n m n m a a b a a-÷-+-++7、一个矩形的面积为ab a 322+,其宽为a ,试求其周长8、试确定2011201075⋅的个位数字1．（辨析题）不改变分式的值，使分式115101139x y x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ）A ．10B ．9C ．45D ．902．（探究题）下列等式：①()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a b c +; ④m n m --=-m n m-中,成立的是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④3．（探究题）不改变分式2323523x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）A ．2332523x x x x +++-B ．2332523x x x x -++-C ．2332523x x x x +--+D ．2332523x x x x ---+ 4．（辨析题）分式434y x a+，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．（技能题）约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m-+-．6.（技能题）通分：（1）26x ab ，29y a bc ； （2）2121a a a -++，261a -．7.（妙法求解题）已知x+1x=3，求2421x x x ++的值1.根据分式的基本性质，分式a a b--可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b + 2．下列各式中，正确的是（ ）A ．x y x y -+--=x y x y -+;B ．x y x y -+-=x y x y ---;C ．x y x y -+--=x y x y +-;D ．x y x y -+-=x y x y-+ 3．下列各式中，正确的是（ ）A ．a m a b m b +=+B ．a b a b++=0 C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y -=-+ 4．（2005·天津市）若a=23，则2223712a a a a ---+的值等于_______． 5．（2005·广州市）计算222a ab a b+-=_________． 6．公式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为（ ） A ．（x-1）2 B ．（x-1）3 C ．（x-1） D ．（x-1）2（1-x ）37．21?11x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________．拓展创新题8．（学科综合题）已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b 的值．9．（巧解题）已知x 2+3x+1=0，求x 2+21x的值．计算能力训练(分式方程1)选择1、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【 】A ．8 B.7 C ．6 D ．52、(2009年上海市)3．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）A ．230y y +-=B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --= 3、（2009襄樊市）分式方程131x x x x +=--的解为（ ） A ．1 B ．-1 C ．-2 D ．-34、（2009柳州）5．分式方程3221+=x x 的解是（ ） A ．0=x B ．1=x C ．2=x D ．3=x5、（2009年孝感）关于x 的方程211x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是 A ．a ＞－1B ．a ＞－1且a ≠0C ．a ＜－1D ．a ＜－1且a ≠－26、（2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（A ）18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160400160=+-+xx （C ）18%20160400160=-+x x （D ）18%)201(160400400=+-+x x7、（2009年嘉兴市）解方程x x -=-22482的结果是（ ） A ．2-=xB ．2=xC ．4=xD ．无解8、（2009年漳州）分式方程211x x=+的解是（ ）A ．1B ．1-C ．13D ．13- 9、（09湖南怀化）分式方程2131=-x 的解是（ ） A ．21=x B ．2=x C ．31-=x D ． 31=x10、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【 】A ．8 B.7 C ．6 D ．511、（2009年广东佛山）方程121x x=-的解是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．312、（2009年山西省）解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解13、（2009年广东佛山）方程121x x=-的解是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．314、（2009年山西省）解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解计算能力训练(分式方程2)填空1、（2009年邵阳市）请你给x 选择一个合适的值，使方程2112-=-x x 成立，你选择的x ＝________。
初中数学计算能力提升训练
计算能力训练（有理数的计算） 1、 111117(113)(2)92844⨯-+⨯-2、419932(4)(1416)41313⎡⎤--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦3、33221121(5533)22⎡⎤⎛⎫⎛⎫--÷+⨯+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦4、2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦5、（—315）÷（—16）÷（—2）6、 –4 + 2 ×(-3) –6÷0.257、（—5）÷［1.85—（2—431）×7］8、 18÷{1-[0.4+ (1-0.4)]×0.49、1÷( 61-31)×6110、 –3-[4-(4-3.5×31)]×[-2+(-3) ]11、 8+(-41)- 5- (- 0.25)15、13611754136227231++-;16、20012002200336353⨯+⨯-17、()5.5-+()2.3-()5.2--－4.818、()8-)02.0()25(-⨯-⨯19、21+()23-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯21 20、81)4(2833--÷-21、100()()222---÷⎪⎭⎫⎝⎛-÷3222、(－371)÷(461－1221)÷(－2511)×(－143) 23、(－2)14×(－3)15×(－61)1424、－42＋5×(－4)2－(－1)51×(－61)＋(－221)÷(－241)25、－11312×3152－11513×41312－3×(－11513)26、41+3265+2131--27、()()4+×733×250)-(.-55、)61(41)31()412(213+---+--56、2111943+-+--60、=⨯(-4)3 57、31211+- 62、=⨯0(-6)58、)]18()21(26[13-+---69、)8(45)201(-⨯⨯-59、2111)43(412--+---70、53)8()92()4()52(8⨯-+-⨯---⨯66、)25()7()4(-⨯-⨯-67、)34(8)53(-⨯⨯-68、)1514348(43--⨯71、)8(12)11(9-⨯-+⨯-78、)412()21()43(-÷-⨯-79、2411)25.0(6⨯-÷-81、)2(48-÷+-80、)21(31)32(-÷÷-82、)51(250-⨯÷-83、)3(4)2(817-⨯+-÷-84、1)101(250322-⨯÷+85、911)325.0(321÷-⨯-89、6)3(5)3(42+-⨯--⨯86、1)51(25032--⨯÷+87、])3(2[)]215.01(1[2--⨯⨯--88、)145()2(52825-⨯-÷+-90、)25.0(5)41(8----+91、)48()1214361(-⨯-+-92、31)321()1(⨯-÷-93、)199(41212+-÷⨯94、)16(94412)81(-÷+÷-95、)]21541(43[21----96、13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6)97、)2(9449344-÷+÷-98、22)36()33(24)12581(÷-÷---⨯-99、13)18()14(20----+-100、 8＋(―1)―5―(―0.25)101、 (-12)÷4×(-6)÷2102、 )1279543(+--÷361103、2)5()2(10-⨯-+104、 (7)(5)90-⨯--÷(15)-105、 721×143÷(－9＋19)106 、25×43―(―25)×21＋25×(－1)107、()1-⎪⎭⎫⎝⎛-÷2131108、(－81)÷241＋94÷(－16)109、2(x-3)-3(-x+1)110、111117(113)(2)92844⨯-+⨯-111、3223121213+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+112、 47÷)6(3287-⨯-113、48245834132⨯⎪⎭⎫⎝⎛+--114、|97|-÷2)4(31)5132(-⨯--115、－22 －〔－32 + (－ 2)4÷23 〕116、235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭117200423)1()2(161)1()21()21(-÷-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡--÷--118、 100()()222---÷3)2(32-+⎪⎭⎫⎝⎛-÷119、―22+41×（－2）2120、322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--121、111117(113)(2)92844⨯-+⨯-122、419932(4)(1416)41313⎡⎤--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦125、（－0.4）÷0.02×（－5）124、 (＋3.74)－[(－5.91)－(－2.74)＋(－2.78)126、）—（）—）＋（—（25.0433242÷⨯127、 75)21(212)75(75211⨯-+⨯--⨯128、11）（）＋（2532.015[3-÷⨯----]129 、12(4)4⎡⎤-|-16|-⨯-⎢⎥⎣⎦÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--)813(41130、 2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦131、（－1275420361-+-）×（－15×4）132、2÷（－73）×74÷（－51）133、()5.5-+()2.3-()5.2--－4.8134、53)8()92()4()52(8⨯-+-⨯---⨯135、（－13）×（－134）×131×（－671）136、)145()2(52825-⨯-÷+-137、（－487）－（－521）+（－441）－381138、（－0.5）－（－341）+6.75－521139、（－6）×(－4)+(－32)÷(－8)－3140、（—315）÷（—16）÷（—2）141、（－9）×(－4)+ (－60)÷12142．111117(113)(2)92844⨯-+⨯-143、－153×（327－165）÷221144．100()()222---÷⎪⎭⎫⎝⎛-÷32145、()22-2-＋()32-＋32146、 22-－3)3(-×()31-－()31-147、22)36()33(24)12581(÷-÷---⨯-148、13611754136227231++- 149、0－()23-÷3×()32- 150、()22-－2［()21-－3×43］÷51151、22-×()221-÷()38.0-152、－23×()231-－()32-÷()221-153、()243-×(－32＋1) ×0 154、－10+8÷()22-－4×3155、－51－()()[]55.24.0-⨯-156、()251-－（1－0.5）×31 157、100()()222---÷3)2(32-+⎪⎭⎫⎝⎛-÷158、－27+2×()23-+（－6）÷()231-159、()42-÷（-8）－()321-×（-22）160、()()[]222345----×（11587÷）×()47-161、201023)1()2(161)1()21()21(-÷-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡--÷--162、2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦163、322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--164．111117(113)(2)92844⨯-+⨯-165、235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭计算能力训练（整式1） 1.化简：b b a a 3)43(4---.2.求比多项式22325b ab a a+--少ab a -25的多项式.3.先化简、再求值)432()12(3)34(222a a a a a a --+-+--(其中2-=a )4、先化简、再求值)]23()5[(42222y xy x y xy x xy -+--+-(其中21,41-=-=y x )5、计算a a a ⋅+2433)(2)(36、（1）计算1092)21(⋅-=（2）计算532)(x x÷（3）下列计算正确的是 ( ). A.3232a a a=+ B.aa 2121=-C.623)(a a a -=⋅- D.aa221=- 计算能力训练（整式2） 计算：(1))3()32()23(32232b a abc b a -⋅-⋅-；(2))3)(532(22a a a -+-；（3）)8(25.123x x -⋅ ； （4）)532()3(2+-⋅-x x x ;（5）())2(32y x y x +-；（6）利用乘法公式计算:()()n m n m 234234+--+（7）()()x y y x 5225---（8）已知6,5-==+ab b a ,试求22b ab a +-的值（9）计算:2011200920102⨯-计算能力训练（整式3） 1、 b a c b a 232232÷-2、 )2(23)2(433y x y x +÷+3、22222335121)433221(y x y x y x y x ÷+-4、当5=x 时,试求()()13152322+--+-x x x x 的值5、已知4=+y x ，1=xy ，试求代数式)1)(1(22++yx的值6、计算:)()532(222223mmnnmnm aabaa-÷-+-++7、一个矩形的面积为aba322+,其宽为a,试求其周长计算能力训练（整式的乘除1）填空题1．计算（直接写出结果）①a·a3= ．③(b3)4= ．④(2ab)3= ．⑤3x2y·)223yx-（= ．2．计算：2332)()(aa-+-＝．3．计算：)(3)2(43222yxyxxy-⋅⋅-＝．４．(32aaa⋅⋅)3=__________．５．1821684=⋅⋅nnn，求n ＝．6．若524+=aa，求2005)4(-a ＝．7．若x2n=4，则x6n= ___．8．若52=m，62=n，则n m22+＝．9．－12c b a52=－6ab·( ) ．10．计算:(2×310)×(-4×510)=11．计算：10031002)161()16(-⨯-＝．２．①2a2(3a2-5b)= ．②(5x+2y)(3x-2y)= ．13．计算：)1)(2()6)(7(+---+xxxx＝．14．若._____34,992213=-=⋅⋅++-mmyxyxyx nnmm则计算能力训练（整式的乘除2）一、计算：（每小题4分，共8分）（1）)311(3)()2(2xxyyx-⋅+-⋅-；（2）)12(4)392(32--+-aaaaa二、先化简，再求值：（1）x （x-1）+2x （x+1）－（3x-1）（2x-5），其中x=2．（2）342)()(m m m -⋅-⋅-，其中m =2- 三、解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)+15．四、①已知,2,21==mn a 求nm a a )(2⋅的值，②若的求nn nx x x 22232)(4)3(,2---=值．五、若0352=-+y x ，求yx324⋅的值．六、说明:对于任意的正整数n ，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除．计算能力训练（分式1）1．不改变分式的值，使分式115101139x y x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ） A ．10 B ．9 C ．45 D ．902．下列等式：①()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c-+=-a b c+;④m n m--=-m n m-中,成立的是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④3．不改变分式2323523x xx x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）A.2332523x x x x +++- B ．2332523x x x x -++-C ．2332523x x x x +--+D ．2332523x x x x ---+4．分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a abab b+-中是最简分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．约分：（1）22699x x x ++-；（2）2232m m m m-+-计算能力训练（分式2） 1.根据分式的基本性质，分式aa b--可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．aa b+ 2．下列各式中，正确的是（ ）A ．x y x y -+--=x y x y -+;B ．x y x y -+-=x y x y---;C ．x y x y -+--=x y x y +-;D ．x y x y -+-=x y x y-+ 3．下列各式中，正确的是（ ） A ．a m a b m b +=+B ．a b a b++=0 C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y-=-+4．若a=23，则2223712a a a a ---+的值等于_______．5．计算222a aba b+-=_________．6．公式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为（ ）A ．（x-1）2B ．（x-1）3C ．（x-1）D ．（x-1）2（1-x ）37．21?11x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________．拓展创新题 8．已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b 的值．计算能力训练（分式3）(1)111x x x -⎛⎫÷-⎪⎝⎭(2)2212239a a a a a a -+÷---(3)22222222a b a b a b a b ab a b a b ab a b -+++÷-⋅+-+(4) 222111121a a a a a a -+⎛⎫--÷ ⎪--+⎝⎭(5)21142x x x +--+(6) 2222x y x yx y x y-+-+-(7)()2x yxy x xy --÷(8)22222422x y x yx xy y x xy -+÷+++(9)22214441a a a a a --⋅-+-(10)222()a b a b ab -÷-(11)2452547(33)()49a y x y x y a y -⋅-(12)222224222x y y xx y xy x xy -+÷+++(13)2224x x y y ⎛⎫÷ ⎪⎝⎭(14)2222111m m m ++--(15)37444x x y yx y y x x y ++----(16)222232()()a a ba b b a a b a b ++--+-(17)34659281224b c a b a cbc ab ac+-+--计算能力训练(分式方程1)选择1、甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【 】A ．8 B.7 C ．6 D ．52、用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）A ．230y y +-=B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --= 3、分式方程131x x x x +=--的解为（ ）A ．1B ．-1C ．-2D ．-34、分式方程3221+=x x的解是（ ）A ．0=xB ．1=xC ．2=xD ．3=x 5某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 （A ）18%)201(400160=++xx（B ）18%)201(160400160=+-+xx（C ） 18%20160400160=-+xx（D ）18%)201(160400400=+-+xx6.解方程x x-=-22482的结果是（ ）A ．2-=xB ．2=xC ．4=x D ．无解7、分式方程211x x=+的解是（ ） A ．1 B ．1- C ．13 D ．13-8、分式方程2131=-x 的解是（ ）A ．21=xB ．2=xC ．31-=x D ． 31=x 9、甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【 】A ．8 B.7 C ．6 D ．5 10、方程121x x =-的解是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 11、分式方程11222x x x-+=--，可知方程解为（ ）A ． 2x =B ． 4x =C ． 3x =D ．无解12、方程121x x=-的解是（ ） A ．0 B ．1 C ．2D ．3计算能力训练(分式方程2)填空1、请你给x 选择一个合适的值，使方程2112-=-x x 成立，你选择的x ＝________。
初中数学计算能力提升训练测试题打印
标准适用计算能力训练〔整式1〕1. 化简：4a(3a 4b)3b .2. 求比多项式5a 22a 3ab b 2少 5a2ab 的多项式.3.先化简、再求值(4a23a) 3(2a2 a 1) ( 2 3a 24a)(此中a4、先化简、再求值4xy [( x25xy y 2 ) ( x 23xy 2 y 2 )] (此中x5、计算3(a3)32(a 4)2a19106、〔1〕计算() 2=（2〕计算(x2)3x5（3〕以下计算正确的选项是 ( ).(A) 2a2 a 3a3(B)2a 11(C)( a)3 a 22a2)1, y 1 )42612a(D)2a计算能力训练〔整式2〕计算：(1) ( 3a 2b 3c) (2ab 2 ) 2 ( 3a 3b) ； (2)(2a 23a 5)(3 a 2 ) ；23〔3〕 1.25 x3( 8 x 2 ) ；〔 4〕 ( 3x) (2x23x 5) ;〔5〕 2x3 y (x 2 y) ；〔 6〕利用乘法公式计算 :4m 3 2n 4m 3 2n〔7〕 5x 2 y2 y 5x 〔 8〕 a b 5, ab6 , 试求 a 2 ab b 2 的值（ 9〕计算 : 2021 2 2021 2021〔10〕多项式2x 3 ax 2 x 3 能被 2x 2 1整除，商式为 x 3 ，试求 a 的值计算能力训练〔整式3〕22323331、 a b c a b2、(x 2 y)(x 2y)342(1x5 y32x3 y 23x2 y 2 )1x2 y23、234124、当x 5 时,试求整式3x22x 25x 1 3x 1 的值5、x y 4 ， xy 1 ，试求代数式( x21)( y21) 的值6、计算 :( 23m 2 n32m n2n52 m) (2m)a ab a a7、一个矩形的面积为2a 23ab ,其宽为a,试求其周长8、试确立520217 2021的个位数字计算能力训练〔分式 1〕1．〔辨析题〕不改变分式的值，使分式（ ? 〕1 x 1 y510的各项系数化为整数，分子、分母应乘以1 x 1 y39A ．10B ．9C ．45D ．902．〔研究题〕以低等式：①( a b) =- a b; ② x y = x y; ③ a b =- a b ;c c xx c c ④mn=-m n中 , 建立的是〔〕mmA ．①②B ．③④C ．①③D ．②④23．〔研究题〕不改变分式23xx的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确5x 3 2x 3的是〔?〕A ． 3x 2x 2B ． 3x 2x 2 C ． 3x 2x 2 D ． 3x 2x 2 5x 32x 35x 32x 35x 32x 35x 32x 34．〔辨析题〕分式4 y 3x，x 2 1 ，x 2 xyy 2，a 2 2ab 中是最简分式的有〔〕4ax41x yab 2b2A ．1个B ．2个 C．3个 D．4 个5．〔技术题〕约分：〔 1〕 x 26x 9 ； 〔 2〕 m 23m 2 ．x 29m 2m6. 〔技术题〕通分：〔 1〕x 2 ，y； 〔 2〕a 1 ，6．6ab 222a 1a 29a bc a17. 〔妙法求解题〕x+1=3，求x 4x 2 的值xx 21计算能力训练〔分式2〕1. 依据分式的根天性质，分式a 可变形为〔 〕aaa baa A ．B ．CD ．a b．-ba ba ba 2．以下各式中，正确的选项是〔〕A ． xy = x yxy x y; B ． x y = x y x y x y; C ． x y = xy; D ． x y = x yx y x yx y x y3．以下各式中，正确的选项是〔 〕A ． a m aB ． a b =0C ． ab 1 b 1D ．x y1b m ba bac 1 c 1x 2y 2x y4．〔 2005·天津市〕假定 a= 2，那么a 22a 3的值等于 _______ ．3a 2 7a125．〔 2005·广州市〕计算a 2ab =_________．a2b26．公式x 22 ， 2x 33 ，5 的最简公分母为〔 〕( x 1)(1 x)x 1A ．〔 x-1 〕 2B ．〔 x-1 〕3C ．〔 x-1 〕D ．〔 x-1 〕 2〔 1-x 〕 37．x1? ，那么？处应填上 _________，此中条件是 __________ ． x1x 2 1拓展创新题8．〔学科综合题〕a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求 1 -1的值．a b2219．〔巧解题〕 x +3x+1=0，求 x + 的值．文案大全计算能力训练 ( 分式方程 1)1、〔2021 年安徽〕甲志愿者 划用假定干个工作日达成社区的某 工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此 工作，且甲、乙两人工效同样， 果提早3天达成任 ， 甲志愿者 划达成此 工作的天数是⋯⋯⋯⋯⋯【 】A ．8 B.7 C ．6 D ．5 2、(2021 年上海市 )3 ．用 元法解分式方程x 13x1 0 ，假如x 1y ，x x 1x将原方程化 对于 y 的整式方程，那么 个整式方程是〔〕A ．y 2y 3 0． 2 3 y 1 0B yC ．3 y 2y 1 0． 2 y 1 0D 3 y3、〔2021 襄樊市〕分式方程x x1的解 〔 〕x 3x 1 A ．1 B ．-1 C ．-2D ．-34、〔2021 柳州〕 5．分式方程12 的解是〔〕2x x3A ． x 0B ． x 1C ． x 2D ． x 35 、〔 2021 年孝感〕对于 x 的方程2 x a1 的解是正数， a 的取 范 是x1a ＞－且 a ≠A ． 1． a ＞－10BC ．a ＜－ 1D ． a ＜－ 1 且 a ≠－ 26、〔 2021 泰安〕某服饰厂准 加工 400 套运 装，在加工完 160 套后，采纳了新技 ，使得工作效率比原 划提高了 20%， 果共用了 18 天达成任 ，划每日加工服饰多少套？在 个 中， 划每日加工 x 套， 依据 意可得方程〔 A 〕16040018〔 B 〕160400 160 18x(1 20%) xx(1 20%) x〔 C 〕160 400 160 18〔 D 〕400400 160 18x 20% xx(1 20%) x7、〔2021 年嘉 市〕解方程8 2的 果是〔〕4 x 2 2 xA ． x 2B ． x 2C ． x 4D ．无解8、〔2021 年漳州〕分式方程2 1的解是〔〕A ．1B ． 1C ．1D ．1339、〔09 湖南怀化〕分式方程12 的解是〔〕3x 1A ． x1 ． x2 1 D ．1BC ． xx23310、〔 2021 年安徽〕甲志愿者方案用假定干个工作日达成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效同样，结果提早 3天达成任务，那么甲志愿者方案达成此项工作的天数是【 】 A ．8 B.7 C ．6 D ．511、〔 2021年广东佛山〕方程 12 的解是〔〕x1 xA ．0B ．1C ．2D ．312、〔 2021 年山西省〕解分式方程1x 21 x ，可知方程〔〕x 22 A ．解为 x 2 B ．解为 x4C．解为 x 3 D ．无解13、〔 2021年广东佛山〕方程 12 的解是〔〕x1 xA ．0B ．1C ．2D ．314、〔 2021 年山西省〕解分式方程1x 21 x ，可知方程〔〕x 22 A ．解为 x 2 B ．解为 x4C．解为 x 3 D ．无解计算能力训练 ( 分式方程 2)填空1、〔 2021 年邵阳市〕请你给 x 选择一个适合的值，使方程21 建立，你选择的 xx 1 x2＝________。
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运算能力培养专项训练材料福建石狮实验中学陈润生运算能力是数学的童子功！是数学学习和数学应用的基础，在《数与代数》中它融入在数的运算、式的变形、方程（组）和不等式（组）的解法及函数问题的解决等方方面面；在《图形与几何》中主要与代数推理、几何计算相结合，在《概率与统计》中主要体现在数据的处理和统计量的计算。
总之，在整个数学大厦之中无处不在，无时不在，具有不可替代的地位和作用。
运算过程主要是在算法算理的支撑下，通过恒等变形和同解变形，达到化简的目标，其中观察式子的结构特征，选择适合的运算方法和途径是关键性的一步。
另外在整个过程处处体现步步有据的、程序化的转化化归，它是可以通过适切的训练、程序化的固化、思维下的叠加而形成的！下面按十大模块、两个层次展示一些训练载体，供选择使用。
在使用过程中，请结合实际教学情况选用，也务必分层训练，分类推进，切忌不基于具体学情而齐步走的做法。
具体模块如下：一、数的运算二、式的变形（1）——整式的运算与变形三、式的变形（2）——分式的运算与变形四、式的变形（3）——二次根式的运算与变形五、方程（组）的解法（1）——方程的解法六、方程（组）的解法（2）——方程组的解法七、方程（组）的解法（3）——含参方程（组）的解法八、不等式（组）的解法九、函数的运算十、概率统计与运算能力培养一、数的运算基础题3. 9-） 4．计算：1111642612⎛⎫⎛⎫--+-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.（答案：5-）523-） 6．计算：2311100235⎛⎫-+÷⨯-+ ⎪⎝⎭.（答案：12-）7．计算：（答案：1-）（答案：0） 提高题1.计算：2201920172021-⨯（答案：4）2.计算：154626321973⎛⎫-÷-+- ⎪⎝⎭.（答案：0）3.计算：11111111111111111111234523456234562345⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-⨯-+-+--+-+-+⨯-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. （答案：16）二、式的变形（1）——整式的运算与变形基础题1．先化简，再求值：222132236x x y y x ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中5x =，3y =-.（答案：4） 2．先化简，再求值：()()22222222232722y x y y x y x x --⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-，其中3x =，12y =-．（答案：46-）3.因式分解：（1）291a -；（答案：()()1313-+a a ）（2）2288ax ax a -+；（答案：()222-x a ） (3) 4182x -；（答案：()()()212242x x x -++） 4．先化简，再求值：2(2)()()2(3)x y x y x y x x y -+-+--，其中12x =，1y =-.（答案：2） 5.先化简，再求值：()()()222(3)3()x y x y y x x y x y -+--++++，其中1x =-， 8y =.（答案：2）6. 先化简，再求值：()()()52236(y)5x y x y y x x -+--÷-⎡⎤⎣⎦，其中14x =-，12y =.（答案：0）提高题1．当1x =时，代数式21124m x mx -的值为1；当1y =-时，代数式22ny n y -的值为5，则代数式222363m n m n --+-的值为 . （答案：14-）2.已知x =，求())3211x x x ++的值（答案：3.. 3. 已知22M x ax b =+-，231N bx ax =+-.（1）若M N -的计算结果不含x 的二次项，则b = ；（答案：23） （2）若2018a =-，2b =，试比较M 、N 的大小；（答案：M ＜N ）（3）若P y ax =-. 在求()M N P --的值时，小明将“2x =-，4y =”错写成“2x =， 4y =-”，但所得的计算结果相同. 求32201940382018a a +-的值. （答案：2018-）4.如图，在四边形ABCD 中，∠DAB =∠BCD =90°．若AD AB =，+BC CD m =（1）当8=⋅CD BC ，=6m 时，求AB 的长；（答案：10=AB ） （2）求四边形ABCD 的面积(用含m 的代数式表示). （答案：214m ） 5.已知6a b -=，8ab =-.不解方程求44a b +代数式的值. （答案：272）6. 阅读下列因式分解的过程：【例】分解因式：22x y x y -++.解：原式22()()x y x y =-++( )()()()x y x y x y =+-++()(1)x y x y =+-+( ). （1）请在上面的括号内填入相应的运算依据；（2）像以上阅读材料那样，有些多项式在因式分解时，不能直接用提公因式法或公式法进行因式分解，可考虑把多项式分成若干组，先将各组分别用提公因式法或公式法进行因式分解，再从整体上继续因式分解，直到不能再进行因式分解为止，这种因式分解的方法叫做分组分解法，请依照上面的方法解决问题：①若a ，b ，c 是△ABC 的三边，且4422220a b b c a c -+-=，试判断△ABC 的形状； ②当x m =和x n =(m n ≠)时，代数式2613x x -+的值相等，求代数式222123m m n --+的最小值.答案：（1）加法结合律；提取公因式(或提公因式法或乘法分配律的逆运算)（2）△ABC 的形状是等腰三角形或直角三角形.（3）33-A B CD三、式的变形（2）——分式的运算与变形基础题2a +） 2．计算：xx x x x 2142122-+÷-+-.（答案：11+x ） 3.先化简，再求值：2111a a a ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭，其中1a =．（答案：2） 4．化简：122+-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+a b a b a b b a a （答案：1a +）5.先化简，再求值：22111a a a -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+，其中3=a .（答案：32） 6.先化简，再求值：()2111x x x x -⎛⎫-÷-- ⎪⎝⎭,其中1a =.（答案：2）提高题1.已知2310x x -+=，试求下列代数式的值. （1）1x x +（答案：3）; (2)1x x-；（答案： 2.化简：2411241111x x x x +++-+++（答案：881x -） 3.计算：32322019220192017201920192020-⨯-+-.（答案：20172020）四、式的变形（3）——二次根式的运算与变形基础题1,计算：(.（答案：6-）2.计算：3. 计算：（答案：6-）4.计算：（答案：-5.计算：6.已知x =y =（1）22x y +；（答案：16） （2）x y y x+.（答案：8）提高题2.化简：3.已知x =，y =的值.五、方程（组）的解法（1）——方程的解法基础题1.解方程：()()124310+=--x x x .（答案：2-=x ）2．解方程：131223=+--x x .（答案：17-=x ） 3. 解方程：2113x x x x ++=--.（答案：5x =-） 4. 解方程：151052=-+-xx x .（答案：5=x 是原方程的增根，原方程无解.） 5.解方程：231422x x x x +=++（答案：12x =） 6.解方程： 256011x x x x ⎛⎫⎛⎫-+= ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭（答案：165x =，112x =） 7.解方程：()()()2333116x x x x -+=--（答案：11x =，22x =）8.解方程：()()3213x x x x -=+-（答案：1,212x =） 9.解方程：()()2531353120x x +-++=（答案：195x =，225x =-） 10. 解方程：()()223612532x x -=+.（答案：1169x =-，2421x =-）提高题 1.解方程：32230x x x +-=（答案10x =，23x =-，31x =）2.解方程：()()2224120x x x x ----=（答案13x =，22x =-） 3.解方程：21421242x x x x ++=+--（答案1x =）4.解方程：()()222161711x x x x +++=++（答案1,21x =3,434x ±=六、方程（组）的解法（2）——方程组的解法基础题1．解方程组：⎩⎨⎧-=+=-1373y x y x （答案：⎩⎨⎧-==12y x ）2．解方程组：⎩⎨⎧=--=+624133y x y x （答案：⎩⎨⎧-=-=72y x ） 3. 解方程组：5642,3410x y x y +=⎧⎨-=⎩.（答案：6,y 2x =⎧⎨=⎩）4.解方程组：21323,543132054x y x y -+⎧+=⎪⎪⎨++⎪-=⎪⎩（答案：3,y 2x =⎧⎨=⎩）5. 解方程组：10,318,523x y z x y x z ++=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩（答案：5,3,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩）提高题1. 解方程组：2343,4311,231x y z x y z x y z -+=⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩（答案：1,3,2x y z =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩）2. 解方程组：7,.12x y xy +=⎧⎨=⎩（答案：3,4.x y =⎧⎨=⎩或4,3.x y =⎧⎨=⎩） 3. 解方程组：2210,.62110x y x x y -+=⎧⎨--+=⎩（答案：1,3.x y =⎧⎨=⎩或9,19.x y =⎧⎨=⎩）七、方程（组）的解法（3）——含参方程（组）的解法 基础题1.解关于x 的方程()2315()1x m x m -+=+-（答案：823m x +=-） 2.解关于x 的方程()220mx m n x mn -++= （0m ≠）（答案：1x m =，2n x m=） 3.解关于x 的一元二次方程()21210m x mx m --++=．（1m ≠）（答案：11x =，211m x m +=-） 4.解关于x 的一元二次方程()22320x m x m n n --+-=）（答案：1x m n =-，22x m n =+）提高题1．已知关于x 和y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=-+=+，，k y x k y x 1352153.（1）当0=k 时，求该方程组的解；（2）若该方程组的解满足13212x y k -=+，求k 的值； （3）设512w x y =-+，若3-≤1723-+y x ≤1，试求w 的取值范围.答案：（1 2.解关于x 的方程1111x a x a +=+--.（答案：1x a =，21a x a =-）3.解关于x 的方程()214k x kx m --=+.（答案：当1k ≠时，41m x k +=-；当1k =，4m ≠-时，方程无解；当1k =，4m =-时，方程的解是全体实数）八、不等式（组）的解法基础题1．解不等式：213312--+x x ＞1（答案：15x <-）1.已知x ,y ,z 为三个非负数，且满足30,234100x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩．若325S x y z =++，求S S 的最小值和最大值．（答案：90S =最小，130S =最大）九、函数的运算基础题1.求下列抛物线的顶点坐标，并画出它的大致图象2.在平面直角坐标系中，点(1+n ，1-m )在反比例函数x y =(0≠k )图象上. （1）当3==n m 时.①求反比例函数的表达式；②若点(3222+-a a ，1y )和点(22+a ，2y )都在该反比例函数的图象上，试比较1y 和2y 的大小；（2）若点(m ，n )和点(12-m ，12-n )也在反比例函数x k y =(0≠k )图象上，求k 的值. 答案：（1）xy 8=;(2) 21y y ≤;(3) 3=k .提高题1．若直线1++=k kx y 经过点（m ，3+n ）和（1+m ，12-n ），且20<<k ，则n 的值可以是（ C ）．A ．3B ．4C ．5D ．62．已知点A ，B 在反比例函数xy 6=(x ＞0)的图象上，它们的横坐标分别为m ，n ，且n m ≠，过点A ，点B 都向x 轴，y 轴作垂线段，其中两条垂线段的交点为点C .（1）如图，当2=m ，6=n 时，直接写出点C 的坐标 ；（2）若A (m ，n )，B (n ，m )，连接OA ，OB ，AB ，求△AOB 的面积；（用含m 的代数式表示）（3）设x AD ⊥轴于点D ，y BE ⊥轴于点E .若21nm p -=，且1≤n ≤4，则当点C 在直线DE 上时，求p 的取值范围.答案：（1）(2，1);(2) 24236m m -或24236m m -;(3)112p -≤≤.3. 已知抛物线2y ax bx c =++过点()0,2A ．(1)若图象过点()，求a 与b 满足的关系式；(2) 抛物线上任意两点()11,M x y 、()22,N x y 都满足120x x <<时，0))((2121>--y y x x ；120x x << 时，0))((2121<--y y x x ．以原点O 为圆心，OA 为半径作O e 交抛物线于另两点B ,C ，且ABC ∆中有一个内角为60︒．①求抛物线解析式；②P 点O 关于点A 对称，且O ,M ,N 三点共线，求证：PA 平分MPN ∠．答案（1）1a =-.(2)22y x =-+；（3）证明点N 关于直线PA 的对称点在PM 上即可.十、概率统计与运算能力培养基础题1．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资金+揽件提成”．其中基本工次为70元/日，每揽收一件抽成2元；乙公司无基本工资，仅揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日揽件数超过40，超过部分每件多提成2元．下图是四月份两家公司人均揽件数条形统计图：（1）现从四月份的30天中随机抽取1于，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；（2）根据以上信息，以四月份的屡依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：①估计甲公司各揽件员的日平均揽件数；②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，并说明了理由．答案：（1）215；（2）①39；②乙公司.提高题1.某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元.每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元，但无需支付工时费某公司计划购实1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表；(1)以这100台机器为样本，估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率；(2)试以这100机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务？答案：（1）0.6（2）选择购买10次维修服务，选择购买10次维修服务总费用为27300选择购买10次维修服务总费用为27500。