第三十四课时：解一元一次方程(移项1)
移项解一元一次方程
移项解一元一次方程一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知的实数常数，x是未知数。
解一元一次方程的基本步骤如下：1. 将方程的常数项移到等式的另一边，使方程变为ax=-b。
2. 如果a不等于零，那么可通过两边同除以a得到x=-b/a。
这是方程的唯一解。
3. 如果a等于零且b等于零，那么方程为0=0，此时任意实数都是解。
4. 如果a等于零且b不等于零，那么方程为0=b，此时没有解，方程无解。
解方程实际上是寻找使等式成立的未知数x的值。
对于一元一次方程来说，其解的唯一性是这类方程的特殊性质。
解一元一次方程的方法其实是代数中的基本操作，但在实际问题中，方程往往具有更具体的含义，解方程则对应于解决实际问题的数学建模过程。
例如，一个问题可能是要求解两个数之和等于10的问题。
可以设其中一个数为x，那么另一个数就是10-x。
于是就可以得到方程x+(10-x)=10。
将方程化简为x=5，即得到解x=5。
这样就找到了使得两个数之和等于10的解。
解一元一次方程的相关应用非常广泛。
在日常生活中，我们可以利用一元一次方程解答关于价格、时间、速度等的问题。
在科学研究中，利用一元一次方程可以推导出物理定律和数学关系。
在经济学中，一元一次方程也常用于分析供需关系和市场均衡。
需要注意的是，解一元一次方程只是数学中的一种技巧和方法，准确地描述和解决实际问题还需要结合具体的语境和背景知识。
在实际应用中，解方程往往需要结合其他数学知识和技巧，如代数运算、方程组的解法等。
解一元一次方程是基础中的基础，是学习和掌握其他高级数学知识的关键。
通过解方程的训练，可以提高思维逻辑能力、数学建模能力和问题解决能力。
解方程也培养了我们的耐心和毅力，在推理和计算过程中要保持细心和准确。
因此，学习解一元一次方程对于数学教育和个人发展都具有重要意义。
一元一次方程移项法则
一元一次方程移项法则
嘿，同学们，今天咱就来讲讲一元一次方程移项法则。
一元一次方程移项法则呢，简单来说，就是把一个方程或不等式中的项改变符号从一边移动到另一边。
这可是解一元一次方程非常重要的一步哦！
比如说，咱有个方程 3x+5=14。
那为了求出 x 的值，咱就得把 5 从左边移到右边去，这时候 5 就得变成-5 啦，方程就变成 3x=14-5，也就是
3x=9，这样就能继续求解 x 的值啦。
再举个例子，像方程 2x-7=3x+4，咱要把 3x 移到左边来，那就变成-3x，把-7 移到右边去，就变成 7，这样方程就变成 2x-3x=4+7，即-
x=11，那 x 就等于-11 啦。
实际应用中呢，就像小明去买糖果，他带的钱买 3 颗糖果还多 5 元，买5 颗糖果就少 7 元，那咱可以设每颗糖果 x 元，根据他带的钱数不变，就可以列出方程 3x+5=5x-7。
然后通过移项法则来求解 x 的值，就能知道糖果的单价啦。
大家要记住哦，移项的时候一定要注意改变符号，可别移错啦。
就好像你在走迷宫，得按照正确的路线走，不然可就走不出去咯。
而且移项是为了让方程变得更简单，更容易求出未知数的值。
多练习练习，你们就能熟练掌握啦。
以后遇到一元一次方程，就不会再觉得头疼啦，反而会觉得很有趣呢！加油哦，同学们！。
一元一次方程的解法移项
一元一次方程的解法移项
一元一次方程（也称为一次方程）是指方程中只含有一个未知数，并
且该未知数的最高次数为1的方程。
解一元一次方程的常见方法之一
是移项。
移项是通过改变方程中的项的位置，将含有未知数的项移到一边，并
将不含未知数的项移到另一边，从而得到一个更简化的形式。
以下是解一元一次方程的移项步骤：
1. 首先，将方程中的所有常数项（即不含未知数的项）移到方程的另
一边。
例如，如果方程为2x - 5 = 1，则将-5移到等号的另一边，得
到2x = 1 + 5，即2x = 6。
2. 接下来，将方程中的系数项（即含有未知数的项）移到方程的另一边。
在该步骤中，要根据项的正负情况进行不同的处理。
如果未知数
项的系数为正数，则将该项移到等号的另一边应将符号取反。
如果未
知数项的系数为负数，则将该项移到等号的另一边时符号不变。
由于
系数项移动到等号的另一边时，影响其符号的是移动前的正负情况。
例如，将2x = 6中的2x移动到等号的另一边，由于2x的系数为正数，所以2x移动后需要变为-2x，得到-2x = 6。
3. 最后，根据需要计算未知数的值，将方程进行求解。
可以通过除以
未知数的系数来解得未知数的值。
在这个例子中，通过除以-2，得到x = 6 ÷ -2，即x = -3。
综上所述，移项是解一元一次方程的常见方法，通过改变方程中项的位置，将含有未知数的项移到一边，从而得到最终的解。
一元一次方程移项(教案)
一元一次方程-移项(教案)教学目标：1. 理解移项的概念和意义。
2. 学会正确运用移项的方法解一元一次方程。
教学内容：1. 移项的概念和意义。
2. 移项的方法和步骤。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入移项的概念，通过实际例子让学生感受移项的作用。
二、知识讲解（15分钟）1. 讲解移项的概念和意义，解释移项在解方程中的重要性。
2. 引导学生理解移项的本质是将方程中的项移到等号另一边。
3. 讲解移项的方法和步骤，例如：将含有未知数的项移到等号左边，将常数项移到等号右边。
三、实例演示（10分钟）1. 通过具体的一元一次方程，演示移项的过程和步骤。
2. 让学生跟随老师的演示，一起解题，加深对移项方法的理解。
四、练习与讨论（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立完成移项操作。
2. 鼓励学生相互讨论，共同解决问题，加深对移项方法的应用。
五、总结与反思（5分钟）1. 总结本节课所学的移项方法和步骤。
2. 引导学生反思在解题过程中遇到的问题，思考如何更好地运用移项方法。
教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评价学生对移项概念的理解程度。
2. 通过学生的练习题和讨论，评价学生对移项方法的掌握情况。
教学资源：1. 教案、PPT等教学资料。
2. 练习题。
教学建议：1. 在实例演示环节，可以邀请学生上台演示，增加互动性。
2. 在练习与讨论环节，可以设置不同难度级别的练习题，满足不同学生的学习需求。
3. 在总结与反思环节，可以引导学生思考移项方法在实际问题中的应用。
六、练习与巩固（10分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成，巩固移项技巧。
2. 选取部分学生的作业进行讲解，指出其中的错误和不足。
七、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考：移项技巧在其他数学领域中的应用。
2. 举例说明移项在其他领域的应用，如物理学中的力的平衡、经济学中的成本分析等。
八、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调移项的重要性。
解一元一次方程移项教案
解一元一次方程移项教案教案标题：解一元一次方程移项教案教案目标：1. 学生能够理解一元一次方程的定义和基本性质。
2. 学生能够掌握移项的基本方法和技巧。
3. 学生能够运用移项解决实际问题。
教学步骤：引入活动：1. 在黑板上写出一个简单的一元一次方程，如：2x + 3 = 9，让学生思考如何解这个方程。
2. 引导学生回顾一元一次方程的定义，并解释方程中的系数、变量和常数项的含义。
知识讲解：1. 解释移项的概念：移项是指将方程中的项按照规则移到等号的另一侧。
2. 教授移项的基本方法：对方程两侧进行加减运算，使得方程变形成x = 常数的形式。
3. 演示移项的步骤和技巧，并解释每一步的原理和意义。
示范演练：1. 给学生提供一些简单的一元一次方程，如：3x - 5 = 7，让他们尝试运用移项解决。
2. 引导学生按照正确的步骤进行移项操作，并给予及时的指导和纠正。
巩固练习：1. 给学生分发一些练习题，要求他们独立解决。
可以逐步增加难度，让学生逐渐掌握移项的技巧和策略。
2. 在学生完成练习后，进行答案讲解和讨论，解释每一道题的解题思路和方法。
拓展应用：1. 提供一些实际问题，让学生将其转化为一元一次方程，并运用移项解决。
2. 引导学生分析问题，提出解决方案，并检查他们的答案是否合理。
总结回顾：1. 总结移项的基本方法和技巧，强调解一元一次方程的重要性和应用价值。
2. 鼓励学生在日常生活中积极运用解方程的能力，提高数学思维和解决问题的能力。
教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与度和学习态度。
2. 检查学生在练习中的答案和解题过程。
3. 通过课堂讨论和互动，了解学生对移项和解一元一次方程的理解程度。
教学资源：1. 黑板、粉笔/白板、马克笔。
2. 学生练习题。
3. 实际问题案例。
解一元一次方程(移项)ppt课件
200分 300分
全球通
130 17元0元
神州行 120元 180元
问题:什么情况 下用“全球通” 优惠一些?什
么情况下用 “神州行”优
惠一些?
(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.4t)元,用 “神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则 0.6t=50＋0.4t解此方程得: 0.2t=50 ∴ t=250
把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为－20移到右 边，把右边的4x变为－4x移到左边.
问题4
移项的依据是什么？ 等式的性质1.
注：一般的我们把含未知数的项移到等号的 左边，把常数项移到等号的右边。
3x +20 =x 4 －25 1、使方程右边不含x 的项
等式两边减4x，得：
3x+20－4x=4x－25－4x 3x+20－4x=－25
2、使方程左边不含常数项 等式两边减2Байду номын сангаас，得：
3x+20－4x－20=－25－ 3x－4x=20－25－20
3x+20 = 4x－ 25
3x－4x=－25－20
(2)设累计通话 t 分，则按方式一要收费 (30+0.3t) 元， 按方式二要收费 0.4t 元，如果两种计费方式的收费一样，
0 . 4 t 3 则 0 0 . 3 t .
移项，得 0 .4 t 0 .3 t 3.0
合并同类项，得 0.1t30 .
系数化为1，得 t 30.0
由上可知，如果一个月内通话300分，那 么两种计费方式的收费相同.
解一元一次方程——移项(说课稿)
《解一元一次方程—移项》说课稿尊敬的各位老师：你们好！今天我说课的题目是《解一元一次方程—移项》《解一元一次方程—移项》是九年义务教育三年制初中数学教科书人教版七年级上册第三单元的内容，属于“数与代数”这一知识领域。
它是在学生已经掌握等式的性质、合并同类项等知识的基础上来进行教学的。
学生学了这部分内容，为以后学习解方程打下基础。
为了更好的体现《数学课程标准》的理念，教科书设置了从生活实际问题展开讨论，寻求解决途径，列出方程，利用前面所学的等式的基本性质来解方程，为探索移项法则做好了铺垫.然后对解方程的过程进行观察、分析、归纳进而得出移项法则。
为了突破移项变号的难点，在教学设计中我加入了“移项的专门练习”和一个“找错误的环节”，让学生充分了解移项以及辨别方程的哪些变形是正确的，哪些是错误的并改正。
然后，通过例1运用移项法则解方程，并通过练习进一步加深学生对移项法则的理解。
根据对教材的反复咀嚼和深入品味，我把教学重点定为：重点：学会移项，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。
难点则是：难点是移项法则的探究。
正像苏霍姆林斯基说的那样，学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者，为此，教学中我通过复习引导学生发现移项法则。
通过自主探究，发现规律。
一堂好课，目标是根，主线是枝，细节是叶，下面我就从目标，主线，细节三方面进行深入阐述。
本课的教学目标是：1. 掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。
2. 通过比较移项与多项式的化简，让学生了解移项要变号，化简多项式无需变号。
3. 通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力。
为了实现上述三维目标，突出重点，突破难点，我预设了以下四大环节,接下来具体介绍和说明这堂课的教学过程：第一环节：复习导入，获取新知通过情景题：例:把一批图书分给某班学生阅读,如果每人分3本，则剩余20本; 如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？首先利用上节课学习的等式的性质解3x+20=4x-25学生思考会发现：方程的两边都含有x的项（3x与4x）和常数项（20与-25）.使方程右边不含4x的项,等式两边都减4x，使方程左边不含常数项20等式两边都减20.得：3x－4x=-25-20。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教案
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三单元《解一元一次方程（一）——移项》是学生在学习了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，并能运用移项法解一元一次方程。
教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握移项的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于移项的方法，学生可能还不太熟悉，需要通过例题和练习题的讲解和练习，才能够掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握移项的方法，能够将方程中的项移动到等号的同一边。
2.能够运用移项法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：移项的方法和解一元一次方程的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，引出本节课的主题——移项。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示移项的方法，并通过示例进行讲解和示范。
示例中，教师引导学生观察方程的两边，找出需要移动的项，并说明移动的方向和规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生理解和掌握移项的方法。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些巩固题，让学生进行练习。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生巩固理解和掌握移项的方法。
5.拓展（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些拓展题，让学生进行练习。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教学设计
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册3.2《解一元一次方程（一）——移项》是学生在掌握了方程的基本概念和一元一次方程的解法的基础上进行学习的内容。
本节内容主要介绍了解一元一次方程中移项的方法，是解决更复杂方程的基础。
教材通过具体的例子引导学生发现移项的规律，并通过练习让学生掌握移项的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元一次方程的解法有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，还不能熟练运用移项的方法。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生观察、思考、总结移项的规律，从而提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握移项的方法，能够正确解一元一次方程。
2.过程与方法：通过观察、思考、总结移项的规律，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：移项的方法。
2.难点：在解决实际问题时，如何灵活运用移项的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、练习法等，引导学生观察、思考、总结移项的规律，并通过练习让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容，引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）展示相关的例题，引导学生观察、思考，总结移项的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些类似的练习题，巩固移项的方法。
4.巩固（5分钟）对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何在解决更复杂的问题时，灵活运用移项的方法。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调移项的方法和注意事项。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点。
七年级《解一元一次方程——移项》教学设计五篇
七年级《解一元一次方程——移项》教学设计五篇第一篇：七年级《解一元一次方程——移项》教学设计一、教材内容分析本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。
这是一节“概念加例题型”课，此种课型中的学习内容一部分是概念，一部分是运用前面的概念解决实际问题的例题。
本节课主要内容是利用移项解一元一次方程。
是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基础。
这类课一般采用“导学导教，当堂训练”的方式进行，教师指导学生学习的重点一般不放在概念上，要特别留意学生运用概念解题或做与例题类似的习题时，对概念的理解是否到位。
二、教学目标:1.知识与技能：（1）找相等关系列一元一次方程；（2）用移项解一元一次方程。
（3）掌握移项变号的基本原则2.过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。
3.情感、态度：通过具体情境引入新问题，在移项法则探究的过程中，培养学生合作意识，渗透化归的思想。
三、学情分析针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。
在课堂教学中，学生主要采取自学、讨论、思考、合作交流的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
四、教学重点：利用移项解一元一次方程。
五、教学难点：移项法则的探究过程。
六、教学过程：（一）情景引入引例：请同学们思考这样一个有趣的问题，我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨分别是()A.3个老头,4个梨B.4个老头,3个梨C.5个老头,6个梨D.7个老头,8个梨设计意图：大部分同学会用算术法（答案代入法）来解答的，而这类问题我们如何用方程来解答呢？激起学生求知的欲望，巧妙过渡，揭示课题。
一元一次方程的解法-移项
3z - 2 = 5z - 4
一元一次方程的解法-移 项
一元一次方程的定义以及移项作为解方程的关键步骤。本文将介绍移项的原 理以及解方程的方法，并提供丰富的例子和应用领域。
何为移项
移项是将方程中的项从一个侧移到另一个侧，以便化简方程并找到未知数的解。
为什么需要移项
移项可以简化复杂的方程，使其更易于解析。通过移项，我们可以将一个方程转化为等价的形式，从而 得到解的方法。
移项将方程化简的原理
移项可以通过调整方程的形式，消除或合并项，从而简化方程的表达式。这 种化简可以使方程更易于解答和理解。
移项的两种方法
一元一次方程的移项可以通过拆项移项法和合并同类项移项法两种方法来实 现。这些方法提供了解方程的不同途径。
拆项移项法
拆项移项法通过逐个移动方程中的项，将未知数的系数置为1，从而简化方程 的表达形式，方便解方程。
合并同类项移项法
合并同类项移项法通过将方程中的同类项合并到一起，消除冗余的项，达到简化方程的目的。
如何解析方程
解析方程是根据已知条件和解方程的方法，求解方程中的未知数的值。这可 以通过应用移项和代入法来实现。
几个基础的移项例子
Eห้องสมุดไป่ตู้ample 1
2x + 3 = 7
Example 2
4y - 5 = 3y + 7
解一元一次方程——移项(教案)
2、找相等关系
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等
3、列方程
思考1：它与练习1遇到的方程有何不同？
方程的两边都有未知项（3x与4x）和常数项（20与－25）.
思考2：如何才能使这个方程转化为练习1的方程？
（利用等式性质1，等式两边同时减去4x）
（利用等式性质1,等式两边同时减去20）
2、解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤及依据
移项（等式的性质1）注意变号哦！
合并同类项（分配律）
系数化为1（等式的性质2）
3、列一元一次方程解应用题的一般步骤：
审题→设未知数→找等量关系列方程→解方程→作答
[家庭作业]：自编作业！
备注
定义：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
移项=变号+移到等式另一边
思考3：“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
思考4： “移项”起了什么作用？
通过移项，使等号一边仅含未知项，等号另一边仅含常数
项，使方程更接近x=a的形式.
列一元一次方程解应用题的一般步骤：
审题→设未知数→找等量关系列方程→解方程→作答
【练习1】解下面方程:
（1）
（2）
（3）
【例1】把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？
分析：1、设未知数：设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出__ 本，还剩余20本，
这批书共__Байду номын сангаас____ 本.
每人分4本，需要____本，还缺25本，
⑷ 方程2x-7=-5x,移项得： .
解一元一次方程(一)移项-PPT
七嘴八舌说一说
3x+20-4x－20=-25－20
（合并同类项）
3x-4x=-25－20
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，
叫做移项.
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
3x+20=4x-25 移项
3x-4x=-25-20 合并同类项
-x=-45 系数化为1
X=45
提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
提问6： “移项”起了什么作用？
通过移项，使等号左边仅含未知数的 项，等号右边仅含常数的项，使方程 更接近x=a的形式.
例1：解下列方程
（1）5 2x 1
解：移项，得 2x 1 5 即 2x 4
系数化为1，得 x = - 2
《对消与还原》
现在你能回答前面提到的古老的代数书中 的“对消”与“还原”是什么意思吗？
“对消”与“还原”就是“合并” 与“移项”
1、今天你又学会了解方程的哪些方注法意？变有号哪哦些！步聚？ 每一步的依据是什么？ 移项（等式的性质1） 合并（分配律） 系数化为1（等式的性质2）
3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
2.解一元一次方程需 要移项时我们把含未 知数的项移到方程的 一边（通常移到左 边），常数项移到方 程的另一边（通常移
到右边）．
3.移项要改变符号 .
练一练：解下列一元一次方程：
(1)7 2x 3 4x
解：移项，得
4x 2x 3 7 合并，得
2x 4 系数化为1，得
x 2
(3) 1 x 1 3 x 2
3.2解一元一次方程-移项(教案)
2.教学难点
-理解移项的数学原理，特别是为何移项时要改变符号，这是学生容易混淆的地方。
-在含有多个项的方程中，正确区分哪些项需要移项，哪些项保持不变。
-对于一些特殊类型的方程，如含有绝对值、分数等，如何应用移项法则。
3.2解一元一次方程-移项（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第三章第二节“解一元一次方程-移项”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.理解移项的概念及其实质，掌握移项的法则，即同号相加、异号相减。
2.学会运用移项法解一元一次方程，包括简单方程和含有多项式的方程，如ax+b=c、ax+b=cx+d等类型。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握移项的概念及实质：即改变等式两边同类项的符号，从等式一边移到另一边。
-学会运用移项法则，包括同号相加、异号相减，解决一元一次方程。
-能够正确识别方程中的未知数、已知数和常数项，并应用移项法求解。
-通过实际例题，强化移项步骤的顺序和规范操作，如先确定移项的方向，再改变符号等。
-设计不同难度的习题，从简单到复杂，逐步引导学生掌握移项的规律。
-通过小组讨论和同伴互助，让学生在交流中澄清疑惑，加深理解。
-结合生活实例，让学生感受数学的实用价值，激发学习兴趣，降低应用题的难度感知。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“3.2解一元一次方程-移项”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡收支、调整物品数量等情况？”这个问题与我们将要学习的移项法密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索移项法的奥秘。
移项解一元一次方程教案
移项解一元一次方程教案教案标题：移项解一元一次方程教学目标：1. 理解一元一次方程的概念和基本性质。
2. 掌握移项解一元一次方程的方法和步骤。
3. 能够运用移项解一元一次方程解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、黑板、白板笔、教学实例、练习题等。
2. 学生准备：纸、铅笔、计算器等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入一元一次方程的概念和基本性质，简要介绍方程的定义和解的概念。
2. 提问学生，你们对一元一次方程有什么了解？它的解是什么意思？二、讲解移项解一元一次方程的方法（15分钟）1. 通过教学课件或黑板，讲解移项解一元一次方程的基本思路和步骤。
2. 以具体的例子进行讲解，解释如何通过移项将方程化为形如ax=b的形式，进而求解x的值。
3. 强调移项解方程的关键在于保持方程两边的平衡，同时进行等式的等价变换。
三、示范演示（10分钟）1. 在黑板上写出一个具体的一元一次方程，引导学生一起进行移项解方程的演示。
2. 逐步展示移项的过程，解释每一步的原理和操作方法。
3. 强调解方程时要注意合并同类项、消去系数等基本运算规则。
四、练习与巩固（15分钟）1. 分发练习题，让学生个别或小组完成练习，巩固移项解一元一次方程的方法。
2. 鼓励学生在解题过程中思考，提供必要的指导和帮助。
3. 收集学生的解题方法和答案，进行讲评，纠正错误，强调解题的思路和技巧。
五、拓展应用（10分钟）1. 提供一些实际问题，让学生运用移项解方程的方法解决实际问题。
2. 引导学生将问题转化为一元一次方程，并进行移项解方程的过程。
3. 鼓励学生在解题过程中思考，讨论解的合理性和实际意义。
六、总结与反思（5分钟）1. 总结移项解一元一次方程的方法和步骤。
2. 强调解方程时要注意运用数学运算规则和思维方法。
3. 鼓励学生提出问题和反思，解答疑惑，巩固所学内容。
教学延伸：1. 学生可以通过自主学习和练习，进一步巩固移项解一元一次方程的方法和技巧。
解一元一次方程——移项完整版课件
（2）每人分4本，需要__4_x_本，减去缺的25本
， （4x−25
这批书共有 ）
本.
相等关系是：_这__批__书__的__总__数__是__一__个__定__值__. 列得方程：____3_x_+_2_0_=__4_x_−_2_5______.
表示同一个量的两个 不同的式子相等
学习目标
1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点） 2. 学会运用移项解形如“a x+b=cx+d ”的一元一
次方程.（重点） 3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方
程解决实际问题.（难点）
导入新课
情境引入
约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔—花拉子米写了一本代数书， 重点论述怎样解方程.这本书的拉 丁译本取名为《对消与还原》.
2.下列移项正确的是 A. 由2+x=8，得到x=8+2 B. 由5x=−8+x，得到5x+x=−8 C. 由4x=2x+1，得到4x−2x=1 D. 由5x−3=0，得到5x=−3
( C)
移项一定 要变号
典例精析
例1 解下列方程：
(1) 3x 7 32 2x ；
移项时需要移哪
解：（1）移项，得
合并同类项，得
－3x = －21. 系数化为1，得
x = 7.
你能说说由方程③到方 程④的变形过程中有什 么变化吗？
知识要点
移项的定义 一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的 一边移到另一边，这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 注意：移项一定要变号
小试牛刀
1.下列方程的变形，属于移项的是（ D ）
一元一次方程(移项法)
一元一次方程是一个未知数的一次方程，使用移项法可以将方程变换为更简 单的形式以求解。本节将介绍一元一次方程的定义、移项法的步骤、示例演 示、常见应用以及移项法的优点。
一元一次方程的定义
一元一次方程是一个只有一个未知数的方程，且未知数的最高次数为1。它可 以用字母表示，如：ax + b = 0。
1
步骤1
将常数项3移到等式的另一边，变为2x = 9 - 3。
2
步骤2
将变量项2x移到等式的另一边，变为2x - 2x = 9 - 3。
3
步骤3
整理方程，得到x = 6。
移项法的常见应用
移项法在解决实际问题时非常有用。它可以应用于计算、物理、经济等领域 中的线性关系问题。
移项法的优点
1 简化方程
移项法可以将复杂的方程转化为更简单的形式，使问题更易于解决。
2 准确求解
移项法可以得到方程的准确解，帮助我们找到问题的答案。
3 广泛应用
移项法是解决各种问题的基础，广泛应用于不同领域。
总结和要点
• 一元一次方程是一个未知数的一次方程。 • 移项法通过将方程中的项移动到等式两边来解决方程。 • 移项法的步骤包括将常数项和变量项移动，整理方程，计算未知数的值。 • 移项法可以应用于各个领域的问题，解题效果准确。 • 移项法的优点包括简化方程、准确求解和广泛应用。
什么是移项法
移项法是一种解决一元一次方程的方法。通过将方程中的项移动到等式两边， 可以简化方程并得到未知数的解。
移项法的步骤
1. 将方程中的常数项移到等式的另一边。 2. 将方程中的变量项移到等式的另一边。 3. 整理方程，使未知数系数为1。 4. 计算未知数的值。
第3章 第34课时 解一元一次方程(2)——移项
A．1
B．－1
C．3
D．－3
二级 解一元一次方程：－5x＋5＝－6x.
解：x＝－5
解方程：94x＝－6＋54x.
解：x＝－6
三级
解方程：9－3y＝5y＋5.
解：－3y－5y＝5－9 －8y＝－4 y＝12
解方程：43－34x＝x－331.
解：x＝83
★四、思维拓展练
►答案见：D10
若多项式 x－5 与 2x－1 的值相等，求 x 的值．
★二、例变稳中练 解一元一次方程：x＋5＝10.
解：x＝10－5
x＝5
►答案见：D10
解一元一次方程：x－6＝7.
解：x＝7＋6 x＝13
解一元一次方程：3x＋7＝－2x－3.
解：3x＋2x＝－3－7 5x＝－10 x＝－2
解一元一次方程：6x－7＝4x－5.
解：6x－4x＝－5＋7 2x＝2 x＝1
解：x－5＝2x－1
x＝－4
若关于 x 的方程29－2x＝4x＋32m－5 的解是 x＝－23，求 m 的值．
解：92－2×(－23)＝4×(－23)＋32m－5 m＝9
谢谢您的观看与聆听
第三章 一元一次方程
第34课时 解一元一次方程(2)——移项
★一、新课学习
►答案见：D10
把方程中的项 改变 符号后从方程的一边移到另一边的变
形过程，被称之为“移项”．
注意：移项要 改改变变符符号号 ．
解方程的步骤：(1) 移移项项 ；(2) 合合并并同同类类项项 ； (3) 系系数数化化为为1 1 ．
解一元一次方程：x－3＝23x＋1.
解：x－32x＝1＋3
－4 x＝－8
解一元一次方程：3＋13x＝6－23x.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3
=
3
仍是等式．
x =－1．
即
x =－2．
（等式的基本性质1）
（等式的基本性质2）
随堂练习
解下列方程：
(1) 7－2x=3－4x;
1 x 1 3 x. (2) 2
慧眼找错
1. 3x+7=2-2x， 移项, 得3x-2x= 2－7． 错 正确答案：3x+2x=2－7． 2. 化简： 2x+8y-6x =2x+6x-8y =8x-8y 正确答案：2x+8y-6x =2x-6x＋8y = -４x＋8y
智者夺魁
１.已知x=1是关于x的方程3m+8x=1+x的解， 求关于y的方程，m+2y=2m－3y的解。
智者夺魁
２.当x取何值时代数式3x+2的值比3大x？
小 结
1.一般地,把方程中的某些项改变符 号后,从方程的一边移到另一边,这种变形 叫做移项. 2.移项的依据是等式的基本性质1.即： 等式两边都加上或减去同一个数或同一个 整式，所得结果仍是等式． 3.解一元一次方程需要移项时我们把 含未知数的项移到方程的一边（通常移到 左边），常数项移到方程的另一边（通常 移到右边）． 4.移项要变号.
移项得
2x -3x = 8+7 -4x = 5 - 7
移项得：-3x 移项得：4x 移项得：
+6x =5 + 8
-5x - 6x = -8 +7 + 4x = -4 - 3 - 4x =8 + 6
(5) 2x + 3 = -4x – 4
(6) 17x – 6 = 4x+ 8
2x 移项得：
17x 移项得：
5x-x=1
2x+5x=7 4x-3x=-8
.
. .
⑹ 方程x=3.5x-5x-9,移项得： X-3.5x+5x=-9 .
注意：移项要改变符号； 移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的一 边是含未知数的项，另一边是常数项）。
例2 解方程 2x=5x-21．
解: 移项，得 2x -5x = -21． 合并同类项，得 -3x =-21． 系数化为1，得
2x –5x = 5x –21-5x
4x= 9+15
2x -5x = -21．
说 说 你 的 发 现
4x –15 = 9 4x = 9 +15 ①
②
由方程 ①到方程②这个变形相当于把 ① 中的 “– 15”这一项从方程的左边移到了 方程的右边 “– 15”这项从方程的左边移到了方程 的右边时,改变了符号.
合并同类项，得
3x = － 6 x + 2 －2 = 1－2． 加上或减去同一个数 3 3 x =－1．
或同一个整式，所得 即 x =－2． 结果仍是等式．
（等式的基本性质1）
以下解方程中分别运用了等式的什么基本 性质？
(1) x + 2 = 1;
(2)3x =－6.
即：等式两边都 解：两边都减去2，得 解：两边都除以3，得 乘或除以同一个不等 3x -6 x + 2 －2 = 1－2． 于 0的数，所得结果 合并同类项，得
观察思考
—我们还可以用上述方法解下列方程吗？
(1)４x-15=9
(2)2x=5x-21
(3)x-3=4-2x
如何转化成我们会解的那一类方程？
解方程: (1)4x － 15 = 9
(2) 2x = 5x －21.
解:两边都加上 15 ,得
解：两边都减去 5x ,得
4x – 15 + 15 = 9 + 15
今天的解一元一次方程，你学习到什么？
1、分三步，即
2、移项要注意：
、
.
、
.
3、由方程3x+5-4x＝９得到3x是移项吗？ 4、移项的目的是什么？
以下解方程中分别运用了等式的什么基本 性质？
(1) x + 2 = 1;
(2)3x =－6.
即：等式两边都 解：两边都减去2，得 解：两边都除以 3，得
说 说 你 的 发 现
2x = 5x – 21 – 21 ③ ④
2x –5x =
由方程 ③ 到方程 ④ , 这个变形相当于 把 ③ 中的 “5x”这一项从方程的右边移到了 方程的左边. “5x”这项从方程的右边移到了方程的 左边时, 改变了符号.
4x –15 = 9
2x
= 5x – 21
4x
= 9 +15
2x –5x =
– 21
一般地,把方程中的某些项改变符号后， 从方程的一边移到另一边，这种变形叫做 移项.
想一想： 1. 移项的依据是什么？
4x －15
=9
4x －15 + 15 = 9 + 15
想一想： 1. 移项的依据是什么？ 等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同 一个整式，所得结果仍是等式． 2.移项时，应注意什么？ 移项要变号. 3、移项的目的是什么呢？ 移项的目的是为了得到形如ax=b的方程 （等号的一 边是含未知数的项，另一边是常数项）。
０
例1 解方程 4x－15=9.
解: 移项，得
4x=9+5．
合并同类项，得 4x=24．
系数化为1，得
x=6．
一般把常数项移到方程的右边．
例1 解方程 4x－15=9.
解:两边都加上15,得
合并同类项，得
解: 移项，得
4x-15+15=9+15．
4x=9+15． 4x=24．
合并同类项，得 两边都除以4，得
x = 7.
一般把含未知数的项移到方程的左边．
例2 解方程 2x=5x－21． 解: 移项，得 小明的解法． 21 = 5x－2x． 合并同类项，得 21 =3x． 两边都除以3，得 7 = x. 即: x = 7
注意：方程的解 一般写成为“x=a”（a 为常数）的形式．
1 例3 解方程 x 3 4 x. 2
错
(1) 解方程移项时必须改变项的符号 (2) 化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；
．
争做聪明人
要求：找出题中的错误，重新解方程
例４．3x+5-4x=30-2x+7
3x+4x+2x = 30-7-5
9x = 18 x = 2
①
② ③
例５.已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解， 求m的值。 解 : 把 x = 1 代入方程 得 3m + 8 = m+1 3m-m = 1- 8 2m =-7 m = -3.5
4x=24．
两边都除以4，得
x=6．
x=6．
移项实际上是利用等式的性质 “在方 程两边进行同加或同减去同一个数或同一 个整式”，但是解题步骤更为简捷！
⑴ 方程3x-4=1，移项得：3x=1 +4 ⑵ 方程2x+3=5,移项得：2x=
. .
5-3
⑶ 方程5x=x+1,移项得：
⑷ 方程2x-7=-5x,移项得： ⑸ 方程4x=3x-8,移项得：
(1)2x-3x=-7-8
解：合并同类项，得 -x=-15 系数化1，得
1 1 ( 2) x x 8 4 2 3
解：合并同类项，得
系数化1，得
1 x 12 6
x=15
x=72
（1）我们所解的方程中，未知项和已知项分布有何规律？ （2）解这些方程用到了哪几个步骤？ （3）系数化1时的方法是什么？
观察与思考： 移项时需要移哪些项？为什么？
1 例3 解方程 x 3 4 x. 2 解：移项，得 1 x x 4 3. 2
合并同类项 ,得
3 x 7. 2
系数化1, 得
14 x . 3
解一元一次方程时，一般把含未知数的项 移到方程的左边，常数项移到方程的右边
移项 (1)2x – 7 = 3x + 8 (2) 7 -3x =4x + 5 (3) -8 + 4x =5 – 6x (4) -5x – 7 =6x – 8