第七章钢筋混凝土受拉构件承载力计算
建筑结构第7章 钢筋混凝土受拉构件
公式适用条件：
2a s x b h0
a's h0 -a's h0 as
as
7-2 大偏心受拉构件
第7 章
钢筋混凝土受拉构件
当时 x 2a s ，令 x 2a s ，则：
Ne As ) f y (h0 as
h e eo a s 2
截面设计时，当其他条件已知，求As和A's时，可设 x=ξbh0，将
λ: 计算截面的剪跨比 λ=a/h0（a为集中荷载至支座截面或节点边缘的距
离），
nA 当 λ<1.5 时，取 λ=1.5 ；当 λ=3。 sv时，取 1 当上式右侧计算值小于 f yv λ>3 h 0 时，应取等
于 f nAsv1 h ，且 0.36 f t bh0 yv 0
s
nAsv1 f yv h0 s
本章结束
轴心受拉构件纵向受拉钢筋在截面中对称布置或沿截Байду номын сангаас周边均匀布置。
从限制裂缝宽度的角度，宜选配直径小的受拉钢筋。 轴心受拉构件一侧的受拉钢筋的配筋率应不小于0.2%和0.45ft / fy中的较
大值。
轴拉构件及小偏心受拉构件的纵向受力钢筋不得采用绑扎接头。
第7 章
钢筋混凝土受拉构件
二、 正截面承载力计算
贯通全截面的斜裂缝，使斜截面受剪承载力降低。受剪承载力的降低与轴 向拉力N近乎成正比。 《混凝土设计规范》规定矩形截面偏心受拉构件的受剪承载力 的计算公式为
nAsv1 1.75 V f t bh0 f yv h0 0.2 N 1.0 s
N: 与剪力设计值V相应的轴向拉力设计值；
第7 章
钢筋混凝土受拉构件
第七章 钢筋混凝土受拉构件承载力计算
As s
Nt
l
As
h l b A
Nt
As/A3%时， A=bh
t
Nt
3.混凝土开裂荷载
t0
N t cr Es As Ec A(1 ) t 0 Ec A
ft
t
As s
t=ft
t=Ect
o t0
Ec A(1 E ) t 0 f t A(1 E )
一、工程实例
一、大小偏心受拉构件
和偏压不同
1.小偏心受拉
e’ e0 e Ntu
开裂前：N位于As和As’之间时，混凝土全截面
受拉或（部分混凝土受拉，部分混凝土受压）； 开裂后：随着N的增大，混凝土全截面受拉
fy’As’ h0
as
fyAs
开裂后，拉力由钢筋承担
最终钢筋屈服，截面达最大承载力
2.大偏心受拉
钢筋屈服
混凝土开裂
100 Nt 915 152 50 152 平均应变 0.001 0.002 0.003 0.004
Nt
0
2. 破坏形态
Nt
Nt
Ntcr
Ntcr
Nt
Nt
3. 试验结论
Nt Nt
•三个工作阶段：开裂前，线弹性；开裂至钢筋屈服，裂缝不断 发展；钢筋屈服后，Nt基本不增加
•首根裂缝出现后还会继续出现裂缝，但裂缝增至一定数量后便不在增
l
Es 20510 N / mm , 纵向受力钢筋用量 As 284mm
3 2
l
2
构件的截面形状为正方形，边长为152mm，长为915mm. 试求：
Nt
（1）当构件伸长0.06mm时，构件承受的拉力是多少？此时钢筋和混凝 土的应力各为多少？ （2）构件的开裂荷载 （3）构件的极限承载力
07+钢筋混凝土受扭构件承载力计算
7.4.4 在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算 《混凝土结构设计规范》规定，构件在弯矩、剪力和扭 矩共同作用下的承载力可按以下方法进行计算： ① 按受弯构件计算在弯矩作用下所需的纵向钢筋的截 面面积。 ② 按剪扭构件计算承受剪力所需的箍筋截面面积，以 及计算承受扭矩所需的纵向钢筋截面面积和箍筋截面面积。 ③ 叠加上述计算所得的纵向钢筋截面面积和箍筋截面 面积，即得最后所需的纵向钢筋截面面积和箍筋截面面积。 当剪力V≤0.35ftbh0或V≤0.875ftbh0/(λ+1)时, 可忽略剪力 的影响，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受 扭承载力分别进行计算；当扭矩T≤0.175ftWt时, 可忽略扭 矩的影响, 仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪 承载力分别进行计算。
混凝土强度影响系数, 当混凝土强度不超过C50时取βc=1, 当混 凝土强度等级为C80时取βc=0.8, 其间按线性内插法取用。
7.4 弯剪扭构件的承载力计算 纯扭构件在工程中几乎是没有的。工程中构件往 往要同时承受轴力、弯矩、剪力和扭矩。对于钢筋 混凝土弯扭构件，轴力对配筋的影响很小，可以忽 略不计。为简化计算，设计中可分别计算在弯扭和 剪扭共同作用下的配筋，然后再进行叠加。
等内力共同作用下的复杂受力状态。
吊车的横向水平制动力及吊车竖向轮压偏心都可使吊 车梁受扭，屋面板偏心也可导致屋架受扭。
偏 心 轮 压 制动力 制动力
轮 压
螺旋楼梯中扭矩也较大
偏心轮压和吊车横向水平制动力都会产生扭矩 T 在静定结构中，扭矩是由荷载产生的，可根据平 衡条件求得，称为平衡扭转。
边梁
在剪扭共同作用下，为避免主压应力方向混凝土的抗 力被重复利用， 用系数βt来考虑在剪扭双重作用下混凝土 的承载力降低； 剪力单独作用时混
(2021年整理)【混凝土习题集】—7—受拉构件承载力计算
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第七章 受拉构件承载力计算一、填空题：1、受拉构件可分为 和 两类。
2、小偏心受拉构件的受力特点类似于 ，破坏时拉力全部由 承受；大偏心受拉的受力特点类似于 或 构件。
破坏时截面混凝土有 存在。
3、偏心受拉构件 的存在，对构件抗剪承载力不利。
4、受拉构件除进行 计算外，尚应根据不同情况，进行 、 、 的计算。
5、偏心受拉构件的配筋方式有 、 两种。
二、判断题：1、对于小偏心受拉构件，无论对称配还非对称配筋，纵筋的总用钢量和轴拉构件总用钢量相等.( ）2、偏心受拉构件与双筋矩形截同梁的破坏形式一样。
( )三、选择题：1、偏心受拉构件破坏时，（ ）.A 远边钢筋屈服B 近边钢筋屈服C 远边、近边都屈服D 无法判定2、在受拉构件中，由于纵向拉力的存在，构件的抗剪能力将( ）.A 提高B 降低C 不变D 难以测定3、下列关于钢筋混凝土受拉构件的叙述中，( ）是错误的。
A 钢筋混凝土轴心受拉构件破坏时，混凝土已被拉裂，全部外力由钢筋来承担B 当轴向拉力N 作用于s A 合力及s A 合力点以内时，发生小偏心受拉破坏C 破坏时，钢筋混凝土偏心受拉构件截面存在受压区 D 小偏心受拉构件破坏时,只有当纵向拉力N 作用于钢筋截面面积的“塑性中心"时，两侧纵向钢筋才会同时达到屈服强度。
四、简答题：1、简述钢筋混凝土大小偏心受拉构件的破坏特征。
钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件
若x＞0.85ξbh0时，取x=0.85ξbh0代入式（6-8）复核承载 力，当式（6-8）满足时，截面承载力满足要求，否则不满 足要求。
图3–28 输水涵洞截面与A－A截面配筋图
解：
（1）判别偏心受拉构件类型 h0 =h－as = 550－60= 490mm
e0 = M/N = 36.4/338.8 = 0.107m = 107mm ＜h/2－as = 550/2－60 = 215mm
属于小偏心受拉构件。 （2）计算纵向钢筋As和As′
e0≤h/2-as时，称为小偏心受拉。如图6-4（b）所示。
因此，只要拉力N作用在钢筋As与As′之间，不管偏心距 大小如何，构件破坏时均为全截面受拉，拉力由As与As′共 同承担，构件受拉承载力取决于钢筋的抗拉强度。
可见，轴向拉力是作用在钢筋As和As′之外还是作用在 As和As′之间，是划分大小偏心受拉的界限。
轴心受拉构件破坏时截面的应力状态如图6-2所示。按照承 载力极限状态设计原则及内力平衡条件可得：
K N ≤ fy As
K N ≤ fy As
式中N——轴向拉力设计值；
K——承载力安全系数；
As——全部纵向受拉钢筋截面面积。
受拉钢筋截面面积按式（6-1）计算得：
As = KN/fy
（6-2）
注意：轴心受拉构件的钢筋用量并不完全由强度要求决定，
在许多情况下，裂缝宽度对纵筋用量起决定作用。
案例6-1
某2级水工建筑物，压力水管内半径r＝800mm，管 壁厚120mm，采用C25混凝土和HRB335级钢筋，水 管内水压力标准值pk＝0.2N/mm2，承载力安全系数K ＝1.20，试进行配筋计算。
混凝土与结构设计填空题及答案
3.钢筋混凝土大偏心受拉构件正截面承载力计算公式的适用条件是ξ≤ξb和x≥2a’，如果出现了x＜2a’的情况说明As’不会屈服，此时可假定混凝土压应力合力点与受压钢筋压力作用点重合。
4.钢筋混凝土偏心受拉构件，轴向拉力的存在提高混凝土的受剪承载力。因此，钢筋混凝土偏心受拉构件的斜截面受剪承载力要大于同样情况下的受弯构件斜截面受剪承载力。
6.钢筋的捆扎连接是通过钢筋与混凝土之间的粘结力实现传力；钢筋的机械连接是通过连贯于两根钢筋之间的套筒实现传力；钢筋的焊接是通过受力钢筋之间通过熔融金属实现传力。
第二章混凝土结构设计计算原则
1.结构的功能要求包括安全性、适用性、耐久性。
2.结构可靠性是指结构在规定的时间，规定的条件下，完成预定功能的能力。
5.区别大小偏心受压的关键是远离轴向压力一侧的钢筋先屈服，还是靠近轴心压力一侧的混凝土先压碎，前者为大偏心受压，后者为小偏心受压。这与区别受弯构件中适筋梁和超筋梁的界限类似。
6.矩形截面偏心受压构件，当l0/h≤8时属于短柱范畴，可不考虑纵向弯曲的影响，即取η=1；当l0/h＞30时为细长柱，应考虑纵向弯曲的影响。
3.将截面尺寸、混凝土强度等级及配筋相同的长柱和短柱相比较，可发现长柱的破坏荷载低于短柱，并且柱越细长则弯曲变形越多。因此在设计中必须考虑由于长细比对柱的承载力的影响
4.影响钢筋混凝土轴心受压柱稳定系数的主要因素是长细比，当它≤8时，可以不考虑纵向弯曲的影响，称为短柱；当柱过分细长时受压后容易发生弯曲变形，而导致破坏。因此对一般建筑物中的柱常限制柱的长细比的计算长度l0及短边尺寸b。
第七章 钢筋混凝土受拉构件
e = e 0 − 0 .5 h + a ′
7.2偏心受拉构件 7.2偏心受拉构件
α1 f cbh0 e'
h0-as' e0 fyA s e as a s‘ fy'A' s
N
值为 240kN， ， 混凝土强度等级 C30， ， 钢筋为 HRB335。 。 求截面配筋。 求截面配筋。
f y = 300N / mm2 ，代入上式 钢筋， 代入上 【解】HRB335 钢筋，
得
As = N / f y = 240000 / 300 = 800mm2
As = 804mm2 。 选用 4 Φ 16， ，
7.2偏心受拉构件 偏心受拉构件
（2）矩形截面大偏心受拉构件正截面承载力计算 ） 1）基本公式 ） 根据截面内力平衡，见下图， 根据截面内力平衡，见下图，可写出如下公式
N = f y As − f y′ As′ − α1 f c bx
x N ⋅ e ≤ α1 f c bx ( h0 − ) + f y′ As′ ( h0 − a s′ ) 2
大偏心受拉构件
7.2偏心受拉构件 7.2偏心受拉构件
2）适用条件 ） 同大偏心受压构件。 同大偏心受压构件。 3）不对称配筋计算方法 ） ①截面设计；类似于大偏心受压构件。 截面设计；类似于大偏心受压构件。 ②截面校核，一般已知构件尺寸、配筋、材料强度。若再已 截面校核，一般已知构件尺寸、配筋、材料强度。 可求出x和 或再已知e 则可求出x和 。 知N可求出 和e0或再已知 0则可求出 和N。 可求出 4）对称配筋计算方法 ）
钢筋混凝土受拉构件承载力计算—偏心受拉构件正截面承载力计算
这时本题转化为已知As´求As的问题。
（3）求As
= −
+ ′ ′ ( − ′ )
得
× × = . × . × − .
+ × × ( − )
偏心受拉构件正截面受拉承载力计算
− =
×
属于大偏心受拉构件。
（2） 计算As´
= − + = −
+ =
由式（5-6）可得
′
− ² ( − . )
=
′ ( − ′ )
As=1963mm2
,
（1-1）、（1-2）式可得
′
=
=
− ( −. ) ²
′ ( −′ )
+′ ′ +
(5-6)
(5-7)
当采用对称配筋时，求得x为负值，取 = 2′ ，并对As´合力点取矩，计算As 。
偏心受拉构件正截面受拉承载力计算
315×103 ×125−1.0×14.3×1000×1752 ×0.55×(1−0.5×0.55)
=
<0
300×(175−25)
偏心受拉构件正截面受拉承载力计算
取
′ = ′ = . × × = ²
取2
16，
选2
16,A's=402mm2
偏心受拉构件的正截面受力原理及承载能力计算
判别条件：
M h
e
as
N 2
M h
e
as
N 2
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
该方法从属于承载能力极限状态，故在考虑二阶 效应的弹性分析法中，对结构构件应取用与该极限状 态相对应的刚度，即将初始弹性抗弯刚度EcI乘以根据 不同类型构件在承载能力极限状态下的不同刚度折减 水平而确定的折减系数。如梁取0.4，柱取0.6，对剪 力墙及核心筒壁取0.6。
刚度折减系数的确定原则是，使结构在不同的荷 载组合方式下用折减刚度的弹性分析求得的各层间位 移及其沿高度的分布规律与按非线性有限元分析所得 结果相当，因而求得的各构件内力也应接近。 用考虑二阶效应的弹性分析算得的各杆件控制截 面最不利内力可直接用于截面设计，而不需要通过偏 心距增大系数η ei来增大相应截面的初始偏心距ei，但 仍应考虑附加偏心距ea。
ei a f ei
1
af ei
(7-2)
引用偏心距增大系数η的作用是将短柱(η=1)承载力计 算公式中的ei代换为ηei来进行长柱的承载力计算。 根据大量的理论分析及试验研究，《规范》给出偏心 距增大系数η 的计算公式为
（7-3） （7-4）
（7-5）
式中 l0 ——构件的计算长度，见§7.5中的有关规定。对无侧 移结构的偏心受压构可取两端不动支点之间的轴线长度； h——截面高度，对环形截面取外直径d；对圆形截面 取直径d； h0——截面有效高度，对环形截面，取h0=ｒ2＋ｒs 对圆形截面，取h0=ｒ＋ｒs； ；
如图6-9所示，在初始偏心距ei；相同的情况下，随柱 长细比的增大，其承载力依次降低，Ne＜Nc＜Nb。
实际结构中最常见的是长柱，其最终破坏属于材料破 坏，但在计算中应考虑由于构件的侧向挠度而引起的二阶 弯矩的影响。设考虑侧向挠度后的偏心距(af+ei)与初始偏 心距ei比值为η ，称为偏心距增大系数
7-4偏心受拉构件计、构造规定
⑵大偏心受压 大偏心受拉时，可能有下述几种情况发生：
情况1：As’和As均为未知
为节约钢筋，充分发挥受压混凝土的作用。令x=ξbh0。将x代入（7102）式即可求得受压钢筋As’如果As’≥ρ
minbh，说明取 x=ε bh0成立。即 进一步将 x=ξ bh0及As’代人式(7-101)求得As。如果As’＜ρ minbh或为负值则 说明取x=ξ bh0不能成立，此时应根据构造要求选用钢筋As’的直径及根 数。然后按As’为已知的情况2考虑。
N A s f y A s f y 1 f c bx
' '
（7-101）
x ' ' ' Ne 1 f c bx h0 f y A s h0 a s 2
（7-102）
若x＜2as’或为负值，则表明受压钢筋位于混凝土受压区合力作用点的
内侧，破坏时将达不到其屈服强度，即As’的应力为一未知量，此时，
Huaihai Institute of Technology
（3）若x＜2as’，可利用截面上的内外力对As’合力作用点取矩的 平衡条件求得Nu；Nu源自A s f y h0 a s
'
e
'
以上求得的Nu与N比较，即可
判别截面的承载力是否足够。
s
淮海工学院土木工程系 （/jiangong/index.htm）
Huaihai Institute of Technology
2.截面配筋计算 (1)小偏心受拉
当截面尺寸、材料强度、及截面的作用效应M及N为已知时，可直 接由下式求出两侧的受拉钢筋。
N As f y As f y
第七章受扭构件承载力计算
第七章 受扭构件承载力计算7.1 概述工程中的钢筋砼受扭构件有两类：● 一类是 —— 平衡扭矩：是静定结构由于荷载的直接作用所产生的扭矩，这种构件所承受的扭矩可由静力平衡条件求得，与构件的抗扭刚度无关。
如：教材图7·1a 、b 所示受檐口竖向荷载作用的挑檐梁，及受水平制动力作用的吊车梁以及平面曲梁、折线梁、螺旋楼梯等。
● 另一类是 —— 协调扭矩：是超静定结构中由于变形协调条件使截面产生的扭矩，构件所承受的扭矩与其抗扭刚度有关。
如：教材图7·2 所示现浇框架的边梁。
由于次梁在支座（边梁）处的转角产生的扭转，边梁开裂后其抗扭刚度降低，对次梁转角的约束作用减小，相应地边梁的扭矩也减小。
● 本章只讨论平衡扭转情况下的受扭构件承载力计算。
在工程结构中，直接承受扭矩、弯矩、剪力和轴向力复合作用的构件是常遇的。
但规范对弯扭、剪扭和弯剪扭构件的设计计算，是以抗弯、抗剪能力计算理论和纯扭构件的承载力计算理论为基础，采用分别计算和叠加配筋的方法进行的，故有必要先了解纯扭构件的受力性能和承载力的计算方法。
7.2 纯扭构件的受力性能7.2.1 素砼纯扭构件的受力性能素砼构件也能承受一定的扭矩。
素砼构件在扭矩T 的作用下，在构件截面中产生剪应力τ及相应的主拉应力tp σ 和主压应力cp σ（教材图7·3）。
根据微元体平衡条件可知：τστσ==cp tp ,由于砼的抗拉强度远低于它的抗压程度，因此当主拉应力达到砼的抗拉强度时，即t tp f ≥=τσ时，砼就会沿垂直于主拉应力方向裂开（教材图7·3）。
所以在纯扭矩作用下的砼构件的裂缝方向总是与构件轴线成45o的角度。
并且砼开裂时的扭矩T 也就是相当于t f =τ时的扭矩，即砼纯扭构件的受扭承载力co T 。
为了求得co T ，需要建立扭矩和剪应力之间的关系，然后根据强度条件，即砼纯扭构件的破坏条件求出受扭承载力co T 。
7.2.2 素砼纯扭构件的承载力计算(一) 、弹性分析法：用弹性分析方法计算砼纯扭构件承载力时，认为砼构件为单一匀质弹性材料。
第7章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
第7章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算1．简述钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的四种破坏形态及其与设计的关系。
答：矩形截面纯扭构件的破坏形态以下四种类型：（1）少筋破坏当抗扭钢筋数量过少时，裂缝首先出现在截面长边中点处，并迅速沿45°方向向邻近两个短边的面上发展，在第四个面上出现裂缝后（压区很小），构件立即破坏。
破坏形态如图7-3(a)，其破坏类似于受弯构件的少筋梁，破坏时扭转角较小（图7-4曲线1），属于脆性破坏，构件受扭极限承载力取决于混凝土抗拉强度和截面尺寸，设计中应予避免。
该类破坏模型是计算混凝土开裂扭矩的试验依据，并可按此求得抗扭钢筋数量的最小值。
（2）适筋破坏 当抗扭钢筋数量适中时，破坏形态如图7-3(b)。
混凝土开裂并退出工作，由其承担的拉力转给钢筋，钢筋的应力突增，但没有达到屈服，使构件在破坏前形成多条裂缝。
当通过主裂缝处的纵筋和箍筋达到屈服强度后，第四个面上的受压区混凝土被压碎而破坏。
适筋破坏扭转角较大（图7-4曲线2），属于延性破坏，该类破坏模型是建立构件受扭承载力设计方法的试验依据。
（3）超筋破坏当抗扭钢筋数量过多，构件破坏时抗扭纵筋和箍筋均未达到屈服，破坏是由某相邻两条45°螺旋缝间混凝土被压碎引起的。
破坏形态见图7-3(c)，构件破坏时螺旋裂缝条数多而细，扭转角较小(图7-4曲线3)，属于超筋脆性破坏，构件承载力主要取决于截面尺寸及混凝土抗压强度。
这类破坏称为完全超筋破坏，在设计中应避免。
该类破坏模型是计算抗扭钢筋数量最大值的试验依据。
（4）部分超筋破坏当抗扭纵筋和抗扭箍筋数量比例不当，致使混凝土压碎时，箍筋或纵筋两者之一不能达到屈服点，这种破坏属于部分超筋破坏。
虽然结构在破坏时有一定延性，设计可用，但不经济。
2.什么是配筋强度比ζ的物理意义、计算公式与合理的取值范围。
答：配筋强度比ζ的物理意义：ζ为受扭构件纵向钢筋与箍筋的配筋强度比，如图7-5，其物理意义是协调抗扭纵筋和箍筋应合理配置，充分利用抗扭钢筋的作用，使受扭构件的破坏形态呈现适筋破坏。
混凝土结构设计原理思考题答案
混凝土结构设计原理部分思考题答案第一章钢筋混凝土的力学性能思考题1、钢筋冷加工的目的是什么冷加工的方法有哪几种各种方法对强度有何影响答：冷加工的目的是提高钢筋的强度，减少钢筋用量。
冷加工的方法有冷拉、冷拔、冷弯、冷轧等。
这几种方法对钢筋的强度都有一定的提高，2、试述钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求答：钢筋混凝土结构中钢筋应具备：（1）有适当的强度；（2）与混凝土粘结良好；（3）可焊性好；（4）有足够的塑性。
4、除凝土立方体抗压强度外，为什么还有轴心抗压强度答：立方体抗压强度采用立方体受压试件，而混凝土构件的实际长度一般远大于截面尺寸，因此采用棱柱体试件的轴心抗压强度能更好地反映实际状态。
所以除立方体抗压强度外，还有轴心抗压强度。
5、混凝土的抗拉强度是如何测试的答：混凝土的抗拉强度一般是通过轴心抗拉试验、劈裂试验和弯折试验来测定的。
由于轴心拉伸试验和弯折试验与实际情况存在较大偏差，目前国内外多采用立方体或圆柱体的劈裂试验来测定。
6、什么叫混凝土徐变线形徐变和非线形徐变混凝土的收缩和徐变有什么本质区别答：混凝土在长期荷载作用下，应力不变，变形也会随时间增长，这种现象称为混凝土的徐变。
当持续应力σC ≤时，徐变大小与持续应力大小呈线性关系，这种徐变称为线性徐变。
当持续应力σC >时，徐变与持续应力不再呈线性关系，这种徐变称为非线性徐变。
混凝土的收缩是一种非受力变形，它与徐变的本质区别是收缩时混凝土不受力，而徐变是受力变形。
10、如何避免混凝土构件产生收缩裂缝答：可以通过限制水灰比和水泥浆用量，加强捣振和养护，配置适量的构造钢筋和设置变形缝等来避免混凝土构件产生收缩裂缝。
对于细长构件和薄壁构件，要尤其注意其收缩。
第二章混凝土结构基本计算原则思考题1．什么是结构可靠性什么是结构可靠度答：结构在规定的设计基准使用期内和规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定功能的能力，称为结构可靠性。
(新)第7章：钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
b的取值与受弯构件相同 。
近似判别方法 ：
ei 0.3h0 ei 0.3h0
2.偏心受压构件正承载力计算
2.2 偏心受压构件正截面承载力计算
矩形截面非对称配筋
大偏压：
X 0，N 1 fcbx f y' As' f y As
由式（7-19）得：
…7-33
2.偏心受压构件正承载力计算
2.1 偏心受压构件的破坏特征
小偏心受压
无法避免，可增加横 向钢筋约束砼，提高 变形能力。 要避免
产生条件： （1）偏心距很小。
（2）偏心距 (e0 / h) 较大，但离力较远一侧的钢筋过多。 破坏特征：靠近纵向力一侧的混凝土首先达到极限压应变而压碎 ，该侧的钢筋达到屈服强度，远离纵向力一侧的钢筋 不论受拉还是受压，一般达不到屈服强度。构件的承 载力取决于受压区混凝土强度和受压钢筋强度。 破坏性质： 脆性破坏。
2.偏心受压构件正承载力计算
2.1 偏心受压构件的破坏特征
大偏心受压
产生条件： 相对偏心距 (e0 / h ) 较大， 且离力较远一侧的钢筋适当。 破坏特征： 部分受拉、部分受压，受拉钢筋应力先达到屈 服强度，随后，混凝土被压碎，受压钢筋达屈 服强度。 构件的承载力取决于受拉钢筋的强度和数量。 破坏性质： 塑性破坏。
c
0.5 f c A 1.0 N
2.偏心受压构件正承载力计算
小偏心受压时的应力可按下式近似计算：
1 s fy b 1
s 0时，As受拉； s 0时，As受压； f y f y ; s f y时，取 s f y。
钢筋混凝土受拉构件承载力计算
1.2 偏心受拉构件正截面承载力
1.2.1 两种偏心受拉构件
常见的偏心受拉构件有:矩形水池的池壁以及带有节间荷载的桁架和拱的下弦杆等。 设矩形截面上距离轴向力较近一侧的钢筋为As,较远一侧的钢筋为A's。按照轴心力作用 点位置的不同,偏心受拉构件正截面承载力计算可分为两种情况:①轴向力作用在钢筋As 合力 点和钢筋A's合力点之间,属于小偏心受拉情况;②轴向力作用在钢筋As 合力点和钢筋A's合力点 之外,属于大偏心受拉情况(如图所示)。
工程结构
工程结构
1.1 轴心受拉构件承载力
钢筋混凝土受拉构件根据拉力作用的位置分为轴心受拉和偏心受拉两种。同时承受 轴心拉力和弯矩的构件属于偏心受拉构件。
工程上,理想的轴心受拉构件是不存在的。但是,对于屋架或托架的受拉弦杆和ab、 bc腹杆以及拱的拉杆(如图1所示),当自重及节点位移引起的弯矩很小时,可近似的按照轴 心受拉构件进行计算。此外,圆形水池的池壁,在静水压力的作用下,池壁的垂直截面在水 平方向处于环向受拉状态,(如图2所示)也可按照轴心受拉构件计算。
矩形截面的大偏心受拉构件正截面承载力计算的应力图形如图所示,纵向受拉钢筋As 的 应力达到fy,受压区混凝土应力简化成矩形,受压钢筋的应力假定达到抗压强度设计值。由平衡 条件可得
1.2 偏心受拉构件正截面承载力
矩形截面大偏心受拉构件正截面承载力计算简图
1.2 偏心受拉构件正截面承载力
1.2.3 小偏 屋架中的受拉杆件
图2 水池的池壁受力状态
1.1 轴心受拉构件承载力
轴心受拉构件裂缝的出现和开展类似于受弯构件。当拉力较小时,截面未出现裂缝,随着 拉力的增大,构件截面出现裂缝并开展。由于混凝土抗拉能力很低,其一开裂便退出工作,裂缝 截面的拉力全部由钢筋承受。此时,钢筋周围的混凝土可起保护钢筋的作用,裂缝间混凝土仍能 协助钢筋抵抗拉力。对于轴心受拉构件来说,当拉力使裂缝截面处的钢筋应力达到屈服强度时, 构件便进入破坏阶段。
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请思考工程中是 否存在纯扭构件？
此外还有雨篷梁、曲梁、槽形墙板等
第二节 纯扭构件的扭曲截面实验研究
本 一、裂缝出现前的性能
节 内
二、裂缝出现后的性能
容 三、构件的分类和破坏形态
一、裂缝出现前的性能
当T很小时,T和Φ成线性关系； 当T接近Tcr以后,T和Φ成非线性关系
结论：钢筋混凝土构件的Tcr为相应的素混凝土构件
２）对于弯剪扭（M、V、T）构件：纵筋由受弯 承载力和受扭承载力分别计算出的纵筋来 叠 加得到；箍筋由受剪承载力和受扭承载力 分 别所计算出来的箍筋叠加得到
２、计算公式的建立 １）分析
对弯矩：单独按 受弯构件正截面 受弯承载力计算 公式来计算所需 的纵筋，并且布 置在截面的受拉 区
对于剪力和扭矩：由于剪
配筋适中，纵筋和箍筋先屈服，然后混凝土被压碎 破坏，属于延性破坏
２、部分超筋构件
只是纵筋和箍筋中ρ较小的先屈服，属于延性破坏
３、超配筋构件
纵筋和箍筋均配置较多，破坏时混凝土先被压碎， 属于脆性破坏
４、少筋构件
纵筋和箍筋配置过少，一旦出现裂缝构件就会立即发 生破坏，破坏属于脆性
第三节 纯扭构件的扭曲 截面承载力
βt＞1.0时， βt＝1.0
集中荷载作用下的矩形截面独立梁
1.5
.
W t 1 0.17( 1.5) V
t
T bhO
⑵计算公式
抗扭承载力计算公式
A f A T 0.35
W t
1.2
t
st1 y v cor
S
抗剪承载力计算公式
A V 0.07(1.5- ) b 1.5
sv
f h f h t c
本
一、开裂扭矩的计算
节 内
二、极限扭矩的计算
容 三、《规范》中配筋计算方法
一、开裂扭矩的计算
通过弹性理论和塑性理论的分析
Tcr=0.7ftWt Wt=b2(3h-b)/6 Wt截面受扭塑性抵抗矩
0.7混凝土抗拉强度降低系数
二、极限扭矩的计算
两种 方法
变角空间桁架模型 斜弯理论 （破坏面极限平衡理论）
Tc/Tco
Vc、Tc剪扭构件承载力 公式中混凝土承受的受
剪和受扭承载力
Vc/Vco+Tc/Tco=1
Vc/Vco
Tc/Tco
0.5
βt
0.5
1.5- βt
Vc/Vco ≤0.5时， Tc/Tco＝1.0 Tc/Tco≤0.5时， Tc/Tco＝1.0
Vc/Vco
Vc/Vco、Tc/Tco＞0.5时 Tc/Tco＋Vc/Vco＝1.5 令Tc/Tco＝ βt
的1.0～1.3倍
二、裂缝出现后的性能
试验研究表明：由具有裂缝的混凝土和钢筋共同组
成的新体系中，混凝土受压，纵筋和箍筋都受拉
试验研究表明：钢筋砼构件的初始裂缝，一般发生在
截面长边中点附近，且与轴线成450角，此后这条裂缝 逐渐向两边延伸，并继续出现许多新的螺旋形裂缝
三、构件的分类和破坏形态
１、低配筋构件
切和扭转应力的双重作用使混 凝土承载力降低，计算时虽采 用受弯构件的受剪承载力计算 公式和纯扭构件承载力计算公 式，但二者的混凝土承载力项， 应考虑剪扭双重作用的影响， 混凝土项应分别乘以降低系数 βt，纯扭构件计算出的纵筋应
周边均匀布置
２）剪扭构件承载力的简化计算
⑴βt值的确定
Vco受弯构件受剪承载力公式中 混凝土承受的受剪承载力 Tco纯扭构件承载力公式中混凝 土承受的受扭承载力
o
yv S o
集中荷载作用下的矩形截面独立梁抗剪承载力计算公式
f h f A h V
0.2
＋1.5
(1.5-
) b 1.25
sv
tc
o
yv S o
注意：
仅 按 弯 矩当T和剪0.力17共5f同t w作用t时计，算抗弯纵筋和抗剪箍筋
V
0.035f
hb
c
o
或V
0.1 1.5
f
hb 时，
c
o
就有Vc/Vco＝1.5－βt
1.5
1.5
.
t
V V T C
1 C CO
V T V 1
CO
c
CO
T T c
CO
如取Tco=0.35ftWt Vco＝0.07fcbho V/T取代Vc/Tc ft＝0.1fc
1.5
.
W t 1 0.5V
t
T bhO
0.5≤ βt ≤ 1.0 βt＜0.5时。 Βt＝0.5
＞1.7 时，取ζ ＝1.7 设计中一般取ζ＝1.2
２、T形和工字形截面 １）计算原则：
划分为若干个矩形截面 来进行配筋计算，划分 原则应满足腹板的完整 性，然后在划分受拉翼 缘和受压翼缘，划分的 各矩形所承担的扭矩值， 按各矩形截面的受扭塑 性抵抗距和截面总的塑 性抵抗距的比值进行分 配
Wtw=b2(3h-b)/6
三、《规范》中配筋计算方法
１、矩形截面
f A A V 0.35
1.2
f wt t
yv st1 cor
s
砼的受cor
f AS y stl
f A yv st1
f A U yv st1 cor
ζ纵筋和箍筋 的强度比
ζ取值：0.6≤sζ≤1.7
如ζ＜0.6 时，取ζ ＝0.6； 如ζ
Wtf=hf2(bf-b)/2 Wtf＇=hf ＇ 2(bf ＇ -b)/2
Wt=Wtw+Wtf+
第四节 弯剪扭构件的扭曲
截面承载力
本 一、具体的配筋计算方法 节 内 容 二、配筋计算步骤
一、具体的配筋计算方法
１、计算原则
１）对于弯扭（M、T）构件：分别按纯弯和纯
扭构件计算所需的纵筋和箍筋然后采用叠加的方法计算， 即纵筋为纯弯和纯扭分别所需的纵筋之和；而箍筋则由纯 扭所确定
可不进行抗剪计算，只考虑弯扭共同作用，
⑶计算公式的适用条件
a、为避免超筋
V T 0.25 f
bhO W t
c
b、为限制少筋
f 0.02 C
f SV yv
11.75(2 1)
t
f 0.08(2 1) C
f st
st ,min
t
yv
c、当满足
V
b hO
T
W
t
0.7
f
时，
t
箍筋和抗扭所需的纵筋只需 按构造要求配置，但要满足 最小配筋率的要求，这时只 要进行抗弯计算即可