中点四边形例题

课题：年级：时间：姓名：

《课标》解析：探索并证明三角形的中位线定理

《说明》细目：掌握三角形的中位线定理，会用三角形中位线性质解决有关问题

教学目标1．进一步熟悉三角形的性质定理和判定定理；

2、会运用三角形的中位线定理证明中点四边形形状；

【教学重点】三角形中位线定理的应用

【教学难点】证明中点四边形的思路方法。

问题设计：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，你能说明四边形EFGH是平行四边形吗

活动设计：变式1如图□ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，试猜想四边形EFGH的形状并证明。

变式2如图矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，试猜想四边形EFGH的形状并证明。

变式3如图菱形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA

的中点，试猜想四边形EFGH的形状并证明。

B

变式4如图正方形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，试猜想四边形EFGH 的形状并证明。

检测达标：如图，四边形ABCD 中，一组对边AB=DC=4， 另一组对边

AD ≠BC ，对角线BD 与边DC 互相垂直， M 、N 、H 分别是AD 、BC 、BD 的中点，且30ABD ︒

∠=. 求(1)MH 的长; (2)MN 的长.

布置作业： 反思改进：

D

B

C

A H

M

N