人教版七年级数学下册第八章检测题

第八章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是B

A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12x －y ＝3

B ．⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝7xy ＝－1

C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝4x －y ＝4

D ．⎩

⎪⎨⎪⎧x ∶2＝y ∶3x ＋y ＝1 2．已知二元一次方程3x －4y ＝1，则用含x 的代数式表示y 正确的是B A ．y ＝1－3x 4 B ．y ＝3x －14 C ．y ＝3x ＋14 D ．y ＝－3x ＋14

3．方程组⎩

⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝60，

x －2y ＝30 的解是C

A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝70y ＝－10

B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝90y ＝－30

C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50y ＝10

D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝30

y ＝30

4．(2019·贺州)已知方程组⎩

⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，x －2y ＝5， 则2x ＋6y 的值是C

A ．－2

B ．2

C ．－4

D ．4

5．如果二元一次方程组⎩

⎪⎨⎪⎧x －y ＝a ，

x ＋y ＝3a 的解是二元一次方程3x －5y －7＝0的一个解，那么a 的值是C

A ．3

B ．5

C ．7

D ．9 6．若单项式2x 2y a

＋b

与－13

x a －

b y 4是同类项，则a ，b 的值分别为A

A ．a ＝3，b ＝1

B ．a ＝－3，b ＝1

C ．a ＝3，b ＝－1

D ．a ＝－3，b ＝－1 7．(2019·台州)一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3 km ，平路每小时走4 km ，下坡 每小时走5 km ，那么从甲地到乙地需54 min ，从乙地到甲地需42 min.甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x ，y ，已经列出一个方程x 3 ＋y 4 ＝54

60 ，则另一个方程

正确的是B

A ．x 4 ＋y 3 ＝4260

B ．x 5 ＋y 4 ＝4260

C ．x 4 ＋y 5 ＝4260

D ．x 3 ＋y 4 ＝42

60

8．(2019·天门)把一根9 m 长的钢管截成1 m 长和2 m 长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1 m

长的钢管有a 根，则a 的值可能有B

A ．3种

B ．4种

C ．5种

D ．9种 9．(2019·长沙)《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x 尺，绳子长为y 尺，则所列方程组正确的是A

A ．⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋4.50.5y ＝x －1

B ．⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋4.5y ＝2x －1

C ．⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x －4.50.5y ＝x ＋1

D ．⎩

⎪⎨⎪⎧y ＝x －4.5y ＝2x －1

10．(2019·永州)某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4∶5∶4∶2，各基地之间的距离之比a ∶b ∶c ∶d ∶e ＝2∶3∶4∶3∶3(因条件限制，只有图示中的五条运输渠道)，当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为A

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁 二、填空题(每小题3分，共24分)

11．(2019·沈阳)二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝3x ＋2y ＝5 的解是⎩

⎪⎨⎪

⎧x ＝2y ＝1.5 ．

12．设实数x ，y 满足方程组⎩⎨⎧

1

3

x －y ＝4，1

3x ＋y ＝2，

则x ＋y ＝8．

13．小明解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝●，2x －y ＝12 的解为⎩

⎪⎨⎪

⎧x ＝5，y ＝★， 由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你

帮他找回这两个数，则●＝8，★＝－2．

14．如果|x －2y ＋1|＋(2x －y ＋5)2＝0，则x ＋y ＝－4．

15．如图①，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图②，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中第Ⅱ部分的面积是100.

16．(2019·泰安)《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意可列方程组为

⎩

⎪⎨⎪⎧9x ＝11y （10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13 . 17．(2019·临沂)用1块A 型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B 型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A ，B 两种型号的钢板共11块．

18．小明同学在解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋b ，

y ＝－2x 的过程中，错把b 看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解

为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2， 又知方程y ＝kx ＋b 的一个解为⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝3，

y ＝1， 则b 的正确值应该是－11．