不等式专题训练

不等式专题训练1

1.若a ＞0，b ＞0，a+b=2，则下列不等式不恒成立的是（ ）

A ．ab ≤1

B ．a 2+b 2≥2

C ．+≤

D ．+≥2

2.已知变量x ，y 满足，则的取值范围为（ ）

A ．[0，]

B ．[0，+∞）

C ．（﹣∞，]

D ．[﹣，0]

3.以下结论正确的是（ ）

A ．若a ＜b 且c ＜d ，则ac ＜bd

B ．若ac2＞bc2，则a ＞b

C ．若a ＞b ，c ＜d ，则a ﹣c ＜b ﹣d

D ．若0＜a ＜b ，集合A={x|x=}，B={x|x=}，则A ⊇B

4.设x ，y 满足约束条件30,0,20,x y a x y x y --≤⎧⎪-≥⎨⎪+≥⎩

若目标函数z x y =+的最大值为2，则实数a 的

值为（ ）

A ．2

B ．1

C ．1-

D ．2-

5.已知集合()122|log 12,|21x A x x B x x ⎧

⎫+⎧⎫=+≥-=≥⎨⎬⎨⎬-⎩⎭

⎩⎭,则 A B =I （ ） A.()1,1- B.[)0,1 C.[]0,3 D.∅

6.若实数x ，y 满足，则z=x ﹣2y 的最小值为（ ）

A ．﹣7

B ．﹣3

C ．1

D ．9

7.设a ，b ∈R +

，且a ≠b ，a+b=2，则必有 （ ）

A ．1≤ab ≤

B ．＜ab ＜1

C ．ab ＜＜1

D ．1＜ab ＜ 8.若a ，b ，c 为实数，且a ＜b ＜0，则下列命题正确的是（ ）

A ．a 2＞ab ＞b 2

B ．ac 2＜bc 2

C ．

D ．

9.如果实数x 、y 满足，目标函数z=kx+y 的最大值为12，最小值3，那么实数k 的值为（ ）

A ．2

B ．﹣2

C ．

D ．不存在

10.若点（2，﹣3）不在不等式组表示的平面区域内，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．（﹣∞，0）

B ．（﹣1，+∞）

C ．（0，+∞）

D ．（﹣∞，﹣1）

11.设变量x ，y 满足约束条件，则目标函数z=2x+5y 的最小值为（ ）

A ．﹣4

B ．6

C ．10

D ．17

12.若x ，y 满足且z=2x+y 的最大值为4，则k 的值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

13.实数x ，y 满足，则z=|x ﹣y|的最大值是（ ）

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

14.若正数,x y 满足35,x y xy +=则34x y +的最小值是 A.245 B. 285

C.5

D.6 15.若0a b <<，则下列不等式成立的是

A ．ac bc >

B ．1b a >

C ．a b >

D ．()()1122a b

< 16.若整数x ，y 满足不等式组

0,2100,0,

x y x y y ⎧->⎪--<⎨+-≥ 则2x ＋y 的最大值是（ ）

A ．11

B ．23

C ．26

D ．30

不等式专题训练2

1.已知实数x ，y 满足⎪⎩

⎪⎨⎧≤--≥+-≤-+0130423022y x y x y x ，则y x 93+的最小值为（ ）

A ．82

B ．4

C ．92

D ．32 2.已知实数满足，则的最大值为（ ）

A ． B. C. D.

3.已知实数,x y 满足：132(3)x x y y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩

，则2z x y =+的最小值为（ ）

A ．6

B ．4

C ．2-

D ．4-

4.不等式x

x 1>的解集为 ( ) A.)1,0()1,(Y --∞ B.),1()0,1(+∞-Y

C.),1()1,(+∞--∞Y

D.)1,1(- 5.设,x y 为正数，则1

4()()x y x y

++的最小值为（ ）

A ．6

B ．9

C ．12

D ．15

6.如果实数,x y 满足条件101010x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩

，那么2x y -的最大值为（ ）

A ．2

B ．1

C ．-2

D ．-3

7.若,x y 满足不等式组22010360x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪+-≤⎩

）

A ．2 B

D

8.当 0,0>>y x ，191=+y

x 时，y x +的最小值为（ ） A ．10 B ．12 C ．14 D ．16

9.已知实数y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪⎨⎧≤+≥≥622y x y x ，则y x z 42+=的最大值为（ ）

A ．24

B ．20

C ．16

D ．12

10.已知：1>x ，则1

4-+x x 的最小值为（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、7

11.设变量x ，y 满足约束条件，则s=的取值范围是（ ）

A ．[0，]

B ．[﹣，0]

C ．[﹣，1]

D ．[0，1] 12.设集合A={x|x 2﹣4x+3＜0}，B={x|2x ﹣3＞0}，则A∩B=（ ）

A ．（﹣3，﹣）

B ．（﹣3，）

C ．（1，）

D ．（，3）

13.已知a ，b ，c 满足c ＜b ＜a 且ac ＜0，则下列选项中不一定能成立的是（ ）

A ．ab ＞ac

B ．c （b ﹣a ）＞0

C ．cb 2＜ca 2

D ．ac （a ﹣c ）＜0 14.若变量x ，y 满足，则x 2+y 2的最大值是（ ）

A ．4

B ．9

C ．10

D ．12

15.若x ，y 满足，则x ﹣y 的最小值为（ ）

A ．0

B ．﹣1

C ．﹣3

D ．2

16.已知x ＞0，y ＞0，lg2x +lg8y

=lg2，则的最小值是（ ）

A ．2

B ．2

C ．4

D ．2 17.如果a ＜b ＜0，那么下列各式一定成立的是（ ）