混合轮系例题
轮系参考习题(1)
解： 1）划分轮系 齿轮1-2组成定轴轮系部分； 齿轮2-3-4-H组成周转轮系部分。
2）计算各轮系传动比
定轴轮系部分
i12
n1 n2
z2 z1
40 20
解:1、分清轮系:齿轮5-4-4-3-H组成周转轮系；齿轮1-2组成定轴轮系。
4'
4 2 4' 4 2、分列方程
53
i3H5
n3 n5
nH nH
z4 z5 z3 z4'
(a)
53 组合机床走刀1机构
其中: n 5 0 , n 2 n H
i35H
n3 n5 nH n5
解： 1）划分轮系 齿轮1-2组成定轴轮系部分； 齿轮2-3-4-H组成周转轮系部分。
2）计算各轮系传动比
定轴轮系部分
i12
n1 n2
z2 z1
40 20
2
n1 2n2 (1)
周转轮系部分
z1=20 z3=30
H z4=80
z2=40 z2=20
定轴轮系 周转轮系
i2H4
2.分别列出定轴轮系部分和周转轮系部分的传动比公式，并代入已知数据。
机械原理-轮系集合例题
第5章轮系典型例题例1在图示轮系中，已知各轮齿数为：z1 =z1' = 40，z2=z4=30，z3=z5=100，试求传动比i1H。
解：齿轮1'，4，5和系杆H组成了一个差动轮系。
齿轮1，2，3和齿轮5（充当系杆）组成了一个行星轮系。
在由齿轮1，2，3和齿轮5（系杆）组成的行星轮系中由于n 3=0，故有在由齿轮1'，4，5和系杆H组成的差动轮系中即分析两个基本轮系的联系，可知n1= n1'(c)将（a），（c）两式代入（b），可得计算结果为正，表明从动系杆H和主动齿轮1的转向相同。
例2 在图示轮系中，已知各轮齿数为：z 1 = 90，z 2 = 60，z 2' = 30，z 3 =30，z 3' = 24，z 4 = 18，z 5 = 60，z 5' = 36，z 6 = 32。
运动从A，B两轴输入，由构件H输出。
已知n A=100r/min，n B=900r/min，转向如图所示。
试求输出轴H的转速n H的大小和方向。
解：齿轮3'，4，5和系杆H组成了一个差动轮系齿轮1，2，2'，3组成了一个定轴轮系，齿轮5'，6组成了另一个定轴轮系。
对于齿轮3'，4，5和系杆H组成的差动轮系，有即对于齿轮1，2，2'，3组成的定轴轮系，有即对于齿轮5，6组成的定轴轮系，有即分析三个轮系之间的基本联系，有将该结果带入（a）式，可得化简整理后得计算结果为负，说明n H转向与n 5 相同，即n A，n B转向相反。
例3 在图示轮系中，已知齿轮1的转速为n 1 =1650 r/min，齿轮4的转速n4=1000r/min，所有齿轮都是标准齿轮，且z 2=z 5=z 6=20。
求各个齿轮中未知的齿轮齿数。
解：由齿轮1与齿轮3和齿轮6与齿轮4的同轴条件得齿轮1，2，3及系杆H1组成差动轮系；齿轮4，5，6及系杆H2组成行星轮系。
第六章 轮系计算题专项训练(附答案)
第六章轮系计算题专项训练(附答案)1、已知齿数和转速，求蜗轮的转速和各轮的回转方向。
齿数和转速的关系可以用传动比公式i=n1/n4来表示，因此先求出传动比i，再用i和n1求出n4.i的计算公式为i=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'，代入数据计算得到i=220.7.然后代入i 和n1=800r/min，求得n4=3.62r/min。
回转方向可以根据齿轮的齿数和传动方式（直接传动或倒置传动）来确定。
2、已知各轮的齿数，求传动比i。
传动比的计算公式为i=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'，代入数据计算得到i=16.3、已知各轮的齿数和蜗杆的参数，求传动比i。
传动比的计算公式同样为i=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'，代入数据计算得到i=17.4、已知各轮的齿数和主动轴的转速，求齿轮5的转速和方向。
先用传动比公式i=n1/n5求得i=200，再用i和n1=500r/min求得n5=2.5r/min。
齿轮5的方向可以根据箭头来确定。
5、已知各轮的齿数，求传动比i。
传动比的计算公式同样为i=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'，代入数据计算得到i=16.6、已知各轮的齿数和主动轴的转速，求传动比i和齿轮5的转动方向。
传动比的计算公式同样为i=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'，代入数据计算得到i=40.齿轮5的方向可以根据箭头来确定。
7、已知各轮的齿数和蜗杆的参数，求传动比i和轮6的转速和方向。
传动比的计算公式同样为i=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'，代入数据计算得到i=4.轮6的转速可以用传动比公式i=n1/n6求得，代入n1=1200r/min和i=4计算得到n6=300r/min。
轮6的方向可以根据蜗杆的旋转方向和箭头来确定。
轮系考研真题
８．（山东轻工业学院 ２０１０年） 在如图所示轮系中，已知运动由齿轮 １输入，其转速 ｎ１＝３５４９ｒ／ｍｉｎ。ｚ１＝３６，ｚ２＝６０，ｚ３＝２３，ｚ４ ＝４９，ｚ４’ ＝６９，ｚ５＝３１，ｚ６＝１３１，ｚ７＝９４，ｚ８＝３６，ｚ９＝１６７。 （１）分析轮系的组成，划分出各个单一的周转轮系和定轴轮系； （２）求 ｎＨ ＝？
２．（浙江海洋学院 ２０１２年机械设计基础 ） 图示轮系中，已知蜗杆 １为双头左旋蜗杆，转向如图示，蜗轮 ２的齿数为 Ｚ２＝５０；蜗杆 ２′为单头右 旋蜗杆，蜗轮 ３的齿数为 Ｚ３＝４０；其余各轮齿数为：Ｚ＇３＝３０，Ｚ４＝２０，Ｚ′４＝２６，Ｚ５＝１８，Ｚ＇５＝２８，Ｚ６＝１６， Ｚ７＝１８。试求传动比 ｉ１７及 ｎ７的方向。
３．（浙江理工大学 ２０１０年机械设计基础）
在图所示差动轮系中，已知各轮的齿数 ｚ１＝３０，ｚ２＝５０，ｚ２′＝２０，ｚ３＝７５，齿轮 １的转速为 ２００ｒ／ｍｉｎ （箭头向上），齿轮 ３的转速为 ５０ｒ／ｍｉｎ（箭头向下），求行星架转速 ｎＨ的大小和方向？
４．（浙江理工大学 ２０１０年机械设计基础） 在图所示的轮系中，已知，ｚ１＝ｚ４＝４０，ｚ２＝ｚ５＝３０，ｚ３＝ｚ６＝１００，的大小和方向。
７．（昆明理工大学 ２０１０年机械原理考研真题） 图示的轮系中，已知各轮齿数为 ｚ１＝３２，ｚ２＝３４，ｚ２’ ＝３６，ｚ３＝６４，ｚ４＝３２，ｚ５＝１７，ｚ６＝２４，若轴 Ａ按 图示方向以 １２５０ｒ／ｍｉｎ的转速回转，轴 Ｂ按图示方向以 ６００ｒ／ｍｉｎ的转速回转，试确定轴 Ｃ的转速大小 和方向。
９．（深圳大学 ２０１１年机械设计基础）
图示为传动装置。１为单头右旋蜗杆，２为蜗轮，其齿数 ｚ２＝１００，其余各轮的齿数分别为 ｚ２’ ＝ｚ４， ｚ６＝ｚ８，ｚ４’ ＝８０，ｚ５＝２０，运动由蜗杆 １和齿轮 ５同时输入，由齿轮 ６输出，若 ｎ１ ＝ｎ５ ＝１０００ｒ／ｍｉｎ，转向 如图所示，求齿轮 ６输出的运动 ｎ６的大小和方向。
轮系例题
n1 nH z3 2 z2 z3 i (1) ' n3 nH z1 z2 z1
H 13
将n3=0， z1=83，z3=82 代入得 得iH1 = 83
n1 nH 82 0 nH 83
例6.8 已知z1=20，z2=40，z2' =20，z4=80，试求i1H 。 解： 定轴轮系 i12=n1/n2= -z2/z1= -40/20 = -2 行星轮系
周转轮系
H
齿轮5的转向同蜗轮2（向下↓）
例6.10 已知z1=20, z2=34, z2'=18 , z3=36, z3'= 72 , z4=26, z1'=20。试求i1H 。
解： 1—2 = 2'—3 定轴轮系 1'— 4 —3' 周转轮系
H
i
H 1' 3'
z3' 72 18 (1) z ' 1 n3' nH 20 5
（2）当n1和n3 异向， n1=200 r/min，n3= -50 r/min 代入
200 nH 5 50 nH nH 8.33r/min 与n3同向
例6.6 已知z1= z2'= 41, z2= z3 = 39, 求传动比iH1。
n1 nH 2 z2 z3 解： i (1) ' n3 nH z1 z2
1
n1' nH
i13=n1/n3= z2z3/z1 z2' = 34×36/20×18 = 17/5 而n1' = n1、n3' = n3 代入前式 i1H = 391/175
例6.11 已知：z1=20，z2=30， z2'=20， z3=40， z4=45，
轮系计算题专项训练附答案
第六章轮系计算题专项训练（答案）1、如图所示，已知：z i=16, z=32, Z2 =20, Z3=40,蜗杆z a =2,蜗轮乙=40, n i=800r/min 。
试求蜗轮的转速n4并确定各轮的回转方向。
i16=z2、在图示轮系中，已知 Z i、Z2、Z2、Z a、Z4、Z4'、Z5、Zs、Z6。
求传动比i件3、图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆乙=2，转向如图所示。
蜗轮的齿数为乙=50,蜗杆2为单头右旋蜗杆乙'=1，蜗轮3的齿数为乙=40,其余各轮齿数为Z3' =30, Z 4=20, 乙’=26, Z 5=18, Z 5 =46, Z s=16, Z7=22。
求 i 17。
i17=Z2Z3Z4Z5Z6Z7/Z1Z2,Z3,Z4,Z5,Z6=50*40*20*18*22/2*1*30*26*46= 220.7 4、在习题图8 所示的轮系中，已知z i=15 , z 2=25 , z 2' =15 , z 3=30 , z 3' =15 , z 4=30,Z4 =2 , z 5=60,若m=500 r/min，求齿轮5转速的大小和方向。
（隹=2.5 r/minn5 乙25 30 30 6015 15 15 2n5蔬20° 2.5(r/m)；齿轮5的方向可以画箭头确定。
5、在图示轮系中，已知Z l、Z2、Z2'、Z3、Z4、Z 4'、Z5、Z5'、 Z6。
求传动比i 16。
ZJZ\7,6、如图所示轮系，已知Z i 24, Z2 46, Z223, Z3 48, Z4 35, Z4 20, Z5 48 , O i 为主动轴。
试计算轮系的传动比i i5并确定齿轮5的转动方向。
7、在如图所示的轮系中，已知乙=2 （右旋）,乙=60,乙=15,乙=30, Z5= 15,30,求：（1）该轮系的传动比i i6=?（2）若n1 = 1200 r / min ，求轮6的转速大小和方向?32256]XSE 蝎杆3遍7右旋Tm耀轮2&图示为一蜗杆传动的定轴轮系，已知蜗杆转速 n 1= 750r/min , Z i = 3, Z2 = 60,乙=18,乙=27, Z5 = 20, Z6 = 50,试用画箭头的方法确定Z6的转向，并计算其转速。
(完整版)轮系试题
轮系一、判断题（正确T，错误F）1.定轴轮系是指各个齿轮的轴是固定不动的。
（）2.单一周转轮系具有一个转臂。
（）3.单一周转轮系中心轮和转臂的轴线必须重合。
（）4.周转轮系中的两个中心轮都是运动的。
（）5.转化轮系的传动比可用定轴轮系求解，因此转化轮系中igj=ngnj的数值为有齿轮g到j间所有从动轮齿数相乘积与所有主动轮齿数相乘积的比值。
（）6.行星轮系和差动轮系的自由度分别为1和2，所以只有差动轮系才能实现运动的合成或分解。
（）二、单项选择题1.行星轮系的自由度为（）。
A 1B 2C 3D 1或22.（）轮系中必须有一个中心轮是固定不动的。
A定轴B周转C行星D差动3.（）轮系中两个中心轮都是运动的。
A定轴B周转C行星D差动4.（）轮系不能用转化轮系传动比公式求解。
A定轴B混合C行星D差动5.每个单一周转轮系具有（）个转臂。
A 0B 1C 2D 36.每个单一周转轮系中心轮的数目应为（）。
A 3B 2C 1D 1或27.每个单一周转轮系中，转臂与中心轮的几何轴线必须（）。
A交错B相交C重合D平行8.两轴之间要求多级变速传动，选用（）轮系合适。
A定轴B行星C差动 D B和C9.三轴之间要求实现运动的合成或分解，应选用（）。
A定轴轮系B行星轮系C差动轮系 D A和B三、填空题1.轮系的主要功用是、、、。
2.定轴轮系是指。
3.周转轮系是指。
4.求解混合轮系的传动比，首先必须正确地把混合轮系划分为和各个，并分别列出它们的计算公式，找出其相互联系，然后。
四、计算题=900r/m in，z2=60，z2'=25，z3=20，z 3'=25，z4=20，z4'=30，z5=35，z5'=28，z6=135，求n6的大小和方向。
2.图示轮系中，已知z1=60，z2=48，z2'=80，z3=120，z3'=60，z4=40，蜗杆z4'=2，1.在图示轮系中，设已知双头右旋蜗杆的转速n 1（右旋），蜗轮z5=80，齿轮z5'=65，模数m=5mm。
轮系计算题
轮系计算题(总3页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除计算题1、在图所示轮系中，已知各轮齿数为：。
试求传动动比。
解：对于由齿轮1，2，3和齿轮5（系杆）所组成的周转轮系（行星轮系），有：化简后可得：-----(a)对于由齿轮1’，4，5和系杆H所组成的周转轮系（差动轮系），有即-----(b)分析两个基本轮系的联系，可知-----(c)将(a)、(c）两式代人(b)式，可得化简整理后可得计算结果为正，表明从动系杆H和主动齿轮1的转向相同。
2、在图所示轮系中，已知各轮齿数为：Z1=24，Z1'=30，Z2=95，Z3=89，Z3'=102，Z4=80，Z4'=40，Z5=17。
试求传动比i15。
解：对于由齿轮3'，4-4'，5和系杆H所组成的周转轮系，有:即-------(a)对于由齿轮1-1'，2，3所组成的定轴轮系，有：即：-------(b)即：------(c)分析定轴轮系部分与周转轮系部分的联系，可知故有-------(d)-------(e)将(d)(e)两式代人(a)式，得整理后得:计算结果i15为正，说明1轮与5轮转向相同。
3、在图所示的轮系中，已知各轮齿数为：Z1=90，Z2=60，z2'=30，Z3=30，Z 3'=24，Z4=18，Z5=60，Z5'=36，Z6=32。
运动从A，B两轴输入，由构件H输出。
已知n A=100r/min，n B=900r/min转向如图所示。
试求输出轴H的转速n H的大小和方向。
解：对于由齿轮3',4,5和系杆H组成的周转轮系（差动轮系），有即:对于由齿轮1,2,2',3所组成的定轴轮系，有即:对于由齿轮5’和6组成的定轴轮系，有即分析上述三个基本轮系之间的联系，有将该结果代入（A）式，可得化简整理后得:计算结果为负，说明转向与相同，亦即与，转向相反。
轮系题型归纳及参考答案(希望能帮到大家)
1. Z1=15，Z2=25，Z3=20，Z4=60。
n1=200r/min（顺时针）n4=50r/min（顺时针）试求H的转速。
(200-n H)/(50-n H)=-25*60/15*20 n H=755.图示轮系，已知Z1=18、Z2=20、Z2'=25、Z3=25、Z3'=2（右），当a轴旋转100圈时，b轴转4.5圈，求Z4=？i16=(20*25*z4)/(18*25*2)=100/4.5 z4=406图示轮系，已知各轮齿数Z1=Z2'=41，Z2=Z3=39,求手柄H与轮1的传动比i1H。
(n1-nH)/(0-nH)=z2z3/z1z2'(-n1/nH)+1=z2z3/z1z2'i1H=1-(39*39/41*41)=0.0957在图示轮系中，已知z1、z2、z2'、z3、z4、z4'、z5、z5'、z6。
求传动比i16。
i 16=z 2z 4z 5z 6/z 1z 2'z 4'z 5'8．图示轮系，已知Z 1=20、 Z 1'=24、 Z 2=30、Z 2'=Z 3 = Z 4=25、Z 5=74，且已知n H1=100转/分。
求n H2。
(n 2-n H1)/(n 5-n H1)=-Z 1Z 5/Z 2Z 1' n 5=0 n 2/n H1=1+Z 1Z 5/Z 2Z 1' n H1=100 求出n 2=305.6(n 2-n H2)/(n 4-n H2)=-Z 4/Z 2' n 2/n H2=1+Z 4/Z 2' 305.6/n H2=1+25/25 n H2=152.89.已知轮系中各齿轮的齿数分别为Z 1=20、Z 2=18、 Z 3=56。
求传动比i 1H 。
(n1-nH)/(n3-nH)=-Z3/Z1n3=0i1H=1+Z3/Z1=1+56/20=3.810 图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆Z1=2，转向如图所示。
轮系传动比计算经典例题
轮系传动比计算经典例题（实用版）目录1.轮系传动比的定义与分类2.轮系传动比的计算方法3.经典例题解析正文一、轮系传动比的定义与分类轮系传动比是指在机械传动系统中，主动轮（驱动轮）的转速与从动轮（被驱动轮）的转速之比。
根据轮系结构的不同，轮系可以分为定轴轮系、动轴轮系和混合轮系。
1.定轴轮系：指轮系中各齿轮的轴线都固定不动的轮系。
2.动轴轮系：指轮系中至少有一个齿轮的轴线可以移动的轮系。
3.混合轮系：指轮系中既有定轴齿轮，又有动轴齿轮的轮系。
二、轮系传动比的计算方法轮系传动比的计算方法取决于轮系的类型。
以下是不同类型轮系的传动比计算方法：1.定轴轮系：设主动轮转速为 n1，从动轮转速为 n2，主动轮齿数为 z1，从动轮齿数为 z2。
则定轴轮系的传动比 i = n1 / n2 = z2 / z1。
2.动轴轮系：对于动轴轮系，需要先确定主动轮和从动轮的转速关系，然后再计算传动比。
具体的计算方法较为复杂，需要根据轮系的具体结构和齿轮的转速关系进行分析。
3.混合轮系：混合轮系的传动比计算方法与动轴轮系类似，需要根据轮系的具体结构和齿轮的转速关系进行分析。
三、经典例题解析以下是一个经典的轮系传动比计算例题：题目：图示为一电动卷扬机的传动简图。
z1 为单头右旋蜗杆，其余各轮齿数为：z2=42，z2"=18，z3=78，z3"=18，z4=55，卷筒 5 直径 d=400mm，电动机转速 n1=1500r/min。
求卷筒 5 的转速 n5 和重物移动速度 v。
解答：首先，根据蜗杆的性质，可以得出 z1=z2"=1。
然后，根据定轴轮系的传动比计算公式，可以得出：i = n1 / n5 = z2 / z1 = 42 / 1 = 42因此，n5 = n1 / i = 1500 / 42 ≈ 35.7r/min。
《机械设计基础》第七章 轮系及减速器
（2） 找出所有的单一周转轮系后余下的就是定轴轮系 （3） 分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。 （4） 找出各基本轮系之间的联系。 （5） 将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混合轮系的传动比。
例7－5：已知各轮齿数为：z1＝20， z2＝40， z2 ′=20， z3＝30，z4＝80， 求传动比i1H。
i12 i23 i34
n1 z 2, n2 z1 z3 n2 , n3 z 2 n3 z4 , n4 z3
z5 n4 i45 , n5 z4
其中n2＝n2′，n3＝n3′。将以上各式两边连乘可得，
n3 n4 n1n2 3 z2 z3 z4 z5 i12 i23 i34 i45 (1) z3 z4 n2 n3 n4 n5 z1 z2
50 nH 30 80 0 nH 20 50
nH≈14.7r/min
正号表示nH转向和n1的转向相同 本例中行星齿轮2和2′的轴线和齿轮1（或齿轮3）及系杆H的 轴线不平行，所以不能直接利用公式。
§7—4 复合轮系传动比的计算
在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理， 也不能对整个机构采用转化机构的办法。 计算混合轮系传动比的正确方法是： （1） 找出各个单一周转轮系
§5－5 轮系的应用
一、实现分路传动
Ⅳ
二、实现相距较远的两轴之间的传动
三、获得较大传动比 四、实现换向传动 五、用作运动的分解
Ⅲ Ⅴ Ⅵ 主轴
六、在尺寸及重量较小的条件下，实现大功率传动 七、用作运动的合成
图9-20
Ⅱ
机械轮系计算题
福建专升本复习资料（二）轮系计算1.2.在图示的轮系中，设z1=z2=30,z3=90,试求在同一时间内当构件1和3的转数分别为n1=1,n3=-1(设逆时针为正)时，n H及i1H的值。
3.图示为一电动卷扬机的减速器运动简图,已知各轮齿数,试求:传动比i15。
4.在图示的电动三爪卡盘传动轮系中,设已知各轮齿数为:Z1=30,Z2=Z2’=35,Z3=90,Z4=60,求传动比i14。
5.在图示轮系中，已知：Ｚ１＝22，Ｚ3＝88，Ｚ3’＝Ｚ5，试求传动比i15。
6.图示为双螺旋桨飞机的减速器中，已知：Ｚa=26，Ｚb＝66，Zg＝20，Za’＝30，Zg’＝18，Zb’＝66，若na=15000rpm时，求np及nQ的大小及转向。
7.图示为一种大速比减速器的示意图,动力由齿轮1处输入,H处输出.已知各轮齿数为:Z1=12,Z2=48, Z3=72,Z2’=48,Z3’=96,Z4=12,试求传动比i1H。
8.如图所示轮系机构中，已知：Ｚ2＝Ｚ5＝30，Ｚ2’＝22．各齿轮模数均相同，试求传动比i54。
9.图示为用于自动化照明灯具上的轮系，已知输入轴转速n1=19.5rpm,各轮的齿数分别为：Ｚ1＝60，Ｚ2＝Ｚ2’＝30，Ｚ3＝Ｚ4＝40，Ｚ5＝120，试求箱体的转速？10.图示的轮系中，已知各轮齿数为Ｚ1＝60，Ｚ2＝20，Ｚ2’＝20，Ｚ3＝Ｚ4＝20，Ｚ5＝100，试求传动比i41？11.在图示的混合轮系中，已知Ｚ1＝Ｚ5’＝1，Ｚ3＝99，Ｚ4’＝101，Ｚ2＝Ｚ4＝Ｚ5＝Ｚ6＝100，各轮的模数相同，压力角相等．求：1、i162、若w1顺时针方向转动，那么w６的转向如何？3、回归轮系，3－4－4’-5中，为满足同心条件，应采用哪种变位传动方案较好？为什么？若此回归轮系既要满足同心条件，又要保证实现标准齿轮传动应采用什么方法？4、若已知蜗杆1，蜗轮2组成的传动中，它们的模数m＝2mm,蜗杆特性系数q=13,那么蜗杆、蜗轮传动的中心距a12=?12.图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆Z1=2，转向如图所示。
机械原理典型例题(第七章轮系)11-24
图示为里程表中的齿轮传动， 例4 图示为里程表中的齿轮传动，已知各轮的齿数为Z１ = 17，Z2 = 68，Z3 = 23，Z4 = 20，Z4' =19，Z5 ， ， ， ， ， = 24。试求传动比i15。 。
解：（1） Z１、Z2 为 定 轴 轮 系。 ：（ ） i12=- Z2/Z1=-68/17=- 4 （2）Z3 –(Z4’-Z4)-Z5-H(2) 为 行 星 轮 ） 系， n3=0。 。 i53H=(n5-nH)/(n3-nH) =1-n5/nH=+(Z4Z3)/(Z5Z4’) i5H=1-i53H=1-(20×23)/(24×19) × × iH5=1/i5H=-114 (3) 混合轮系，n2=nH 混合轮系， i15=i12 i25=i12iH5=(-4)×(-114) × =456
H 14
=−
H i13 =
z 2 z3 174 =− z1 z2 ' 33
n3 − nH i = n4 − nH
H 34
行星轮 — Z2，Z2’ 联动关系 — n2=n2’ 系杆 — H 中心轮 — 1，3，4 ， ， 3K-H型周转轮系 型周转轮系
n1 − nH n = 1− 1 n3 − nH nH z3 = −5 z1
周转轮系、混合轮系传动比计算例题
i2H4 /
H ′ n2′ n2 − nH z4 = H = = − =-4 ′ n4 n4 − nH z2
Z2 Z4 Z1 Z3
n H = - 50/6 r/min 负号表示行星架与齿轮1转向相反。 2.求n3 :(n3 = n2) 2.求H
Z1 = n3
n 2 = - 133 r/min
负号表示轮3与齿轮1转向相反。
混合轮系传动比的计算
先将混合轮系分解成基本周转轮系和定轴轮系， 然后分别列出传动比计算式，最后联立求解。
周转轮系传动比的计算
n1 − nH m 轮 1至 轮 k 至 至 至至 至轮 至 至至轮 至至至 至至 i = = (−1) nk − nH 轮 1至 轮 k 至 至 至至 至轮 至 至 至轮 至至至 至至
H 1k
+
注意： 注意：
1.公式只适用于平面周转轮系。正、负号可按画箭头的方法来 确定，也可根据外啮合次数还确定（-1）m。对于空间周转轮 系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系 法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。 2.公式中的“+”、“-”号表示输入和输出轮的转向相同或相反。 3.对于差动轮系，必须给定n 1 、 n k 、n H中任意两个（F=2， 两个原动件），运动就可以确定。对于简单周转轮系，有一太 阳轮固定（n k=0)，在n 1 、n H只需要给定一个（F=1，需要一 个原动件），运动就可以确定。
用画箭头法标出转化轮系中各构件的转向关系，如图所示。
机械设计算轮系传动比计算大题
第九章轮系一、问答题1、什么是惰轮？它在轮系中起什么作用？2、在定轴轮系中，如何来确定首、末轮之间的转向关系？3、什么叫周转轮系的“转化机构"？它在计算周转轮系传动比中起什么作用？4、计算混合轮系传动比的基本思路是什么？能否通过给整个轮系加上一个公共的角速度（–ω）的方法来计算整个轮系的传动比?5、周转轮系中各轮齿数的确定需要满足哪些条件？二、计算题1、在图所示轮系中，已知各轮齿数为：。
试求传动动比.1、解：对于由齿轮1，2，3和齿轮5（系杆）所组成的周转轮系(行星轮系），有由于,故有：化简后可得：-—-——（a)对于由齿轮1'，4,5和系杆H所组成的周转轮系(差动轮系），有即——--—（b)分析两个基本轮系的联系，可知--—--(c）将(a)、（c)两式代人(b）式,可得化简整理后可得计算结果为正，表明从动系杆H和主动齿轮1的转向相同。
2、在图所示轮系中，已知各轮齿数为：Z1=24，Z1'=30，Z2=95，Z3=89,Z3’=102，Z4=80,Z4’=40,Z5=17.试求传动比i15。
解：对于由齿轮3'，4-4’，5和系杆H所组成的周转轮系，有:即—---———（a）对于由齿轮1—1’，2,3所组成的定轴轮系，有：即：-———-——（b)即：--—---（c)分析定轴轮系部分与周转轮系部分的联系，可知故有—-——-——(d）-——-—--(e）将(d）（e）两式代人（a)式，得整理后得:计算结果i15为正，说明1轮与5轮转向相同.3、在图所示的轮系中,已知各轮齿数为：Z1=90，Z2=60，z2’=30，Z3=30，Z3’=24,Z4=18,Z5=60，Z5'=36，Z6=32.运动从A,B两轴输入，由构件H输出。
已知n A=100r/min,n B=900r/min转向如图所示.试求输出轴H的转速n H的大小和方向。
解：对于由齿轮3'，4，5和系杆H组成的周转轮系(差动轮系)，有即:对于由齿轮1,2,2'，3所组成的定轴轮系，有即：对于由齿轮5'和6组成的定轴轮系，有即分析上述三个基本轮系之间的联系，有将该结果代入（A）式，可得化简整理后得:计算结果为负，说明转向与相同，亦即与，转向相反习题参考答案一、问答题1．惰轮又称过桥齿轮，它的齿数多少对传动比数值大小没有影响，但对末轮的转向将产生影响. 2．定轴轮系中，确定首、末轮之间的转向关系分以下三种情况：⑴ 组成轮系的所有齿轮几何轴线全部平行。
第十一章__典型题解析.doc
第十一章 典型题解析例11.1 在图11.1所示轮系中，已知双头右旋蜗杆的转速n 1=900r/min ，转向如图所示，z 2=60，/2z =25，z 3=20，/3z =325，z 4=20。
求n 4的大小与方向。
分析 这是一个定轴轮系，其中又包含了蜗轮蜗杆、圆柱齿轮、圆锥齿轮，而且轮1和轮4的转动方向不一样，因此轮系传动比的方向宜用标箭头法来表示。
解 2.192525260202014/3/21234=⨯⨯⨯⨯==z z z z z z i 方向如图所示。
2.19900=n =46.875r/min 方向如图所示。
[评注] 轮系传动比的计算中，用标箭头法确定齿轮的转向使用范围广，尤其是轮系中有蜗轮蜗杆传动、圆锥齿轮传动，标箭头法更适用。
例11.2 已知图11.2所示轮系中各轮的齿数z 1=20，z 2=40，z 3=15，z 4=60，轮1的转速为n 1=120r/min ，转向如图所示。
试求轮3的转速n3的大小和转向。
图11.1 图11.2分析 在此轮系中，轮3是一轴线不固定的行星轮，因此轮3，轮4和轮2（H ）组成了一周转轮系，轮2和轮1组成了定轴轮系。
解 设n 1↓为“+”。
对于轮1，轮2组成的定轴轮系，有22040122112-=-=--=z z n n i min /60120212r n -=⨯-= 对于轮2，轮3和轮4组成的轮系，有41560342423234-=-=-=--=z z n n n n imin/3004606033r n n -=-=+ 方向为↑。
[评注] 在此轮系中的周转轮系中，只有一个中心轮且为固定的，这与常见的2K-H （K ：中心轮的个数）型轮系不同，但在计算中，所采用的转化轮系计算法是相同的。
例11.3 在图11.3所示轮系中，齿轮均是正确安装的标准齿，轮1的转动方向如图所示，已知各轮齿数为z 1=20，z 2=25，z 4=25，z 5=20。
试求传动比i 17和轴Ⅱ的转向。
混合轮系传动比计算
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将w3,wH,代入式（ a），得
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，齿轮 3与齿轮 6的转向相反
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? 显然有
? 整理得：
? 带入已知数值（ ? 可求得： ? 其中负号表示的
、
）
转向与 相反
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例L题OGO5-3 在图示 5-9所示轮系中，已知 w6和各轮齿数 z1=50，z1'=30,z 1''=60,z 2=30,z2'=20,z 3=100，z4=45 ，z5=60，z5'=45 ，z6=20。求w3的大小和方向。
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因此齿轮1、2-2'、3和5（H） 组成一个差动轮系，整个轮 系是由一个差动轮系中行星 架和中心轮3封闭起来的封 闭差动轮系。
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+ 其中w H =w 5 ，w3=w3'。对于定轴轮系有
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3 ? ? 5 ? - 80 ? -4
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?H 3
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混合轮系在生活中的应用实例
混合轮系在生活中的应用实例混合轮系是一种结合了齿轮传动和链条传动的机械装置，广泛应用于生活中的各个领域。
下面将介绍几个混合轮系在生活中的应用实例。
1. 自行车自行车是混合轮系最常见的应用之一。
自行车的后轮通常采用链条传动，而前轮则使用齿轮传动。
链条传动使得自行车具有较高的传动效率和较大的速度范围，而齿轮传动则使得自行车具有较好的爬坡能力和起步力。
自行车的混合轮系设计使得骑行更加高效和舒适。
2. 汽车变速器汽车变速器也是混合轮系的典型应用之一。
汽车变速器通过齿轮传动和离合器的配合，实现不同档位之间的转换。
齿轮传动使得汽车能够在不同速度范围内获得最佳的动力输出，提高行驶效率。
离合器则起到了连接和分离发动机与变速器的作用，使得汽车能够平稳地起步和换挡。
3. 工业机械混合轮系在工业机械中也有广泛的应用。
例如，起重机和传送带等机械设备常常采用混合轮系来实现物体的运输和操纵。
齿轮传动能够提供较大的扭矩和传动力，适用于重载和高负荷的工作环境；而链条传动则能够提供较大的速度范围和灵活性，适用于需求快速运输的场合。
4. 机械钟表混合轮系在机械钟表中也有应用。
机械钟表通常采用齿轮传动来实现时间的精确测量和显示。
而由于机械钟表需要长时间的连续运转，链条传动则被用来提供持续的动力输入和稳定的运行。
混合轮系的设计使得机械钟表具有较高的精度和可靠性。
5. 电动工具电动工具，如电动钻、电动锯等，也常常采用混合轮系来实现高效的工作。
电动工具的电动部分通常采用电机驱动，而齿轮传动则将电机的转速转换为所需的工作转矩。
混合轮系的应用使得电动工具能够在工作过程中兼顾转速和转矩的要求，提高工作效率和稳定性。