自考概率论与数理统计2009年10月真题及详解答案
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浙04183# 概率论与数理统计（经管类）试卷 第 1 页 共 10 页
全国2009年10月高等教育自学考试
概率论与数理统计（经管类）试题
课程代码：04183
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．某射手向一目标射击两次，A i 表示事件“第i 次射击命中目标”，i =1，2，B 表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B =（ B ） A ．A 1A 2 B ．21A A C ．21A A
D ．21A A
2．某人每次射击命中目标的概率为p (0
D ．p (1-p )
3．已知P (A )=0.4，P (B )=0.5，且A ⊂B ，则P (A |B )=（ C ） A ．0 B ．0.4 C ．0.8
D ．1
解：（P14）∵A ⊂B ，∴()()P AB P A =，()()()()()0.40.80.5
P AB P A P A B P B P B ====。
4．一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为（ D ） A ．0.20 B ．0.30 C ．0.38
D ．0.57
解：（P14）设A 为取到不合格品的事件，B 为取到一等品的事件； 则A 为取到合格品的事件，∴()()
()5%,195%P A P A P A ==-= 合格品中一等品概率为：()60%P B A =，显然，()
0P B A =
浙04183# 概率论与数理统计（经管类）试卷 第 2 页 共 10 页
由全概率公式得：()()()()()
5%095%60%57%P B P A P B A P A P B A =+=⨯+⨯= 5．设随机变量X 的分布律为
，则P {X <1}=（ C ）
A ．0
B ．0.2
C ．0.3
D ．0.5
解(P?)：
6．下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是（ A ）
A ．⎪⎩⎪⎨⎧≤>100,
0,100,1002x x x
B ．⎪⎩⎪⎨⎧≤>0,0,0,10
x x x
C ．⎩⎨⎧≤≤-其他,0,
20,1x D ．⎪⎩⎪⎨⎧≤≤其他,
0,232121x ，
解：(P39)∵
()1f x dx +∞
-∞
=⎰
∴(A)
()210010010010010001100f x dx dx x x +∞
+∞
+∞
-∞
⎛⎫
==-=--= ⎪⎝⎭
⎰
⎰； (B)
()0
10
10ln 1f x dx dx x x
+∞
+∞+∞-∞
==≠⎰
⎰
；
(D)
()332
2112
2
1113111
12222222
f x dx dx x +∞
-∞
===⨯-⨯=≠⎰
⎰
； 7．设随机变量X 与Y 相互独立，X 服从参数为2的指数分布，Y ～B (6，
2
1
)，则E(X-Y)= （ A ）
A ．2
5- B ．
2
1 C ．2
D ．5
解：(P ？)∵()12E X =
，()1632E Y =⨯=，()()()15322
E X Y E X E Y -=-=-=-。