连续复利公式推导

连续复利公式推导文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）

连续复利(C o n t i n u o u s

c o m p o u n

d i n g)

设本金为p0，年利率为i，当每年含有m个复利结算周期（若一个月为一个复利结算周期，则m=12，若以一季度为一个复利结算周期，则m=4）时，则n 年后的本利和为：

当复利结算的周期数（这意味着最大限度的提高）时，

的极限为e,即

所以当连续复利本利和公式为：

(1)

即：p n = p0e ni

式中e ni成为瞬间复利系数，或称一元钱的瞬间复利本利和