光的电磁理论基础

光在电磁波中的位置
波长(m) 310-12 射线 X 射线 310-8 紫外
可见光
红外 310-4 微波 3100
电视 无线电 104 108 1012 频率(Hz) 1016 1020
310-4
10.2 几种简单的光波场
平面电磁波及其性质
波动方程的平面波解
＝x0 y0 z0 x y z z0 z
2 S
波动方程：
z 2

1 2 S v 2 t 2
wk.baidu.com
0
电磁波的传播速度： v 1 光速：c 1

0 0 2.99794108 / s
引入相对介电常数 r 和相对磁导率 r r 0 ; r 0
有 电磁波的速度： vc rr
和电磁波的折射率： n c v rr
2
E 2 结果： E 2 0 t 2 B 2 B 2 0 t
E 0

电磁场的波动性
2 E 结果： 2 E 2 0 t 2 B 2 B 2 0 t
z S A cos ( t ) 简谐机械波： v
平面电磁波及其性质
波动方程的平面波解
z z E＝f1 ( t ) f 2 ( t ) z z f1 和 f 2 是以( t )和( t ) v v v v z z B＝f1 ( t ) f 2 ( t ) 为变量的任意函数。 v v z z f1 ( －t )表示沿 z轴正向传播， f 2 ( ＋t )表示沿 z轴负向传播。 v v z 取正向传播： E＝f1 ( t ) v 这是行波的表示式，表 z B＝f1 ( t ) 示源点的振动经过一定 v 的时间推迟才传播到场 点。
：振动频率
：波长
相位是时间和空 间坐标的函数， 表示平面波在不 同时刻空间各点 的振动状态。
一维简谐平面电磁波
z E＝A cos( t ) v z B＝A' cos( t ) v
A：电场振幅矢量 A'：磁场振幅矢量
：角频率
z ( v t ) 称为相位
＝ 2 2 / T T , 0 / n k 2 / / v k 0 2 / 0 / c 0 cT
y
v
z
2 1 E 结果： 2 E 2 2 0 v t
x
E 1 E 2 2 2 0 t v t
2 2
z z 令 ＝ t , t，则有 v v z z z z E＝f1 ( t ) f 2 ( t )，和 B＝f1 ( t ) f 2 ( t ) v v v v
第十章 光的电磁理论基础 10.1 光波的特性
10.2 几种简单的光波场 10.3 光波的叠加 10.4 光在两种介质分界面上的反射和折射
10.1 光波的特性 积分形式的麦克斯韦方程组
积分形式
电场高斯定理： S D ds Q 磁场高斯定理： B ds 0
S
麦克斯韦方程的独立性
( E ) 0 B B 0 t
( H ) 0 J D t J 0 t

D
麦克斯韦方程组只有两个是独立 的，需要物质方程辅助求解
麦克斯韦方程组的意义




（1）.任何随时间变化的磁场周围空间都会产生变化的电 场，这种电场具有涡旋的性质 （2）任何随时间变化的电场（位移电流）都会在周围空 间产生变化的磁场，磁场也是涡旋场。 由此可见：变化的电场与变化的磁场紧密相连，其中一个 起变化，随即出现另一个，相互激励形成统一的电磁场。 变化的电磁场可以以一定的速度向周围空间传播出去。设 在空间某一区域内电场有变化，那么就在临近的区域内引 起变化的磁场，这种变化的磁场又在较远的区域引起变化 的电场，这样电场与磁场交替产生，便使之传播到更远的 区域；这种电磁场在空间以一定的速度由近及远的传播就 是电磁波。
电磁场的波动性
对于电磁场远离辐射源 ：＝ 0，j＝ 0
点积为零，叉积与时间偏导成正比 E 0 B 0 2 B E B E E ＝－ t t 2 t E B 2 t E E E
物质方程
j E D E B H
在真空中： ＝0，
2 2 ＝ 0＝8.854210－12 C 2 / N m（库 / 牛 米 2） 2 ＝ 0＝4 10－7 N S 2 / C（牛 秒 2 / 库2）
：电导率； ：介电常数； ：磁导率。
微分形式的麦克斯韦方程组
D B 0 B t D H j t E
＝x0 y0 z0 x y z t 空间位置的变化 时域的变化

揭示了电流、电场、磁场相互 激励的性质
：封闭曲面内的电荷密 度； j：积分闭合回路上的传 导电流密度； D ：位移电流密度。 t
d B 法拉第定理： l E dl dt t ds 安培环路定律： H dl I D ds l t
D：电感强度 E：电场强度 B：磁感强度 H：磁场强度 ：磁通量
后两个公式反映了磁场和电场之间的相互作用。