所谓像差就是光学系统所成的实际像与理想像之间的差异
像差的概念
像差的概念
像差（全称色像差，aberration）是指实际光学系统中，由非近轴光线追迹所得的结果和近轴光线追迹所得的结果不一致，与高斯光学（一级近似理论或近轴光线）的理想状况的偏差。
像差主要分为球差、彗差、场曲、像散、畸变、色差以及波像差。
具体定义如下：
1. 球差是指轴上点光源发出的光线经屈光系统后，近轴光线与边缘光线像点之间的距离。
存在球差的光学系统所形成的像是对称的弥散圆。
2. 彗差是指轴外点光源发出的光线经屈光系统后，上光线和下光线的交点离开主光线的距离。
3. 像散是子午面上的像点和弧矢面上的像点的距离。
4. 位置色差即轴位色差，白光中不同波长的光线经光学系统后形成像点的距离，短波长的交点近于长波长的交点。
5. 倍率色差某一物体经光学系统成像后不同波长的光线在物像大小上的差异。
此外，从物理光学的角度来看，像差被定义为点光源发出的球面波经光学系统后形成的波形与理想球面波之间的距离，被称之为波前像差或波阵面像差。
光学系统的像差
单色像差
球差——轴上点宽光束像差 彗差——轴外点宽光束像差 像散——轴外点细光束像差 像面弯曲（简称场曲） 畸变
4
球差
轴上物点以宽光束成像时产生的像差。 不同孔径角的光线所成的像点相对于理想
像点的位置偏离。 由于此球差是沿光轴方向度量的，也称为
轴向球差
5
轴上物点的单色像差——球差
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近轴物近轴光线成像的色差
123
不同波长的光，焦距不同,像的位置不 同．在1,2,3三截面上,形成的光环半
径不同.
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色差严重影响光学系统成像性质，一般 光学系统都必须校正色差。可以用正负 透镜适当组合来校正位置色差。
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影响位置色差的主要因素：
随孔径角的增大而增大 与光学材料的折射率和色散率有关 与透镜的焦距有关
B
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倍率色差随视场的增大而增大，由于倍 率色差的存在，使物体边缘呈现彩色， 从而，造成白光所成的像呈现彩色斑。
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对于一般光学系统来说，球差、慧差和 位置色差这三种对对成像性质影响较大， 所以首先考虑消除，因人眼具有自动校 正色差功能，故影响成像质量主要是球 差和慧差。
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光学设计的意义
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像散的影响因素
随视场增大而增大 与光阑位置有关 与系统焦距及透镜表面曲率有关 此外，与光束大小也有关
51
像面弯曲（简称场曲）
52
53
场曲
光学系统如存在像散，一个物面将形成 两个像面（即子午像面和弧矢像面），两 弯曲像面与高斯像面的偏离分别称为子午 场曲和弧矢场曲，以符号 xt′和xs′表示之。
理想成像的要求 出入射光束为同心光束，只有近轴区成
像才是理想成像。
1
ch6__光学系统的像差理论
4
二、轴上点球差
1. 球差的定义与表示方法：
轴上发出的不同入射高度的光线经光学系统后，交于光轴的不 同位置，相对于近轴像点(理想像点）有不同程度的偏离，这
6
3. 球差的校正
单透镜自身不能校正球差。 正透镜产生负球差，负透镜产生正球差，所以，可以采用 正负透镜组合校正球差。 通常只能使边缘孔径的球差为零。
7
对于只含初级球差和二级球差的系统，当边缘带球差校正 为0时，在0.707带有最大剩余球差。
对于单个折射面，不存在球差的几个特殊点：
1）物点和像点都位于定点： L＝ L'＝0，β=1 2）物点和像点都位于球面的曲率中心：
第六章 像差理论
主讲人：仝卫国 华北电力大学 自动化系
1
主要内容
实际光学系统与理想光学系统之间存在差异，这种 差异被称作像差。
一、概述
二、轴上点球差 三、正弦差和慧差 四、像散和场曲 五、畸变
六、色差
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一、概述
1. 基本概念
（1）像差：光学系统实际成像与理想像之间的差异。 （2）像差产生的原因： ①不同孔径的入射光线，成像位置不同； ②不同视场的入射光线，成像倍率不同； ③子午面和弧矢面光束成像的性质不尽相同； ④不同色光成像的大小和位置不同。
畸变的校正： 畸变校正困难，需同时满足正弦条件和正切条件； 对于β＝-1对称光学系统，畸变可自动校正； 校正边缘带畸变，此时0.775 ym处有最大畸变。
应用光学复习提纲-超详细
《应用光学》总复习提纲第一章★1、光的反射定律、折射定律I1 = R1；n1sinI1=n2sinI22、绝对折射率介质对真空的折射率。
通常把空气的绝对折射率取作1，而把介质对空气的折射率作为“绝对折射率”。
★3、光路可逆定理假定某一条光线，沿着一定的路线，由A传播到B。
反过来，如果在B点沿着相反的方向投射一条光线，则此反向光线仍沿原路返回，从B传播到A。
★4、全反射光线入射到两种介质的分界面时，通常都会发生折射与反射。
但在一定条件下，入射到介质上的光会全部反射回原来的介质中，没有折射光产生，这种现象称为光的全反射现象。
发生全反射的条件可归结为:（1）光线从光密介质射向光疏介质；（2）入射角大于临界角。
(什么是临界角？)★5、正、负透镜的形状及其作用正透镜：中心比边缘厚度大，起会聚作用。
负透镜：中心比边缘厚度小，起发散作用。
★7、物、像共轭对于某一光学系统来说，某一位置上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像，物与像是一一对应的，这种关系称为物与像的共轭。
例1：一束光由玻璃（n=1.5）进入水中(n=l.33)，若以45°角入射，试求折射角。
解：n1sinI1=n2sinI2n1=1.5; n2=l.33; I1=45°代入上式得I2=52.6°折射角为52.6°第二章★1、符号规则；2、大L公式和小l公式★3、单个折射球面物像位置公式例：一凹球面反射镜浸没在水中，物在镜前300mm 处，像在镜前90mm 处，求球面反射镜的曲率半径。
n ′l ′－n l=n ′－n r l =-300mm ，l ′=-90mm求得r=-138.46mm由公式解：由于凹球镜浸没在水中，因此有n ′=-n=n 水★4、单个球面物像大小关系例：已知一个光学系统的结构参数：r = 36.48mm ；n=1；n ′=1.5163；l = -240mm ；y=20mm ；可求出：l ′=151.838mm ，求垂轴放大率β与像的大小y ′。
工程光学 第六章光学系统的像差
电磁波与可见光
光的颜色与波长
光色
红（Red）
波长λ（nm)
780～630
代表波长 700 620 580 550 500 470 420
橙（Orange） 630～600 黄（Yellow） 600～570
绿（Green） 570～500 青（Cyan） 500～470 蓝（Blue） 470～420
色差的形成
• 色差的形成有两方面因素 1。光学材料对不同的波长有不同折射率 2。透镜具有色散作用
用于计算色差的谱线
• 色差是描述两种波长成像点的差异，对 任意两个波长谱线都可以计算色差，对 于可见光，通常选择可见光谱范围两端 的F谱线（紫光486.13nm）和C谱线（红 光656.28nm）来计算色差，用它们之间 的像点差异来说明白光光学系统的色差。
xts ' lt 'l s '
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像散的影响
物 子午像 弧矢像
1
2
3
像散曲线
像散的校正
• 光阑位于球心不产生像散 • 改变光阑位置像散将发生改变
轴外细光束场曲
• 场曲的定义 • 场曲的形成 • 场曲的度量 • 场曲的影响 • 场曲的校正
场曲的定义
• 平面物体成弯曲像面的成像缺陷称 为场曲
波长(微米)
-0.1
0 焦点位置(毫米)
0.1
倍率色差校正方案
• 接触薄透镜系统在校正位置色差的同时，也校 正了倍率色差 • 接触薄透镜系统当光阑与之重合，主光线的高 度为零，不管系统存在怎样的位置色差，倍率 色差都不会产生。 • 具有一定间隔的双分离透镜系统，可以证明， 当两个透镜选用同一材料时，当间隔满足时， 也能满足校正倍率色差的条件 • 当光学系统结构完全对称，并以倍率成像时， 该像差也能自动消除
第八章光学系统的像质评价和像差公差
第八章光学系统的像质评价和像差公差光学系统的像质评价和像差公差是光学设计中非常重要的内容，对于确保光学系统的成像效果和减小像差具有重要意义。
本文将从像质评价和像差公差两个方面进行详细介绍。
第一部分：像质评价在光学系统设计中，像质评价是衡量系统成像效果好坏的一项重要指标。
像质评价可以通过不同的参数来进行，如分辨率、畸变、像场曲率等。
1.分辨率：分辨率是指系统能够分辨出最小细节的能力。
在光学系统中，分辨率受到折射率、孔径、波长等因素的影响。
分辨率的提高可以通过增加系统的孔径、减小像散等方法来实现。
2.畸变：畸变是指光学系统成像时图像相对于参考图像的形变情况。
主要分为径向畸变和切向畸变两种。
径向畸变是指图像中心与边缘的变形情况，切向畸变是指图像的扭曲情况。
畸变的产生主要是由于光学元件的形状和定位误差导致的，可以通过优化元件设计和加强装配精度来减小畸变。
3.像场曲率：像场曲率是指光学系统各个像点的焦距随着物距的变化情况。
如果像场曲率过大，会导致成像不清晰，失去焦点。
可以通过调整透镜曲率半径、引入焦点平面等方法来改善像场曲率。
第二部分：像差公差像差是指光学系统成像时图像与理想像之间的差异，它是光学系统中不可避免的问题。
为了减小像差，需要对光学系统进行像差公差的设计和控制。
1.球面像差：球面像差是由于透镜表面的曲率或者抛物率与光线的入射角度不匹配导致的成像失真。
可以通过优化透镜表面形状和选择合适的材料来减小球面像差。
2.形状像差：形状像差是光学元件的形状不规则或者安装位置偏差导致的成像失真。
可以通过优化元件设计和加强装配精度来减小形状像差。
3.色差：色差是指透镜对不同波长的光具有不同的折射率，从而导致颜色偏差。
色差主要分为色散和像散两种。
色散是指透镜对不同波长的光具有不同的聚焦效果，像散是指不同波长的光成像位置不一致。
可以通过使用多片透镜组合、引入补偿透镜等方法来减小色差。
在光学系统设计中，像质评价和像差公差是重要的内容，对于确保系统的成像效果和减小像差具有重要意义。
光学系统成像的像差的描述
光学系统成像的像差的描述在光学系统中，成像的品质受到多种因素的影响，其中最主要的因素之一就是像差。
像差是指光学系统由于各种原因导致成像结果与理想成像结果的差异。
在实际应用中，我们需要尽可能减小像差，以获得清晰、准确的成像。
1.球差球差是由于光线通过透镜时，不同离轴位置的光线聚焦点与光轴上的光线聚焦点不一致而产生的像差。
球面透镜会使离轴光线聚焦于球心之前或之后，从而导致像差。
为了减小球差，可以采用非球面透镜或者多个球面透镜组合的方法。
2.色差色差是指不同波长的光线通过透镜后，其聚焦点位置不同所引起的像差。
由于光线的折射率随着波长的不同而变化，所以不同波长的光线在经过透镜后会有不同的折射效果，从而导致色差。
为了减小色差，可以采用消色差透镜、复合透镜等方法。
3.像散像散是指透镜或者光学系统在聚焦光线时，不同位置的光线聚焦点不在同一平面上而产生的像差。
像散分为径向像散和切向像散两种。
径向像散是指光轴上的光线与离轴光线在像平面上的聚焦点不一致，而切向像散则是指光轴上的光线与离轴光线在像平面上的聚焦点不在同一条直线上。
为了减小像散，可以采用适当的光学元件，如棱镜等。
4.畸变畸变是指光学系统在成像过程中，使得直线或者平面失真的现象。
畸变分为径向畸变和切向畸变两种。
径向畸变是指光线通过光学系统后，离轴的像点与光轴上的像点之间的距离不一致，而切向畸变则是指光线通过光学系统后，离轴的像点与光轴上的像点之间的位置关系不一致。
为了减小畸变，可以采用非球面透镜或者适当的校正方法。
5.散焦深度散焦深度是指光学系统在成像过程中，能够保持清晰成像的距离范围。
当物体与透镜或者光学系统的距离超出散焦深度时，成像会变得模糊不清。
散焦深度受到孔径大小和焦距的影响。
为了增加散焦深度，可以使用小孔径和长焦距的透镜。
光学系统成像的像差是由于光线经过透镜或者光学系统时，由于各种因素导致成像结果与理想成像结果的差异。
常见的像差包括球差、色差、像散、畸变和散焦深度等。
像差概述——精选推荐
像差概述第六章光线的光路计算及象差理论本章重点：像差的定义、分类、概念，像差对系统像质所产⽣的影响及校正的⽅法§6－1 概述⼀、基本概念在⼏何光学部分我们着重探讨了理想光学系统成象，但是实际光学系统中只有近轴区才具有理想光学系统性质（即只有当视场－＞0，孔径－＞0情况才能成完善象），实际的光学系统都是以⼀定的宽度的光束对具有⼀定⼤⼩的物体进⾏成象，这样由于该情形已不具有理想光学系统的性质，故不能成完善像，从⽽使象不能严格地表现出原物的形状，例如：点物经系统之后不是点象⽽是⼀个弥散斑，我们称这种现象为象差。
1、象差定义：实际象与理想象之间的差异。
2、⼏何象差的分类（共七种）单⾊象差：光学系统对单⾊光成象时所产⽣的象差。
包含五种：球差、彗差、象散、场曲、畸变。
⾊差：位置⾊差及倍率⾊差3、象差产⽣的原因2、普通照相系统对F光校正单⾊象差；对D光、 G'光（G=434.1nm）校正⾊差；也有⽤D光校单⾊象差；C、F光校正⾊差。
§6－2 光路计算当我们分析物体经过系统成象时，我们不可能也没有必要对所有的光线进⾏计算，⼀般情况下只选择⼀些具有特殊意义的光线作光路计算。
主要有三⼤类：①⼦午⾯内的光线的光路计算：近轴光线计算－＞可求得理想象的⼤⼩及位置实际光线的计算－＞可求得实际象的⼤⼩及位置。
②轴外点沿主光线的光路计算；②空间光线的计算。
但并⾮所有的光学系统设计都必须对这三类光线进⾏计算，对于⼩视场光学系统，例如：望远系统、显微系统，只计算第⼀类光线即可。
对于⼤视场、⼤孔径的光学系统，则三类全应计算。
⼀、⼦午⾯内的光线的计算⼦午⾯是指轴外点与光轴构成的平⾯。
（⼀）近轴光计算1、轴上点近轴光的光路计算第⼀近轴光是指孔径⾓对⼊瞳边缘光线的取值。
对于单个折射⾯，当物在有限远时，我们采⽤的公式如下：物为⽆限远，则有：L=-∞，此时三、轴外点细光束的光路计算公式弧⽮⾯：垂直于⼦午⾯并且经过主光线的平⾯。
像差理论概述
相差理论概述这点东西呢，是比较初阶的，只能给您们一个概念性的认识，要对像差理论有比较全面的了解，还必须参看有关的教材。
谢谢日常使用的光学系统（简称镜头）由于受光学设计、加工工艺及装调技术等诸多因素的影响，要对一定大小的物体成理想象是不可能的，它实际所成的象与理想象总是有差异，这种成象的差异就称为镜头（或成象光学系统）的象差。
象差是由光学系统的物理条件（光学特性指标）所造成的。
从某种意义上来说，任何光学系统都存在有一定程度的象差，而且从理论上来讲总也不可能将它们完全消除。
肉眼和其他光能接收器也只具有一定的分辨能力，因此只要象差的数值小于一定的限度，我们就认为该系统的象差得到了矫正。
一、一级像差理论为了建立一个令人满意的像差理论，一个简单的方法就是从精确的光线追迹公式（请参考有关的书籍）着手，把其中每一角度的正弦函数按照麦克劳林定理展开成幂级数的形式,即sinθ=θ-θ3/3!+ θ5/5!- ……。
对于小角度，这个幂级数是一个迅速收敛的级数，每一项都比它的前一项小得多，这说明对近轴光线而言，因倾斜角很小，故在一级近似的情况下，除了第一项之外，其余各项都可以忽略不记。
二、三级像差理论如果在光线追迹公式中，把角的正弦函数全部用sinθ=θ-θ3/3!+ θ5/5!- ……，中的前两项代替，则所得的结果不论是什么形式的方程式，都代表三级理论的结果，这样方程式就可以对主要像差作出相当准确的说明了。
在这个理论中任何光线所产生的像差，即是相对于高斯公式所得的路径的偏差，可以用五个和（S1到S5）式来表示，这五个和叫作塞德耳和。
如果一个透镜的成像本领没有缺点，则这五个和全都应该为零。
但是没有一个光学系统能够同时满足所有的这些条件。
因此按照惯例，我们对每一个和分别考虑，如果其中某一个和为零，则与该和对应的像差就不存在。
例如，若轴上某一已知物点之塞德耳和S1=0，则相应像点之球差就不存在。
如果S2=0，则没有彗差。
光学设计
名词解释：1.像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像的差异称为像差。
2.球差：轴上点发出的同心光束经光学系统各个球面折射后，不再是同心光束，其中与光轴成不同角度的光线交光轴于不同的位置上，相对于理想像点有不同的偏离，这种偏离称为球差。
3.齐明点（不晕点）：如果轴上一对共轭点消球差，且满足即阿贝正弦条件,则在该轴上物点垂轴方向上的近轴物点也完善成像(即既无球差，又无彗差)。
这样的共轭点称为齐明点或不晕点。
4.正弦差：轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其值等于慧差与像高的比值。
5慧差：如果正弦差值太大，则光学系统不满足等晕条件，此时，近轴点成像光束的不对称性将破坏，像方本应对称于主光线的各对子午线的交点将不再位于主光线上。
因而引进了一种以其偏移量KT表征的子午不对称像差。
同样在弧矢面上的弧矢光束，对称于主光线的各对弧矢光线，其交点也不在主光线上（在因弧矢面对称于子午平面，其交点在子午平面上），相应地用其偏移量KS表针弧矢不对称的像差。
子午光束与弧矢光束的这一不对称性像差在数值上是不同的。
由于这种不对称性的存在，使得近轴点的成像光束与高斯面相截而成一彗星状的弥散斑（对称与子午面），这种不对称性像差成为彗差。
正弦差适用于小视场范围，慧差适用任意系统。
6.象散：失对称的光束中，子午像点和弧矢像点并不重合在一起，这种现象相应的像差称为象散。
7.子午场曲：某一视场的子午像面相偏离高斯像面的距离称为子午像面弯曲，简称子午场曲。
8.弧矢场曲：某一视场的弧矢像面相偏离高斯像面的距离称为弧矢像面弯曲，简称弧矢场曲。
9.匹兹伐场曲：理想的平面物体所产生的理想像为有一定弯曲程度的曲面，称为匹兹伐曲面，或匹兹伐像面，该像面的场曲值称为匹兹伐场曲。
10.畸变：一对共轭物象面上的放大率不为常数时，将是像相对于物失去了相似性，这种使像变形的缺陷称为畸变。
它只改变轴外物点在理想像面上的成像位置，使像失真，不影响清晰度。
11.色差：白光经过光学系统第一个表面折射后，各种色光被分开，随后就在光学系统内以各自的光路传播，造成各种色光之间的成像位置和大小的差异，这种现象叫做色差。
第九章 光学系统的像差
6. 单个折射面的球差分布系数，不晕点：
niLsin U sin I sin I sin I sin U 1 1 1 2 cos I U cos I U cos I I 2 2 2 单个折射面球差为零的情况： 1 S 2
1）L＝0，L′ ＝0，物、象点与球面顶点重合； 2） sin I sin I 0
4. 对称式光学系统：
Yz y y y q 100% 100% y y
l tgU z Yz Lz y Lz l tgU z
当β =-1时，畸变自动消除。 5. 光阑对畸变的作用： 对于单个薄透镜或薄透镜组，当光阑与之重合时，也不产生 畸变。当光阑位于单透镜组之前或之后时，就要有畸变的产生， 而且两种情况的畸变符号是相反的。
k k
3. 初级球差：
1 L 2nu 2
S
i 1
k
I
4. 初级彗差：
3 k KT S II 2nu i 1 1 k KS S II 2nu i 1 KS 1 k SC S II y 2 J i 1
k 1 k xt 3 S III S IV 2 2nu i 1 i 1
4. 弧矢彗差：点BS′到主光线的垂直于光轴方向的距离为弧矢彗 差，以KS′表示。
§ 9－5 正弦差
1. 正弦条件(不晕成像)：轴上点及近轴外点均理想成像
a：物在有限远： b：物在无限远：
ny sin U ny sin U
（无球差也无正弦差）
sin U 0源自y n sin U y n sin U
5. 初级象散和场曲：
k 1 k x S S s IV 2 III 2nu i 1 i 1
光学经典理论光学像差重要知识点详解
光学经典理论光学像差重要知识点详解像差是指实际光学系统中，由非近轴光线追迹所得的结果和近轴光线追迹所得的结果不一致，与高斯光学的理想状况的偏差。
像差是光学理论中一个比较重要的知识点，相信很多朋友们也这么觉得吧！今天为大家整理了一些关于像差的知识，大家可以收藏！像差基础理论实际光学系统的成像是不完善的，光线经光学系统各表面传输会形成多种像差，使成像产生模糊、变形等缺陷。
像差就是光学系统成像不完善程度的描述。
光学系统设计的一项重要工作就是要校正这些像差，使成像质量达到技术要求。
光学系统的像差可以用几何像差来描述，包括：球差定义球差是指光轴的物点由于在Lens上的投射角度不同从而导致在像空间像点在光轴上不重合而导致的像差。
在光学中，球面像差是发生在经过透镜折射或面镜反射的光线，接近中心与靠近边缘的光线不能将影像聚集在一个点上的现象。
这在望远镜和其他的光学仪器上都是一个缺点。
这是因为透镜和面镜必须满足所需的形状，否则不能聚焦在一个点上造成的。
球面像差与镜面直径的四次方成正比，与焦长的三次方成反比，所以他在低焦比的镜子，也就是所谓的“快镜”上就比较明显。
成因对使用球面镜的小望远镜，当焦比低于f/10时，来自远处的点光源（例如恒星）就不能聚集在一个点上。
特别是来自镜面边缘的光线比来自镜面中心的光线更不易聚焦，这造成影像因为球面像差的存在而不能很尖锐的成象。
所以焦比低于f/10的望远镜通常都使用非球面镜或加上修正镜。
一个点光源在负球面像差(上) 、无球面像差(中)、和正球面像差(下)的系统中的成像情形。
左面的影相是在焦点内成像，右边是在焦点外的成像。
来自球面镜的球面像差消球差曲面多用于高倍率显微镜的物镜。
一个消球差薄透镜由一个消球差球面和一个平面经组成，对于平行光。
消球差薄透镜等同一块平板玻璃，对于聚合光束，消球差薄透镜增加光束的聚合度，对于发散光束，消球差薄透镜增加光束的发散度。
球差的校正方法凹凸透镜补偿法和非球面校正球差。
光学设计考试提纲部分内容
1.理想光学系统：一个理想光学系统应能使一个点物发出的球面波通过光学系统后仍然是一个球面波，从而理想的交与一点。
一个理想光学系统应能使一个点物发出的所有光线通过光学系统之后仍然能够交于一点，理想观雪系统同时满足直线成像直线，平面呈像平面。
P12.像差：所谓像差就是光学系统所成的实际像与理想像之间的差异。
P13.视场：光学系统中描述成像范围大小的参量称为视场，系统对近距离物体成像时，视场的大小一般用物体的高度y表示，对远距离物体成像时，视场大小用视场角表示。
P4视场光阑：光学系统中用于限制成像范围大小的光阑称为视场光阑。
入窗：视场光阑经前面的光组在物空间所成的像称为入射窗；出窗：视场光阑经后面的光组在像空间所成的像称为出射窗；入射窗与物面重合，出射窗与像面重合。
出射窗是入射窗经整个系统所成的像。
4.孔径：描述成像光束大小的参量称为孔径。
系统对近距离物体成像时，其孔径大小用孔径角U表示，对无限远物体成像时，孔径大小用孔径高度h表示。
孔径光阑：光学系统中用于限制轴上点成像光束大小的光阑称为孔径光阑，孔径光阑的大小决定成像面上的照度。
入瞳：孔径光阑通过其前面光学系统所成的像称为入瞳，它决定进入系统光束的大小，入瞳是物面上所有各点发出的光束的共同入口；出瞳：孔径光阑通过它后面光学系统所成的像称为出瞳，决定从系统出射光束的大小，出瞳是物面上各点发出光束经整个光学系统以后从最后一个光孔出射的共同出口。
注意：入瞳、孔径光阑、出瞳三者相互共轭。
5.渐晕：实际光学系统视场边缘的像面照度一般允许比轴上点适当降低，也就是轴外子午光束的宽度比轴上点光束的宽度小，这种现象叫做“渐晕”。
P56.位置色差：描述两种色光对轴上物点成像位置差异的色差称为位置色差或轴向色差；倍率色差：因不同色光成像倍率的不同而造成物体的像大小差异的色差称为倍率色差或垂轴色差。
（光学系统对不同色光的放大率的差异称为倍率色差。
）色球差：高级位置色差实际上就是球差的色变化，这就是色球差的概念。
像差理论_精品文档
像差理论1、6像差理论1、6。
1非理想光学系统和像差所谓理想光学系统，就是能够对任意大的空间以任意宽的光束成完善像的光学系统。
一个物体发出的光经过理想光学系统后将产生一个清晰的、与物貌完全相似的像。
理想光学系统具有下述性质：①光学系统物方一个点（物点）对应像方一个点（像点），这两个点称为共轭点。
②物方每条直线对应像方的一条直线，称共轭线；物方每个平面对应像方的一个平面，称为共轭面。
③主光轴上任一点的共轭点仍在主光轴上。
任何垂直于主光轴的平面，其共轭面仍与主光轴垂直。
④对垂直于主光轴的共轭平面，横向放大率为常量。
实际中不存在真正的理想光学系统，平面反射镜是个例外，但其横向放大率恒为1。
虽然在近轴区域共轴球面系统可近似地满足理想光学系统的要求，但是实际光学系统成像都是需要一定大小的成像空间以及光束孔径的，同时还由于成像光束多是由不同颜色的光组成（同一种介质的折射率随波长而异）。
所以实际的光学系统成像都不是理想的，存在着一系列缺陷，这就是像差。
像差是指在光学系统中由透镜材料的特性或折射率（或反射）表面的集合形状引起实际像与理想像的偏差。
用高斯公式、牛顿公式或近轴光线追迹计算得到的像的位置和大小可以作为理想像的位置和大小，而实际光线追迹计算得到的像的位置和大小相对于理想像的偏差就可以作为像差的量度。
描述像差可以用几何像差和波像差（又叫光程差），本设计主要使用几何像差。
1、6。
2几何像差[2]几何像差主要有七种：其中单色像差有五种，即球差、彗差、像散、场曲和畸变；复色光成像像差有轴向色差和垂轴色差两种。
1、6。
2、1球差如图1-8表示的是轴上有限远同一物点发出的不同孔径的光线通过系统后不再交于一点，成像不理想。
为了表示这些对称光线在光轴方向上的离散程度，我''''A1、0、A0A0。
85表示，称为球差。
球们用不同孔径的光线对理想像点A0'的距离A0差是球面像差的简称，是由光学系统的口径而引起的，是光学系统口径的函数。
材料研究方法分辨率名词解释
材料研究方法分辨率名词解释名词解释1、分辨率：两物点间距（△ r0）定义为透镜能分辨的最小间距，即透镜分辨率（也称分辨本领）。
2、明场像：在电子显微镜中，用透明样品的非散射电子以及在物镜孔径角区域内的散射电子的电子束对样品所形成的像。
为直射束成像。
3、暗场像：在电子显微镜中，仅利用透过样品的散射电子束对样品所形成的像。
4、景深：景深是指当成像时，像平面不动，在满足成像清晰的前提下，物平面沿轴线前后可移动的距离。
焦长：焦长是指物点固定不变（物距不变），在保持成像清晰的条件下，像平面沿透镜轴线可移动的距离。
像差：在光学系统中，由透镜材料的特性、折射或反射表面的几何形状引起实际像与理想像的偏差。
包括球差、像散、色差。
5、等厚条纹：在衍称图像上楔形边缘上得到几列明暗相间的条纹，同一条纹上晶体厚道相同，所以称等厚条纹。
等倾条纹：由于样品弹性弯曲变形引起的，在衍称图像上出现的弯曲消光条纹称等倾条纹。
衬度：人眼观察物体感受到的光强度的差异。
6、质厚衬度:由于样品质子数不同，所以在荧光屏上明或暗的区域形成质量衬度，而厚度不同所以在荧光屏上明或暗的区域形成厚度衬度，统称为质厚衬度。
7、衍射衬度：由于样品中不同晶体（或同一晶体不同位向）衍射条件不同而造成的衬度差双束近似：电子束穿过样品时，除透射束以外，只存在一束较强的衍射束（此衍射束的反射晶面接近布拉格条件，存在偏离矢量)故l1o_1r十1D。
8、柱体近似：所谓柱体近似就是把成像单元缩小到和一个晶胞相当的尺度。
9、消光距离：Eg是衍衬理论中一个重要的参数，表示在精确符合布拉格条件时透射波与衍射波之间能量交换或强度振荡的深度周期。
像差概述实验报告
像差概述实验报告像差概述实验报告在光学领域中，像差是指透过光学系统（如镜头或透镜）形成的像与理想像之间的差异。
像差的存在会导致图像模糊、失真或色彩偏移等问题。
因此，了解和研究像差对于光学系统的设计和优化至关重要。
本实验旨在概述不同类型的像差及其对图像质量的影响。
第一部分：球差球差是一种常见的像差类型，它是由于透镜的曲率半径不同而引起的。
当光线通过透镜的边缘部分时，由于曲率半径较小，光线会聚于一个较短的焦点距离，而当光线通过透镜的中央部分时，由于曲率半径较大，光线会聚于一个较长的焦点距离。
这种差异导致了边缘部分的像与中央部分的像之间的模糊。
第二部分：色差色差是指不同波长的光线通过透镜或镜头时，由于折射率的不同而引起的色彩偏移。
色差分为长波色差和短波色差两种类型。
长波色差是指红色光线与蓝色光线在通过透镜时产生的不同聚焦点，导致图像出现红色和蓝色边缘。
短波色差是指紫外线和红外线光线在通过透镜时产生的不同聚焦点，导致图像出现紫色和黄色边缘。
色差的存在会使图像失真且色彩不准确。
第三部分：像散像散是指由于光线通过透镜时，折射率的不均匀性导致的像的位置偏移。
像散分为径向像散和切向像散两种类型。
径向像散是指光线通过透镜时，在光轴上不同位置的像的大小不同。
切向像散是指光线通过透镜时，在光轴上不同位置的像的位置不同。
像散的存在会导致图像边缘的模糊和失真。
第四部分：畸变畸变是指透过光学系统形成的像与原始物体之间的形状差异。
畸变分为桶形畸变和枕形畸变两种类型。
桶形畸变是指图像的边缘部分比中央部分收缩，呈现出一个桶形状。
枕形畸变是指图像的边缘部分比中央部分扩展，呈现出一个枕形状。
畸变的存在会使图像失真且形状不准确。
总结：像差是光学系统中常见的问题，它会导致图像质量下降。
在本实验中，我们概述了球差、色差、像散和畸变等不同类型的像差及其对图像质量的影响。
了解像差的性质和来源对于光学系统的设计和优化至关重要。
通过进一步研究和改进光学元件的制造和组装过程，我们可以减小像差，提高图像质量，实现更好的光学性能。
zemax光路可逆像差影响 -回复
zemax光路可逆像差影响-回复Zemax光路可逆像差是什么？在光学设计中，像差是一个重要的概念，它是指光线经过透镜或光学系统后的成像质量与理想成像之间的偏差。
而Zemax是一个广泛应用于光学设计与仿真的软件，它可以用于计算和分析光学系统中的像差。
光路可逆是指光线在光学系统中沿相同的路径进行反向传播时，成像结果与正向传播时得到的成像结果完全一致。
换句话说，光学系统对正向传播与反向传播的光线具有相同的光学效果。
而光路可逆像差则是指当光线经过光学系统传播时，在成像平面上产生的像差中，可逆光路步骤所引起的像差。
那么为什么光路可逆像差是一个重要的问题呢？在光学设计中，光路可逆性是一个理论上的要求，它意味着光线可以以相同的方式从成像平面返回到发光源。
这对于光路逆向优化是非常关键的，因为只有在光路可逆的情况下，通过优化逆向光路来改进正向光路的成像性能才是可行的。
那么光路可逆像差会对光学系统的成像质量造成什么样的影响呢？首先，光路可逆像差会引入一定的成像误差。
在光学系统中，光线的传播路径是一个复杂的多次反射和折射过程，所以即使对称光学系统中的光线满足光路可逆性，也无法完全消除由于不对称光路所引起的像差。
其次，光路可逆像差会导致光学系统的整体性能下降。
如果光学系统中的逆向光路与正向光路之间存在显著的差异，那么通过优化逆向光路来改进正向光路的成像性能将变得困难。
因为逆向光路的设计需要考虑到正向光路的特性，通过调整逆向光路以减小逆向像差可能会导致正向光路的像差增加。
最后，光路可逆像差会限制光学系统的应用范围。
对于一些对成像质量要求较高的应用，如光刻机、天文望远镜等，光路可逆像差的存在将会对成像质量产生不可接受的影响，因此需要采取一些措施来减小光路可逆像差，如增加系统的对称性、优化逆向光路等。
那么如何减小光路可逆像差呢？首先，光学设计师可以尽量选择具有高光学品质的光学元件，以减小像差的产生。
其次，通过增加光学系统的对称性来降低光路可逆像差。
所谓像差就是光学系统所成的实际像与理想像之间的差异
所谓像差就是光学系统所成的实际像与理想像之间的差异，由于一个光学系统不可能理想成像，因此就存在一个光学系统成像质量优劣的评价问题，从不同的角度出发会得到不同的像质评价标准。
从物理光学或波动光学的角度出发，人们定义了波像差和传递函数等像质评价指标；从几何光学的观点出发，人们定义了几何像差等像质评价指标。
本章主要内容是：常用评价指标评价光学系统成像质量的方法以及对几何像差和垂轴像差进行分类和总结。
1．常用的评价光学系统成像质量的方法成像质量评价的方法分为两大类，第一类用于在光学系统设计制造完成以后对其进行实际测量；第二类用于在光学系统设计阶段通过计算评价系统的质量。
对于第一类像质评价方法，主要有“分辨率检验”和“星点检验”。
1.1检测阶段的像质评价由近代物理光学知道，利用满足线性与空间不变性条件的系统的线性叠加特性，可以将任何物方图样分解为许多基元图样，这些基元对应的像方图样现行叠加得到总的像方图样。
1.1.1星点检测任何一个成像过程实质上都可以看做是一个卷积成像过程，通过考察光学系统对一个点物基元的成像质量就可以了解和评定光学系统对任意物分布的成像质量，这就是星点检验的基本思想。
对于一个无像差衍射受限系统来说，其光瞳函数是一个是函数，而且在光瞳范围内是一个常数。
因此衍射像的光强分布仅仅取决于光瞳的形状。
在一般圆形光瞳的情况下，衍射受限系统的星点像的光强分布函数就是圆孔函数的傅里叶变化的模的平方，即艾里斑光强分布为：I I0=[2J1（φ）φ]2式中φ=(2πλ)hθ=(πD/λf、)r上式所代表的几何图形及各个量的物理意义如图1-1所示。
图1-1 夫琅禾费圆孔衍射1.1.2分辨力测量最早用来评价光学系统成像清晰度的指标是分辨力。
分辨力就是光学系统成像时，所能分辨的最小间隔。
分辨力能以确定的数值作为评价北侧系统的像质的综合指标，并且不需要多少经验就能获得正确的分辨力值。
在光学系统中，由于光的衍射，一个发光点通过光学系统成像后得到一个衍射光斑；两个独立的发光点通过光学系统成像得到两个衍射光斑，考察不同间距的两发光点在像面上两衍射像可被分辨与否，就能定量地反映光学系统的成像质量。
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所谓像差就是光学系统所成的实际像与理想像之间的差异，由于一个光学系统不可能理想成像，因此就存在一个光学系统成像质量优劣的评价问题，从不同的角度出发会得到不同的像质评价标准。
从物理光学或波动光学的角度出发，人们定义了波像差和传递函数等像质评价指标；从几何光学的观点出发，人们定义了几何像差等像质评价指标。
本章主要内容是：常用评价指标评价光学系统成像质量的方法以及对几何像差和垂轴像差进行分类和总结。
1．常用的评价光学系统成像质量的方法
成像质量评价的方法分为两大类，第一类用于在光学系统设计制造完成以后对其进行实际测量；第二类用于在光学系统设计阶段通过计算评价系统的质量。
对于第一类像质评价方法，主要有“分辨率检验”和“星点检验”。
1.1检测阶段的像质评价
由近代物理光学知道，利用满足线性与空间不变性条件的系统的线性叠加特性，可以将任何物方图样分解为许多基元图样，这些基元对应的像方图样现行叠加得到总的像方图样。
1.1.1星点检测
任何一个成像过程实质上都可以看做是一个卷积成像过程，通过考察光学系统对一个点物基元的成像质量就可以了解和评定光学系统对任意物分布的成像质量，这就是星点检验的基本思想。
对于一个无像差衍射受限系统来说，其光瞳函数是一个是函数，而且在光瞳范围内是一个常数。
因此衍射像的光强分布仅仅取决于光瞳的形状。
在一般圆形光瞳的情况下，衍射受限系统的星点像的光强分布函数就是圆孔函数的傅里叶变化的模的平方，即艾里斑光强分布为：
I I0=[2J1（φ）
φ
]
2
式中φ=(2π
λ
)hθ=(πD/λf、)r
上式所代表的几何图形及各个量的物理意义如图1-1所示。
图1-1 夫琅禾费圆孔衍射
1.1.2分辨力测量
最早用来评价光学系统成像清晰度的指标是分辨力。
分辨力就是光学系统成像时，所能分辨的最小间隔。
分辨力能以确定的数值作为评价北侧系统的像质的综合指标，并且不需要多少经验就能获得正确的分辨力值。
在光学系统中，由于光的衍射，一个发光点通过光学系统成像后得到一个衍射光斑；两个独立的发光点通过光学系统成像得到两个衍射光斑，考察不同间距的两发光点在像面上两衍射像可被分辨与否，就能定量地反映光学系统的成像质量。
人眼观察两相邻物点所成的像时，要能判断出是两个像点而不是一个像点，则起码要求两衍射斑重叠区的中间与两侧最大光强处要有一定量的明暗差别。
根据理想光学系统衍射分辨力公式，可求出这时两衍射斑的中心距为：σ0= 1.22λf、
=1.22λF。
这就是通常所说的瑞利判据。
D
1.2设计阶段的像质评价指标
用于设计阶段的像质评价指标主要有几何像差、垂轴像差、波像差、光学传递函数、点列图、点扩散函数、包围圆能量等，目前主要使用的两种像质评价方法是几何像差和波像差。
为了评价一个已知光学系统的成像质量，首先需要根据系统结构参数和光学特性的要求计算出它的成像指标。
本文主要介绍的成像指标为几何像差和垂轴像差将在下文中进行详细叙述。
2．几何像差
2.1 几何像差的分类
几何像差的分类如图2-1所示。
图2-1 几何像差的分类
2.1.1 光学系统的色差
光波实际上是波长为400~760nm 的电磁波。
光学系统中的介质对不同波长光的折射率不同的。
如图2-2，薄透镜的焦距公式为 ()'121111n f r r ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭
(2-1)
图2-2
单透镜对无限远轴上物点白光成像
因为折射率n 随波长的不同而改变，因此焦距也要随着波长的不同而改变，这样，当对无限远的轴上物体成像时，不同颜色光线所成像的位置也就不同。
我们把不同颜色光线理想像点位置之差称为近轴位置色差，通常用C 和F 两种波长光线的理想像平面间的距离来表示近轴位置色差，也成为近轴轴向色差。
若l ′F 和l ′c 分别表示F 与C 两种波长光线的近轴像距，则近轴轴向色差为
'''FC F C l l l ∆=- (2-2)
同样如图2-3所示，根据无穷远物体像高y`计算公式，当n`=n=1`时，有y`=-f`tanw ，式中w 为物方视场角。
当焦距'f 随波长改变时，像高'y 也随之改变，不同颜色光线所成的像高也不一样。
这种像的大小的差异称为垂轴色差，它代表不同颜色光线的主光线和同一基准像面交点高度（即实际像高）之差。
通常这个基准像面选定为中心波长的
理想像平面。
若'ZF y 和'ZC y 分别表示F 和C 两种波长光线的主光线在D 光理想像
平面上的交点高度，则垂轴色差为
'''FC ZF ZC y y y ∆=- (2-3)
（a ） （b ）
图2-3 单透镜对无限远轴外物点白光成像
（a ）不同颜色光线像高差异；（b ）垂轴色差表示方式
2.1.2 轴上像点的单色像差
对于轴上点来说，仅有轴向色差。