2019-2020年高中物理 第5章 第一节 曲线运动学案 新人教版必修2

2019-2020年高中物理第5章第一节曲线运动学案新人教版必修2

树叶在秋风中翩翩落下，树叶的运动轨迹是曲线；铅球被掷出后在重力作用下落向地面，铅球的运动轨迹是曲线；在NBA比赛中，运动员高高跳起，投出的篮球在空中的运动轨迹是曲线；标志着中国航天实力、令国人扬眉吐气的“神舟十号”载人飞船和“嫦娥一号”探测器进入太空后的运动轨迹也是曲线．

1．知道曲线运动是变速运动，知道曲线运动的速度方向，会根据实际把速度进行分解．2．学会用实验探究的方法研究曲线运动，知道运动的合成与分解概念，会用平行四边形定则进行运动的合成和分解．

3．知道物体做曲线运动的条件，会判断做曲线运动的物体所受合外力的大致方向．

4．会用运动的合成和分解研究实际物体的运动．

一、曲线运动的位移和速度

1．曲线运动的定义．

所有物体的运动可根据其轨迹的不同分为两大类，即直线运动和曲线运动．运动轨迹为曲线的运动叫做曲线运动．

2．曲线运动的位移．

曲线运动的位移是指运动的物体从出发点到所研究位置的有向线段．曲线运动的位移是矢量，其大小为有向线段的长度，方向是从出发点指向所研究的位置．

3．曲线运动的速度．

(1)物体做曲线运动时，速度的方向时刻都在改变．

(2)物体在某一点(或某一时刻)的速度方向为沿曲线在这一点的切线方向．

(3)做曲线运动的物体，不管速度大小是否变化，速度的方向时刻都在变化，所以曲线运动是一种变速运动．

二、物体做曲线运动的条件

1．从运动学的角度看：质点加速度的方向与速度的方向不在一条直线上时，质点就做曲线运动．

2．从动力学的角度看：当物体所受合外力不为零，且合外力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．

三、运动的实验探究

一端封闭、长约1 m 的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体R.将玻璃管口塞紧．

1．将这个玻璃管倒置，如图(1)所示．可以看到蜡块上升的速度大致不变．即蜡块做匀速运动．

2．再次将玻璃管上下颠倒．在蜡块上升的同时将玻璃管向右匀速移动，观察研究蜡块的运动．

3．以开始时蜡块的位置为原点，建立平面直角坐标系，如图(2)所示．设蜡块匀速上升的速度为v y 、玻璃管水平向右移动的速度为v x .从蜡块开始运动的时刻计时，则t 时刻蜡块的

位置坐标为x ＝v x t ，y ＝v y t ；蜡块的运动轨迹y ＝v y v x

x 是直线．蜡块位移的大小l

位移的方向可以用tan θ＝v y

v x

求得．

四、运动的合成与分解

1．平面内的运动：为了更好地研究平面内的物体运动，常建立直角坐标系．

2．合运动和分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体的实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个物体实际运动的分运动．

(这是边文，请据需要手工删加)

3．运动的合成与分解．

由已知分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；反之，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解，即：

4．运动合成和分解所遵循的法则．

描述运动的物理量(位移、速度、加速度等)都是矢量，对它们进行合成和分解时可运用平行四边形定则和三角形定则．

物理建模——小船过河问题分析

一、模型特点

1．条件：河岸为平行直线，水流速度v水恒定，船相对静水的速度v船大小一定，河宽设为d.

2．常见问题：小船渡河问题可以分为四类，即能否垂直于河岸过河、过河时间最短、过河位移最短和躲避障碍，考查最多的是过河时间最短和过河位移最短的问题．

二、处理方法

1．以渡河时间为限制条件——渡河时间最短问题．

因为水流的速度始终是沿河岸方向，不可能提供垂直于河岸的分速度，因此只要是船头

垂直于河岸航行，此时的渡河时间一定是最短时间，

如图所示．即t min ＝d v 船，d 为河宽，此时的渡河位移x ＝d

sin α，α为位移或合速度与水

流的夹角，一般情况下，如果用时间t 渡河，t>t min ，这个时间可以用t ＝d

vsin β来求，从而

可以求出β，β为船头与河岸的夹角．注意，这种情况往往有两个解．

2．以渡河位移为限制条件．

先分析渡河位移最短的特例，分两种情况讨论．

情况一：v 水

v 船sin θ

.

情况二：v 水>v

船．

此时，无论船头方向指向什么方向，都不能使船垂直于河岸航行，但

也应该有一个最短位移．

如图所示，当船的实际速度即合速度的方向沿图中的v 的方向时，船的位移最短．以船的速度为半径所做的圆表示了船可能的速度方向，很显然，只有当合速度的方向与圆周相切时，船渡河的实际位移最短，其它的方向不仅要大于该位移，而且沿该轨迹运动，船的速度方向对应两个方向，有两个合速度的大小．此时，速度三角形和位移三角形相似，有s d ＝v 水

v 船，

合速度的大小v ＝v 2

水－v 2

船，船头与河岸上游的夹角cos θ＝

v 船

v 水

.

三、典例剖析

河宽d＝200 m，水流速度v1＝3 m/s，船在静水中的速度v2＝5 m/s.求：

(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？

(2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多少？

解析：(1)欲使船渡河时间最短，船头的方向应垂直河岸，如图1，渡河最短时间t min＝d

v2

＝200

5

s＝40 s，船经过的位移大小x＝vt＝v21＋v22·t＝4034 m.

(2)船过河距离最短为河宽，船的合速度方向垂直河岸，如图2，合速度v＝v22－v21＝4 m/s.

船速与河岸的夹角cos θ＝v1

v2

＝

3

5

，θ＝53°，渡河时间t＝

d

v

＝

200

4

s＝50 s.

答案：见解析

1．(多选)关于做曲线运动的物体的速度和加速度，下列说法中正确的是(BD) A．速度方向不断改变，加速度方向不断改变

B．速度方向不断改变，加速度一定不为零

C．加速度越大，速度的大小改变得越快

D．加速度越大，速度改变得越快

2．关于物体做曲线运动的条件，下列说法中正确的是(B)

A．物体所受的合力是变力

B．物体所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上

C．物体所受合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上

D．物体所受合力的方向一定是变化的