园的面积公式一
一、复习旧知，导入新课
1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？
2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？
我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。
小结：把圆转化成哪一个我们学过的平面图形，从而得到它的面积公式，这是今天我们要学习的内容。板书：圆的面积
【设计意图】在复习引导中让学生回想一下什么叫面积，理解平面图形的面积，然后让学生回忆长方形的面积是怎样计算的，为学习圆的面积公式作铺垫，同时回忆平行四边形、三角形和梯形等图形的面积计算公式的推导过程。通过直观的演示，激发学生积极主动地学习。引导学生复习长方形的面积计算公式，渗透了要求圆的面积也需从转化的思想放手。
二、教学实施
（一）、定义：
1、请你摸一摸哪里是圆的面积？
2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。
（二）、渗透极限思想：
师：圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？
不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。
师：如何化曲为直呢？
引导学生操作：
师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径）
生：（圆的大小由直径或半径决定。）沿直径或半径剪。
师剪第一刀，再问:第二刀怎么剪？
师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。
将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请学生观察四组图。
师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？
A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。
B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。
【设计意图】让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式是本节课的重点；由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，因此，“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。
（三）拼摆推导面积公式。
1、拼摆
师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。
学生操作，演示学生的作品。
师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。
课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。
2、推导面积公式
小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？
请你推导圆的面积公式。
学生汇报：（2~3名学生说，老师说，全班说推导过程）
（4）学生齐读圆面积公式（S=πr2）。并说说圆面积的大小与什么有关?(半径)给直径怎办？（先求出半径，再求面积）
【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。
三、应用
1、根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）、半径2分米
（2）、直径10厘米
2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
3、判断对错：
（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）
（2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）
【设计意图】在练习反馈中设计了基本练习与综合练习。基本练习主要是完成书本练习二十四的第1—5题的有关内容，加强学生对圆面积的认识，并能熟练计算圆的面积。综合练习是培养学生的综合运用能力，让学生根据不同的条件求出阴影部分的面积，这样既培养学生的解题能力，又发展了学生的思维，提高学生的创新能力。
四、总结与提高
你发现今天我们推导出的圆的面积公式，与以前哪个公式很相似？（正方形的面积公式相似）它们之间存在什么关系?（课件出示）
小结：数学知识并不是孤立存在的，知识间的联系就是我们学好数学的钥匙。圆面积公式的推导过程就是一个很好的例子。
教学反思
《圆的面积》是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点：
1、复习旧知识，为学生认识圆的面积的含义和采用图形转化的方法推导圆的面积计算公式做必要的准备。复习时我先让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积计算公式，并利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过切、割、拼的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的。通过多媒体课件再现推导过程，也为后面的学习节约了不少的时间
2、引导学生主动参与知识的形成过程。本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。但教学时，若教师把探究的过程完全放给学生，绝大部分学生会感到迷茫，不知道要怎样剪，怎样拼，拼什么。这样的课堂，学生的步伐相差太大，课堂节奏变慢。拼出的图形，学生不一定能推导出所要公式。因此教师要把整个推导过程分开几个部分，第一部分解决化曲变直、渗透极限的思想；第二部分指导学生怎样开始剪；第三部分把均分8份的圆拼成平行四边形，进行演示。第四部分发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。在整个推导过程中，学生也会始终以积极主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。这样的教学方式使教师对课堂做到收放自如，体现老师的主导作用，也有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。在掌握数学学习方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。
3、不足之处。圆的面积公式的推导以及实践操作花费较多的时间，所以在讲解推导过程时讲得不够透彻，学生理解不深，以至于对公式掌握不太好。如果说当时在引导上能及时考虑到这一点，并给予技巧性的引导，或许能使学生理解的更透彻，那么整节课就将显得更为精彩和饱满
分享：
【小学数学】一年级数学公式大全
加法 加数+加数=和 和=加数+加数 和-加数=另一个加数 另一个加数=和-加数 交换加数的位置;和不变减法 被减数-减数=差 差=被减数-减数 被减数-差=减数
减数=被减数-差 差+减数=被减数 被减数=减数+差 数位 1、一个数从右边起第一位是个位;(表示几个一) 第二位是十位.(表示几个十) 第三位是百位.(表示几个百) 2、20里面有2个十;也可以说20里面有20个一。 3、10里面有1个十;也可以说10里面有10个一。 4、读数和写数都从高位起.读作是写语文字,写作是写数学字
5、个的前面写数学字;个的后面写语文字。 列式计算 在“︸”下面就是求总数;用加法计算。（+） 在“︸”上面就是求部分;用减法计算。（-） 比大小多少 求大数比小数多多少;用减法计算。（-） 求小数比大数少多少;用减法计算。（-） 也就是：求一个数比另一个多几少几的问题 认时间 1、时针短;分针长。1时=60分 60分=1时 1刻=15分
2、分针指着12是整时;时针指着数字几就是几时; 3、分针指着6是半时;时针过数字几就是几时半。 4、钟面数字有十二个。两数之间有五小格;一周共有六十小格。 5、时针转一个数字是一时,分针转一个小格是一分, 6、时针刚过数字几;就是表示几时多。 要问多了多少分;请你仔细看分针。 凑十歌 凑十歌：小朋友拍拍手;大家来唱凑十歌;九凑一;八凑二,七凑三来六凑四,两五相凑就满十。 凑十法：拆小数;凑大数。拆大数;凑小数。 认识人民币
1元=10角 1角=10分 1元=100分 认识位置 头在上;脚在下;胸在前;背在后;左手按;右手写;上下楼梯靠右走;位置认清不能错！ 加减列竖式 数位对齐;先个（位）后十（位）。写上加减;再算数值。 其他 1、最小的一位数是1;最小的两位数是10;最大的一位数是9。 2、尺子上的起点用0来表示。 3、找相邻数的方法：用这个数加1;再用这个数减1;得到的结果就是它的相邻数。-
公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)
公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）3（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝ p a 1 （a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝ 2 )(1n a a n ?+＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m 2a n =a k 2a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的
关于优质公开课大班数学教案随笔
关于优质公开课大班数学教案随笔 使幼儿在玩中学、乐中悟，感受生活中处处有数学，这样设计使本节课的教学效果很好。接下来在这里给大家带来最新优质公开课大班数学教案随笔，希望对你有所帮助! 优质公开课大班数学教案随笔1 大班数学活动铺垫子(面积守恒)教案反思主要包含了活动目标，活动准备，活动过程，活动延伸，活动反思等内容，通过数方格的方法，比较面积的大小，初步体验面积的守恒，在操作过程中能积极尝试，主动学习，适合幼儿园老师们上大班数学活动课，快来看看铺垫子(面积守恒)教案吧。 活动目标： 1、通过数方格的方法，比较面积的大小，初步体验面积的守恒。 2、在操作过程中能积极尝试，主动学习。 3、培养幼儿比较和判断的能力。 4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 5、发展幼儿逻辑思维能力。
活动准备： 小长方形每人5个三角形若干记录纸笔 活动过程： 一、设疑(教师出示两个形状不同，但面积相同的纸) 师：小朋友，老师这儿有两张纸，你们觉得它们一样大吗?为什么?你能有什么办法证明谁大，谁小? 小结：这两张纸到底谁大?谁小?这问题可好难?怎么办?如果我给你们一些小长方形，你们能利用小长方形来解决谁大，谁小的问题吗? 二、利用小长方形，形成初步的面积守恒概念 师：谁来用小长方形试一下?这张纸你用几个小长方形铺满的?再试一下另外一张纸，需要几个小长方形? 小结：这两张纸都用了5个小长方形，说明它们是一样大的。 三、幼儿操作，巩固概念。 师：请小朋友每人拿5块小长方形，拼出一个图案，并把你的图案的形状记录下来。
小结：我们一起来看看小朋友们都拼出了那些图案。你们拼出的图形都用了几块小长方形。我们都用了5块，说明这些图形都是一样大的。 四、幼儿操作，提出问题，解决问题。 师“现在，你们看，老师手中有什么?这三角形有多大吗?请你们看一下，这两个图形是不是一样大?为什么? 现在，也请你们用三角形和小长方形拼出一个图形，并把图形的形状和你使用了几块长方形几块三角形记录下来。 小结：我们一起来看一下这些图形，你觉得哪些图形是一样大小的? 活动延伸： 师：在小朋友的操作纸上，有一些图形，请你们看一看，哪些图形是一样大小的。请你用一定的标记把它标出来。 活动反思： 数学****与现实，存在于现实，并且应用与现实，数学过程应该是帮助幼儿把现实问题转化为数学问题的过程。教育活动的内容选择应既贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题，有助于拓展幼儿的经验和视野。 优质公开课大班数学教案随笔2
小学生公式大全
小学数学公式大全小学一年级数学公式大全： 一、加法 加数+加数=和 和=加数+加数 和-加数=另一个加数 另一个加数=和-加数 交换加数的位置，和不变 二、减法 被减数-减数=差 差=被减数-减数 被减数-差=减数 减数=被减数-差 差+减数=被减数 被减数=减数+差 三、数位
1、一个数从右边起第一位是个位，(表示几个一) 第二位是十位.(表示几个十) 第三位是百位.(表示几个百) 2、20里面有2个十，也可以说20里面有20个一。 3、10里面有1个十，也可以说10里面有10个一。 4、读数和写数都从高位起.读作是写语文字,写作是写数学字 5、个的前面写数学字，个的后面写语文字。 四、列式计算 在“︸”下面就是求总数，用加法计算。（+） 在“︸”上面就是求部分，用减法计算。（-） 五、比大小多少 求大数比小数多多少，用减法计算。（-） 求小数比大数少多少，用减法计算。（-） 也就是：求一个数比另一个多几少几的问题 六、认时间
1、时针短，分针长。1时=60分60分=1时1刻=15分 2、分针指着12是整时，时针指着数字几就是几时， 3、分针指着6是半时，时针过数字几就是几时半。 4、钟面数字有十二个。两数之间有五小格，一周共有六十小格。 5、时针转一个数字是一时,分针转一个小格是一分, 6、时针刚过数字几，就是表示几时多。 要问多了多少分，请你仔细看分针。 七、凑十歌 凑十歌：小朋友拍拍手，大家来唱凑十歌，九凑一，八凑二,七凑三来六凑四,两五相凑就满十。 凑十法：拆小数，凑大数。拆大数，凑小数。 八、= 等于号，< 小于号，>大于号 大口朝大数，尖尖朝小数. 大口朝左大于号，大口朝右小于号. 两边相等用等号。
小学数学常用公式大全
小学数学常用公式大全（单位换算表）长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角
1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒 * 1世纪=100年；* 1年=365天平年；* 一年=366天闰年* 一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31 天 * 四、六、九、十一是小月小月小月有30天 * 平年2月有28天闰年2月有29天 * 1天= 24小时* 1小时=60分* 一分=60秒 小学数学常用公式大全（几何体计算公式） 小学数学几何形体周长面积体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a 5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah
小学数学公式一年级到六年级知识大全
小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式
(完整)数学公式大全,推荐文档
知识储备 基本知识 一、乘法公式与二项式定理 （1）222222 ()2;()2a b a ab b a b a ab b +=++-=-+ （2）3322333223 ()33;()33a b a a b ab b a b a a b ab b +=+++-=-+- （3）01122211()n n n n k n k k n n n n n n n n n n a b C a C a b C a b C a b C ab C b -----+=++++++L （4）()abc c b a bc ac ab c b a c b a 3)(3 3 3 2 2 2 -++=---++++； （5）()2 2 2 2 222a b c a b c ab ac bc +-=+++-- 经典习题： 1. 二、因式分解 （1）2 2 ()()a b a b a b -=+- （2）()()()() 33223322;a b a b a ab b a b a b a ab b +=+-+-=-++； （3）()()1 21...n n n n n a b a b a a b b ----=-+++ 三、分式裂项 （1）111(1)1x x x x =-++ （2） 1111 ()()()x a x b b a x a x b =-++-++ 四、指数运算 （1）1 (0)n n a a a -=≠ （2）01(1)a a =≠ （3）0)m n a a =≥ （4）m n m n a a a += （5）m n m n a a a -÷= （6）()m n mn a a = （7）()(0)n n n b b a a a =≠ （8）()n n n ab a b = （9a = 五、对数运算 （1）log N a a N = （2）log log n b b a a n = （3）1log n b b a a n = （4）log 1a a = （5）1 log 0a = （6）log log log MN M N a a a =+ （7）log log log N M M N a a a =- （8）1log log b a a b = （9）10lg log ,ln log a a e a a == 六、函数
幼儿园优秀数学教案模板
xx优秀数学教案模板 在日常教学工作中，撰写活动设计是备课的重要环节。教案写得好，目标明确、条理清晰、层次分明，那么在教案的实施过程即上课时就能得心应手、有条不紊、中心明确。下面就是我给大家带来的幼儿园优秀数学教案模板，希望能帮助到大家！ xx数学教案一：梯形在哪里 设计意图 中班的幼儿已经学习了关于图形的有关知识，并且也非常的喜欢图形，梯形是只有一组对边平行的四边形，是幼儿所要认识的平面图形中最难理解的一种，尤其是梯形的概念。因此，中班幼儿认识梯形，只要理解梯形的特征，能找出相应的图形即可，不必要求幼儿用语言描述梯形的特征。《认识梯形》这个活动有一定的挑战性;既符合幼儿的现实需要，又有利于其长远发展;既贴近幼儿生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题，又有助于拓展幼儿的经验和视野。 活动目标 1、感知梯形的基本特征，发现环境中与梯形相似的物体。 2、具有初步的观察力、想象力。 3、能按活动规则独立进行操作，愿意讲述操作结果。 活动准备 1、经验准备： 幼儿已认识长方形，知道长方形的基本特征。 2、物质准备 教具：房子图一张;生活中含有梯形元素的图片若干。
学具：给图形宝宝涂色一组、正方形、长方形白纸若干、剪刀若干、蜡笔一盒、不同形状的卡片若干、铅笔若干，印尼2份、操作单若干、夹子每人一个。 重点：初步了解梯形的特征。 难点：认识不同的梯形。 活动过程 1.有趣的房子。 (1)巩固认识长方形。 教师出示房子图：这是什么?房子的墙是什么形状的? (2)认识梯形。 ①教师：房顶是什么形状的?这个图形和长方形一样吗? 引导幼儿观察、比较后回答。 ②引导幼儿比较梯形和长方形的外形特征，说出两个图形的异同：它们都有四条边、四个角，都有两条边是平平的;长方形相对的两条边是一样长的，梯形的四条边事不一样长的。 ③教师出示多种图形，引导幼儿找出梯形。 教师：这些图形里哪些是梯形?你从哪里看出来的? 幼儿尝试找出梯形并说出其基本特征。 2.梯形在哪里。 (1)教师：“想一想、找一找生活中哪些东西像梯形?” 引导幼儿根据生活经验回答，教师出示相应的图片。 (2)教师：“仔细看看这些东西像不像梯形?”
一年级数学公式大全
一年级数学公式大全 一、加法 加数+加数=和 和=加数+加数 和-加数=另一个加数 另一个加数=和-加数 交换加数的位置，和不变 二、减法 被减数-减数=差 差=被减数-减数 被减数-差=减数 减数=被减数-差 差+减数=被减数 被减数=减数+差 三、数位
1、一个数从右边起第一位是个位(表示几个一) ，第二位是十位.(表示几个十) ，第三位是百位.(表示几个百)。 2、20里面有2个十，也可以说20里面有20个一。 3、10里面有1个十，也可以说10里面有10个一。 4、读数和写数都从高位起.读作是写语文字,写作是写数学字 5、个的前面写数学字，个的后面写语文字。 四、列式计算 ？在“︸”下面就是求总数，用加法计算。（+） ？在“︸”上面就是求部分，用减法计算。（-） 五、比大小多少 求大数比小数多多少，用减法计算。（-） 求小数比大数少多少，用减法计算。（-） 也就是：求一个数比另一个多几少几的问题 六、认识时间 1、时针短，分针长。1时=60分60分=1时1刻=15分 2、分针指着12是整时，时针指着数字几就是几时，
3、分针指着6是半时，时针过数字几就是几时半。 4、钟面数字有十二个。两数之间有五小格，一周共有六十小格。 5、时针转一个数字是一时,分针转一个小格是一分, 6、时针刚过数字几，就是表示几时多。 要问多了多少分，请你仔细看分针。 七、凑十歌 凑十歌：小朋友拍拍手，大家来唱凑十歌，九凑一，八凑二,七凑三来六凑四,两五相凑就满十。凑十法：拆小数，凑大数。拆大数，凑小数。 八、 = 等于号< 小于号>大于号 大口朝大数，尖尖朝小数. 大口朝左大于号，大口朝右小于号. 两边相等用等号. 九、图文应用题 先找出已知条件和问题，再确定用加法或减法计算。最后要记得写答. 求一共是多少，用加法计算。（+） 求还有、还剩、剩下是多少，用减法计算。（-）
人教版初中数学公式大全
1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
数学优秀教案课程修订稿
数学优秀教案课程 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-
《分数的初步认识》 教学内容：青岛版小学数学三年级上册72页信息窗1第1课时 教学目标 1．结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示，其中的几份可以用几分之几来表示。能用实际操作的结果表示相应的分数，能正确地读、写分数，知道分数各部分的名称。 2．通过观察、操作、比较等数学活动，培养学生的动手操作能力和语言表达能力。体会分数在生活中的应用价值，密切数学与生活之间的联系。 3．培养自主探究的学习习惯，学会和同伴交流数学思考的结果，感受主动参与、合作交流的乐趣，获得积极的情感体验。 教学重难点 教学重点：初步理解分数的含义，会读、写分数，知道分数各部分名称。 教学难点：初步理解分数的含义。 教具、学具 教师准备：多媒体课件，两个苹果（一个平均分、一个不平均分）、1号学具袋（不同形状大小的纸片、吹塑纸、橡皮泥）和2号学具袋（纸条、纸片、软铁丝）等。 学生准备：彩笔、尺子等。 教学过程 一、创设情境，提出问题 1.教师提问： 同学们，老师有一个奇妙的问题想请教大家，你们知道我们是怎样来到这个美好世界的吗？学生自由回答。
妈妈十月怀胎，含辛茹苦，我们呱呱坠地，便来到了这个美好的世界。想不想来看看咱们在妈妈肚子里是什么样？（设计意图：数学源于生活，学生对于自己如何来到这个世界感觉很惊奇，激发了学生兴趣，引起学生的探究欲望。） 2．观察胎儿图，发现一半。 课件出示胎儿图，瞧！这就是八周大小的胎儿，看到我们好玩、可爱的样子，你想说什么？引导学生发现胎儿时期头长占整个身长的一半，其它部分也占整个身长的一半。教师追问：一半是什么意思？ 二、自主学习，小组探究 1．操作学具，理解一半（回顾平均分）。 学生解释。（师拿一个苹果，从中间切开。）问其中的一份是整个苹果的一半吗（是）为什么像这种分法，在数学上我们叫——平均分。（板书：平均分——一半）（师拿一个苹果，故意切出一半大一半小）这一份是整个苹果的一半吗（不是）为什么只有怎样分才可以说是“一半”我们把一个苹果平均分成两份，每份都是它的一半。 （设计意图：通过线段来理解分数对于三年级的学生来说比较抽象，所以借助了身边的实物苹果来理解“一半”，自然引出“平均分”，使学生明确“平均分成两份，一份就是一半”。沟通新旧知识的联系，为新知的学习做铺垫。） 2．创造符号，表示一半。 我们知道一个物体可以用数字“1”来表示，2个物体可以用数字“2”表示，那这“一半”该怎样表示呢？课件出示：让我们展开想象的翅膀，去表示一半吧！（可以用图形、符号、数字或实物等。） 学生自由想象，创造符号，教师巡视。
(完整版)小学四年级数学公式大全
加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 1 正方形 C周长S面积a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形 S面积C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c: 底面周长 (1)侧面积=底面周长×高
初中数学公式大全(绝对经典)
初中数学公式大全 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
小班数学优质公开课教案
小班数学优质公开课教案：神奇的魔术师（圆形方形三角形） 活动目标：复习巩固对三角形、圆形、正方形的认识。 活动准备：魔术师的衣服、帽子各一件，三种图形卡片各一张，头饰各一个，不同表情的三种图形卡通挂饰每人一个，三种图形的彩色卡片若干（粘在“图形妈妈”身上），三种图形的标志牌各一个，户外布置好“小商场”，三种不同形状的实物若干。 活动过程： （一）以变魔术的游戏形式导入，激发幼儿兴趣。 1、老师打扮成魔术师的样子对孩子们说：“我是神奇的魔术师，我能变出很多很多的东西，看我变变变”。（边说边转一圈，从袖子里拿出三角形）。 提问：（1）我变出了什么？ （2）三角形有几条边？（伸出手点数） （3）你见过什么东西是三角形形状的？ 2、用同样方法，从左兜里变出正方形，提问相似问题。 3、用同样方法，从右兜里变出圆形，提问相似问题。 （二）进行游戏：图形娃娃找家 1、以魔术师的身份变出图形娃娃，送给孩子们。 师：我的本领可大了，还能把你们变成图形娃娃，看我变变变（从隐蔽的地方拿出卡通图形娃娃挂饰，让幼儿辨认形状），你喜欢哪一个，就自取一个挂在脖子上，自己摸一摸，看一看你是什么形状的娃娃？ 2、变出“图形妈妈” （1）师：图形娃娃也有自己的妈妈，你们愿意和自己的妈妈一起做游戏吗？妈妈在哪呢？看我变变变（从屏风后面拉出头戴三角形头饰，身上粘有三角形标志的“妈妈”） 图形妈妈：我是三角形娃娃的妈妈，我的孩子们，你们在哪呢？（三角形宝宝跑到妈妈这，大声地说：我在这里） （2）用同样方法变出“正方形妈妈”，引导幼儿找自己的妈妈。 （3）用同样方法变出“圆形妈妈”，引导幼儿找自己的妈妈。 3、“图形妈妈”带幼儿找自己的家，介绍游戏规则。 “图形妈妈”：今天咱们一起玩一个“图形娃娃找家”的游戏，先来看看咱们的家在哪呢？（带幼儿找和自己形状相同的标志牌） 介绍规则：孩子们听音乐跳舞，自己随意表现，音乐一停，就去找自己的家，看哪个宝贝
小学一年级数学公式大全
小学一年级数学公式大全 一年级是上学打基础的时期，孩子需要学会适应学习生活，下面是小编为大家整理的一年级数学公式，为大家提供参考! 最新小学生一年级数学公式 1、加数+加数= 和 2、被减数减数= 差 和= 加数+加数差= 被减数减数 和加数= 另一个加数被减数差= 减数 另一个加数= 和加数减数= 被减数差 差+ 减数= 被减数 被减数= 差+ 减数 3、一个数从右边起第一位是个位，(表示几个一) 第二位是十位.(表示几个十)第三位是百位.(表示几个百) 读数和写数都从高位起.读作是写语文字，写作是写数学字个的前面写数学字，个的后面写语文字。 4、?在︸下面就是求总数，用加法计算。(+) 上面就是求部分，用减法计算。(-) 5、求大数比小数多多少，用减法计算。(-) 求小数比大数少多少，用减法计算。(-) 大数=小数+多出来的数小数=大数多出来的数多出来的
页 1 第 数=大数小数 6、时针短，分针长。1时=60分60分=1时1刻=15分分针指着12是整时，时针指着数字几就是几时， 分针指着6是半时，时针过数字几就是几时半。 7、凑十歌:小朋友拍拍手，大家来唱凑十歌，九凑一，八凑二，七凑三来六凑四，两五相凑就满十。 凑十法：拆小数，凑大数。拆大数，凑小数。 8、图文应用题：先找出已知条件和问题，再确定用加法或减法计算。最后要记得写答. 求一共是多少，用加法计算。(+) 求还有、还剩、剩下是多少，用减法计算。(-) 9、1元=10角1角=10分1元=100分 10、交换加数的位置，和不变。 学习技巧：加减法简单规律 把两个数合并在一起用加法。加数+加数=和 从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。被减数-减数=差 一、加法 (1)两个数相加，保持得数不变：如果相加的这两个数有一个增大了，则另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另一个数就要减少多少。
高考数学公式大全(完整版)
高中数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1 个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21
幼儿园优质公开课 中班数学课件教案《数鸭子》
数小鸭--幼儿园中班数学教案 （本教案有配套视频，教学PPT） 结合了主题《在农场里》，为了提高中班孩子数数能力，尝试对呈封闭状排列的物体进行数数，结合"在农场里"的主题，针对幼儿的年龄特点，通过提供不同层次的操作材料，从而积累封闭式数数的不同经验，同时创设了有趣的情景，在情境中开展数学活动。 活动难点：学习呈封闭状排列的物体的数数 活动重点：提高幼儿数数能力 活动目标： 1、在数小鸭的情境中，运用已有数数的经验数数，并尝试运用呈封闭状排列的物体的数数方法，提高数数能力。 2、体验帮助鸭妈妈数小鸭的快乐。 活动准备： 1、小鸭若干，（直线排列、曲线排列、呈封闭状排列）。 2、辅助材料：夹子、笔、数字等。 活动过程： 一、鸭宝宝排队游泳（价值分析：运用已有数数的经验数数） 情境导入：暖和的春天来了，小河里的水变暖了，我的鸭宝宝排好了队来游泳了。 1、数数鸭宝宝（出示若干只小鸭呈一字式排列、曲线排列） 提问：数一数有几只鸭宝宝呀？ 小结：嗯，你们的办法真灵，数的真快! 二、鸭宝宝花样游泳（价值分析：尝试运用呈封闭状排列的物体的数数方法，提高数数能力） 情境导入：我的鸭宝宝说他们要和运动员一样来一次花样游泳了呢。
刚刚它们排好队的时候，我一遍就数清楚是几只了。可他们一摆了个花样游泳的造型，我数来数去好几遍还没有数清楚，这可怎么办呀？ 1、数花样游泳的鸭宝宝 提问：（1）小朋友，你们来帮帮我，有什么办法能让我数清楚我的鸭宝宝到底有几只呢？（幼儿相互讨论商量。） 提问：（2）你是怎么数的？你从哪里开始数的？数到哪里结束？ 2、数丢了帽子的鸭宝宝 提问：（1）可是我的鸭宝宝太顽皮了，把帽子也给丢了，现在小鸭一摸一样了，又该怎么数呢？ 小结：你们的办法真灵，用各种办法记住了从哪只小鸭数起，就能知道数到哪只停下来。这样不会多数也不会少数，今天多亏了你们教了我这个本领，谢谢小朋友！ 3、幼儿帮忙数小鸭 情景导入：可是你们看呀，还有那么多调皮的鸭宝宝还在河里摆造型，他们长的都一模一样，我数也数不清，请你们用刚刚的好办法快来帮助我吧！ 提要求：鸭妈妈还提供一些工具可以帮助你们数数，如果你需要它就用，不需要它也可以不用。 4、幼儿交流 提问（1）：你数了怎么样的鸭子宝宝？你是怎么数的？（2）碰到一摸一样的鸭子你怎么记住的，从哪里开始的？ 小结：今天你们既帮助了鸭妈妈，又让自己学到了许多数数的本领。以后当我们碰到要数的图案像圈儿排队的时候，我们可以用这些方法试一试，数一数，这样我们数数的本领会更大。 三、鸭妈妈感谢小朋友（价值分析：体验帮助鸭妈妈的快乐。） 1、今天鸭妈妈要谢谢你们小朋友，所以要请你们去我家里做客，要感谢你们，我们一起出发吧！
小学数学优秀教案-(1)
小学数学优秀教案： 课题：5的乘法口诀第一执笔人：张国梅介休市城关乡堡上巷小学 高级教师地级电教能手 一、教材分析“5的乘法口诀”是九年义务教育课程标准实验教科书，二年级上册第四单元第二课时的内容，本节课是在学生学习了乘法的初步认识以后为加快学生计算速度，熟练掌握用乘法口诀解决实际问题而进行的。由于5的乘法口决易学，易记与实际生活贴近，学生已有的知识经验密切相关，所以先学习5的乘法口诀作为其他口诀的基础，结合具体实例，通过动手操作，观察、探索等学习活动，调动学生的生活经验和知识基础，很熟练地掌握其特点和规律，从而为解决生活中的实际问题和学习2、3、4、6的乘法口诀打下良好的基础。 二、学生分析由于学生有五个五个数的基础和经验，在此基础上，通过动手操作摆小伞，结合乘法意义，写出乘法算式，引出五的乘法口诀，学生经历归纳口诀的过程，能比较好地理解口诀的来源和它表示的意思。 根据低年级学生的年龄特点，要重视创设良好的学习情境，从学生熟悉的事情出发，有效地组织，引导学生动手操作，并使全体学生参与到实践活动之中。 三、教学目标知 识与技能1、知道5的乘法口诀的来源，熟记5的乘法口诀，会应用口诀进行计算。 2、培养学生的抽象概括能力和迁移类推的能力。 过程与方法引导学生经历归纳5的乘法口诀的过程，体验抽象，概括、迁移类推的数学思想和方法。 情感、态度与价 值观 体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。四、教学重难点熟记5的乘法口诀，知道5的乘法口诀是怎样得来的。
六、教学过程 教学环节教师活动预设学生活动预设时间 分配 评价建议 创设情境做好铺垫师：学校最近要评选 “雏鹰行为奖章”获 得者大赛，我们班的 “雏鹰行为奖章”的 获得情况如何呢？ 看我们班的评比栏， 问：我们班谁获的最 多？ 小文获多少枚？ 小玉获多少枚？ 那他们一共获多少 枚？如何列式？表 示什么含义？ 师：任写一个算式 学生共同观察墙 壁上的评比栏 生： 生：4枚 生：4枚 生：4+4=8 4 2=8 2×4=8 学生互相说表示 的含义 3′ 1′ 同学们积极观察评 比栏，很高兴看到自 己和他人的学习成 果，愿意表达自己的 看法。 操作观察探究新知师：上节课我们学习 了乘法的初步认识， 同学们用自己的小 棒摆出了许多美丽 的图案，谁来介绍一 下自己是怎样摆出 一把小伞的？ 用几根小棒才能摆 出一把小伞呢？ 那么在规定的时间 内用手中的小棒比 赛一下看谁摆得又 快又多。 问：一把小伞用5根 小棒，那你摆了好几 把，一共用了几根？ 指着你所摆的图案 学生介绍摆伞的 过程 学生动手操作 学生可能回答： 2′ 3′ 能积极参与动手摆 小伞的活动，愿意思 考老师提出的问题 参加比赛活动积极 性非常高，愿意与同
1--9年级数学公式总汇
1---9年级数学所有公式汇总 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πr h 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2 s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几