基于焊缝形状的二维焊接温度场模拟热源模型_刘川
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304L 不锈钢随温度变化的热物性参数取自参考 文献[ 4] 。 考 虑 熔化 潜 热 , 304 不 锈钢 在 固 相温 度 1340 ℃和液相温度 1390 ℃之间的 熔化潜热为 260kJ kg 。散热边界条件包括对流和辐射边界 。 将对流系 数和辐射系数合并成复合散热系数[ 4] , 施加在自由表 面上 ;在对称边界上(图 4 左端面)是绝热边界条件 。
(西安交通大学焊接研究所 , 陕西 西安 710049)
摘 要 :焊接温度场数值模拟准确性是焊接 应力变形数值的前提 。 二维模型由于其计算效率高是焊接过程 有限元数值模拟的常用模型 。 然而 , 三维热源转变为施 加在二维平面上的 热源需要 进行修正 。 本 文提出基 于焊缝几何形状的用于二维焊接温度场模拟 的热源模 型 , 根据焊 缝几何 形状来 计算热源 作用体 积 , 并考虑 了焊接移动热源对二维平面的作用 , 采用高斯分布函数 来表征热源在时间 上的变化 。 采 用该热源 模型对不 锈钢板多道对接焊和 p91 管对接焊的温度场模拟 , 模拟结果和 试验结果符合较好 。 关键词 :焊接 ; 有限元 ; 温度模拟 ; 热源模型 ; 焊缝 中图分类号 :TG402 文献标识码 :A 文章编号 :1009-6264(2008)02-0177-04
的计算模型 。 本文提出基于焊缝几何形状的二维有限元数值
模拟热源模型 , 根据焊缝几何形状来计算热源作用体 积 , 计算参数较少且焊缝几何尺寸容易测量 , 并考虑 焊接移动热源对二维平面的作用 , 采用高斯分布函数
1 78
来表征热源在时间上的变化 。
材 料 热 处 理 学 报
第 29 卷
移动 , 基于焊缝几何形状的二维焊接温度场计算热源
可以表达为式(1):
q(t)=UVIpηexp
-3(v(t -tc))2 d2
(1)
式中 , U 是焊接电压 ;I 为焊接电流 ;η为电弧效率 ;
Vp 是加热体积 , 即为基于焊缝形状的热源作用体积 ;
d 是高斯参数 , 为热源作 用体积在焊接方 向上的半 长 , 也等于熔池表面在 焊接方向上的 尺寸的半长 ;t
面上作用的热流强度在时间上按高斯函数变化能反
映研究平面受移动热源作用的这几个变化阶段 。
对于开有坡口工件焊接 , 电弧热作用于焊缝的填
充金属上 , 通过热传导熔化母材 。 熔化后的填充金属
的形状和尺寸可以根据焊缝几何形状来决定 , 由工件
坡口形状 、间隙以及熔池表面特征参数来确定 , 即焊
缝的几何形状决定了热源作用体积 。因此 , 考虑热源
应力和焊接变形及其影响因素 、对焊接头的疲劳强度 和疲劳寿命等进行了数值模拟[ 2-4] 。
焊接热过程的准确模拟是确保焊接应力变形等
分析可靠性的重要前提 , 而计算热源模型是焊接温度 模拟的首要问题 。 常用的焊接数值模拟热源模型大 都基于焊接熔池形状的模型 , 如Goldak 等[ 5] 提出的双 椭球热源模型 。 二维模型相对实际焊接过程更加简 化 , 因此采用二维模型计算所加载的热源模型至关重 要 。文 献[ 3] 和 文 献[ 4] 中 采 用等 效 均 匀 体 热 源 (DFLUX)加载在二维模型的焊缝单元上 。 基于焊接 熔池形状的热源模型要采用熔池的多个特征参数来 计算 , 而这些参数获取难度较大 ;均匀体热源 DFLUX 虽然简单 , 但是没有考虑到热源的移动 , 要不断调整 加热体积以使计算结果和试验结果相符来确定最终
图 8 图 4 中 C 点的温度曲线 Fig.8 Curve of temperature vs .time at point C in Fig.4
果 , 大致相差 50 ℃, 模拟结果的降温过程也比试验结 果快 , 但随冷却时间增加 , 模拟结果与测量结果趋于 一致 。图 8 中 , 第一道焊接时模拟结果比测量结果的 峰值温度低 20 ℃左右 , 第二道 焊接时模拟结果比测 量结果峰值温度低 50 ℃左右 , 模拟和测量的升温过 程曲线相近 。
将三维简化为二维模型是提高计算效率最有效 的方法 。 实际上很多学者采用二维模型对焊接残余
收稿日期 : 2007-05-31 ; 修订日期 : 2007-10-23 基金项目 : 国家自然科学基金(50475093);中国 机械工程学 会焊接 分会创新思路预研经费资助(07-12-003) 作者简介 : 刘 川(1973 —), 男 , 西安 交通大学 材料科 学与工 程学 院博士研究生 , 研究方向为材料加工 过程数值 模拟 , 发表 论文 3 篇 , 电话 :029-82663115 , E-mail :chuanliu2003 @126.com 。
Abstract :The Accuracy of welding temperature simulation is the basis of the welding stress and deformation simulation.2D finite element(FE) model is the common model for welding simulation for its short time cost.However , the heat source model , transformed from 3D model, must be modified when applying to 2D FE model .This paper suggests a heat source for 2-D arc welding temperature simulation based on the configuration of the welding line .The intensity of heat source changing with time is expressed by Gauss function to achieve the moving of the heat source on 2D plane .The computed temperature results using the proposed heat source model fit quite well with the experimental results. Key words:welding ;finite element(FE);temperature simulation;heat source model;welding line
第 2期
刘 川等 :基于焊缝形状的二维焊接温度场模拟热 源模型
1 79
图 4 有限元模型(mm) Fig.4 FE model (mm)
2.4 计算结果 由公式(1)计算的各焊道施加的随时间变化的热
流密度曲线见图 5 所示 。
图 7 图 4 中 B 点的温度曲线 Fig.7 Curve of temperature vs .time at point B in Fig.4
没有余高的焊缝的加热体积是由焊道高度 a 、工 件的间隙宽度 b 和在焊接方向上的熔池尺寸 c 及坡 口角度 θ决定的六面体决定(图 1 所示)。 带余高焊
2.2 有限元模型 以垂直于焊缝的平面建立二维有限元模型见图
4 所示 。其中 , 左端面为对称边界 , 其余表面为散热 边界 。计算时采用生死单元模拟多道焊 。将式(1)所 表示的热源模型在时间上离散 , 施加在各道焊缝单元 上进行计算 。 2.3 材料属性及边界条件
焊接过程中的不均匀温度分布和变化使焊接件 产生不可避免的焊接残余应力和变形 , 影响焊接产品 精度和性能 。对焊接变形和残余应力进行有效的预 测是工业生产中迫切需要解决的重要课题 。随着计 算机技术的发展 , 有限元法广泛应用于焊接热循环 、 焊接应力和变形的预测等方面的研究[ 1] 。 三维模型 有限元焊接数值模拟由于需要在焊接区域细化网格 以反映局部高温和高应力梯度 , 导致计算非常耗时 , 且在工程上多采用多道焊接 , 这更增加了计算时间 。 故对于工程而言 , 高效率的计算尤其重要 。
图 6 中 , 距离焊缝 11.5mm 的点计算结果的峰值 温度和变化趋势和测量结果相近 , 反映了焊接温度陡 升陡降的特点 。 图 7 中 , 距离焊缝 16.5mm 的点远离 焊接区 , 第一道焊接的升温曲线和测量结果相近 , 降 温曲线比测量结果陡 , 即模拟结果的降温过程比试验 结果快 ;第二道焊接时的 模拟峰值温度低 于测量结
缝的热源作用体积可以通过 a , b , c , θ和余高半径 R 来计算(图 2 所示)。
对于 2D 情况 , 移动热源作用于二维平面上的时 间 t 相当于加热体积通过研究平面的时间 , 可由加热 体积在焊接方向上的尺寸 c 和焊接速度v 计算出来 。
2 不锈钢多道焊接温度场计算
2.1 不锈钢焊接多道焊接试验 采用 文 献[ 7] 的 试 验 数据 进 行 计 算 。 尺 寸 为
150mm ×140mm ×6mm 的 2 块 304 不锈钢板对接两道 焊 , 其中两钢板之间有 2.5mm 的间隙 , 见图 3 所示 。
图 3 不锈钢焊接件示意图(mm) Fig.3 Geometry of butt-welded stainless steel plates (mm)
图 1 没有余高的焊缝加热体积计算图 Fig.1 Heating volume of welding line without reinforcement
为热源加热时间 ;tc 等于加热时间的一半 。 式(1)中 的热源作用体积 Vp , 根据焊缝形状来计算 。 对于有
余高和没有余高的焊缝的加热体积计算分别见图 1
和图 2 所示 。
图 2 有余高的焊缝加热体积计算图 Fig.2 Heating volume of welding line with reinforcement
1 基于焊缝几何的热源模型
三维模型简化为二维模型是提高计算效率最有
效的方法 。但是要使二维模型能够尽可能真实的反
映三维模型的情况 , 首先要使温度场的模拟要反映热
源在三维工件上的移动情况 。 移动热源对垂直于焊 缝的研究平面的作用按时间先 后分为预热 、直接加 热 、与周围材料热传导 、冷却 4 个阶段[ 6] 。 使研究平
第 29卷 第2期 20 08 年 4月
材 料 热 处 理 学 报
TRANSACTIONS OF MATERIALS AND HEAT TREATMENT
Vol .2 9 No .2
April
2 00 8
基于焊缝形状的二维焊接温度场模拟热源模型
刘 川 , 张ຫໍສະໝຸດ Baidu勋 , 张林杰
从图 6 , 图 7 , 图 8 中可以看出采用基于焊缝几何 形状的二维热源模型计算得到的温度结果和试验测 量结果相符 , 且在靠近焊缝区的温度符合最好 。
图 6 距焊缝 11.5mm(图 4 中 A 点)处温度曲线 Fig.6 Curve of temperature vs .time at point A in Fig.4
图 5 各焊道施加的热流密度变化 Fig.5 Heat flux against time for each pass
分别选取工件中心处距 离焊缝为 11.5mm(图 4 中 A 点), 16.5mm(图 4 中 B 点), 26.5mm(图 4 中 C 点)的节点 , 以节点开始升温时刻作为时间零点 , 绘出 各点的温度变化曲线分别见图 6 , 图 7 , 图 8 所示 。
Heat source model for 2D welding temperature field
simulation based on the configuration of welding line
LIU Chuan , ZHANG Jian-xun , ZHANG Lin-jie (Welding Research Institute , Xi' an Jiaotong University , Xi' an 710049 , China)
(西安交通大学焊接研究所 , 陕西 西安 710049)
摘 要 :焊接温度场数值模拟准确性是焊接 应力变形数值的前提 。 二维模型由于其计算效率高是焊接过程 有限元数值模拟的常用模型 。 然而 , 三维热源转变为施 加在二维平面上的 热源需要 进行修正 。 本 文提出基 于焊缝几何形状的用于二维焊接温度场模拟 的热源模 型 , 根据焊 缝几何 形状来 计算热源 作用体 积 , 并考虑 了焊接移动热源对二维平面的作用 , 采用高斯分布函数 来表征热源在时间 上的变化 。 采 用该热源 模型对不 锈钢板多道对接焊和 p91 管对接焊的温度场模拟 , 模拟结果和 试验结果符合较好 。 关键词 :焊接 ; 有限元 ; 温度模拟 ; 热源模型 ; 焊缝 中图分类号 :TG402 文献标识码 :A 文章编号 :1009-6264(2008)02-0177-04
的计算模型 。 本文提出基于焊缝几何形状的二维有限元数值
模拟热源模型 , 根据焊缝几何形状来计算热源作用体 积 , 计算参数较少且焊缝几何尺寸容易测量 , 并考虑 焊接移动热源对二维平面的作用 , 采用高斯分布函数
1 78
来表征热源在时间上的变化 。
材 料 热 处 理 学 报
第 29 卷
移动 , 基于焊缝几何形状的二维焊接温度场计算热源
可以表达为式(1):
q(t)=UVIpηexp
-3(v(t -tc))2 d2
(1)
式中 , U 是焊接电压 ;I 为焊接电流 ;η为电弧效率 ;
Vp 是加热体积 , 即为基于焊缝形状的热源作用体积 ;
d 是高斯参数 , 为热源作 用体积在焊接方 向上的半 长 , 也等于熔池表面在 焊接方向上的 尺寸的半长 ;t
面上作用的热流强度在时间上按高斯函数变化能反
映研究平面受移动热源作用的这几个变化阶段 。
对于开有坡口工件焊接 , 电弧热作用于焊缝的填
充金属上 , 通过热传导熔化母材 。 熔化后的填充金属
的形状和尺寸可以根据焊缝几何形状来决定 , 由工件
坡口形状 、间隙以及熔池表面特征参数来确定 , 即焊
缝的几何形状决定了热源作用体积 。因此 , 考虑热源
应力和焊接变形及其影响因素 、对焊接头的疲劳强度 和疲劳寿命等进行了数值模拟[ 2-4] 。
焊接热过程的准确模拟是确保焊接应力变形等
分析可靠性的重要前提 , 而计算热源模型是焊接温度 模拟的首要问题 。 常用的焊接数值模拟热源模型大 都基于焊接熔池形状的模型 , 如Goldak 等[ 5] 提出的双 椭球热源模型 。 二维模型相对实际焊接过程更加简 化 , 因此采用二维模型计算所加载的热源模型至关重 要 。文 献[ 3] 和 文 献[ 4] 中 采 用等 效 均 匀 体 热 源 (DFLUX)加载在二维模型的焊缝单元上 。 基于焊接 熔池形状的热源模型要采用熔池的多个特征参数来 计算 , 而这些参数获取难度较大 ;均匀体热源 DFLUX 虽然简单 , 但是没有考虑到热源的移动 , 要不断调整 加热体积以使计算结果和试验结果相符来确定最终
图 8 图 4 中 C 点的温度曲线 Fig.8 Curve of temperature vs .time at point C in Fig.4
果 , 大致相差 50 ℃, 模拟结果的降温过程也比试验结 果快 , 但随冷却时间增加 , 模拟结果与测量结果趋于 一致 。图 8 中 , 第一道焊接时模拟结果比测量结果的 峰值温度低 20 ℃左右 , 第二道 焊接时模拟结果比测 量结果峰值温度低 50 ℃左右 , 模拟和测量的升温过 程曲线相近 。
将三维简化为二维模型是提高计算效率最有效 的方法 。 实际上很多学者采用二维模型对焊接残余
收稿日期 : 2007-05-31 ; 修订日期 : 2007-10-23 基金项目 : 国家自然科学基金(50475093);中国 机械工程学 会焊接 分会创新思路预研经费资助(07-12-003) 作者简介 : 刘 川(1973 —), 男 , 西安 交通大学 材料科 学与工 程学 院博士研究生 , 研究方向为材料加工 过程数值 模拟 , 发表 论文 3 篇 , 电话 :029-82663115 , E-mail :chuanliu2003 @126.com 。
Abstract :The Accuracy of welding temperature simulation is the basis of the welding stress and deformation simulation.2D finite element(FE) model is the common model for welding simulation for its short time cost.However , the heat source model , transformed from 3D model, must be modified when applying to 2D FE model .This paper suggests a heat source for 2-D arc welding temperature simulation based on the configuration of the welding line .The intensity of heat source changing with time is expressed by Gauss function to achieve the moving of the heat source on 2D plane .The computed temperature results using the proposed heat source model fit quite well with the experimental results. Key words:welding ;finite element(FE);temperature simulation;heat source model;welding line
第 2期
刘 川等 :基于焊缝形状的二维焊接温度场模拟热 源模型
1 79
图 4 有限元模型(mm) Fig.4 FE model (mm)
2.4 计算结果 由公式(1)计算的各焊道施加的随时间变化的热
流密度曲线见图 5 所示 。
图 7 图 4 中 B 点的温度曲线 Fig.7 Curve of temperature vs .time at point B in Fig.4
没有余高的焊缝的加热体积是由焊道高度 a 、工 件的间隙宽度 b 和在焊接方向上的熔池尺寸 c 及坡 口角度 θ决定的六面体决定(图 1 所示)。 带余高焊
2.2 有限元模型 以垂直于焊缝的平面建立二维有限元模型见图
4 所示 。其中 , 左端面为对称边界 , 其余表面为散热 边界 。计算时采用生死单元模拟多道焊 。将式(1)所 表示的热源模型在时间上离散 , 施加在各道焊缝单元 上进行计算 。 2.3 材料属性及边界条件
焊接过程中的不均匀温度分布和变化使焊接件 产生不可避免的焊接残余应力和变形 , 影响焊接产品 精度和性能 。对焊接变形和残余应力进行有效的预 测是工业生产中迫切需要解决的重要课题 。随着计 算机技术的发展 , 有限元法广泛应用于焊接热循环 、 焊接应力和变形的预测等方面的研究[ 1] 。 三维模型 有限元焊接数值模拟由于需要在焊接区域细化网格 以反映局部高温和高应力梯度 , 导致计算非常耗时 , 且在工程上多采用多道焊接 , 这更增加了计算时间 。 故对于工程而言 , 高效率的计算尤其重要 。
图 6 中 , 距离焊缝 11.5mm 的点计算结果的峰值 温度和变化趋势和测量结果相近 , 反映了焊接温度陡 升陡降的特点 。 图 7 中 , 距离焊缝 16.5mm 的点远离 焊接区 , 第一道焊接的升温曲线和测量结果相近 , 降 温曲线比测量结果陡 , 即模拟结果的降温过程比试验 结果快 ;第二道焊接时的 模拟峰值温度低 于测量结
缝的热源作用体积可以通过 a , b , c , θ和余高半径 R 来计算(图 2 所示)。
对于 2D 情况 , 移动热源作用于二维平面上的时 间 t 相当于加热体积通过研究平面的时间 , 可由加热 体积在焊接方向上的尺寸 c 和焊接速度v 计算出来 。
2 不锈钢多道焊接温度场计算
2.1 不锈钢焊接多道焊接试验 采用 文 献[ 7] 的 试 验 数据 进 行 计 算 。 尺 寸 为
150mm ×140mm ×6mm 的 2 块 304 不锈钢板对接两道 焊 , 其中两钢板之间有 2.5mm 的间隙 , 见图 3 所示 。
图 3 不锈钢焊接件示意图(mm) Fig.3 Geometry of butt-welded stainless steel plates (mm)
图 1 没有余高的焊缝加热体积计算图 Fig.1 Heating volume of welding line without reinforcement
为热源加热时间 ;tc 等于加热时间的一半 。 式(1)中 的热源作用体积 Vp , 根据焊缝形状来计算 。 对于有
余高和没有余高的焊缝的加热体积计算分别见图 1
和图 2 所示 。
图 2 有余高的焊缝加热体积计算图 Fig.2 Heating volume of welding line with reinforcement
1 基于焊缝几何的热源模型
三维模型简化为二维模型是提高计算效率最有
效的方法 。但是要使二维模型能够尽可能真实的反
映三维模型的情况 , 首先要使温度场的模拟要反映热
源在三维工件上的移动情况 。 移动热源对垂直于焊 缝的研究平面的作用按时间先 后分为预热 、直接加 热 、与周围材料热传导 、冷却 4 个阶段[ 6] 。 使研究平
第 29卷 第2期 20 08 年 4月
材 料 热 处 理 学 报
TRANSACTIONS OF MATERIALS AND HEAT TREATMENT
Vol .2 9 No .2
April
2 00 8
基于焊缝形状的二维焊接温度场模拟热源模型
刘 川 , 张ຫໍສະໝຸດ Baidu勋 , 张林杰
从图 6 , 图 7 , 图 8 中可以看出采用基于焊缝几何 形状的二维热源模型计算得到的温度结果和试验测 量结果相符 , 且在靠近焊缝区的温度符合最好 。
图 6 距焊缝 11.5mm(图 4 中 A 点)处温度曲线 Fig.6 Curve of temperature vs .time at point A in Fig.4
图 5 各焊道施加的热流密度变化 Fig.5 Heat flux against time for each pass
分别选取工件中心处距 离焊缝为 11.5mm(图 4 中 A 点), 16.5mm(图 4 中 B 点), 26.5mm(图 4 中 C 点)的节点 , 以节点开始升温时刻作为时间零点 , 绘出 各点的温度变化曲线分别见图 6 , 图 7 , 图 8 所示 。
Heat source model for 2D welding temperature field
simulation based on the configuration of welding line
LIU Chuan , ZHANG Jian-xun , ZHANG Lin-jie (Welding Research Institute , Xi' an Jiaotong University , Xi' an 710049 , China)