青岛版数学五年级上册教案《方程的意义》

简易方程

课题：方程的意义

教学内容：青岛版小学数学五年级上册第49-50页信息窗1

第一课时。

教学目标：

1、借助天平的平衡原理让学生理解等式的意义。

2、会用含有未知数的等式表示数量间的相等关系，理解方程的意义，渗透符号化的思想。

3、能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题

4、感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。

教学重点：

会用含有未知数的等式表示数量间的相等关系，理解方程的意义。

教学难点：

体会等式与方程的关系。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

多媒体出示一架天平。

谈话：同学们，今天我们要来认识一个新朋友，看看它是谁？（天平）你在哪见到过天平？谈谈你对天平的了解？

预设：可以称东西；可以比较物体的轻重……

1、多媒体出示：

谈话：现在我想用天平来称米粉的质量，可能会出现怎样的结果呢?说说你的想法？

预设：

左边重右边轻；右边重左边轻；左右两边相等。

2、验证猜测：称一称，天平会怎么样呢？

20+x>50

20+x<50

谈话：天平平衡，表示天平左右两边物体的质量相等，你能用一个数学式子来表示吗？

20+x=70

二、自主学习，小组探究。

1、认识等式。

师概括：像这样表示左右两边相等的式子就是等式。（板书：等式）你还能再说出几个等式吗？

生举例……

2、认识含有未知数的等式。

谈话：请大家仔细观察，多媒体演示：天平左边放一个香蕉和一个桔子，桔

子重200克，右边放一个梨，重300克；天平平衡。你能用式子表示出来吗？

预设：100+200=300

谈话：香蕉的质量还不知道，是一个未知数，怎样来表示这个未知数？

预设：未知数可以用字母表示，如Y，x……

用式子表示：x +200=300

谈话：这个式子也是等式。这个等式表示什么意思，说说看。

预设：表示香蕉的质量 + 桔子的质量 = 梨的质量。

师小结：刚才的数学式子分别表示出了天平左、右两边的物体质量相等的关系。

3、认识不等式

拿走一个香蕉，这时候，天平还会平衡吗？（多媒体演示结果）

谈话：这时，天平不平衡，怎样用式子表示出来呢？

预设：（200＜300；300＞200）

师概括：像这样表示左右两边不相等的式子叫什么呢？（板书：不等式）你能再举几个不等式的例子吗？

生举例……

4、根据天平图，列出式子。

师：仔细观察下面几幅天平图，（多媒体出示）你能用式子把天平两边物体之间的质量关系表示出来吗？小组讨论。

三、汇报交流，评价质疑

1、小组汇报讨论结果，师适时板书。

120＞100+10；

30+y=100；

X 克 X 克 X 克 X 克 X 克

x+50＜150；

4x=200

2、按标准分类

谈话：我们从天平图中找到了黑板上的这些式子，请大家想一想，能不能按照一定的标准，把它们分分类呢？

小组交流，小组代表汇报。

预设：

⑴可能会出现的情况：

按“＜”、“＞”、“＝”连接符号来分成三类

按两边是否相等分成两类

按是否含有未知数分成两类

谈话：同学们用不同的标准对这些式子进行了分类。我们这节课研究了等式，按等式的标准该怎样分呢？

生汇报分的结果

100+200=300 120＞100+10

200×2=400 x+50＜150

y+30=100 200＜400

4x=200 400＞200

⑵学生继续分类。

谈话：观察这些等式，它们还有不同吗？还能再继续分吗？

生汇报：

100+200=300 y+30=100

200×2=400（板书：不含未知数） 4x=200（含有未知数）

四、抽象概括，总结提升

1、归纳概念，理解方程的意义。

师引导：像x+200=300，y+30=100 ，4x=200等这些含有未知数的等式是方程。

说一说这些式子（100+200=300 ，120＞100+10，

200×2=400 ，x+50＜150）为什么不是方程？

判断一个式子是不是方程，要依据什么条件？

预设：方程必须是含有未知数的等式。

2、理解方程和等式的关系。

谈话：你认为方程和等式之间有什么关系呢？谁包括了谁呢？

明确：方程一定是等式，

等式不一定是方程。

五、巩固应用，拓展提高

1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。

2、总结：这节课你学会了什么？你有哪些收获？

板书设计：方程

含有未知数的等式是方程

100+200=300 120＞100+10

200×2=400（不含未知数）

x+50＜150

y200＜400

4x=200 ＞200

等式不等式